HHAAZZIIRRLLAAYYAANN :: VVUURRAALL AALLTTIINN -- BBiilliimm vvee TTeekknniikk DDeerrggiissii YYaayy››nn KKuurruulluu ÜÜyyeessii

HHAAZZ‹‹RRAANN 22000055 SSAAYYIISSIINNIINN ÜÜCCRREETTSS‹‹ZZ EEKK‹‹DD‹‹RR

UUYYDDUU

SS‹‹SSTTEEMMLLEERR‹‹

UUYYDDUU

SS‹‹SSTTEEMMLLEERR‹‹

haziranekuydusis 5/27/05 4:15 PM Page 1

Roketler tarihte ilk kez,MÖ.3. Yüzy›l’da Çin’de, barutkullanan havai fiflekler fleklin-de gelifltirilmifl; 11. Yüzy›l-dan sonra savafla da uyarlan-m›flt›. Top namlusundaki ba-s›nç düzeyleri, roket çeperin-dekinden çok daha yüksek ol-du¤undan ve dolay›s›yla hayliileri bir metal teknolojisi ge-rektirdi¤inden, teknolojisi ro-ketlerden sonra geliflmifltir.Avrupal›lar›n roketlerle tan›fl-mas›, Osmanl›lar tarafa›ndan‹stanbul’un fethi s›ras›nda kul-lan›lmas›ylad›r. Bundan son-raki birkaç yüzy›l boyunca,Bat›’da merak konusu olmufl-lard›r. Fakat bunlar, bilimselkavray›fla dayal› üretimler de-¤ildi.

Roketler arac›l›¤›yla uzaya t›r-man›fla ilgili ilk bilimsel çal›fl-ma, 1910 y›l›nda Rusya’dabir lise ö¤retmeni olan Kons-tantin Tsiolkovsky (1857-1935) taraf›ndan yap›ld›. budurumu betimleyen ‘roketdenklemi’ni çözdü. Tsiol-kovsky, roket denklemini çöz-müfltü. Çal›flmas› ülkesi d›fl›n-da pek dikkat çekmedi. Buçal›flmay›, k›ta Avrupas›ndakiba¤›ms›z di¤erleri izledi.Almanlar II. Dünya Savafl› s›-ras›nda, Peenemünde’de birroket araflt›rma merkezi kur-mufl ve 1943 y›l›ndan itiba-ren, pek de isabetli olmayanV-2 roketlerini ‹ngiltere’dekisivil hedeflere karfl› kullanm›fl-lard›. Savafl bitti¤inde mütte-

fikler, adeta birbirleriyle yar›flhalinde Peenmünde’ye ulaflt›.Merkezdeki, Nazi Partisi üyesiolan roket uzmanlar›ndan ço-¤u, aralar›nda Dr. Wernhervon Braun da olmak üzere,ABD vatandafll›¤›na al›nm›flt›.Bir k›sm› da ‹ngiltere’ye veSovyetler Birli¤i’ne götürüldü.So¤uk Savafl’›n bafllamas›ndansonra, iliflkiler gerildi. ABDsavafltan zaten, bir nükleergüç olarak ç›km›flt›. SovyetlerBirli¤i’nin 1953 y›l›nda kendinükleer denemesini gerçeklefl-tirmesinden sonra silahlanmayar›fl› k›z›flt›. ABD taraf›ndanönce ‘Komünizmin S›n›rlanma-s›’ (‘Containment of Commu-nism’), ard›ndan da ‘Komüniz-min Geri Yuvarlanmas›” (‘Roll

