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Informe Final:
Pérdidas de carga en un sistema de transporte
Integrantes: Matías Álvarez
Giovanni Pamparana
Cherezade Saud
Profesor: Willy Kracht
Auxiliares: Francisca San Martín
Nicolás Guarda
Fecha: 06 de Noviembre de 2015
Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento Ingeniería Civil de Minas MI6113 Laboratorio de Procesamiento de Minerales y Metalurgia Extractiva
I
Contenido 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................... 1
1.1. Objetivos ....................................................................................................................................................... 1
1.1.1. Objetivo General ............................................................................................................................... 1
1.1.2. Objetivos específicos ...................................................................................................................... 1
2. FUNDAMENTOS ................................................................................................................................................... 2
2.1. Balance de energía para un sistema de pérdida de carga ............................................................... 2
2.1.1. Balance de energía para una tubería .............................................................................................. 3
2.1.2. Balance de energía para un accesorio ............................................................................................ 4
2.2. Velocidad de un fluido en una tubería .................................................................................................... 6
2.2.1. Velocidad de depósito ........................................................................................................................... 8
3. PROCEDIMIENTO .................................................................................................................................................. 10
3.1. Calibración de la Placa orificio ................................................................................................................ 10
3.2. Medición de pérdida de carga en tuberías ......................................................................................... 10
3.3. Medición de pérdida de carga en accesorios ..................................................................................... 11
4. ANÁLISIS TEÓRICO .............................................................................................................................................. 12
4.1. Medición de la Presión ............................................................................................................................... 12
4.2. Calculo de datos a utilizar ......................................................................................................................... 12
5. ANÁLISIS PRÁCTICO ............................................................................................................................................ 14
5.1. Construcción del Sistema .......................................................................................................................... 14
5.2. Resultados Experimentales ...................................................................................................................... 14
6. CONCLUSIONES Y RECOMOENDACIONES .................................................................................................. 18
7. ANEXOS ..................................................................................................................................................................... 19
1
1. INTRODUCCIÓN
Los sistemas de transporte de fluidos por tuberías son utilizados desde el año 1891, iniciando
en la industria del carbón y luego se ha propagado a distintas industrias. Aparecen
recurrentemente tanto en procesamiento de minerales como en metalurgia extractiva.
En términos generales, constan de un sistema de almacenamiento (estanques) un medio de
impulsión (puede ser gravitacional o mediante el uso de bombas) una tubería, que podría
requerir resistir altas presiones y corrosión, y elementos de control de flujo (válvulas).
El balance de energía en tuberías se expresa comúnmente en términos de la altura de energía
(B), donde las pérdidas o aportes de energía se caracterizan según su naturaleza. En un punto
específico en un sistema, la altura de energía está dada por esta variable.
En este balance de energía hay que tener en consideración las pérdidas de carga, lo cual se
refiere a la perdida de presión en un fluido, el cual es transportado en una tubería. Esta pérdida
se debe a que las partículas del fluido interfieren entre ellas (chocan) y además chocan con las
paredes de la cañería. Las pérdidas de carga tienen muchos factores y pueden ser continuas (en
toda la cañería) o en lugares específicos (localizados).
El presente proyecto se basa en medir las pérdidas de cargas de un sistema de tuberías, para
poder estudiar el comportamiento del fluido dentro del sistema.
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivo General
Diseñar un sistema con distintos componentes y poder medir efectivamente la perdida de carga
en el sistema.
1.1.2. Objetivos específicos
- Crear un sistema de cañerías, codos, expansiones, etc.
- Medir el flujo realmente transportado en el sistema creado, mediante la placa orificio.
- Medir las pérdidas de carga en el sistema.
- Realizar un análisis de los resultados.
2
2. FUNDAMENTOS
2.1. Balance de energía para un sistema de pérdida de carga
Para analizar la pérdida de energía entre dos puntos, es necesario acudir a la ecuación de
Bernoulli:
B1 = B2 + ∑ ΛJ
J
Ecuación 1: Bernoulli generalizada
Donde:
B1 : Energía total en el punto 1.
B2 : Energía total en el punto 2.
