Deci, prin structura sistemuluinelegem mulimea Sistemul S = unde reprezint mulimea : a funciilor sistemului S reprezentate prin operatori.Funcionalitatea sistemului: modul de transfer a C.M.S n C.S.M; Aceasta reprezint reacia de rspuns a sistemului la aciunea mediului.Fluxurile ntre elementele sistemului sau ntre sistem i mediu pot fi de tipurile: Materiale ( );Energetice ();de for )bneti ();nformaionale ( ); Totalitatea fluxurilor este dat de produsul cartesian =XXX.Modelul este o reprezentare izomorf a imaginii:m(SR) = (Im(SR))a rezultat o relaie homeomorf ntre model i sitemul real : m(SR) = MODELAREA CU AJUTORUL ECUAIILOR DIFERENIALEConsiderm x(t) funcie continu de timp.Considerm ecuaia diferenial, care presupunem c o putem rezolva pentru orice moment de timp t. Mulimea soluiilor cnd t variaz se numete traiectorie., soluia se numetepunct fix, punct de echilibru, punct critic sau soluie staionar.Metoda analogiei Se bazeaz pe principiul homeomorfismului cibernetic. Presupunem ca avem 2 sisteme: S1 i S2 cu proprietatile asemenea i cunoscute. Dac avem o proprietate pentru unul dintre sisteme, pe baza analogiei putem considera c acea proprietate aparine i celuilalt sistem.Metoda modelrii Aceasta presupune existenta unui sistem real (SR) i a unui subiect, decidentul, care analizeaz sistemul real construind o imagine a SR ca o relaie homoemorf:Metoda cutiei negre (black box) Se presupune c putem identifica total comportamentul unui sistem identificnd relaiile ntre mulimea intrrilor i mulimea ieirilor din sistem : Identificarea unei legturi ntre vectorul y[t] de ieire i vectorul u[t], de intrare, facnd abstracie de ceea ce se ntmpl n interiorul sistemului, pe baza ipotezei c relaiantre intrri i ieiri este modelat de funcia F, astfel : y = F(u) Funcia F poate fi identificat prin met econometrice : met cmmp, met verosimilit atii maxime.Dup gradul de complexitate : conexiune invers simpl ntre dou elemente ale sistemului sau ntre sistem i mediuconexiune invers complex (mediat) Dup sensul de aciune al semnalelor transmise prin conexiunea invers: conexiune invers pozitiv : lan n bucl nchis n care semnalele de ieire acioneaz n acelai sens cu semnalele de intrare, amplificndu-le i ducnd la dezvoltarea sistemului;conexiune invers negativ : lan n bucl nchis n care perturbaiile de ieire acioneaz n sens contrar perturbaiilor de intrare ducnd la stabilizarea sistemului; Principiul conexiunii inverse (feedback) (P.C.I)Observaie : Un sistem cibernetic are cel puin un feedback.P.C.I , decurge din existena n cadrul unui sistem a unor retro-aciuni sau bucle de reacie ntre elementele sestemului sau ntre sistem i mediu, evideniind legturile efect cauz ntre acestea, care se suprapun peste legturile cauz efect, influennd funcionarea sistemului.Clasificarea conexiunilor inverse : Dup poziie, n raport cu sistemul :C.I. (interne)C.E. (extrene)Notm : , mulimea elementelor sistemului. Conexiunile unui sistem reprezint transferuri, legturi ntre elemente sau legturi ntre sistem i mediu.Mulimea conexiunilor unui sistem : relaIe ntre i i j } Dac : conexiunile sunt ntre mediu i sistem. Conexiunile externe pot fi (C.S.M ; C.M.S ) ;C.S.M. = Conexiune Sistem / Mediu;C.M.S. = Conexiune Mediu /Sistem;WEB DICTIONARY OF CYBERNETICS AND CONTROL: Cibernetica este o abordare interdisciplinar a organizaiei n orice domeniu, este teoria controlului aplicat n sistemele complexe, studiaz adaptarea sistemelor complexe la medii complexe.Sistem concept Numim sistem un ansamblu de elemente/fenomene i procese conectate n care se evideniaz legaturi nentmpltoare i care funcioneaz ca un ntreg n vederea atingerii unui obiectiv. Sistem este considerat a fi unitatea a doua elemente: Structura sistemului : mulimea elementelor sistemului (a sistemelor elementare) i a conexiunilor ntre acestea; Prin element sau sistem elementar nelegem prile unui sistem care nu mai pot fi descompuse n alte elemente n raport cu obiectivul cercetat.AMERICAN SOCIETY OF CYBERNETICS: Cibernetica este tiina comunicrii la sistemele complexe, se aplic n toate domeniile n care apar procese de