2 Haziran 2005B‹L‹M veTEKN‹K

U

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 2

Back of Comunism’) doktrin-leri ilan edildi. SSCB, özellik-le Avrupa s›n›rlar› boyuncakuflat›lm›flt›. Fakat kuflatma-n›n bafl›n› çeken ABD, Sovyetsilahlar›n›n erimi d›fl›ndayd›.Stalin yönetimi, ABD’yi nükle-er tehdit kapsam›na almak ka-rar›ndayd›. Bunun için bir ro-ket gelifltirilmiflti. ‹lk uygula-ma olarak, yörüngeye bir uy-dunun yerlefltirilmesi hedef-lendi. F›rlatma tarihi olarak,Sovyet Devrimi’nin 40. y›ldö-nümü olan 4 Ekim 1957 gü-nü seçilmifl ve günü geldi¤in-de, f›rlatma baflar›yla gerçek-lefltirilmiflti. Sputnik adl› uy-du yörüngeye yerlefltirildi.Bu, yaklafl›k 60 cm çap›ndave 83 kilogram a¤›rl›¤›nda birmetal top fleklindeydi. Bas›nçdengesini sa¤lamak amac›ylaiçi nitrojen gaz›yla doldurul-mufltu. Üzerinde dört adetsaplama anten, içinde bir ter-mometre ile bir radyo vericisivard›. Termometre s›cakl›¤›ölçüyor, radyo vericisi de, öl-çülen s›cakl›klarla orant›l› pe-riyodlarla at›mlar yay›nl›yor-du; s›cakl›k yükseldikçe s›kla-flan. Olay Moskova taraf›ndanaç›kland›¤›nda, baz› Bat›l›merkezler taraf›ndan yalanlan-m›flt›. Ertesi gün tüm dünyaflaflk›nl›k içerisindeydi. Çün-kü, radyo al›c›lar›, bugünkü27 MHz’lik ‘Vatandafl Ban-

d›’n›n hemen alt›nda ve he-men üstündeki k›sa dalga fre-kanslar›nda, uzaydan gelen veanlam verilemeyen ‘bip bip’sesleri al›yordu. ABD olay›ngerçekli¤i kabul etmek zorun-da kald›. Fakat BaflkanDwight D. Eisonhower, bas›nayapt›¤› aç›klamada, Sputnik’inaskeri bir anlam› olmad›¤›n›iddia etti. Moskova yan›t›nda,yörüngeye uydu oturtabilenroketlerin nükleer bafll›klar datafl›yabilece¤ini ve nitekim el-lerinde, k›talararas› balistikfüzelerin bulundu¤unu aç›kl›-yordu. Sputnik’in yay›n›, akü-sü bir ay sonra bitince durdu.Kendisi de 92 gün sonra, yer-çekimine yenik düflerek, at-mosfere girip yand›. Ancak,Sputnik’in f›rlat›l›fl›ndan 30gün sonra, içinde yaflam› içingerekli hava sto¤uyla birlikteLaika adl› bir köpe¤in bulun-du¤u, bu sefer 500 kg a¤›rl›-¤›ndaki ikinci bir uydu yörün-geye oturtulmufltu. Bu uyduda, 1958 y›l›n›n Nisan ay›ndaatmosfere girip yand›. Bu ay-n› zamanda, SSCB’de ilk ‘hotdog’un yap›l›fl›yd›. (kara mi-zah)Bilim ve teknolojide Sovyet-ler’in gerisinde kalm›fl oldu¤uhissine kap›lan ABD’nin bugeliflmeye karfl› tepkisi, adetabir seferberlik fleklinde oldu.Bilim ve tekonolojide planla-