ΛJ : Pérdidas totales.
Por definición, el Bernoulli posee tres componentes energéticos: Presión, Energía potencial y
Energía cinética:
Bi =𝑃𝑖
𝛾+ 𝑧𝑖 +
𝑣𝑖2
2𝑔
Ecuación 2: Bernoulli
Además, las pérdidas de energía o carga, se componen por pérdidas de energías regulares y
singulares. En términos generales, las pérdidas de energía regulares se relacionan con la
longitud de una tubería, mientras que las pérdidas regulares están asociadas a elementos o
componentes específicos del sistema, como válvulas, desviaciones, entre otros.
ΛR = 𝑓 (L
D)
𝑣2
2𝑔
Ecuación 3: Pérdidas regulares
ΛR = 𝑓 (L
D)
𝑒𝑞
𝑣2
2𝑔= 𝑘
𝑣2
2𝑔
Ecuación 4: Pérdidas singulares
3
Donde:
𝑓 : Factor de fricción de Darcy.
(L
D)
𝑒𝑞 : Longitud equivalente del accesorio.
𝑘 : Coeficiente de pérdida de carga del accesorio.
2.1.1. Balance de energía para una tubería
Considerando una tubería de largo L y diámetro Di, el balance de energía que se obtiene se
representa a partir de la siguiente expresión:
Ilustración 1: Tubería largo L y diámetro Di
𝑃1
𝛾=
𝑃2
𝛾+ 𝑓 (
L
D)
𝑣2
2𝑔
Ecuación 5: Balance de energía generalizada
La expresión anterior está sujeta a las siguientes suposiciones:
- La tubería se encuentra al mismo nivel en ambos puntos de medición.
- No hay cambio de sección a lo largo de los puntos de medición.
Δ𝑃 = (𝑃1 − 𝑃2) = 𝑓𝛾 (L
D)
𝑣2
2𝑔
Ecuación 6: Balance de energía, caso específico
4
En un procedimiento experimental, es posible medir directamente la caída de presión que se
genera a lo largo de la tubería, por lo que se obtiene fácilmente la pérdida de carga producida
por la tubería:
𝑓 (L
D)
𝑣2
2𝑔=
Δ𝑃
𝛾
Ecuación 7: Pérdida de carga producida por la tubería
2.1.2. Balance de energía para un accesorio
Considerando una tubería que tiene una separación total L entre los puntos de medición y un
diámetro Di, el balance de energía que se obtiene se representa a partir de la siguiente
expresión:
Ilustración 2: Configuraciones de tuberías
𝑃1
𝛾+ 𝑧1 =
𝑃2
𝛾+ 𝑧2 + 𝑓 (
L
D)
𝑣2
2𝑔
Ecuación 8: Balance de energía para accesorios, general
5
La expresión anterior está sujeta a las siguientes suposiciones:
- No hay cambio de sección a lo largo de los puntos de medición.
Δ𝑃 + Δ𝑧 = (𝑃1 − 𝑃2) + (𝑧1 − 𝑧2) = 𝑘𝑣2
2𝑔
Ecuación 9: Balance de energía para accesorios, específico.
En un procedimiento experimental, es posible medir directamente la caída de presión que se
genera a lo largo de la tubería, por lo que se obtiene fácilmente la pérdida de carga para el
accesorio:
𝑘𝑣2
2𝑔=
Δ𝑃 + Δ𝑧
𝛾
Ecuación 10: Pérdida de carga
Es importante destacar que Δ𝑧 podría ser o no considerado, esto dependiendo de si el balance
de energía, o más bien, el accesorio está siendo medido de manera vertical u horizontal. De
forma horizontal es importante este factor, mientras que de manera horizontal es despreciable.
Ahora, para una expansión/contracción es posible utilizar también el balance planteado
anteriormente. Es bastante común encontrar tabulado valores de k para una expansión o una
contracción.
Tabla 1: Calculo de k
k
Expansión (1 −𝐴1
𝐴2
)2
Contracción 0,55 (1 −𝐴2
𝐴1
)2
Donde:
𝐴1 : Área en el punto (1).
𝐴2 : Área en el punto (2).
