Biomehanika - masfak.ni.ac.rs · • medicinska biomehanika -ispituje kinetiku i dinamiku zdravog i...

Biomehatronika 1Biomehanika

BIOMEHANIKA


UVOD Biomehanika je oblast biofizike koja izučava mehanička

svojstva i zakone kretanja živih sistema, Ukratko, biomehanika je mehanika živih sistema.

U biomehanici se posebno izučavaju sledeće oblasti:• medicinska biomehanika - ispituje kinetiku i dinamiku

zdravog i bolesnog čoveka i mehanička svojstva njegovih organa i tkiva s ciljem da se celovitije sagledaju i reše neki problemi u ortopediji, traumatologiji, hirurgiji, neurohirurgiji i drugim oblastima medicine,

• tehnička biomehanika - ispituje biomehaničke sisteme u cilju rešavanja određenih problema u tehnici (npr. konstrukcija elektronskih pomagala, izrade novih materijala itd.)


UVOD U biomehanici se posebno izučavaju sledeće oblasti:

• biomehanika sporta - ispituje mehaniku muskulo-skeletnog sistema čoveka u cilju postizanja boljih rezultata u sportu i adekvatnog testiranja sportista,

• biomehanika rada - izgrađuje u sklopu medicine rada naučnu bazu za realizaciju optimalnih zahteva radnog mesta, kao što je, na primer, konstrukcija pultova i postolja mašina, izvršavanje radnih zadataka uz minimalni zamor itd


ELEMENTI LOKOMOTORNOG SISTEMALokomotorni sistem čoveka predstavlja čovekov zglobno-

koštano-mišićni sistem koji mu omogućuje promenu položaja u prostoru i sve ostale voljne mehaničke pokrete. Ovaj sistem sadrži pasivni i aktivni deo. Pasivni deo čine kosti i zglobovi, a aktivni skeletni mišići. Kosti, zglobovi i skeletni mišići čine elemente lokomotornog sistema.

Pored spoljnih sila (pre svega gravitacione) na čovekovo telo deluju i unutrašnje sile. One su posledica mišićnih kontrakcija i prenose se neposredno na kosti skeleta. Zbog toga se kosti pokoravaju zakonima poluge. Zglobovi povezuju ovakve poluge u sisteme.


ZGLOBOVIZglob predstavlja spoj dve (ili više) kosti od kojih je

obično okrajak jedne ispupčen i naziva se glava kosti, a okrajak druge izdubljen i predstavlja čašicu.

Podela zglobova prema pokretljivosti. Prema mogućnosti i stepenu kretanja kostiju koje ulaze u sastav zgloba, zglobovi mogu da se podele na pokretne, polupokretne i nepokretne.


ZGLOBOVIU pokretnom zglobu između okrajaka dveju susednih

kostiju nalazi se zglobna šupljina. Ona je ispunjena sluzavom viskoznom tečnošću (sinovijom) koja podmazuje zglobne površine smanjujući tako trenje između njih. Zglob je obmotan zglobnom čahurom koja obuhvata, pored okrajaka kostiju, i deo zglobnih veza (ligamenata), koje učestvuju u realizaciji čvrstine zgloba. Pored ligamenata i čahure zglobnu čvrstinu obezbeđuju i mišići koji ga spolja obuhvataju. Čvrstina globa i njegova pokretljivost stoje u obrnutoj srazmeri.

Kod polupokretnih zglobova kosti su spojene međukoštanim vezama ili hrskavičavim koturom. Ovako su, na primer, spojeni susedni kičmeni pršljenovi.

Nepomični zglobovi nisu od neposrednog intresa za realizaciju lokomotornih funkcija.


ZGLOBOVIRotacije zgloba. Pod osom zgloba podrazumeva se linija

oko koje sve pokretne tačke kosti koja rotira opisuju kružne lukove. Ona ostaje nepomična za vreme rotacije kosti.

Kao što je poznato, pojedini delovi čovekovog tela ne mogu uvek da vrše sva moguća kretanja. Postoje u tome izvesna ograničenja, koja su, pre svega, uslovljena, strukturom okrajaka u zglobu. Naime, pošto čašica i glava zgloba imaju podudarne površine, od njihove forme zavisi karakter i stepen ograničenja kretanja kostiju u zglobu. U tom se smislu pokretni zglobovi moguda podele na jednoosne, dvoosne i višeosne.