maya geçildi, kamu fonlar›yladesteklenen ulusal araflt›rmalaboratuvarlar› ve uzay araflt›r-ma merkezleri kuruldu. 1961y›l›na gelindi¤inde BaflkanJohn F. Kennedy “on y›l›n biti-minden önce Ay’a insan” in-dirme karar›n› aç›kl›yordu.Nitekim, 16 Temmuz 1969’daNeil Armstrong; yandaki flekil-de görülen Saturn V roketiylegerçeklefltirilen Apollo 11uçufl plan›n›n parças› olarak,ayda yürüyen ilk insan oldu.Ama bunlar tarih oldu. Yak›nzamanlara kadar askeri amaç-l› olarak donanmada seyrise-fer (navigasyon) ve gizli bilgitoplamada kullan›lan uydular,art›k hayat›m›z›n bir parças›haline geldi. Zor durumdakigemilerin ve düflen uçaklar›nacil durum radyo sinyalleri,kurtarma ekiplerine uydu ara-c›l›¤›yla aktar›l›rken, baz› ga-zeteler metin ve grafik içerik-lerini yerel bas›mevlerine uy-du arac›l›¤›yla gönderiyor.Kablolu TV yay›nlar›n› evimizegelen kablolara indirmedenönce uydu arac›l›¤›yla da¤›t›l›-yor. Mal ve ürün da¤›t›m› ya-pan ulafl›m flirketleri tafl›maaraçlar›n› ‘Küresel Konumlan-d›rma Sistemi’ (GPS) arac›l›-¤›yla yönetirken, baz› taksi velimuzin servisleri dahi bu tek-nolojiyi kullan›yor. Nas›l fleybu uydular?...

3Haziran 2005 B‹L‹M veTEKN‹K

UYDU S‹STEMLER‹

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 3

San›r›m hepimiz, birden fazla kez;bir ipin ucuna tafl ba¤lay›p, di¤er ucu-nu da parmaklar›m›zla kavray›p, tafl›bafl›m›z›n üzerindeki yatay bir düzlemüzerinde döndürmeye çal›flm›fl›zd›r.Tafl› ne kadar h›zl› çevirirsek çevire-lim, ip, tafl›d›¤› a¤›rl›k nedeniyle tamolarak yatay hale gelemez ve sivri ucuparmaklar›m›z›n ucunda bulunan, hay-li bas›k bir koninin yan yüzeyini tarar.Tafl ise, bu koninin dairesel taban›n› s›-n›rlayan çemberin üzerinde döner.Sözkonusu daire, yar›çap› diyelim r,bulundu¤umuz noktada yere te¤etolan düzleme paraleldir. Tafl› döndür-mek için uygulad›¤›m›z ve parmaklar›-m›z›n ucunda hissetti¤imiz kuvvetin,yatay ve dikey olmak üzere iki bileflenivard›r. Dikey bileflen (FD), iple tafl›na¤›rl›¤›n› dengelemekte, yatay bileflen(FY) ise, tafl›n sabit süratli dairesel ha-reketini sürdürmesi için gereken mer-kezi ivmeyi sa¤lamaktad›r (FY=mv2/r).‹p de zaten bu yüzden gergin durur vetafl›n, dairesel bir yörünge üzerindehareket etti¤i söylenir.

Tafl›n dairesel hareketini sürdürenyatay kuvvetin sa¤lanmas› için; illa dakendisine bir ip ba¤lanm›fl olup da,ipin di¤er ucundan parmak uçlar›ylaçekiliyor olmas› gerekmez. Benzeri

bir çekme kuvveti, farkl› yöntemlerlesa¤lanabilir, farkl› nedenlerden kay-naklan›yor da olabilir. Örne¤in, baflkave kendisinden daha büyük bir cisminkütleçekim kuvveti taraf›ndan. Örne-¤in Dünya ile; oluflumundan k›sa birsüre sonra ve 4 milyar y›ldan biraz faz-la önce, yaklafl›k Mars büyüklü¤ündebir gök cisminin, daha henüz kabukba¤lam›fl bulunan Dünya’ya çarparakeritip gökyüzüne f›rlatt›¤› görece hafifkabuk malzemesinin zamanla topakla-fl›p oluflturdu¤u Ay ikilisinde oldu¤ugibi... Aralar›ndaki kütleçekimi kuvve-ti (GMDmA/r2), Ay’›n Dünya etraf›ndadolafl›rken tabi kald›¤› merkezi ivmeye(v2/r) karfl›l›k gelen merkezi kuvveti(mAv

