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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD.

Autmatas y Lenguajes Formales

Trabajo Colaborativo No. 2 Pgina 1

Actividad No. 10.

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

Tutor:

JAIME JOSE VALDES

Grupo:

301405_76

PRESENTADO POR:

EDWIN ALBERTO PALMA LEON Cd. [email protected]

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MAYO 2013
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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INTRODUCCION

En este trabajo desarrollares ejercicios correspondientes a la unidad No.2 del

curso, cuya temtica es lenguajes independientes del contexto.

Desarrollaremos ejercicios de gramticas regulares, autmatas de pila, ya quecon estos afianzaremos los conocimientos vistos durante el curso, y as mejorar

la prctica, compresin y manipulacin de los mismos.

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OBJETIVOS

Objetivo general

Reconocer las gramticas regulares y su aplicacin.

Objetivos especficos

Analizar la aplicacin de las gramticas regulares.

Adquirir las habilidades necesarias para desarrollar ejercicioscorrespondientes a gramticas regulares, asimismo plasmarlos en el

diagrama de Moore, arboles de derivacin y tabla de transicin de losmismos.

Aplicar ejercicios para el manejo y diseos de autmatas de pila.

Adquirir el conocimiento y aprender el proceso de minimizacin de unautmata.

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EJERCICIOS A DESARROLLAR:

1. CALCULAR EL AUTMATA MNIMO CORRESPONDIENTE ALSIGUIENTE AUTMATA FINITO.

ACTIVIDADES ANTES DE MINIMIZAR.

1. Identifique los componentes del autmata (que tipo de tupla es)

Es una mquina de estados finitos M, la cual es un quntuplo (Q, , , s, F)

Q = es un conjunto de identificadores (smbolos) de estados

= {a,b} es el alfabeto de entrada

q0= es el estado inicial

q0 , q2= son estados finales

= Q x Q

Un conjunto de smbolos (a,b)

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2. Identifique la tabla de transicin

3. Identifique el lenguaje que reconoce

L = { { a,b } }

Y las posibles cadenas

4. Encuentre la expresin regular vlida. (Compruebe una cadena vlida

de esa expresin regular en el simulador). Identifique sus componentes

ER=((bba*b+ba(ba)*bba*b)*(a+ba(ba)*ba*b)(a+b(ba)*ba*b)*b(ba)*bba*b)*(bba*b+ba(ba)*bb

a*b)*(a+ba(ba)*ba*b)(a+b(ba)*ba*b)*

L =

CADENA VALIDA COMPROBACION PASO A PASO

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5. Encuentre su gramtica que sea vlida para la funcin de transicin(describa sus componentes y como se escriben matemticamente).Justifquela si la convierte a la Izquierda o a la derecha. Plsmela en elsimulador y recrela. (Debe quedar documentado en el texto el paso apaso que realizan en el simulador)

Paso 1

Paso 2

Paso 3gramtica generada

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6. Realice el rbol de Derivacin de esa gramtica

Para la realizacin de esta gramtica, la aplicamos con la cadena(babab)

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7. Identifique si ese rbol o gramtica es ambigua o no yplasme las razones de su afirmacin

No es una gramtica ambigua, se trata de una gramtica univoca, yaque es una gramtica lineal de libre contexto por la derecha, quetiene asociado solo un rbol de derivacin no tiene rboles.

8. Si el rbol de transicin es demasiado grande, a su criterioseleccione una regla en la que se detenga por cualquier rama(izquierda o derecha) y plsmelo hasta ah.

Es un autmata muy grande, ya que tiene dos estados de aceptacin y debido

a esto no se puede no se puede plasmar.

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Y jflap, dice que tiene muchos estados creados por lo consiguiente no deja

realizar esta transicin.

9. Explicar el proceso de Minimizacin (que estados se suprimen yporque).

- primer paso se elimina el estado q2, y se elimina las transacciones de salidadel estado q2 y las transacciones de llegada del estado q2, se direccionan al

estado siguiente.

No se pueden eliminar mas estados, porque al suprimir mas estados las

cadenas iniciales, probadas en el primer automata, no todas tienen aceptacion

si suprimimos mas estados.

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10. Que transiciones se reemplazan o resultan equivalentes.

Se remplaza el estado q2, que es de aceptacin y por eso, se empiezan a

comparar los estados de iniciacin y de aceptacin de acuerdo a las reglas de

minimizacin y en este caso se elimina el esto de aceptacin q2.

11.Escribir la funcin de transicin del nuevo autmata.

12.Identificar la expresin regular (explicarla en la lectura matemtica que

se le debe hacer).

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Posible expresion regular, ya que el jflap, no expresa o genera el expresion

regualar porque dice que hay muchos estados creados.

ER = (bab(a)*b)+(bb(a)*b

13.Compruebe una cadena vlida para esa expresin regular.

14.Identificar el lenguaje que reconoce y las posibles cadenas.

L = { { a,b } }Y las posibles cadenas

RECONOCE LAS MISMAS CADENAS DEL AUTOMATA INICIAL

15.Identificar su gramtica. Demustrela para una cadena vlida delautmata.

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Autmata generado, a partir de la gramtica anterior, donde se prueban

cadenas validas para este nuevo autmata.