ZGLOBOVIJednoosni zglobovi. Jednoosni (uniaksijalni, cilindrični) zglobovi su zglobovi u obliku šarke (na vratima). Takav je, na primer, zglob lakta (humero-ulnarni zglob), zglob kolena, zglobovi prstiju itd. U takvom zglobu jedino moguće kretanje predstavlja rotacija oko jedne ose.


ZGLOBOVINa slici je prikazan uprošćen model jednoosnog zgloba: okrajak jedne kosti je cilindrično ispupčen, dok je čašica drugog okrajka cilindrično udubljena. Ovakav sastav zgloba omogućuje obrtanje njegovih okrajaka samo oko jedne ose (X- X), u ravni koja je na nju normalna.


ZGLOBOVIDvoosni zglobovi. Klizne površine dvoosnih (biaksijalnih) zglobova imaju najčešće elipsoidan (sl. a) ili sedlast oblik (sl. b).


ZGLOBOVINa elipsoidno zakrivljenoj površini mogu se naći dva luka (PQ i AB, sl. a), koji se uzajamno seku približno pod pravim uglom, a koji od svih lukova na njoj imaju najveći (R) i najmanji poluprečnik krivine (r). Zato se čašica zgloba kreće duž luka PQuz minimalnu rotaciju, dok se duž luka AB kreće uz maksimalnu rotaciju. Da bi se ova dva ekstremna načina rotiranja zgloba biomehanički opisala, uvode se odgovarajuće ose rotacije (X - X i Y - Y).


ZGLOBOVI

Na slici ose X - X su udaljenije od kliznih površina zgloba u odnosu na ose Y -Y. U slučaju elipsoidnog zgloba obe ose se nalaze s iste strane, a u slučaju sedlastog, s različitih strana zakrivljene površine. Po ovim dvema uzajamno normalnim osama rotacije ovi zglobovi se nazivaju dvoosni.


ZGLOBOVI

Primer elipsoidnog zgloba je skočni (tj. talo-navikularni) zglob stopala, a za primer sedlastog zgloba može da se uzme zglob izmedu prve metakarpalne kosti i karpusa (korena šake).


ZGLOBOVI

Višeosni zglobovi. Još veću slobodu kretanja imaju višeosni (kuglasti) zglobovi. Njihovi okrajci imaju sferičan oblik. Kretanje se zato može da vrši oko svih osa koje prolaze kroz centar O takve kugle, pa i oko ose Z - Z koja bi odgovarala uzdužnoj osi kosti čiji okrajak ulazi u sastav zgloba.


ZGLOBOVI

Dvoosni zglobovi ne mogu da obezbede rotaciju oko ovakve ose, što znači da je njihova sloboda kretanja u celini manja. Na slici je prikazan model višeosnog zgloba.

Primer višeosnog zgloba je zglob ramena ili zglob kuka. Zglob ramena omogućuje rotaciju humerusa (gornje kosti ruke)čak i oko njegove uzdužne ose, što ruci daje izuzemo veliku pokretljivost.

Ako se pri kretanju zgloba pređu njegove dozvoljene granice slobode, dolazi do iščašenja (luksacije) zgloba.


MIŠIĆI

Kontrakcija i dilatacija mišića. Skeletni mišići sastoje se od mnogo hiljada paralelnih i na razne načine grupisanih mišićnih vlakana. Kada je potpuno opušteno i nije opterećeno spoljnim teretom, mišićno vlakno se nalazi u određenom napetom stanju. To stanje se naziva tonus. Kod tzv. vretenastih mišića ova vlakna su prikupljena u snopove koji se na oba kraja sužava i prelazi u tetive. Tetive srastaju za kost i tako za nju pripajaju mišić. Najveći broj mišića prelazi u jednu zajedničku tetivu mada neki imaju dve ili više tetiva. Takvi mišići se nazivaju dvoglavi (bicepsi), troglavi (tricepsi) itd.