2/r) sa¤lar ve Ay bu sayede, dünyaetraf›ndaki dönme hareketine devameder. Ancak; yukar›daki ip örne¤inde,cisim bir daire üzerinde hareket ediyorve parmak uçlar› dairenin merkezindeyer al›yor iken; Ay’›n Dünya etraf›nda-ki yörüngesi, daireye çok yak›n birelips fleklindedir ve Dünyam›z bu elip-sin iki oda¤›ndan birisinde, hatta nere-deyse merkezindedir. Ay’›n, Dünyam›-z›n ‘do¤al uydu’su oldu¤u söylenir.Dünya’n›n daha küçük, ‘yapay’ uydula-r› da olabilir. Böyle bir yapay uydu el-de etmek için, tafl› ipinden çözüp gök-

yüzüne do¤ru f›rlatmak gerekir. Ala-bildi¤ince uza¤a...

Bir tafl› yer düzeyinden f›rlatmak is-tersek, önce bir silo kazmam›z laz›m.Diyelim boyumuz art› kolumuzunuzunlu¤u kadar derin, yeterince enlibir çukur açt›k ve dibine, birbirinin ay-n› tafllar koyup, içine atlad›k. Çuku-run dibinde durup, tafllar› birer bireralacak ve kolumuzu kald›r›p kald›r›pf›rlataca¤›z. Böylelikle tafllar yolculuk-lar›na, boy art› kol yüksekli¤inden de-¤il de, tam yer düzeyinden bafllam›flolacak. Her tafl› f›rlat›rken, elimizdeiki adet (skaler) kontrol de¤iflkeni var-d›r: Tafla verdi¤imiz ilk h›z›n büyüklü-¤ü ve bu h›z›n yatayla yapt›¤› aç›. Yada, bu ikisine eflde¤er olarak, ilk h›z›nyatay ve dikey bileflenleri (VY, VD). Hertafl› f›rlatt›ktan sonra, z›pl›yor ve çuku-run kenar›na tutunup, tafla bak›yoruz.Yukar› do¤ru yükselen tafl, yerçekiminedeniyle, dikeyde giderek yavafllar vebir süre sonra durup, alçalmaya bafllar.Havada kavisli bir patika izleyip, so-nunda yere düflecektir. Tafl›n seyahatsüresi, h›z›n›n dikey bileflenine ba¤l›-d›r. Çünkü; yükselirken yavafllamas›-n›n, yar› yolda durmas›n›n, geri dönüpyere düflmesinin nedeni hep, yerçeki-minin neden oldu¤u, afla¤› do¤ru ivme-

4 Haziran 2005B‹L‹M veTEKN‹K

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 4

dir. F›rlatmadaki dikey h›z bilefleni nekadar büyükse, yerçekimi ivmesi h›z›nbu bileflenini o kadar geç s›f›rlayabilirve tafl›n t›rmand›¤› yükseklik o kadarfazla, dolay›s›yla seyahat süresi de okadar uzun olur (∆t). Tafl bu arada ya-tayda, h›z›n yatay bilefleni sayesindebir mesafe kateder. Havan›n sürtünmekuvveti gözard› edilecek olursa, h›z›nbu yatay bilefleni sabittir ve tafl sonuçolarak, ilk h›z›n yatay bilefleniyle hava-da kalma süresinin çarp›m› kadar uza-¤a düfler (vY∆t). ‹zledi¤i patika, bir pa-rabol fleklindedir. ‹ki ucu var; birinci-si f›rlatma noktas›, yani çukurun orta-s›, di¤eri de tafl›n düfltü¤ü yer. Bu ikinokta aras›ndaki uzakl›k, tafl›n erimiveya menzilidir.

