第八章 长 期 投 资 决 策

本章主要内容： 投资的概念 货币的时间价值 现金流量的估计 资金成本的估计 投资方案的评价方法

第一节 投资概念及其决策过程

一、什么是投资

投资是指当前的一种支出，这种支出能够在以后较长时期内给投资者带来利益。

投资于经营费用不同。经营费用的支出只能在短期内取得利益。

投资决策的特点：

（ 1 ）必须考虑货币的时间价值。

（ 2 ）必须进行风险分析。

二、投资的决策过程

1 提出可供选择的投资方案

2 收集和估计有关的数据

3 对投资方案进行评价

4 对方案的实施情况进行监督

第二章 货币的时间价值

一、单笔款项的现值 • 折现：把将来某一时点的金额换算成

与现在等值的金额• 现值：未来时点上的资金折现到现在时

点的资金的价值

• 终值：与现在等价的未来某时点的资金价值

• 决定资金等值因素：资金的金额大小、资金金额发生的时间、利率的大小

• 单利：本金计算利息，利息不计利息• 复利：本金计算利息，利息也要计算利

息

0 1 2 3 4 5 6 7 n

FPV

单利的计算

F=PV （ 1+i n) PV=F/ (1+i n)

1 2 3 4 n-1 n 0

PVF

复利计算： 单笔款项的现值计算：

例：某人在 8 年后能获得 1700 元钱，假定资金

市场贴现率 8% ，问这笔钱的现值是多少？ 解：已知 Sn=1700 ， i=8%,n=8, 带入公式中， PV=1700÷1.851=9183.42 元

ni)(1

nS

PV

公式中， 可查表得到。

PV=Sn× 现值系数（ I, n)

叫做现值系数（ ni)1

1

二、不均匀现金流系列的总现值

nn

iR

iR

iR

TPV)1()1()1( 2

21

例：某公司有一个机会，今后 5 年内，该公司每年能得到以下收益的机会：

年份 现金流量 1 400 2 800 3 500 4 400 5 300 如果贴现率为 8% ，问公司为获得这一机会，现

在最多愿意支付多少？

解： 年份 现金流量 现值系数 现值 1 400 0.917 366.80 2 800 0.842 673.60 3 500 0.772 386.00 4 400 0.708 283.20 5 300 0.650 195.00 总现值 1904.60

三、年金系列的总现值 年金：在一个现金流系列中，每年的现

金流量相等，称为年金系列。

年金的计算 （ 1 ）普通年金的计算

--------

1 2 3 4 n-1 n

R R

0

TPVF

),,/(1 )1(

1

),,/()1(

1)1(

1 )1(

),,/(1)1(

niRPn

t ti

niRPRnii

niR

n

t ti

RTPV

niAFAi

niRF

总现值系数

年金总现值

年金总终值

例：假如希望在 3 年内，每年年末能从银行取出 1000 元，年利率 4% ，问：现在存入的款额应为多少？

解：查表，贴现率 4% ，年数 3 年的总现值系数 2.775 ，因此，年金系列的总现值为：

TPV=1000×2.775=2775 元

已知总现值 TPV ，还可以求年金：

TPV R= 总现值系数

例：甲向乙借款 2000 元，利息率 10% ，本金和利息分 3 年还清，每年归还相等金额，问：甲每年归还多少？

解：查表，利息率 10% ， 3 年的总现值系

数 2.487 ，

R=2000/2.487=804.18 元

即甲应向乙每年归还 804.18 元

第三节 现金流量的估计

一、估计现金流量的原则

1 现金流量原则

是指在评价投资方案时，必须用现金流量来计算其成本和效益，而不能用不属于现金流量的收支。

现金流量指货币的实际收入和支出，与会计上成本的收支是不完全相同的，如折旧。

把折旧作为现金支出的后果：

（ 1 ）固定资产支出的重复计算；

（ 2 ）无法计算货币的时间价值。

其他分年度摊入成本的费用，也属于这种情况。

2 增量原则

要求在投资决策中使用的现金流量应是未来采用某一投资方案而引起的现金流量的增加量。

应注意：

（ 1 ）不考虑沉没成本；

（ 2 ）要考虑机会成本；

（ 3 ）要考虑因投资引起的间接效益；

3 税后原则

如企业需求向政府纳税，在评价投资方案时，使用的现金流量应当是税后现金流量，只有税后现金流量才与投资者的利益相关。

二、现金流量的构成 1 净现金投资量——投资费用的大小 （ 1 ）工厂设施和设备的购买和安装费用 （ 2 ）利用现有设备的机会成本 （ 3 ）净流动资产的变化 （ 4 ）变卖被替换下来的设备的收入 （ 5 ）税金对净现金投资量的影响

