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第 4 章 正弦波振荡器

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本章基本要求

掌握 LC 正弦波振荡器的基本原理、起振、平衡和稳定的条件，以及晶体振荡器和压控振荡器等的电路组成、工作原理、判别原则 ;

熟悉 VCO 、振荡器的稳定性； 了解 晶体振荡器的基本原理。

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4.1 反馈型振荡器的基本原理与分析方法 4.1.1 从放大器到振荡器 各种放大器都是在输入信号的控制下，将直流电源提供的电能转换成按输入信号规律变化的电信号，并馈送给负载。正弦波振荡器则是一种不需要外加输入信号，自动将直流电能转换成某一特定频率和适当幅度的正弦波电压的电路，实质上是由反馈放大器演变而来。

4

图4-1-1 反馈振荡器的组成

(b)反馈振荡器

c（ ）反馈振荡器的基本结构框图

5

4.1.2 振荡的建立与稳定 反馈型振荡器在接通电源后，振荡电压不会立即建立起来。其间要经历一段振荡电压从无到有、从小到大逐步增长的过程，直到电路进入平衡状态，电路输出一个幅度和频率保持不变的正弦电压。 4.1.2.1 起振过程电路接通电源瞬间会产生电流或电压的突变。根据频谱分析的结论，这些干扰和噪声具有连续频谱，包含了各种频率的正弦分量。 由于谐振回路的选频作用，使得只有特定频率 P

信号与输入端的初始信号保持同相的关系。 的反馈

选频—反馈－再放大－再选频—再反馈的循环过程后，幅度不断增长，自激振荡终于建立起来。

经过放大－

6

(a) (b)

V/CEu

t

振荡的建立、稳定与稳幅

00

mA/Ci

V/BEu1Q

2Q

0

V/BEu

t

mA/Ci

0

t

mA/Ci

0CEU

CI

CCU

V/CEu

7

正弦波振荡器的振荡条件

1 ．产生正弦波自激振荡的平衡条件

.

正反馈网络

放大环节

.

XoA

·

F·

.Xid

Xf

正弦波振荡器的方框图

of XFX

ido

XAX

ii

idof

XXFA

XFAXFX若

则可以产生自激振荡

8

输入 Xid

.

反馈 Xf=FXo

. . .

输出 Xo= AXid

. . .

放大环节 A·

正反馈网络 F·

若满足 Xf=Xid

. .

可在输出端继续维持原有的输出信号

则为正反馈

9

知电路产生自激振荡的平衡条件为

由 ·..· · ·idof AFXFXX

··及idf XX

· ·1AF

幅值平衡条件： 1

FA

相位平衡条件： n2FA 2,1,0n

10

4.1.2.2 稳幅过程 在振荡建立的过程中，振荡信号幅度不可能无限增大。由于放大器件的非线性特性的限幅作用，使振荡幅度达到某个值后而稳定下来。许多电路中还采取了稳幅措施。

通过器件固有的非线性特性稳幅的，称为内稳幅。

通过调节负反馈系数，改变放大倍数，也可通过其他外部电路实现稳幅。这种方法被称为外稳幅。

11

(a) (b)

V/CEu

t

振荡的建立、稳定与稳幅

00

mA/Ci

V/BEu1Q

2Q

0

V/BEu

t

mA/Ci

0

t

mA/Ci

0CEU

CI

CCU

V/CEu

12

4.1.3 振幅平衡条件和相位平衡条件 将图 4-1-1 b 中的Ａ点断开， 同时在反馈网络的输出端口

iZ电路的环路增益为 并联一个与谐振放大器输入阻抗相同的等效阻抗 ，则

AFFAU

U

U

U

U

UT

o

f

i

o

i

f)(

通常反馈网络与选频网络合而为一。由图 4-1-2 及反馈放大器的原理，可得电路的闭环增益为

(b)反馈振荡器

13

FA

A

U

UA

1s

of (4-1-2)

1

FA

fA 0s

U

fi

UU

当 时 , ｜ →∞｜ , 这就意味着即使输入信号

放大器仍然有输出电压，由图 4-1-2 可知，此时有电路已由放大器转变成振荡器。因此，反馈型振荡器的振荡平衡条件为

1

FA AF ＝ 1 振幅平衡条件

φA ＋ φF ＝ 2nπ 　 (n=0, 1, 2, ......) 相位平衡条件

SU

fU

iU

oU

A

F

4-1-2 图 反馈放大器框图

14

由于初始信号是电路的干扰和噪声中被选频网络所选择出来的信号，幅度比较小，若电路的环路增益 AF ＝ 1 ， 则电路输出信号的幅度不能达到所需电平。因此，实际的反馈振荡器必须有一个增幅振荡的过程，只有当反馈到输入端的信号大于初始信号时，才能建立起振荡。于是，可得到电路的起振条件：

1AF n2FA (n = 0, 1 ， 2 ， ......)

