Численные экспериментыв звездной динамике

В.В. Орлов

СПбГУ

Содержание

1. Введение

2. Методика

3. Динамика тройных систем

4. Динамика малых групп звезд и звездных скоплений

5. Динамика галактик

6. Выводы

Введение

Области применения компьютерных симуляций:

1) Абстрактные задачи (задача N тел, модельные потенциалы, сплошные среды…).

2) Реалистичные модели наблюдаемых систем (группы звезд, звездные скопления, галактики, группы и скопления галактик, Метагалактика…).

3) Моделирование конкретных наблюдаемых объектов (кратные звезды, скопления, галактики и группы галактик…).

ВведениеТеоретические исследования

1) Теория распада тройных и четверных систем.

2) Теории релаксации звездных систем.

3) Теория потенциала.

4) Теории спиральной структуры.

5) Кинетическая теория звездного газа.

Где встречается задача N тел

1. Кратные звезды

2. Звездные скопления

3. Галактики и системы галактик

4. Метагалактика

5. Планетные системы

6. Протопланетные облака

Методика численного моделирования задачи N тел

1. Прямое численное решение системы дифференциальных уравнений

задачи N тел.

2. Методы «частица-ячейка».

3. SPH схемы и химико-динамические модели.

4. Иерархические алгоритмы (tree codes).

5. «Смягчающая» добавка в потенциал.

6. Регуляризация уравнений движения.

7. Специализированные компьютеры серии GRAPE и HARP.

Дополнительные эффекты

1. Звездная эволюция2. Приливное взаимодействие3. Слияния звезд4. Внешние поля5. Динамическое трение о межзвездную

среду6. Аккреция7. Звездообразование и химическая

эволюция

Химико-динамические схемы

Решение системы уравнений задачи N тел для звездной составляющей.

Решение системы гидродинамических уравнений для межзвездной среды.

Звездообразование. Химическая эволюция.

Иерархические алгоритмы (tree codes)

Система N тел представляется в виде дерева.Листья – отдельные тела.Структуры данных связаны системой

указателей в направленный граф от корневой ячейки (всей системы) к листьям.

Условие изолированности ячейки l < d,

где l – длина стороны ячейки,d – расстояние от частицы до центра масс

ячейки, – параметр изолированности.

PM и P 3M схемы

Вычисление плотности в узлах сетки. Решение уравнения Пуассона для

потенциала.Вычисление сил в узлах сетки.Интерполяция сил в точках, где

находятся частицы.

Адаптивные многосеточные алгоритмы

TPM-алгоритмы: сочетание иерархических и сеточных схем

Специализированные компьютеры и пакеты

Компьютеры на основе

VLSI-микросхем GRAPE и HARP.Пакет NEMO Пакет STARLAB (kira+SeBa)

Программы NBODY1-NBODY6 Программы CHAIN, QUAD и TRIPLEСуперкомпьютеры и кластеры

Путь к реалистичным моделям звездных систем

Результаты:Кратные звездыЗвездные группы и скопленияГалактикиСмешанные звездно-газовые

системы

Тройные системы: типы движений

Системы с E > 0 :

1. Прохождение одиночных тел2. Захват3. Пролет – рассеяние4. Разрушение двойной – ионизация5. Обмен – перезарядка

Системы с E < 0 :

1. Рассеяние2. Обмен3. Резонансное рассеяние4. Устойчивое обращение5. Осцилляции и тройные соударения

Тройные системы:

Устойчивые системы: Устойчивые иерархические системы Периодические орбиты Устойчивые движения в окрестности

устойчивых периодических орбитНеустойчивые системы:

1. Тройное сближение2. Простое взаимодействие3. Выброс с возвратом4. Уход – финальное состояние

Гравитационное рассеяние

Тесные двойные:

|EB| > TШирокие двойные:

|EB| < T

EB – энергия связи двойной,

T – средняя кинетическая энергия звезд поля.Статистически тесные двойные становятся

теснее и компоненты сливаются;статистически широкие двойные становятся

шире и разрушаются.

