第七章 长期投资决策分析第七章 长期投资决策分析

管理会计研究的长期投资决策主要以项目投管理会计研究的长期投资决策主要以项目投资为对象，这种决策通常会对企业本身未来资为对象，这种决策通常会对企业本身未来的生产经营能力和创利能力产生直接的影响。的生产经营能力和创利能力产生直接的影响。

项目投资，又称资本预算，是一种以特定项项目投资，又称资本预算，是一种以特定项目为对象，直接与固定资产的购建项目或更目为对象，直接与固定资产的购建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。新改造项目有关的长期投资行为。

重点探讨项目投资的决策要素、决策方法重点探讨项目投资的决策要素、决策方法

第一节 项目投资决策要素第一节 项目投资决策要素投资项目、现金流量、货币时间价值（资投资项目、现金流量、货币时间价值（资

本成本）、风险报酬本成本）、风险报酬

第一部分：长期投资项目第一部分：长期投资项目掌握项目计算期、建设期、生产经营期、掌握项目计算期、建设期、生产经营期、固定资产原值的计算固定资产原值的计算

第二部分 现金流量第二部分 现金流量

现金流量：一个项目引起的现金支出、现金现金流量：一个项目引起的现金支出、现金收入增量。收入增量。

这里所说的“现金”是指广义的现金，不仅这里所说的“现金”是指广义的现金，不仅包括各种货币资金，还包括项目需要投入包括各种货币资金，还包括项目需要投入企业拥有的非货币资产的变现价值。企业拥有的非货币资产的变现价值。

也不同于“现金流量表”中的现金流量。也不同于“现金流量表”中的现金流量。

一、项目投资决策采用现金流量的原因一、项目投资决策采用现金流量的原因 （与利润指标相比，现金流量指标更客观）（与利润指标相比，现金流量指标更客观）

第一，在整个投资有效年限内，利润总计第一，在整个投资有效年限内，利润总计等于现金净流量总计。等于现金净流量总计。第二，利润在各年的分布受人为因素的影第二，利润在各年的分布受人为因素的影响（如折旧方法、存货估价方法等）。响（如折旧方法、存货估价方法等）。第三，利润反映的是某一会计期间“应第三，利润反映的是某一会计期间“应计”的现金流量，而不是“实际”的现金计”的现金流量，而不是“实际”的现金流量。在投资分析中，现金流量比盈亏状流量。在投资分析中，现金流量比盈亏状况更为重要况更为重要

二、确定现金流量的假设二、确定现金流量的假设11 、假设现金流量以年为时间单位发生，、假设现金流量以年为时间单位发生，

并且由第并且由第 00 年发生，至第年发生，至第 nn 年结束。年结束。22 、将年度内不同时间发生的现金流量均、将年度内不同时间发生的现金流量均

汇集于某时点，主要是各年初或年末。汇集于某时点，主要是各年初或年末。33 、全投资假设：假设项目相关现金流量、全投资假设：假设项目相关现金流量

不会受投资资金取得方式的影响不会受投资资金取得方式的影响

三、现金流量的构成内容三、现金流量的构成内容包括现金流出量、现金流入量、现金净流量。包括现金流出量、现金流入量、现金净流量。（先暂时不考虑所得税）（先暂时不考虑所得税）（一）现金流出量（一）现金流出量 11 、固定资产投资、固定资产投资 22 、垫支流动资金、垫支流动资金 33 、经营成本、经营成本 44 、其他现金流出量、其他现金流出量

如何理解经营成本：如何理解经营成本：是指在经营期内为满足正常生产经营而动是指在经营期内为满足正常生产经营而动用现实货币资金支付的成本费用，又被称用现实货币资金支付的成本费用，又被称为付现的营运成本（付现成本）。为付现的营运成本（付现成本）。是生产经营期最主要的现金流出额。是生产经营期最主要的现金流出额。

