第 2 讲　物质的量

1 ．了解物质的量的单位——摩尔 (mol)、摩尔质量、

气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。

2 ．根据物质的量与微粒 (原子、分子、离子等 )数目、气体体积 (标准状况下 )之间的相互关系进行有关计算。

1 ．物质的量 (n)

(1)概念：用 中所含的原子数目作为标准，来衡

量其他微粒集体所含微粒数目多少的物理量。

(2)单位： ，简称 ，符号 。

12 g 12C

摩尔 mol摩

一、物质的量

2 ．摩尔 (mol)

的单位， 所含的原子数为 1 mol，其数目是 ，该数目又称

3 ．阿伏加德罗常数 (NA)

1 mol粒子的 ＝ 中所含的碳原子数。阿伏加德罗常数 (NA)为 。

物质的量 12g 12C

6.02×1023 阿伏加德罗常数

数目 0.012kg12C

6.02×1023 mol － 1

。

4 ．微粒数 (N)、物质的量 (n)与阿伏加德罗常数(NA) 三者关系

N= 中任意两个量，可以求第三个量。5 ．摩尔质量(1)概念：单位物质的量的物质所具有的 。(2)单位： 或 。(3)数值：当摩尔质量单位是 g·mol － 1 时数值上等

于物质的 。(4)物质的量 (n)、物质的质量 (m)和物质的摩尔质

量 (M)之间的关系式： n ＝ 。

NNA

mM

g·mol － 1 kg·mol － 1

相对分子质量或相对原子质量

质量

1 ．气体摩尔体积

(1)定义：一定 下，单位物质的量的

所占的体积。

(2)单位： 或 。

(3)数值：在标准状况下 (指温度为 ，

压强为 )等于 。

(4)物质的量 (n)、气体的体积 (V)和气体摩尔

体积 (Vm)在一定状况下三者关系式： n ＝ 。V

Vm

条件 气体

L·mol － 1 m3·mol － 1

0__℃

1.01×105__Pa 22.4__L·mol － 1

二、气体摩尔体积

2 ．阿伏加德罗定律在 下，相同体积 都含有相同数目的分

子，这一规律叫阿伏加德罗定律。

同温同压 任何气体

1 ．能否使用 1 mol氧表示 1 mol氧原子？摩尔质量与相对原子 (分子 )质量是否相同？

2 ．标准状况下， 1 mol气体的体积是 22.4 L，那么当 1 mol气体的体积是 22.4 L时，一定是标准状况吗？

【提示】 1.不能。使用摩尔时，必须指明粒子。摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位是 g·mol － 1 ，与相对分子质量不同。

2 ．不一定。温度和压强都影响气体体积。

物质的量

1 ．物质的量(1)物质的量是国际单位制中 7 个基本物理量之一，

它是一个物理量的名称，用符号 n表示。

(2)摩尔是物质的量的单位，作为计量原子、分子或离

子等微观粒子的物质的量的单位，简称摩，符号为mol。物

质含有阿伏加德罗常数个微粒，其物质的量就是 1 mol。

(3)“ ”物质的量 是专用名词，是 7 个基本物理量之一，在口头或书面表达中 4 个字不可增减，要从整体上理解、把

“ ”握其含义，不能把 物质的量 理解成物质的质量或体积。

(4)“ ” “ ”物质的量 一词不能用 摩尔数 代替。因前后两者虽然在数值上相同，但意义完全不同。前者是有量纲的量，在国际单位制中，其基本单位是摩尔；而后者只是一个数，无单位。

(5)物质的量及其单位摩尔，只适用于表示微观粒子(分子、原子、离子、电子、中子、质子等微粒及这些微粒的某些特定组合 )。如 1 mol NaCl中含有 1 mol Na ＋和

1 mol Cl －等，而不适合于表示宏观概念，如 1 mol大米、2 mol氧元素等。

2 ．阿伏加德罗常数 (NA)

(1)1 mol任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数。这一单位是以 0.012 kg 12C 所含碳原子数为基本计量标准来计量的。阿伏加德罗常数的符号为 NA ，单位是mol － 1 。它的实验值随测定方法的不同而不完全相同，通常使用6.02×1023 mol － 1 这个近似值。

