Binmore Teorie Her

7/24/2019 Binmore Teorie Her

1/123


2/123


3/123


4/123


5/123


6/123


7/123


8/123


9/123

Obsah

1 Jmno hry 2 Nhoda

v

3 C

4 Konvence _5 R 't. eClproCl a 6. Informace 7 Aukce 8 Evoun bioogie

9 V'

d' , , k a. YJe aVan1a o ce_10 Hdanky a paradoxy Literatura Seznam ilustrac -Rejstk

9

35

51

75

93

113

131

15

177199

219

225

227


10/123

Kapitla 1

Jmno hr

o em je teorie her?

Jednou, kdy jsem by se svou enou n m konferen-c v Tosknsku a ona nkm n den odje, t madeny ozvy, bych se s nm nobdv dy jsem se osd, jedn z nch m svdnm hasem vyzv: "Nu nshe sky Ukzo se e,e chty jenom ordt,jk sevyodt se svm tskm rtnery Pod s mysm,e udy chybu, kdy odmty moje strategck rdy, emy ravdu v tom, e ovovy namouvn z jednuz mnoh her, kter v vot hrjeme.

v

Rd, kte se ohybuj v hustm rovozu, hrj hruN zen Lovc vhodnch nku, kte se stndraeb na eBy, hrj hru N ukc dy frm odboryjednaj o mzdch n d rok, hrj vyjednvc hrudy rotknddt vytvej voebn rogrmy, hrjotckou hru dy mjte suermarketu rozhodujeo cen kukunch unk, hrje ekonomckou hruLd zkrtk hraj njkou hru okd, kdy jsou ve vz

jemnm kontktuAntonus eotra hr hru N nmuvy ve ve-

km. B Gtes se st nesmrn bohatm dky tomu, ehr hru s otovm softwrem. Adof Hter JosfStn hr hru, kter m n svdom voty vek stdstv Chruov ennedy hr bhem rbsk krzehru, kter ns mem vechny st vot.

P tkovm mnostv monch utnn by by teore her, okud by dokz edovdt dsk chovnve vech hrch, kter jsou soust soeenskho vot,

9


11/123


12/123

Modlov h

Kad auce reenc, n jde o el penze, by semla pizsobit onrtn situaci ednodue pout

ji existujc model, jao to udala americ lda, dyzadala drabu nolia sateitnch transpondr aunsni Sothebys, rozhodn nen idenm eenm Stejnta ale nelze pomo c matematicho mode lu zachytitechny detaily noho teleomunianho trhu Nrhauce reenc je proto dou i umnm zroe ednoduch modely je nutn rozit ta, aby zachycoaly ped-podan zadn strategic rysy danho robmu.

V tto nize se snam o nco podobnho, tae se tu

neobjeuj dn poty a jenom minimum odbornchtermn Zabm se jen modeomi hrami a ynechmitom echny odrobnosti, ter ompliuj hry ode-hrajc se e sutenm iot Myslm si, e i ta jsouale ednoduch hry pro tinu id zajmam tmatem

Bob r n r

n

Alie

iiy rg y rgi

O. Rozhodova poblm Aie a Boba ve he Panna-oel

1

r r

v r

r v

r vr v

r v v r

v r v rn-r r

O. 2: Tabu lka vplat Alie si vyb dek a Bob slope

Konflik a spolupc

Ve tin her tto nize se objeuj jen da hri Aice a Bob. ao prn si zahraj hru zanou Pannaore.

Sherloc Holmes a bes proesor Moriarty sehrlituto hru na cest Reichenbasm odopdm, de senaposled utali Holmes se muse rozhodnout, na jastanici ystoup z lau, a Moriarty byl postaen pedolbu, na ja stanici si na Homese poat Podobnouhru spolu hraj nepocti etn a auditoi jedn i se rozmlej, dy budou poddt, a druz se rozhoduj, dyproedou audit.

V na modelo ariant si Aice a Bob nazjem uou s mince Poud jsou ob stejnou stranou narch,yhr Aice, opanm ppad tz Bob Alice i B obmaj dispozici d rzn strategie panna a orel Na ob-rzu jsou znzornny hry a prohry pro echny mon ombinace tchto strategi Tyto sledy pedstaujvpla hr e he Abych uzal, e platy se nemus nutn odehrat penzch, pouil jsem zde symboypalce nahoru a dol

3


13/123

Na obzu 2 jsou data z obzu 1 uspodna dotabuly plat Alicna plata je dy lem dolnmohu a Boboa p am honm ohu. Duh tabulauazuje sledy hy Na zen jej ezi po da h-e hajeme ad den cestou do pce de o to po testan slnce pojedeme). Alice a Bob maj opt dispozici d ist stategie napravo a nalevo, ale jejch platyjsou te dan stuaci dy shodn pesn naopa ne pedchoz he. Bu oba yhaj nebo oba pohaj. Kdyndo mlu o stuac de me yht ad m na my-sli nco jao hu Na zen.

Von Numan

Pnm sleem teoie h byl teom o minimu ohna on Neumanna. Vztahuje se pouze na hy jao Pannaoel u tech pedpoldme e hi maj opan zjmyDodnes se obas objeuj pohda omente teoi hete zesmuj on Neumanna jao typcho jestbastuden lya pedlohu po postau dotoa Dinolyze slanho Kubcoa lmu. Tito itci td e aploat teoii he e sutenm st by mohlo napadnout jenom ynutho amdnho statga potoe nido jin nelenec nebo obot ned st jao hu stho onitu.

Von Neumann byl oem estann gnius a teo he

ynalezl jen mmochodem e pada e bhem studenly zastal pozici jes tba ale lo o nadanho loas ctlou du te se d dobe bail ozhodn to nebyl dn len obot ao ad ozumn lo onNeumann dal p ednost spolupci ped onlitem.Udomoal si a e obas je hodnj choat se agesin a tuto monost nesmme opomjet an poudchceme doshnout spolupce

14

Spolupce a onlt jsou d stany te mnce a poud chceme poozumt jedn musme bt ahu i tuduhou Kdy se zabme hou odpodajc stmuonlitu jaou je naplad Pannaoel netdme tme lds ot je neonen boj. Stejn ta z analzy hyNa zen a j podobnch neme yplynout e ot jepln zjemn spolup ce. Pouze t m odliujeme da z-n aspety lidsho chon abychom je mohl zoumatad zl

1S


14/123

Odhale preferece

Zabmeli se zroe onlitem i spoluprac, musme pesn ystihnout motiace jednotlich hr nesta prost ct, e rdi yhraj a neradi prohrajZa tmto elem pili eonomo s ideou uitku terumouje piadit pro adho hre admu monmu sledu hry selnou hodnotu umouje nm topomoat rzn hry i prohry

Ve st podnin jde tinou na prnm mst o zis,ale eonomo d, e lid asto maj sloi tj cle nejen ydlat co nejc penz. Proto uite nememe zamnit za penze Mohli bychom se ponud nain pousit nahradit naich ahch penze tstm, ale co je to

lastn tst a bychom ho zmili hcemeli uiteysli t, byl by nm tao ps tup niemu Sloo uite" je dnes sice spojono s itorinsmi utilitaristy,jao byli eremy Bentham aohn Stuart Mill, ale moderneonomo ho nechpou jao mto poten i utrpen,ter lo pociuje. Souasn teorie her zcela upoutod snahy ystlit myleno poch ody, ter d lidschon Zald si naopa na tom, e se obejde bez jacholi psychologicch pedpolad.

Nesname se objasnit,pro se Alice a Bob choaj ta,ja se choaj Spoojme se s desriptin teori, terme nanej ct, e se Alice nebo Bob choaj neonzi stentn, jestlie minulosti udlali nco, ale budoucnu obdobn situaci udlaj nco jinho lem teorie herje prost pozoroat, podle jach p raidel se Alice a Bobrozhoduj, a na tomto zlad udlat prognzu, ja budou jednat pi budouc zjemn interaci

16

Netrdme tedy, e nter preerence jsou racionlnj ne jin Po zoru elho ilozoa Daida Humea chpeme rozum jao pouhho otroa n" Hume jednoupoznamenal, e by nebylo nic iracionlo na tom, dybydal pednost zze celho esmru ped porannm sho prstu Pro ns nen rozum nic c ne nstroj, s jehopomoc se yhbme neonzistentnmu chon (tedysname se dosahoat sch cl, a u jsou jaoli) Veer onzistentn chon je tedy automaticy racionln

S pomoc nolia mlo pedpolad meme dozat, e onzistentn chon znamen tot jao snait semimalizoat hodnotu neho A u je uritm ontetu toto abstratn nco moli, eonomo tomu ajuite Uite nemus bt tot jao penze, ale tinoutomu ta (bohuel) je

Rzko

I dy Alice jedn onzistentn, nemus si pitom samaudomoat, e se cho, jao by se snaila doshnout conejtho uitu Poud ale chceme jej chon pedpodat musme n ajt zpsob, j a jej uite zmit nanja stupnici, podobn jao mme teplotu na teplomru Ta jao jednotm teploty me stupn, mrauitu se yjaduje jednotch, term budeme at

prost uitky.Tradin eonomo poldali mylenu taoto ar

dinln stupnice uitu za nesmyslnou Von Neumann toale natst nedl, dy si nmu jednoho dne eonomOsar Morgenstern p iel postoat, e dojejich spolen nihy o teorii her nemaj solidn zlad pro numeric yjden plat Von Neumann proto jednodue namst ymyslel metodu, s jej pomoc meme urit, ja

17


15/123

oc Alice nco chce a to na zlad toho oi e proto ochotna risoat Nsledn ee i zistit a rozhodnut bude Aice dat risantnch situacch stanajt onost ter prru pinese nejt uite

S pooc on Neuannoy etody pa ee snadno piadit patino ru itu euoli co by Aicioho potat Koia it napad pro Aici odpo

d rande s BobeV rci teorie her e een i zdnli ta neuchopi te

n otzy docea prost Nejde se use rozhodnotjaou pouijee stupnici uitu Potebuee tounat da sledy z nich jeden je hor a drh epne cooli inho co se Aici e pihodit Tyto sedy bdou odpodat bod tn a aru ody ter sona tepor rani body stupnice od do 00; nehoru sedu tedy piade uit a neepu

00 uit De si pedstae hroadu os do oterie (osy sou zadaro) e ter ze yhrt b nejhornebo nejlep sede

Nyn Alici postupn nabze losy u terch e pradpodobnost hr neepho sledu t a t a neche j dy ybrat ezi ose a rande s Bobe Aicepestane po rit dob at n a zane at ano Poudsi ybere os e chi dy e ance na hru 7 %, podeon Neuannoy teorie to znaen e rande s Bobe

pro ni cenu 7 uit Kad procento ance na hru tedy pro Aici odpod ednou uit

Pi stanoon hodnoty urit penit sty pooc tto etody piazu nte jedinci adu doarunac sten poet uit O taoch edincch budeeat e aj neutrn ztah riziu O tch te adu doaru nac pi azuj n uit ne tou pedchozu (hlan t prn ilion apse na druh u

18

i toi nesede") e e a zporn ztah (aerzi) riziu Opt e teba dodat e bec nezoue terz obou pstup e lep" rci teorie her je jaoionzistentn chon racionn Tuto sutenost hezyistrue da arianta hry ezi Bobe a Aic

PjnAice zauje e si sou iu Beerly Hils nech od Boba

pojisti t proti poru Poud odtne Bobou nabdu szt lastn do oterie se da oni sledy ppad e ej d nesho zstane d i sta terouby zapatila za poistn ae poud sho zstane j enopojistn Poud naopa Bobou nabdu pe istot e ad ppad zstane hodnota dou sneno cenu poistnho Tyto d onosti us Aice poronat

estie e pro Boba racionn nabdnout Alici poitna pro Aici e racionn si ho podit us si Bob yslete pro Alici e nejhodnj jednn risoat porzatco ona si us yset pra opa Eistence pojioen tedy doazuje neen to e hazard e bt racionn(za pedpoladu e eer rizia jsou pede ypotna) ae i to e ad racionn o e t riziuin ztah V pojionict pat e poistite aj tnetrln ztah riziu zatco pojitnci a riziu

ztah ce i n zpornEonoo poauj ru ztah riziu za istosobn zeitost Stejn jao e t naplad Alice radi oodoou zrzinu ne aniloou e ineus chtt utratit 000 doar za poitn dou Nte eonoo jao naplad John Rawls trd et zporn ztah riziu e racionln Obhaju ta sobben aternatiy ializaci prrnho uitu

19


16/123

Neudomu si pitom a e on Neumannoa metoda pro posuzon uitu ednotich sed u pot s postoi hr riziu to znamen e ochota Aicerisoat yhoen sho domu e u zahrnuta do potuuit ter mu Aice pid.

Eonomo ta asto da chybu tom e spou zporn ztah riziu s odporem hazardnm hrme to ae ina odpor sm o sob zde nem co dat VonNeumannoa teorie d smys pouze tehdy dy maichni hri hazardu neutrn posto. Sten ao eangeic ar ter m poitn dm racionn hrihazardu edin dy si mys e e to pro n hodn ne proto e by e hazardon baio V tomto smysu seod gamber opradu odiu

aa or o rao

+ + +

o

+ aa

+ +or

+ +rao

aaor a a

O. : Vysle plat.

Zvo nn ha s nulovm soum

Podobn ao u men tepoty si i na Aicin stupnici uitu meme nuo bod zoit deoi a totpat pro eiost ednoho du stupn. Mohi sme napad nehormu sedu piadit 32 uit a neepmu 2 2 uit. Hodnotu schzy s Bobem na tto

0

no stupnici potom nademe stenm zpsobem ampedme stupn esia na stupn Fahrenheita Poudbya hodnota rande na podn stupnici 75 uit nynto bude 67 uit.

