معادلة مستقيم

منهاج .. العاشر للصفجديد

ثانوية األوائل الخاصة للبنات

نقطة : إحداثيي بين عالقة هي المستقيم معادلةإليه تنتمي

8ولدينا أوضاع

1

أعداد معدومينغير حقيقية

' معا مثال:

لدينا ليكن اإلحداثي المستوي فيالمستقيمات :

من كل ميل أوجد والمطلوبالمستقيمات

ميل : المستقيم

الحل:

وبالتال: ي

ومنهأي :

وبالتالأن: ي:

ومنأي ه::أن وبالتال

ي:

2

: الجزء المقطوع من ميل المستقيم: 'yyالمحور

مثال :

في المستوي اإلحداثي ليكن لدينا المستقيم

والمطلوب أوجد ميل المستقيم ثم اوجد الجزء المقطوع dوارسم 'yyمن المحور الح

ل:

الجزء المقطوع من 'yy المحور

3

وهي معادلة مستقيم تمر من النقطة

وميله معلوم مثال

اكتب معادلة المستقيم : المار بالنقطة

وميله الح

نعلم أن معادلة المستقيم المار من نقطة ل: وميله معلوم تعطى بالعالقة

وبالتعويض نجد:

4

وهي معادلة مستقيم تمر مثالمن النقطتين

اكتب معادلة مستقيم : الحالمار بالنقطتين

نعلم أن معادلة مستقيم المار بالنقطتين ل: تعطى بالعالقة:

بالتعويض نجد:

وباإلصالح نجد:

ومنه

5

معادلة المستقيم بمعلومية الجزأين اللذين يقطعهما من المحورين

: هو طول الجزء : هو طول الجزء المقطوع من المحور المقطوع من المحور

مثال :

أوجد طوليH الجزأين المقطوعين من المحورين بالمستقيم الح

بقسمة طرفي ل: ' طول الجزء المقطوع من محور 12 المعادلة على إذا

وطول الجزء المقطوع من محور السينات يساوي العينات يساوي

6

معادلة المستقيم ولها الموازي لـ

الشكل: مثالاكتب معادلة المستقيم :

الموازي لـوالمار من

النقطة الح نعلم أن معادلة ل:

المستقيم الموازي لـلها

الشكلوبالتالي تكون معادلة

المستقيم

وارسم المستقيم

7

معادلة المستقيم ولها الموازي لـ

الشكل:مثال

اكتب معادلة المستقيم : الموازي لـ

والمار من النقطة الح

نعلم أن معادلة ل: المستقيم الموازي لـ

لها الشكل وبالتالي تكون معادلة

المستقيم

8

معادلة المستقيم المار من (oالمبدأ) وله

الشكل: مثالأثبت أنH المستقيم :

الذي معادلتهيمر بمبدأ اإلحداثيات

بطريقتين الح الطريقة ل:

األولى : نعوض

نجد أن :

أي أنH المعادلة تتحقق Hوهذا يعني أن

تنتمي للمستقيم

الطريقة الثانية :

المعادلة

يمكن كتابته بالشكل

ولها الشكل :

' مار من وهي تمثل مستقيمامبدأ اإلحداثيات

عالقات الميل

1

ميل المستقيم=ظل الزاوية التي يصنعها المستقيم مع االتجاه الموجب لمحور السينات

الميل موجب

الميل سالب

هون انتبه

2

المستقيم الذي معادلته بالشكل :

ميله يكتب مثال

في المستوي اإلحداثي ليكن : والمطلوب اوجد ميل هذا لدينا المستقيم

الحالمستقيمل:

3

ميل المستقيم هذا هو الموازي لـ

الرسم الصحيح

يساوي الصفر

4

ميل المستقيم الموازي لـ

غير فهمنا معرف

شي ؟

5

ميل المستقيم المار بالنقطتين

يعطى بالعالقة:

مثال :

الحل:

أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين

يعطى الميل بالعالقة:

بالتعويض :

لقد حللت اللغز

6

إذا كان

مستقيم ميله إذا

كان مستقيم

ميله

فإن :

يكاف1ئ

يكافئ

يكاف2ئ

يكافئ

تفضلوا

العيار من مسألةالثقيلفي مستوي إحداثي لدينا

النقطتانوالمست

قيم معادلته:

والمطلوب :

اكتب معادلة ( 1المستقيم

ويوازي A المار من المستقيم اكتب معادلة ( 2

المستقيم ويعامد B المار من المستقيم اكتب معادلة ( 3

المستقيم المار من

A وB اكتب معادلة ( 4المستقيم

ويوازي المبدأ المار منالمستقيم اكتب معادلة ( 5

المستقيم و المبدأ المار من

يعامد المستقيم اكتب معادلة ( 6المستقيم

وميله A المار من.معدوم اكتب معادلة ( 7

المستقيم ويوازي المحور B المار من

yy' اكتب معادلة ( 8المستقيم

وقياس A المار منزاوية ميله اكتب معادلة ( 9

المستقيم ( وحدات من الجزء 6-( ويقطع )2الذي ميله )

' yyالسالب للمحور

ارسم ( 10ارسم المستقيم المار ( 11المستقيم

ارسم المستقيم المار ( 12 وميله Aمن Aاحسب بعد النقطة ( 13 وميله Bمن

Bاحسب بعد النقطة ( 14عن المستقيمأوجد نقطة ( 15عن المستقيم

تقاطع مع

مع السالم

ة منشوفكم مرة ثانية