其金额＝总成本其金额＝总成本－－非付现成本（内容有固定非付现成本（内容有固定资产折旧额＋无形资产摊销额＋财务费用资产折旧额＋无形资产摊销额＋财务费用中的利息支出）中的利息支出）

（二）现金流入量（二）现金流入量 11 、营业收入（生产经营期最主要的）、营业收入（生产经营期最主要的） 22 、固定资产出售（报废）时的残值收入、固定资产出售（报废）时的残值收入 33 、收回的流动资金、收回的流动资金 44 、其他现金流入量、其他现金流入量如果把经营成本作为现金流出量的减项处理，如果把经营成本作为现金流出量的减项处理，

可以得到“营业现金流量” 。可以得到“营业现金流量” 。营业现金流量＝销售收入－经营成本营业现金流量＝销售收入－经营成本 ＝销售收入－（总成本－非付现成本）＝销售收入－（总成本－非付现成本） ＝税前利润＋（折旧＋摊销费＝税前利润＋（折旧＋摊销费 ++ 利息费利息费

用）用）

（三）现金净流量（三）现金净流量 NCFNCF

现金净流量＝现金流入量－现金流出量现金净流量＝现金流入量－现金流出量

任意时点的任意时点的＝ ＝ 该时点的现金 该时点的现金 —— 该时点的现金该时点的现金净现金流量 流入量 流出量净现金流量 流入量 流出量

以下的题目均假设全部原始投资均在建设期内以下的题目均假设全部原始投资均在建设期内投入，即在经营期内不追加投资，则投入，即在经营期内不追加投资，则

建设期某年的净现金流量＝建设期某年的净现金流量＝——该年发生的原始投资额该年发生的原始投资额

经营期某年经营期某年净现金流量 ＝ 营业收入 － 经营成本 ＝ 税前利润 ＋ 折旧净现金流量 ＝ 营业收入 － 经营成本 ＝ 税前利润 ＋ 折旧

经营期终结点经营期终结点 营业 营业 — — 经营 ＋经营 ＋ 固定资产 ＋固定资产 ＋ 流动资产 流动资产 净现金流量 ＝ 收入 成本 残值回收额 回收额 净现金流量 ＝ 收入 成本 残值回收额 回收额 ＝税前 ＝税前 ＋ ＋ ＋ ＋ 固定资产 固定资产 ＋ ＋ 流动资产流动资产 利润 折旧 残值回收额 回收额利润 折旧 残值回收额 回收额

三、现金流量的计算三、现金流量的计算例例 7-17-1 ：某项目需要原始投资：某项目需要原始投资 12001200 万元，万元，

其中固定资产投资其中固定资产投资 10001000 万元，流动资产万元，流动资产投资投资 200200 万元。建设期为万元。建设期为 11 年，固定资产年，固定资产投资于建设起点投入，流动资金于完工时，投资于建设起点投入，流动资金于完工时，即第一年末投入。该项目寿命期为即第一年末投入。该项目寿命期为 55 年，年，固定资产按直线法折旧，期满有固定资产按直线法折旧，期满有 100100 万元万元净残值。预计投产后每年获净残值。预计投产后每年获 5050 万元利润。万元利润。流动资金于终结点一次回收。流动资金于终结点一次回收。

要求：计算项目各年净现金流量要求：计算项目各年净现金流量

建设期： 建设期： NCFNCF00＝＝ -1000-1000 万元万元 NCFNCF11＝＝ -200-200 万元万元生产经营期：生产经营期： 折旧： （折旧： （ 10001000 －－ 100100 ）／）／ 55＝＝ 180180 万万元元

NCFNCF22～～ 55＝＝ 50+18050+180＝＝ 230230 万元万元 NCFNCF66＝＝ 50+180+100+20050+180+100+200 ＝＝ 530530元元

四、所得税对投资的影响四、所得税对投资的影响折旧、无形资产摊销费、利息具有抵税作用折旧、无形资产摊销费、利息具有抵税作用

（对投资决策产生影响，实际上是所得税存在（对投资决策产生影响，实际上是所得税存在引起的）引起的）例例 7-27-2 ：假设甲、乙公司全年销货收入、付现：假设甲、乙公司全年销货收入、付现