Dosud sme muii pouze o modeoch hrch term sonit pro Aici a Boba bu hrou nebo pro

hrou Tmto dma sedm meme piadit iboon poet uit edinou podmnou e e na hru muspipadat c uit ne na prohru . Poud piadme he eden uite a prohe minus eden uite dostanemetabuu pat na obrzu 3

V adm pou tabuy ter popisue hru Panaore e souet pat ron nue Kadou hru isthoonitu meme zapsat ta aby toto praido patio tmto hrm se proto hrys nulovm soutem Kdy se e iot nen hra s nuom soutem nem to nicspoenho s ceom mnostm eerho tst nast. Mys se tm e tina her ter bnm iothraeme nesou hry istho onlitu

1


17/123

Nashova rovovha

Flm z padestch let Rbl bzpiny se oas ojeuje nech dnes, a to hlan dy nezapomenutelnmuJames Deano, ter nm ztrnl hlan rol ptal-ho mladho reela. Scna, e ter soupe s jnm mladem o to, do se od pet l oraj prudhotesu, nsproala zn hry Na sraa. Ber trand Russellpoul tuto epzodu jao metaoru cel studen ly.

Moje erze hry Na sraa je mn dramatc: da postard, Alce a Bo, jedou prot so zou ulou a jedenz nch mus zpomalt, ay se mohl ezpen mnout. Majtedy na r d stratege: zpomal neo zchli (z or 4).

V tto erz hry nejde prn ad o hru, jao tomuylo u jej pedlohy. M aranta hry Na sraa se l od hers nulom soutem ao je naplad Pannaorel tom,e oa hr maj spolen cl: yhnout se zjemn srce.

Pejdme dal he, terou je tazan Souoj pohla Alce a Bo jsou tto he noomanels pr, ter

oma ry at ox

0

at

/1' oma

ry i0

'

ox

' J

a aa oo oa

O. 4: Hy se smenmi motivaemi

O. :James Dean

tr lny New Yoru. U sndan se a o tom, jest

l eer pjdou na o, neo na alet, ale nedoou sedohodnout Odpoledne se nazjem ztrat dau a ad z nch se mus sm nezsle rozhodnout, am pjde

Ph spojen s hrou Souoj pohla zdrazuje nut-nost spoluprce p een danho prolmu, ale zroeosahuje pre onltu, ter se e he Na zen ne-ysytuje Kad z hr tot d pednost jnmu sledu: Alce chce jt na alet, zatmco Bo chce jt na o.

h Nah

Vtna ld dnes zn jmno Johna Nashe dy lmu

Cist due,kter zachycujejeho otnph.Z tohotolmu je patrn, e elost Nashoch spch nezdar daleo pesahuje rmec zuenost tny normlnchld Jet jao ysoools student polol zlady mo-dern teore raconlnho yjednn. Ve s dplomo

3


18/123

O. 6: John Nash.

pci zavedl poje Nashova ovovha (evilibiu)

e je des povaov za zlad eoie he Pozdji vyeil vza pobly v is aeaice a dy svvysoce oigil eod ee si vyslouil povs jedieho aeaicho gia. Sal se va ob schizofeie, e u ziila aiu. Upadl v zapo avce e 40 le, bhe ich byl a Piceos uivezi ee obasch pos Z deho pohleduvypad je ho zoave z chooby s ped, e dosal v oce 1994 Nobelovu ceu, jao zza a

ale Nash pozaeal bez svho lesv by o bylje dal z oha lid, e poili svj ivo ai bypo sob a Zei zaechali jaouoliv sopu

K ou aby lov pochopil ideu Nashovy ovovhy,va eus b vsed gie

Ji jse si vysvlili e hi jsou podle defiice aciol pv ehdy dy se sa ializova svoji pou vplau. Ve he Souboj pohlav by o bylo

4

jedoduch poud by hi vdli, ja saegie si zvol jejich soupei. Poud by aplad Alice vdla, e siBob v Souboji pohlav zvol balet zvolila by si ho a, by aializovala svoji vplau. Balet je edy poAlici ejlep odp ov, poud je Bobova volba a baletNa obzu 4 je o zzoo zaouov Aliciyvplay v buce, e uazuje co se sae, dy si uooos zvol oba hi.

Nashova ovovha je v oo ppad jedodue dvojice saegi jejich poui vede zaouov obouvpla v pslu buce. Obec Nashova ovovha asv ehdy dy vichi hi zove odpovdaj ejlep o zpsobe a saegie e si zvolili osa

(Box box) i (balet balet) jsou edy Nashovy ovovhyv Souboji pohlav. (Zchli pomal) a (zpomal zrychli) jsouzase Nashovy ovovhy ve he Na saba

Po by s ale vbec ly Nashovy ovovhy zaja? Je o hlav ze dvou dvod. Zapv ee pedpolda e ad idel aciol h sv vlaszpsobe ouo ee hy aoec dojde. Duhouoos je e se u hi dopacuj eodou pousu a oylu v jasi evolu pocesu. Za schopospedpovda vsledy he vd eoie he z vel sipv oosi obiova yo dv aleaiv iepeace O deailech evoluch poces oho viou

oc eve ale dy doee odhadou, a yopocesy suj dy se zepe co by ve sej si uaciudlali aciol hi

Rac tepetace

Pedsave si e do je chyej e Nash a voNeua apsal ihu, e popisuje vee o

S


19/123


20/123

tedy popisuj chov h te ejsou matemattgiov ostat tmto zpsobem ze asto pom spoehv pedpovdat chov zvat Nashovy ovovhydoou pedpovdat vsedy evouch poces ejev bioogii ae i vude tam de poces pzpsobovsmuje eimiac stategi piejcch ma vpaty

Buzov ma te jsou m schop e jejchouet pchzej o peze Pavda jim se ma d jsou tedy vystavea podobm seem tamjao gey yb ebo hmyzu Poto m smys zabvat seNashovmi ovovhami he te haj buzov mai i dy vme e te z ch by se v ze o teoihe bezadj ztatii

8

Vovo ma

Vbec ejzmj modeovou hou je des bezespou Vzovo diema V tadm pbhu spojem s touto hou vystupuj Aice a Bob jao gagstei v Chcagu

dvactch et Stt zstupce v e oba spchai zvazo ae v edostatu daz potebuje aby se jede z ich piza Nech tedy oba zatout a admuzv abde tuto dohodu

Pokud se pizn a tvj spolupachatel se nepizn jsi

voln Pokud se nepizn a tvj spoupachatel se pi

zn bude odsouzen k trestu v mimn vi Pokud se

piznte oba budete oba odsouzen e k nimu tres

tu Pokud se ani jeden nepiznte budete oba obvnnia odsouzeni jen za krcen dan

Pedpodejme e se Aice a Bob pedem dohodie budou oba v taovto situaci det jazy za zuby Me tedy zame spoupci zatmco piz se ov zad co je zachyceo v tabuce aevo a obzu 7Vpaty odpovdaj dob stve ve vze (pedpodme e jede uite vdy odpovd jedomu ou st

vemu a svobod)Ji veze tto hy je o co m damatc: Aicea Bob maj doas pstup uitmu mostv peza mou se oba ezvse ozhodout jest z j daj svmu potihi dva doay ebo si vezmou jede doa posebe Kdy pedpodme e jm obma ze pouze apezch dostaeme tabuu vpat te je zzoaa obzu 7 apavo (poet uit zde odpovd potu

9


21/123

anch dola Altuiticou tategi dy h daujedva doay oupei me navali holubice a obecou ta-teg dy h eden dola ponech me navajesb

i

ri

0

o

0

gngk r

i

;3

z "r n

O. 7: D z Vza dlma i napa namn d a si.

Kdy aouujeme neep odpovdi tme e vevei be nebo dej Vova dematu natane Nahovaovnovha poue tehdy dy Ace i Bob haj jestbapetoe by a vc dyby oba hli holubici V gangte- ve e to tejn: edn Nahova ovnovha odpovdtavu dy oba ad a budou ta odoueni mnohemdemu pobytu ve ven ne dyby poupacova

Paadx acnait?

Ce edna geneace odbon podleh a myn ped-tav e Vovo dlema uaue podtatu obt v me-lid polup ci Potoe va polupce oividneitue nali e najt da e teoie he tento dajnpaado aconaty" e chybn (v aptoa ) ao-v da e ae ndy najt nepodai o Podle teoie hetoti Vovo dilema vbec nevyvtuje podtatu ld

30

polupce ale naopa popi ue i tuac dy e pavdpo-dobnot vniu polupce nemen

Kdyby bylo Vovo dilema vnm modeem vehy vota teou lidtvo hae nidy by e n netal

poeent tvoov Ret tavan paado acionaityje poto tejn byten ao vyvtovat po e ovvhoen do Michganho eea utop dy mu naa

dme betonov boty. Zdn paado acionaity neetue Raconn hi ve Vov dilematu nepoup acujpotoe jejich ituace nepue podmny nutn po a-cionln poupci

Obdob tchto paado aconaty" v htoi teoehe je natt tm u once Obov mnot chybnchagument te e poouey doat e ve Vov dile-matu e poupce aconln e dne vtinou uvd poueao pad tavanho magicho uvaovn te pe-

ucuje ogu aby dohlo poadovanho vu Mmneobbenm pladem taovho omyu je tven Im-manuea Kanta e vee aconln chovn e mu dteho ategocm impeatvem (jedne ta a chce abyednai otatn") Ve Vov diematu by pa ad acio-nn h vol tategi holubice potoe tato tatege po-vede nejepmu vedu dy vo vichn

Dnance

Mylena e e nutn aconln dlat nco co by monegativn dedy dyby to dai vchn je veice oen Jde o obben agument vtny mate vetn tmoj. V nedujcch dcch ho poto poehlv vyv-tm a to pv na pladu Vova diematu.

Abychom e vyhnui pochybnotem mu me ned-ve jtit ja jme doli jednotlivm vpatm te

31


22/123

pedsavuj pefeece h ve Vzov dileau. Teoie odhale pefeece , e odpov ajdee,dy si zjise, ja se Alice a Bob chovaj pi ee ozhodovacch pobl jedoho subjeu (edy v siuaci,dy se ozhoduje je jede z ich)

Poud edy v abulce vpla po Vzovo dilea Alicipipee do levho dolho pole v vplau e do le

vho hoho pole, zae o, e Alice by v oo ozhodovac poblu jedoho subjeu zvolila saegiijesb dyby pede vdla, e Bob zvolil holubici Seja poud pipee v vplau do pavho dolhopole, zae o, e Alice by zvolilajesba, dyby v oo ozhodovac poblu pede vdla, e Bob budea volijesba.

Ze sao defiice hy vyplv, e jesb je Aliciaejlep odpov, dy v, e Bob bude h holubici a a

dy v, e bude hjesba K ou, aby edy zvolila ejlep oou odpov, epoebuje Alice vd ic o Bobov volb. Je po i aciol zvoli jesba bez ohledua o, co se chys h Bob. Teo eobvyl jev azve doiace e, ejesb doiuje os saegie, e Alice dispozici.

Nitk?

Poi o aalze se aso objevuj dv iy Pvz ich vd, e Alice by v gagses vezi Vzova dileau ezadila Boba, dyby vdla, e se ozhodl spolupacova Dvody, e se a podpou aovho vzeuvdj, zvisej a o, ja lov pedsavy o Chicagu za doby Al Capoa. Tyo iy se va zaldaja epochope podsay poblu dyby Alice Bobaezadila, pesoe by vdla, e spolupacoval, ejedalo

32

by se pa o Vzovo dilea. Sej jao u jich he jezde dlei eba pli doslov pbh, e sloujao vod ilusace da hy Vzovo dilea je defiovo abulai vpla a obzu 7 a e syleipbhy, e ho dopovz

y

Duh ia vdycy zaso. R se, e dypouijee eoii odhale pefeece, sv se vze, e

ve Vzov dileau je vdy aciol zadi, auologiA pooe auologie jsou vzaov bezobsa, ee oo vze igoova. Kdo by va aplioval sejoulogiu a vze 2 + 2 4? Mo jde o auologii, peso va pi ovou ifoaci, a u o vsledusouu, ebo o aciol saegii.

peient

Ji poiague pav, e ezle a o, co jeve Vzov dileau aciol, pooe vdec pousy uzaly, e lid ve sueosi haj saegii holubiceV cho expeieech se vplay viou euuj po oc eoie odhale pefeece, jsou o vdy jeopeze Peso ou b zsa vsledy veli pou

Expeiey s hai, jao je Vzovo dilea, jas doazuj, e ezue hi v vi ppad opav

y

du spolupacuj C dle ale haj, pavdpodobji

zvol zadu po zhuba desei olech u spolupacuje jeasi 10 % hKiici se a dy odvolvaj a poaov siu

lace, e daj uazuj, e evoluce aoec povede veVzov dileau e spolupci Tyo siulace se va evzahuj a is Vzovo dilea, ale a jeho eoese opaujc vezi, v spolupce sue pedsavujeNashovu ovovhu (viz apiola 5)

33


23/123

Nhoda

Rozbo hy Paaoe v povde Poslednpad, ja hopoda Athu Coa Doye ja esvd o daj gealt hlavho hdy. Edga Ala Poe to zvdl o o

pe ve sv povde Odcizen dopis, de se hlav hdasa ajt dops uade padouhe.