Гравитационное рассеяние – сечения ионизации, обмена и захвата

Пример сечений (Hut, 1993):

Аналитическая аппроксимация сечений пролетов, обменов и резонансного

рассеяния (Heggie, Hut, 1993)

Пример траекторий в случае резонансного рассеяния (Hut, 1993)

Динамика неустойчивых тройных систем

1. В большинстве случаев – распад2. Финальные двойные, как правило,

вытянутые: f(e)=2e3. Распад, как правило, после тесного

тройного сближения тел4. Увеличение различия масс ускоряет

процесс распада5. Увеличение момента вращения замедляет

процесс распада6. Среди вращающихся систем есть

популяция систем с ограниченными движениями

Устойчивость тройных систем

Критерий Valtonen и Karttunen (2005)

Периодические орбиты

Минимизация функционала действия

Орбита «восьмерка» (Moore, 1993) dtUTA )(

Прецессия «восьмерки» при малой вариации начальных условий

dtUTA )(

Динамика малых групп

1. Как правило, эволюция завершается формированием финальной двойной.

2. Распределение эксцентриситетов f(e)=2e.3. В 5-20% случаев образуется устойчивая

тройная с сильной иерархией ain/aex=1:20.4. Орбиты подсистем обычно некомпланарны.5. Характеристики финальных двойных и

кратных систем согласуются с данными наблюдений широких двойных и кратных.

6. Скорости ухода звезд из групп достигают десятков км/с (феномен «звезд-бегунов»).

Динамика рассеянных звездных скоплений

1. Формирование структуры ядро-гало2. Сегрегация масс3. Образование тесных двойных4. Неизотермичность5. Изотропия в ядре и преобладание радиальных

движений на периферии6. Релаксация за счет двойных и кратных

сближений7. Диссипация за счет кратных сближений (в

том числе двойных звезд с одиночными и двух двойных)

Пример эволюции рассеянного скопления

Эффект внешнего поля Галактики

Эффект столкновения скоплений (de Oliveira и др. 2000)

Динамика изолированных галактик

Равновесные модели звездных систем

Роль резонансов в формировании структуры баров

Равновесные модели звездных систем

Несколько начальных моментов равновесной функции распределения + предположения о форме f(v) (Hernquist, 1993).РАВНОВЕСИЕ НЕ ГАРАНТИРОВАНО!

а) Уравнение Больцмана теорема Джинса

f(E) - изотропные (по скоростям) модели;

f(E, Lz) - осесимметричные модели;

f(E, Lz, I3) - осесимметричные модели с σz ≠ σR;

Чтобы построить реалистичную модель галактики, необходимо использовать 3-й интеграл движения (Kuijken, Dubinski, 1995).СЛОЖНО ПОСТРОИТЬ МОДЕЛЬ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ρdisk и φext.

б) Уравнение Больцмана уравнения Джинса (уравнения звездной гидродинамики)

Итерационный подход(Родионов, Сотникова, 2005)

1. Задать модель одним из приближенных методов.2. Дать ей подстроиться под равновесие, “придерживая”

при этом распределение плотности.

Модель, сравнительно близкая к равновесию

Модель, близкая к равновесию

Модель эволюционирует на небольшой шкале времени

f(r, v) fstep(r, v)

Создается модель с распределением плотности, как у начальной модели, но с распределением по скоростям,

как у немного проэволюционировавшей модели

“fnew(r, v) = ρinit(r) + vstep(r)”

Тест на равновесие для итерационной модели звездного диска

Семейства орбит x1 и x2 в

потенциале бара

Орбиты в области за коротацией

Contopoulos & Papayannopoulos, 1980

Роль резонансов в формировании структуры баров

Орбитальные частоты звезд:

Угловая скорость “узора”: P

l· + m1· + n· = m2·P ; l, m1, m2, n - целые.

РЕЗОНАНС!