MIŠIĆI

Kada mišićno vlakno primi električni stimulus preko nerva koji je za njega pripojen, ono će se kontrahovati. Prilikom svoje maksimalne kontrakcije vlakno se prosečno skrati za jednu polovinu svoje dužine koju je imalo u neaktivnom (distrahovanom) stanju. Međutim, mišić se pod dejstvom spoljne sile može za istu toliku dužinu istegnuti. Zato dužine maksimalno istegnutog i maksimalno skraćenog mišićnog vlakna (i čitavog vretenastog mišića) stoje u odnosu 2:1.


MIŠIĆIStatičko i dinamičko delovanje mišića. Preko svojih pripoja za kost mišić dejstvuje na nju na dva osnovna načina: statički i dinamički. Ako je dužina mišića u toku vremena stalna kaže se da on na kost deluje statički, a ako se ta dužina menja, mišić deluje dinamički.

Sem toga, mišić može da deluje aktivno (kada je kontrahovan, tako da se svojim aktivnim dejstvom suprotstavlja sili) i pasivno (kada je maksimalno istegnut, tako da se zbog nemogućnosti daljeg znatnijeg istezanja suprotstavlja samom elastičnom silom tkiva spoljnoj sili). Ovaj slučaj nastaje kod težnje čoveka da bez savijanja u kolenima trup pretkloni što više napred. Pri određenom pretklonu trup dalje neće da se previja, jer su mišići zadnje lože buta maksimalno istegnuti te zato pasivno sprečavaju dalju rotaciju karlice.


MIŠIĆIIntenzitet mišićnog delovanja. Uvedimo, najpre, pojam fiziološkog preseka mišića. Fiziološki presek mišića se definiše zavisno od forme samog mišića. Za vretenaste mišiće fiziološki presek se meri na njihovom najširem delu, normalno na mišićna vlakna (tj. normalno na njegovu osu) i predstavlja površinu ovakvog preseka..

Intenzitet mišićnog delovanja je sila koju ispoljava jedinična površina fiziološkog preseka maksimalno kontrahovanog mišića i izražava se u jedinicama pritiska. Ovaj intenzitet za sve mišiće varira od 0,6 do 1,4 MPa i u proseku iznosi 1 MPa, tj. 1 MN/m2.


MIŠIĆINa primer, ako je maksimalni dijametar bicepsa sportiste 6

cm, fiziološki presek ovog mišića iznosi

r2π = 28,3 • 10-4 m2,

a ukupni intenzitet mišićnog delovanja u proseku iznosi:

28,3 • 10-4 m2 X 1 MN/m2 = 2830 N.

Prema svojim fiziološkim mogućnostima biceps bi mogao da podigne teg od preko 280kg.


PROSTA POLUGA

Poluga je svako čvrsto telo koje može da se obrće oko ose kroz odredjenu tačku (oslonac poluge) i koja služi da preinači dejstvujuću silu na račun stepena svog pomeranja. Na primer, ako na kraj A čvrstog pravolinijskog štapa zanemarive mase, koji može da rotira oko nepomične tačke O dejstvuje sila F, na drugom kraju B štapa pojaviće se nova (preinačena) sila F' koja od sile F može da se razlikuje kako po smeru. tako i po jačini.


PROSTA POLUGA

Koeficijent prenosa poluge. Koeficijent prenosa (ili mehanička prednost) poluge k definiše se kao količnik iz jačine preinačene sile F' i dejstvujuće sile F.

ba

FQ

F'Fk ===

Fk'FQ ⋅==


PROSTA POLUGA

Poluga kao „crna kutija". Prosta poluga na slici može da se posmatra kao sistem (tj. „crna kutija"). Tada je F ulazna veličina, F' je izlazna veličina, k predstavlja parametar sistema, dok je F' = k F funkcija prenosa sistema. Ona, naime, pokazuje kako se ulazna veličina F „prenosi do izlaza".


KLASIFIKACIJA PROSTIH POLUGAProste poluge mogu da se podele:

• prema uzajamnom položaju napadnih tačaka sila F i Q u odnosu na oslonac - na poluge I, II i III vrste,

• prema vrednosti koeficijenta prenosa - na poluge sile i poluge brzine,

• prema obliku - na prave i ugaone poluge.


Klasifikacija poluga po vrsti

Poluge I vrste (ili dvokrake poluge) imaju oslonac izmedu napadnih tačaka sila F i Q. Ako su, pritom, kraci poluge međusobno jednaki, poluga je ravnokraka, a ako su, u opštem slučaju, različiti, ona je raznokraka.