费用均相同，所得税率为费用均相同，所得税率为 4040 ％。两者的区％。两者的区别是甲公司有一项可以计提折旧的资产，每别是甲公司有一项可以计提折旧的资产，每年折旧额相同。年折旧额相同。

折旧对税负的影响折旧对税负的影响 项 目 甲公司 乙公司销售收入 20000 20000费用合计： 13000 10000 付现成本 10000 10000 折旧 3000 0税前净利 7000 10000所得税（ 40 ％） 2800 4000税后净利 4200 6000营业现金流入合计： 7200 6000

净利 4200 6000 折旧 3000 0甲公司比乙公司拥有较多现金 1200

可以看出，甲公司利润比乙公司少可以看出，甲公司利润比乙公司少 18001800 元，元，但现金净流入却多出但现金净流入却多出 12001200 元。其原因在元。其原因在于由于由 30003000 元折旧计入成本，使应税所得元折旧计入成本，使应税所得减少减少 30003000 元，从而少纳税元，从而少纳税 12001200 元元（（ 3000*403000*40 ％），这笔现金保留在企业％），这笔现金保留在企业里，不必缴出。里，不必缴出。

加入所得税因素后，营业现金流量的计算：加入所得税因素后，营业现金流量的计算：营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 ①①＝税后利润＝税后利润＋＋折旧 折旧 ②②＝营业收入＝营业收入 **(1(1 －税率－税率 )) －付现成本－付现成本 **(1(1 －税率－税率 )+ )+ 折旧折旧 **

税率 税率 ③③

见教材见教材 243243例例 7-57-5 、 、 P244P244例例 7-67-6 分别用公式分别用公式③③来计来计算各年的净现金流量算各年的净现金流量

第三部分 货币时间价值第三部分 货币时间价值一、概念 一、概念 是指货币经历一定的时间的投资和再投是指货币经历一定的时间的投资和再投资所增加的价值。资所增加的价值。是指一定量的资金在不同时间点上价值是指一定量的资金在不同时间点上价值量的差额。量的差额。不同时点上的资金不能直接进行比较。不同时点上的资金不能直接进行比较。在换算时广泛使用计算利息的各种方法在换算时广泛使用计算利息的各种方法

二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算P ——P —— 本金（现值）本金（现值） present valvepresent valve

F ——F —— 本利和（终值）本利和（终值） future valuefuture value

i ——i —— 利率利率n ——n —— 时间时间I ——I —— 利息利息

（一）复利的计算（一）复利的计算 要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算， 俗称“利滚利”。俗称“利滚利”。１、复利终值 １、复利终值 F=P.(1+i)F=P.(1+i)nn

其中 其中 (1+i)(1+i)nn 为复利终值系数，为复利终值系数， 用（用（ F/PF/P，， ii ，， nn ）表示 ）表示

例例 7-57-5 ：现有：现有 100100 元钱，年利率为元钱，年利率为 6%6% ，，每年复利计算一次，问第三年的终值为多每年复利计算一次，问第三年的终值为多少？ 少？

F = P.(1+i)F = P.(1+i)nn

= 100*(1+6= 100*(1+6％％ ))33

　　　　 = 100*(F/P,6%,3) = 100*(F/P,6%,3)

= 100*1.191 = 100*1.191

= 119.11= 119.11

查“复利终值系数表”查“复利终值系数表”

２、复利现值２、复利现值 是指为取得将来一定本利和现在所需要的本是指为取得将来一定本利和现在所需要的本

金。 金。 　 　 P = F.(1+i)P = F.(1+i)-n-n

其中其中 (1+i)(1+i)-n-n 为复利现值系数，为复利现值系数， 用（用（ P/FP/F，， ii ，， nn ）表示）表示

例例 7-67-6 ：某人拟在：某人拟在 55 年后获利年后获利 1000010000 元，元，假设投资报酬率为假设投资报酬率为 10%10% ，问现在应该投入，问现在应该投入多少钱？ 多少钱？ P = F.(1+i)P = F.(1+i)-n-n

