Post on 14-Jan-2016
description
1Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Bölüm 8Bugünkü Değer Analizi
Proje Nakit Akışlarının Tanımlanması
Projelerin Ön Elemesi
Bugünkü Değer Analizi
Bugün Değer Analizinin Varyasyonları
Alternatif Projlerin Karşılaştırılması
2Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Banka Kredisi vs. Yatırım Projesi
Banka Müşteri
Kredi
Geri Ödeme
Firma Proje
Yatırım
Kazanç
Banka Kredisi
Yatırım Projesi
3Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek 8.1XL Kimya Sanayi yeni bir bilgisayar proses kontrol
sistemi kurmayı planlamaktadır. Üretim tesisi kapasitesinin %40’nı (veya yıllık 3500 işletme saati) sahibi olduğu bir ürün için, geriye kalan kapasiteyi ise diğer kimyasalları üretmek için kullanmaktadır. Sahibi olunan ürünün yıllık üretim miktarı 30 bin kg ve satış fiyatı $15/kg dır. Önerilen sistemin maliyeti $650 000 olup, sahibi olunan ürünün kalitesini artıracak ve ürün fiyatı $2 /kg kadar yükseltilebilecektir. Ayrıca, yıllık üretim hacmi 4000 kg kadar artacaktır. Yeni sistem sayesinde çalışan sayısının bir vardiya kadar azalması beklenmekte olup, $25/saat maliyet düşüşü sağlanacaktır. Yeni kontrol sisteminin yıllık bakım maliyetinin $53,000 olması ve sistemin faydalı ömrünün ise 8 yıl olması beklenmektedir. Sistemin ömür süresi boyunca oluşacak tahmini nakit akışı hazırlayınız.
4Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Proje Nakit Akışı
Yıl
(n)
Nakit Girişleri
(Gelirler)
Nakit Çıkışları
(Giderler)
Net
Nakit Akışı
0 0 $650,000 -$650,000
1 215,500 53,000 162,500
2 215,500 53,000 162,500
… … … …
8 215,500 53,000 162,500
5Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Geri Ödeme Süresi
Temel Soru:Başlangıç yatırımını hangi hızda geri kazanabilirim?
Yöntem:Kümülatif nakit akışlarını kullan.
Eleme Kriteri:Eğer bir projenin geri ödeme süresi istenen değere eşit veya daha küçük ise, proje daha detaylı analiz için dikkate alınır.
Eksikliği:Paranın zaman değerini dikkate almaz.
6Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek 8.2
• Örnek 8.1’deki nakit akışı için geri ödeme süresini hesaplayınız.
• Başlangıç maliyeti = $650,000• Yıllık net kazanç = $162,500• Geri ödeme süresi = $650,000 / $ 162,500
Eğer firmanın politikası sadece 5 veya daha kısa geri ödemeli projeleri değerlendirmek ise, bu proje ön elemeyi geçmektedir.
7Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek
• Bir firma yeni bir bilgisayar sistemini $5,000 maliyet ile satın almak istemektedir. Sistemin ekonomik ömrü 5 yıl olup, yıllık bakım maliyeti $500 ve firmaya birinci yıldan başlayarak sırasıyla her yıl $1500, $3000, $3000, $3500 ve $3500 kazanç sağlıyacaktır. Geri ödeme süresi için maksimum 3 yıl düşünülüyor ise, bilgisayar sistemi satın alınmalı mıdır?
8Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm
N Nakit Akışı Küm. Akış
012345
-$5,000$1,000$2,500$2,500$3,000$3,000
-$5,000-$4,000-$1,500+$1,000+$4,000+$7,000
Geri ödeme süresi N = 2 ve N = 3 arasında.
2. yılın sonu = -1,5003. Yılın sonu = +1,000Doğrusal enterpolasyon:Geri ödeme süresi = 2.6 yıl2.6<3 projeyi kabul et.
9Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
İskontolu Geri Ödeme Süresi
Paranın zaman değerini dikkate alır.
Basit yönteme benzer; ancak, iskontolu nakit akışları için faiz oranı kullanılır.
SORU: Bir önceki örneği %10 faiz oranı ile yeniden analiz edersek, sonuç nasıl değişir?
10Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
İskontolu Geri Ödeme Süresi Hesabı
Periyot Nakit Akışı Fon Maliyeti
(%10)*
Kümülatif Nakit Akışı
0 -$5,000 0 -$5,000
1 1,000 -$5,000(0.1)= -500 -4,500
2 2,500 -$4,500(0.1)= -450 -2,450
3 2,500 -$2,450(0.1)= -245 -195
4 3,000 -$195(0.1)=-19.50 +2,785.50
5 3,000 +$2,785.50(0.1)= +278.55
+6,064.05
Geri ödeme süresi 3.07 > 3 yılProjeyi kabul etme!
11Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Net Bugünkü Değer Yöntemi
� Prensip: n = 0 noktasında i faiz oranını kullanarak net nakit akışını hesapla.� Karar Kuralı: Net fazla(surplus) pozitif ise projeyi kabul et.
2 3 4 5
0 1Giriş
Çıkış
0
PW(i)giriş
PW(i)çıkış
Net fazla
PW(i) > 0
12Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek 8.5
• Tiger Takım Makinaları firması yeni bir makine almayı düşünmektedir. Başlangıç yatırımı $75,000 olup 3 yıl için nakit akışları yanda gösterilmiştir.
Yıl Net nakit akışı
0 -$75,000
1 24,400
2 27,340
3 55,760
13Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek 8.5 - Çözüm
PW P F P F
P F
PW
PW
( $24, ( / , ) $27, ( / , )
$55, ( / , )
$78,
( $75,
( $78, $75,
$3, ,
15%) 400 15%,1 340 15%,2
760 15%,3
553
15%) 000
15%) 553 000
553 0
inflow
outflow
Accept
$75,000
$24,400 $27,340$55,760
01 2 3
çıkışlar
girişler
14Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Farklı Faiz Oranları İçin Bugünkü Değer Analizi
i (%) PW(i) i(%) PW(i)
0 $32,500 20 -$3,412
2 27,743 22 -5,924
4 23,309 24 -8,296
6 19,169 26 -10,539
8 15,296 28 -12,662
10 11,670 30 -14,673
12 8,270 32 -16,580
14 5,077 34 -18,360
16 2,076 36 -20,110
17.45* 0 38 -21,745
18 -751 40 -23,302*Başabaş faiz oranı
15Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
PW
(i)
(x10
00$)
i = MARR (%)
$3553 %17.45
Başabaş faiz(kazanç) oranı
Kabul Red
Bugunkü Değer Profili
16Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Gelecek Değer Yöntemi
• Verilen: Nakit akışları ve faiz oranı
• İstenen: Proje ömrü sonunda akışların net değeri.
$75,000
$24,400 $27,340$55,760
01 2 3
Proje ömrü
17Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
FW F P F P
F P
FW F P
FW
( $24, ( / , ) $27, ( / , )
$55, ( / , )
$119,
( $75, ( / , )
$114,
( $119, $114,
$5, ,
15%) 400 15%,2 340 15%,1
760 15%,0
470
15%) 000 15%,3
066
15%) 470 066
404 0
inflow
outflow
Accept
Örnek 8.5 FW=?
18Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Proje Balance(Bakiye) Kavramı
NN 00 11 22 33
BaşlangıçBakiyesi
Faiz
Ödeme
Proje Bakiyesi
-$75,000
-$75,000
-$75,000
-$11,250
+$24,400
-$61,850
-$61,850
-$9,278
+$27,340
-$43,788
-$43,788
-$6,568
+$55,760
+$5,404
Net gelecek değer, FW(15%)
PW(15%) = $5,404 (P/F, 15%, 3) = $3,553
19Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek 8.7
• Bir robot imalat firması yeni bir tesise ihtiyaç duymaktadır. Yeni tesisin 2 yıl içinde tamamlanması ve üretime hazır hale getirilmesi planlanmaktadır. Başlangıç arsa gideri olarak $1.5 milyon gerekmektedir. Bina inşaatının toplam maliyeti $10 milyon olup, ilk yıl inşaat için gerekli para $4 milyon, ikinci yıl ise $6 milyondur. İmalat için gerekli makine ve teçhizat yatırımı $13 milyon olup, 2. yılın sonunda ödenecektir. Tesisin ömrü sonunda eldeki arsanın vergi sonrası piyasa değerinin $2 milyon, binanın değerinin $3 milyon ve makine ve teçhizatın ise $3 milyon olması beklenmektedir. Projenin ilk nakit girişlerinin 3. yılın sonundan itibaren olması planlanmaktadır. Tesisin 3. yıldan itibaren nakit girişlerinin yıllar itibariyle sırasıyla $6, $8, $13, $18 $14 ve $8 milyon olması tahmin edilmektedir. Projenin başlangıcındaki net değerini hesaplayınız. Yıllık faiz oranını %15 kabul ediniz.
20Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm
Yıl Sonu 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Yatırım
Arazi
BinaDonanım
Gelir
-1.5-4 -6
-13
6 8 13 18 14 8
+2
+3+3
Net nakit akışı -1.5 -4 -19 6 8 13 18 14 16
21Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm - devam
• Faaliyete geçme: Yıl 2
1.5(F/P, %15, 2) - $4(F/P, %15, 1)-19
= -25.58 milyon
FW(15%)= -25.58 + 6(P/F, 15%, 1) + 8 (P/F, 15%, 2) + 16 (F/P, 15%, 6)
= $18.40 milyon
FW>0 proje kabul edilebilir.
22Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Sermaye Eşdeğeri(capitalized equivalent)
Prensip: Yıllık geliri A olan bir projenin sonsuz ömür süresi için bugünkü değeri
Denklem: CE(i) = A(P/A, i, ) = A/i
A
0
P = CE(i)
23Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Problem
• Eğer bir kişi her yıl kendi adına $5,000 burs verilmesini istiyor ise, %7 faiz oranı verildiğinde başlangıçta ne kadar bağış yapmalıdır?
CE(%7) = A / i = 5000 / 0.07 = $71,428.57
24Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Problem
• Bir yatırım projesi aşağıdaki gibi tekrarlı nakit girişine sahiptir. %10 faiz oranı dikkate alındığında, bu projenin sermaye eşdeğeri nedir?
$100$80
$60$40
$20
$100
$80$60
$40$20
$100
$80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
…..
yıl….
25Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm
• Bir çevrim için eşdeğer yıllık nakit girişini hesaplayalım:
• A= 100 – 20 ( A/G, %10, 5) = 63.798
• Çevrim sürekli tekrarlı olduğu için;
• CE (%10)= 63.798 / 0.10 = $ 637.98
26Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Problem
• Bir belediye içme suyu ihtiyacını karşılamak için iki alternatif üzerinde çalışmaktadır. Birinci alternatif şehire sürekli su sağlayacak bir barajın inşa edilmesidir. Barajın başlangıç maliyetinin $8 milyon ve yıllık işletim maliyetinin ise $25,000 olacağı tahmin edilmektedir. Diğer alternatif ise, farklı yerlerde kuyuların açılmasıdır. Bu alternatifte, kuyu başına maliyeti $45,000 olan 10 adet kuyunun açılması gerekmektedir. Bir kuyunn ortalama ömrü 5 yıl olup, yıllık işletim maliyeti $12,000/kuyu olmaktadır. Yıllık faiz oranı %15 kabul edildiğinde, sermaye eşdeğeri yöntemiyle uygun alternatifi seçiniz.
27Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm
• CE (baraj)= 8,000,000 + 25,000 / 0.15= $8,166,667
• A (kuyu) = 450,000 (A/F, 15%, 5) +120,000= $186,735
CE (kuyular) = 186,735 / 0.15 + 450,000= $ 1,694,900
Aynı zamanda:450,000 (A/P, 15%, 5) + 120,000 = 254,235CE (kuyular) = 254,235 / 0.15 = $1,694,900Daha az maliyetli olduğu için kuyu alternatifini seç!
$450,000 $450,000 $450,000
0 5 10…
28Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Örnek 7.9
• $800,000 yatırım ile hidroelektrik santral kurma projesi
• Güç üretme kapasitesi = 6 milyon kwsaat
• Vergilerden sonra yıllık beklenen satış geliri = 120,000
• Barajın ömrü = 50 yıl
Bu yatırım rasyonel bir yatırım mıdır?
Başlangıç yatırımını geri almak için kaç yıl beklemelidir? Kar yapma olasılığı var mıdır?
29Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm
30Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Barajın Açılındaki Net Değer
• Eş değer toplam yatırım
V1 = $50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) + . . . + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K
= - $1,101K
• Eş değer toplam gelir
V2 = $120(P/A, 8%, 50) = $1,468K
• Eş değer net tutar FW(8%) = V1 - V2
= $367K > 0, İyi Yatırım
31Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Sonsuz Proje Ömrü Durumu
• Eş değer toplam yatırım V1 = $50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) + . . . + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K
= - $1,101K
• Eş değer toplam gelir N = sonsuz V2 = $120(P/A, 8%, )
= $120/0.08 = $1,500K
• Net Eş değer FW(8%) = V1 - V2
= $399K > 0 Fark = $32,000
32Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Problem 7.27 – Köprü İnşaatı
İnşaat maliyeti = $2,000,000
Yıllık bakım maliyeti = $50,000
Yenileme yatırımları = $500,000 her 15 yılda
Planlama ufku = sonsuz
Faiz oranı = 5%
33Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
$500,000 $500,000 $500,000 $500,000
$2,000,000
$50,000
0 15 30 45 60
34Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Çözüm:• İnşaat maliyeti
P1 = $2,000,000• Bakım maliyetleri
P2 = $50,000/0.05 = $1,000,000• Yenileme maliyetleri
P3 = $500,000(P/F, 5%, 15) + $500,000(P/F, 5%, 30) + $500,000(P/F, 5%, 45) + $500,000(P/F, 5%, 60) . = {$500,000(A/F, 5%, 15)}/0.05 = $463,423
• Toplam Bugünkü Değer P = P1 + P2 + P3 = $3,463,423
35Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
P3’ü hesaplamanın alternatif yolu
• Yaklaşım: Ödeme periyodu başına efektif faiz oranını bul
• 15 yıllık bir çevrim için efektif faiz oranı
i = (1 + 0.05)15 - 1 = 107.893%
• Sermaye eşdeğeri P3 = $500,000/1.07893 = $463,423
15 30 45 600
$500,000 $500,000 $500,000 $500,000
36Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Analiz PeriyoduYatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu
İstenen Servis PeriyoduBir yatırımın veya makinanın servisine ihtiyaç duyulan süre
37Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Karşılıklı Ayrık Projeler(Mutually Exclusive Projects)
PrPrensipensip: Proje: Projelerler aynı zaman periyoduaynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır.için karşılaştırılmalıdır.
Temel kuralTemel kural: : Eğer istenen servis Eğer istenen servis süresi verilmiş ise, analiz periyodu süresi verilmiş ise, analiz periyodu servis süresi olmalıdır.servis süresi olmalıdır.
38Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Sonlu
İstenen servis periyodu
Sonsuz
Analiz = İstenenperiyodu servis periyodu
ProjeninTekrarıMümkün
ProjeninTekrarı yok
Analiz periyodu eşittir
project ömürü
Analiz periyodu = gruptaen uzun ömürlü
proje
Analiz periyodu = projeömürlerinin en küçük
ortak katı
Analiz periyodu =proje ömürlerinden biri
Analiz periyoduküçüktür
Proje ömürü
Analiz periyodu daha uzunProje ömrü
Durum 1
Durum 2
Durum 3
Durum 4
Analiz PeriyodununSeçimi
39Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Durum 1: Analyiz Periyodu = Proje Ömürleri
Her bir proje için bugünkü değeri hesapla
$450$600
$500 $1,400
$2,075$2,110
0
$1,000 $4,000A B
PW (10%) = $283PW (10%) = $579
A
B
40Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
$1,000
$450$600
$500
Proje A
$1,000
$600
$500$450
$3,000
3,993
$4,000
$1,400
$2,075
$2,110
Proje BDeğiştirilen
Proje A
Farklı yatırım seviyeleri gerektiren projelerinkarşılaştırılması. Kullanılmayan fonlarMARR ile değerlendirilsin.
PW(10%)A = $283PW(10%)B = $579
Yatırımın bu kısmı%10 faiz oranı iledeğerlendirilsin.
41Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Durum 2: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri
• İstenen servis süresinin sonundaki hurda değerini(salvage value) tahmin et.
• Her bir projenin istenen servis süresi zarfındaki Bugünkü Değerini hesapla.
42Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
İstenen servis süresi bireysel proje süresinden daha uzun olduğunda farklı ömürlü projelerin
karşılaştırılması
43Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Durum 3: Analiz Periyodu Proje Ömründen Daha Kısa
• İstenen servis süresine eşit veya aşan yerine geçen projeler hazırla.
• Her bir projenin Bugünkü Değerini istenen servis süresi için hesapla.
44Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
İstenen servis süresi bireysel proje ömründen kısa olduğunda, farklı ömür süreli servis projelerinin
karşılaştırılması
45Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil
• Proje Proje Tekrarlanması Mümkün DeğilTekrarlanması Mümkün Değil
Ortak servis (gelir) peri periyodunu kullanyodunu kullan..
• ProjeProje Tekrarlanması Mümkün Tekrarlanması Mümkün
Proje ömürlerininProje ömürlerinin en küçük ortak katını kullankullan..
46Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Proje Tekrarlanması Mümkün Değil
Hiç GelirYok
PW(15%)drill = $2,208,470
PW(15%)lease = $2,180,210
47Bölüm 8: Bugünkü Değer AnaliziıMTY500 – Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi
Proje Tekrarı Mümkün
PW(15%)A=-$53,657
PW(15%)B=-$48,534
Model A: 3 yılModel B: 4 yılLCM (3,4) = 12 yıl