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教育會考試題趨勢分析數學科104 國中

一、104 教育會考試題難易度、題型分布：

國中教育會考數學科試題設定與實際題型、題數及單題分數比重如下表：

選擇題 非選擇題

設定題數 25 ～ 30 題 2 ～ 3 題

實際題數 25 題 2 題

分數比重 85％ 15％

單題分數比重 3.4％ 7.5％

其中，1題選擇題占總成績的比重為 3.4％，非選擇題則是 7.5％，答對 1題非選擇題相當於答

對 2題選擇題，且非選擇題採部分給分之評分機制，所以同學們要盡量作答，方向正確即可得

到部分分數。

右圖為 104 教育會考數學科試題分布，幾何部分

大概占 37％ (10 題 )，數與量及代數部分大概占

56％ (15 題 )，機率與統計則考了 2題占 7％，

命題分布上涵蓋各大主題，所以同學於準備上每

個單元都不可偏廢。

就難易度而言，今年題目屬中等偏易，過程並

無太過繁瑣的數字計算，且多數題目能很快觀察

出命題老師想考的觀念，如第 6題為多項式的除

法；第 9題的列不等式並求解；第 23 題使用三

角形的相似性質並求面積等。當然也有幾道需要

思考的幾何和證明題，如第 24、25 題和非選擇

題等，都必須深入理解觀察或結合兩個以上的

概念方能解題，精熟或基礎等第的考生可能會

在這些題目做出一些鑑別。

二、104 教育會考試題與 103 教育會考試題的異同處：

將 104 教育會考與 103 年比較發現有許多相似之處，各大主題命題的比例原則上差不多，代數

與數量關係部分兩年都出現 15 題，幾何則大約 10 ～ 12 題，機率與統計兩年都是考 1題機率

題 (103 樹狀圖；104 抽牌 )、1 題統計題 (103 中位數；104 盒狀圖 )。

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如就章節來分析，可發現各章節命題的次數以第四冊最為頻繁，所以同學在學習或做考前復習

時，第四冊無疑是要加強的重點，其中三角形的全等、三角形的邊角關係、中垂線與角平分線

性質等，都是必須要特別留意的單元。

三、104 教育會考試題新題型與趨勢：

1.閱讀能力的強化：

大冠買了一包宣紙練習書法，每星期一寫 1 張，每星期二寫 2 張，每星期三寫 3 張 每星期四寫 4 張，每星期五寫 5 張，每星期六寫 6 張，每星期日寫 7 張。若大冠從某

年的 5 月 1 日開始練習，到 5 月 30 日練習完後累積寫完的宣紙總數已超過 120 張，

則 5 月 30 日可能為星期幾？請求出所有可能的答案並完整說明理由。

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此題目的敘述篇幅相當大，這無疑已經成為未來會考題目的明確方向，所以同學平日除了

重視數學能力的養成外，也必須加強閱讀上的能力。而此題目可以測驗出同學們的觀察、

歸納、整理、尋找其規律性，並做出所有可能的答案討論，相信未來的題型趨勢應該會是

如此，與傳統的假設、計算、求得唯一解可說是迥然不同，所以同學們平時應多觀察多思

考，練習從各種不同的面向去思考問題。

2.證明推論能力的提升：

如圖(十七)，四邊形 ABCD 中，AC 為∠BAD 的 角平分線，AB＝AD，E、F 兩點分別在 AB、AD 上，且 AE＝DF。請完整說明為何四邊形 AECF 的面積為四邊形 ABCD 的一半。

圖(十七)

以往國中基測數學科只有選擇題型，造成部分教學現場過分強調選擇題型的練習，甚至只

著重在如何解選擇題的技巧、訣竅，於幾何證明的單元也僅僅以填充的方式學習證明的推

論，因而弱化了學生演算或推論等相關能力的學習，所以幾何證明題於教育會考中，被大

大的提升其重要程度，可以預見的，幾何證明將會是往後教育會考的必考題型，所以同學

們平日應練習動手寫下解題過程，並加強每一個步驟之間的因果性與合理性。

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3.生活情境題型：

圖(四)為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折。若恂恂今日在

此餐廳點了橙汁雞丁飯後想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過 200元，則

她的第二份餐點最多有幾種選擇？

　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 圖(四) (A) 5　　 (B) 7　　 (C) 9　　 (D) 11

生活情境題所設計的情境幾乎都貼近學生經驗，真實的情境，因此學生理解上不會有問題

只要學生讀懂題目就可應用數學概念解題。例如選擇第 9題的價目表，學生可將自身的生

活經驗融入題目中，再使用學習過的觀念與技巧來解決問題，可以從中評量學生重要數

學知能的應用與溝通。

4.空間幾何概念的引入：

將圖(二)的正四角錐 ABCDE 沿著其中的四個邊剪開後，形成的展開圖為圖(三)。判斷

下列哪一個選項中的四個邊可為此四個邊？

　　　　　　　　 　　

　　　　　　　　　　圖(二)　　　　　　　圖(三) (A) AC、AD、BC、DE　　 (B) AB、BE、DE、CD (C) AC、BC、AE、DE　　 (D) AC、AD、AE、BC

會考題型中加入了空間幾何的概念，並拋開傳統幾何測驗題目中，算角度與邊長，求面積

與體積的思維，在完全不需計算的設計下，測驗學生對於空間的想像能力與圖形的直觀

能力。

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5.計算技巧的展現：

判斷下列各式的值，何者最大？ (A) 25×132－152　　 (B) 16×172－182 (C) 9×212－132　　 (D) 4×312－122

會考題目中，強調計算技巧的展現，命題時會設計題目，以避免繁雜的計算。例如選

擇題第 16 題，藉由指數律、乘法公式等相關的計算技巧，可將題目選項簡化成兩個二位數

相乘，甚至不需算出答案即可觀察出其大小關係。

四、未來應如何加強準備會考：

「試題是基本觀念的延伸，是重要觀念以各種不同形式的呈現」，未來準備會考的方向，首先

應加強對於各章節中定理與性質的理解，縱向的深入理解進而到橫向的聯繫應用。例如選擇

題第 25 題中，平行線需要了解同位角相等，並搭配三角形邊角關係，及面積相等時，底邊長

度與高成反比等相關性質才能解出答案。

對於解決問題的技巧與方法學習，應了解方法技巧對於問題的針對性，知道要解決何種問

題，例如非選擇題第 2題中，欲說明三角形面積相等可利用證明兩三角形全等得知，或說明底

邊長度相等與高相等。

而題目的練習方面，應多由各面向嘗試思考，並適度的與舊經驗做連結，平時練習求出答案後

可想想其背後所要測驗或隱含的觀念性質，並養成良好的解題習慣，寫出完整的算式，正確

的邏輯關係，相信在會考解決非選擇題的能力必會有相當程度的提升，且會考試題著重技巧，

並無太繁瑣的計算，所以同學準備時應多加強分配律、指數律與乘法公式等計算上的能力。

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