การประเมินสภาวะความเป็นปัญหาของนักเรียนในการแก้ปัญหาทาง...

The 22nd Annual Meeting in Mathematics (AMM 2017) Department of Mathematics, Faculty of Science Chiang Mai University, Chiang Mai, Thailand

การประเมนสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทาง

คณตศาสตรในชนเรยนทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด*

เจนสมทร แสงพนธa,† ‡ น าผง อนทะเนตรb aสาขาวชาคณตศาสตรศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

bสาขาวชาประเมนผลและวจยการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

บทคดยอ

การวจยนมวตถประสงคเพอศกเพอศกษาแนวทางในการประเมนสภาวะความเปนปญหาหรอการรบเอาปญหามาเปนของตนเองของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรในชนเรยนทใชการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด การวจยนเปนการวจยเชงคณภาพ กรณศกษาเปนทมการศกษาชนเรยน ชนประถมศกษาปท 1 ปการศกษา 2557 โรงเรยนบานนาแพร จ.เชยงใหม ซงเปนชนเรยนในโรงเรยนตามโครงการพฒนาวชาชพครคณตศาสตรดวยนวตกรรมการศกษาชนเรยน (Lesson Study) และวธการแบบเปด (Open Approach) ผวจยเกบรวบรวมขอมลตลอดกระบวนการศกษาชนเรยนดวยการบนทกวดทศนชนเรยน การสมภาษณ การใชแบบประเมนการสรางแผนการสอนและภาพผลงานของนกเรยน ผวจยใชการวเคราะหโพรโทคอลเปนหลกในการวเคราะหขอมลชนเรยน รวมกบการวเคราะหเนอหาจากแผนการสอนและผลงานของนกเรยน ผลการวจยพบวา 1) ในการรวมสรางแผนจดการเรยนร ทมการศกษาชนเรยนประเมนสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนจากการคาดการณแนวคด ความยงยาก ความเปนปญหาทนกเรยนประสบในการแกปญหา รวมถงสรางคาถามเพอการประเมนการเรยนรไวลวงหนา 2) ในการสอนและรวมสงเกตชนเรยน ทมการศกษาชนเรยนใชสายตาการประเมนในการสงเกตคาพด ภาษา การใชสญลกษณ การแสดงแทนดวยทาทาง ทงนยงจดการบนทกดวยความคด ครใชการประเมนแบบทนทวงทจากการใชคาถามเพอนาไปสขนตอนการสอนในแตละขนของวธการแบบเปด และ 3) ในการรวมสะทอนผลชนเรยน ทมการศกษาชนเรยนใชขอมลสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนทสงเกตไดในแตละขนของวธการแบบเปดมาวพากษ และใหขอเสนอแนะเพอปรบปรงวธการปฏบตในการสอน เครองมอการประเมนทนามาใชในขนนไดแก แบบบนทกการสงเกต การประเมนชนงาน บนทกหลงการสอน และสมดบนทกของนกเรยน คาสาคญ: Problematic, Problem-Solving Approach, Lesson Study, Open Approach

*งานวจยเรองนไดรบทนสนบสนนจากคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม †ผแตงหลก ‡ผพด อเมล: [email protected] , [email protected]

Proceedings of AMM 2017 EDM-23-1

1 บทนา ในชนเรยนคณตศาสตรทมวฒนธรรมเกยวกบการเรยนการสอนในลกษณะทครเปนผสงตอหรอ

ถายทอดความรคณตศาสตรไปยงนกเรยนนน กจกรรมสวนใหญถกสรางขนมาเพอใหนกเรยนไดรบการฝก

ทกษะในการคานวณ การทองจา กฎ สตรและทาแบบฝกหดเปนจานวนมาก และครทาหนาทเปนผตรวจความ

ถกตองทโตะของนกเรยน (Maier & Voigt, 1992) Schoenfeld (2007) ไดกลาวถงลกษณะของผเรยนทเปนผล

จากชนเรยนทนกเรยนเปนฝายรบขอมลทสะทอนใหเหนวา เปาหมายของชนเรยนดงกลาวนตองการเพยงแคให

นกเรยนสามารถแสดงวธการทางคณตศาสตรบางอยางไดเทานน แตไมไดมงใหนกเรยนเกดความเขาใจเชง

ความคดรวบยอด ยทธวธ หรอแมแตคณลกษณะทางดานคณตศาสตรทมประสทธภาพ จงสงผลใหนกเรยนไม

สามารถบรรลเปาหมายของการเรยนรทสาคญได ตวอยางเชน ความเขาใจเชงความคดรวบยอด ความเขาใจเชง

วธการ ความสามารถในการปรบความรไปสแนวคดใหม ความสามารถในการแกปญหา ความเชอและ

คณลกษณะทพงประสงค เปนตน การปฏรปการสอนคณตศาสตรควรใหความสาคญกบการเรยนรคณตศาสตร

อยางมความหมาย(meaningful mathematical learning) หรอการใหความสาคญกบการแกปญหา (problem

solving) ประเดนดงกลาวนสอดคลองกบทสภาครคณตศาสตรแหงชาต (National Council of Teachers of

Mathematics [NCTM], 2000) ไดกลาวไววา ประเดนสาคญสาหรบการปฏรปคณตศาสตรศกษาในปจจบนทง

ในประเทศอเมรกา ยโรป ญปน หรอหลายประเทศทวโลก มแนวโนมทจะใหความสาคญกบการคดทาง

คณตศาสตร ความเขาใจเชงความคดรวบยอด การแกปญหาทซบซอน และการสอสาร มากกวาการคานวณแบบ

ซาๆ หรอการจดจาขอเทจจรงตางๆ

ปจจบนแนวคดเกยวกบแนวทางการสอนการแกปญหา (Problem Solving Approach) ซงเปนแนวการ

สอนคณตศาสตรทมจดเรมตนจากญปน ไดรบการใหความสนใจจากนกวชาการทวโลก เนองจากเปนแนวการ

สอนทมเปาหมายเพอใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเองและเพอคนเอง ทงนยงเปนวธการททาใหนกเรยนสามารถ

พฒนาวธการเรยนรของตนเองได (Learning how to learn) (Isoda, 2010) สงสาคญประการหนงของแนวการ

สอนการแกปญหาแบบญปนนคอการพฒนาปญหาปลายเปดเพอใหนกเรยนสามารถสรางสภาวะปญหา

(problematic) ทมาจากตวนกเองได การแยกแยะความแตกตางระหวางปญหา (Problem) หรอสงทใหนกเรยน

ทา (task) กบ สภาวะความเปนปญหาของนกเรยน (problematic) ถอเปนหวใจสาคญอยางมาก เนองจากสภาวะ