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2.2. Velocidad de un fluido en una tubería
Si se considera una tubería de diámetro D, que contiene un fluido que se mueve a través de esta
tubería con una velocidad v, es posible entonces determinar el caudal que es transportado, a
través de la siguiente relación:
𝑄 = 𝑣 ∙ 𝐴 = 𝑣 ∙𝜋
4𝐷2
Ecuación 11: caudal total transportado
Donde:
𝑄 : Caudal total transportado.
Cuando lo que se desea transportar es agua, el diseño de un sistema de pérdida de carga, si bien
es complejo, se realizará de manera adecuada, ya que es un compuesto con densidad
prácticamente constante a lo largo y ancho de la tubería. Sin embargo, cuando se desea
transportar más de dos elementos, como es el caso del agua, esto se vuelve realmente
complicado, debido a que este nuevo fluido (llámese así en condiciones óptimas de transporte),
no puede ser transportado a cualquier velocidad.
Para el diseño de la velocidad de transporte de este fluido, primero debe realizarse un balance
de masa:
𝑄𝑇 = 𝑄𝑆 + 𝑄𝐿
Ecuación 12: Balance de masa
Donde:
𝑄𝑇: Flujo volumétrico total transportado.
𝑄𝑆 : Flujo de sólido.
𝑄𝐿 : Flujo de líquido.
El flujo de líquido, puede ser escrito en función del flujo de sólidos que es transportado y la
concentración en peso de sólidos que contiene el flujo total, Cp, de la siguiente forma:
𝑄𝑇 =𝐺𝑆
𝜌𝑆
+𝐺𝐿
𝜌𝐿
7
𝑄𝑇 =𝐺𝑆
𝜌𝑆
+𝐺𝑆
𝜌𝐿
∙(1 − 𝐶𝑝)
𝐶𝑝
𝑄𝑇 =𝐺𝑆
𝜌𝑆
∙ [1 +𝜌𝑆
𝜌𝐿
∙(1 − 𝐶𝑝)
𝐶𝑝
]
𝑄𝑇 =𝐺𝑆
𝜌𝑆
∙ [1 + 𝑆 ∙(1 − 𝐶𝑝)
𝐶𝑝
]
𝑄𝑇 =𝐺𝑆
𝜌𝑆
∙ [𝐶𝑝 + 𝑆(1 − 𝐶𝑝)
𝐶𝑝
]
𝑄𝑇 =𝐺𝑆
𝜌𝑆
∙1
𝐶𝑉
Ecuación 13: Flujo total y sus relaciones
Donde:
𝐺𝑆 : Flujo másico de sólido.
𝐺𝐿 : Flujo másico de líquido.
𝜌𝑠 : Densidad de sólido.
𝜌𝐿 : Densidad de líquido.
𝑆 : Gravedad específica.
𝐶𝑉 : Concentración en volumen.
Reordenando la expresión (13), se obtiene:
𝐺𝑆 = 𝜌𝑆𝐶𝑉𝑄𝑇
Ecuación 14: Flujo másico del sólido
Esta última expresión permite determinar el caudal total que se desea transportar a partir de
un flujo de sólidos, con una densidad conocida y con una concentración en volumen en peso de
sólidos conocida (típico en la industria).
8
Ahora bien, combinando las expresiones (11) y (14), se obtiene:
𝐺𝑆 = 𝜌𝑆 ∙ 𝐶𝑉 ∙ 𝑣𝜋
4𝐷2
Ecuación 15: Flujo másico del sólido
𝑣 =4𝐺𝑆
𝜌𝑆 ∙ 𝐶𝑉 ∙ 𝜋𝐷2
Ecuación 16: Velocidad del fluido
La expresión (16) permite comprender que la velocidad que requiere un fluido para ser
transportado no puede ser cualquiera, y que depende del flujo de sólidos que se desea
transportar, el peso que este contiene y la concentración en sólidos que se desea transportar
en la tubería. Existen varios criterios para determinar esta velocidad. Uno de ellos, que es muy
utilizado es utilizar un coeficiente de seguridad sobre la velocidad de depósito del fluido.