在振荡建立的过程中，振荡电路为时变参数电路。

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4.1.4 振荡器的分析方法 反馈型正弦波振荡电路是含有电抗元件的非线性电路，采用严格的数学分析方法比较困难，也没有必要。工程设计中，采用近似分析法，常用 Y 参数等效电路（振荡频率不太高时，也可用 H 参数等效电路）来分析振荡电路，以确定电路的振荡频率和起振条件。

(1)画出交流通路和 Y 参数等效电路，该电路将构成一个反馈电路 (2) 自基本放大器的输入端将反馈环路拆开。拆环后电路的输出端口应并联一个与放大器输入阻抗相等的负载阻抗。

A

F(3) 根据拆环后的等效电路，写出环路增益的表达式 。

nFA 2arctan

P(4) 令 ，确定电路的振荡频率 。

P (5) 根据起振条件，令 时的｜ ｜确定电路的起振条件。 1AF

16

将 ber 和反馈线圈等效

fLo )( IMjILjRU (4-1-8)

)/( 2beLf LjrIMjI

(4-1-9)

图 4-1-3 变压器耦合振荡器拆环变换

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将式 (4-1-9)代入式 (4-1-8) ，可得：

L2beo )]()[( IKLLjKrRU

L'' )( ILjR

式中 )( 22

22be

22 LrMK

be/ KrRR 2' KLLL

按图中的同名端连接方式 ,φF ＝ π 。因此电路的振荡频率P P在谐振频率 处 , 负载回路显纯电阻特性 , 即 φA( ) ＝ π 。

即 L'C 并联回路的谐振频率：

CLf

'P2

1

(4-1-14)

18

一般说来， '' LR 。于是，电路的反馈系数为：

L/

P/

LP

)( ILjR

IMjF

/L

M≈ (4-1-15)

放大器的谐振时的电压增益为 CR

LgRgA

/

/

mPmPu )(

并联回路的谐振阻抗为 CR

LR

/

/

p (4-1-16)

根据式 (4-1-6) ，可得电路的起振条件 1/m CR

Mg

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4.2 LC 正弦波振荡器 无论是哪种振荡器，在判断电路是否满足正反馈自激的条件时，通常根据电路的结构，利用瞬时极性法，判断电路是否满足正反馈自激的条件。 4.2.1 LC 三点式振荡器相位平衡条件的判断准则 图 4-2-1 所示是三点式振荡器的交流等效电路的一般形式，三极管的三个电极分别接谐振回路的三个引出端。为分析方便，设谐振回路的Ｘ 1 、Ｘ 2 、Ｘ 3均为纯电抗元件。

20

P

oU

iU忽略三极管的电抗效应，对于谐振频率 , 与 反相 即 )( pA 设回路Ｑ值较高，由图 4-2-1 得

32

2of jXjX

jXUU

32

2

o

f

XX

X

U

UF

图 4-2-1 三点式振荡器交流等效电路

21

电路谐振时，回路呈纯阻性，在平衡状态下，振荡频率近似等于回路的谐振频率，即能满足 Ｘ 1 ＋Ｘ 2 ＋Ｘ 3= 0 (4-2-2)