(2)6.02×1023 mol － 1 是阿伏加德罗常数较为精确的近似值，与阿伏加德罗常数之间不能划等号，就像 3.14

与 π的关系。运用这一知识只能说含有阿伏加德罗常数个粒子的物质的量为 1 mol。如果某粒子集体含有6.02×1023个该粒子，我们通常认为其物质的量就是 1

mol。

(3)根据概念， 6.02×1023 mol － 1 这个量的来历为：

＝ 6.02×1023 mol － 1 。其中， 1.993×10 －

26 kg为一个 12C 原子的质量。3 ．摩尔质量单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。也

就是说，物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质

的量之比，即M ＝ 。摩尔质量的符号为M，常用单位为 g·mol － 1 或 kg·mol － 1 。

0.012 kg·mol－1

1.993× 10－26 kg

mn

(1)当物质的质量以 g 为单位时摩尔质量在数值上等于其相对分子质量或相对原子质量，但单位不同。如Fe2 ＋的摩尔质量为 56 g·mol － 1 。

(2)1 mol物质的质量与摩尔质量既有联系又有区别。两者在数值上相等，但单位不一样，如 NaCl的摩尔质量为 58.5 g·mol － 1 ； 1 mol NaCl的质量为58.5 g。

(3)摩尔质量的计算①物质的量 (n)、物质的质量 (m)和物质的摩尔

质量 (M)之间的关系为：M ＝ 。②已知阿伏加德罗常数 (NA)和摩尔质量 (M)，则

一个某微粒的质量 (ma)为：ma ＝ 。

mn

MNA

(江苏卷改编题 )阿伏加德罗常数约为6.02×1023 mol － 1 ，下列叙述正确的是 ( )

A ． 2.24 L CO2 中含有的原子数为 0.3×6.02×1023

B． 0.1 L 3 mol/L的 NH4NO3 溶液中含有的 NH4＋

数目为 0.3×6.02×1023

C ． 5.6 g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为

0.3×6.02×1023

D ． 2.4 g镁与足量盐酸反应，转移电子数为

0.2×6.02×1023

【导航】 1.气体摩尔体积在标况下是 22.4 L·mol － 1 。

2 ． n＝ c·V， n ＝ 。

3 ．阿伏加德罗常数近似值为 6.02×1023mol － 1 。

mM

【解析】 因没注明温度和压强，所以 2.24 L

CO2 含有的原子数不一定为 0.3×6.02×1023， A 错；

因 NH4＋水解，所以溶液中含有的 NH4

＋数目小于

0.3×6.02×1023， B错；因 Fe与 HNO3 反应根据

HNO3 的多少可能生成 Fe3 ＋ (HNO3 过量 )，也可能生

成 Fe2 ＋ (HNO3 不足 )，所以失去电子数也不确定， C

错； 2.4 g 镁变成镁离子转移电子数为

×2×6.02×1023 mol － 1 ＝ 0.2×6.02×1023， D 正确。

【答案】 D

2.4 g24 g/mol

气体摩尔体积

1 ．气体摩尔体积(1)单位物质的量的气体所占的体积，叫气体摩尔体

积，其符号是 Vm，即 Vm ＝

，单位是 L/mol和m3/mol。

(2)标准状况是指 0 ℃、 101 kPa时的状况，标准

状况下 1 mol任何气体所占的体积都约是 22.4 L。

Vn

理解此概念必须注意四个要点：

①必须是气体物质，不适用于固体、液体；

②物质的量为 1 mol；

③必须是标准状况；

④体积约是 22.4 L。

2 ．标准状况下气体体积、物质的量、分子数之间的计算

(1)体积 (V)与物质的量 (n)的关系

n(mol)＝V(L)

22.4(L·mol－1)

(2)体积(V)与气体质量(m)的关系 V(L)

22.4(L·mol－1)＝

mM

(3)体积(V)与微粒数(N)的关系 V(L)