comunicare.ROSS ASHBY Cibernetica studiaz comportamentul sistemelor interconectate informaional.LUDWIG VAN BERTALANFY: Cibernetica ( de ordinal I) studiaz sistemele cu feed-back, al cror comportament este orientat ctre scop STAFFORD BEER: Cibernetica este tiina organizrii eficiente, are aplicaii n toate domeniile i se bazeaz pe interdisciplinaritate (matematic, fizic, neurologie, filozofie, computer science, biologie).HUMBERTO MATURANA- FRANCESCO VARELLA: Cibernetica combin know-how cu intuiia decidentului.8TEORIA REELELOR BOOLEENE: conexiunea ntre elementele sistemului se face prin logica boolean.9TEORIA CATASTROFELOR: Studiaz, cu ajutorul aparatului matematic, schimbrile discontinue n evoluia sistemelor modelate cu ecuaii structurale.10.TEORIA HAOSULUI: studiaz sistemele dinamice neliniare, sensitive la condiiile iniiale.TEORIA SISTEMELOR DEPARTE DE ECHILIBRU: studiaz sistemele care funcioneaz departe de echilibruDEFINIREA CIBERNETICIIANDRE MARIE AMPERE: Cibernetica este arta de a guverna sau tiina guvernrii,NORBERT WIENER: Cibernetica este tiina comunicrii i comenzii la fiine i maini,toate domeniile n care apar procese de comunicare.2A-LIFE: modelarea proceselor cu ajutorul proceselor vii, biologice,3AUTOPOIESIS: are ca obiect dialectica structur/funcionalitate, sistemul autopoietic este organizat ca o reea care se regenereaz i este coninut ntr-un sistem cu care evolueaz i nva mpreun.4BIOLOGIA EVOLUIONIST: se bazeaz pe teoria evoluionist iniiat de DARWIN, pentru a explica autoadaptarea sistemelor.5CRITICALITATEA AUTOORGANIZAT: sistemele pot evolua ctre o stare critic n care poate s apar o schimbare brusc care s se transforme n haos.6DINAMICA SISTEMELOR: 7JAY FORESTER- utilizeaz buclele feed-back positive i negative, variabilele de stoc, ritmurile i ntrzierile pentru modelarea sistemelor dinamice.GEOMETRIA FRACTAL: Reprezint obiectele n spaii cu dimensiuni fracionare, nu ntregi, ca n geometria euclidian.CIBERNETICA DE ORDINUL II:HEINZ VON FORESTER (cibernetica ciberneticii):consider feed-backul pozitiv, consider sistemele deschise,include obsrvatorul n procesul observrii (este cibernetica sistemelor de observare), cutia neagr este nlocuit cu gaura neagr, care presupune incluziunea interdependenelor directe cu sistemele nvecinate.CIBERNETICA DE ORDINUL III: BRIAN ARTHURSistemul este un element activ ntr-un circuit,Sistemele sunt coevolutive: sistemul i observatorul coevolueaz,Sistemul este integrat n mediul care-l include,Face sinteza ntre principiile ciberneticii de ordinul I i elementele de baz ale tiinelor complexitii.TIINELE COMPLEXITII-STUART KAUFMAN (1993)Cibernetica este o metatiin format din mai multe tiine independente care aula baz TEORIA GENERAL A SISTEMELOR a lui BERTALANFY i cuprinde:1.Algoritmi genetici: modelarea sistemelor reale cu ajutorul metodelor, algoritmilor, preluai din genetic;proceselor cu ajutorul proceselor vii, biologice,AUTOPOIESIS: are ca obiect dialectica structur/funcionalitate, sistemul autopoietic este organizat ca o reea care se regenereaz i este coninut ntr-un sistem cu care evolueaz i nva mpreun.CIBERNETICA DE ORDINUL I:NORBERT WIENER (1948),a dezvoltat tehnica de lupt din Al Doilea Rzboi Mondial, sistemul de ghidare pentru artileria antiaerian, traiectoria se corecteaz cu ajutorul feed-back-ului negativ. - se aplic sistemelor mecanice, fizice, biologice, cognitive,este tiina sistemelor observate, ingineretise bazeaz pe feed-back-ul negativ.Limite: -studiaz sistemele izolat de mediul n care este nscris,-situaiile complexe se studiaz cu black-box,OBIECTUL DE STUDIU AL CIBERNETICII: Sistemele Adaptive Complexe (CAS).CAS: ansamblu de multe elemente interconectate.Complexitate: a) de detaliu, multe elemente interconectate; b) dinamic: apare la sisteme dinamice, neliniare, cu multe bucle feed-back, dependente de condiiile iniiale, cu autoorganizare (structura evolueaz spontan la perurbaii),la sisteme adaptive (structura se modific n funcie de perturbaii), contraintuitive (nu pot fi prevzute efectele). c) combinatorial (exist mai multe posibiliti de evoluie, trebuie gsit soluia optim)