ปญหาทมาจากตวนกเรยนเองนนเปนสงจาเปนสาหรบนกเรยนในการเรยนรดวยและเพอตนเอง หากปราศจาก

การสรางสภาวะปญหาของนกเรยนนแลว คาตอบประเภททเนนแตคาตอบทถกตอง จะเปนคาตอบทด แทนทจะ

เปนคาตอบทเกดจากสภาวะปญหา ในคาตอบทมความหลากหลายนนตางหากท จะทาใหนกเรยนสามารถ

อภปรายถงคาตอบเหลานนไดอยางเหมาะสม (Isoda, 2010) ชนเรยนทสอนการแกปญหาแบบญปน จงให

ความสาคญอยางมากกบการสรางสภาวะปญหาของนกเรยน ทงในรายละเอยดตงแตแผนการสอนทจะทาการ

ออกแบบวางแผนปญหาหรอสงทจะใหนกเรยนทา และการวางแผนและการสงเสรมการสรางสภาวะของ

นกเรยน โดยคานงวานกเรยนจะตระหนกถงปญหาและสามารถทาความเขาใจและพฒนาเครองมอในการ

แกปญหาดวยตนเองไดอยางเหมาะสม ในเชงการประเมนในชนเรยน ครญปนใหความสาคญอยางมากกบการ

สรางสภาวะปญหาทมาจากตวของนกเรยนเอง และมกจะอาศยการใชแบบตรวจสอบรายการเพอตรวจสอบการ


สรางสภาวะในแผนการจดการเรยนร และใชการสงเกตอยางวเคราะหเจาะจงเพอนาเอาสภาวะการสรางปญหา

ในขนการนาเสนอสถานการณปญหามาใชเพอเปนแนวทางทจะนาไปสขนของการใหนกเรยนไดเรยนรดวย

ตนเองได

ในปจจบนสาขาวชาคณตศาสตร คณะศกษาศาสตร ไดนาเอาระบบการพฒนาวชาชพครตามแนวทาง

ของการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด (Open Approach) (Inprasitha, 2010) ทพฒนาโดย รองศาสตราจารย

ดร.ไมตร อนทรประสทธ ผอานวยการศนยวจยคณตศาสตรศกษา มหาวทยาลยขอนแกน มาปรบใชในการ

พฒนา รปแบบกา รฝกปฏบตงานวชา ชพครของนก ศกษา ครคณตศา สตร ของคณะศกษาศาสตร

มหาวทยาลยเชยงใหม เพอทาใหเกดการเรยนรรวมกนกบครประจาการทสอนในโรงเรยนทใชนวตกรรม

การศกษาชนเรยนและวธการแบบเปดในจงหวดเชยงใหม ผวจยในฐานะทเปนอาจารยนเทศกนกศกษา

ปฏบตงานวชาชพครคณตศาสตรของสาขาวชา ไดพฒนาแงมมหรอคณลกษณะของการเรยนรเชงวชาชพครท

สอนในโรงเรยนดงกลาวในหลายๆ ดาน มาโดยตลอด แตดานหนงทมกจะเปนปญหาของนกศกษาคร หรอ

แมกระทงครประจาการกตาม คอการสรางและการสงเสรมสภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหา กลาวคอ

ครผสอนไมสามารถเขาใจ ระบตาแหนงและประเมนสภาวะปญหาของนกเรยนเพอใหนกเรยนสามารถทา

ความเขาใจปญหาและการแกปญหา ซงปญหาดงกลาวมกจะทาใหนกเรยนสวนใหญในชนเรยนไมสามารถ

พฒนาเครองมอในการเรยนรของตวเองไดอยางเหมาะสม และมปญหาตอการสอนในขนๆตอไปในวธการแบบ

เปด

ในการประเมนสภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหานน ถอเปนเรองใหม และกาลงตองการการ

สนบสนนขอคนพบในการการวจย ทงในแงของการสรางสภาวะปญหา และการประเมนเพอนาเอาขอมลนนมา

ใชในการขยบใหนกเรยนเขาสขนตอไปของการสอนได แตอยางไรกด การประเมนสภาวะความเปนปญหาของ

นดเรยนในลกษณะเชนนไมอาจจะสามารถใชวธการประเมนทอาศยตวเลขในเชงปรมาณได เนองจากการเรยนร

และการสรางสภาวะปญหาเปนเรองทมความซบซอน จงจาเปนตองหาระเบยบวธการในการประเมนแบบใหมท

เนนการการใชแนวทางการประเมนเชงคณภาพในการประเมนสภาวะปญหา ดงนนผวจยจงมความสนใจศกษา

ลกษณะและวธการประเมนสภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรในชนเรยนทใช

นวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด เพอจะไดขอคนพบใหมสาหรบพฒนาวธการประเมนในชน

เรยนเพอปรบปรงคณภาพของผเรยนตอไปในอนาคต

2 วตถประสงคของการวจย

การวจยนมวตถประสงคเพอศกษาแนวทางในการประเมนสภาวะความเปนปญหา (problematic) ของ

นกเรยน ในการแกปญหาทางคณตศาสตรในชนเรยนทใชนวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด

3 นยามศพทเฉพาะ

3.1 วธการแบบเปด (Open Approach) หมายถง แนวทางการสอนการแกปญหา ทเนนการพฒนา

วธการเรยนรดวยตนเองของนกเรยน ในการออกแบบกจกรรมการเรยนรในบทเรยนหนงๆ ประกอบดวยขนการ

สอน 4 ขนตอนไดแก การนาเสนอสถานการณปญหาปลายเปด การเรยนรดวยตนเองของนกเรยน การอภปราย


และเปรยบเทยบรวมกนทงชนเรยน และ การสรปโดยการเชอมโยงแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนท

เกดขนในชนเรยน

3.2 การศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด (Lesson Study and Open Approach) หมายถง นวตกรรมการ

พฒนาวชาชพครคณตศาสตรแนวใหมทนามาใชในประเทศไทย โดยเปนนวตกรรมการศกษาทบรณาการวธการ

แบบเปดในฐานะแนวทางการสอนการแกปญหาเขาไปในกระบวนการของการศกษาชนเรยน โดยเนนการ

ทางานรวมกนอยางตอเนองของครในการพฒนากจกรรมการเรยนรคณตศาสตรดวยวธการแบบเปดในวงจร

การศกษาชนเรยน 3 วงจร ไดแก การรวมสรางแผนจดการเรยนร การรวมสงเกตชนเรยน และการรวมสะทอน

ผลบทเรยน

3.3 สภาวะความเปนปญหาในการแกปญหาทางคณตศาสตร (Problematic in Mathematical Problem

Solving) หมายถง ความยงยากในการแกปญหา เงอนไขสาหรบการแกปญหา หรอ สงททาใหนกเรยนตองคดถง

ปญหา และรบเอาปญหาทไดรบเปนของตนเอง เพอใชในการสรางเครองมอหรอแนวคดในการแกปญหาในการ

เรยนรเพอและดวยตวของนกเรยนเอง

3.4 ประเมนการเรยนร (Assessment for Learning) หมายถง กระบวนการและวธการปฏบตทบรณาการอย