-X1= Ｘ 2 ＋Ｘ3

即有

1

2

X

X

32

2

o

f

XX

X

U

UF

)( pA考虑到 正弦波振荡的相位条件，也就是Ｘ 1 与Ｘ 2 为同性质电抗。

则当 φF =π 时，电路满足，

22

于是可得到 LC三点式振荡器相位平衡条件的判断准则： (1) Ｘ 1 与Ｘ 2 为同性质电抗；

(2) Ｘ 1 、Ｘ 2 与Ｘ 3 为异性质电抗。

换句话说，与三极管发射极相连的电抗应为同性质电抗，接在 B-C极之间的电抗与前者互为异性质电抗。

射同他异

23

4.2.2 基本 LC 三点式振荡器电路 4.2.2.1 电感三点式 (Hartley) 振荡器

A

bC

b1R

b2R eC eR

T

CM

2L

1L

ccU

4-2-2 图 电感三点式振荡器

(a)原理图

2L 1L

C

iU

oU

M

(b) 交流等效图

24

图 4-2-2 为电感三点式振荡器的原理电路及交流等效电路。图中Ｃ b 为耦合电容，Ｃ c 为旁路电容，它们对振荡信号可视为短路。选频回路由 LC 构成， Ｌ为带抽头的线圈。在交流等效电路中，线圈Ｌ的三个引出端分别接在三极管的三个电极，其中，抽头接至发射极。根据三点式振荡器相位平衡条件的判断准则，可知图 4-2-2 所示的电路满足相位平衡条件。 电路振荡频率的工程估算公式为

CMLLLCf

)2(2

1

2

1

21

P

(4-2-3)

25

将图 4-2-2 ａ自Ａ点断开，可以得出图 4-2-3 所示的简化开环 Y 参数等效电路

按功率等效的原理，

ie

2

f/ie

2

o gUgU

ieg

ie2

ie

2

of/ie gFgUUg

将 折合到 C － E 之间的

等效电导为

谐振电压增益为 'pfePu )( RyA

图 4-2-3 图 4-2-2 的开环简化等效电路

26

)/()( 12 MLMLF

其中，

由电路的起振条件 1AF 可得

'P2

1fe )( RML

MLy

(4-2-8)

'ieoe

'p

'P

11

gggR

忽略电感线圈的损耗电阻 时

于是起振条件可写为

oeieoe2

1ie

1

2fe

1g

FFgg

ML

MLg

ML

MLy

(4-2-9)

27

为了满足起振条件，在实际电路中，线圈抽头的选择一般使Ｆ在 1／ 3～ 1／ 8之间，即Ｌ 1 与Ｌ 2 的匝数比约3～ 8 。必须指出，上述推导中并未考虑振荡回路本身的损耗和负载的损耗等。需要考虑这些损耗时起振条件为

)( /Loe

2

1ie

1

2fe gg

ML

MLg

ML

MLy

)(1 /

Loeie ggF

Fg （ 4-2-10）

28

4.2.2.2 电容三点式 (Colpitts) 振荡器 ccU

1bR

2bR

bC

T

eR

1C

L

2CeC

RFC

A

4-2-4 图 电容三点式振荡器a（ ）原理电路

2C 1CL

fU

oU

T

(b)交流等效电路

29

0re Y 0fe oe1/

1 CCC ie2/2 CCC 假定 、 , 且令 ，

则

/2ie

/2ie

/2ie

/1oe

ifef 1

1

11

CjgLj

Cjg

CjgLj

Cjg

UyU

整理后，得到： je

U

U

jba

y

U

UT

i

ffe

i

f)( (4-2-12)

oe/2

2ie

/1

2ieoe gLCgLCgga

/2

/1

3oeie

/2

/1 )( CLCgLgCCb

30

根据起振条件有：

122

fe

i

f

ba

y

U

U(4-2-13)

na

b2arctan （ n=0,1,2,…… ） (4-2-14)

考虑相位平衡条件（ b = 0），可得到起振条件：

oe/1

/2

ie/2

/1

fe gC

Cg

C

Cy

oeieoe/1

/2

ie/2

/1

m

1g

FFgg

C

Cg

C

Cg

例 4-2-1,4-2-2

31

4.2.3 改进型电容三点式振荡器

图 4-2-6 克拉泼振荡器原理图

32

图 4-2-7 西勒振荡器

33

4.2.4 集成 LC 正弦波振荡器

图 4-2-8 CE1648 单片集成振荡

34

4.2.5 压控振荡器（ VCO） 压控振荡器是通过某一电压来控制振荡器中的可变电抗元件，使其参数发生变化，从而改变振荡频率或相位。

4.2.5.1 变容二极管 VCO 的基本原理 变容二极管的Ｃ～ U 特性如图 4-2-10 a 所示。

图 4-2-10

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minjC minf maxf

)2(1 LCf jC maxjC回路的谐振频率为 ，当 从 变到时振荡频率从 变到 , 这时有下列关系成立：

min

max

min

max

j

j

CC

ff

(4-2-23)