例：假定新机器的买价为 17500 元，运费 800元，安装费 1700 元，如采用新机器，估计需要追加流动资金 2500 元，操作人员的培训费700 元，根据税法，培训费可按税率减征企业所得税（税率 40% ）。求净现金投资量。

解：买价 17500 运费 800 安装费 1700 折旧基数 20000 增加流动资金投资 2500 培训费用 700 减去： 税（ 40% ） 280 税后培训费用 420 净现金投资量 22920

例：如果上例中新机器是用来更新旧机器，而把旧机器出售。旧机器账面价值 7000元，但只能按 5000 元卖给旧设备商。假定根据税法，变卖设备的亏损，可以减免亏损额 30% 的所得税，求净现金投资量。

解：上例中净现金投资量 22920 出售旧机器收入 5000 变卖亏损使税金减少 （ 7000-5000 ） ×30%=600 税后变卖旧机器收入 5600 净现金投资量 17320

2 净现金效益量 是指一种经营性现金收入，说明投资方案在经

营期内每年用现金衡量的效益是多少。等于因投资引起的销售收入的增加量，减去因决策引起的经营费用的增加量（不包括折旧）。因为折旧不属于现金流量。

净现金效益量计算公式： NCB=△S- △C ∵ △S= △C+ △D+ △P ∴NCB= （ △ C+ △D+ △P ） -△C 或 NCB= △P+ △D 其中： △ S ：销售收入增加量； △C ：经营费用增加量 △P ：利润增加量 △D ：折旧增加量

如果企业要纳所得税，评价方案要采用税后效益量：

NCB′=△P′+ △D

= △P （ 1-t)+ △D

=(△S- △C- △D) (1-t)+ △D

例：企业计划购置一台新机器，用来替换旧机器。新机器买价 13000 元，运费 500 元，安装费 1500 元，经济寿命预计 3年，每年折旧 = （ 13000+500+1500 ）÷3=5000 元。

旧机器帐面价值 6000 元，以后 3 年每年折旧费 2000 元，新机器代替旧机器后，每年销售收入和经营费用（不包括折旧）如下：

第一年 第二年 第三年销售收入变动△ S +10000 +7000 +4000经营费用变动△ C -5000 -4000 -3000 求新机器替换旧机器后，每年的净现金效

益量。

第一年 第二年 第三年销售收入变动 +10000 +7000 +4000经营费用变动 -5000 -4000 -3000税前净现金效益量 15000 11000 7000折旧费 新机器 5000 旧机器 2000折旧费增加 3000 3000 3000税前利润增加 12000 8000 4000所得税（ 50% ） 6000 4000 2000税后利润 6000 4000 2000税后净现金效益量 9000 7000 5000

3 方案的残余价值

是指投资方案寿命结束之后剩余资产的清算价值，主要包括设备的残值和流动资产增加量的变卖收入等。

例：新机器 3 年后有残值 2000 元，计算新机器折旧时，基数不是 15000 元，而是 13000 元，如果投资方案的净流动资产增加量为 1000 元，则 1000 元应加到净现金投资量里。假定在方案清算时流动资产价值仍为 1000 元，那么该方案残余价值总数为 3000 元（ 2000+1000 ）。