ในกระบวนการสอนและการเรยนรเพอรวบรวมและใชขอมลจากกระบวนการคด ทกษะการเรยนร และการ

แสดงออกในทางปฏบตของนกเรยนเพอตรวจสอบความกาวหนาและปรบปรงและพฒนาคณภาพการเรยนร

ของนกเรยน และวธการปฏบตในการสอนของคร

4 วธดาเนนการวจย

งานวจยนเปนงานวจยเชงคณภาพ ผวจยใชระเบยบวธใชระเบยบวธวจยการทดลองเชงการสอน

(Teaching Experiment) (Cobb et al., 2003) ในการศกษาเปนรายกรณ (Case Study Approach) ในการ

ดาเนนการวจย และเปนสวนหนงของโครงการวจยการพฒนาแนวทางเชงคณภาพเพอการประเมนในชนเรยน

คณตศาสตรทใชนวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด มรายละเอยดเกยวกบระเบยบวธวจยดงน

กลมเปาหมาย

ในงานวจยน กลมเปาหมายไดแก ทมการศกษาชนเรยน ชนประถมศกษาปท 1 โรงเรยนบานน าแพร

จ.เชยงใหม ปการศกษา 2557 โรงเรยนดงกลาวนเปนโรงเรยนทใชนวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการ

แบบเปดในการพฒนาวชาชพคร ทมการศกษาชนเรยนดงกลาวนประกอบดวย ครผสอน ซงเปนนกศกษา

ปฏบตงานวชาชพคร สาขาวชาคณตศาสตร คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม ครผสงเกต 6 คน ไดแก

ครประจาช นประถมศกษาปท 1 และ 2 นกศกษาปฏบตวชาชพครสาขาวชาคณตศาสตร ทสอนช น

ประถมศกษาปท 2 ทมนกวจย และผอานวยการโรงเรยน

การเกบรวบรวมขอมล และการวเคราะหขอมล

ผวจยเกบรวบรวมขอมลตลอดกระบวนการศกษาชนเรยนในชนประถมศกษาปท 1 ทสอนเรอง การ

เปรยบเทยบความยาว จานวน 5 บทเรยน ดวยการสมภาษณ การวเคราะหแผนการจดการเรยนร การใชแบบ

ประเมนการสรางแผนจดการเรยนร การบนทกวดทศนชนเรยน การบนทกภาพนงชนเรยนและภาพผลงาน

นกเรยน ผวจยวเคราะหชนเรยนดวยการวเคราะหโพรโทคอลรวมกบวเคราะหวดทศนตามหลกคดเชงเชงทฤษฎ


เกยวกบสภาวะความเปนปญหาตามแนวทางการสอนการแกปญหา (Problem Solving Approach) (Isoda, 2010)

และวธการแบบเปด (Open Approach) ของ Inprasitha (2010) และใชการวเคราะหเนอหาจากการสมภาษณคร

และวเคราะหแผนจดการเรยนรมาประกอบการวเคราะห ขอมลวจยถกนาเสนอดวยการพรรณาวเคราะหตาม

กระบวนการของการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด

5 ผลการวจย

ผวจยไดนาเสนอผลการวจยเพอแสดงถงแนวทางในการประเมนสภาวะความเปนปญหา (problematic)

ของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรในชนเรยนทใชนวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด

ชนประถมศกษาปท 1 เรองการเปรยบเทยบความยาว ตามกระบวนการของการศกษาชนเรยนดงน

ขนท 1 การวางแผนการสอนรวมกน

ในหนวยการเรยนรนครผ สอนและทมการศกษาช นเรยนไดรวมกนพฒนาหนวยการเรยนรเรองการ

เปรยบเทยบความยาว และสรางแผนการจดการเรยนรจานวน 5 แผนการเรยนร โดยเนนไปทการถกถงความคดรวบยอด

เกยวกบการวดไดแก การวดโดยตรง การวดโดยออม และการวดทเปนมาตรฐาน พรอมพจารณาถงการวดตามสภาวะ

ปญหาทนกเรยนรบเอามาเปนปญหาของตนเองในการแกปญหา รวมถงพจารณาวานกเรยนจะเลอกใชเครองมอใดมาทา

การวดในสถานการณของการวดแตละประเภทไดแก การใชแขน ขา นว มอ ขา ศรษะในการช การวาดภาพ การวด

ความยาว การหยบ การจบสงของ การเขยน เปนตน รวมทงกาหนดทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรของหนวยการ

เรยนรดวย ซงไดแก ทกษะกระบวนการทางานกลม ทกษะการคดวเคราะห ทกษะการใหเหตผล ทกษะการนาเสนอ

ทกษะการแกปญหา และทกษะการสอสารโดยเนนทการใชทาทางแสดงการวดและเปรยบเทยบความยาว ในทม

การศกษาชนเรยนไดรวมกนออกแบบกจกรรมการเรยนการสอน ทงการสรางสถานการณปญหา คาสงกจกรรม สอและ

อปกรณการเรยนการสอน การคาดการณแนวคดของนกเรยน ตลอดจนคาถามเพอการประเมนการเรยนรของนกเรยน

ขนท 2 การสอนและการสงเกตชนเรยนรวมกน

ผลการวจยสาหรบขนน ผวจยไดเลอกการวเคราะหชนเรยน บทเรยนท 2/5 เรอง แถบกระดาษชวยวด มา

นาเสนอใหเหนถงสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนในการแกปญหาเรองน และแนวทางการประเมนท

ครผสอนใชในการประเมนสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนทสามารถทาไดอยางทนทวงท โดยบทเรยนนม

เปาหมายเพอใหนกเรยนสามารถใชแถบกระดาษเปรยบเทยบความยาวของสงของตางๆได (การเปรยบเทยบโดย

ออม) และใชทาทางในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรเพอนาไปสการแกปญหา (เนนทาทางชเฉพาะ

(Deictic gesture) และ ทาทางเชงอปมา (Metaphoric gestures)) ดงจะไดแสดงผลการวเคราะหขอมลตามลาดบ

ขนตอนแนวทางของวธการแบบเปดในแตละขนดงน

1) ขนการนาเสนอสถานการณปญหาปลายเปด

ครเรมตนจากการทบทวนบทเรยน โดยเรมจากทบทวนการเปรยบเทยบความยาวของดนสอ โดยให

นกเรยนออกมาแสดงการเปรยบเทยบความยาวของดนสอใหเพอนดพรอมทงอธบาย ดงแสดงในโพรโทคอล

ตอไปน

คร : นกเรยนมวธในการเปรยบเทยบความยาวของดนสออยางไร


นกเรยน : ทาใหกนมนเทากนกอน

คร : รไดอยางไรวาอนไหนยาวกวาตรงไหนทมนยากกวากน

นกเรยน : ตรงนมนยาวเลยออกมาครบ (นกเรยนออกมาใชมอช)