Primer raznokrake poluge I vrste predstavlja glava čoveka u normalnom položaju. Oslonac O ove poluge je na spoju lobanje i prvog vratnog pršljena. Ispred oslonca, na relativno maloj udaljenosti, deluje opterećenje Q (težina glave), čija napadna linija prolazi kroz težišta T glave.



Iza oslonca, na nešto većoj udaljenosti, prolazi napadna linija aktivne sile F koja je posledica kontrakcije mišićapripojenih za potiljačnu kost lobanje. Zbog velikog koeficijenta prenosa ove poluge dovoljna je nekoliko puta manja sila F od sile Q da bi glava bila u ravnotežnom položaju.



Kod poluge II vrste napadna tačka tereta Q nalazi se između oslonca i napadnetačke aktivne sile F. Stopalo čoveka koji se izdigao na prste može da predstavlja primer ovakve poluge. Oslonac O je prednji deo stopala (metatarzofalangealni zglobovi).



Sila F mišića (koja kod poluga II vrste uvek deluje na dužoj strani poluge) predstavljena je dejstvom velikog lisnatog mišića (m. soleus) koji se preko Ahilove tetive pripaja za petu stopala. Sila Q, čija napadna linija prolazi kroz golenjaču (tibiju) i skočni zglob stopala, odgovara polovini telesne težine. Iz velikog koeficijenta prenosa jasno je da ovde relatfvno slabiji mišići podižu čitavo telo.



Za polugu III vrste napadna tačka aktivne sile leži između oslonca i napadne tačke opterećenja. Podlakt čoveka može da predstavlja primer poluge III vrste. Oslonac je u centru zgloba lakta, aktivna sila F potiče usled kontrakcije dvoglavog mišića (bicepsa), dok otpor Q može da predstavlja težinu predmeta u šaci.



Za razliku od prethodnih slučajeva ovde je sila F znatno veća od Q, što je opšta karakteristika poluga III vrste. Pošto je za polugu na slici koeficijent prenosa k = 1/10, a ukupni intenzitet mišićnog delovanja bicepsa F iznosi oko 2830 N, lako može da pokaže da je sila Q = 283 N. Znači da predmet u šaci na slici može da ima masu od 28,3 kg.



Poluge II i III vrste nazivaju se i jednokrakim polugama, jer im se napadne tačke obeju sila nalaze s iste strane oslonca.


Poluge sile i poluge brzineAko je, uopšte, koeficijent prenosa poluge veći od 1, kaže

se da je to poluga sile, a ako je on manji od 1, reč je o poluzi brzine.

Iz prethodnog je jasno da su sve poluge II vrste poluge sile, a sve poluge III vrste - poluge brzine. Zavisno od vrednosti k, poluge I vrste mogu da budu kako poluge sile, tako i poluge brzine.

Poluga sile ima svojstvo da zbog k > 1 i F' = k F, transformiše dejstvujuću silu F u silu većeg intenziteta F'. Poluge sile su često prisutne medu alatkama. Takve su, na primer, poluge koje se koriste u stomatohirurgiji za vađenje (ekstrakciju) zuba. U iste se svrhe koriste i klešta, koja predstavljaju sistem od dve poluge sa zajedničkom obrtnom tačkom. Kod njih su, naime, delovi za hvatanje zuba kraći od delova kojima se vrši njegovo stezanje šakom.


Poluge sile i poluge brzineZašto se poluga brzine tako naziva. Ako je momenat sile

F veci od momenta opterećenja Q, poluga će početi se obrće oko tačke O. Posle kraćeg vremena t, poluga AB zauzeće nov položaj A'B', tako da su sada tačke A' i B' na udaljenostima l1 odnosno l2od duži AB. Tada iz sličnosti odgovarajućih trouglova na slicisledi:

b:al:l 21 =

b:atl:

tl 21 =

kba

vv

2

1 ==


Poluge sile i poluge brzineOvde je v1 približna vrednost brzine tačke A, a v2 - približna vrednost brzine tačke B. Ovaj uslov može da se primeni na sve tri vrste poluga. Pošto je, prema prethodnom obrascu, brzina v2opterećenog dela poluge B obrnuto srazmerma njenom koeficijentu prenosa k, proizlazi da je zbog k < 1, brzina v2 > v1, tj. opterećeni deo poluge B obrće se brže od dela AO na koji dejstvuje sila F. Zato se poluga za koju je k < 1 naziva poluga brzine.

