Vantaggi strutturali offerti dalle strutture realizzate con setti portanti

Prof. ing. Tomaso TrombettiL’Aquila 18 Settembre 2009

Organizzazione della presentazione

– Il sisma ed i sistemi sismo-resistenti– I sistemi resistenti alle azioni orizzontali– Le costruzioni a struttura portante costituita da pareti– Alcuni concetti progettuali di base– La situazione normativa

Il sisma• Onde “P”

– Longitudinali

• Onde “S”– Trasversali

• Onde di Rayleigh– Verticali

• Onde di Love– Orizzontali

I sistemi sismo-resistenti

• Strutture portanti nei confronti dei carichi verticali (già presenti per i carichi dovuti alla gravità, piuttosto “massicce”)

• Strutture portanti nei confronti dei carichi orizzontali (presenti solamente con riferimento alle azioni date dal vento, piuttosto “leggere”)

Le strutture resistenti all’azione del sisma

• Particolare attenzione è quindi dedicata ai sistemi resistenti alle azioni orizzontali, necessariamente caratterizzati da capacità:– Resistenti– Dissipative

Resistenza, dissipazione e duttilità

• La dissipazione, ottenuta attraverso un comportamento duttile è in grado di “sopperire” a minori capacità resistenti

7

ASSUNZIONE DEL PRINCIPIO DELL’EGUAL SPOSTAMENTO

“Lo spostamento max di un oscillatore semplice non lineare sotto un dato sismaè circa uguale allo spostamento max dell’oscillatore elastico lineare corrispondente sotto lo stesso sisma.”Questo risultato (tanto più valido quanto

più elevato è il periodo dell’oscillatore semplice) è stato ottenuto con simulazioni numeriche e prove sperimentali su oscillatori semplici già dagli anni ’60 (Veletsos & Newmark).

8

CONSEGUENZE DELL’ASSUNZIONE DEL PRINCIPIO DELL’EGUAL SPOSTAMENTO

max

max

max max

max

max

a patto che la strutturasia duttile a sufficienza

y

y

y y

y

y

FF

F qF

F F q

FFq

δ δ

δμδ

=

=

= ⋅

=

Un’analisi non lineare elastoplastica (difficile e complicata) può essere evitata analisi lineare con le forze ridotte a patto che la struttura possa deformarsi plasticamente (possa danneggiarsi)

vv v

F

F

F

max

max

elastopl

el

E u

I sistemi resistenti alle azioni orizzontali

• La ingegneria sismica è scienza relativamente recente – I primi convegni mondiali sono degli anni ’50– Un “vero” sviluppo si ha solamente dopo il terremoto

di San Fernando del 1971– In Italia la problematica è sentita sin dal terremoto di

Messina del 1908, riprende vigore dopo gli eventi del Friuli 1977 e Irpinia 1980, in tempi recentissimi gli eventi di San Giuliano di Puglia 2002 e L’Aquila.

• Lo studio di sistemi resistenti alle azioni orizzontali si sviluppa con i primi edifici alti sin dalla fine del 1800.

Gli alti edifici ed i sistemi resistenti alle azioni orizzontali

Unity Building (Clinton Warren, 1892)

Seagram Building (Mies Van der Rohe, 1958)

Empire State Building (Shreve, Lamb, Harmon 1931)

Metà anni ‘60

• Fazlur Khan – Skindmore

Owings and Merrill

Fazlur Khan

Fazlur Khan

Fazlur Khan

Fazlur Khan

Sears Tower, Chicago

Progetto: Torre Agbar

Sito: Barcellona, Spagna

Cliente: Layetana Immobiliare

Inizio lavori: 2001

Termine lavori: Settembre 2005

Architetto: Jean Nouvel

La torre è divisa in 4 fasce intervallate da un piano tecnico. Alla prima appartengono i 4 piani interrati che contengono garage, auditorium e sala gestione delle condotte, il piano terra contenente la hall, quella superiore contenente i servizi medici e 4 livelli di uffici. Alla seconda, come alla terza fascia, appartengono 8 piani di uffici e la caffetteria, che nella parte alta dell’edificio viene riservata ai dirigenti, e infine, all’interno della quarta, si dispongono a sbalzo rispetto al nucleo centrale i 7 livelli dirigenziali.