22.4(L·mol－1)＝

NNA

总之，

【说明】 (1)气体摩尔体积的大小，与气体所处

的温度和压强有关，故在应用 22.4 L/mol时一定要注意

是不是在标准状况 (即 1 个大气压， 0 ℃)下。

(2)气体摩尔体积 (Vm)不仅适用于纯净的气体，还

适用于混合气体。

(2008年海南高考 )在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和

压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正

确的是 ( )A ．甲的分子数比乙的分子数多B．甲的物质的量比乙的物质的量少C ．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小D ．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小

【解析】 同温同压下甲的密度大于乙的密度，说

明甲分子的相对分子质量大。故在等质量的前提下，甲

的物质的量少。

【答案】 B

【导航】 1.由 ρ＝mV⇒V 的大小。

2．由V1

V2＝

n1

n2⇒n 的大小。

阿伏加德罗定律

【说明】 (1)应用阿伏加德罗定律时要明确三点：

①阿伏加德罗定律适合任何气体 (包括混合气体 )，对固体、液体不适合。

②同温、同压、同体积、同分子数 (同物质的量 )，即四同。四同相互制约，只要三同成立，则第四同也成立。

③气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。

(2)确定气体的分子组成

一般思路是：根据阿伏加德罗定律，由体积比推导

出粒子个数比，再根据质量守恒定律确定化学式。如 2体积气体 Ax与 1 体积气体 By恰好完全反应生成 2 体

积 A2B，由阿伏加德罗定律可知：气体的分子数之比等

于其体积比，即 Ax∶By∶A2B＝ 2∶1∶2，所以两气体反应

物为双原子分子，即 A2 和 B2 。

在三个密闭容器中分别充入 Ne、 H2、 O2三种

气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强

(p)从大到小的顺序是 ( )

A． p(Ne)＞ p(H2)＞ p(O2)

B． p(O2)＞ p(Ne)＞ p(H2)

C． p(H2)＞ p(O2)＞ p(Ne)

D． p(H2)＞ p(Ne)＞ p(O2)

【导航】 1.ρ＝mV⇒m。

2．n＝mM⇒n。

3.p1

p2＝

n1

n2⇒p。

【解析】 根据阿伏加德罗定律的推论可知，当气

体的温度和密度都相同时，气体的压强和摩尔质量成反

比，因摩尔质量M(H2)<M(Ne)<M(O2)，故有

p(H2)>p(Ne)>p(O2)。

【答案】 D

1 ． (2009年上海单科 )NA 代表阿伏加德罗常数。

下列有关叙述正确的是 ( )

A ．标准状况下， 2.24 L H2O含有的分子数等于

0.1NA

B．常温下， 100 mL 1 mol·L － 1 Na2CO3 溶液中

阴离子总数大于 0.1NA

C ．分子数为 NA 的 CO、 C2H4 混合气体体积约为

22.4L，质量为 28g

D ． 3.4g NH3 中含 N—H键数目为 0.2NA

【解析】 A 项，标准状况下水是液态。 B

项， Na2CO3 溶液中存在反应： CO32 －＋ H2O HCO 3

－＋ OH －，故 100 mL 1 mol·L － 1 Na2CO3 溶液中阴离

子总数大于 0.1NA 。 C 项，没有注明是否是标准状况，

体积不一定是 22.4 L。 D 项，一个 NH3 分子中含 3 个

N—H键，则 3.4 g即 0.2 mol NH3 中含 N—H键数目为

0.6NA

【答案】 B

2 ． (2009年广东单科 )设 nA 代表阿伏加德罗常数 (NA)的数

值，下列说法正确的是 ( )

A ． 1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为 nA

B．乙烯和环丙烷 (C3H6)组成的 28 g混合气体中含有 3nA 个

氢原子C ．标准状况下， 22.4 L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移的

电子数为 nA

D ．将 0.1 mol氯化铁溶于 1 L水中，所得溶液含有 0.1nA 个

Fe3 ＋

【解析】 A 项， 1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为2nA 。 B项，应含有 4nA 个氢原子。 D 项，由于 Fe3 ＋水解，所得溶液含有的 Fe3 ＋个数小于 0.1nA 。

【答案】 C

3 ． (2008年高考上海卷 )在一定条件下，完全分解下列某化合物 2g，产生氧气 1.6g，此化合物是 ( )

