电感式传感器

电磁感应

被测非电量 自感系数自感系数 LL

互感系数互感系数 MM

测量测量电路电路

UU 、、 II、、 ff

自感式传感器自感式传感器互感式传感器互感式传感器电涡流式传感器电涡流式传感器

§4.1.1 自感式传感器的工作原理

I

NΦL

线圈匝数线圈匝数

MR

INΦ

两式联立得 :MR

NL

2

δ

线圈铁芯

衔铁 Δδ

图图 4-1 4-1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器

I 为线圈中所通交流电的有效值。

总磁阻总磁阻

§4.1 §4.1 自感式传感器自感式传感器

22

2

20

2 AN

R

NL

空气导磁率空气导磁率磁导率磁导率导磁率导磁率H/mH/m

而而

其中其中

如果 A 保持不变，则 L 为 δ 的单值函数，构成变气隙式自感传感器 若保持 δ 不变，使 A 随被测量（如位移）变化，则构成变截面式自感传感器

RRR FM

RRF

22

2

11

1

A

L

A

LRF

AR

0

2

δδ ，， AA

LLLL== f f ((AA))

LL== f f ((δδ))

图图 4-3 4-3 电感传感器特性电感传感器特性

F

220V

实验：实验：

F

气隙变小，电感变大，电流变小

0

0

2

2

0 AN

L

衔铁下移

0

0

00

1

1

1

L

L

§4.1.2 变气隙式自感传感器的输出特性

δ

线圈铁芯

衔铁 Δδ

0,

0

0

0

0

011 22

22

ANAN

LLL

0

0

0

00 12

2

2 0

2

LAN

忽略高次项： 忽略高次项： 00

1

L

L

0

0

LL

K

时，当 1 0

......L

L

3

0

2

000

1

衔铁上移 衔铁上移

时，当 10

忽略高次项： 忽略高次项： 00

2

L

L

0,

00

22

20

0

0

0

02 22L

ANANLLL

......L

L

3

0

2

000

2

§4.1.3 差动式自感传感器

在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器，两个线圈的电气参数和几何尺寸要求完全相同。这种结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差。

图 4-4 是变气隙型、变面积型及螺管型三种类型的差动式自感传感器的结构示意图。当衔铁 3 移动时，一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减少，形成差动形式。

图图 4-4 4-4 差动式自感传感器差动式自感传感器1-1- 线圈 线圈 2-2- 铁芯 铁芯 3-3- 衔铁 衔铁 4-4- 导杆导杆

（（ aa ） 变气隙型） 变气隙型

4

3

2

1 3

1

41 2

344

（（ bb ） 变面积型） 变面积型 （（ cc ） 螺管型） 螺管型

变气隙型差动式自感传感器

衔铁下移： 衔铁下移：

δ

衔铁

R1

R2L2

L1

ACU

0U)(

ANL

0

0

1 2

2

)(

ANL

0

0

2 2

2

......LL

32

000

011

......LL

3

0

2

00

021

0

02

L

K 忽略高次项： 提高一倍

上式中不存在偶次项，显然差动式自感传感器的非线性误差在 ±Δδ 工作范围内要比单个自感传感器的小得多。

......LLLL

53

000

0122

......

L

LL

L

L53

00 000

12 2

20L

L

差动式与单线圈电感式传感器相比，具有下列 优点：① 线性好；② 灵敏度提高一倍，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍；③ 温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，由于能互相抵消而减小；④ 电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。

§4.1.4 自感式传感器的等效电路

实际传感器中，线圈不可能是纯电感，它包括线圈的铜损电阻 RC ；铁芯的涡流损耗电阻 Re ；由于线圈和测量设备电缆的接入，存在线圈固有电容和电缆的分布电容，用集中参数 C 表示。

图图 4-6 4-6 等效电路等效电路

ZC

L

Rc

Re

§4.1.5 自感式传感器的测量电路1. 电阻平衡臂交流电桥

图图 4-7 4-7 交流电桥交流电桥

差动的两个传感器线圈接成电桥的两个工作臂（ Z1 、 Z2 为两个差动传感器线圈的复阻抗），另两个桥臂用平衡电阻 R1 、 R2

代替。设初始时 设初始时 ZZ11== Z Z22== Z Z == R RSS++jωLjωL ；；

RR11 = = RR22 = = R R ；； LL11= = LL22== L L0 0 。 。

ZZLL

RR11

RR22ZZ22

ZZ11

0UACU

00 22 LjR

LjRU

Z

ZUU

S

SACAC

对差动变气隙式自感传感器：0

02 LL

值很高时：当自感线圈的品质因数SR

LQ

可见，电桥输出电压与 Δδ 有关，相位与衔铁移动方向有关。由于是交流信号，还要经过适当电路（如相敏检波电路）处理才能判别衔铁位移的大小及方向。

00

ACUU

00 2 L

LUU AC

44

33

2211

7575

5050

2525

00

5050

7575

100100

L/mH

δ/mm

100100

2525

11 22 33 44

-Δ-Δδδ ΔΔδδ

1 、 2 为两线圈的电感特性，3 为两线圈差接时的电感特性， 图线 4 为差接后电桥输出电压与位移间的特性曲线。。

说明：电桥输出电压的大小与衔铁的位移量 Δδ 有关，相位与衔铁的移动方向有关。若设衔铁向上移动 Δδ 为负，则 U0 为负；衔铁向下移动

Δδ 为正，则 U0 为正，相位

差 180° 。

图图 4-8 4-8 变压器交流电桥变压器交流电桥

ZZ11

ZZ22

II

AA

BB

CC

DD

~~ACA U

ZZ

ZU

21

2

电桥 A 点的电位为：

CC点为正 点为正

DD 点为正 点为正 ACA UZZ

ZU

21

1

B点电位为2AC

B

UU

21

120 2 ZZ

ZZUUUUU

ACBAAB

电桥两臂 Z1 、 Z2 为传感器线圈阻抗

2ACU

2ACU

0U

初始位置 衔铁下移

21

210 2 ZZ

ZZUUUUU

ACBAAB

或或

LjR

LjU

Z

ZU

ZZ

ZZUU ACACAC

222 21

210

,ZZZ 21 0ABU

,ZZZ 2 ZZZ 1

衔铁上移 ZZZ 1 ZZZ 2

）（ 154 2 0

L

LUU

ACAB

LjR

LjU

Z

ZU

ZZ

ZZUU ACACAC

222 21

2110

若线圈的 Q值很高，损耗电阻可忽略，则

由上式可知，当衔铁向上、向下移动相同的距离时，产生的输出电压大小相等，但极性相反。由于是交流信号，要判断衔铁位移的大小及方向同样需要经过相敏检波电路的处理。

变压器电桥与电阻平衡臂电桥相比，具有元件少，输出阻抗小，桥路开路时电路呈线性的优点，但因为变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应电压，使高增益放大器不能工作。

交流电桥的不平衡状态

① 单臂交流电桥 4

1

1

1o Z

ZUU AC

② 半桥差动电路 2

1

1

1

Z

ZUU ACo

③ 全桥差动电路 1

1

Z

ZUU ACo