Diyelim flimdilik, tafllar› olan gücü-müzle ve hep ayn› ilk h›zla f›rlat›yor vene kadar uza¤a düfltüklerine bak›yo-ruz; olas› en uzun erimi yakalamakiçin. H›z› sabit tuttu¤umuza göre, eli-mizde tek bir kontrol de¤iflkeni kalm›floluyor: H›z›n yatayla, yani f›rlatmanoktas›nda yere te¤et olan düzlemleyapt›¤› aç›. E¤er bu aç›y› olas› en dü-flük de¤erinde, yani s›f›rda tutar ve at›-fl› yere paralel, yani ‘yatay at›fl’ olarakyaparsak; tafl çukurun kenar›na çarp›pkal›r. Çarpmasa da pek bir yol katede-mez ve erimi s›f›ra yak›nd›r. Öte yan-dan; e¤er aç›y› olas› en yüksek de¤e-rinde tutar ve at›fl› gökyüzüne do¤rubir ‘dikey at›fl’ olarak yaparsak, tafl dikbir do¤ru üzerinde yükselir. Yeterincebüyük bir h›zla f›rlatabilseydik e¤er,yerçekiminden kurtulur ve atmosferiterkedip, kimbilir nerelere giderdi. ‹yide ederdi. Çünkü aksi halde; bir süre

sonra durup, geri dönecek ve ayn› do¤-ru üzerinden inip, kafam›za düflecek-tir. Çukurda kaçacak yer olmad›¤›n-dan, bunu istemeyiz. Kald› ki tafl›n eri-mi, yine s›f›rd›r. Yatay ve dikey at›fllars›f›r erim verdi¤ine göre, en uzun eri-mi sa¤layacak olan f›rlatma aç›s›; buikisinin aras›nda bir de¤erde olsa ge-rektir. Örne¤in 45 derece? Gerçektende öyle. Çünkü; erim h›z›n yatay bile-fleniyle seyahat süresinin çarp›m›naeflit oldu¤una ve seyahat süresi de h›-z›n dikey bilefleni taraf›ndan belirlendi-¤ine göre, her iki h›z bileflenine eflitönem vermemiz, yani aç›y› 45 dereceseçmemiz gerekir. Belli bir h›z için enuzun erimi veren aç› bu...

fiimdi diyelim tafllar› hep 45 dere-ceyle at›yoruz ve fakat, ikinci skalerkontrol de¤iflkenini de devreye sokup,f›rlatma h›z›n› giderek artt›r›yoruz.Tafl› ne kadar h›zl› f›rlat›rsak o kadaruza¤a gider ve hatta, yeterince h›zl› f›r-latabilseydik e¤er; ‘dünyan›n kena-r›’ndan afla¤›, bofllu¤a do¤ru düflerdi.Düflerken de izledi¤i patika, yani para-bolün; dünyaya do¤ru az veya çok, da-ha do¤rusu h›zla veya yavafl bükülür-dü tabii, yerçekimi nedeniyle. H›zlabükülmesi halinde parabolün uzakucu, yani tafl; yeryüzünün bir baflkanoktas›nda yere de¤er, çok yavafl bü-külmesi halinde de, dünyadan git gideuzaklafl›p, yoluna uzayda devam eder-di. Bu ikisi aras›ndaki bir durum, enilginç olan›: E¤er tafl›n izledi¤i patika,yerçekiminin etkisiyle sürekli olarakdünyaya do¤ru k›vr›l›p duruyor ve fa-kat tafl, yerçekiminden kurtulup kaça-mad›¤› gibi, kendisinden kaç›p duran

yeryüzeyine de bir türlü ulaflam›yor-sa?...

