正弦函数的图象正弦函数的图象

主讲： 韩松桥

三角函数线

正弦线

余弦线

正切线

x

y

o MA(1,0)

P

α 的终边

MP

作出下列各角 的正弦线 .

学生练习：

x

y

P

OA(1,0)

正弦线： MP

M

x

y

o

P

M A(1,0)

正弦线： MP

x

y

oP

M A(1,0)

正弦线变为一个点

作正弦函数的图象

x

y

o

1

-1

2A

B (B)

(A)O1

)2,0[,sin xxy

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

作正弦函数的图象

x

y

oA

B

O1

y=sinx, x [0,2]

2

-1-1

1

），（ 00

五个关键点：)1,

2(

)0,()1,

2

3(

)0,2(

..

..

.

正弦曲线

x

y

o

1

-1

-2 - 2 3 4

)(,sin Rxxy

例：作出函数 的简图。

按五个关键点列表：

]2,0[,sin1 xxy

xxsin

xsin1

0

0

1

2

1

2

0

1

2

3

1

0

2

0

1

解：

y=1+sinx, x [0,2]

x

y

o

-1

1

2

2

..

..

.

正弦曲线

x

y

o

1

-1

-2 - 2 3 4

)(,sin Rxxy

解：

. .

小结： 1、理解正弦曲线的绘制过程。

2、牢记正弦曲线的图象特征。

3、学会用“五点法”画正弦函数的简图。

思考：

1 、如何利用正弦函数的图象，通过变换做

)(,cos Rxxy 的图象？

2 、画出 )2,0[,cos xxy 的简图。

夕阳无限好，明朝更灿烂！

2006 、 2 、 26