ภาพท 1 แสดงการใชนวชใหเหนถงสวนทยาวกวาของดนสอ 2 แทงทมความยาวแตกตางกน

จากโพรโทคอลนจะเหนวานกเรยนไดแสดงสภาวะความเปนปญหาจากทาทางในการสอสารความ

เขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท 5 โดยนกเรยนใชนวชแสดงสวนทยาวกวาของดนสอ 2 แทงทมความยาว

แตกตางกนเปนการใชทาทางเขามาชวยในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรเพอใหครและเพอนๆคนอน

ไดเหนในสวนทมนยาวกวา โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความเขาใจโดยการ ถามนกเรยน

วา “รไดอยางไรวาอนไหนยาวกวาตรงไหนทมนยากกวากน”

จากนนครสมเลอกนกเรยนออกมาเปรยบเทยบความยาวของเชอกใหเพอนดพรอมทงอธบาย (ครคอย

พดเสรมคาพดของนกเรยน) ดงแสดงในโพรโทคอล ตอไปน

คร : นกเรยนมวธในการเปรยบเทยบความยาวของเชอกอยางไร

นกเรยน : จบปลายของเชอกใหมนเทากนกอน แลวกดงลงมาใหเชอกตง

คร : รไดอยางไรวาอนไหนยาวกวาตรงไหนทมนยากกวากน

นกเรยน : ตรงนมนยาวเลยออกมาครบ

ภาพท 2 แสดงการใชนวชใหเหนถงสวนทยาวกวาของเชอก 2 เสนทมความยาวแตกตางกน

จากโพรโทคอลนจะเหนวานกเรยนไดแสดงสภาวะความเปนปญหาจากการแสดงทาทางในการสอสาร

ความเขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท 6 โดยนกเรยนใชนวชแสดงสวนทยาวกวาของเชอก 2 เสนทมความยาว

แตกตางกนเปนการใชทาทางเขามาชวยในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรเพอใหครและเพอนๆคนอน

ไดเหนในสวนทมนยาวกวา โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความเขาใจโดยการ ถามนกเรยน

วา “รไดอยางไรวาอนไหนยาวกวาตรงไหนทมนยากกวากน”


จากนนครถามนกเรยนทกคนเกยวกบดานกวางและดานยาวของหนงสอ “ดานไหนคอดานยาวรได

อยางไร แลวดานไหนคอดานกวางเพราะอะไร”โดยนกเรยนทกคนชวยกนตอบพรอมทงแสดงทาทางดงแสดง

ในโพรโทคอลตอไปน

คร : ดานไหนคอดานยาวรไดอยางไร

นกเรยน : ดานยาว คอมนยาวๆครบ/คะ (นกเรยนกางแขนออกจนสดเพอสอสารใหครรวามนยาว ซง

เปนการใชทาทางเชงอปมาในการสอสาร)

คร : ดานไหนคอดานกวางรไดอยางไร

นกเรยน : ดานกวาง คอ ดานทมนสนกวา (นกเรยนยกมอขนทง 2 ขางแลวกางออกเลกนอย เพอแสดง

วามนเปนดานทสนๆ)

ภาพท 3 แสดงทาทางทนกเรยนใชสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรของดานกวางและดานยาว


เขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท 3 โดยนกเรยนกางแขนออกจนสด เพอสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรใหคร

รวาดานยาวจะเปนดานทยาวๆ และนกเรยนยกมอขนทง 2 ขางแลวกางแขนออกเลกนอย เพอสอสารความเขาใจ

ทางคณตศาสตรใหครรวาดานกวางจะเปนดานทสนๆหรอสนกวาดานยาว โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทาง

ในการสอสารความเขาใจโดยการ ถามนกเรยนวา “ดานไหนคอดานยาวรไดอยางไร ดานไหนคอดานกวางรได

อยางไร”

จากนนครแจกกระดาษ A4 ใหกบนกเรยนแลวใหนกเรยนหาวธในการเปรยบเทยบความกวางและ

ความยาว โดยเดกชาย ก ใชวธการพบดานกวางมาหาดานยาวและนกเรยนไดชสวนทยาวกวาของดานยาว ดง

แสดงในโพรโทคอลตอไปน

คร : มใครรวธการเปรยบเทยบความกวางและความยาวของกระดาษบาง

เดกชาย ก : ผมครบ (พรอมกบเดนหยบกระดาษออกมาหนาหอง)

คร : ไหนลองทาใหเพอนดหนอยวาใชวธการไหนในการเปรยบเทยบ

เดกชาย ก : พบครบ (พรอมกบพบกระดาษใหดายกวางมาหาดานยาวแลวชใหเพอนด)

คร : แลวตรงไหนหละทมนยาวกวากน

เดกชาย ก : ตรงนครบ ตรงทมนเลยมา


ภาพท 4 แสดงการใชนวชใหเหนถงสวนทยาวกวาของดานยาว


เขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท 4 โดยนกเรยนออกมาพบดานกวางมาหาดานยาวและชนวชแสดงสวนทยาวกวา

ของดานยาวเปนการใชทาทางเขามาชวยในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรเพอใหครและเพอนๆคนอน

ไดเหนในสวนทยาวกวาของดานยาวทยาวกวาดานกวาง โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความ

เขาใจโดยการ ถามนกเรยนวา “ตรงไหนหละทมนยาวกวากน”

จากนน ครทบทวนเกยวกบดานกวางและดานยาวโดยถามถงความหมายของดานกวางและดานยาว

กอนจากนนครยกตวอยางสงของตางๆทอยรอบตว เชน โตะ กระดาน ประต เปนตน แลวถามถงดานกวางและ

ดานยาว ดงแสดงในโพรโทคอลตอไปน

คร : ดานกวางของประตอยตรงไหน

นกเรยน : ตรงนครบ (นกเรยนโบกมอไปมาตามความกวางของประต เพอทจะสอความหมายวาดานน

คอ ดานกวาง)

จากโพรโทคอลนจะเหนวานกเรยนไดแสดงทาทางในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท

9 โดยนกเรยนโบกมอไปมาตามความกวางของประตเพอทจะสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรวาดานน คอ

ดานกวางของประต โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความเขาใจโดยการ ถามนกเรยนวา “ดาน

กวางของประตอยตรงไหน”

2) ขนการเรยนรดวยตนเองของนกเรยน

หลงจากนนครนานกเรยนเขาสสถานการณปญหา “ครอยากรความยาวของสงของตางๆ วาสงของชน

ไหนมความยาวมากทสด” โดยครจะมแถบกระดาษใหเพอใชสาหรบวดความยาว โดยสงของทครจะใหนกเรยน

ชวยวดมดงตอไปน ความกวางของกระดาน ความยาวของหนาตาง ความกวางของประต ความยาวของโตะคอม

