TEORIE HER IV

TEORIE HER IV

MATRIX GAMES

MATRIX GAMES

Smíšené populace x Smíšené strategie

MATRIX GAMES

Smíšené populace x Smíšené strategie

a mutanti

Matrix Game

• Antagonistické hry

Matrix Game

• Antagonistická hra = nulový součet

Matrix Game


• co získá soupeř, to ztrácím já

Matrix Game



• jednotka interakce (= jedna hra) probíhá vždy mezi dvěma soupeři

Matrix Game




• hra dvou hráčů

Matrix Game





• v jednotce interakce (jedna hra) má každý z obou hráčů přehledný počet možností

Matrix Game





• v jednotce interakce (jedna hra) má každý z obou hráčů přehledný počet možností

• málo strategií

Matrix Game

• antagonistická


• málo možných strategií pro každého z obou

Matrix Game

• antagonistická



• pozn:

• základní jednotka interakce je jednoduchá (málo strategií)

Matrix Game

• antagonistická



• pozn:

• základní jednotka interakce je jednoduchá (málo strategií)

• ale lze vymyslet spoustu metastrategií

Matrix Game

• antagonistická • hra dvou hráčů• málo možných strategií pro každého z obou• pozn: • základní jednotka interakce je jednoduchá

(málo strategií) K• ale lze vymyslet spoustu metastrategií začnu

K, pak N a pak to co dal soupeř před dvěma tahy

Matrix Game




• lze sledovat na úrovni jedné interakce

Matrix Game




• lze sledovat na úrovni jedné interakce nebo na úrovni populace

Matrix Game




• lze sledovat na úrovni jedné interakce nebo na úrovni populace(í)

Matrix Game

• antagonistická • hra dvou hráčů• málo možných strategií pro každého z obou• pozn: • základní jednotka interakce je jednoduchá (málo

strategií) K• ale lze vymyslet spoustu metastrategií začnu K, pak N

a pak to co dal soupeř před dvěma tahy• lze sledovat na úrovni jedné interakce nebo na úrovni

populace(í) • pozoruhodná shoda

Matrix Game

• antagonistická • hra dvou hráčů• málo možných strategií pro každého z obou• pozn: • základní jednotka interakce je jednoduchá (málo

strategií) K• ale lze vymyslet spoustu metastrategií začnu K, pak N

a pak to co dal soupeř před dvěma tahy• lze sledovat na úrovni jedné interakce nebo na úrovni

populace(í) • pozoruhodná shoda = úspěšnost v populaci je přímo

odvoditelná z optimálního přístupu k jednotce hry

Matrix Game

• 1. Co je optimální strategie ?

Matrix Game

• 1. Co je optimální strategie pro jednu hru

Matrix Game


• 2. Co bude úspěšné v populaci

Matrix Game


• 2. Co bude úspěšné v populaci které metastrategie

Matrix Game


• 2. Co bude úspěšné v populaci které metastrategie

• 3. Co vlastně považujeme za úspěch v populaci?

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE

OPTIMÁLNÍ STRATEGIEco je úspěch

• 1. úspěch není výhra v jedné hře


• 1. úspěch není výhra v jedné hře, ale dlouhodobá převaha zisků nad ztrátami



• 2. lépe proti celé populaci, než proti konkrétnímu jedinci




• 3. OPTIMÁLNÍ STRATEGIE = ta, která odolá invazi mutantů





• = imunní vůči jakémukoli přizpůsobování soupeřů





• = imunní vůči jakémukoli přizpůsobování soupeřů

• = imunní taktéž vůči její znalosti soupeři

Jak přežít evoluci v Matrixu

• 1. nepředvídatelnost

Jak přežít evoluci

• 1. nepředvídatelnost = používat smíšené strategie

Matrix Games

• Kámen Nůžky Papír

Matrix Games

• Kámen Nůžky Papír• Morra

Morra• The game of morra is usually played

between two players showing the fingers of one hand at the same time they shout the number of fingers that expect will appear. The player who shout the number of fingers that result from adding both players' showed fingers wins the point. As one player can only show the fingers of one hand at the time, he or she can show one, two, three, four or five fingers. Then, the total number of fingers showed by both players is between two fingers (at least they have to show one finger) and ten fingers (the maximum showed fingers is five). Players shout numbers by their name, e.g. "ˇˇˇdos!!!" (two), "ˇˇˇcinco!!!" (five), except ten that usually is used the spanish term "todas!!!" ("all" in english).

Morra• Hands must be in clear view to players and

referees • One challenger can not play after he sees what

the other has shown • The point is won by the player who guesses right

the sum of the fingers shown by them both • If the both players guess right, the point is not

assigned and the game goes on • The set is won by the player who scores first 16

points in the first and the return game, a 21 in the deciding one

• If both players tie the score when they miss a point to win, they play a 5 points tie-break

• The match is won by who wins two of three sets • Players can not challenge referees' decisions • It is an individual game, but you can also play

with a mate against two others, as they do in the Championships

• In such a case, two challengers start the game and the one who wins the point has the lead till he loses it

Morra

• hra se taktuje uno duo …(typ)

Morra


• na třetí takt oba hráči zároveň ukáží 1 – 5 prstů

Morra


• na třetí takt oba hráči a zároveň ukáží 1 – 5 prstů a zároveň typnou, kolik prstů bude celkově ukázáno

Morra



• hráč, který trefil, dostane od protihráče tolik bodů, kolik bylo celkem ukázáno prstů

Morra



• hráč, který trefil, dostane od protihráče tolik bodů, kolik bylo celkem ukázáno prstů

• pokud trefí oba nebo nikdo, nula od nuly pojde

Morra - Roma

Morra - Grecia

Morra - Egipto

Morra – Cerdena

Morra – Cerdena (Sardinie)

Morra – cuadro

Morra – cuadro (Juan Lys)

Morra - Novecento

Morra – Matrix

Morra – systém hry

Co je na matici nápadné?

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

Čím je Matrix nápadný?

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

Čím je Matrix nápadný?

• dominace• strategie A dominuje

strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

DOMINACE

• strategie A dominuje strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B

• názvosloví:• A dominuje B

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

DOMINACE


• názvosloví:• A dominuje B• B je dominována A

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

DOMINACE


• názvosloví:• A dominuje B• B je dominována A• B je dominovaná

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

DOMINOVANÉ STRATEGIE JSOU PRO HLUPÁKY


• názvosloví:• A dominuje B• B je dominována A• B je dominovaná

1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4

1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0

2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4

1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3

2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4

1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0

2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0

Morra

Takhle je to lepší

1 1 2 22 3 3 4

1 2 0 2 -3 0

1 3 -2 0 0 3

2 3 3 0 0 -4

2 4 0 -3 4 0

Morra

Takhle je to lepší – redukujeme dominované strategie

1 1 2 22 3 3 4

1 2 0 2 -3 0

1 3 -2 0 0 3

2 3 3 0 0 -4

2 4 0 -3 4 0

Morra

TEORIE HER IV

Documents

Transcript of TEORIE HER IV