Podle Poea vyhaje te do se dostae v yleovetz typu o s ysl e j s ysl e o s ys e j s ysl " o o de e jeho potv Abypodpo svou hypotzu vyyse s Poe postavu hlape te vyhv ve he Paaoel dy tou e apo-dobuje u svho soupee a daj ta zjst o ssoupe ysl Je se pavda e pevapv oho h

poeu eu ovdat e tla a pozad ta sv atyae pob je v to e dyby Ae a Bob edozaudet aeou tv dy eou Poeovu etodusp pout oba

Zdlv eoe eges se teou se Ae a Bobusej vypodat se teoe he vyhe dy yee Na-shovy ovovhy Zbv tu ae jet jede pob tse zaouov ejeph odpovd ve he Paaoelefuguje Kdy a obzu 3 zaouujee vehy

ejep odpovd zse se ve he Na ze dv Nashovy ovovhy ale ve he Paaoel ezse dou.Mo vs to udvlo potoe vte e Joh Nash zsa

Nobeovu eu o j za daz e vehy oehy aj aespo jedu ovovhu Abyho teto po-bl vyel use se zabvat eje st stategeao jse to dla doposud) ale statege se

35


24/123

M hod vbr smys?

Se stategie vyaduje, aby si hi hod vybali ezi zi isti stategiei. Rozhodovat seist hod e a pv pohled vypadat blziv,

ale lid ve suteosti veli asto se stategie pouvaj obvyle ai by si to uvdoili ebo vbec vdlio to, e ja se stategie eistuj

Mj oblbe plad pochz z doby, dy jse pso-bil jao poadce po egulaci ce u jed cestov ace-le eoie he pedpovd, e cestov acel pouijeseou stategii v oceovac he, teou us ht, jelipo jejch zjezdech e poptva e se ealo Kdyjse se va editele spoleosti zeptal, jestli iul o

staovili cey zjezd hod, oje otza ho zjevoovala. Po tedy byly ezi ceai podobch zjez-d ta vel ozdly? Jeho odpov byla veli pou:Abycho ztli oueci

Uzalo se tedy, e editel veli dobe chpal, proteoie he v tech ppadech dopouuje poutse stategie Nechtl si ale pizat, e jeho spoleoststaovuje cey svch podut v podstat hodzpsobe Nido esal bal aet. Nido ehzel

ostai Kdyby ale jeho oueti chtli odhadout,oli s i atuje za dvoutde zjezd a Bahay, ohliby to lid udlat a li by pito pibli stejouaci, e se te, jao pi pouit jaoli ji etodyodhadu.

36

Sme Nashovy rovovhy

Ve he Paaoel e apliace sech stategii pevapiv dy i toti e v potihaci uhodout v pt tah. Kad al dt v, e ej

lep stategie je hod stdat pannu a orla Poud obahi pouij tuto seou stategii, vzi Nashova ovovha Kad h vyhaje poloviu he, co je po obavzhlede e zvole stategii toho duhho ejlep dosaitel vslede.

" "

,

O 8: zen ostkou.

Podob je tou ve he Na ze, dy oba hi st-daj se stejou pavdpodobost stategie nalevo a na-pravo ato ha tedy cele ti Nashovy ovovhy:

dv ist a jedu seou. ot plat i ve he Na sabaa v Souboji pohlav Po vzi se Nashovy ovovhy v Souboji pohlav ale esta, aby hi vybali adouze svch istch stategi se stejou p avdpodobost.

Ve he Souboj pohlav Bob dvat adji bo ebalet Aby ob jeho ist stategie vedly v pu e stej vplat, usela by Alice ht stategii balet dvat as-tji e box. Potoe v taovto situaci je Bobovi jedo,

37


25/123

eou ze svch isch saegi pouije, jsou vechny jehosaegie sejn dob a o ven smen saegie, vee h aje box dva asji ne balet. A naopa, dyBob bude h uo smenou saegii, bude Aici jedn,eou ze svch isch saegi pouije ona. Vechny jejsaegie edy budou sejn dob ven smen saegie, ve e haje balet dva asji ne box. Nai

jsme edy smenou Nashovu ovnovhu, ve e Alicea Bob haj ve dvou einch ppad u saegii, eou maj adi

Vvnat altenativ upee

Racionln hi si vybaj nhodn ze dvou ischsaegi pouze v ppad, e jsou po n ob sejn vhodn Kdyby bya jedna ze saegi ep, nemli by dvod

h u duhou. Co zpsob, e jso u po vs dv saegiesejn dob? V Souboji pohav omu dojde, poud jsepesvdeni, e v soupe bude h smenou saegii,dy e budou pmn vpay vech vaich saegi sejn ao vlasns smench Nashovch ovnovahndy vede e zdnliv paadonm vsledm

Ueme si o na he Na samaina Haje ji noliidenicch h, e chj, aby ndo z nich pomoh ovu, jen je d o pomoc. Poud mu ndo po

me, vichni dosanou dese ui, v opanm ppadnedosane nido nic He je v om, e pomha ncosoj, ae ad h, e nabdne pomoc, zs o jeden uie mn.

Poud se nido jin nechys pomoc, je po vs nejlep volbou nabdnou pomoc sm Poud se vichniosan chysaj pomoc, je po vs naopa nejep neda nic Za pedpoladu, e ad h pouv nezvise

38

na osanch u saegii, mus b Nashova ovnovhav omo ppad smen aov siuace nasane pouzev ppad, dy eisuje deseipocenn ance, e nidojin nenabdne pomoc Jenom ehdy vm oi bude jedno, zda pomee i ne.

Pavdpodobnos, e v omo ovnovnm savu ndo nabdne pomoc, bude ve suenosi o nco vy,

pooe eisuje ance, e pomoc nabdnee i vy sami (hajee u saegii). Samon pavdpodobnos, e ui h v ovnovnm savu nabdne pomoc, je m ni,m vy je poe h o poo, e pavdpodobnos,e nido jin nenabdne pomoc, se pod mus ovnadesei pocenm Vc id edy znamen men anci, endo pome Poud hu haj jenom dva hi, adnabdne pomoc s devadesipocenn pavdpodobnos a dos o pomoc zsane nevysyena pouze v jednom

pocenu ppad. Kdy se ale poe h zv na miion, ance, e jeden ui h pome, je a ma, ev jednom ppad z desei nepome vbec nido

ao suenos me m hoziv dsledy, co uzal napad jeden nechvaln znm ppad z New You Po semn bya na ulici napadena a zavadna jisena Mnoho lid ji slyelo vola o pomoc, ale nido z nichani nezavolal na policii Znamen o snad, ja vd mdia, e veomso z ns d bezc in dav? eba ano, ale

ha Na samaina uazuje, e ve sejn s iuaci by se amon zachova i obyvael malho msaPodobn je omu s volbami Uvaujme emn p

pad, dy eisuj pouze dva peziden andidi Alice a Bob Je obecn znmo, e Bob je beznadjn ppada volia by ho jedin jeho vlasn maa. a edy volbmpjde ui, ale po by se s m mli obova osa

n poenciln volii? Cm vc jich je, m je siuace ho

39

j j h i Z h


26/123

sej jao ve he Na saaia. Za ovovho savueisuje ui ezaedbael pavdpodobos e volbyvyhaje Bob a o i dyje poecilch voli ilio.

aovo hy Na volby va eodpovdaj eali Lidse ve sueosi o o zda pjdou voli viou eozhoduj aciol a i dyby ao eus ji cho-ze volb u b a ob (ha Na saaia

vyaduje aby s sebou ace esla lady) N ode aepeso u azuje e se polii oeoi dyvd e se vichi evoii chovaj iacio Poudchcee aby volb chodilo vc lid use pej a cealizova sys ve e opavdu ze aad hlasu. aov siuace e pevi echu jvoli eou saozej oho lid pociuje Poud yolidi edoee pesvdi aby chodili vob dia echcee zi souas poliic sys use

se si s e vob epjdou. Nesa jeoopaova heslo a ad hasu ze pooe opos e pavda

,Dose rovovhy

Ja zpsobe ze doshou Nashovy ovovhy?ao oza je obzvl zajav v ppad sech ov-ovah Po by se Aice a chova a aby Bobovi byo

jedo eou ze svch saegi si vybee?Spoov vzuy uazuj e spo ovci se aso cho

vaj aov zpsobe ja o pedpovd eoie he. Po-vdilo se o apad u p ouovch op ve fobaluKa by l o i? Na eou sau by l ba- soi? Sej a o fuguje v eisu dy se hiozhoduj zda zahaj se ebo ob ei ihy o eoii he ejsp eou ja edy vd s jaou fevecaj jejich sveci zvoi uiou oos? S ejv

pavdpodobos se ei i hi u eodou pou-su a oyluSue echaisy jii id zvdaj ov doved

osi ido ez ae eisuj ui vzoov odeye je doou po pes apodobi Doocei sledujc piiiv ode je po spolehiv.

Aice a Bob jsou oboi e haj pod doola uhu. Alice je apogaova a aby poad zah-a svou ejep odpov a seou saegii ve e

Bob haje adou ze svch isch saegi sej asojao ji h doposud Bob je apogaov sej jaoAice ae ai jede z ich e p aciol (oba bydy oh i zvi sv vpay dyby i chyej pogay) Hi ohoo ypu se v eoii he ozauj jaooeze aciol.

Obze 9 uazuje ja se s posupe asu e-os se eou haj oboi svou duhou isou saegii

41

( j d d j f ) l d h U h b l f h l j


27/123

(po jedodue jsou gafy spo) . Naplad ve hePaaoel e po Alc ejlep odpov orel, poud hdoposud Bob orla s eos v e jeda poova. Al-ce edy bude h orla se as doud Bob eaeas h pannu, a po se ae eos ha orla ych-e s ova

Bob

or oa-

ooia or -

yioka

Bob

zy o ikY _ i y ,

_

or ooia or nezry

ch j

iky or oa n kdy

aa-or a aa

O. 9: H ledn ovnovho svu.

zr

chl

po

ad

Po pch a obu 9 se vdy dosaee Nashov ovove Be ohedu a o v a suac oboaou budou aoec p poov eos s haj adou e svch sch saeg eoe oddooale acolch h (aolv sou poue oeeacol)

V pp ad hy Paaoel e ejb foba-u a esu se eos saeg panna a orel vdy usa ovov hodo 1/2 Podob voce se objevu v pousech s lds subey ale eos se v choppadech evyvje a pavde a aa se odchyovady se pb se ovove Po he sou pao vechy saege se dob ae je obdosa se pu opu uv"

42

U hy Na saba o cel fugue ochu sloj. Kad s ovovha svou obas pavos. Poudasave oboy a aby aa v oblas palvosjed ovovhy aoec o ovovhy doshou Obas pavos po ovovhu (zrychli, zpomal) le aobu 9 ad hlopou aco obas palvospo (zpomal, zrychli) le pod . Obas pavos po

seou ovovhu je hlopa saaByo by sad avhou hu ve e by obo jao

Ace a Bob euse cycy sv chov a bydy doshl ovovhy ale d do pouva dys- eody ue e obo Je o eja dy oue dy se ue ja h aou ovou hu e vhodu p vaby oha do

Zaajc buov al se u od svch ue-ch oleg. Mlad vdc hleda spc u osel Nobe

ovy cey Sp sovae pepsuj pey ejob bechh a vydva je a sv. Naupuc s ave ad dea ev slevy Voov odey e vyuva ohooocepu socho ucho ue doshou Nashovy ovovhy yche a spoehv e odey v chse jedc u eodou pousu a oylu.

Evou eoe he se abv sude cho dyac-ch ode. Je apace v evou boog j e a va e jse vyhadl vas apolu (apoa 8)

43

racolho ee Da tto suteost val teor


28/123

Teorm o minimu

Kdy lad Joh Nash avolal vo Neuaov, abyu pedvedl svj da, e vechy oe hry aj alespo jedu rovovhu, poud jsou povoley se strate

ge, vo Neua ho odtl Pro se u Nashv pspveealouval?

Je pravda, e etoda, terou Nsh poul pro d svho teoru, ebyla pro vo Neuaa dou ovou,o s s dooce pel jao prv Je ta pravda, e Nashv pstup byl ejsp poud etat v tu dobu se tot ta sal radt Albertu Esteov, ja se sprv dla Ale vo Neuaa tehle lad eoale studet,ter se sal prosadt v jeho oboru, ja eohrooval

Mysl s , e vo Neuav eje l hlub puVo Neua ejsp dy o evolu terpretac teo

re her pl euvaoval Byl pesvde, e cle ouhry by lo bt jedoa racol ee Idea Nshovyrovovhy teto podave espluje, protoe vta her rovovah vc a asto eestuje d racol dvod,pro s vybrat jedu a e jaou jou Ja vo Neuapodj poaeal, rtru ejlep odpovd (tedy Nashv pstup) je to, e ter strategc proly

nemohou bt racol ee hry, ale y chcee vdt,ter strategc profly mohou bt povaovy a ee

Mn a n

Vo Neua ej soustedl svou poorost vhrad a hry dvou hr s ulov soute, protoe se jedo jedu la td her, ter spluj jeho del jedeho

44

racolho ee Da tto suteost val teoro minimu co je vlast trochu avdjc, protoe racol ee hry dvou osob s ulov soute je poutprcpu mimin. Teto prcp , e e ejdve ajtejhor oou vplatu, terou bycho ohl v prrusat ad se stratege, a pa volt tu e strateg,u ter je tato ejhor vplata ejvt

Naplad ve he Paaore by pro Alc bylo ejhor ,dyby Bob uhodl, jaou seou strateg pouv Poud je touto seou strateg hrt pannu astj e orlahrl by Bob poad orla a Alce by vtu her prohrla,tae by jej vplata byla por Poud je aopa Alca se stratege hrt astj orla, hrl by Bob podpannu a Alce by opt vtu her prohrla a sola seporou vplatou Alca aov stratege je tedyhrt pannu a oa stej asto, co j ajst ulovou vplatu

Jao obec pravdlo se prcp hod as jepro paraoy, protoe pedpo ld, e vs vesr povauje a svho hlavho eptele Poud va Alce hrajeprot Bobov hru s ulov soute, jedou podstatou st vesru pro pedstavuje Bob, tae v totoppad vesr jej hlav ep tele sute je

P n?