2.2.1. Velocidad de depósito
La velocidad de depósito es una velocidad que está relacionado con una velocidad crítica de
transporte. Valores menores a la de depósito sugieren que existirá decantación del sólido en la
tubería, lo cual podría generar una serie de inconvenientes en el proceso de transporte, como
puede ser un aumento en la pérdida de carga del sistema, menor eficiencia de la bomba o
incluso la destrucción de la tubería que transporta el fluido. Durán (1953) indicó que la
velocidad de depósito depende de diferentes factores, a través de la siguiente expresión:
𝑣𝐶 ~√2𝑔𝐷 (𝜌𝑆
𝜌𝐿
− 1)
Ecuación 17: Velocidad de depósito, general.
Donde:
𝑣𝐶 : Velocidad de depósito.
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𝑔 : Aceleración de gravedad.
A partir de esta relación general, se han desarrollado una serie de expresiones empíricas para
la velocidad de depósito. Entre ellas, se encuentra la siguiente (Poloski et. al. 2010):
𝑣𝐶 0,59 ∙ √2𝑔𝐷(𝑆 − 1) ∙ 𝐴𝑟0,15
Ecuación 18: Velocidad de depósito, Poloski
Con:
𝐴𝑟 = 4
3
𝑔𝑑503 (𝑆 − 1)𝜌2
𝜇𝐿2
Ecuación 19: Número de Arquímedes
Por lo que, para evitar esta deposición, se requiere de al menos transportar el fluido con esta
velocidad. El parámetro S indicado, es variable, pero podría moverse en valores entre 1, 2 – 2.
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3. PROCEDIMIENTO
3.1 . Calibración de la Placa orificio
3.1.1 Llenar el balde instalado hasta un 60% de su capacidad con el fluido a transportar, el
que está conectado a una bomba centrifuga.
3.1.2 Ingresar el impeler del agitador en el balde.
3.1.3 Variar la velocidad del agitador, de manera de mantener en suspensión el fluido.
3.1.4 Colocar otro balde de similares características sobre una balanza.
3.1.5 Ubicar la salida del flujo a transportar sobre este segundo balde.
3.1.6 Colocar la toma de presión sobre los puntos de medición para la placa orificio.
3.1.7 Elegir una masa de fluido que se desea acumular en el segundo balde.
3.1.8 Cerrar todas las válvulas de paso del sistema, de manera de que el fluido sólo pase por
la placa orificio.
3.1.9 Accionar la bomba.
3.1.10 Determinar el tiempo que requiere el sistema para acumular la masa elegida en 3.1.7.
Ayúdese de un cronómetro.
Los pasos 3.1.10 y 3.1.11 deben realizarse en forma simultánea.
3.1.11 Medir la caída de presión que genera el paso del fluido a través de la placa orificio.
3.1.12 Repetir 4 veces los pasos 3.1.10 y 3.1.11 con una masa de fluido diferente, con un ∆m
constante y ascendente entre cada una de las mediciones. Se tendrán 5 mediciones.
3.1.13 Repetir 6 veces el paso 3.1.12.
3.1.14 Apague la bomba.
3.2 . Medición de pérdida de carga en tuberías
3.2.1 Abrir todas las válvulas de paso.
3.2.2 Encender la bomba.
3.2.3 Purgar el sistema. Este procedimiento puede realizarse con agua.
3.2.4 Cerrar todas las válvulas de paso que no estén en la línea de la tubería a medir.
3.2.5 Colocar la toma de presión sobre los puntos de medición para la tubería.
3.2.6 Transportar el fluido a través de la línea de tubería deseada.
3.2.7 Medir la caída de presión que se genera.
3.2.8 Repetir los pasos 3.2.4 – 3.2.7 con las diferentes tuberías que contenga el sistema.
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Adicionalmente, puede trabajarse con diferentes flujos, por ejemplo; Altos, medios y bajos.