= 10000*= 10000*（（ P/F,10%,5P/F,10%,5 ）） = 10000*0.621 = 10000*0.621

= 6210 = 6210

查“复利现值系数表”查“复利现值系数表”

33 、复利利息 、复利利息 I = F – P I = F – P

例例 7-77-7 ：本金：本金 10001000 元，投资元，投资 55 年，利率年，利率88 ％，每年复利一次，其本利和与复利息是：％，每年复利一次，其本利和与复利息是：

解： 解： F = 1000*(1+8%)F = 1000*(1+8%)55

= 1000*1.469= 1000*1.469

= 1469= 1469

I = 1469-1000I = 1469-1000

= 469= 469

（二）年金的计算（二）年金的计算年金年金 annuityannuity 是指等额、定期的系列收支。是指等额、定期的系列收支。11 、普通年金：各期期末收付的年金、普通年金：各期期末收付的年金普通年金终值计算 普通年金终值计算

F =A+ A*(1+i)+A*(1+i)F =A+ A*(1+i)+A*(1+i)22+…+A*(1 + i)+…+A*(1 + i)n-1n-1

= A= A

其中， 为普通年金终值系数，其中， 为普通年金终值系数， 记作（记作（ F/A ,i ,nF/A ,i ,n ））

i

i n 1)1(

i

i n 1)1(

例：某项目在例：某项目在 55 年建设期内，每年年末从年建设期内，每年年末从银行借款银行借款 100100 万元，借款年利率为万元，借款年利率为 10%10% ，，问该项目竣工时的应付本息总额？ 问该项目竣工时的应付本息总额？

F= 100*(F/A,10%,5)=100*6.105 F= 100*(F/A,10%,5)=100*6.105

　　　　 =610.5 =610.5

（（ 22 ）普通年金现值）普通年金现值 P=A(1+i)P=A(1+i)-1-1+ A (1+i)+ A (1+i)-2-2+…+ A*(1+i)+…+ A*(1+i)-n-n

=A*=A*

其中 为普通年金现值系数，其中 为普通年金现值系数，

计作（计作（ P/AP/A，， ii ，， n ) n )

i

i n )1(1

i

i n )1(1

例：某人付房租，每年的租金为例：某人付房租，每年的租金为 10001000元，元， 33 年期，银行的存款利率为年期，银行的存款利率为 10%10% ，，问他应当现在存入银行多少钱才能保证完问他应当现在存入银行多少钱才能保证完全支付？ 全支付？

P = P = 1000*(P/A,10%,3)=1000*2.4869=1000*(P/A,10%,3)=1000*2.4869=2486.92486.9

22 、递延年金、递延年金 是指第一次收付发生在第二期或第二期以后是指第一次收付发生在第二期或第二期以后 递延年金终值计算，和普通年金终值类似递延年金终值计算，和普通年金终值类似

F =A*(F/A,i,n) F =A*(F/A,i,n)

递延年金现值计算 递延年金现值计算 ＝＝ A [A [（（ P/AP/A，， ii ，，m+n)m+n) －（－（ P/AP/A，， ii ，，mm ）） ]]

或＝或＝ A(A( P/A,i,n)( P/FP/A,i,n)( P/F，， ii ，， mm ））

有两种方法：有两种方法：第一种方法，是把递延年金视为第一种方法，是把递延年金视为 nn 期普通期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。现值调整到第一期初。第二种方法，是假设递延期中也进行支付，第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出（先求出（ m+n)m+n) 期的年金现值，然后，扣期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（除实际并未支付的递延期（ mm ）的年金现）的年金现值值