A ． 1H216O B． 2H2

16OC ． 1H2

18O D． 2H218O

【解析】 由 A 、 B项， 2H216O===2H2↑＋

16O2↑

2M 32 2 1.6可得M＝ 20g/mol， B正确；由 C 、 D 项， 2H2

18O===2H2↑＋ 18O2↑

2M 36 2 1.6可得M＝ 22.5g/mol， C 、 D 项均不符合题意。【答案】 B

4 ． (2008年江苏化学 )用 NA 表示阿伏加德罗常数的

值。下列叙述正确的是 ( )

A ．常温常压下的 33.6 L氯气与 27 g铝充分反应，转

移电子数为 3NA

B．标准状况下， 22.4 L己烷中共价键数目为 19NA

C ．由 CO2 和 O2 组成的混合物中共有 NA 个分子，其

中的氧原子数为 2NA

D ． 1 L浓度为 1mol·L － 1 的 Na2CO3 溶液中含有 NA

个 CO32 －

【解析】 A 项：常温常压下，气体的摩尔体积大

于 22.4 L·mol － 1 ，所以 33.6 L Cl2 的物质的量小于

1.5 mol，与 Al反应时 Cl2 不足，转移的电子数将小于

3NA ； B项： STP下己烷为液态； D 项：因 CO32 －的

水解而导致溶液中 n(CO32 － )小于 NA 。

【答案】 C

5 ． (2008年北京理综 )对相同状况下的 12C18O和14N2 两种气体，下列说法正确的是 ( )

A ．若质量相等，则质子数相等B．若原子数相等，则中子数相等C ．若分子数相等，则体积相等D ．若体积相等，则密度相等

【解析】 A 项中因 12C18O和 14N2 两种气体同物质

的量时质子数相等，但因两者的摩尔质量不同，所以同质

量的上述两种气体的质子数不同， A 错； B项中若原子数相同时则分子数相同，两者的质子数相同，但中子数前者

大于后者； D 项中若体积相同，密度前者大于后者，故选C 。

【答案】 C

1 ．设 NA 为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的

是 ( )

A ． NA 个 Fe(OH)3 胶体粒子的质量为 107g

B． 0.1 mol 铁在 0.1 mol Cl2 中充分燃烧，转移

的电子数为 0.2NA

C ． 24g NaH中阴离子所含电子总数为 2NA

D ．标准状况下， 22.4 L CO2 和 O2 混合气体中含

有的氧原子数为 2NA

【解析】 1 个 Fe(OH)3 胶粒实际上是多个

Fe(OH)3 粒子的集合体，而不是 1 个 Fe(OH)3 ，故 NA

个 Fe(OH)3 胶体粒子的质量大于 107g，故不正确。

【答案】 A

2 ． (2010年广东徐闻中学月考 )设 NA 为阿伏加德

罗常数的值。下列说法正确的是 ( )

A ．常温常压下， 16 g由 O2 和 O3 组成的混合气体

中所含的电子数为 8NA

B．实验室分别用 KClO3 和 H2O2 制取 3.2 g O2 时，

转移的电子数均为 0.4NA

C ． 25 ℃时， 1 L pH＝ 1 的稀硫酸中约含 2NA 个

H ＋

D ．将 0.1 mol氯化铁溶于 1 L水中，所得溶液含有

的 Fe3 ＋数为 0.1NA

【解析】 16 g由 O2 和 O3 组成的混合气体中含有

1 mol氧原子，共含电子 8 mol， A 项正确。由 KClO3

制取 3.2 g O2 时，转移电子数为 0.4NA ；而由 H2O2 制

取 3.2 g O2 时，转移电子数为 0.2NA ， B项错误。 1 L

pH＝ 1 的稀硫酸中约含 0.1 mol H ＋，即 H ＋数为

0.1NA ， C 项错误。将 0.1 mol氯化铁溶于 1 L水中，因

Fe3 ＋的水解导致溶液所含的 n(Fe3 ＋ )小于 0.1 mol， D项错误。

【答案】 A

3 ． (2009年江苏苏州高三调研 )阿伏加德罗常数约为 6.02×1023 mol － 1 。下列叙述中正确的是 ( )