Iro osudu je, e vo Neuav teor o au je p dslede Nashova dau, e vechy oe hry aj alespo jedu Nashovu rovovhu

Abycho se o to pesvdl, use ejdve ajt Nashovu rovovhu ve he dvou hr s ulovsoute Alcu rovovou strateg avee deka Bobovu rovovou strateg avee sloupec Rovov vplaty avee licina hodnota a Bobova hodnota.

45

Napad e he Pannaoel jou sloupe i de men


29/123

Napad e he Panna oel jou sloupe i de menmi aegiemi e pedepi uj h pannu ejn aojao orla a liina hodnota a Bobova hodnota jou nuopay e obma anm ao aegie pin.

Aice i neme b ji e z c ne liinu hodnotupooe Bob by moh pod h jenom sloupe a ona bya muela pod odpoda dkem. Ae zoe i me

b ji e dy bude pod h dek z aepo liinu hodnotu Nejlep Boboa odpo na uo aegiije oi sloupe a po hy nuom ouem pa e nejep ede po B oba je zoe nejho ede po

Aici dek je edy po Aici jedna z jejch miminochaegi a liina hodnota je plaa dan miminoou

aeg.Sejnm zpobem dojdeme zu e Bobova hod-

nota je Boboa paa odpodajc maimi no aegii

a sloupe je jedna z jeho maiminoch aegi Poud jeoue liiny hodno a Bobovy hodno nuo znameno e je nulo i oue jejich maiminoch pa. Abyjeden h za c ne ou miminoou plau muel by duh h za mn Kdy edy hajem hu poda he nulom ouem poi acionnmu oupei je pincip maimin nepeonaeln

Von Neumann daz ohoo zen e naz eom o minimau o poo e poud je oue Alicinya Boboy mimino play nulo mu e Alicina minimao paa ona jej mai mino pa o a dnm ppad neznamen e by on Neumann dopouoal poua pincip minima ja e oba mynpedpold Byo by oi nemyln hleda nejleppmnou plau ze ech mench aegi a poom izoi u aegii e minimalizuje ai pau po iuaci e by eno ideln ppad naal dy

46

Hled maimioch strategi

Z dnenho pohedu je oda e e maemaici zaalio eom o minimau zajma a bzy Zoumn hacch he nich e pio na uninou epem nad

n ae je ice zajmam padem z eoie zen alezoe podpo uje p edudy nech ii e poauj peciaiy na eoii he za en oboy. Obbenoi eoie he a nejpe nija nepomohl obje epo ui neonen hy pla eom o minimu pouzeehdy dy pedpodme nepano jednoho ze andadnch pincip eoie mnoin iomu bu eoie he by po byla na pou ho oje pmnamnohem pe dyby ehdej peciai na eno obo

neyoali dojem e je beznadjn loi

Kek-pap

uhle hu zn ad ma d. Aice a Bob ouanuou jeden ze ymbo e pedauj jejich i aegie kmen nky papr O zi ozhoduj aopaida

kmen tup nky

nky rostihnouppr

pproba kmen

Poud oba hi uou ejn ymbo dochz emze Funguje o edy ejn jao dyby oba oupe i hi oeii e ejnou anc na hu i na pohu ae ejedn o hu nulom ouem

47

Racol ee je zej: d h us pou pa pooe j do pede ee ja vplay


30/123

a j j d pdou ze svch sch saeg sej aso a zajs sa e jeho ax ov vos bude ulov. ao ha jezajav pedev e je vel ob aj evolu poces e by se ouo ee pbll.

Napad sys hled ejepch odpovd zachyce a obzu vypad v ppad o hy jao pa

vdel se opaujc cyus e v ad oe eluje jedu saeg. eo vslede sce vypad jaoeoec uoza ale opa je pavdou esuje duhsedoaecho legua se e zobaev vaaa jejch epodu saege ez sebou hajhu podobou he Keypap. Podvuhodje e se po jejch popuac v podob cyuae je vdy jeda z vaa a poaj vyhyu.

O'Nelva kaetn ha

Bay ONel pou uo hu v pv aboaoepeeu e podpo hypozu pcpu Pedchoz epeey uo hypozu vacey. zapsychoog Wla Eses se o ve sv zpv o pousechs vo Neuaovou eo vyjadoval obzvl cy:eoe he dy eahad epcy podloeou behavol eo jao soj po pedpov ldsho chov v oflch suacch"

Jee pousu a zalol Eses svou u seas pouze dva jedc . Oba avc boha zueos s epeey se zpovazeb ue a jejchzlad se Eses sal obhj des j zpochybou eo odpovdajcch pavdpodobos" . Navc a jedez as evdl e haje po sueu lovu.A dyby o vd eo o au by j ebyl c

48

pa pooe j d p ede e e ja vplayou zsa. Hl edy hu s edosaeou foac co je suace a eou se vo Neuaova eoeevzahuje.

ONel ch svj epee avhou a aby poal s oos e z ld ohou z posoje zu. Naplad Keypap by ebyla ha

s ulov soue dyby s Alce a Bob oba eyslele ezova je sej jao polov ac a vhu a pohu ONel edy vyvol h u de eesuje eza ale e po e a jedoduch aby bylo ee a pv pohled zej.

Alce a Bob aj ad y ay od ua do esa.Navzje s souas uou jedu au. Alce vyhaje poud oba uou eso ebo poud uou ozdlhodoy ja vyhv Bob.

Aca axov saege je aov se saege e zpsob e vechy Bobovy s saege budousej dob. Bude o edy saege ve e Alce hajevechy fguy sej aso a eso dva asj Bobovaov saege je sej ae ve vsedu vyhajeAce dv py he a Bob py.

Sub

Ha Na souboj ze vech uvedech he as ejvac a vojes upla. Ace a Bob ej apo

ob a v uou aj psoe ab jedou ulou. Cjsou sob b vy je ace e jede duhho zashe. Vplaou adho he je jeho ace a pe.

Ja oc by se a Alce pb Bobov evyse? o je po oza doslova voa a s pooe poud vyse a ee se e Bob p j a a zase

49

j z bezpoted blzot A je lede hy jaolaa v


31/123

j p j y j dycy do zee tae ouet plat je dy jeda

Je edet e ytelit d e te duh eebt po dho he Nahoou oohou potoe bydy bylo lep odpod poat ped tele o chil-u dle Ja oc e tedy h pibl pedt e obazoe ytel?

S pooc teou o iau to zjte ado. HaNa ouboj ice ouet jedoto e ulo ale teo o u pod plat (za pedpoladu e ouetplat je jeda i dy h ytel zoe) Jedi ozdlje to e ouet ioch plat obou h ue ula ale jeda ae poud Alice dat lepuu e Bob oba ytel oua a to e zdleota teou Alice zahe Boba e dou tetich ppada Bob Alci jed teti ppad

S

Cas

H plou iformac

Lde e dy zd ehod luit o ocilch po

blech jao by to byly pouh polee hy. aotoptup a jedu hodu t ad doe bezeoc uaoat o tategcch poblech poeu ebo achch a eodte logc ude jeo poto e eu elb A logia zt te a ji apliujee deol

Speek h

Na p pohled e zd e achy a poe eeepopat pooc tabule plat potoe ch haje ola Zle eje a to co do udl ale i kdy to udl.

eto ozdl e zt e zdli. Obec zato je it tatege oubo tuc te hi co dlat jaol i tuaci te e atat. Mee i tedypedtait e i h zol ou tategi a zatu hya pot za ebe echaj ht obota Vled sategickorma ach pa bude ypadat tej ao ha Na abaebo Soubo pohla je t ozdle e jej tabulaplat bude t ohe c d a loupc a e ou

et bude ulo.Vo Neua dil e p oe ee a-

oli hy je eduoat j a jej tategicou fou teouta poto azal foou ol o ale e dycypl patic aplad poet itch tateg teetuj po achy e t e ot eleto e eu Ale dy e tategc foa hy eyy a

S1

vpoe oose sej je aso jedodu vyei


32/123

p j j j ypobl s poui azva extenzivnormy hy

V eoii he s e popisu eeziv foy hy pouveafoa sou. Kad ah odpovd azvau uzuco je so, de se so vv Koe sou pedsa-vuje pv ah hy. Kad vev v da uzu odpovdjedou z ah e lze a oo uzlu povs. Lis y

sou pedsavuj oe vsedy hy ae je poebaui do jaou vpau a ad lisu dosae Muse a ui, e h je a ahu v da uzu a jaifoace o dosavad pbhu hy v oaiusvho ahu dispozici.

V poeu povd pv ah fiiv h zva Nho-da e zach ay a ozd je sue h.U poeu velice ze a o co vecho hi o ooahu vd pooe dyby vichi vdi, ja aj jejich

poihi ay posdala by ha sysl Hai s e-pou ifoac se va budee zabva a v dal a-piole. Vechy hy v o apiole budou hy s plouifoac v ich se edje ic o e by hi evdi.Nebudee se zabva ai hai s pou ifoc jaoje ha Na souboj v ich se vysyuj ahy s hodidsedy. Jao ypic plad po uo apiolu jse sipoo vybai achy.

52

Zpt idukce

Ta zp iduce je sice oovez, ale vichise shodou a o e s dosae asu a dos velpoae je vdy o aj ai iov hodoy h

oe hy s plou ifoac. Podob l pavdui Achiedes dy vdi e dyby l pev bod a dosae dlouhou pu doza by pohou Ze Kdyapliujee zpou iduci a achy odhae jejeoeic pedosi ae i paic edosay.

Sach

Kad is heho sou ach ozae hra, prohra

ebo remza podle vsledu po blho he Poo si zvoe jaoi pedposled uzel (edy aov, odud vechyppus ahy vedou po isu) Najde ejlep vo-bu po he e je v oo uzlu a ahu. Ozae e-o uzel sej jao is, u ao volba vede. Naoeczahoe vechy lisy, e z ohoo pedposledho uzluvychzej Teo uzel se a sv lise ovho ehosou zachovvajcho aiiov hodoy vech h.

Cel posup euse opauje doud se edosaee

e oeu pvodho sou a e ozae psluouhodoou. Tao hodoa pa odpovd iiov v-pa po blho.

A posave sebev a sebeychlej poae eo po-ga po achy ejsp idy espoe, pooe by ovalo oc douho. Zcela ea ee ach edy pavdpodob idy ezjise. Aespo va ve e a ozdlod yeiho ebo Lochesy aov ee sue eisuje

53

Pokudje pro blho mximinov vplaa hra, exisujep


33/123

Pokud je pro blho mximinov vplaa hra, exisujesraegie ker mu zaru vzsv bez ohledu na obranuernho Pokud je o prohra, m naopak ern sraegiiker mu zaru vzsv proi blmu. Vina exper sivak mysl e mximinov vplaa blho je rem, coznamen e oba h ri maj is sraegie ker jim za-ru remzu bez ohledu na obranu proihre

Pokud maj io experi pravdu ak se sraegick forma ach skld ze sloupce ker obsahuje jen vsledkyprohra a rem, a z dku ker obsahuje jen vsedky v-hra a rem (viz obrzek 10). Bez zpn indukce bychomnesp k omuo zvru dospli jen ko

Hex

Tuo hru vymysle v roce 1942 Pie Hein . V roce 1948 i

pak znovuobjevil Nash Rk se e na eno npad pi elkdy si prohle esihelnkov dadice na zchodcchmaemaickho odden v Princeonu Je pravda e amakov dladice skuen jsou ale Nash mi ek e muinspirac rozhodn nbyy.

Hex je hra pro dva hre ernho a blho ker sehrae na rovnobnkovm poi sloenm z esihelnk (viz obrzek 10) Na zaku hry pa kadmu hrizem dvou proilehch sran. Bl hne prvn a po se

sd s ernm. V kadm ahu me hr poloi jedenze svch eon na ibovoln przdn poko Clem hrye spoi proieh srany svmi eony hru na obrzku10 edy vyhrl ern

Sejn ako v achch bychom eoreicky mohli zjis-i maximinov vpay hr pomoc zpn indukceale hrac pole je pli velk na o aby o byo prakickPeso ale vme e maximinov vplaa blho je vhra.

54

p

R R V R

P .-

R

y? Hx Dv desov hy

Exisuje edy sraegie ker prvnmu hri zajis vhrua se druh hr brn jakkoiv Jak o ae vme?