例：某例：某 77 年期的公司债券，票面利率为年期的公司债券，票面利率为10%10% ，从第四年末开始每年还本付息，从第四年末开始每年还本付息100100 元，问本债券到期末共还本付息多少元，问本债券到期末共还本付息多少钱？上述债券如果折为现值是多少？钱？上述债券如果折为现值是多少？ F=A(F/A, i, n) = 100*(F/A, 10%, F=A(F/A, i, n) = 100*(F/A, 10%, 4) 4)

=464.1=464.1

PP ＝＝ 238.1238.1

第二节 项目投资决策的方法第二节 项目投资决策的方法

按是否考虑货币时间价值分类可分为非折现评价指按是否考虑货币时间价值分类可分为非折现评价指标和折现评价指标两大类（最基本的分类）。标和折现评价指标两大类（最基本的分类）。非折现评价指标（又称静态指标）：投资利润率、非折现评价指标（又称静态指标）：投资利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率、静态投资年平均投资报酬率、原始投资回收率、静态投资回收期；回收期；折现评价指标（又称动态指标）：净现值、获利折现评价指标（又称动态指标）：净现值、获利指数、净现值率、内部收益率。指数、净现值率、内部收益率。

一、非贴现评价指标一、非贴现评价指标（一）静态投资回收期法（一）静态投资回收期法 11 、静态投资回收期、静态投资回收期 PP 是指回收投资所需的时是指回收投资所需的时

间（现金流入累计等于现金流出累计）间（现金流入累计等于现金流出累计） 回收年限越短，方案越有利。回收年限越短，方案越有利。 22 、计算、计算

例例 7-147-14 ：设贴现率为：设贴现率为 1010％，有三项投资方案％，有三项投资方案期间期间 AA 方案方案 BB 方案方案 CC 方案方案

净收益净收益 NCFNCF 净收益净收益 NCFNCF 净收益净收益 NCFNCF

00 -20000-20000 -9000-9000 -12000-12000

11 18001800 1180011800 -1800-1800 12001200 600600 46004600

22 32403240 1324013240 30003000 60006000 600600 46004600

33 30003000 60006000 600600 46004600

合计合计 50405040 50405040 42004200 42004200 18001800 18001800

两种情形：两种情形： 11 ）在原始投资在建设期内支出，投产后若干年）在原始投资在建设期内支出，投产后若干年

营业营业 NCFNCF 相等时相等时

则静态投资回收期＝则静态投资回收期＝

CC 方案的回收期＝方案的回收期＝ 1200012000／／ 46004600＝＝ 2.612.61 年年

NCF投产后每年相等的营业原始投资额

22 ）现金流入每年不等，或原始投资在投产）现金流入每年不等，或原始投资在投产期也有投入时期也有投入时

采用一般法： 采用一般法： 通过列表计算“累计净现金流量”通过列表计算“累计净现金流量” PP 恰好是累计净现金流量为零时的年限。恰好是累计净现金流量为零时的年限。

在计算时，无非有两种可能：在计算时，无非有两种可能： 第一，在“累计第一，在“累计 NCF”NCF”栏上可以直接找到零，栏上可以直接找到零， 那么零所在列的那么零所在列的 tt 值即为值即为 PP 。。 第二，若无法在“累计第二，若无法在“累计 NCF”NCF”栏上找到零，则按下列栏上找到零，则按下列 计算公式：计算公式：

最后一项为负值的最后一项为负值的PP ＝＝

累计 累计 NCFNCF 对应的年数 对应的年数 ＋＋ NCF

NCF

下年的绝对值最后一项为负值的累计

PP ＝＝ 1+|-8200|1+|-8200|／／ 13240 13240 ＝＝1.621.62 年年

一般法：列表计算一般法：列表计算 AA 方案的“累计方案的“累计 NCF”NCF”

年数年数 00 11 22

NCFNCF -20000-20000 1180011800 1324013240

累计累计 NCFNCF -20000-20000 -8200-8200 50405040

PP ＝＝ 2+ |-1800|2+ |-1800|／／ 60006000＝＝ 2.32.3年年

一般法：列表计算一般法：列表计算 BB 方案的“累计方案的“累计 NCF”NCF”