Резонанс в плоскости диска: - P = · l /m

Поиск резонансных частиц в N-body моделях(Athanassoula, 2003)

Резонансы на “частотной” плоскости(Ceverino & Klypin, 2005)

“Портрет” резонанса(Ceverino & Klypin, 2005)

ILR CR

Обмен угловым моментом(Martinez-Valpuesta, Shlosman & Heller, 2005)

“Since the bar is a negative angular momentum perturbation, the more angular momentum is taken from it, the stronger it

will grow.” (Athanassoula, 2003)

Массивное гало(Ostriker & Peebles, 1973)

«Живое» гало в моделях N тел(Athanassoula, 2003)

Критерий бароподобной неустойчивости

t ≈ 0.14 ± 0.03

t – отношение кинетической энергии вращения диска к

гравитационной

Массивное гало подавляет образование бара

Чем больше резонансных частиц во внешних областях гало и чем меньше дисперсия их скоростей, тем БОЛЬШЕ АМПЛИТУДА БАРА

Взаимодействующие галактики

Взаимодействующие галактики в далеком скоплении. Хаббловский космический телескоп

1.1. ПриливыПриливы и резонансы и резонансы2.2. Слияния галактик; роль динамическогоСлияния галактик; роль динамического

трениятрения; преобразование ; преобразование морфологических типовморфологических типов

3.3. Ограничения на массу темных галоОграничения на массу темных гало4.4. Взаимодействие массивной галактики с Взаимодействие массивной галактики с

маломассивным спутникоммаломассивным спутником5.5. Каким образом взаимодействие Каким образом взаимодействие

приводит к вспышкам приводит к вспышкам звездообразования?звездообразования?

Приливы и резонансы

ToomreToomre && ToomreToomre, 1972, 1972

NGC 4676 - NGC 4676 - МышкиМышки

J.Barnes

Хвосты и перемычки

Формирование галактик с полярными кольцами (PRGs)

Два сценария формирования

Аккреция?Schweizer et al, 1983

Reshetnikov & Sotnikova, 1997

Столкновение?Bekki, 1997, 1998

Формирование PRG путем аккреции

Bournaud& Combes2002

Слияния галактик; роль динамического трения;

преобразование морфологических типов

NGC 4038/9 -

Антенны

J.Barnes

Преобразование морфологических типов

S + S E

Проблемы:следы кинематики, особенно в газовой подсистеме

J. Barnes

Фундаментальная плоскость

E + E E

Gonzales-Garcia, van Albada, 2003

Слияния галактикСохранение

фундаментальной

плоскости

(Gonzales-Garcia,

van Albada, 2003)

Ограничения на массу темного гало

Dubinski et al., 2000

l tail ~ ∆r ~ 1 / (r per4 V rel

2 |dΦ /dr|)

Dubinski et al., 1996

Взаимодействие массивной галактики с

маломассивным спутником

M 51 - Водоворот

Динамический «разогрев» массивной

галактики спутником

Schwarzkopf & Dettmar, 2000Quinn et al.

Формирование звездного гало

Формирование звездных колец (NGC 5907)

Решетников и Сотникова, 2000

Вспышки звездообразования

Примеры ультраярких ИК галактик

Эволюция звездной составляющей

Mihos & Hernquist 1996

Эволюция газа

Mihos & Hernquist 1996

Темп звездообразования

Mihos & Hernquist 1996

Заключение Взаимодействие галактик – уникальный

природный эксперимент. Взаимодействие приводит к образованию новых

объектов и крупномасштабных структур: квазары, мощные источники ИК

излучения эллиптические галактики карликовые системы в приливных

хвостах кольца, спиральные рукава, бары.

В процессе взаимодействия различные подсистемы галактик (например: темное гало) начинают играть активную роль и дают о себе новую информацию.

Формирование галактик

Три фактора эволюции:

1) слияния;

2) аккреция;

3) динамическая и химическая эволюция.

N-body + SPH + ΛCDM

Governato et al, 2006

• космологические гало• звездообразование• обратная связь и обогащение металлами за счет сверхновых

Результаты химико-динамического моделирования галактик

((Samland, Gerhard 2003Samland, Gerhard 2003))

Результаты химико-динамического моделирования галактик

(Samland, Gerhard 2003)

Выводы1. Численные эксперименты – эффективный

инструмент в изучении динамики звездных систем.

2. Необходимо сочетание моделирования, теоретических построений и наблюдений.

3. При численном анализе динамики реальных систем необходимо учитывать ошибки наблюдательных данных.