Տասնորդական կոտորակներՀամարիչհայտարարԿոտորակի համարիչը դա կոտորակի գծից վերև գրված թիվն է, իսկ հայտարարը՝ գծից ներքև գրված թիվը։Օրինակ՝ 25100 կոտորակի համարիչը 25 է, իսկ 100-ը՝ հայտարարը։

Այն սովորական կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ։Տասնորդական կոտորակներ են, օրինակ, 25100, −8510 , 1261000 կոտորակները։Այն դրական տասնորդական կոտորակը, որի համարիչը 1 է, կոչվումէ համակարգային տասնորդական կոտորակ։ Ամենամեծ համակարգային տասնորդական կոտորակը 110-ն է։Ինչպես որ կարգային միավորների միջոցով գրի են առնվում բնական թվերը, այդպես էլ տասնորդական կոտորակները գրի են առնվում կարգային միավորների և համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով։ Տեսե՛ք, օրինակ՝

Համակարգային կոտորակները սկսել են գործածվել նույնքան վաղուց, որքան որ բաժինները։ Դեռևս հին բաբելոնցիները իրենց հաշվումներում օգտագործում էին վաթսուներորդական կոտորակներ։ Համակարգային վաթսուներորդական կոտորակներում հայտարարները 60, 60 ⋅ 60 = 3600, 60 ⋅ 60 ⋅ 60 = 216000 և նման թվերն են։ Համակարգային կոտորակներով հաշվումներ կատարելու ունակությունը բաբելոնցիներից անցավ հույներին, նրանցից էլ՝ արաբներին և եվրոպական երկրների գիտնականներին, որոնք այդ կոտորակները կիրառում էին գլխավորապես աստղագիտական ուսումնասիրություններում։

Առաջադրանքներ1) Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.Օրինակ՝ 17100−ը տասնորդական կոտորակ է։110,5 7100

,− 231000

, 710000

2) Կոտորակը ներկայացրե՛ք բնական թվերով բազմապատկվածկարգային միավորների և համակարգային տասնորդական կոտորակների գումարի տեսքով.Օրինակ՝

930100

=9 . 100100

+3 . 10100

30710

=3 10010

+ 710

3) Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ մասը.Օրինակ՝ 3610=3 6

10, քանի որ 36։10=3(6մն․), ամբողջ մասը կլինի 3-ը։2710

=2 710

63910

=63 910

17384100

=173 84100

310

= 310

865100

=8 65100

699331000

=69 9331000

4) Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.Օրինակ՝ 14=1 ·25

4 ·25= 25100, պետք է այդ կոտորակի համարիչը և

հայտարարը բազմապատկել 25-ով, որպեսզի հայտարարում ստանանք 1-ից տարբեր կարգային միավոր։ Տվյալ օրինակում 100։12=1.52.5

= 510

45=4.25.2

= 810

−925

= 9.425.4

=−36100

−174

=17.254.25

=425100

2920

=29.520.5

=145100

5) Արտահայտությունը գրե՛ք տասնորդական կոտորակի տեսքով.Օրինակ՝ 2.10+4. 1

100=20+ 4100

=20 4100=20 .100+4

100=2004100 |

3.10+6. 110

=30+ 610

=30 610

10+ 1100

=10 1100

8 . 110

+7 . 1100

= 8.1010.10

+ 7100

=8.10+7100

= 87100

5 .100+4 .10+2 . 110

=500+40+ 210

=540+ 210

=540. 210

=540.10+210

=540210

6) Առանձնացրե՛ք տասնորդական կոտորակի կոտորակային մասը.3610=3 6

10, քանի որ 36։10=3(6մն․), կոտորակային մասը կլինի 610

−ը։

5310

=5 310

12110

=12 110

6710

=6 710

234100

=2 34100