年数 0 1 2 3

NCF -9000 1200 6000 6000

累计 NCF -9000 -7800 -1800 4200

33 、评价、评价 11 ）容易理解，是所有静态评价指标中应）容易理解，是所有静态评价指标中应

用较为广泛的传统评价指标。用较为广泛的传统评价指标。 22 ）没有反映货币时间价值；）没有反映货币时间价值； 33 ）仅仅考虑了累计净现金流量中小于和）仅仅考虑了累计净现金流量中小于和

等于投资支出那一部分，不考虑回收期满等于投资支出那一部分，不考虑回收期满后继续发生的现金流量的变化情况。后继续发生的现金流量的变化情况。

现在仅作为辅助方法使用。现在仅作为辅助方法使用。

二、贴现的评价指标二、贴现的评价指标（一）净现值（一）净现值 NPVNPV

11 、定义：是项目未来现金流入的现值与未、定义：是项目未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额，是指在项目来现金流出的现值之间的差额，是指在项目计算期内，按一定折现率计算的各年净现金计算期内，按一定折现率计算的各年净现金流量的流量的现值现值的的代数和代数和。。

n

t

NPV0

t*NCFt 年的复利现值系数）第年的（第

如果如果 NPV>0NPV>0 ，则表明贴现后现金流入大于贴现，则表明贴现后现金流入大于贴现后现金流出，该项目的报酬率大于设定的贴现率。后现金流出，该项目的报酬率大于设定的贴现率。

如果如果 NPV<0NPV<0 ，则表明贴现后现金流入小于贴现后，则表明贴现后现金流入小于贴现后现金流出，该项目的报酬率小于设定的贴现率。现金流出，该项目的报酬率小于设定的贴现率。

22 、计算、计算如果每年如果每年 NCFNCF 不同，则只能用复利现值；不同，则只能用复利现值；如果有若干年如果有若干年 NCFNCF 相同，则那若干年可以采用年相同，则那若干年可以采用年金现值。金现值。

NPVNPVAA

＝＝ 11800*11800*（（ P/FP/F，， 11 ，， 1010％）％） +13240+13240**（（ P/F,2,10%)-20000 P/F,2,10%)-20000

=21669-20000=21669-20000＝＝ 16691669元元NPVNPVBB

＝＝ 1200*1200*（（ P/FP/F，， 11 ，， 1010％）％）+6000+6000**（（ P/F,2,10%)+6000*P/F,2,10%)+6000*（（ P/F,3,P/F,3,10%)-9000 =10557-900010%)-9000 =10557-9000＝＝ 15571557元元NPVNPVCC ＝＝ 4600*4600*（（ P/AP/A，， 33 ，， 1010％）％） --12000 12000

=11400-12000=11400-12000＝＝ -560-560元元

（若原始投资额分次投入，另存在递延年（若原始投资额分次投入，另存在递延年金的情况）金的情况）例例 7-157-15 ：某项目预定折现率为：某项目预定折现率为 10%10%，，

NCFNCF00=-1000=-1000 万元万元 ,NCF,NCF11=-1000,NCF=-1000,NCF2-2-

1010=200=200 万元， 要求：计算净现值。万元， 要求：计算净现值。

NPVANPVA ＝＝ 200*200* （（ P/A,10%,9)*(P/P/A,10%,9)*(P/

F,10%,1F,10%,1 ）） -1000-1000*-1000-1000* （（ P/P/

F,10%,1)F,10%,1)

33 、评价：、评价： ①①考虑了货币时间价值考虑了货币时间价值 ② ② 运用了项目计算期的全部净现金流量运用了项目计算期的全部净现金流量 ③ ③ 若两方案投资额不同，则无法采用该指标若两方案投资额不同，则无法采用该指标进行评价。进行评价。