La parete esterna è formata da un reticolo irregolare di moduli quadrangolari ed appare come punteggiata da pixel. In conseguenza alla conformazione a reticolo, la facciata si articola attraverso moduli in lamiera di alluminio ondulato laccati in 25 colori. Il rivestimento con uno strato in lana di roccia fissato sul lato esterno della parete, definisce l’involucro dell’edificio, dai colori gradualmente cangianti: alla base, i toni rossastri simili al colore del terreno da cui sorgono progressivamente si ottengono le sfumature blu dei piani superiori a fondersi con il cielo alla ricerca della smaterializzazione.

Il cilindro esterno ha sviluppo perpendicolare fino al diciottesimo piano a partire dal quale le linee generatrici iniziano a curvarsi verso l’interno. La sezione si riduce gradualmente fino al ventiseiesimo piano, dove il calcestruzzo non viene più usato: la torre si completa raccordandosi ad una cupola a struttura in vetro e acciaio. Gli ultimi sei piani, strutturati con solai in calcestruzzo post-teso a spessori differenziati, sono costruiti a sbalzo dal nucleo centrale e occupano il grande spazio sottostante la cupola.

Torre Agbar (Jean Nouvel, 2001-05 )

Edifici con nucleo interno portante

Edifici con nucleo esterno portante

p = qref ce cp cd

qref = vref / 1,6

qref = (27 m/s)2 / 1,6 = 455,6 N/m2 riferito alla zona 3

ce(z) = k2r ct ln (z/z0) [7 + ct ln (z/z0)] per z > zmin

kr, z0, zmin dati della IV categoria

ce(z) = (0,22)2× 1× ln (142 m/0,30 m) × [7 + 1× ln (142 m/0,30 m)] = 3,9

p = qref ce cp cd = 455,6 N/m2× 3,9× 0,7× 1 = 1243,8 N/m2 = 124 Kg/m2

La R risultante dell’azione del vento sulla torre, di 40 m di diametro e di 142 m di altezza,è data dall’espressione:

R = p D H =

=124 Kg/m2 × 40 m × 142 m = =704320 Kg = 704 t

Il momento che nasce è dato dall’espressione:

M = R H/2 = 704 t × 142 m/ 2 = 49984 tm

40 m

15 m

39 m

14 m

CILINDRO ESTERNO

Il momento di inerzia di una sezione circolare cava è dato dalla formula:

W = p[(R)4 – (r)4] / 4 R =

=p[(20 m)4 – (19,5 m)4] / 4 × 20 m = 605 m3

Le tensioni smax dovute all’azione del vento sono:

s(vento)max = M / W =

= 49984 tm / 605 m3 = 82,6 t/m2 = 8,26 Kg/cm2

CILINDRO INTERNO

Ora ripetiamo i suddetti calcoli prendendo come riferimento il tubo interno di diametro 15 m e di uguale altezza.

Il momento di inerzia di una sezione circolare cava è dato dalla formula:

W = p[(R)4 – (r)4] / 4 R = =p[(7,5 m)4 – (7 m)4] / 4 × 7,5m = 80 m3

Le tensioni smax dovute all’azione del vento sono:

s(vento)max = M / W = =49984 tm / 80 m3 = 625 t/m2 = 62,5 Kg/cm2

Le strutture a setti portanti• La “separazione” fra elemento “portante” ed elemento di

“chiusura”• Per circa 2000 anni nelle costruzioni non vi è stata

separazione fra elementi di “chiusura” ed elementi portanti

Arena, Nimes (Francia) Lancia Lambda, 1922

Rocca, Lugo di Romagna

S. Apollinare in Classe, Ravenna

La “rivoluzione” industriale e l’”ecòle Polychnique”

• Verso la metà del 1800 nuovi materiali (ghisa acciaio) si affacciano sul mercato

• Sempre negli stessi anni nuove conoscenze (“scienza delle costruzioni”) consentono la così detta “progettazione strutturale”

• Nascono, così nuove costruzioni.