ความกวางของตะคอม ความยาวรอบเสา ความกวางของหนาตาง จากนนครแบงนกเรยนออกเปน 7 กลมแลวให

นกเรยนเรมวดความยาวของสงของตางๆ โดยระหวางทนกเรยนกาลงวดความยาวนกเรยนมการใชทาทางนการ

สอความเขาใจกบเพอนดงแสดงในโพรโทคอลตอไปน

นกเรยน ก. : ตรงไหนคอความกวางของประต จะวดตรงไหนถงตรงไหน


นกเรยน ข. : ความกวางของประต คอ ตรงนถงตรงน (นกเรยนใชมอช เพอแสดงถงความกวางของ

ประต)

ภาพท 5 แสดงการใชนวชตามความกวางของประต เพอแสดงถงความกวางของประต


เขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท 5โดยนกเรยนใชนวชตามดานกวางของประต เพอสอสารความเขาใจทาง

คณตศาสตรถงความกวางของประตใหเพอนรวาการวดความกวางของประตตองวดจากตรงนถงตรงน

3) การอภปรายและเปรยบเทยบรวมกนทงชนเรยน

เมอนกเรยนวดความยาวเสรจครนาความยาวทนกเรยนวดไดมาตดบนกระดานตามหวขอทครตด

เตรยมไวโดยครเรมถามนกเรยนวาถาเราจะเปรยบเทยบความยาวของแถบกระดาษนกเรยนจะตองทาอยางไร

กอน ซงนกเรยนชวยกนตอนวาจะตองทาใหดานใดดานหนงของแถบกระดาษเทากนกอน เมอทาใหจดเรมตน

ของแถบกระดาษเทากนหมดแลว ครถามนกเรยนวาอนไหนยาวทสดพรอมทงออกมาอธบายวามนยาวกวากน

ตรงไหน ดงแสดงในโพรโทคอลตอไปน

คร : กลมไหนมความยาวมากทสด

นกเรยน : กลมทวดความยาวรอบเสาครบ/คะ

คร : แลวรไดอยางไรวากลมนยาวทสด

นกเรยน : ตรงนมนยาวกวาอนอน (นกเรยนชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา)

ภาพท 6 แสดงการใชไมชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา เพอบอกวาสวนนทมนยาวกวา

จากโพรโทลคอลนจะเหนวานกเรยนไดแสดงทาทางในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรดงภาพท 6

โดยนกเรยนใชไมชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา เพอบอกวาสวนนทมนยาวกวา เปนการใชทาทางเขามาชวย

ในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตร เพอใหครและเพอนเหนวาแถบกระดาษสนาเงนยาวทสดโดยยาวกวา


ในสวนทช ซงเปนการใชทาทางชเฉพาะ โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความเขาใจโดยการ

ถามนกเรยนวา “แลวรไดอยางไรวากลมนยาวทสด”

4) การสรปบทเรยนจากการเชอมโยงแนวคดของนกเรยนทเกดขนในชนเรยน

ครสรปโดยการยกสถานการณปญหา “ถาครจะยกโตะคอมออกจากหองนทางประต นกเรยนคดวาคร

จะสามารถนาโตะคอมออกจากหองนไดหรอไม เพราะอะไร” โดยนกเรยนทกคนชวยกนตอบพรอมพรอมทง

อธบายดงโพรโทคอลตอไปน

คร : จะยกโตะคอมออกจากหองนทางประตไดหรอไม

นกเรยน : ได เพราะดจากแถบกระดาษความกวางของประตมนยาวกวาความกวางของโตะ

คร : มนยาวกวากนตรงไหนหละ

นกเรยน : ตรงนครบ มนยาวกวากนไปนดนง (นกเรยนชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา)

จากโพรโทลคอลนจะเหนวานกเรยนไดแสดงสภาวะความเปนปญหาจากทาทางในการสอสารความ

เขาใจทางคณตศาสตรโดยนกเรยนใชไมชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา เพอบอกวาสวนนทมนยาวกวา เปน

การใชทาทางเขามาชวยในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตร เพอใหครและเพอนเหนวาความยาวแถบกา

ระดาษของความกวางประตยาวกวาความยาวแถบกระดาษของความกวางโตะและทาใหยกโตะออกจากประต

ได ซงเปนการใชทาทางชเฉพาะ โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความเขาใจโดยการ ถาม

นกเรยนวา “มนยาวกวากนตรงไหนหละ”

จากนนครยกสถานการณปญหาอกสถานการณขนมา “ถาครจะนาโตะคอมออกจากหองนทางหนาตาง

นกเรยนคดวาครจะสามารถนาโตะคอมออกจากหองนไดหรอไม เพราะอะไร” ” โดยนกเรยนทกคนชวยกน

ตอบพรอมพรอมทงอธบายดงโพรโทคอลตอไปน

คร : จะยกโตะคอมออกจากหองนทางหนาตางไดหรอไม

นกเรยน : ไมได เพราะดจากแถบกระดาษความกวางโตะมนยาวกวาความกวางของหนาตาง

คร : มนยาวกวากนตรงไหนหละ

นกเรยน : ตรงนครบ มนยาวกวากนไปนดนง (นกเรยนชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา)

จากโพรโทลคอลนจะเหนวานกเรยนไดแสดงสภาวะความเปนปญหาจากทาทางในการสอสารความ

เขาใจทางคณตศาสตรโดยนกเรยนใชไมชแถบกระดาษในสวนทยาวกวา เพอบอกวาสวนนทมนยาวกวา เปน

การใชทาทางเขามาชวยในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตร เพอใหครและเพอนเหนวาความยาวแถบกา

ระดาษของความกวางโตะกวาความยาวแถบกระดาษของความกวางหนาตางและทาใหยกโตะออกจากหนาตาง

ไมได ซงเปนการใชทาทางชเฉพาะ โดยครกระตนใหนกเรยนใชทาทางในการสอสารความเขาใจโดยการ ถาม

นกเรยนวา “มนยาวกวากนตรงไหนหละ”

จากการวเคราะหชนเรยนในหนวยการเรยนรเรอง เปรยบเทยบความยาว คาบเรยนท 2/5 กจกรรมเรอง

แถบกระดาษชวยวด ซงเปนกจกรรมทนกเรยนจาเปนตองพฒนาแนวคดในการแกปญหา และวธการวดสงของ

ตางๆ จากแถบกระดาษ จากสถานการณตางๆ ซงแสดงใหเหนถงการทครมแนวทางในการจบจอง และประเมน

สภาวะความเปนปญหาของนกเรยนดงตอไปน


ครผสอนมแนวทางประเมนสภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยการ

กาหนดประเดนการสงเกตชนเรยนทมงไปยงการสงเกตและเกบรวบรวมขอมลเกยวกบสภาวะปญหาทนกเรยน

รบเอามาเปนปญหาเพอแกปญหาดวยตนเองของนกเรยนจากแถบกระดาษเปรยบเทยบความยาวของสงของ

ตางๆ ไดโดยอาศยหลกการจากการเปรยบเทยบโดยออม ทครใชการสงเกตและคาถามเปนเครองมอการประเมน