Nejprve si vimnte, e Hexnemeskonit remzou:

pedstavte si ernetony jakovoduab etonyjakopev-

ninuPopnmobsazenhern pochymenastatjednaze dvousituac bumezidvma jezery, kter ernmu

patilanazatku,potee voda, anebobudouoddlena

pevninou. Vprvnmppadbyvyhrlernavdruhm

bl Jedenz hrtedymus mt vhern strategii

Nashpomocmetody"kraden strategiukzal, ev

tzembudebl. Jdeo dkazsporemKdybyernhrl

vhern strategii, mohl by j i blukrst nsleduj cm

zpsobem:

1. Pvn en pe kmki2. V c tc si vy pestvte e psen etn

kte se pii neexsuje e vecny sttn b

eny jsu en - npk

3. Prvee , kter by v t siuci prve v suu

se svu ven stteg ern Pku u n psunm

pku etn me, ne kmk

Tao srag vm zaru vhru proo dl o


34/123

co by mlo dan zaru vhru rnmu al o ah dv J mon vyhra dv n by na vam ms vyhrl rn proo m v h o on vc al o vms vad nbud

Vz m b n dn ak n pdpoklad rn m vhrn srag mus b myln Vzm dy

bl al p h na vlkm hracm pol nm ao znalosnbud nc plan proo obcn vhrn srag problho dosud nalzna nbyla

Vmn s moda kradn srag nm o vhrn srag samon nc nk Pokud chc m bl sou vhru rozhodn nm polo sv prvn onkam chc Pokud ho napklad polo do rohu s osrmhlm ovdn xsu v zbyku hry vhrn sragpro rnho

Exsu ak n mon o nco zbavn vrz Hxukrou s pr mamac v Prnc onu uahoval z nvvnk Tao vrz m dnu adu shlnk navc ak bl srany sou od sb dl n rn Nnm vhrn srag rn al dokonc domspsa Jn kdy nvvnc hrl za blho pro poa hrac pol bylo na obrazovc zobrazno ak hoasymr zdnlv zmzla Nvvnc s proo mysll hra normln vrz Hxu a nsmrn frusrovalokdy poa pod vyhrval

6

Odstraov domiovach strategi

Pokad kdy p p rovdn zpn ndukc zahodv urm uzlu nak alrnavy vyazu m zrovsn mnosv sch srag Z hldska sragck

formy hry kr s v omo sadu doshl kd vyazn srag dominovna srag kr s shodu s oupvodn a na o v danm uzlu vol nlp alrnavu

Jdna srag domnovna druhou hdy slnkdy nvd k lpmu vsldku n domnuc srag bz ohldu na o ak srag pou osan hr(krom ppadu kdy ob srag dva pokad snvsldk)Jesb dy domnu holubici v Vzov dlmau (al n v h Hon na lna na obr 18) .

Zpnou ndukc mm dy v h smulova m v sragck form posupn odsranm domnovan srag Nkdy dokm rdukova sragckouformu na dn vsldk bz oho abychom napodoboval zpnou ndukc Vsldkm vdy bud mamnovvplaa v h dvou hr s nulovm soum Al ak o s hram obcn?

Kad Nashova rovnovha rdukovan" hry krvznkn lmnac domnovanch srag mus b zrov Nashovou rovnovhou pvodn hry Pdnm domnovan srag mz svo alrnavy o nmzhor dnou z svch souasnch nlpch odpovdP odsraovn domnovanch srag m zrankr Nashovy rovnovhy (pokud nsou vchny domnanc srkn) al nkdy nzra vchny Nashovyrovnovhy pvodn hry

57

Hy Na dhad Obec zal


35/123

Hy Na dhad

Kdy Aice obchodue na burze, douf, e cena akci,ker koupia, porose Prooe eich budou hodnoazvis na om, co si o nich mys osan, invesoi akoAice vasn invesu na zkad svho pesvden o pesvden osanch esie chce Bob vyu invesory, ako

e Aice, mus vz v vahu svoe pesvden o om, co siona mys, e si osan mys Pokud chceme vyu Boba,musme se zepa, co si mysme, e si Bob mys, e si Ai-ce mys, e si osan mys

Dobe znm e koncep, s eho pomoc ekonom ohnMaynard Keynes na pkadu sou krsy podanchhypoeickmi novinami iusrova, e yo ezce pesvden o pesvden sou m de, m de o danmprobmu pemme Cem cho sou byo vybra

dvku, kerou neasi vybra osan V eorii her sezpravida dv pednos ednodu he Na odhad, ve ke-r vyhrae en, kdo zvoi so nebi dvma einmprmru vech zvoench se

Pokud e voba h omezena na ce sa mezi 1 a 10ven, zvoi si so v ne 7 e dominovan sraegie,prooe prmr me b neve 10 a 2/3 * 10 = 6 2/3Vdy edy zve svou anci na vhru, pokud si zvoe7 mso , 9, nebo 10 Ae pokud ohe vd vichni, nikdo nebude hr dominovanou sraegii, a dosvmeedy hru, kde si hri vo so mezi 1 a 7 ven Prmrv o he me b neve 7 a prooe 2/3 * 7 = 4 2/3,e voba sa vho ne 5 dominovanou sraegi

e zem, kam eno argumen m esie e obecnouznaos, e dn hr nikdy nebude hr dominovanousraegii, pak vichni hri mus zvoi so 1

58

Obec zal

Nco e obecnou znaos, pokud o vichni vd adepokud vichni vd, e o vichni vd, pokud vichni vd,e vichni vd, e o vichni vd, a ak de Pokud nenpi anaze hry eeno inak, vdy se impicin pedpo-kd, e ak pravida hry, ak pedpokad o racionai

hr sou obecnou znaos inak bychom pomoc koncepu Nashovy rovnovhy vbec nemohi zachyi regre-se ypu Aice si mys, e si Bob mys, e si Aice mys,e si Bob mys"

ednou sem se v eevizi dva na poad The Pce is ght(Sprvn cena), ve kerm i souc odhadu cenu ed-n saroinosi Ten, kdo se dosane nebe k e skuen cen, vz Pokud si posedn souc mys, e cenae vy ne oba pedchoz odhady, m by samozem

zvi vy z nich o eden doar To se vak ve skuenosinesv, a proo by byo nesmysn pokoue se apikovaeorii her na soun poady a pedpokda, e raciona-ia soucch e obecnou znaos Evoun inerprea-ce eorie her nas ak sin pedpokady nevyadue

59

odsranme mlet V o nov vznk he je Acna sra b d j j d b j k


36/123

Dokoal rovovhy

Amerck vojensk analyk Dane Ellsberg se proslavlpedevm svou ro v publkac akzvanch Pentagon Pa-pers dokumen ker v novnch New York Times roku

1971 odhaly polku Nxonovy vldy ve Venamu Jepedm ale vymyse hru Na nos

Ha Na n

Alce unesa Boba Vkupn u byo zaplaceno a Alce jde o o jes m Boba zab nebo ho m necha jKdyby s mohla b js e ob neodhal jej oonosrad by ho nechaa j Bob sce sb e bude me ae

jak s me b Ace js e svj sb dodr?Naobrku vde srom a abulku vpla hry Na nos

Po zakroukovn nejlepch odpovd zjse e exsujepouze jedna Nahova rovnovha ve ker Alce Boba zavrad prooe pedpov e by j po svm propun prozradl

Odsrannm domnovanch sraeg k o Nashov rovnovze dojdeme ak Bobova sraege prozradit jevdy pnejmenm sejn dobr jako mlet Nejprve edy

mBb

ab pp

Ha Na s.

60

o

pad

m pai

ab O

pp

ege zabt vdy pnejmenm sejn dobr jako propust(prooe Bob e me zahr jenom prozradit) Zbvnm edy pouze Nashova rovnovha (zabt prozradit)

Teno zpsob odsraovn domnovanch sraegodpovd pou zpn ndukce ve sromu hry Nejprvev her nm sromu zvrazne vev ker pedsavuje Bo-

bovu nejep vobu edyprozradit Pak zcela gnoruj e Bobovu hor volbu a zvrazne volbu ker je v o novhe nejlep pro Alc edy zabt Nyn je zejm jak budevypada cesa k rovnovze ker se Alce a Bob budou dre kdy pouj sraege vedouc k Nashov rovnovze(zabt prozradit) V naem ppad vede od koene sromuk lsu jen jedna zvraznn vev ae ve soj he meb mez koenem a lsem na ces k rovnovze zvraznnch vv mnohem vc

U her s plnou nformac jako je hra Na nos vedezpn ndukce vdy ke sraegm ker jsou Nashovmrovnovham nejen cel hry ae vech her ker jsou jejs bez ohledu na o zda e na ces k rovnovze Renhard Selen dosa spoen sJohnem Nashem Nobelovucenu sen za o e objevl uo du rovnovnchsraeg Ze zaku je nazval dokonam erect) aepozdj svou defnc dokonalos zmnl Proo se dnespouv ermn subgame perect m se mn rovnovhadokonal vzhedem k senm hrm"

Kntafakul

Polc rd pedsraj e hypoeck ozky jso u naproso nesmysln Napkad George Bush sar v roce992 na zcea op odsannou ozku o podpoe v nezamsnanos odpovd e kdyby by mly kdla

61

nemy by ocsem o em" Hr N nos vk ukujepr js h p eck k nep srden

e ke ker by se hr dos kdyby Ace mso ohovo propustit


37/123

pro jsou hypoeck oky neposrdenou sous- eore her sejn k by omu mo b v poce

Rconn hr se dr svch rovnovnch sregprooe dok pedpovd co by se so kdyby od nchupus. V pedcho v jsem pou podmovc psob prooe se jedn o kvnou konrfkun ud

os edy o scn ker ve skuenos nkdy nensneO konrfkunch udosech uvujeme vdy kdy serconn rohodujeme ke rohodn nep e bysouvsejc oky byy nesmysn byen Pro Acenkdy nepech pes snc kdy se rovn b uo?Prooe pedpovd e kdyby o ud k byj o uopejeo Pro Ace ve he N nos vrd ob? Prooeje p esvden e by j jnk prord

N om co se sne v uech hry ke kerm hr nkdy

nedojdou edy e. H r se k nm o nedosnouprv kv omu co by se so kdyby se k nm dos!

ak zit hu

Psychoogov obem nosu doporuuj by se sny se svm nosc nv dobr vh Kdyby se obovpodo Ac pesvd e mu n n e nok ejeho vp men je v ne proren dos bychom se do jn h ry kerou bychom moh nvhr N pjemn nos

Jk vde n obrku 2 hr N pjemn nos mdv Nshovy rovnovhy v sch sregch (zabt prozradit) ropustit mlet) Rovnovh (zabt prozradit) unen dokon prooe vyduje by ob vo horsreg prozradit v s ke ker se v rovnove hrnkdy nedosne prooe Ace ve skuenos vo zabt

62

vo propustitNpro omu nov rovnovh propustit mlet) doko

n je Pokud je Ace rconn p okud v e ob jek rconn hrje edy uo sreg Pokud jsouvpy voeny pode eore odhen preference pk jeevdenn e by ob hr mlet ne prozradit, kdyby A-

ce hr sreg propustit. Ace edy hrje sregpropust prooe v e k sk v vpu ne kdybyhr zabt.

Ponuenm je e pedpokd rcony me mvnmnj dsedky ne jen o e Ace ob mushr Nshovu rovnovhu me npkd chrnobov vo

m pad

O

m padzab

2

Bb

ab

pp

ppUS

i

O. 1 2: pm os

63

Vsledek nezvis na mnosv penz o ker se hraje idk h d j i h kd il h d


38/123

Ultmt hra

Richard Selen m zlomysln smysl pro humor a jeproo docela dobe mon e si ve vyhrann polemicekerou vyvolal jeho pojem dokonal rovnovhy pmo li

buje Je vnivj diskuse odsaroval experimen ker Selen navrhl svmu sudenu Werneru Ghovi Chlpi nm zjisi zda lid budou hr dokonalou rovnovhu v Ulimn he Se len si myslel e ne a ml pravdu

Ulimn hra je jednoduch vyjednvac hra v n seAlice a Bob mus dohodnou jak si mez i sebou rozdlpenze ker jim vnoval fikivn filanrop. Pravidla jsounsledujc: Alice nejdv Bobovi nabdne jakm pomrem si penze rozdl. Bob me nabdku bu pijmou

nebo odmnou Pokud ji pijme dosanou oba pslunou s penz Pokud ji odmne nedosane nikdo nicPedpokldmeli e obma hrm zle pouze na

om aby dosali co nejvc penz meme zde snadnoaplikova zpnou idukci Kdy Alice nabdn Bobovikladnou sku Bob ji p me prooe nco je vdy lepne nic. Alice edy nenabdne Bobovi vc ne jeden cena m e hraje dokonalou rovnovhu zsk m celousku pro sebe.

Proveden pokusy vak ukzaly e skuen lid vinou hraj jinak Nejbnj nabdka je rozdli penze plna pl Nabdku na rozdlen v nerovnm pomru napklad 70 a 30 procen ve vin ppad druh hr odmne i kdy o pro nj znamen e nedosane nic. Jednse o vbec nejasji zmiovan vsledek experimenlnekonomie Pokus se provdl za mnoha rznch podmneka j sm jsem ak nkolikr doel k popsanm zvrm

64

se ako rozhoduj i v zemch kde poenciln vhra odpovd znan si ronho pjmu hr. Pravidlo sicenen zcela univerzln ale vjimky najdeme pouze v odlehlch koninch sva ker jsou znmy jen anropologm.

Nov kola behaviorlnch ekonom eno vsledekpovauje za argumen proi radinmu ekonomickmu

mylen Tio vdci vrd e vsledek vyvrac axiom sobeckosi" ker je v radin ekonomii zsadn. Nezpochybuj edy logiku zpn indukce ale pedpoklad elidem zle pouze na penzch

Jene ekonomie nevrd e lid jsou bezvhradn sobe Tradin mylen ve skuenosi hls eorii odhalenpreference Vichni se shodnou na om e penze nejsouvechno i Milon Friedman ml rd zvaa a dval penze na chariu. Ale je ak pravda e obrovsk mnosv

pokus ukzalo e v m vech pokusnch hrch sevina lid ve vsledku chov ak aby zskali co nejvvplau. Vzovo dilema je spe pravidlem ne vjimkoum je edy Ulimn hra ak odlin?

Podle mho nzoru je o zapinno m e racionln a evolun inerpreace rovnovhy se rozchzej kdyje aplikujeme na dokonal rovnovhy. le si o vysvlme podrobnji.