b:al:l 21 =

kba

vv

2

1 ==

b:atl:

tl 21 =


SISTEM POLUGATeorija proste poluge može da se neposredno primeni na

čovekov lokomotorni sistem samo ako on vrši najjednostavnije pokrete. Takav pokret vrši, na primer, podlakt ako su nadlakt i ostali deo lokomotornog sistema učvršćeni i nepomični. Ovde je, dakle, podlakt prosta poluga III vrste. U prirodnim uslovima kretanja kontrakcija jednog mišića ili mišićne grupe izaziva istovremeno pomeranje bar dva zglobom povezana dela.

Na primer, kontrakcija mišića zadnje lože buta, čiji se pripoji nalaze na sedalnom ispupčenju odnosno zadnjoj strani gornjeg okrajka potkolenice, istovremeno vrši opružanje u zglobu kuka i pregibanje u zglobu kolena. Zato u izvođenju prirodnih pokreta čoveka lokomotorni sistem dejstvuje kao sistem poluga.


SISTEM POLUGADeflnicija sistema poluga. Pod sistemom poluga najčešće

se podrazumeva sistem od više zglobovima povezanih prostih poluga na čijim delovima dejstvuju sile. Najjednostavniji i za lokomotorni sistem najvažniji primer sačinjava tzv. par poluga,, tj. dve poluge povezane jednoosnim zglobom. Takav sistem čine, na primer, natkolenica i potkolenica povezane jednoosnim zglobom kolena, leđa povijena u karličnom delu, nadlakt i podlakt vezani zglobom lakta, prsti (koji čine sisteme od 2 ili 3 poluge) itd.


SISTEM POLUGA

Fizički model sistema poluga. Pri prelazu čoveka iz čučnja u stojeći stav, noga, previjena u kolenu, postupno se opruža zahvaljujući kontrahovanju četvoroglavog butnog mišića (m. quadriceps femoris). Tri glave ovog mišića (m. vasti) pripajaju se za samu butnu kost (femur), dok se četvrta glava (m. rectus femoris) pripaja za karlicu. Suprotni kraj ovog mišića prelazi preko kolena i pripaja se za ispupčenje na prednjoj strani golenjače (tuberositas tibiae) (tačka C).


SISTEM POLUGA

Da bi se izvršila biomehanička analiza ovog sistema, načinjen je analogan fizički model, koji je predstavljen dvema jednakim prostim polugama (AO i OB) iste dužine s uzglobljene u tački O. Za kraj poluge BO čvrsto je vezan kotur poluprečnika r. Ovaj kotur bi odgovarao profilu prednjeg okrajka butne kosti.


SISTEM POLUGANa slobodnom kraju B sistem je opterećen tegom (koji odgovara polovini telesne mase), dok je drugi kraj A, radi jednostavnosti, fiksiran. Mišićna kontrakcija na sl.a zamenjena je povlačenjem jake niti prebačene preko oba kotura (sl.b). Početak niti učvršćen je za donju polugu na mestu C koje odgovara pripoju butnog mišića za golenjaču. Ako se na slobodni kraj niti dejstvuje silom F, sistem poluga podiže teret. Tada se ugao θ u zglobu kolena uvećava.


SISTEM POLUGABiomehanička analiza modela. Mišićna sila F, koja dejstvuje u tački C i koja odgovara sili mišićne kontrakcije, transformiše se u silu F' koja savlađuje teret na naslonu. (Ovaj naslon može da se pomera po vertikalnoj šini.) Posmatrajmo samo polugu OB i pretpostavimo da ona može da se obrće oko tačke O (koja leži u centru donjeg kotura na sl.b). Ona odgovara poluzi I vrste na čijem (dužem) kraju B dejstvuje sila F’sa krakom DO, dok na kraćem kraju dejstvuje sila F sa krakom r.


SISTEM POLUGAU stanju ravnoteže sistema, pa i poluge OB, Arhimedov zakon poluge primenjen na polugu OB glasi:

2coss'FDO'FrF θ⋅⋅=⋅=⋅

gde je pretpostavljeno da je

OB = OA = s.