Bu durumda patika kendi üzerinekapanm›fl ve yerde bafllay›p yerde sonaeren iki uçlu bir parabol olmaktan ç›-k›p, atmosferde as›l› duran kapal› bire¤ri fleklini alm›fl demektir. Çünkü iz-ledi¤i patikan›n e¤rili¤i nedeniyle ta-fl›n, patikan›n herhangi bir noktas›ndatabi oldu¤u merkezi ivme, o noktadakiyerçekimi kuvveti taraf›ndan sa¤lan-maktad›r. Tafl›n bir yörüngeye oturdu-¤u söylenir. Bu yörünge bir daire ve-ya elips fleklinde olabilir. Dünyam›z›nmerkezini odak noktalar›ndan birisiveya merkezi olarak alan ve dünyam›-z› çevreleyen herhangi bir daire veyaelips, bir yörünge olabilir. Herhangibir cisim, bu yörüngelerden, istenenherhangi birisine oturtulabilir: Yeterki, uygun aç› ve h›zla f›rlat›labilsin.Çünkü; yerçekimi kuvvetinin patikaboyunca sa¤layaca¤› ivme de¤erleribelli ve de¤iflmez oldu¤undan; izlene-cek patikan›n hangi h›zla bükülece¤inibu iki de¤iflken; yani f›rlatma aç›s›ylah›z›n büyüklü¤ü belirler. ‹ki skaler...Onlar da zaten, vektörel h›za eflde¤er...

Bir cismin yerçekiminden kurtul-mas› için sonsuza kadar uzaklaflmas›,bunun için de cisme; sonsuz mesafedeikenki ve yeryüzeyindeykenki potansi-yel enerjilerinin aras›ndaki fark kadarkinetik enerji sa¤lanmas› gerekir. Po-tansiyel enerji sonsuzda s›f›r al›nd›-¤›ndan ve dolay›s›yla yeryüzünde ne-gatif oldu¤undan, bu kinetik enerjimiktar›, cismin yeryüzeyindeki potan-siyel enerjisinin mutlak de¤erine eflit-tir. Yani: mv2/2=GMDm/RD. Ki bu bi-ze, ‘kaç›fl h›z›’ için, vkaç›fl=(2GMD/RD)1/2

ifadesini verir. Görüldü¤ü üzere, ka-ç›fl h›z› cismin kütlesinden ba¤›ms›zolup; G=6,67x10-11m3.kg/s2,MD=5.98x1024kg, RD=6,374x106m de-¤erlerinin yerlefltirilmesiyle elde edi-len; vkaç›fl= 11.200 m/s veya 11,2 km/sde¤erine sahiptir. Örne¤in kütlesi1kg olan bir cisme, bu kaç›fl h›z›naulaflmas› için verilmesi gereken kine-tik enerji miktar›; (1/2)x1xvkaç›fl

2 =6,27x107 J kadard›r. Bu kadar enerji,enerji yo¤unlu¤u yaklafl›k 50MJ/kgolan petrolün 1,25kg’›nda vard›r. Ta-bii; cismi sonuza götürmek yerine, bir

5Haziran 2005 B‹L‹M veTEKN‹K

UYDULAR

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 5

yörüngeye oturtmak için gerekenenerji miktar›, bundan çok daha az-d›r. Diyelim yörünge dairesel ve ya-r›çap› r. Cismin bu yörüngede, üze-rindeki yerçekimi kuvvetine eflde¤erbir merkezi ivmeyle dönmesi gerekir.Yani; GMDm/r2=mv2/r veyamv2/2=GMDm/2r olmas›. Dikkat edile-cek olursa, yörünge yar›çap› büyüdük-çe, yörüngedeki h›z azal›yor. Sonuçolarak, cisme bafllang›çta verilecek ki-netik enerji; hem cismin potansiyelenerjisindeki art›fl› [GMDm(1/RD-1/r)]karfl›lamak, hem de yörünge h›z›nakarfl›l›k gelen kinetik enerjiyi sa¤lamakzorundad›r. Yani, GMDm(1/RD-1/2r)’ye eflit olmak durumunda. Ki bu da, ör-ne¤in Halley teleskopunun 600 kmyüksekli¤indeki yörüngesi için, cisminkilogram› bafl›na 340 kJ kadard›r. Ka-ç›fl enerjisinden çok daha az...