Ultitn iniha

V o zjednoduen verzi Ulimn hry dosanou hri od filanropa jen yi dolary. Alice me Bobovi uinibu spravedlivou nebo nespravedlivou nabdku Spravedlivou nabdku mus Bob pmou auomaicky ale u nespravedlivou ker by mu pidlila jeden dolar a Alici ime odmnou Obrzek 13 znzoruje srom a abulku

6S

vplat tto mnihy Byla analyzovna stejnm zpsobem jako ha Na pjemn nos ale logika agumentace

pkaa

s spka

a


39/123

bem jako ha Na pjemn nos, ale logika agumentaceje v tomto ppad pokldna za ponkud kontovezn,nejsp poto, e se jejm ktikm nelb jej dsledky

a

f a

B

ff f

13: l imn mnih A n onn p pusnh k npod sn m ny v vplh o sn ko h pmn nos

2

Dokonal ovnovha je (ner ano) Stejn jako ha Napjemn nos m tato ha jet dal Nashovu ovnovhu: r ne) Navc m mnoho Nashovch ovnovah, vektech Alice zvolr potoe se Bob chyst pout smenou stategi, a ve tech s dostaten velkou pavdpodobnost na Alicinu nabdku ekne ne

O nedokonal ovnovhy se musme zajmat, potoenen dvod pedpokldat, e evolun poces nutn dospjek ovnovze, kte dokonal je Pokud se subjekty u metodou pokusu a omylu, kteou ovnovhu si vybat, mohou dojt k jakkoli Nashov ovnovze Ultimtn minhy

Na obzku 1 4 jsou znzonny dva zn evolunpocesy v Ultmtn minihe Jeden z nich je u dve zmnn dynamka nejlep odpovd, zatmco ten duh odpovd komplkovanjmu eplktou dynamiky, kteje obecn povaovn za lep model pocesu pzpsobovn (vz Evolun stabilita, kaptola 8).

66

pka

a

pkaL__ _

pka

pka pkak

pa

14: Evolun pipsobn v imn mi ni h S dokonlovnovh Osn Nshovy ovnovhy s nh v mn oin .Vydu s pou i slb d omi novn sgine, i k m mnonv ppd pl ikou dynmikyvlkou obl s pialivosi.

Dynamika nejlep odpovdi konveguje k dokonalovnovze. To ale nutn neplat o epiktou dynamky

Na obzku 14 m mnoina Nashovch ovnovah, ve ktech haje Alicer velkou oblast p italvost.Po evoluci nen podtatn, e volba ne je ve vech tch

to ovnovhch slab domnovna Je sce pavda, e anoje vdycky lep ne ne pokud Alce nkdy haje ner aleevolun tlak na volbu ner me bt tak siln, e plnzmz V takovm ppad me ne pet, potoe Bobov je jedno, jestl bude ht ne nebo ano

Frv knvence

Dokzal jsme tedy vysvtlit vsledky pokus v Ultimtn he, ani bychom museli psuzovat hm jinpefeence, ne jak se odhalily v pokusech s Vzovmdilematem

Ve skutenm ivot by od Boba byla hloupost p ijmout nefovou nabdku, potoe si neme dovolt

67

vypada ako mkkoa. Exisue edy aksi spoleenskkonvence e pokud bude Aicina nabdka nefrov proi-


40/123

p psranai velmi aso odmne Hri pouva uo zsadui v laboraornch podmnkch prooe si neuvdomue koordinue chovn do rovnovnho savu ve he i-voa ani o e hry ker v cho pokusech hra se zsadn li od h er ve skuenm ivo kvli nim ao

konvence vznika.Kdy pokusn hri zanou hr Vzovo dilema spra-vedliv eich chovn zanou okami ovlivova evo-lun laky prooe edin Nashova rovnovha o hrynepipou dnou spoluprci Uimn hra m na roz-dl od Vzova dilemau Nashovch rovnovah mnoho.Jakkoliv rozdlen dosupnch penz odpovd ednNashov rovnovze ze senho dvodu ako u Ulimn minihry Kdy hra Aice a Bob na zaku Ulimnhry spravedliv neexisue dn evolun lak ker bye nuil doshnou dokona rovnovhy Proo nen e-ba hleda dn speciln dvod pro se eich poen

sraege moc nezmeOdbornci na eori her va snahy behaviorlch eko-

nom o popen argumenu pirozen sobeckosi lovka.Jak inak bychom vysvlili e Mi on Friedman pisp valna chariu? Ae kdy vrd e eorie her pedpovd dokonalou rovnovhu v Uimn he dopou se piomhned dvou chyb. Zaprv ka e eorie her vdy pedpo-

kld e hrm zle en na penzch D ruhm omyleme pak pesvden e racionln a evoun psup vedev eorii her vdy ke senm pedpovdm

68

Vylepe

Evoluce s i vdycky nevybr n dokona rovnovhyale pro Alici e po d racionl vyei Ulimn mini-hru za pomoci zpn indukce pokud sou vplay ur-

eny eori odhalen p reference. Zde e nezbyn nunsandardn pedpoklad e Aice v e Bob e racionlnprooe Alice si mus b is e se Bo b bude chovav souladu s vplaami ker mu sou pideny v edno-ivch vvch hry.

Vyplv z naeho sandardnho pedpokadu o obecn znmosi racionaliy hr e se v kad konen hes plnou informac budou hri dre cesy odpovda-c dokona rovnovze? Bob Aumann k e ano a nesp bychom mu mli vi prooe zska Nobeovu cenumimo in i za o e z obecn znalosi udlal fungucnsro Ae kvli pkladm ako e Selenv paradox obchodnho ezce zsv ao ozka oeven.

Paadx bhdnh etze

Pbh ker doprovz Uimn hru meme po-zmni do nsleduc podoby Alice vyhroue Bobovi esi oeve obchod ve ms kde on u podobn obchod

provozue Sa en pemenova Aliciny sraegie na otevta neotevt a Bobovy na ustoupit a brnit se Bobova obranaspov v zahen cenov vlky ker ukod obma hrm. Selenv paradox nasvv siuaci kdy Bob vlasnobchodn ezec s pobokami ve sovce ms a mso Ai-ce ho ohroue sovka konkuren ke ch v kadmms oev sv vasn obchod.

69

Stejn jo v Utimtn minihe i zde zptn inducepedpovd, e ve st he Bob ustoup, jeho onurent

Zvrznn ry n obrzu 1 5 jsou vsedem pouit zptn induce Kdyby Ve nih teorie her doporu


41/123

p p , p , jt vstoup n trh. Vsede st hry je tedy nezvis npedchozch hrch, te stejnou ogiu meme piovt i n devtdevdestou hru. Kdybychom tmto zpsobem porovi, zjistii bychom, e Bob vdycy ustoupjeho onurent vdycy oteve nov obchod. Nebyo by

e pro Bob vhodnj se ze ztu onurentm brnit, by t d potencin onurenty odrdi?N obrzu 15 je strom zjednoduen hry, v n jde

pouze o dv mst jedinm onurentem je Aice Poudoteve obchod v prvnm mst, Bob me bu ustoupit,nebo se brnit Poud potom Aice oteve d obchodv druhm mst, m Bob opt stejn dv monosti Neotevei Aice obchod v prvnm mst, meme pro zjednoduen ct, e ho tm pdem neoteve ni ve druhmA poud Bob ustoup v prvnm mst, Aice urit oteveobchod i v druhm mst Bob opt ustoup.

6

U

nv "v

i

U

"v

Bb

i

brn i t se

"v

bi

Bb

r ednoduen parado ohodnho etze. A na oznaenppust nh ak e h a odpovdaj podstomu s koenem v Alii ndrhm tah toton s l t imtn mni hou.

70

p y y pov nsedovt doonou cestu rovnovze, m byAice otevt obchody v obou mstech Bob by m pod ustoupit Ae budou se Aice Bob tmito rdmidit? Abychom tuto otzu zodpovdi, pousme se vtdo Bobovy situce n ztu prvnho thu

Aice n doporuen nihy prv oteve obchod v prvnm mst, e co ud, poud bude mt monost thnoutjet jednou? Zvis to n tom, co si mys, e Bob ud,poud bude moct jet jednou thnout on Kdyby Aicevd, e Bob je rcionn, pedpod by, e ustoup M by tedy otevt svj obchod Bob by m ustoupit, pesn v soudu se zptnou induc. Jene co dybyse Bob brni, Aice by tedy n ztu svho druhhothu nemohla vdt e je Bob rcionn (protoe dyby byrcionn, t by se v prvnm thu Aici nebrni optovem z pedpodu, e Ve nih teorie her sprvndefinuje rcionn chovn)?

Aice zn hrt s pedpodem, e Bob je rcionn, e poud bude Bobovo chovn v rozporu s jeho preferencemi, tedy budei se j v prvnm mst brnit, tentopedpod se ue jo myn. A do v, emu bude Aice po tov ontrftun udosti vit? V Setenovpvodn verzi prdoxu je 100 obchod, protoe zdrvrozum nm npovd, e poud se Bob brni v pdes

ti mstech, bude se brnit i v jednpdestm. P se ergumentce zptnou induc zhrout

Tento prdox nepopr, e pomoc zptn induceze njt mxi minov vpty ve hrch dvou hr s nuovm soutem Nezpochybuje ni rcionitu zptninduce ve he N nos, v Utimtn he jinch podobnch hrch Poten pesvden hr o rcionit

71

ostatnch by sice i v tchto hrch bylo vyvrceno, kdybyse nkdo odchlil od cesty k rovnovze, ale v takto krt

ostatn ale povaujeme takovto rovnovhy za dokonalpouze vzhledem ke hrm s tesouc se rukou


42/123

y ,kch hrch (s jednm tahem) na tom u nezle Jak aletento paradox vyeme v delch hrch?

Peklepy

Dokonal rovnovhy nazvme emnnm konceptuNashovy rovnovhy Tento pstup lze bezpen pouvatv situacch, kdy je pro hre rozumn chovat se, jako bybylo obecn znmo, e jsou vichni racionln, pestoebyl proveden alespo jeden iracionln tah Existuje nepebern mnostv dalch zjemnn, kter byla vytvoena k pouit v hrch s neplnou informac J sou zaloenana rznch pedstavch o tom, emu by ml lovk vit v kontrafaktuln situaci, kdy racionln hr hrajeiracionln

osobn si myslm, e bychom pi een tchto pro-blm mli pout Seltenv pstup zdravho rozumu,kter zcela eliminuje potebu zabvat se kontrafaktulyDoporuuje do praviel hry zahrnout dostatek hod-nch tah na to, aby se hri nemuseli pokouet vysvtlitnevysvtliteln Nejjednodu z tchto model pedpokldaj, e se hri obas prost sple tou Ch tj zmknout racionln tlatko, ale klepou se jim ruce a omylemzmknou to iracionln Pokud se jedn pouze o nezvis-

l a pechodn omyly, kter podobn jako peklepy nemajdn dopad na potenciln budouc omyly, a pokud jeetnost tchto chyb mal, tak se Nashovy rovnovhy takovto hry bl dokonalm rovnovhm bezchybn hry

Selten se pokouel snit vznam dokonalch rovnovah,protoe se rozhodl, e jedin limity Nashovch rovnovahve hrch s tesouc se rukou jsou skuten dokonal My

72

p

Mylekv pehay

Ostatn odbornci na teorii her se zdrhali pijmoutSeltenovu novou definici mimo jin i z toho dvodu, e

pochybovali o obecn platnosti jeho pkladu s tesoucse rukou Chcemeli toti, aby nae racionln analza hrybyla aplikovateln na chovn skutench lid pi eensloitch problm, musme si piznat, e lid mnohemastji dlaj pehmaty ne peklepy Jinak eeno,jejich chyby, kter jdou proti racionln strategii, neb-vaj nhodn

Pokud by napklad majitel obchodnho etzce vyvolal cenovou vlku v padesti rznch mstech, uritby se to nikdo nepokouel vysvtlit tak, e ml v mysluustoupit svm konkurentm, ale omylem pokad vydalopan pokyn Jedin rzumn vysvtlen je, e jeho strategi je pokad se konkurentm brnit, take se budepravdpodobn brnit i v jednapadestm mst, a uje to rozumn, nebo ne

Kdy zavedeme nhodn tahy, kter umouj vznikpehmat, Nashova rovnovha hry s chybami se nemus nutn pibliovat dokonal rovnovze bezchybn hryProto nememe jen tak zahodit Nashovy rovnovhy bez

chybn hry jakoto nepodstatn pro racionln analzuA nechceme se ani zbavit zptn indukce Vechny Nashovy rovnovhy hry s chybami jsou automaticky dokonal,protoe v dsledku tchto chyb existuje u kad stenhry nenulov pravdpodobnost, e se opravdu bude hrtZptn indukce je tedy pi hledn tchto rovnovah ui

tecnym nastroem

73

Ponauen

Katoa 4

Konvence


43/123

Ponauenm z kontroverz kolem uvedench vylepovn je pro m skutenost, e u teorie her je chybou zapomnat, e jejm kolem je pouze popisovat strategiea modely a e sama o sob nem dn obsah odpovda-jc relnm lidskm situacm a motivacm Nemme co

lidem kat, co by mli mt rdi, a stejn tak jim ani nemme co kat, emu by mli vit. Meme jenom ct,e pokud v jedn vci, mli by logicky vit i druh vciPokud nedokeme analyzovat hru vhradn uplatovnm logickch princip, nezb ne zskat vc informaco hrch a jejich prosted

74

V hrch dvou hr s nulovm soutem nen problmurit, kter Nashova rovnovha je racionlnm eenm,protoe jakkoli dvojice maxi minovch strategi je vdy

