INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE PRISMA
DADO UM POLÍGONO SITUADO EM UM PLANO, É CHAMADO PRISMA O SÓLIDO FORMADO PELA PROJEÇÃO DESTE POLÍGONO EM OUTRO PLANO PARALELO, COM A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS.
ELEMENTOS DO PRISMA
CLASSIFICAÇÃO DE UM PRISMA : PRISMA
RETOARESTAS LATERAIS PERPENDICULARES À BASE
PRISMA REGULARÉ UM PRISMA
RETO E OS POLÍGONOS DAS BASES SÃO POLÍGONOS REGULARES
EX: CUBO
ÁREA DE UM PRISMA
A ÁREA DE UM PRISMA É DADA PELO DOBRO DA ÁREA DA BASE SOMADA À SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS
VOLUME DE UM PRISMA
O VOLUME DE UM PRISMA É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA
PRISMA OBLÍQUOAS ARESTAS
LATERAIS NÃO SÃO PERPENDICULARES À BASE
DIAGONAL DO ORTOEDRO
222 BCd
222 AdD
222 CBAD
DIAGONAL DO CUBO
3Ad
3
)2( 222
AD
AAD
PIRÂMIDEDEFINE-SE
PIRÂMIDE COMO A UNIÃO DE TRÊS OU MAIS PONTOS CONTIDOS EM UM PLANO COM UM PONTO EXTERIOR A ESSE PLANO
ELEMENTOS DA PIRÂMIDE
NOMENCLATURABASE NOMETriângulo TriangularQuadrado QuadrangularPentágono PentagonalHexágono hexagonal
PIRÂMIDE REGULARÉ UMA PIRÂMIDE
CUJA PROJEÇÃO DO VÉRTICE SOBRE A BASE COINCIDE COM O SEU CENTRO E QUE A BASE É UM POLÍGONO REGULAR.
APÓTEMA DE UMA PIRÂMIDE REGULAR
O APÓTEMA DA BASE É O APÓTEMA DO POLÍGONO REGULAR DA BASE
O APÓTEMA DA PIRÂMIDE É A ALTURA DO TRIÂNGULO ISÓCELES FORMADO NA FACE LATERAL.
ÁREA DE UMA PIRÂMIDE
A ÁREA TOTAL DE UMA PIRÂMIDE É DADA PELA SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS COM A ÁREA DA BASE.
VOLUME DE UMA PIRÂMIDE
O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA E DIVIDIDO POR 3
SECÇÃO TRANSVERSAL
TRONCO DE PIRÂMIDE
VOLUME DO TRONCO
)..(.31 bbBBHV
MENOR BASEDA ÁREA b
MAIOR BASEDA ÁREA B
TETRAEDRO
.TRIANGULAR PIRÂMIDEUMA
IA CONSEQUÊNC POR SENDO
LATERAIS FACES QUATRO POSSUI QUE SÓLIDO UM É
TETRAEDRO REGULAR
S.EQUILÁTERO TRIÂNGULOS
POR FORMADO TETRAEDRO UMÉ
ALTURA DO TETRAEDRO REGULAR
36LH
ÁREA DO TETRAEDRO REGULAR
3A
:4 POR 4
3
2T
2
L
SENDOMULTIPLICA
L
TRIÂNGULO
CADADEÁREA
CILINDRODADOS DOIS PLANOS E
DUAS CIRCUNFERÊNCIAS IDÊNTICAS CONTIDA NELES, CHAMA-SE CILINDRO A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS PERTENCENTES ÀS CIRCUNFERÊNCIAS.
É NA REALIDADE PRISMA COM BASE CIRCULAR
ELEMENTOS DO CILINDRO
CILINDRO CIRCULAR RETO
BASE À
LARPERPENDICU É EIXO O QUE EM CILINDRO O É
CILINDRO EQUILÁTERO
BASES DAS DIÂMETRO AO IGUAIS
SÃO GERATRIZES ASQUE EM CILINDRO O É
VOLUME DE UM CILINDRO
H.R. V 2
ÁREA DE UM CILINDRO
)(2.2
2
22
HRRAHRA
RA
AAA
T
L
B
LBT
CONEDENOMINA-SE CONE
CIRCULAR A UNIÃO DE TODOS OS SEGMENTOS QUE UNEM UMA CIRCUNFERÊNCIA CONTIDA EM UM PLANO E UM PONTO NÃO PERTENCENTE A ESSE PLANO.
ELEMENTOS DO CONE
CONE CIRCULAR RETO
BASE À LARPERPENDICU É
EIXO O QUE EM CONE O É
CONE EQUILÁTERO
BASEDA DIÂMETRO AO
SCONGRUENTE É GERATRIZ
A QUE EM CONE O É
VOLUME DO CONE
HR ..31 V 2
ÁREA DO CONE
ÁREA DO CONE
)(
2.2
2
.
2.
GRRRGRA
RG
GRA
RA
T
CIRCSET
CIRC
TRONCO DE CONE
)..(..31 22
2.
2.
rrRRHA
rA
RA
TRONCO
MENORC
GRANDEC
ESFERAÉ A UNIÃO DE TODOS
OS PONTOS DO ESPAÇO EM QUE A DISTÂNCIA AO CENTRO DADO É A MESMA .
ÁREA DA ESFERAEXPERIMENTALMENTE,
PODE-SE CONSTATAR QUE UMA ESFERA TEM O EXATO PESO DE QUATRO CÍRCULOS CUJO RAIO É O MESMO QUE GEROU A ESFERA. SENDO DO MESMO MATERIAL.
24 RAESFERA
VOLUME DA ESFERA
34 3RVOLUME
POLIEDROSÉ UM SÓLIDO LIMITADO
POR POLÍGONOS, QUE TEM, DOIS A DOIS, UM LADO COMUM
POLIEDROS REGULARESUM POLIEDRO É
REGULAR QUANDO TODOS OS SEUS LADOS SÃO CONGRUENTES E TODOS OS SEUS ÂNGULOS SÃO CONGRUENTES.
TEOREMA DE EULLER
V : VÉRTICESA: ARESTASF: FACES LATERAIS.2 FAV
OCTAEDRO
CUBO
6128
FACESARESTASVÉRTICES
:EULLER DETEPREMA DO ATRAVÉS
222614-8
POLIEDROS DE PLATÃOUM POLIEDRO DE
PLATÃO DEVE TER:TODAS AS FACES COM
O MESMO NÚMERO DE ARESTAS
DOS VÉRTICES PARTA O MESMO NÚMERO DE ARESTAS.
ICOSAEDRO
SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES DE UM
POLIEDRO CONVEXO
º360).2( VS
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