ZPRACOVÁVÁMEZPRACOVÁVÁMEKVANTITATIVNÍ KVANTITATIVNÍ

DATA II.DATA II.Mgr. Karla HrbáčkováMgr. Karla Hrbáčková

Metodologie pedagogického Metodologie pedagogického výzkumuvýzkumu2. 5. 20072. 5. 2007

Test významnosti pro metrická Test významnosti pro metrická datadata

Studentův t-test Studentův t-test (rozhodujeme, zda dva soubory dat, získané měřením na (rozhodujeme, zda dva soubory dat, získané měřením na

dvou různých souborech objektů, mají stejný aritmetický průměr).dvou různých souborech objektů, mají stejný aritmetický průměr). Příklad: Zjistěte, zda dvě skupiny žáků mají Příklad: Zjistěte, zda dvě skupiny žáků mají

stejnou úroveň vědomostí z fyziky (didaktický stejnou úroveň vědomostí z fyziky (didaktický test, max.10 bodů). test, max.10 bodů).

HH00: Mezi průměrným počtem bodů : Mezi průměrným počtem bodů dosaženým ve skupině A a průměrným dosaženým ve skupině A a průměrným počtem bodů dosaženým ve skupině B není počtem bodů dosaženým ve skupině B není rozdíl.rozdíl.

HH11: Mezi dosaženými průměry v obou : Mezi dosaženými průměry v obou skupinách jsou rozdíly.skupinách jsou rozdíly.

Zvolená hladina významnosti Zvolená hladina významnosti αα = 0,05. = 0,05.

Výsledky žáků v testu z Výsledky žáků v testu z fyzikyfyziky

Žák Žák č.č.

počet bodů počet bodů xxii

xxii22

88 11 11

99 1010 100100

1010 88 6464

1111 77 4949

1212 55 2525

1313 55 2525

1414 33 99

1515 22 44

∑ ∑ 4040 ∑ ∑ 276276

Žák Žák č.č.

počet bodů počet bodů xxii

xxii22

11 1010 100100

22 88 6464

33 99 8181

44 66 3636

55 77 4949

66 55 2525

77 44 1616

∑ ∑ 4949 ∑ ∑ 371371

Skupina A Skupina B

r = 40:8 = 5r = 49:7 = 7

POSTUPPOSTUPPodle vzorečku vypočítáme kritérium t:Podle vzorečku vypočítáme kritérium t:

rr11 – r – r2 2 √√ n n11 . n . n2 2 s = √ss = √s22

s ns n1 1 + n+ n22

Směrodatná odchylka s se vypočítá:Směrodatná odchylka s se vypočítá: 11 nn11 + n + n22 – 2 – 2

Dosadíme do vzorce 7Dosadíme do vzorce 7 – 5 – 5 √√ 7 . 8 7 . 8

s 7s 7 + 8+ 8∑∑(x(x1i1i – r – r11))2 2 = = ∑ x∑ xii

22 – r . ∑ x – r . ∑ xii = 371 – 7. 49 = 28 = 371 – 7. 49 = 28∑∑(x(x2i2i – r – r22))2 2 = = ∑ x∑ xii

22 – r . ∑ x – r . ∑ xii = 276 – 5. 40 = 76 = 276 – 5. 40 = 76SS22 = 8, s = 2,828 t = 1, 366 = 8, s = 2,828 t = 1, 366

Vypočítanou hodnotu t srovnáme s kritickou hodnotou Vypočítanou hodnotu t srovnáme s kritickou hodnotou Studentova t pro zvolenou hladinu významnosti a počet Studentova t pro zvolenou hladinu významnosti a počet stupňů volnosti f = nstupňů volnosti f = n11+n+n2 2 -2 = 13. Kritická hodnota je -2 = 13. Kritická hodnota je tt0,050,05(13) = 2,160. (13) = 2,160.

Protože vypočítaná hodnota je menší než kritická, přijímáme Protože vypočítaná hodnota je menší než kritická, přijímáme nulovou hypotézu, že mezi průměry z fyzikálního testu v nulovou hypotézu, že mezi průměry z fyzikálního testu v obou skupinách nejsou statisticky významné rozdíly. obou skupinách nejsou statisticky významné rozdíly.

t =

∑(x1i – r1)2 + ∑(x2i – r2)2s2 =

RELACE a KAUZALITARELACE a KAUZALITA Pokud zjišťujeme vztah mezi dvěma Pokud zjišťujeme vztah mezi dvěma

proměnnými, nevíme, která z nich to proměnnými, nevíme, která z nich to zapříčiňuje. zapříčiňuje.

Př. vztah mezi způsobem výuky a Př. vztah mezi způsobem výuky a vědomostmi v určitém předmětu na SŠ.vědomostmi v určitém předmětu na SŠ.

Př. vliv kooperativní výuky na růst Př. vliv kooperativní výuky na růst vědomostí v určitém předmětu na SŠ.vědomostí v určitém předmětu na SŠ.

výbornvýborníí

průměrprůměrníní

podprůměpodprůměrnírní

∑∑

kooperativníkooperativní 4848 3838 1515 101101

hromadnéhromadné 4545 6060 3636 141141

∑∑ 9393 9898 5151 242242

EXPERIMENTEXPERIMENT

K určení vlivu jedné proměnné, musíme vyloučit K určení vlivu jedné proměnné, musíme vyloučit působení jiných intervenujících proměnných.působení jiných intervenujících proměnných.

VP, hypotéza, respondenti, proměnné, VP, hypotéza, respondenti, proměnné, organizace, vyhodnocení!organizace, vyhodnocení!

Zda jsou významné rozdíly mezi pre a post testem Zda jsou významné rozdíly mezi pre a post testem (test vědomostí max.10 b.) ve dvou (test vědomostí max.10 b.) ve dvou (experimentální a kontrolní) skupinách.(experimentální a kontrolní) skupinách.

pretestpretest působenípůsobení posttestposttest

skupina Askupina A anoano p1p1 anoano

skupina Bskupina B anoano p2p2 anoano

pretestpretest posttestposttest

ExperimentálníExperimentální 33 77

Kontrolní skupinaKontrolní skupina 44 55

PŘÍKLADYPŘÍKLADY Rozdílná měření!Rozdílná měření! 1. případ: chí-kvadrát pro kontingenční tabulku (nominální 1. případ: chí-kvadrát pro kontingenční tabulku (nominální

data)data) 2. případ: studentův t-test, případně analýza kovariance 2. případ: studentův t-test, případně analýza kovariance

(intervalová data)(intervalová data)

Rozhodněte, zda existuje souvislost mezi tím, zda jsou Rozhodněte, zda existuje souvislost mezi tím, zda jsou studenti vyučováni skupinově a tím, jakých studijních studenti vyučováni skupinově a tím, jakých studijních výsledků dosahují.výsledků dosahují.

Rozhodněte, zda předložený experiment, který prováděl Rozhodněte, zda předložený experiment, který prováděl student PdF pro svou diplomovou práci je akceptovatelný. student PdF pro svou diplomovou práci je akceptovatelný. Případně navrhněte vhodnější postup, opravte chyby, Případně navrhněte vhodnější postup, opravte chyby, kterých se student dopustil.kterých se student dopustil.