Nashovou rovnovhou, v n dostanou hri miminov vplaty Ale v hrch s nenulovm soutem to me btpln jinak

Napklad v Souboji pohlav je maximinov vplata obouhr dv tetiny To se nhodou shoduje s vplatou, kterouoba zskaj ve smen rovnovze hry, ale jejich maiminov strategie nejsou strategiemi rovnovnmi Co maj tedydlat? Hra Na zen ukuje, e nem smysl hledat striktnracionln odpov Jakkoli argument ve prospch jzdy

vlevoby se dal stejn dobe pout jako argument ve prospch jzdy vpravo Existuje nzor, e racionlnm eenmje, abychom se rozhodovali pro jzdu vpravo nebo vlevo nhodn, ale tento nvrh by asi podpoil mlokdo

Abychom vyeili hru Na zen, potebujeme mt obecn uznvanou konvenci, kter uruje, jestli jezdme vpravo,nebo vlevo Takovto konvence me bt zcela nahodil,co v tomto ppad dokld fakt, e v nkterch zemchse jezd vpravo a v jinch vlevo

,

Ustedn body

Spolenost si nkdy vol urit konvence zmrn v

jednm takovm pkladem je Svdsko, kter v brzkchrannch hodinch 1 z 1 967 pelo na pravostrann

7S

provoz Mon bychom vak m chpat problm kte

rmu v t dob Svdsko elo spe jako verz hry Sou

e senm poad pak dosane h eho jmno a

n pnm psmenem 300 dola h jeho mno


44/123

p j yboj pohav s vce hr kde nkte hr dval pednosttradn rovnovze a jn rovnovze pouvan v ostatnchzemch kontnentln Evropy Pouh raconata na een

takovchto rozpor o vbru rovnovhy nesta ve Svdsku ale plat konvence o dodrovn pravdel stanovench

demokratcky zvoenou vdou Na druhou stranu se alesta podvat na lbovonou svtelnou kovatku v Neapo aby s lovk uvdom e k dodrovn njak kon-vence demokratcky zvolen vlda nemus stat

T Schelli ng

Co se stane jestle dn obecn pjman konvence neexstuje? Tom Schelng provedl v padestch letech

nkolk exper ment kter ukzaly e to nebv a tako-v problm jak by se mohlo zdt Konvence kterm seld vtnou d kdy maj odpovdt na ne uvedenotzky nazva stednm body Vtnu ld pekvap jaksnadno tyto stedn body najdou a zrove jak nhodn proces to je Je dlet s uvdomt e kontext hry tedy zpsob jakm je hra prezentovna m zsadn vlvna to jak j skuten ld hraj

Da hi si neisle na sob yba mei pannou

a orlm. Pokud si ybai sejn ska kad so doa

opanm ppad nedosanou nic Co si ybeee?

2. Za se me s nkm sej New Yoku ale nedomlu

ili jse se kdy a kde se seke Kam pjdee? A koik

hodin?

3. Aice Bob a Caol maj neise na sob njakm

poad napsa psmenaA, a Pokud e ichni napou

76

an duhm ps menem 200 dola a posledn h

100 dola. Jinak nedosane nikdo nic Co byse udali

kdybyse byi Cao?

Aice a Bob dosanou kad jednu kau Jedna kae

e pdn a na duh je kek Hi mou na pd

nou kau kek udla nebo ho duh smaa Pokay odeda Pokud je poom na obou kach doho

mady p jeden kek dosane h ke odeda

kau s kkem 200 dola a duh h 100 doa

inak nedosane nikdo nic Co byse udlali kdybyse na

aku dosai pdnou kau?

Fianop dauje Aici a Boboi 100 doa pod pod

mnkou e se shodnou na om ak si e mei sebou o

d Kad h mus neisle c jk elk chce pod

Pokud e soue cho podl ne 00, nikdo nedo

sane nic V opanm ppad dosane kad h olik

o koik si ekL koli byse si ekli y?

6 Alice aia 100 dola a Bob e nae. Bob je pi

poci na o aby si pene nechal ale e jen pod

podmnkou e dosane painou odmnu. Kolik bys

e na Aicin ms Boboi nabdi? Kolik byse nabdi

pokud e e Bob u odml 20 dola? Kolik byse na

bdli pokud e e Aice i Bob se pedcho ee da

li na poad e kem aksi ek mysie onmi e

podobn siuaci by m nece dosa odmnu e ijedn einy celko sky?

Vtna ld na prvn otzku odpov pannu, protoepodle konvence bv panna na prvnm mst a orel na

druhm Uspnost v druh otzce zvs na tom jak dobe hr znaj New York Schellng se ptal obyvatel Nov

77

Anglie, ke nejasji uvdli ndra Grand Cenral v poledne Ve e ozce vinou Carol uzn, e abecedn

Jak moc je to kove?


45/123

poad je naolik silnm sednm bodem, e mus od-povd C i kdy o pro ni znamen nejni vplauVe vr ozce je sednm bodem vchoz sav, ake vina lid svou karu neuprav V p ozce mvdy dojde k rozdlen pl na pl es ozka je o nco

sloij Lid obvykle zanou odpovda sejn a po,co se dozv o eleviznm poadu, a jeho doporuenm sepak m vdy d

78

Jak moc je to kove?

V kadodennm ivo hrajeme podobn koordinan hry s osanmi neusle Kdy mlad lid napodobujspn hre ve svm prosed a m se u, jak se koor

dinan hry hraj, obvykle si piom ani neuvdomuj, eyo hry exisuj Nau se dodrova u konvenci, ker jezrovna v jejich spolenosi akuln, a ani je nenapadne,e by se nemohla udre, kdyby nekoordinovala chovndo savu rovnovhy V ppad konvenc, ker vznikly akdvno, e o jejich pvodu v podsa nic nevme, me bdokonce konvenn popra, e vbec konvencemi jsouV dsledku oho si pak neuvdomujeme, e jin kulurynkdy hraj vlasn y hry jako my, ale odlin hisorick vvoj u nich vedl k omu, e se sednmi body salyjin rovnovhy ps lun hry

David Hume byl prvnm filozofem, ker vyslovil mylenku, e mnoh spoleensk normy, ker jsou obecnpijmny, nemaj o nic lep opodsann ne konven-ce slouc k vbru rovnovhy ve he Na zen Ve svmslavnm dle Pojednn o lidsk p irozenosti z roku 1739 oformuloval ako:

Dva mu e vesuj na od a n na ad do

ody onvence aov s ndy nc navem nesb. Podobn e pravdo o sos majeu odvoeno od

dsc onvenc. Podobn se be nunos aco

psb na zad onvenc posupn usanovuj jazy

y. Podobn se say a a sbrn mnce veobecn

pouvanm pa dem a e j m psuovn sonsobe

jejc suen odnoy

79

napsa knhu e ker poul eor her ke dodnn eologckch r osobn c nejse ae sysl

dl k k


46/123

16 David ume

Vna ld ne probl una e pene nebo jaykjsou pouh konence ale odaj mylenky floof jako Hume ke trd e o pla ak o ece o nboens To ld maj nkdy k orlnu relasu nebo eolun bolog ak elk odpor, e roes n odmaj eo her Ale ohle d by se s Hueoou ankou rohodn nelo yla a u s o ancesaon ysle cokol

Teore her nebude nkdy hrobou pro jakkol konsenn nboensk nebo eck sysm prooe lasnne jn ne formln obsah podobn jako arme

ka nebo logka. Rk jeno o e nker tren nejsouslueln s nker jnm ren. Sejn jako areka nebo logka eore her edy e b pouakeroukol sranou jakmkol sporu

Mno odbornc na eor her jsou hluboce c napklad Bob Aumann ker roce 2006 spolen s ToemSchellngem dosal Nobelou cenu See Bras dokonce

80

pro proenou spraedlnos ppou e nker eckprncpyjsou pro ldso unerln. Srun eeno eore her se us oba jedn ld jech pesdenjsou nekonsenn.

81

Spate kovece

-


47/123

p

Smen rovnovha ve he Na zen vbec nen efekivn prooe hri ke i poui se v poovin ppad ocinou na mrvm bod Pod e o ae rovnovha

a m pdem i poencin konvence. Dv sem vrdi eao konvence se nikdy nikde neobevila ale poom muved na pravou mru eden Turek ker poznamena esem oividn nikdy neby v Turecku Po sem Tureckonavvi a musm uzna e ml pravdu

elem Schellingova segreganho modelu e ukzae podobn sp oleensky nedouc konvence moh oub vsledkem kuurn evoluce a nevyadu exisencigenilnho zoince ke by an osnova zkzu idsvaHrae se na achovnici s blmi a ernmi kameny Kadkmen pedsavue maiee domu a pole na nm kmene pedsavue dm. Okon poe pedsavu sousedsvdanho domu a kameny na cho polch pedsavusousedy

Kad kmen upednosue sousedy sen barvy akoe on B l ch aby alespo polovina eich soused byaak b a ern ch aby alespo eina eich sousedbya ak ern Evoun proces de ak e posouvenespokoen maiee dom na pole kde sou spokoeni

a do chve kdy u dn akov ah nen mon Sche-ling doporuue na zaku hry ums i ern kameny naern poe achovnice a bl kameny na b pole Poomse nhodn odsran nker kameny a hra zane Na ob-rzku 1 7 bylo odsranno dvanc kamen

Dv rzn uspodn kamen na obrzku 17 ped-savu dva rovnovn vsedky ohoo procesu Nesou

2

OOO

O

7 Schel li gv segegan mdel

pln sen prooe vychze z rznch poenchkonfigurac a eich ahy byly provedeny v rznm poad.Tm vdy ale nakonec vznikne rovnovn sav v nmsou ern a bl kameny oddeny Zkuse s i zahr Schellingv segregan model nkoikr za sebou a zise ake proces segregace neprosn V omo modelu by niko-

mu nevadio ve smen vri ale peso vdy vzniknekonvence podle n sou ob skupiny oddleny

3

Spoleesk

e bychom se mon vichni mli lpe kdybychom rochuasji jednali v zjmu spolenho dobra Takov chovn jebezpochyby cnosn a obav ale nen dvod si namlou


48/123

Schellingv segregan model ukazuje jak snadnome vzniknou konvence se kerou nen nikdo spokojen Ekonomov oznauj uo siuaci vrazem neefekivn vsledek" co je ermn pevza od sociologa VilfredaParea Vsledek je pro skupinu hr neefekivn pokudk nmu exisuje alernaiva ker dvaj vichni hri pednos Vyvsv ak ozka: Pokud si vichni uvdomujemee dodrujeme neefekivn konvenci a peso nepejdemena njakou efekivnj nechovme se piom iracionln?

Asi nejdleijm kolem eorie her je rva na ome pokud m b njak reforma spn mus koordinova chovn smrem k rovnovnmu savu Pokud dnpijaeln rovnovha neexisuje jako je omu v ppad

Schellingova segreganho modelu rozhodn o nenapra-vme m e pijdeme s njakm novm druhem racionaliy ker ignoruje nekonzisenci individulnho chovnvznikajc jako dsldek pouky: Hry mimo ronovhumohou vs jen k hormu " Pro pklady nemusme cho-di daleko sa se podva do hisorie nespnch po-kus o nasolen uopie

ednm z mysliel ke se dopusili o zsadn chybybyl Kar Marx Povoval kapil a prci za monoliick hr

e ve he moci a neuvdomil si piom e soudrnos kdho seskupen zvis pedevm na om jesli doke naplniambice svch jednolivch len To nasv kdy nkdozachz s celou spolenos jako by o byla jedin osoba N eznamen o ale e by skupinov solidaria nkdy nemohlapevldnou nad sobeckos a nemus o b nun podpohrkou resu pro nespolupracujc Nepoprme ani

84

bezpochyby cnosn a obav ale nen dvod si namlouva e j e mn nezin chovn iracionln

U dvno se k omuo mau vyjdil nevrl filozofThomas Hobbes:

Nke ivicv naklad vely a mavenci ij drna sl a t by si snad leckd l vdt r t ne

dke i lidsv Na dvdm zva se sle

n bla zcela sde s blaem kad z nic zvl

Peloeno do jazyka eorie her Hobbes k e velya mravenci spolu hraj hry is koordinace a asi jen mlokdo si mysl e by o plailo i o lidech

Omyl ker jsem zde zmnil se dopouj pedevmlevicov inelekulov ale ani pravicov inelekulov naom nejsou o nic lpe aso oi dlaj opanou chybua neberou v vahu monos e mou exisova i efek

' V "nes rovnovazne savy nez en soucasnyTeorie her me pi sp do podobnch diskus m e

se pokus sanovi co je i nen v rmci spolenosi usku-enieln ak rovnovn sraegie exisuj ve he ke-rou prv hrajeme? e njak z nich lep ne a souasn?Pokud se nm dn z nich nezamlouv meme njakzmni pravidla hry nebo preference hr?

C kdb e tak hval kd?