3.3 . Medición de pérdida de carga en accesorios
3.3.1 Encender la bomba.
3.3.2 Purgar el sistema. Este procedimiento puede realizarse con agua.
3.3.3 Cerrar todas las válvulas de paso que no estén en la línea del accesorio a medir.
3.3.4 Colocar la toma de presión sobre los puntos de medición para el accesorio.
3.3.5 Transportar el fluido a través del accesorio a analizar.
3.3.6 Medir la caída de presión que se genera.
3.3.7 Repetir los pasos 3.3.4 – 3.3.7 con los diferentes accesorio que contenga el sistema.
Adicionalmente, puede trabajarse con diferentes flujos, por ejemplo; Altos, medios y bajos.
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4. ANÁLISIS TEÓRICO
4.1. Medición de la Presión
Los diferenciales de presión generados por las pérdidas de carga se miden utilizando un
manómetro que permita dos entradas o realizando la diferencia entre dos manómetros que
midan la presión absoluta entre dos puntos. También se puede utilizar un piezómetro, el cual
consistiría en una medición manual de la diferencia de presión mediante alturas.
4.2. Calculo de datos a utilizar
A continuación se muestran los parámetros del fluido a utilizar (agua):
Tabla 2: Parámetros de entrada del fluido a transportar
DATOS
ρf [kg/m3] 1000
μf [kg/m s] 1.00E-03
g [m/s2] 9.8
Tabla 3: Cálculos de parámetros del fluido
CÁLCULOS
v [m/s] 1.50
Q [m3/s] 8.72E-04
Q [L/min] 52.3
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Tabla 4: Singularidades a utilizar en el sistema
SINGULARIDADES
Accesorio k λS ∆P [Pa]
Codo 90º 1.13
0.81 13928.77
Codo 90º 1.13
Codo 90º 1.13
Válvula de Globo 6
Codo Largo 90º 0.73
Expansión 0.41
Contracción 1.71
Codo Largo 90º 0.73
Codo 45º 0.35
Codo 45º 0.35
Válvula de Compuerta 0.2
Codo 90º 1.13
Tabla 5: Calculo de parámetros para el acero comercial, cobre y PVC
CALCULO DE PARÁMETROS
Tipo de tubería Rugosidad [m] Longitud [m] Diámetro [m] λR [m] ∆P [Pa]
PVC 0,0000015 8.6 0,0272 0,81 7908.68
La expansión y contracción a utilizar corresponden a pasar de una tubería de diámetro nominal
de PVC de 32 [mm] a un tramo de 50 [mm], los cuales corresponden a diámetros internos de
27.2 [mm] y 45.2 [mm] respectivamente.
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5. ANÁLISIS PRÁCTICO
5.1. Construcción del Sistema
El sistema se construyó en base a tubos de PVC azul de diámetro exterior de 32 [mm].
La bomba a utilizar fue una bomba periférica TPM 80 de 1 [HP] de potencia marca Humboldt,
con caudal máximo de 55 [L/min] y capacidad de levante de 66 [m] de columna de agua.
Como estanque de succión se utilizó un tambor plástico de 150 [L] de capacidad aproximados,
conectado a la bomba mediante una manguera. De la bomba comienza de forma directa el
sistema de tubería.
Para la medición del flujo se utilizó un flujómetro de tipo rotámetro debido a problemas y
tardanzas con la fabricación de la placa orificio. Este se instaló en una rama cerrada del sistema
principal mediante válvulas de paso.
Las tomas de presión fueron construidas utilizando un tee, permitiendo una salida en un ángulo
de 90[°] del flujo principal. A partir de esta, se realizaron las instalaciones correspondientes
para realizar una terminal en rosca macho de ¼” en donde se instalaba la conexión rápida, el
cual es un acople de dos partes que permite el paso unidireccional de flujo mientras ambas
partes de la conexión rápida estén conectados, permitiendo de esta manera conectar por una
parte al sistema y por otra parte un manómetro y así, pode realizar las mediciones utilizando
solo dos manómetros y conectando y desconectándolos donde fuese necesario. Son en total 18
tomas de presión.
Se utilizaron para medir las presiones dos manómetros de 0-15 [PSI] de ¼” con glicerina.
Los tubos de PVC se pegaron utilizando cemento para tubería de PVC, mientras que todas las
terminaciones en rosca fueron cubiertas con teflón para sellarlas y evitar filtraciones.