16.Expresarlo o graficarlo con su respectivo diagrama de Moore.

Diagrama de Moore, del autmata generado desde la gramtica anterior.

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17.Identificar sus tablas de Transicin (plasmarlas)

18.Plasmar los pasos de minimizacin en el simulador y capturar los

procesos en imgenes para ser documentadas en el texto.

Los pasos de minimizacin no se pudieron plasmar en el simulador, porque el

autmata es demasiado grande. Los pasos de minimizacin se describen a

continuacin.

1. se aplica la regla de comparacin de los estados inicial y estados de

aceptacin.

2. Se determina el estado a eliminar

3. Las funciones de transicin de salida del estado a eliminar se eliminan,

estas transiciones

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4. Las funciones de transicin de llegada al estado a eliminar se re

direccionan al estado siguiente al estado a eliminar.

5. Se comprueban que las cadenas que aceptaba el autmata original, las

acepte este nuevo autmata minimizado.

6. Se comparan si hay ms estados equivalentes.

2. CONSTRUYA EL AUTMATA DE PILA CORRESPONDIENTE

Disee un AP que acepte el Lenguaje L = {aibck} donde i,k >= 1 y i >=k

L = { a1bc1}

AP = ( Q,V,,,q0,Z0,F)

Q= { q0,q1}

V = { a,b,c}

= { Z0,, 1}

19. Grafquelo en JFLAP y realice el Tracebackpara las transiciones.(Las columnas para un AP son: El estado en que se encuentra elautmata, lo que falta por leer de la palabra de entrada, y el contenido dela pila).

( q0,a,Z0) = { (q0, 1, Z0)}

( q0,b,Z0) = { (q1, )}

( q1,c,Z0) = { (q1, )}

( q1,c,Z0) = { (q1, )}

20. Plasme las imgenes y capturas en el documento. (Documente elproceso)

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PARA UNA CADENA NO VALIDA (abbc)

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21. Muestre el diagrama correspondiente de estados.

Estado Por leer Pila

q0 aabcc Z0q0 abcc 1q1 bcc 111q1 cc 11q1 c 1

22. Identifique los contenidos de la pila y el estado de parada. Realcelocon una cadena valida y con una cadena rechazada.

Para una cadena valida (aabcc)

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3. CONSTRUCCIN DE AUTMATAS: PARA EL SIGUIENTE AUTMATA:

23. Identifique la tupla que lo define.

A = (Q, , f, q 0 , F)

dnde:

Q es un conjunto de estados.

es el alfabeto de entrada

f: Q X Q es la funcin (total) de transicin.

q 1 Q es el estado inicial. q5 Q es el conjunto de estados finales.

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24. Que lenguaje reconoce al autmata. Identifique su ER

El lenguaje aceptado es = { a,b,}

25. Identifique si es AFD AFND. (Tenga en cuenta todas las variables atener en cuenta para calificar un autmata o para clasificarlo como tal)

Es un autmata AFND, ya que el estado q4, tienes dos salidas una por

( q4, b ) = q4 y ( q4, b ) = q5 , ya que dicho estado tiene ms de unatransicin.

26. Obtenga la gramtica Regular para el Lenguaje que representa).Confrntela con la ER con una cadena vlida

ER = aa*b+ab*b

4. GRAMTICAS

Sean L1 el lenguaje generado por la gramtica G1

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27. Obtener el autmata Finito para la gramtica (plasme los diagramas deMoore)

28. Identifique el Lenguaje que generan. Identifique si es lineal por laderecha o la izquierda.

El lenguaje generado es = {,S,Z}

El lenguaje se genera por la izquierda

29. Verifique si la cadenas a3b, ab3, aa3b, abab pueden ser generada o no.Justifquelas por qu.

CADENA a3b no es aceptada por el estado final

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CADENA ab3 no es aceptada por el estado final

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CADENA aa3b no es aceptada por el estado final

CADENA abab no es aceptada por el estado final

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Demostracin y comprobacin de cadena no aceptadas

30. Plasme la secuencia y rbol de derivacin las cadenas a3b, ab3, aa3b,

abab (Use el simulador para verificarla).El autmata generado, desde la gramtica dada en el ejercicio,

Cadenas a3b desde el simulador

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Cadenas aa3b desde el simulador

Cadenas ab3desde el simulador

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Cadenas abab desde el simulador

Para justificar sus respuestas puede apoyarse en la simulacin que le del software JFLAP.

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CONCLUSIONES

Despus de realizar el siguiente trabajo podemos concluir lo siguiente:

- Conocemos el proceso, mtodo para minimizar un autmata.

- Conocemos y sabemos manipular ejercicios con autmatas pila.

- Sabemos convertir y generar la gramtica de un autmata, saber

obtener su rbol de derivacin, las cadenas que podemos obtener y

probar en este.

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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

DEL MODULO

Mdulo de autmatas y lenguajes formales, QUIROGA ROJAS, EDGAR,

BOGOTA DC, COLOMBIA, 2008.

Web grafas

http://conferencia.unad.edu.co/p32899187/
http://conferencia.unad.edu.co/p32899187/http://conferencia.unad.edu.co/p32899187/http://conferencia.unad.edu.co/p32899187/

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