Paddington Station, Islamabad Brunel,1854

Gustave Eifell, Viadotto Gabarith 1884, Torre a Parigi, 1889,

Primi edifici a telaio (in acciaio)

Unity Building (Clinton Warren, 1892)

Masonic Temple (Burnham & Root, 1892)

Wainwright Building Chicago, L. Sullivan,1891

Monadnok Building, J. Root, 1892

Primi anni del 1900 Conglomerato Cemetizio Armato: Hennebique (Francia), Wayss (Germania)

• Silos per carbone, miniere di Aniche, Francois Hennebique

• “stupore” per la capacità di tali sistemi di resistere alle azioni orizzontali (limitate) senza bisogno di controventamenti

Robert Maillart

• Solaio in cca, Zurigo, 1906

Robert Maillart

• Fabbricato industriale a Riga, 1914 (Provodnik)

Casa “baraccata”, ideata prendendo spunto dall’analoga normativa di Lisbona per le case “a gajola”, proposte dopo

il disastroso terremoto del 1755.

L. Payer, 1909

C. A. Calcatrezza, 1909

L. Lanza, 1909

Robert Maillart

• Prove su solaio e setto parete, 1913 • Cement Hall, Zurigo, 1939

Strutture a setti portanti (comportamento “cellulare”)

Strutture a setti portanti (comportamento “cellulare”)

Struttura a setti portanti provata sulla tavola vibrante della Università di San Diego (sisma con picco di accelerazione pari a 0.9 g).

Armatura verticale 0,65 % area trasversale

Alcuni concetti progettuali di base

• Le strutture a setti, il comportamento sotto i carichi orizzontali

500

2FH

500

2F

H

200 100 200

L’azione sui pilastri

• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali fra i due pilastri: F

• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro può essere stimato pari a F x H /2

• L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado di portare uno sforzo pari a

500

2F

H

( )2 0,9 30pilastroF H cmS

cm⋅

=⋅ ⋅

L’azione sui setti

• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali fra i due setti: F

• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro può essere stimato pari a F x H

• L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado di portare uno sforzo pari a

500

2F

H

200 100 200

( )0,9 200settoF H cmS

cm⋅

=⋅

Il rapporto fra le azioni

500

2F

H

500

2F

H

200 100 200

3,3pilastro settoS S≅ ⋅

Le strutture a setti, il comportamento sotto i carichi orizzontali

500

H

500500

4F

500

H

500500

4F

200 100 400 100 400 100 200

L’azione sui pilastri

• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali fra i due pilastri: F

• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro può essere stimato pari a F x H /2

• L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado di portare uno sforzo pari a ( )

2 0,9 30pilastroF H cmS

cm⋅

=⋅ ⋅

500

H

500500

4F

Le azioni sui setti• L’azione orizzontale si ripartisce fra i setti

proporzionalmente alle rigidezze alla traslazione:

• Il momento flettente alla base dei setti piccoli risulta essere pari a

• Il momento flettente alla base dei setti grandi risulta essere pari a

330 20012piccoloJ ⋅=

330 400 812grande piccoloJ J⋅= = ⋅

( )1 1 0.06181 1 8 8piccoloρ = = ≅+ + + ( )

8 8 0.44181 1 8 8grandeρ = = ≅+ + +

,200 0, 22settoM F H= ⋅ ⋅

,200 1,76settoM F H= ⋅ ⋅

Le armature nei setti e nei pilastri

• In via approssimata le armature verticali con cui armare i setti devono essere in grado di portare sforzi pari a

• In via approssimata i rapporti fra le armature verticali con cui armare i setti e i corrispondenti pilastri possono essere stimati pari a

,2000, 22 ( )

0,9 200settoF H cmS

cm⋅ ⋅

=⋅

,4001,78 ( )

0,9 400settoF H cmS

cm⋅ ⋅

=⋅

,2001

15setto pilastroS S≅ ,4001

3,75setto pilastroS S≅

LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE

• La progettazione di strutture a setti portanti (come quelle che possono essere realizzate con il sistema plastbau) si sviluppa in modo del tutto analogo a quella con cui vengono progettate le strutture a telaio, sintetizzata nelle seguenti fasi:

1. modellazione fisico/matematica della struttura2. individuazione dei carichi 3. risoluzione della struttura, individuazione della ”domanda”

strutturale4. individuazione della “capacità” della struttura5. verifiche di sicurezza

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI

• Le Nuove Norme Tecniche per le costruzioni (2008) prevedono:– strutture a pareti in conglomerato cementizio armato (punto

7.4.3); – strutture a pareti estese debolmente armate (punti 4.1.11 e

7.4.3).