En cuanto a costos asociados, se incurrió a gastos aproximados de 668.000 pesos.
5.2. Resultados Experimentales
Antes de realizar mediciones fue necesario estabilizar el sistema.
Primero fue necesario comprobar que no hubiese filtraciones que afecten al sistema, con lo cual
fueron arregladas ya sea con teflón o cemento de PVC.
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Uno de los principales factores que afectan en la estabilización del sistema es la turbulencia y
burbujas dentro del estanque. Para solucionar este problema fue necesario conducir el agua de
la última llave de paso directamente hacia el estanque utilizando una tubería, en donde debido
a problemas no se pudo conectar una manguera que hubiese sido lo ideal para evitar introducir
burbujas al estanque.
A pesar de lo anterior, el sistema se estabiliza y las mediciones se pueden realizar sin
problemas, con casi nula vibración del sistema y variación mientras se realiza las mediciones
en los manómetros.
Después de estabilizar el sistema, se procedió a tomar las mediciones desconectando y
conectando los manómetros en los puntos a medir. Aunque no es necesario apagar la bomba al
desconectar las conexiones rápidas, es recomendable apagarla para evitar pequeñas
salpicaduras si no se tiene experiencia realizando la conexión con los acoples en los nuevos
puntos de medición.
Cada punto se midió tomando una fotografía de manera simultánea a ambos manómetros a
medir para obtener una diferencia real eliminando una posible variación momentánea.
Para cada punto de medición se realizó la diferencia entre el primer punto y el segundo punto
para obtener el diferencial de presión ocurrido o la perdida de carga.
Esta pérdida de carga se mide en PSI ya que en esta unidad el manómetro tiene mayor precisión.
Tabla 6: Resultados
P1
[psi] P2
[psi] ∆z
[cm] ∆P
[psi] ∆P/ρg [Pa]
K Práctico
K Teórico
Diferencia K
Codo 90° 1 12.9 14.0 12 1.1 0.774 8.5 1.13 7.4
Válvula globo 2 13.2 11.3 31.3 1.9 1.337 15.7 6 9.7
Codo largo 3 11.2 9.1 27.5 2.1 1.477 16.7 0.73 16.0
Expansión 4 10.4 9.0 - 1.4 0.985 9.4 0.41 9.0
Contracción 5 9.0 8.8 - 0.2 0.141 10.2 1.71 8.5
Codo largo 6 8.8 10.4 28.5 1.6 1.126 13.4 0.73 12.7
Codo 45° 7 10.0 11.6 12.5 1.6 1.126 11.9 0.35 11.6
Codo 45° 8 10.4 11.6 5.5 1.2 0.844 8.6 0.35 8.2
Válvula compuerta 100% Abierta
9.1 10.7 11.6 - 0.9 0.6 6.0 0.2 5.8
Válvula compuerta 75% Abierta
9.2 11.4 11.6 - 0.2 0.1 1.3 1.15 0.2
Válvula compuerta 50% Abierta
9.3 13.4 11.4 - 2.00 1.4 13.4 5.6 7.8
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Tabla 7: Resultados tubería horizontal
Distancia
[cm] ∆P
[psi] ∆P/ρg [Pa]
∆z [cm]
Pérdida [Pa/m]
f Práctico f Teórico Diferencia f
Tubería Horizontal
43 0.9 0.63 0 0.00015 0.38 0.022 0.36
Se puede ver en los resultados que los coeficientes de pérdida de carga en el sistema construido
son mucho mayores a los vistos en la literatura. Esto puede ser provocado por diversas causas.
Las causas podrían ser las diversas irregularidades que pueden tener las tuberías debido a que
se armó y pegó por accesorios y no como un sistema uniforme. Además las tomas de presión no
son directas desde la tubería, si no que tienen que pasar por una serie de contracciones y
diversos accesorios, además de la conexión rápida, los cuales pueden ser los causal de que el K
sea bastante mayor al teórico.
Por lo tanto, además de la pérdida de carga del accesorio a medir como tal, se tiene la pérdida
de carga de la fricción con la tubería, el tee del punto de medición, las contracciones necesarias
para pasar de una salida de ¾” a ¼” y la conexión rápida.
