1 、 3 平行线的性质( 2 )
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1 、 3 平行线的性质( 2)
知识回顾
上节课我们学了平行线的一个什么性质 ?
两平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简单地说:两直线平行,同位角相等。
练习如图:已知∠ 1 =∠ 2 ,∠ 3 = 115o ,求∠ 4 。 1 2
34
a
b
m n
A B
C D
E
F
1
2
3
4如图:直线 AB CD,∥ 并被直线 EF 所截。∠ 2 与∠ 3相等吗 ? 3∠ 与∠ 4 的和是多少度 ?建议从以下几方面思考:
( 1 )回顾我们已知道的平行线的性质,由此能得出图中哪一对相等。( 2 )∠ 3 与∠ 1 有什么关系 ? 4∠ 与∠ 2呢 ?你发现平行线还有哪些性质 ?
平行线的性质:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。
上节课学过的平行线的性质是:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单地说,两直线平行,同位角相等。
做一做
A
B
C
D
E F1
2
3
如图: AB,CD 被 EF 所截,AB CD(∥ 填空 ) 。
若∠ 1 = 120o ,则∠ 2 = __ ( )
∠3 = -∠ 1 =___
( )
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
120o
180o 60o
例 3 如图:已知 AB∥CD,AD BC.∥ 判断∠ 1与∠ 2 是否相等,并说明理由。
例 4 如图已知∠ ABC+∠ c = 180o , BD 平分∠ ABC. CBD∠ 与∠D 相等吗 ? 请说明理由。 CD
A B
CD
12
A B
课内练习
1 、如图:在墙面上安装一管道需经两次拐弯,拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠ B = 142o ,那么第二个弯道处∠ C 为多少度 ?为什么 ?
C
BA
2 、如图:已知 AB CD,AD BC.∥ ∥ 填空:
( 1 )∵ AB CD,∥
∴∠1=_____( 两直线平行,内错角相等。 )
( 2 )∵ AD BC(∥ 已知 ) ,
∴∠2 = ________ ( )
2D
CB
A 1
∠D
∠ACB两直线平行,内错角相等。
3 、如图:已知∠ 1 =∠ 2 ,∠ 3 = 65o ,求∠ 4 的度数 ?
b
a
dc
2
1
4
3
作业:
1 、作业本( 1 )P3-4
2 、同步训练 P7-9