第四节 资金成本的估计

资金成本：为了获得资金，需要付出的代价。

资金成本是投资的最低收益率，低于这个收益

率，投资者会把资金转投到别处。

一、债务成本

债务利息是在所得税之前支付，从而可以减免一部分税金，所以，税后债务成本会低于借款利息。

税后债务成本 = 利息率 × （ 1- 税率）

例：假定企业发行债券 100000 元，利率 1

25 ，所得税率 40% ，则税后债务成本为：

税后债务成本 =12%×（ 1-40% ）

=7.2%

二、权益资本的成本 1 普通股的成本 假定股东必要收益率为 k ，在 t 期年，

预期每期的股利收入分别是 D1 、 D2 、… Dt ，股东在企业中的财富为 W ，则

1 )1(ts

t

kD

W

假定企业每年股利增长率 g 保持不变，则：

D1 是下一年发放的股利。 若 W 是每股普通股的价格，则：

gkD

Ws

1

gWD

ks 1

例：假定企业普通股市场价格为每股 20 元，下一期股利预期为 1.6 元，每年股利增长率为 6% ，则普通股资金成本为：

ks=(1.6/20) +6%=14%

2 优先股的成本

优先股每年股利固定不变，股利增长率为零，成本计算公式为：

p

ps N

Dk

3 留存盈余的成本

留存盈余的成本是股东具有的机会成本。

gWD

kr 1

三、加权平均资金成本

中所占比重。部资本是债务和权益资本在全，

是权益资本成本；

是税后债务成本，是加权平均资金成本；

ed

e

d

a

eedda

pp

k

k

k

kpkpk

第五节 投资方案的评价方法一、返本法 主要计算投资所需的返本期的长短，

如果每年净现金效益量相等，计算公式：

每年净现金效益量净现金投资量返本期

例：某投资方案净现金投资量为 15000 元，第一年净现金效益 9000 元，第二年 7000 元，第三年 5000 元，返本期为

9000+7000=16000 元 >15000 元

返本期不到两年。

返本期缺点：没有考虑货币时间价值，没有考虑返本期后的收益。

二、净现值法 NPV 净现值的计算公式： 净现值 = 净现金效益量的总现值 - 净现金投资量或

01 )1(C

iR

NPVn

t tt

式中： NPV 为净现值

Rt 为年末净现金效益量

n 为投资方案寿命

C0 为净现金投资量

I 为资金成本

NPV>0 方案可以接受；

NPV<0 方案不可以接受。

例：投资方案净现金投资量 15000 元，第一年末净现金效益 9000 元，第二年末7000 元，第三年末 5000 元，贴现率 10% ，问净现值是多少？方案可否接受？

解：净现值 NPV=

净现值为正值，方案可以接受。2718

15000751.05000

826.07000909.09000

15000%101

5000%101

7000%101

900032

）（）（

三、盈利指数法（ PI ）

PI 大于 1 ，方案可以接受， PI 小于 1 ，方案不可接受。

0

1 )1(CiT

PI

n

t tt

净现金投资量

净现金效益量的总现值盈利指数

例：上例中，

方案可接受,0

18.11500017718

17718%)101(

5000%)101(

7000%101

9000

)1(

32

1

PI

PI

iRn

t tt

四、内部利润率法

内部利润率是计算能使净现值为零的贴现率，这个贴现率称之为内部利润率。如果内部利润率大于资金成本，方案可行，否则，不可行。

计算公式：

一般采用试算法。

0)1( 01

CrRn

t tt

年份 净现金效益量

20% 现值系数

22% 现值系数

按 20%计算现

值

按 22%计算现

值（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ）

第一年第二年第三年

900070005000

0.8330.6940.579

0.8200.6720.551

749748582895

738047042755

净效益量的总现值 15250 14839

内部利润率在 20% 到 22% 之间，采用插值法具体内部利润率。

贴现率 20% 总现值 15250 x 250 内部贴现率 r 2% 总现值 15000 411

贴现率 22% 总现值 14839

%2.21%2.1%20

%2.1%2411250

%

411250

%2%

r

x

x

内部利润率

第六节 投资决策原理和方法的运用

一、怎样确定最优投资规模

当投资的边际内部利润率等于边际资金成本时，这时的投资量能使企业的利润最大，投资规模最优。

内部利润

率

投资量

边际资金成本

边际内部利润率

Q 最优投资量

二、在资金有限情况下，投资方案的选择

如果企业投资资金不受限制，只要投资方案内部利润率大于资金成本，或净现值大于零，方案可行。

如果企业投资资金有限，根据投资限额，把不同投资方案组合成若干组，然后以组为单位，比较净现值大小，净现值最大的组，就是最优的投资方案组合。

三、是否更新设备

例：新设备买价 84000 元，运费 2000 元，安装费 5000 元，经济寿命 10 年， 10 年后残值1500 元，清理费用 500 元。使用新设备比旧设备每年节约原料 2000 元，人工 2500 元，并可增加销售收入 3500 元。

旧设备帐面价值 32000 元，剩余寿命 4 年，4 年后残值与清理费用相等；目前出售可得 40000 元。使用新设备的后 6 年每年税后净现金效益量 18000 元。资金成本 10% ，所得税 40% ，问：是否用新设备替换旧设备？

解：假如用新设备替换旧设备： 净现金投资量 = （ 84000+2000+5000 ）

-40000=51000 元 前 4 年每年折旧增加量 =

元

）（）（

10004

3200010

50015005000200084000

前 4 年设备更新引起的净现金效益量为

（元）

））（（

5200

1000

4.01100045003500

BNC

0 1—4 5—9 10

净现金投资量税后净现金效

益量残值增加量

-51000

+5200 +18000 +18000

+1000

根据以上现金流量，计算设备更新引起的净现值如下：

NPV=-51000+5200× 总现值系数（ 10% ， 4 ） +18000× 总现值系数（ 10% ， 6 ） × 现值系数（ 10% ， 4 ） +1000× 现值系数（ 10%,10)

=-51000+5200×3.170+18000×4.355 ×0.683+1000×0.386 =19410 元 净现值大于零，更新方案可行。