④ ④ 无法直接反映投资项目的实际收益率水平无法直接反映投资项目的实际收益率水平

44 、净现值法所依据的原理：假设预计的现、净现值法所依据的原理：假设预计的现金流入在年末肯定可以实现，并把原始投金流入在年末肯定可以实现，并把原始投资看成是按预定贴现率借入的。资看成是按预定贴现率借入的。

当净现值当净现值 >0>0 时，偿还本息后该项目仍有剩时，偿还本息后该项目仍有剩余的收益；余的收益；

当净现值＝当净现值＝ 00 时，偿还本息后一无所获；时，偿还本息后一无所获； 当净现值当净现值 <0<0 时，该项目不足以偿还本息。时，该项目不足以偿还本息。

AA 方案还本付息表方案还本付息表

年份 年初借款 年息 10％ 年末债款 偿还现金 债款余额

1 20000 2000 22000 11800 10200

2 10200 1020 11220 13240 （ 2020 ）

CC 方案的还本付息表方案的还本付息表

年份年份 年初借款年初借款 年息年息 1010％％ 年末债款年末债款 偿还现金偿还现金 债款余额债款余额

11 1200012000 12001200 1320013200 46004600 86008600

22 86008600 860860 94609460 46004600 48604860

33 48604860 486486 53465346 46004600 746746

（二）净现值率（二）净现值率

分析：若净现值率＞分析：若净现值率＞ 00 ，说明其收益超过成，说明其收益超过成本，即投资报酬率超过预定的贴现率本，即投资报酬率超过预定的贴现率

原始投资现值合计净现值现值指数

（三）获利指数（三）获利指数

分析：若现值指数＞分析：若现值指数＞ 11 ，说明其收益超过成，说明其收益超过成本，即投资报酬率超过预定的贴现率本，即投资报酬率超过预定的贴现率

获利指数＝获利指数＝ 1+1+ 净现值率净现值率

原始投资现值合计的现值合计投产后各年现值指数 NCF

PIPIAA＝＝ 2166921669／／ 2000020000＝＝ 1.081.08

PIPIBB＝＝ 1055710557／／ 90009000＝＝ 1.171.17

PIPICC＝＝ 1144011440／／ 1200012000＝＝ 0.950.95

（四）内部报酬率（四）内部报酬率 IRRIRR

１、定义：１、定义： 是指项目投资实际可望达到的报酬率，是指项目投资实际可望达到的报酬率， 即能使投资项目的即能使投资项目的净现值等于零净现值等于零时的折现时的折现率。率。

22 、怎样计算，有两种方法：、怎样计算，有两种方法：

11 ）若建设期为）若建设期为 00 ，全部投资于建设起点一次投入，，全部投资于建设起点一次投入，并且投产后每年营业并且投产后每年营业 NCFNCF 相等，相等，则可先求出年金现值系数，然后查表计算求得。则可先求出年金现值系数，然后查表计算求得。 年金现值系数 年金现值系数 （（ nn 年，年， IRR=IRR=？）？） 根据计算出来的年金现值系数，查找根据计算出来的年金现值系数，查找 nn 年的年金现年的年金现值系数表；值系数表；若恰好能找到，则对应的折现率即为所求的若恰好能找到，则对应的折现率即为所求的 IRRIRR；；若找不到，则应用内插法，求若找不到，则应用内插法，求 IRRIRR 。。

NCF营业原始投资

IRRIRRCC ：：可以得出，（可以得出，（ PP／／ AA ，， 33 ，， IRRIRRCC ＝？）＝？）＝＝ 1200012000／／ 46004600 ＝＝ 2.6092.609

查表，介于查表，介于 77 ％和％和 88 ％之间％之间 折现率折现率 i (P/A,3,i)i (P/A,3,i)