SISTEM POLUGA

2coss'FDO'FrF θ⋅⋅=⋅=⋅

Odatle je tražena maksimalna mišićna sila kontrakcije ovog mišića i koeficijent prenosa ovog sistema poluga:

r2

coss'FF

θ⋅

=

2coss

rF

'Fkθ

⋅==


SISTEM POLUGA

Prvi obrazac omogućuje da se posrednim putem dođe do vrednosti maksimalne mišićne sile. Ove vrednosti se danas znaju samo na osnovu eksperimenta na preparisanim mišićima životinja.

r2

coss'FF

θ⋅

=


SISTEM POLUGA

Drugi obrazac prikazuje zavisnost koeficijenta prenosa ovog sistema od ugla u zglobu (θ). Grafik ove zavisnosti prikazan je na slici.

2coss

rF

'Fkθ

⋅==


SISTEM POLUGA

Iz grafika na slici vidi se da koeficijent prenosa nelinearno raste s uglom θ. Za pretežnu većinu uglova θ sistem se ponaša kao poluga brzine (k < 1). Za uglove θ veće od 160° ova vrednost može da postane veća od 1 i tada sistem dejstvuje kao snažna poluga sile.


MEHANIČKI MODEL ADAPTACIJE FORME KOSTI

Da bi se pokazalo na koji način prava kost može da se modifikuje tako da postane trajno zaštićena od poprečnih sila (koje bi izazivale njeno savijanje i moguću frakturu), može da se zamisli prava kost čiji je jedan kraj O u zglobnoj čašici, a na drugi kraj A deluje sila Q pod uglom u odnosu na njenu osu.



Sila Q može da se razloži na svoju aksijalnu (Qa) i transverzalnu komponentu (Qt). Dejstvo aksijalne (tj. osovinske) komponente prenosi se duž ose poluge, tako da ona deluje na zglob. (Poznato je, naime, da slobodna sila može da se pomera duž svoje napadne linije.) Transverzalna komponenta teži da polugu savije naniže.



Da bi se izbeglo takvo opterećenje kosti, koje izazivaju njeno poprečno savijanje, tj. da bi se ova poluga uravnotežila, dejstvo transverzalne komponente Q, može da se izbalansira dejstvom znatno jače sile F u tački B (sl. b). To bi se, na primer, moglo da postigne podesnom elastičnom oprugom.



Pošto aksijalna komponenta Qa sile Q može da se pomeri duž ose poluge do bilo koje tačke na osi, pa i do tačke B, u toj tački će sada delovati dve sile (F i Qa) (sl. b). One mogu da se slože u rezultantu R (prema pravilu o paralelogramu sila), čija će transverzalna komponenta Rt i dalje težiti da kost savije u tački B naviše.



Ako bi se, međutim, kost savila tako da čini tup ugao s temenom u tački B (sl. c), tada može da se pokaže da će sile na kost u celini delovati aksijalno, tj. duž oba njena dela. Naime, čitava sila Q deluje duž ose jednog kraka ovakve ugaone poluge tako da sada više nema poprečne komponente Q, koja bi vršila njeno krivljenje.



Ta sila može da se složi sa silom F formirajući rezultantu R’ (različitu od R) koja ove sile zamenjuje i koja deluje duž ose drugog kraka ugaone poluge. Zato kost ovog oblika više neće biti izložena transverzalnim, već samo aksijalnim silama. Istovremeno će ona biti u ravnoteži.



S druge strane, kost je po svojoj strukturi izuzetno otporna na dejstvo aksijalnih sila, a povećana površina glave kosti štiti klizne površine u zglobu od jakih pritisaka izazvanih ovim silama.



Na osnovu ovog modela može da se objasni realni oblik ulne (sl. d). Naime, u tački B ulna poseduje krivinu kao i ugaona poluga na sl. c.