หลก โดยประเมนสภาวะปญหาของนกเรยนในการเปรยบเทยบความยาวจากทาทาง การพดทนกเรยนแสดง

ออกมา แนวทางหลกทครและทมการศกษาชนเรยนในในการประเมนสภาวะความเปนปญหาในขนนคอ

1) การสงเกต โดยครใชการสงเกตเพอประเมนกระบวนการแกปญหาของนกเรยน โดยพจารณาจาก

ทาทางของนกเรยนทใชในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตร ทเกดขนไดแก การชในสวนทยาวกวาเพอ

บอกวาสวนนทมนยาวกวาซงเปนการใชทาทางชเฉพาะ การกางแขนออกจนสด เพอสอสารความเขาใจทาง

คณตศาสตรใหครรวาดานยาวจะเปนดานทยาวๆ และการยกมอขนทง 2 ขางแลวกางแขนออกเลกนอย เพอ

สอสารความเขาใจทางคณตศาสตรใหครรวาเปนดานกวาง ซงเปนการใชทาทางเชงอปมา นกเรยนโบกมอไปมา

ตามความกวางของประตเพอทจะสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรวาดานน คอ ดานกวางของประต ซงเปน

การใชทาทางแบบซ า ทงนสถานการณปญหาทครกาหนดใหชวยทาใหนกเรยนแสดงสภาวะปญหาหรอความ

ยงยากตอสถานการณปญหาของนกเรยนเอง การใชยทธวธตางๆ ในการแกปญหาตางๆดงกลาวออกมาอยาง

ชดเจน ทงนครใชการบนทกการสงเกตทเปนทางการ และการสงเกตโดยใชจดบนทกดวยความคด (Mental

Note) เพอนาไปสรางเปนคาถามยอยในการกระตนผเรยนและอภปรายในชนเรยนไดอยางดมาก

2) การใชคาถามเพอการประเมนถงสภาวะความเปนปญหาของนกเรยน เพอตรวจสอบการกาหนด

สภาวะความเปนปญหาของนกเรยน ความเขาใจและความเหมาะสมของยทธวธการแกปญหา ทงนครยงสราง

คาถามยอยตางๆ เพอใชในการใหขอเสนอแนะตางๆ ภายหลงทนกเรยนเกดสภาวะความเปนปญหาของตนเอง

แลวเพอสรางแนวคดในการแกปญหาทมประสทธภาพมากขน คาถามดงกลาวชวยกระตนใหนกเรยนใชทาทาง

ในการสอสารสภาวะความเปนปญหาทเขารบมาเปนของตนเองทเกดขนไดแก ครใชคาถามเพอกระตนให

นกเรยนทาการใชทาทางในการสอสารความเขาใจทางคณตศาสตร ไดแก รไดอยางไรวาอนไหนยาวกวา

ตรงไหนทมนยากกวากน ดานไหนคอดานยาวรไดอยางไร ดานไหนคอดานกวางรไดอยางไร ดานกวาง

ตรงไหน เมอนกเรยนแสดงทาทางออกมาเพอสอสารความเขาใจทางคณตศาสตรครทาทาทางนนซ า เปนการ

เนนย าใหนกเรยนคนอนไดเขาใจตรงกนวาเพอนตองการสอสารความเขาใจวาอยางไร

ขนท 3 การสะทอนผลชนเรยนรวมกน

ครผสอนและทมการศกษาชนเรยนใชการสะทอนผลชนเรยนรวมกนทมการกาหนดไวประจาสปดาห

ในวนพฤหสบดหลงโรงเรยนเลก โดยมผอานวยการโรงเรยนเปนผดาเนนการสะทอนผล รวมกบครผสอนวชา

คณตศาสตรในทกระดบชน ครผสอนและทมผสงเกตชนเรยน รวมกนสะทอนถงการจดการเรยนรทตนเองไป

สงเกตโดยมจดเนนในการสะทอนอยทการประเมนสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทาง

คณตศาสตรเกยวกบการเปรยบเทยบความยาวทประเมนไดวานกเรยนสามารถพฒนาแนวคดเกยวกบการวดทง

การวดโดยตรง และวดโดยออมจากเครองมอตางๆ ทนกเรยนสรางขนตามสถานการณปญหา โดยอาศยการ


สะทอนเชงวพากษเปนเครองมอหลกในการประเมน และใหขอเสนอแนะเพอการปรบปรง โดยอาศยขอมล

สภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรจากเครองมอตางๆ ไดแก แบบบนทกการสงเกตชน

เรยน การประเมนชนงานของนกเรยน บนทกหลงการสอน รวมถงการใชสมดบนทกการเรยนรของนกเรยนท

สะทอนถงสภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหาในแตละบทเรยน ทงนผอานวยการโรงเรยนแนะนาใหใช

ผลการประเมนจากทครสะทอนมาไปใชในการปรบปรงคณภาพชนเรยนทงในแงการสอน และการพฒนา

ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน

สรปผลการวจย

ในชนเรยนทใชนวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด ครผสอนและครผสงเกตชนเรยนใน

ทมการศกษาชนเรยนเดยวกนมแนวทางในการประเมนสภาวะปญหา หรอสงทนกเรยนรบเอามาเปนปญหา

สาหรบตนเอง (Problematic) ของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตร ปรากฏในแตละขนของวงจร

การศกษาชนเรยนดงนคอ

1) ขนการรวมสรางแผนจดการเรยนร ครผสอนและทมการศกษาชนเรยนของตนเองประเมนสภาวะ

ความเปนปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรจากการอานและวเคราะหสงทเปนเปาหมายของ

บทเรยน และสงทเปนเครองมอในการเรยนร (Learning tools) สาหรบนกเรยนในบทเรยนทจะสอนจากหนงสอ

เรยนคณตศาสตร พรอมกบประเมนถงความรทางคณตศาสตรของนกเรยนสาหรบเนอหาทจะสอนในบทเรยน

นน ทาใหครนามาสรางสถานการณปญหาทมการแยกแยะระหวางสถานการณปญหา (Problem situation) กบ

งานหรอคาสงของกจกรรม (Task) อยางชดเจน ซงทาใหครสามารถประเมนสภาวะความเปนปญหาหรอความ

ยงยากทนกเรยนจะรบเอามาเปนปญหาของตนเองโดยการคาดการณแนวคดและพฤตกรรมตางๆ ทตอบสนอง

ตอการแกปญหา ความยงยากตางๆ ทจะเกดขน รวมถงการสรางเครองมอการแกปญหาและแนวคดท

หลากหลายดวยตนเอง สรป ในขนนครมเครองมอหลกในการประเมนสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนใน

การแกปญหาในขนนคอ สถานการณปญหาปลายเปด การคาดการณแนวคด สภาวะปญหา/ความยงยาก และการ

สรางคาถามเพอประเมนการเรยนร

2) ขนการสอนและการรวมสงเกตชนเรยน ในขนนครผสอนทาหนาทเปนครผสอนและมทม

การศกษาชนเรยนของตนเองเปนผสงเกตชนเรยนโดยมแนวทางประเมนสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนใน

การแกปญหาทางคณตศาสตรโดยการกาหนดประเดนการสงเกตชนเรยนทมงไปยงการสงเกตและเกบรวบรวม

ขอมลเกยวกบสภาวะความเปนปญหาทนกเรยนรบเอามาเปนปญหาเพอแกปญหาดวยตนเองของนกเรยน

แนวทางหลกทครและทมการศกษาชนเรยนในในการประเมนสภาวะความเปนปญหาในขนนคอ

การสงเกต โดยครใชการสงเกตเพอประเมนกระบวนการแกปญหาของนกเรยน โดยพจารณาจากการ

สงเกตการณพด การสนทนา การใชสญลกษณ การแสดงแทนการแกปญหา การกาหนดสภาวะความเปนปญหา

หรอความยงยากตอสถานการณปญหาของนกเรยนเอง การใชยทธวธตางๆ ในการแกปญหา ทงนครใชการ

บนทกการสงเกตทเปนทางการ และการสงเกตโดยใชจดบนทกดวยความคด (Mental Note)


การใชคาถามเพอการประเมนถงสภาวะความเปนปญหาของนกเรยน เพอตรวจสอบการกาหนดสภาวะ

ปญหาของนกเรยน ความเขาใจและความเหมาะสมของยทธวธการแกปญหา ทงนครยงสรางคาถามยอยจางๆ

เพอใชในการใหขอเสนอแนะตางๆ ภายหลงทนกเรยนเกดสภาวะความเปนปญหาของตนเองแลวเพอสราง

แนวคดในการแกปญหาทมประสทธภาพมากขน

3) การรวมสะทอนผลการสงเกตชนเรยน ในขนนครผสอนและทมการศกษาชนเรยน รวมกบคณะคร

ทกระดบชนรวมกนสะทอนถงการจดการเรยนรทตนเองไปสงเกตโดยมจดเนนในการสะทอนอยทการประเมน

สภาวะปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยอาศยการสะทอนเชงวพากษและใหขอเสแนะ

เพอการปรบปรง โดยอาศยขอมลสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนในการแกปญหาทางคณตศาสตรจาก

เครองมอตางๆ ไดแก แบบบนทกการสงเกตชนเรยน การประเมนชนงานของนกเรยน บนทกหลงการสอน

รวมถงการใชสมดบนทกการเรยนรของนกเรยนทสะทอนถงสภาวะความเปนปญหาของนกเรยนในการ

แกปญหาในแตละบทเรยน ซงทาใหครนาเอาผลกาประเมนในเชงคณภาพเหลานนมาใชในการปรบปรงคณภาพ

ชนเรยนทงในแงการสอน และการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน

อภปรายผลการวจย

จากผลการวจยขางตน มขอคนพบจากการวจยทสามารถนามาอภปรายไดหลายประเดนดงตอไปน

1. การสอนคณตศาสตรผานการแกปญหาดวยวธการแบบเปด ทครพยายามออกแบบโจทยปญหาท

คานงถงคณตศาสตรของผเรยนและความยงยากทจะเกดขน ทาใหนกเรยนมแนวทางในการแกปญหาดวยตนเอง

รวมกบเพอนในกลม และวเคราะหปญหา ตความปญหาและรบเอาปญหาจากครมาเปนปญหาของตนเอง ซง

เปนสภาวะปญหาทเกดขนในระดบเชงการร จนทาใหนกเรยนสามารถสรางแนวคดหรอเครองมอสาหรบการ

แกปญหาทไมคนเคย ดงจะเหนไดจากผลการวจยจากวเคราะหชนเรยนชนประถมศกษาปท 1 ทนกเรยนรบเอา

การเปรยบเทยบความยาวดวยวธการตางๆ อนมาเปนปญหาของตนเองและสรางแนวคดใหมในการเปรยบความ

ยาวของตนเองโดยใชเครองมอเพอเปรยบเทยบความยาวทงทางออมและทางตรง พรอมกบสอสารแนวคดนน

การแสดงทาทาง และการใชสออปกรณตางๆ ผลการวจยดงกลาวนสอดคลองกบงานวจยของ Warshauer (2015)

ทบงชวาการทนกเรยนประสบปญหาจะทาใหนกเรยนพยายามทจะคนหายทธวธ และการแสดงแทนความคดตอ

ปญหาในเนอหาคณตศาสตรทนกเรยนพยายามนามาใชในการวางแผนการแกปญหา และการดาเนนการเพอหา

และแสดงคาตอบ และดวยวธการแบบเปด ทาใหนกเรยนมอสระทจะวเคราะหถงปญหาของตนเองในนนการ

นาเสนอสถานการณปญหาปลายเปด และและสรางเครองมอจากสภาวะความเปนปญหาของตนเองนนมา

แกปญหาไดดวยตนเองในขนการเรยนรดวยตวเอง และเชอมโยงปญหาของตนเองกบของเพอนในชวงของการ

อภปรายรวมกนทงชนเรยนได

2. จากผลการวจยบงชวาการประเมนสภาวะความเปนปญหาในการแกปญหาคณตศาสตรของนกเรยน

ในชนเรยนทใชนวตกรรมการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด สามารถประเมนสภาวะความเปนปญหาของ

นกเรยนไดตลอดกระบวนการของการศกษาชนเรยนคอ การรวมสรางแผนการจดการเรยนร การสอนและการ


รวมสงเกตชนเรยน และ การรวมสะทอนผลชนเรยน ซงในแตละขนครผสอนมแนวทางในการประเมนท

แตกตางกน และสอดคลองไปตามกจกรรมทแตกตางของขนตอนของการศกษาชนเรยน แตมจดมงหมาย

เดยวกนคอ รวบรวมและวเคราะหขอมลจากนกเรยนในแงของสภาวะปญหาของนกเรยน ทแสดงออกมาดวย

แนวคด การแสดงแทนตางๆ ทตอบสนองตอปญหาทบงชวาเปนความยงยาก หรอปญหาทเขาประสบ เขาใจ

และรบเอาเปนปญหาของตนเอง เพอใชเปนขอมลสาหรบการสอนและอภปรายในชนเรยน แนวทางการ

ประเมนทสาคญทครใช คอการสงเกต แมวาเครองอนๆ ทครใชประกอบการตดสนใจในการประเมน แตการ

สงเกตดวยประกอบการจดบนทกการสงเกตทงทเปนแบบฟอรม และการจดลงในความคด กถอเปนการประเมน

แบบฉบพลนทเกดขน ณ เวลานนๆ (Just-in-time Assessment) ททาใหสามารถนาขอมลจากการประเมนสภาวะ