77 ％ ％ 2.62432.6243

IRRIRRCC=?=? 2.609 2.609

88 ％％ 2.57712.5771

IRRIRRCC=7.32%=7.32%

22 ）各年净现金流量不等时，采用逐次测试法。）各年净现金流量不等时，采用逐次测试法。计算程序：计算程序：第一，先估算一个折现率，计算出净现值第一，先估算一个折现率，计算出净现值若净现值＝若净现值＝ 00 ，则计算结束；，则计算结束；若净现值若净现值 >0>0 ，则该项目，则该项目 IRRIRR>> 所估算的折现率，可所估算的折现率，可重新设定一较高的折现率再进行测试；重新设定一较高的折现率再进行测试；若净现值若净现值 < 0< 0 ，则该项目，则该项目 IRRIRR<< 所估算的折现率，可所估算的折现率，可重新设定一较低的折现率再进行测试；重新设定一较低的折现率再进行测试；第二，经逐次折算判断，找到两个相邻的折现率第二，经逐次折算判断，找到两个相邻的折现率 （相对应的净现值由正到负）（相对应的净现值由正到负）第三，最后用内插法算出该项目的内部收益率第三，最后用内插法算出该项目的内部收益率

AA 方案的方案的 IRRIRR 计算：计算：先设定折现率为先设定折现率为 1818％，％，则则 NPVNPVA＝＝ 11800×(P/F,18%,1)+13240×(P/11800×(P/F,18%,1)+13240×(P/

F,18%,2)-20000 =-499F,18%,2)-20000 =-499

因因 NPVNPVA < 0 < 0 ，则该项目，则该项目 IRR < IRR < 所估算的所估算的 1818％％重新设定折现率为重新设定折现率为 1616％，％，则则 NPVNPVA ＝＝ 11800×(P/F,16%,1)+13240×(P/F,16%,211800×(P/F,16%,1)+13240×(P/F,16%,2)-20000 = +9)-20000 = +9

因因 NPVNPVA > 0 > 0 ，则该项目，则该项目 IRR > IRR > 所估算的所估算的 1616％％

得出结论得出结论 ,IRR,IRR介于介于 1616和和 1818之间之间

IRRIRRAA ＝＝ 1616％％ +2+2％％ ×9×9／／ (9+508(9+508 ）） ＝ ＝ 16.0416.04 ％％BB 方案也可以计算这样，方案也可以计算这样， IRRIRRBB ＝＝ 17.8817.88 ％％

应用内插法：应用内插法：

折现率 i 对应的 NPV

16％ 9

IRR=? 0

18％ -499

三、指标之间的关系三、指标之间的关系11 、非折现指标与折现指标的评论结论有时、非折现指标与折现指标的评论结论有时会发生矛盾，则应以折现指标为准。会发生矛盾，则应以折现指标为准。

22 、在简单投资条件下，这四个折现评价指标之间、在简单投资条件下，这四个折现评价指标之间存在着同方向变动的依存关系。存在着同方向变动的依存关系。净现值净现值 >0>0 时，净现值率时，净现值率 > > 00 ，，获利指数获利指数 > 1> 1 ，内，内部收益率部收益率 >>设定折现率；设定折现率；净现值净现值 =0=0 时，净现值率时，净现值率 = = 00 ，，获利指数获利指数 = 1= 1 ，内，内部收益率部收益率 ==设定折现率；设定折现率；净现值净现值 <0<0 时，净现值率时，净现值率 < < 00 ，，获利指数获利指数 < 1< 1 ，内，内部收益率部收益率 <<设定折现率；设定折现率；

33 、在非简单投资条件下，折现指标的评、在非简单投资条件下，折现指标的评价结论也会有冲突，这时应以净现值为价结论也会有冲突，这时应以净现值为准（净现值是最基本的指标）。准（净现值是最基本的指标）。

如在现金流量多次改变符号时，或现金流如在现金流量多次改变符号时，或现金流量发生的时间和数量上的差异等原因，量发生的时间和数量上的差异等原因，使得内部收益率的实际应用变得异常复使得内部收益率的实际应用变得异常复杂，无法作出正确的判断。当净现值与杂，无法作出正确的判断。当净现值与内部收益率的决策结论不同时，应以净内部收益率的决策结论不同时，应以净现值法为准。现值法为准。