A ．常温常压下， 20.0 g重水 (D2O)所含的中子数

约为 6.02×1023

B．室温下， 42.0 g乙烯和丙烯的混合气体中含有

的碳原子数约为 3×6.02×1023

C ．通常状况下， 1 mol的 NO2 与 N2O4 混合气体变

为标准状况时其分子数约为 6.02×1023

D ．常温下， 7.1 g Cl2 与足量 NaOH溶液反应转移

的电子数约为 0.2×6.02×1023

【解析】 1 个 D2O分子中含有 10个中子，则

20.0 g D2O(1 mol)所含的中子数约为 10×6.02×1023；

烯烃的最简式为 CH2,42.0 g乙烯和丙烯的混合气体中含

有 3 mol CH2 ，其中的碳原子数约为 3×6.02×1023；

在 NO2 与 N2O4 的混合气体中存在下列平衡：

2NO2 N 2O4(放热反应 )，温度降低时，该平衡正向

移动，气体的物质的量减少，所以新平衡体系中的分子

数小于 6.02×1023； 7.1 g Cl2(0.1 mol)与足量

NaOH溶液反应转移的电子数约为 0.1×6.02×1023。

【答案】 B

4．体积为 1 L的干燥容器中充入 HCl气体后，测得

容器中气体对氧气的相对密度为 1.082。将此气体倒扣在

水中，进入容器中液体的体积是 ( )

A． 0.25 L B． 0.5 L

C． 0.75 L D． 1 L

【解析】 M r＝ D· O2)＝ 1.082×32＝

4.6<Mr(HCl)＝ 36.5，故该混合气体中必混有空

气。 HCl易溶于水，空气不溶于水，故进入容器中液体的

体积等于 HCl气体的体积。设 HCl气体的体积为 x ，则空气的体积为 (1 L－ x)。

根据气体平均摩尔质量计算公式：

36． 5 g/mol·x/1 L＋ 29 g/mol·(1 L－ x)/1 L＝

34.6 g/mol，

解得 x ＝ 0.75 L。

【答案】 C

- M r(

5 ． (2009年连云港检测 )下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是 ( )

A ．同质量、不同密度的 N2 和 CO

B．同温度、同体积的 H2 和 N2

C ．同体积、同密度的 C2H4 和 C3H6

D ．同压强、同体积的 N2O和 CO2

【解析】 A 项 N2 和 CO摩尔质量相同，质量相同

时，物质的量相同，分子数相同，所含原子数也相同。 B

项同温、同体积而压强不同时 H2 和 N2 物质的量不同，

原子个数也不同； C 项 C2H4 和 C3H6 的碳氢个数比相同，

当密度、体积相同时质量相同，原子的总物质的量也相

同； D 项与 B项相似，当温度不同时，原子个数不相同。【答案】 AC

6 ．两个体积相同的容器，一个盛有一氧化氮，另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下两容器内的气体一定具

有相同的 ( )

