第八章 长期投资决策（下）

第一节 长期投资决策评价指标概述第二节 静态评价指标的计算第三节 动态评价指标的计算

第四节长期投资决策评价指标的运用 第五节投资敏感性分析

本章复习思考题

第四节 长期投资决策评价指标的运用

运用长期投资决策评价指标的一般原则投资评价指标与财务可行性评价及投资

决策的关系独立方案财务可行性评价及投资决策多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策

运用长期投资决策评价指标的一般原则

□ 具体问题具体分析的原则 □ 确保财务可行性的原则 □ 分清主次指标的原则 □ 讲求效益的原则

投资评价指标与财务可行性评价及投 资决策的关系

评价指标在财务可行性评价中起关键的 作用

财务可行性评价与投资方案决策存在着 相辅相成的关系

投资评价指标与财务可行性评价及投 资决策的关系

判断方案是否完全具备财务可行性的条件： ○ 净现值 NPV≥0○ 净现值率 NPVR≥0○ 获利指数 PI≥1

○ 内部收益率 IRR≥ 行业基准折现率 ic

○ 包括建设期的静态投资回收期 PP≤n/2○ 不包括建设期的静态投资回收期 PP′≤p/2○ 投资利润率 ROI≥ 基准投资利润率 i

独立方案财务可行性评价及投资决策

明确两个问题：※ 主要评价指标在评价财务可行性的过程 中起主导作用 ※ 利用动态指标对同一个投资项目进行评 价和决策，会得出完全相同的结论

【例 8—18 】独立投资方案的财务可行性评价

已知：某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为 1 000 万元，项目计算期为 11 年（其中生产经营期为 10 年），基准投资利润率为 9.5% ，行业基准折现率为 10% 。

有关投资决策评价指标如下： ROI=10% ， PP=6年 ， PP′=5 年 ， NPV=+162.65 万元， NPVR=17.04%,PI=1.1704,IRR=12.73% 。

要求：评价该项目的财务可行性。

解 :

∵ROI=10% ＞ i=9.5% ， PP′=5 年 =P/2 ， NPV=+162.65 万元＞ 0 ， NPVR=17.04%＞ 0,

PI=1.1704 ＞ 1, IRR=12.73% ＞ ic =10% ∴ 该方案基本上具有财务可行性（ 尽管 PP=6年＞ n/2=5.5 年，超过基准回收期）因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果条件允许，可实施投资。

多个互斥方案的比较决策

涉及的方法有：★ 净现值法★ 净现值率法★ 差额投资内部收益率法★ 年等额净回收额法

多个互斥方案的比较决策——净现值法

此法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。

【例 8—19 】净现值法在原始投资额相等的多个互斥方案决策中的应用

已知：某个固定资产投资项目需要原始投资 100 万元，有 A 、 B 、 C 、 D 四个互相排斥的备选方案可供选择，各方案的净 现 值 指 标 分 别 为 228.914 万元 、 117.194 万 元 、 206.020 万 元 和162.648 万元。

要求 : （ 1 ）评价每一方案的财务可行性； （ 2 ）按净现值法进行比较决策。

解 :

（ 1 ）评价方案的财务可行性∵A 、 B 、 C 、 D 每个备选方案的 NPV

均大于零∴这些方案均具有财务可行性（ 2 ）按净现值法进行比较决策∵228.914 ＞ 206.020 ＞ 162.648 ＞ 117.194∴A 方案最优，其次为 C 方案，再次为 D

方案，最差为 B 方案

多个互斥方案的比较决策——净现值率法

该法适用于原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值率最大的方案为优。

【例 8—20 】净现值法和净现值率法局限性的讨论

已知： A 项目与 B 项目为互斥方案。 A 项目原始投资的现值为 150 万元，净现值为 29.97 万元； B 项目原始投资的现值为 100 万元，净现值为 24 万元。

要求：（ 1 ）分别计算两个项目的净现值率指标（结果保留两位小数）；

（ 2 ）讨论能否运用净现值法或净现值率法在 A 项目和 B 项目之间做出比较决策。

解：

（ 1 ）计算净现值率 A 项目的净现值率 = 29.97/150≈0.20 B 项目的净现值率 = 24/100=0.24 （ 2 ）在净现值法下 ∵29.97 ＞ 24 ∴A 项目优于 B 项目在按照净现值率法下 ∵0.24 ＞ 0.20 ∴B 项目优于 A 项目

多个互斥方案的比较决策 ——差额投资内部收益率法

此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。 差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（ NCF ）的基础上，计算出差额内部收益率（ IRR ），并据与行业基准折现率进行比较并进行决策的方法。 差额投资内部收益率 IRR 的计算过程和计算技巧同内部收益率 IRR 完全一样，只是所依据的是 NCF 。

【例 8—21 】差额投资内部收益率法的应用

已知：仍按例 8—20 ， A 项目原始投资的现值为150 万元， 1 ～ 10 年的净现金流量为 29.29 万元； B 项目的原始投资额为 100 万元， 1 ～ 10年的净现金流量为 20.18 万元。行业基准折现率为 10% 。

要求：（ 1 ）计算差量净现金流量 NCF ； （ 2 ）计算差额内部收益率 IRR ； （ 3 ）用差额投资内部收益率法作出比较投

资决策。

解：

（ 1 ）差量净现金流量为：NCF0 = -150- （ -100 ） = -50 （万元）NCF1 ～ 10=29.29-20.18=9.11 （万元） （ 2 ）差额内部收益率 IRR