Termn sociln dilema" pouvaj sociln psychologov pro si uaci v n je efekivn vsledek v rozporus moivac jednolivch hr eho ypickm pklademje Vzovo dilema

8S

Socn dema poznte pode toho, e by vae matkav takov stuac odsuzovaa chovn, kter by povaovaaza agresivn se sovy Co kdyby se tak chova kad?" Im

pkad takovho dematu nazvai poitoo gov trag-di obecn pastvny"

Sto pastevc m k dispozc obecn pastvinu na kterou


49/123

za agresivn, se sovy Co kdyby se tak chova kad? Immanue Kant nkdy bv povaovn za nejvtho ozoavech dob, ae pesto on by pesvden, e neme bt ra-conn dat nco, co by mo negatvn dsedky,kdybyto da kad. Tuto myenku vyjdi svm savnm ka

tegorckm imperativem: ,ednej jen pode t mamy, odn me zrove cht t, aby se staa obecnm zkonem"Kdy napkad d ekaj na etit na vdeji zavaza-

de, byo by pro n ep, kdyby si vichn stoup d odjezdcho psu, protoe by pak snadnji nai sv zavaza-do Ae kdy to vchn udaj, je pro kadho vhodnj- stoupnout si trochu b k psu, take nakonec vichnskon naepen na sebe tsn u psu

Stejn tak by byo pro vechny ep, kdyby vypnui k-matizac, kdy hroz vpadek proudu, kdyby nezavao-va svj trvnk v obdob sucha, kdyby s nestoupa naotbaovch zpasech a kdyby s posp s vyzovnmpot, co vysti douhou rontu

Kant a vae matk maj pravdu v tom, e kdy vekmnostv anonymnch hr jedn v socnm diematujen s ohedem na sv vastn poteby, nedopadne to dobePesvdovat di, aby se v podobnch stuacch chovape, je vak marn Pro byste zrovna vy m pos ouchatsvou matku, a proto na tom bt h ne vchn ostatn,

kte sv matky gnoruj?

Tagdie be pai

Vedn socin diemata, o kterch jsme zatm muvii, jsou mon otravn, ae existuj takov, kter mohoubt pro hre otzkou ivota a smrt Jeden z modeovch

86

Sto pastevc m k dispozc obecn pastvinu, na kteroumou vyhnt sv kozy Cekov produkce mka dosh-ne vrchou, kdy je na pastvin tsc koz. Kok koz by mkad pastevec chovat, aby z nich zska co nejvce mka?

Na prvn pohed se zd, e odpov je deset, ae pro

jednotiv pastevce nen rovnovnou strateg mt jendeset koz Kdy chovaj vichni ostatn deset koz, nenpro vs nejep chovat jich tak deset. Vhodnj je mto jednu kozu vce, protoe tak zskte da zdroj p jmupro sebe snen mnostv trvy pochopten negativnovvn i vechny ostatn. Pastevc tedy budou na obecnpastvnu vyhnt da a da kozy, a j nakonec pnzdevastuj. Takov vsedek je ae z pohedu vech pocho-piten vemi neeektvn

Princp tragdie obecn pastviny se vztahuje na ceouadu souasnch ekoogckch probm, kter jsme sisami zpsob . Saharsk pou se neuste rozuje zs-ti i vnou pas teveckch nrod, kter j na jejm okraja nenvratn pokozuj tamj travnat pn nadmrnoupastvou Vypoutme do vzduchu oxid uhit ve vekmmnostv a nestarme se o nsedky. Do ek a mo ijemejedovat tky Tvome obrovsk dopravn zcpy Kcmedetn praesy. Lovme ryby v takov me, e jsme nkter druhy dohna na pokraj vyhynut.

Teore her bv asto kritizovna za to, e nepovauje chovn jednotivc, kter tyto katastroy zpsobio,za raconn Nai kritci se ptaj, jak by moho bt prospoenost raconn pivst se dobrovon do zhubyCopak pr nevdme, e bychom se vchni m pe, kdybychom sv spoen zdroje trochu et ? V tto argu

mentac je ae jedna zsadn chyba Covk, kte r hrae

87

ru ivoa nen zanieln za jakousi absrakn eniu zvanou vicni". Kad lovk je saosan ra sv vlasn cle a zry kdy se eba obujee

Ho a jelea


50/123

a sv vlasn cle a zry. kdy se eba obujeez lsky ke sv blin dle o kad sv vlasnzsobe a e ro o sv vlasn dvody Dokud sioo neizne, nee anci se s ragdi obecn asvny vyoda.

JeanJacques Rousseau, prorok Velk francouzsk revo-luce, s uvdomoval, e polck ry nebva ra sspoluprce Navrhoval udla z nch ry s spoluprce

, e by se zmnily nae preference: Chceel dos-nou obecn vle, p zpsobe veker vle ednolvc"Badael v eor er povau Rousseauv pln za p-

l radkln a nep rakck, a proo se rad zabvaj jeobe o honu na jelena Alce a Bob se domluv, esolu pjdou lovi elena. Po co se rozdl, se vak kadu z nch naskyne onos ulov so jelena zace,kero by s mohl necha en pro sebe

Sa rn uprav vplay Vzova dlemau ve verzber nebo dej na obrzku 7 a zskme abulky pro Honnajelena na obrzku 18 . Tyo al rozdly ale sa na o,aby se rovnovnou sraeg pro oba hre sala holubice.

Hon na jelena edy vypad jako hra, ker nevyvdn socln dlea. Pokud nasane neefekvn Nashova rovnovha, p ker Alice Bob hra sraeg jesbee ej na efekvnj rovnovu, kdy oba rasraeg holubice Ale vplay ve he Hon na jelena byly na-vreny ak, aby eno pechod nebyl snadn.

Neefekvn rovnovha m mnohe v oblas p ia

lvos ne a efekvn. Proo e pro evoluci obn dosase z oblas palvos neefekivn rovnovhy do oblasi efekivn. Je pravda, e ld nesou zvaa, ker oou pe na novou konvenc pouze vlvem evoluce Myse mez sebou ee domluv, a zn sv konvencesa. Mee si ale navze vi, e yo konvencebudeme dodrova?

89

hbi bkd

b

Bb

Dva

Tento machiaveistic pbh uazuje e problm


51/123

hbi b

5 5

bi

b

k

bp

kd

ubic

,

,

kdb

r 8 Hn na elena Gaf napav u kaue, e as p aivsip vnvnu saegi (hubce hubce) e mnhem men nelas pi alivsi p saegii (esb jesb) Olas pi alivsp vnvnu saegii , v n e hubce dvak as n ejesble na peuvan e

Odbornci na mezinrodn vztahy pouvaj obdobyHonu na jeena terou nazvaj Dilema bezpenosti nebohra Na ujitn aby uzali ja problmy mou vzninout i v situaci dy jsou hri racionln

Pedpodejme e souasnou onvenc je hrt jes-ba ae Aice chce esvdit Boba e by oba mi hrtholubici Nech se Bob pesvdit? Teorie her e nePro Alici je toti vhodn pesvdit Boba aby hr holu-bici bez ohedu na to co se chyst hrt sama Poud se jto poda dostane vpatu v hodnot 5 msto 0 jestliese chyst hrt ta holubici a 4 msto 2 jes tlie se chyst

hrtjesba Bob tedy nedoe ist racionln vydeduovat co se Alice chyst udat protoe je pro ni vhodn snait se ho pesvdit e bude hrt holubici, i dy tonemus bt pravda Alice si me myslet e se Bob zvilatnenech a sama se chyst proto hrt jesba ale pestose pous Boba pesvdit

90

Tento machiaveistic pbh uazuje e problms vbrem rovnovn strategie samotn racionalita hr nevye a to ani ve zdniv jednoduchm ppadjam je H on na jelena Kritici se ale ptaj pro je z pohedu teor ie her iracionn aby si lid navzjem dv

ovai Nebyo by pro Alici a Boba lep dyby vii ejsou oba poctiv?Lep by to pro n suten byo to nido nepopr

Teorie her rozhodn netvrd e dvra je iracionln Rpouze e nen racionln vit nomu bezdvodn Naplad dn neapos idi nem dvod vit e ostatn idii najednou zanou dodrovat dopravn pedpisyjen proto e jim to piazuje jasi autorita

Ja se tedy meme pesunout od jedn rovnovnstrategie druh? Svou ppadovou studi je teba rozpad vchodnho blou Nter vchodoevrops sttyspn nsledovaly vds plad se zmnou jedn vlevo na jedn vpravo a tm ze dne na den pelyz plnovan na trn eonomiu Vyhnuly se ta riziue se situace vymne ontroe ao se to stao v Rusupod vedenm Gorbaova) dy se systm v obdob bezvd vychi z rovnovhy

Plad Honu na jelena va neznamen e postupnpechod z jedn onvence na druhou je nemon stejn

jao plad Vzova dilematu neznamen e nidy neme dojt racionln spouprci Tyto hry nedopesn popsat fungovn spolenosti a ani to nen jejichclem Jsou to pouh vzorov modey ter sou jaouzy uritch oncept

91

aoa

Reiproita


52/123

Pokud chceme porozum spolenos a mezldskmvzahm nesmme opomenou prncp recprocy kerflozofov od Konfuca a po Humea povaoval za hnacslu chovn lovka ve spolenos Pokud maj pravdu

znamen o e se kad z ns podl na udrovn slo s mezldskch vzah. Fungovn ohoo sysmuale nerozumme o nc lpe ne zklnmu prncpu jzdy na kole

Teore her se sna popsa jakm zpsobem yo vzahy zaloen na dohod funguj jak se dok dlouhodobudre a k jak me spoluprce vedou

Opakova h

v jednorzov he neme Alce Bobov slb e h ozra pokrbe na zdech pokud j on pokrbe dnesprooe se pedpokld e u se nkdy nepokaj Nejjed-nodu podmnkou pro vznk recprocy je suace kdysejn hr opakovan hraj u hru

H s mezenm pem pakvn

Na pkladu Vzova dlemau jsme vdl e spoluprce nemus vdy b raconln. Pla ohle nepjemnzjn ehdy kdy Alce a Bob hraj op akovan? Jesle je obecn znmo e Alce a Bob budou hr Vzovodlema kad den po dobu jednoho dne pak zpnou

93

ndukc zsme e vsedek se niak nezmn Sa mednoznan deinovan zvr hry Prv z ohoo dvo-du nkdo nev poikm kerm kon eich voebn

holubici dokud Bob nezahrae jesba Pokud ho zahraeAice mu o opa a sama narvao pede najesba Pokudoba hr hra sraeg pm nemou eden druhho


53/123

p obdob

V ned edy na konc dne budou Ace a Bob hrnormn verz Vzova diemau ake pro n bude ra-conn hrjesba V sobou m pdem budou vde nak nemou ovvni co se sane v ned a ak obazahrajesba Kdybychom ako pokraovai zisi by-chom e racionn hr budou hrjesba kad den(Exsu i rovnovn sraegie ker nesou dokonaae v nch e na ces k rovnovze nun zahrjesba)

Neeze pakvn

Znamen o e racionn spouprce e nemoni kdy se Vzovo diema hrae opakovan? Takov zvr

by by p ukvapen prooe nememe pedpokdae na sebe Aice a Bob po skonen hry u uri nikdynenaraz Ve skuenm vo vzahy vnou ak nhenekon Co se edy sne v opakovanm Vzov iema-u pokud nen obecn znmo e se Ace a Bob u vckrneseka? Konen me do k raconn spouprci

Neednodu vzorov mode vypad ako: Aice i Bobsou pesvdeni e exsue nenuov pravdpodobnose spou e nkdy budou hr Vzovo dema bez ohe-

du na o kokr ho u spou hr Kdy e ao pravd-podobnos dos vek na o aby ovivnia budouc vpayhr m opakovan hra mnoho rovnovnch sraegV nkerch z nch se na ces k rovnovze vdy vyskynesraegie holubice

Pro vysven se podveme na sraegii pm Ta radAic aby v nekonen opakovanm diemau vdy hra

4

g p donui zahrjesba ake budou pod hr en holubici Je ae dvoce (pm pm) rovnovnou sraegi?

Hr ako prvn jesba nikdy nen pro Boba neepodpovd na sraegii pm Kdyby ojesba zahroekva by akovo vpay: 3 1 a o e horne kdyby hr pod holubici: 2, 2, 2, 2 Pode sraegiepm e neep odpovd hri ker hrae senousraeg hr pod holubici, ake pro Boba e neepodpovd na Aicinu sraeg sraege pm A proo-e o pa i pro Aci (pm pm) e Nashovourovnovhou v neomezen opakovanm Vzov demau

et

Nke kric sou pesvdeni e eorie her popr p-rozen dsk arusmus a pohoru se nad pedsavou eby spouprce nemoha nasa bezhrozby resu Ke sraegiipm ma mmodnou averzi prooe e v n sebemen- odchyka od rovnovnho savu neprosn poresna

To kric ma pravdu v om e hrozba resem e nezbyn pro vemnou spouprci Kdy Ace ekne Bobovi e ho pokrbe na zdech vmnou za o e pokrbeon vypv z oho e pokud i Bob nepokrbe nepo

krbe an ona eho Ld zpravida neposkyu osanmsuby an by za o od nch nco chi Pokud im doyn subu neopa pesanou i poskyova a nkdyho za o e i poresa Ae ak pemrn resy akobsahue sraege pm se ve skuenm vo vysky-u en v exrmnch suacch Bn resy sou vinoupmen danmu penu

S

erch by jim nezleelo na maximalizaci indiidulnch pla ale pouze na maximalizacijejich souu bylaby pro oba e Vzo dilemau rononou sraegi


54/123

r 1 9: Vzem pe u impaz

Lid jsou naoi zy pain reagoa na mal resy yolan malmi peiny e si soji reaci obyle ani

neudomuj . Podpraho signly er nm osan d-aj ns auomaicy a bez naeho dom yolaj uri chon Nido nm zpraidla nehroz biem msooho nm bere cur: o se nm boem pi zdraenje o nco odmenj nebo se nm ned do o. Vechnyyo signy aruj ped njm socilnm ylouenmer by m hrozilo dybyse se nepolepii

Altuiu?

I dy eorie her pedpold e zjemn spoluprceje asj ne si ina lid udomuje neznamen oe by pode nich s

Binmore Teorie Her

Documents

Transcript of Binmore Teorie Her