บทที่ 2 - praphas.com¸šทที่ 2-1.pdf · 6...
Transcript of บทที่ 2 - praphas.com¸šทที่ 2-1.pdf · 6...
1
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
บทท 2 กฎของโอหมและวงจรไฟฟาเบองตน
กอนทจะศกษาในเรองของวงจรไฟฟาจ าเปนตองมความรในกฎของโอหม เพอทน าไปใชในการค านวณคาตางๆในเบองตนของวงจรไฟฟา
พนฐานของวงจรไฟฟาจะใชกฎของโอหม โดยมสวนทตองศกษา 3 ประการคอ
กระแสไฟฟา แรงเคลอนไฟฟา ความตานทาน
กระแสไฟฟา
กระแสไฟฟา คอ ประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตดของตวน าตอหนวยเวลา โดยสมการเปนดงน
เมอ I = กระแสไฟฟา หนวยเปน แอมแปร (A) q = ประจไฟฟา หนวยเปน คลอมบ (C) t = เวลา หนวยเปน วนาท (S) ดงนนนยามของกระแสไฟฟา 1 แอมแปร คอ ประจไฟฟาขนาด 1 คลอมบ ไหลผานพนทหนาตดของตวน าไฟฟา 1 จดซงใชเวลา 1 วนาท
แรงดนไฟฟา
แรงดนไฟฟาหรอแรงเคลอนไฟฟาซงบางครงจะเรยกทบศพทวา “โวลตเตจ” (Voltage) ในการเคลอนทของประจไฟฟาจากจดหนงไปยงอกจดหนงไดนน เพราะมคาความแตกตางของระดบศกยไฟฟา
1. กฎของโอหม
𝐼 =𝑞
𝑡
2
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
ของทง 2 จดนน หากไมมความแตกตางของศกยไฟฟาจะไมมการไหลของกระแสไฟฟาเชนเดยวกบการไหลของน าใน 2 ถงทตอทอถงกนดงรป
รปท 2.1 ความสงของน าตางกน(พลงงานศกยจงมคาตางกน) ท าใหมการไหลของน าจากถงทสงไปยงถงทต ากวา
รปท 2.2 ความสงของน าเทากน(พลงงานศกยจงเทากน) ท าใหไมมการไหลของน า
นยามของแรงดนไฟฟา 1 โวลต คอคาความแตกตางของศกยไฟฟาระหวางประจ 1 คลอมบท าใหเกดพลงงาน 1 จล
ความตานทาน
ความตานทานคอสงทท าการตานการไหลของกระแสไฟฟาในวงจร หนวยของการวดความตานทานคอ “โอหม” โดยใชสญลกษณเปนภาษากรกคอ แทน นยามของความตานทาน 1 โอหมคอ คาความตานทานของวสดทยอมใหกระแสไฟฟาไหลผาน 1 แอมแปรแลวท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟา 1 โวลต
3
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
กฎของโอหม
เปนความสมพนธกนระหวางทง 3 ปรมาณซงเขยนเปนรปไดดง รปท 2.3
รปท 2.3 แสดงความสมพนธทง 3 ปรมาณ
ดงรปสามารถเขยนสมการได 3 สมการดงน
1. สมการหาคาแรงดน E
=
2. สมการหาคากระแส I
=
3. สมการหาคาความตานทาน R
=
วงจรไฟฟาประกอบดวยแหลงจายพลงงานไฟฟากบตวใชพลงงาน ซงในการศกษาเรองวงจร ไฟฟากระแสตรงตวใชพลงงานจะใชตวตานทานดงรป 2.4
R1=2V1=12V
I
รปท 2.4 แสดงวงจรไฟฟาเบองตน
2. วงจรไฟฟาเบองตน
R
E
I
4
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
จากวงจรเปนวงจรปด (วงจรทมการเชอมตอครบลป) ท าใหมกระแสไหลในวงจร โดยคาของกระแสสามารถใชกฎของโอหมหาคาไดดงน
จากรป 2.4 แรงดนตกครอมตวตานทานคอ V1 = 12V และ คาความตานทานคอ R1=2
I =
=
= 6 A
วงจรทตอตวตานทานแบบอนกรมแรงดนทตกครอมตวตานทานในแตละตวเมอน ามารวมกนจะมคาเทากบแรงดนของแหลงจาย
V1=12VI
R1=2 R2=4 R3=6
รปท 2.5 แสดงวงจรไฟฟาแบบอนกรม
ในวงจรอนกรมกระแสไฟฟาจะมคาเทากนตลอดวงจร การหาคากระแสของวงจรจ าเปนตองหาคาความตานทานรวมของวงจรกอนซงจากวงจรเปนวงจรอนกรมคาความตานทานหาไดจากสตร
RT = R1+R2+R3 =2 +4 +6 =12
IT =
=
=1
VR1 = IT×R1 = 1A×2 = 2V VR2 = IT×R2 = 1A×4 = 4V
วงจรไฟฟาทตอตวตานทานแบบอนกรม
5
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
VR3 = IT×R3 = 1A×6 = 6V แรงดนตกครอมตวตานทานทตออนกรมรวมกนจะมคาเทากบคาแรงดนของแหลงจาย
V1 = VR1+VR2+VR3 12V = 2V+4V+6V 12V = 12V
วงจรแบงแรงดน (Voltage Divider Circuit) เปนวงจรทจดรปแบบเปนแบบวงจรอนกรมเพอใหไดแรงดนตกครอมตามตองการ
Vs=12V
I
R1=2
R2=4
รปท 2.6 แสดงวงจรแบงแรงดนจากตวตานทาน 2 ตวทตออนกรม
RT = R1+R2 IT =
VR1 = IT ×R1
=
×R1
=
×R1
เขยนใหมเพองายตอการจ า VR1 =
×Vs
ดงนน VR2 =
×Vs
6
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
ตวอยางท 2.1 ในกรณทเปนวงจรอนกรมทไมใชการอนกรมของตวตานทาน 2 ตว ใหจดการใหเหลอเพยง 2 ตวทอนกรมดงรป 2.7
Vs=12V
I
R1=2
R2=4 R3=6
Vs=12V
I
R1=2
R2=4 R3=6
RA