ปญหาของนกเรยนไปพฒนาเปนขอมลสาหรบการสอนในขนๆ ตอไป และทาใหครสามารถปรบการชวยเหลอ

นกเรยนไดอยางเหมาะสมเพอทจะทาใหนกเรยนสามารถแกปญหาดวยตนเองไดอยางตอเนอง สอดคลองกบ

งานวจยของ Ginsburg (2009) และ Brown (2002) ทระบตาแหนงของการความเชอมโยงระหวางการวดและ

ประเมนทเกดขนอยางฉบพลนในชนเรยนเปนสงจะชวยใหลาดบการสอนมความตอเนองและสามารถชวยให

นกเรยนเหนมมมองของเรยนรผานความสามารถในการใชขอมลการประเมนของครไดอยางมประสทธภาพ ใน

งานวจยดงกลาวใหคณคาและถอวาการปฏบตในการประเมนเชนนถอเปนสงแสดงถงความเปนมออาชพของคร

อยางมาก

3. ในงานวจยนใชนวตกรรมการพฒนาวชาชพครดวยการศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด เปน

บรบทสาคญทงในแงของการพฒนาครใหมแงมมการประเมนเชงคณภาพทมงเนนไปทการประเมนสภาวะ

ปญหาของผเรยนในการแกปญหา ดวยกระบวนการของการศกษาชนเรยนนเอง เมอครปรบเปลยนการสอน ทา

ใหเกดการเปลยนแปลงการประเมนซงมกอาศยการประเมนเพอปรบปรงการเรยนร ไดแก การสงเกต เปน

วธการหลก ดงท Yeap (2010) ไดระบไววา การศกษาชนเรยนถอเปนรปแบบทดมากในการชวยใหครม

ความสามารถในการสงเกตการคดของนกเรยนในระหวางการสอนนน การทครจะสามารถใชเครองมอหรอ

วธการอนๆ ไดครตองมทกษะในการสงเกตชนเรยนกอน งานวจยบงชวา ในการสงเกตชนเรยนของคร ทาให

เกดคาถามหรอมการใชคาถามเพอการประเมนการเรยนรอยางมเปาหมาย เนองจากครจะมการตงคาถามเพอการ

ประเมนไวลวงหนาไวในแผนการจดการเรยนร เพอถามนกเรยนในขณะจดการเรยนร

ขอเสนอแนะ

จากผลการวจยในครงน ผวจยมขอเสนอแนะตอการนาเอาผลการวจยไปใชใหเกดประโยชนใน

ประเดนตางๆ ดงตอไปน

1) ในการสอนคณตศาสตรผานการแกปญหา สงทสาคญททงครผสอนและนกวจยควรพจารณาและ

คานงถงอยางมากคอการออกแบบงาน/ปญหาทางคณตศาสตรทมระบบอาศยการทาความเขาใจคณตศาสตรท

ถกตอง ความเขาใจคณตศาสตรเกยวกบคณตศาสตรของผเรยน ลาดบเนอหา หรอกจกรรมตางๆ ทตอบสนองตอ

สภาพความตองการเชงการรของนกเรยน (Cognitive Demands) เพอทจะสามารถทาใหเกดการสงเสรมให

นกเรยนเกดสภาวะปญหาหรอการรบเอาปญหามาเปนของตนเอง เพอทจะสามารถแกปญหาไดดวยตนเอง


2) การศกษาชนเรยนและวธการแบบเปด ถอเปนระบบการพฒนาวชาชพครแบบใหมทนอกจากจะ

สามารถพฒนาวฒนธรรม ระบบความเชอ และคานยมในทางานของครเพอใหเกดการเปลยนแปลงการสอน

แลวยงทาใหสรางนวตกรรมสาหรบการวดและการประเมนคณภาพผเรยนไดอกดวย เนองจากการวดและการ

ประเมนถกบรณาการเขาไปในการสอน เครองมอการวดและการประเมนทไดจากการวจยครงนจงมาจากการ

บรณการเขากบการสอนอยาง ผทจะนาเอาเครองมอการวดและการประเมนไปใชจงตองทาความเขาใจและ

ประยกตเขากบการสอนใหเหมาะสม

กตตกรรมประกาศ งานวจยนไดรบการสนบสนนทนการทาวจยจากคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

เอกสารอางอง

[1] H.Maier & J.Voigt, Teaching Styles in Mathematics Education. In H. Schupp et al. (Eds.). Mathematics

Education in the Federal Republic of Germany Zentralblatt fuer Didaktik der Mathematik, 24 (7)(1992),

248-252.

[2] A. H. Schoenfeld, Problem solving in the United States, 1970 – 2008: Research and theory,

practice and politics. ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 39(2007), 537-551.

[3] National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics.

Reston: The National Council of Teachers of Mathematics, 2000.

[4] M. Isoda, Japanese Theoriesd for Lesson Study in Mathematics Education; A case of problem solving

approach. In Y.Shimizu, Y. Sekiguchi, & K. Hatano (Eds.) Proceedings of the 5th East Asia Regional

Conference on Mathematics Education (EARCOME5), 1, 2010, 176-181. Tokyo: National Olympics

Memorial Youth Center.

[5] M. Inprasitha, One Feature of Adaptive Lesson Study in Thailand-Designing Learning Unit-Proceedings

of the 45th National Meeting of Mathematics Education, 2010, October 8-10, 2010, 193-206, Korea.

[6] P. Cobb, J. Confrey, A.diSessa, R. Lehrer, L. Schauble, Design experiments in educational research.

Educational Researcher, 32, 1(2003): 9 – 13.

[7] H. K, Warshauer,. Strategies to support productive struggle. Mathematics Teaching in the Middle School,

20,7(2015)., 390–393.

[8] H.P. Ginsburg & K.H. Seo, The mathematics in children’s thinking. Mathematical Thinking and

Learning, 1(1999), 113–129.

[9] G. T. L. Brown, Teachers' Conceptions of Assessment. Unpublished Doctoral Dissertation, (2002),

University of Auckland, Auckland, NZ.

[10] B.H. Yeab, Lesson Study as A Form of Professional Learning for Teachers in Singapore: The

first steps. In the proceedings of 6th East Asia Regional Conference on Mathematics Education

(EARCOME6), pp.195-199 (2013)., 17-22 March 2013, Phuket, Thailand.


การประเมินสภาวะความเป็นปัญหาของนักเรียนในการแก้ปัญหาทาง...

Documents

Transcript of การประเมินสภาวะความเป็นปัญหาของนักเรียนในการแก้ปัญหาทาง...