1 、判断两直线平行的方法有哪几种？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

这些判定方法的条件是什么，结果是什么？角 线

1 、如果∠ B ＝∠ 1 ，根据 _______________________________ 可得 AD//BC2 、如果∠ 1 ＝∠ D ，根据 _______________________________ 可得 AB//CD3 、如果∠ B+∠BCD ＝ 180 ，根据 ________________________ 可得 _______________4 、如果∠ 2=∠4 ，根据 ________________________________ 可得 _______________5 、如果 _______ ＝ _______ ， 根据内错角相等，两直线平行， 可得 AB//CD

A

B C

D1

23

4 5

同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行AB // CD

内错角相等，两直线平行AD // BC

∠5∠3

(2) 测量其中一对同位角的大小，记录下来．

a

b

c

从中你能发现什么？

1 、请同学们在练习本上画一条直线 c,如图与练习本的两条线 a 、 b 相交。

Come in !

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单地说：两直线平行，同位角相等。

Ready?

平行线的性质1

数学语言表述：∵a b∥ ( 已知 )

∴∠1 ＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

1

3

2 4

a

b

c

两直线平行，同位角相等

(1) 凡是“同位角相等”这句话对吗 ?(2) 两直线被第三条直线所截，同位角相等呢 ? (3) 两条直线在什么情况下，同位角会相等呢 ?

b a1

c2

b

1 2

3 4

5 6

7 8

ac

两直线平行，同位角相等

例 1 、如图梯子的各条横档互相平行，∠ 1=100° 求∠ 2 的度数。

1

23A B

C D

课堂练习： P12 1 ， 2 ，3

FA B

C D

E

G1

例 2 、如图，已知 AE//CF ， AB//CD ，∠A ＝ 40 ，求∠ C 的度数。解 : ∵ AE//CF( 已知 )

∴ ∠A= 1∠( 两直线平行，同位角相等 )又∵ AB//CD 　 ( 已知 )

∴ ∠1= C∠ 　 ( 两直线平行 , 同位角相等 ) ∴ ∠A= C∠ ( 等量代换 ) ∵ ∠A ＝ 40 ∴ ∠C ＝ 40

例 3、如图，已知∠ 1=∠2. 若直线 b⊥m，则直线 a⊥m.请说明理由 .

a

b

mn

１

２

３

４

c d

a

b

3

4 2

1

如图所示 ∠∠ 3=∠43=∠4 求证 ： ∠求证 ： ∠ 1=∠21=∠2

（ 1 ）∵∠ ADE= B=60∠ o （已知）∴DE BC∥ （同位角相等，两直线平行）（ 2 ）∵ DE BC∥ （已证）∴∠C= AED=40∠ o （两直线平行，同位角相等）

解 :

如图，已知 D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点，∠ ADE=60o ，∠ B=60o ，∠ AED=40o

（ 1 ） DE 和 BC 平行吗？为什么？（ 2 ）∠ C 是多少度？为什么？ ED

CB

A

问题

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性质和判定的比较两条直线被第三条直线直线所截两条直线被第三条直线直线所截

同位角相等，同位角相等， 两直线平行，两直线平行，判定判定 性质性质

条件 结论条件 结论 条件 结论条件 结论

思考思考 :: 11 、、判定与性质的条件与结论有什么关系？判定与性质的条件与结论有什么关系？互换互换22 、、使用判定使用判定时是时是 已知已知 说明 说明 ；；角的相等角的相等 两直线平行两直线平行 使用性质使用性质时是时是 已知已知 __________________________ 说明说明 ______________________。。 两直线平行两直线平行 角的相等角的相等

两直线平行。两直线平行。 同位角相等。同位角相等。

本节课学习了平行线的性质 ，总结了平行本节课学习了平行线的性质 ，总结了平行线的判定与性质的区别．线的判定与性质的区别．条件：角的关系 平行关系特征：平行关系 角的关系