• Indicativamente, i requisiti geometrici (punto 7.4.6), sono soddisfatti da: – Spessore non inferiore al maggiore fra:

• 150 mm;• 1/20 altezza interpiano.

– Armature verticali ed orizzontali di diametro non superiore ad 1/10 dello spessore della parete,

• disposte su entrambe le facce, • con passo non superiore a 30 cm

– 9 barre di collegamento (“legature”) tra le facce a metro quadrato,

EUROCODICI• Gli Eurocodici prevedono diverse tipologie di strutture da

realizzarsi con setti portanti in cca gettati in opera. Stante le caratteristiche dei setti che si possono realizzare con il sistema a cassero Plastbau, risulta conveniente fare riferimento a due distinte tipologie di setti:

1. “Reinforced Concrete Walls”, RCW.2. “Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.

“Reinforced Concrete Walls”, RCW

• setto “standard”: nella dizione dell’Eurocodice “Reinforced Concrete Walls”, RCW.

• Tali setti si caratterizzano (oltre che per il soddisfacimento di tutta una serie di requisiti geometrici sia sul posizionamento delle armature che dei setti stessi) sostanzialmente per la presenza di una armatura longitudinale superiore allo 0,2% dell’area trasversale.

• Indicativamente, i requisiti geometrici indicati dalla normativa sono soddisfatti da: – barre verticali di diametro 8 mm posizionate ogni 20 cm (su

entrambe le facce), – barre orizzontali diametro 8 mm posizionate ogni 40 cm (su

entrambe le facce), – barre di collegamento trasversale posizionate alle estremità.

• Classe minima calcestruzzo Rck 250.

“Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.

• Setto “meno armato”: nella dizione dell’Eurocodice “Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.

• Tali setti si caratterizzano (oltre che per il soddisfacimento di tutta una serie di requisiti geometrici sia sul posizionamento delle armature che dei setti stessi) sostanzialmente per la presenza di una armatura longitudinale inferiore allo 0,2% dell’area trasversale.

• Indicativamente, i requisiti geometrici indicati dalla normativa sono soddisfatti da: – barre verticali diametro 6 mm posizionate ogni 20 cm (su

entrambe le facce), – barre orizzontali diametro 8 mm posizionate ogni 40 cm (su

entrambe le facce),– barre di collegamento trasversale posizionate alle estremità.

• Classe minima calcestruzzo Rck 250.

Le strutture a setti portanti e la flessibilità architettonica

• Torre KNS, Architetto Weil Arets, Amsterdam

Quartiere “Sporenburg”, Amsterdam

Quartieri “Jawa” e “KNSM” Amsterdam

Quartiere “Herren 5-95” Amsterdam

Biblioteca universitaria campus di Utrecht (Olanda), architetto Weil Arets

Biblioteca universitaria campus di Utrecht (Olanda), architetto Weil Arets

Hilversum (Olanda), abitazioni VHP

Torre Agbar, Barcellona, Jean Nouvel

Biblioteca della Tama Art University, Tokyo, Toyo Ito, 2007.

LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA

TADAO ANDO

Complesso residenziale Rokko I – Kobe,Giappone (1978-83)

Casa Nakayama – Nara, Giappone (1983-85)

LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA

REM KOOHLASS

Biblioteca di Francia – Progetto (1989)

LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA

DAVID CHIPPERFIELD

Toyota Auto – Kyoto, Giappone (1989-90)

LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA

TADAO ANDO

Tadao Ando – Casa Koscino – Ashiya, Giappone (1979) Tadao Ando – Chiesa della luce – Osaka, Giappone (1989)

Grazie per l’attenzione…….