图 4-2-10

36

图 4-2-11 电视机本振电路之一

37

4.2.5.2 集成电路 VCO 图 4-2-14 所示电路，是将 CE1648 接成压控振荡器电路。

1min

1max

min

max

CC

CC

ff

j

j

(4-2-24)

图 4-2-12 CE1648 组成的压控振荡器

38

4.3 振荡器的稳定性 4.3.1 振荡器平衡状态的稳定条件 当电路原有的平衡状态被破坏时，振荡器应具有自动恢复到原平衡状态的能力，这就是振荡器的稳定条件。 4.3.1.1 振幅平衡的稳定条件

振幅平衡条件为：AF＝１

图 4-3-1 a 可以看到，谐振时由于正反馈的作用

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振荡器的稳定

A

反馈特性

幅度特性F 太小

omU

0 fi uu imU im3Uim2Uim1U

o1U

o2U

o3UoAU

imQU

图 4-3-1

40

(b)振幅平衡

F1

uAA F，

0im1U

im2Uiu

uoA

1Q

2Q

im3U

3Q

(c)相位平衡

0

Q

)(

振幅平衡的稳定条件是：在振荡平衡点附近

0Qim

U

AF

相位平衡的稳定条件是

0)(

0ωω

d

d

图 4-3-1

41

4.3.2 频率稳定度及稳定频率的措施 4.3.2.1 频率稳定度的概念 频率稳定度是振荡器最重要的性能指标之一，其定义是：在规定的时间内或规定的温度、湿度、电源电压的变化范围内，振荡频率的相对变化量。 长期频稳度是指一天以上乃至几个月因元器件老化引起的频率相对变化的最大值。它主要用来评价天文台或计量单位的高精度频率标准和计时设备的稳定指标。 短期频稳度是指一天以内频率相对变化的最大值。一般说来，外界因素引起的频率变化属于此类，通常称之为频率漂移。短期频稳度一般多用来评价测量仪器和通讯设备中主振器的频率稳定指标。

42

瞬时频稳度，指时间在秒或毫秒内的随机频率变化，通常称之为振荡器的相位抖动或相位噪声。产生这种变化的主要原因是电路的内部噪声，与外界条件和长期频率漂移无关。

通常所讲的频稳度，一般指短期频稳度。其定量表示方法一般采用建立在大量测量基础上的统计值来表征。常用的方法之一是均方根值法，其表达式为

2

___

i )(1

f

f

f

f

nf

f (4-3-4)

ff i___

f fn 为测量次数； 为第 i 次测得的频率稳定度； ／数据的平均值。

为 n 个测量

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4.3.2.3 提高频率稳定度的基本措施 提高振荡器振荡频率的稳定度，所采取的措施不外

乎从元器件、电路和外部条件三个方面着手。 (1) 提高回路的标准性 (2) 减小外界因素的变化 (3) 采用温度补偿技术

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4.4 石英晶体振荡器

石英晶体振荡器的频稳度可达到 10-11 ~ 10-5

图 1-2-3

45

用石英晶体谐振器组成的正弦波振荡器，按石英晶体在振荡电路中的连接方式不同，分为并联型电路和串联型电路两类。

石英晶体工作在略高于的感性区内，作为三点式振荡电路中的谐振回路的电感，所构成的振荡电路被称为并联型晶体振荡电路；

石英晶体工作在串联谐振频率，晶体本身以低阻抗接入电路，作为正反馈选频网络，所构成的振荡电路称为串联型晶体振荡电路。

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4.4.1 并联型晶体振荡电路 图 4-4-1ａ所示是一个典型的皮尔斯晶体振荡电路

图 4-4-1 皮尔斯振荡器

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4.4.2 串联型晶体振荡电路

图 4-4-5 所示是一个 60 MHz串联型晶体振荡器，由晶体管 T1 及石英晶体等元件组成 60 MHz 晶体振荡器，晶体管 T2 等元件组成缓冲放大器。

图 4-4-5 60MHz 串联型晶体振荡器

48图 4-4-6 CE1648 组成晶体振荡器

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本章要点 重点 掌握正弦波振荡器的电路组成、工作原

理、分析方法、三种条件 ( 起振条件、维持振荡的条件和幅度稳定相位稳定的条件 ) ；

难点 LC三点式振荡器的分析方法、频率计算以及电路设计；

熟悉 晶体振荡电路的原理。