Iz ovog primera proizlaze tri činjenice:

• Smer savijanja kosti suprotan je od smera delovanja sile F (naime, u tački B poluga je savijena naniže, a sila F deluje naviše),




• Smerovi sila F i Q su takvi da se njihove napadne linije uvek seku u tački B, tj. u temenu ugla poluge. Tako može da se predvidi mesto izmene forme kosti pri dejstvu sila na nju




• Kao što kod prave poluge rezultanta sila koje na nju deluju mora da prolazi kroz oslonac, tako će i ovde rezultanta R’ dejstvujućih sila F i Q takođe da prolazi kroz centar O rotacije kosti (tj. zglob). Celokupno dejstvo kosti na zglobnu čašicu biće tada aksijalno, tj. sila na čašicu delovaće duž ose onog dela kosti koji ulazi u čašicu.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEIzometrička i izotonička kontrakcija. Ako se mišić razdraži (stimuliše), on se skrati (kontrahuje). U ekstremnom slučaju mišićna kontrakcija može da bude izometrička i izotonička. U realnosti pretežna većina kontrakcija su istovremeno i jedno i drugo.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJE

Izometrička kontrakcija mišića (isos = isto, metron = mera) nastaje ako se on razdraži pri svojoj konstantnoj dužini. Tada mu se dužina ne menja, ali se u njemu razvija sila koja dejstvuje u tačkama za koje je učvršćen.



Izotonička kontrakcija mišića (tonus = napon, tenzija) realizuje se ako se slobodni kraj mišića, koji je na jednom kraju fiksiran, učvrsti za kraj poluge I vrste, dok se na drugom kraju poluge nalazi teret. U tom slučaju sila koju razvija mišić ima u toku kontrakcije stalnu vrednost, ali mu se dužina i brzina kontrakcije menjaju.



Ako se kraj poluge za koji je pričvršćen mišić fiksira pomoću zavrtnja (koji može da se rotacijom pomera i podešava) i tako onemogući njegovo izduženje pri izboru tegova veće mase, pri stimulaciji mišića sila kontrakcije će u početku da raste dokse vrednost njenog momenta ne izjednači sa momentom težine tereta (što odgovara njegovoj izometričkoj kontrakciji), a zatim će da ostane stalna (odgovara izotoničkoj kontrakciji). Zato ovaj tip skraćenja mišića može da se nazove izometričko-izotonički.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEMišićni trzaj. Ako se mišić razdraži kratkotrajnim i dovoljno jakim električnim stimulusom, on se najpre kontrahuje, a zatim relaksira uz obnavljanje početnog stanja. Ovo ispoljavanje mišićne aktivnosti naziva se mišićni trzaj.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJESila koja se razvija pri izometričkom trzaju srazmerna je amplitudi stimulusa. Ova činjenica je posledica stimulacije srazmerno većeg broja mišićnih vlakana pri jačoj stimulaciji. Kada se razdraže sva mišićna vlakna, mišić razvija maksimalnu moguću silu.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEVreme izmedu početka stimulacije i početka trzaja naziva se latentni period, vremenski interval od početka kontrakcije do postizanja njenog maksimuma čini period kontrakcije, dok interval između nastanka ove kontrakcije i momenta obnavljanja početnog stanja mišića predstavlja period relaksacije. Na slici treba uočiti da stimulus (uspravni pravougaonik S na donjem delu slike) u principu može da traje mnogo kraće od čitavog trzaja.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEBrzina kontrakcije mišića zavisi od njegovog zadatka u muskulo-skeletnom sistemu. Na primer, kontrakcija očnog mišića traje 0,01 s, dok je trajanje kontrakcije m. soleusa (mišićna nozi) mnogo duže i iznosi 0,1 s.

Dinamika mišićne kontrakcije sadržana je u dvema osnovnim relacijama: u zavisnosti maksimalne sile kontrakcije mišića od njegove dužine i u vezi između brzine kontrakcije mišića i njegovog opterećenja.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEZavisnost brzine kontrakcije mišića od njegovog opterećenja. Brzina izotoničke kontrakcije mišića utoliko je manja, ukoliko je on opterećeniji. Kada je opterećenje ravno nuli, brzina je maksimalna moguća (vmax), a kada je težina opterećenja ravna maksimalnoj sili (F0) koju mišić date dužine može da razvije, brzina kontrakcije je nula, tj. kontrakcije nema iako je mišićaktiviran.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEAko se ova pojava ispita pri izometričko-izotoničkoj kontrakciji, tj. ako se opterećenja mišića menjaju, a da se njegova početna dužina zadrži konstantnom, dolazi se do grafika ove zavisnosti koji je prikazan na slici. Hill je 1938. godine pretpostavio da se ova kriva može da prikaže jednačinom hiperbole:

( )( ) KbvaF =++

gde je F mišićna sila (odnosno težina tereta), v je brzina mišićne kontrakcije, dok su a, b i K konstante. Jednačina se naziva Hilova karakteristična jednačina.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJETrokomponentni reološki model mišića (Reologija je deo mehanikekoji izučava ponašanje tečnih, koloidnih i čvrstih sistema poduticajem spoljašnjih sila)Osnovna svojstva pasivnog i aktivnog mišića mogu da se relativno uspešno simulišu pomoću trokomponentnih modela. Oni se sastoje od kontraktilnog elementa (CE) i dve nelinearne opruge čija su svojstva stalna bez obzira da li se posmatra mišić u aktivnom ili pasivnom stanju.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEJedna od opruga (paralelni elastični element PEE) pretežno reprezentuje elastična svojstva neaktivnog (pasivnog) mišića, dok druga (serijski elastični element SEE) prvenstveno simuliraelastična svojstva aktivnog (tj. razdraženog) mišića. Pri tom se neobavezno može pretpostaviti da je krutost PEE (tj. ΔF/Δl , gde je Δl promena dužine opruge pri promeni dejstvujuće sile za ΔF) veća od krutosti SEE.



Nazivi ovih elemenata su tako dati jer je PEE paralelan, a SEE u seriji s kontraktilnim elementom (CE). Sve kontraktilne karakteristike mišića (kao što su zavisnosti sile od njegove dužine odnosno brzine skraćenja) pripisane su aktivnosti CE modela i ponašanju opruga.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEDa bi kontraktilni element zadovoljio prethodne zahteve potrebno je da se pretpostavi sledeće: 1) kada je mišić u neaktivnom stanju (mišić nije razdražen), CE se ponaša kao tečni amortizer, i 2) kada je mišić aktivan, CE spontano generiše energiju za svoje naglo skraćenje, ili u izometrijskim uslovima, za razvijanje sile.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEPostoje dva osnovna načina povezivanja ova tri elementa modela. U Maksvelovom modelu PEE je paralelan CE i SEE (slika a), dok je u Kelvinovom modelu ovaj element paralelan samo kontraktilnom elementu (slika b). Oba modela poseduju slična svojstva, mada se u praksi češće koristi Maksvelov.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJENa modelima kontrakcija mišića je simulisana u izometrijskim uslovima aktiviranjem, tj. naglim skraćenjem CE (istovremeno se SEE isteže za istu dužinu), dok relaksacija počinje kada aktivno stanje prestane. Tada se CE pretvara u amortizer koji se relativno sporije isteže pod dejstvom prethodno istegnute opruge SEE (PEE je u toku izometrijske kontrakcije i relaksacije održavao konstantnu dužinu).


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJEAko se, međutim, neaktivan mišićrasteže spoljnim uticajem (npr. ako se u fazi pretklona pri ispravljenim nogama u zglobu kolena rastežu pasivno mišići zadnje lože buta), tada se rastežu obe opruge, ali ako se dopusti da je krutost PEE veća, ona će zbog svog težeg rastezanja da predstavlja osnovni izvor sile u mišiću.


MEHANIZAM MIŠIĆNE KONTRAKCIJETrokomponentni model kao celina predstavlja funkcikonalni analogon ponašanju mišića, što znači da između pojedinih komponenti modela i anatomskih celina mišića ne treba po svaku cenu tražiti dalje analogije. Medutim, nekontraktične tetive na krajevima mišića, koje se pripajaju za kosti skeleta, odgovaraju serijskom elastičnom elementu (SEE), dok bi potporno-vezivno tkivo, koje obavija mišićna vlakna, odgovaralo paralelnom elastičnom elementu PEE. Kontraktilni element odgovara mišićnim sarkomerima(nitima u mišićnim vlaknima).

Biomehanika - masfak.ni.ac.rs · • medicinska biomehanika -ispituje kinetiku i dinamiku zdravog i...

Documents

Transcript of Biomehanika - masfak.ni.ac.rs · • medicinska biomehanika -ispituje kinetiku i dinamiku zdravog i...