La medición de las pérdidas por fricción de la tubería en horizontal entrega a la vez, un f
bastante mayor al teórico. Esto puede indicar que hay una pérdida extra asociada a la fricción,
que puede ser la pérdida que está ocurriendo en el sistema descrito en el párrafo anterior.
Si se hacen los cálculos con un f teórico para la fricción, resulta que debiese existir una pérdida
de carga extra con un K de 5.68. Este debiese ser el K de las pérdidas de carga de la tee,
contracción y conexión rápida.
Restando este coeficiente a los medidos se obtienen los siguientes resultados.
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Tabla 8: Resultados, K teórico, K práctico y diferencia de K
K Práctico Estimado K Teórico
Diferencia K
Codo 90° 1 2.8 1.13 1.7
Válvula globo 2 10.0 6 4.0
Codo largo 3 11.0 0.73 10.3
Expansión 4 3.7 0.41 3.3
Contracción 5 4.5 1.71 2.8
Codo largo 6 7.8 0.73 7.0
Codo 45° 7 6.2 0.35 5.9
Codo 45° 8 2.9 0.35 2.5
Válvula compuerta 100% Abierta 9.1 0.4 0.2 0.2
Válvula compuerta 75% Abierta 9.2 -4.3 1.15 -5.5
Válvula compuerta 50% Abierta 9.3 7.7 5.6 2.1
De esta manera los valores se acercan a los teóricos pero sigue existiendo una diferencia.
El único valor que presenta problemas es el valor válvula compuerta 75 [%] abierta, el cual es
el único que presenta poca diferencia entre el teórico y el práctico, pero mostrando un
comportamiento bastante diferente al resto de las mediciones. A pesar de repetir las
mediciones en este punto, no hubo diferencia significativa entre una y otra, por lo que la
explicación del por qué estos valores está incierto todavía.
18
6. CONCLUSIONES Y RECOMOENDACIONES
Los coeficientes de carga prácticos son valores más elevados que los teóricos y estos tienen
diferentes causales, como por ejemplo: las distintas singularidades, la fricción que tiene el agua
con la pared del tubo de PVC, puede que no se llegue al régimen laminar, entre otros factores.
Se pudo observar que no basta solo calcular las pérdidas de carga en las singularidades, sino
que también existe una pérdida de carga asociada a la pared del tubo de PVC, la cual debe ser
considerada.
Se debe estudiar más a fondo porque existe el comportamiento errático al momento de tomar
las mediciones de la válvula compuerta 75 [%] abierta.
Uno de los principales factores que afectan en la estabilización del sistema es la turbulencia y
burbujas dentro del estanque. Para solucionar esto se condujo el agua proveniente desde la
última llave directamente al estanque mediante una tubería.
El sistema de pérdida de carga se pudo construir con éxito, sin filtraciones y funcionando de
manera estable. A pesar de esto hay varias recomendaciones que se hacen para mejorar el
sistema:
1. Fijar el sistema a una madera para dejar fijo el sistema y con los esfuerzos bien
distribuidos para evitar deformaciones y posibles roturas en las tuberías de PVC.
2. Limpiar el agua de polvo y suciedad para evitar dañar la bomba.
3. Cambiar el flujómetro o agregar una nueva línea con una placa orificio.
4. Comprar manómetros que funcionen con transductores de presión a una señal eléctrica
de 4-20 [mA] para poder realizar las mediciones de manera más precisa y tener la
posibilidad de registrar los datos en un computador. Además estos incluyen accesorios
para poder ver la medición de manera digital.
5. Arreglar la salida del sistema conectando una manguera con la llave de paso para evitar
filtración de aire forzado al estanque produciendo turbulencia.
19
7. ANEXOS
Ilustración 3: Sistema a realizar
Ilustración 4: construcción del sistema
20
Ilustración 5: Instalación del sistema
Ilustración 6: Instalación del sistema
21
Ilustración 7: Sistema instalado
22
Ilustración 8: Medición de pérdida de carga en singularidad
Ilustración 9: Medición de pérdida de carga en singularidad
23