A ．原子总数 B．质子总数C ．分子总数 D ．质量【解析】 两容器体积相同，在同温同压下，气体分

子数相同，二者均装有双原子分子，所以 A 、 C 正确；因

为第二个容器中 N2 和 O2 比值不确定，所以不选 B、 D 。

【答案】 AC

7． (1)2 mol O3和 3 mol O2的质量之比 ________，

分子数之比 ________，同温同压的密度之比 ________，

含氧原子数之比 ________，体积之比 ________。

(2)O3与 Cl2具有相似的性质，均可用于自来水的

消毒。已知二者在消毒时均被还原为最低价态，则相同

状况下 10 L O3与 ________L Cl2的消毒能力相当。

(3)气体化合物 A分子式可表示为 OxFy，已知同

温同压下 10 mL A受热分解生成 15 mL O2和 10 mL F2，

则 A的化学式为 ________，推断的依据为

_________________________________________。

【解析】 (1)本题考查的是物质的量的应用，根据物质的量与其他量的关系把物质的量转化成要求的量，还考查了阿伏加德罗定律的运用，运用时注意所处的条件。

(2)此过程为氧化还原反应， O3与 Cl2消毒后分别转 化为 、 ，若设 Cl2的体积为 x L，根据氧化还原反应

过程中化合价升降总数相等，则 10 L×3×[0－ (－ 2)]＝ x

L×2×[0－ (－ 1)]，解得 x＝ 30。(3)根据质量守恒定律和阿伏加德罗定律，写出分解

方程式为 2OxFy 3O2＋ 2F2，则 A化学式为 O3F2。【答案】 (1)1∶1 2∶3 3∶2 1∶1 2∶3 (2)30

O－2

Cl－1

(3)O3F2 阿伏加德罗定律和质量守恒定律8 ．将 4 mol O2 和 3 mol NxHy(y>x)的混合气体在

150 ℃和 1.05×105 Pa下点燃，完全反应后，恢复到原来的温度与压强时，测得反应后 N2 、 O2 、 H2O(g)的混合气体比原混合气体的密度减少 3/10。

(1)此反应的化学方程式是 (用 NxHy表示_______________________________。

(2)推算 NxHy化学式的根据是______________________________ 。

(3)x与 y 的关系式为 ____________________________。【答案】 (1)4NxHy＋ yO2===2xN2 ＋ 2yH2O(g)(2)质量守恒定律和阿伏加德罗定律(3)2x＋ y ＝ 8

)

某研究性学习小组欲测定室温下 (25 ℃、 101

kPa)的气体摩尔体积，请回答以下问题。

该小组设计的简易实验装置如下图所示：

该实验的主要操作步骤如下：①配制 100 mL 1.0 mol·L-1的盐酸溶液；②用 (填仪器名称并注明规格 )量取 10.0

mL 1.0 mol·L-1的盐酸溶液加入锥形瓶中；③称取 a g已除去表面氧化膜的镁条，并系于铜丝末

端，为使 HCl全部参加反应， a的数值至少为 ；④往广口瓶中装入足量水，按上图连接好装置，检

查装置的气密性；⑤反应结束后待体系温度恢复到室温，读出量筒中

水的体积为 V mL。

请将上述步骤补充完整并回答下列问题。(1)用文字表述实验步骤④中检查装置气密性的方法：___________________________________。(2) 实验步骤⑤中应选用 (填序号 )的量筒，A． 100 mL B． 200 mL C． 500 mL

读数时除恢复到室温外，还要注意_________________________________________。

(3)若忽略水蒸气的影响，在实验条件下测得气体摩尔体积的计算式为 Vm= ，若未除去镁条表面的氧化膜，则测量结果 (填“偏大”、“偏小”或“无影响” )。

【解析】 本题以化学计量和化学实验基础知识为背

景，通过化学实验的形式考查气体摩尔体积的测定，探究

实验中出现的问题，符合当前新课改的探究理念。

考虑到② 10 mL量筒的精确度是 0.1 mL，故应用

10 mL量筒；③因 HCl的物质的量为 0.01 mol，由反

应Mg+2HCl===MgCl2+H2↑知， HCl可与 0.005

mol Mg完全反应，为保证 HCl完全反应，故镁应不少于

0.005 mol×24 g/mol=0.12 g。

(1)本装置可与初中化学制氢气的装置联系，用微热

的方法检查装置的气密性。

(2)实验中产生的气体在标准状况下的体积为 0.005

mol×22.4 L/mol=0.112 L=112 mL，考虑到室温时气

体的体积稍大些，再考虑通常仪器规格应略大且越接近，

误差越小，故选 B。读数时注意量筒内的液面与集气瓶中液面相平，保证气压相等。

(3)Vm是气体的体积 (排出水的体积 )与气体的物质

的量之比。若未除去表面的氧化膜，导致氧化膜耗酸，从

而放出 H2 的体积变小，则 Vm偏小。 1

【答案】 ② 10 mL 量筒 ③ 0.12

(1)两手掌紧贴锥形瓶外壁一会儿，如果观察到广口

瓶中长导管内有一段水柱高出液面，表明装置气密性良

好

(2)B 量筒内的液面与集气瓶内液面相平

(3)0.2V L·mol － 1 偏小

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