（ PA/A,IRR,10 ） = 50/9.11=5. 48847

∵（ PA/A,12%,10 ） =5.65022 ＜ 5. 48847

（ PA/A,14%,10 ） =5.21612 ＞ 5. 48847

∴12%< IRR <14% ，应用内插法：

IRR = 12%+ ×(14%- 12%) ≈12.75%①

① 采用插入函数法， IRR = 12.72% 。 （ 3 ）用差额投资内部收益率法决策 ∵ IRR =12.75% ＞ ic = 10% ∴应当投资 A 项目

5.65022 5.48847

5.65022 5.21612

【例 8—22 】差额投资内部收益率法在更改项目决策中的应用

已知：某更新改造项目的差量净现金流量如例 7—6 的结果所示，即 NCF0= -100 000 元， NCF1 ～ 5 =26 700 元。

要求：（ 1 ）计算该项目的差额内部收益率指标（计算结果保留两位小数）；

（ 2 ）分别就以下两种不相关情况为企业作出是否更新设备的决策，并说明理由。

①该企业的行业基准折现率 ic 为 8% 。 ② 该企业的行业基准折现率 ic 为 12% 。

解 :

（ 1 ）计算 IRR

（ PA/A,IRR,5 ） =100000/26700 =3.74532

∵（ PA/A,10%,5 ） =3.79079 ＞ 3.7453

（ PA/A,12%,5 ） =3.60478 ＜ 3.7453

∴10%< IRR <12% ，应用内插法：

IRR= 10%+ ×(12%-10%) ≈10.49%

3.79079 3.74532

3.79079 3.60478

2）比较决策 在第①种情况下： ∵ IRR =10.49% ＞ ic= 8%

∴应当更新设备在第②种情况下：情况下：∵ IRR =10.49% ＜ ic = 12%

∴不应当更新设备

多个互斥方案的比较决策 ——年等额净回收额法

此法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。

),,/(NA

niAP

NPV

A

年金现值系数

净现值）（净回收额年等额

【例 8—23 】年等额净回收额法在原始投资额不相等的多个互斥方案决策中的应用

已知：某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择： A 方案的原始投资为 1 250万元，项目计算期为 11 年，净现值为 958.7 万元； B 方案的原始投资为 1 100 万元，项目计算期为 10 年，净现值为 920 万元； C 方案的净现值为 -12.5 万元。行业基准折现率为 10% 。

要求：（ 1 ）判断每个方案的财务可行性； （ 2 ）用年等额净回收额法作出最终的投资决

策（计算结果保留两位小数）。

解 :

（ 1 ）判断方案的财务可行性 ∵A 方案和 B 方案的净现值均大于零 ∴这两个方案具有财务可行性 ∵C 方案的净现值小于零，∴该方案不具有财务可行性

（ 2 ）比较决策 A 方案的年等额净回收额 =A 方案的净现值 ×

=958.7×1/6.49506=147.6( 万元 )

1

( / ,10%,11)AP A

B 方案的年等额净回收额 =B 方案的净现值

×

=920×1/6.14457=149.7( 万元 )

∵ 149.7＞ 147.6

∴ B方案优于 A方案

1

( / ,10%,10)AP A

多方案组合排队投资决策

◎ 在资金总量不受限制的情况下，可按每一项目 的净现值 NPV 大小排队，确定优先考虑的项目 顺序。 ◎ 在资金总量受到限制时，则需按净现值率 NPVR 或获利指数 PI 的大小，结合净现值 NPV 进行各 种组合排队，从中选出能使 ΣNPV 最大的最优 组合。

【例 8—24 】方案重复法在项目计算期不相等的多个互斥方案决策中的应用

已知： A ， B 方案的计算期分别为 10 年和 15年，有关资料如表 8—6 所示。基准折现率为12% 。

表 8—6 净现金流量资料 价值单位：万元 年份项目

1 2 3 4~9 10 11~14 15 净现值

A -700 -700 480 480 600 - - 756.48

B -1500

-1700 -800 900 900 900 1400 795.54

要求：用计算期统一法中的方案重复法（第二种方式）作出最终的投资决策。

解： 依题意， A 方案的项目计算期为 10 年， B 方案的项目计

算期为 15 年，两个方案计算期的最小公倍数为 30 年。在此期间， A 方案重复两次，而 B 方案只重复一次，则调整后的净现值指标为：

NPVA′=756.48 + 756.48× （ P/F ， 12% ， 10 ） + 756.48× （ P/F ， 12% ， 20 ） =1078.47 （万元）NPVB′=795.54+795.54× （ P/F ， 12% ， 15 ） =940.88 （万元）∵NPVA′=1078.47 万元＞ NPVB′=940.88 万元∴A 方案优于 B 方案。

【例 8—25 】最短计算期法在项目计算期不相等的多个互斥方案决策中的应用

已知：仍按例 8—24 资料。要求：用最小计算期法作出最终的投资决

策。

解：依题意， A ， B 两方案中最短的计算期为 10 年，则调整后的净现值指标为：

NPVA″= NPVA=756.48 万元NPVB″= NPVB× （ A/PA ， 12% ， 15 ） × （ PA

/A ， 12% ， 10 ） =795.94× （ A/PA ， 12% ， 15 ） × （ PA

/A ， 12% ， 10 ） =718.07 万元∵NPVA″=756.48 万元＞ NPVB″=718.07 万元∴A 方案优于 B 方案。

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