รปท 2.7 แสดงวงจรแบงแรงดนทไมใชการตออนกรมของตวตานทาน 2 ตว
จากรปตวตานทาน R2 และ R3 ตอขนานกน ในขนตอนการค านวณตองคดเปนตวตานทานตวเดยวทตออนกรมกบ R1 ในทนคดเปนตวตานทาน RA ดงรปท 2.7 คาแรงดนตกครอม R1 จงมคาเปนดงสมการ
VR1 =
×Vs
และ VR2 = VRA
=
×Vs
โดยท RA = R2//R3
= 4 //6 = 2.4
ดงนน VR1 =
×12V
= 5.455 V
VR2 =
×12V
= 6.545 V
7
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
ตวอยางท 2.2 วงจรแบงแรงดนอกรปแบบหนงดงรป 2.8
V1=12VI
R1=2 R2=4 R3=6
V1=12VI
R1=2 R2=4 R3=6RA
รปท 2.8 แสดงวงจรแบงแรงดนทไมใชการตออนกรมของตวตานทาน 2 ตว
จากรปจะได
VR1 =
×Vs
โดยท RA = R2+R3
= 4+6 = 10
ดงนน VR1 =
×12V
= 2 V
VRA =
×12V
= 10 V
VR2 =
×10V = 4 V
8
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
วงจรแบงกระแส (Current Divider Circuit) เปนวงจรทจดรปแบบเปนแบบวงจรขนานเพอเปนการแบงการไหลของกระแสไฟฟา
Is=5A
Is
R1=2 R2=4
I2I1
รปท 2.9 แสดงวงจรแบงกระแสจากตวตานทาน 2 ตว
จากกฎของโอหม กระแสทไหลผานตวตานทาน R1 (I1) หาไดจากสมการ
I1 =
โดยท VR1 = VRT
VRT =Is×RT
RT =R1//R2
=
ดงนน VR1 = Is×
I1 =
×Is×
= Is×
จดรปแบบใหงายตอการจ า I1 =
×Is
และ I2 =
×Is
9
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
แทนคาจะได
I1 =
=3.333 A
I1 =
=1.667 A
ตวอยางท 2.3 วงจรแบงกระแสทมตวตานทานมากกวา 2 ตว
Is=5A
Is
R1=2
R2=4
I2I1
R3=6 Is=5A
Is
R1=2
R2=4
I2I1
R3=6
RA
รปท 2.10 แสดงวงจรแบงกระแสจากตวตานทานมากกวา 2 ตว
จากวงจรเมอรวมตวตานทาน R2 และ R3 (มองเปนตวตานทาน 1 ตว) จะพบวาเปนวงจรแบงกระแสระหวางตวตานทาน R1 กบ RA ดงนนคาของกระแส I1 จงไดเปน
I1 =
×Is
โดยท RA = R2+R3
= 4 +6
ดงนน I1 =
= 4.167A
10
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
และ I2 =
= 0.8333A
ตวอยางท 2.4 วงจรแบงกระแสทมตวตานทานมากกวา 2 ตว
Is=5A
Is
R1=2 R2=4
I1
R3=6
Is=5A
Is
R1=2 R2=4
I1
R3=6
RA
รปท 2.11 แสดงวงจรแบงกระแสจากตวตานทานมากกวา 2 ตว
I1 =
×Is
โดยท RA = R2//R3
= 4 //6
ดงนน I1 =
= 2.727A
11
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
1. จากรปท 2.12 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2
Vs=24V
R1=3 R2=5
รปท 2.12
2. จากรปท 2.13 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2
Vs=24V
R2=3 R3=5
R1=5
รปท 2.13
3. จากรปท 2.14 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2
Vs=8V
R1=5 R2=4 R3=7
รปท 2.14
ปญหาโจทยเพมเตม
12
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
4. จากรปท 2.15 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2
Vs=15V
R2=30
R3=15
R1=5
รปท 2.15
5. จากรปท 2.16 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2
Vs=30V
R2=36
R4=12
R1=10
R3=15
รปท 2.16
6. จากรปท 2.17 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=10A
R1=6
R2=5 R3=20
รปท 2.17
13
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
7. จากรปท 2.18 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=12A
R1=16
R3=20
R2=14
รปท 2.18
8. จากรปท 2.19 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=15A
R1=9
R3=12 R2=24
R4=18
รปท 2.19
9. จากรปท 2.20 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=10A
R1=9
R3=12 R4=24
R2=18
รปท 2.20
14
สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com
10. จากรปท 2.21 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=12A
R2=8
R4=20
R3=7
R1=20
รปท 2.21
11. จากรปท 2.22 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=30A
R2=18
R4=24
R3=22
R1=17
R2=13
รปท 2.22
12. จากรปท 2.23 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2
Is=30A
R4=28
R6=40
R5=32
R1=21
R2=18
R3=10
รปท 2.23