Ancak, havan›n sürtünme kuvvetihesaba kat›l›nca, durum de¤iflir. Bukuvvet; havan›n yo¤unlu¤u (ρ), içindeseyahat eden cismin h›z›n›n karesi vehareket yönüne dik kesit alan› (A) ile,bir sürtünme katsay›s› (CD) arac›l›¤›ylado¤ru orant›l›d›r (FD=ρACDv2). H›z›nkaresiyle artan bu kuvvet, atmosferinen yo¤un alt katmanlar›nda büyük de-¤erlere ulafl›r ve bu kuvvete karfl› ya-p›lmas› gereken ifl, yani ‘sürtünme ka-y›plar›’, izlenen uçufl plan›na ba¤l› ola-rak, cismin yörüngeye oturtulmas› içingereken enerji miktar›ndan çok dahafazlad›r. Hal böyle olunca, 45 derece-lik f›rlatma aç›s›, en akk›ll› tercih ol-maktan ç›kar. Çünkü sürtünme kay›p-lar›n› bir an önce azaltmak için, cis-min, atmosferin en yo¤un oldu¤u ilk100 km’lik katmandan en k›sa yoldanç›kart›lmas› gerekir. Bu ise f›rlatma

aç›s›n›n, dikeye yak›n olmas›n› gerekti-rir. Halbuki dikine f›rlat›lan bir cisim;ilk h›z› 11,2 km/s’yi aflarsa bofllu¤akaçar, aksi halde geri gelir. Dolay›s›y-la; yörüngeye oturtmas› için cismin h›-z›na, atmosferin d›fl›na ç›kmas›ndansonra müdahale edilebilmesi gerekir.Bir sorun daha var...

Cismi yörüngeye oturtana kadarharcanmas› gereken enerji, sürtünmekay›plar› nedeniyle bu denli yükselipde, her kilogram› bafl›na kilolarca pet-rolün enerji içeri¤ine ulafl›nca, cismebu enerjiyi bafllang›çta ve bir defadavermek, neredeyse imkans›zlafl›r. Me-sele buraya kadar gelip kilitlenir vebütün bunlar, Newton yasalar›n›n kefl-finden sonra biliniyordu. Bu yüzden,Jules Verne’in “Ay’a Yolculuk” roma-n›nda dile getirdi¤i, bir uzay arac›n›bir topun namlusuna yerlefltirip ayaf›rlatma fikri, ancak bir bilim kurguöyküsü olarak alg›lanabilir. Halbuki,cismin arkas›na bir yak›t tank› ekleye-rek, yani roket kullanarak, cisme yolboyunca itki sa¤lamak mümkündür.Bu durumda her yak›t zerresini yan-ma an›na kadar tafl›mak gerekti¤in-den, toplam yak›t maliyeti artar; fakatyol boyunca, kalan yak›t miktar› aza-l›p da toplam kütle azald›kça, ilave ya-k›t gereksinimi de azal›r. Böyleliklehem de; roketi dikeye yak›n f›rlat›p he-deflenen yörünge yüksekli¤ine ulafl-t›ktan sonra, ikinci bir müdahaleyleh›z›n› de¤ifltirip yörüngeye oturtmakmümkün hale gelir. Bir kolayl›k dahavar...

Dünya kendi etraf›nda bat›dan do-¤uya do¤ru, yaklafl›k 1 günlük peri-yodla döndü¤üne ve ekvatordaki çe-peri yaklafl›k 40.075 km oldu¤una gö-

re; ekvatordaki sabit bir nokta, dünya-n›n merkezi etraf›nda ve onun dönmeyönünde, 40.075/24=1.670 km/sa-at’lik, sesten bile büyük bir h›zla hare-ket halindedir. Dolay›s›yla, ekvator-dan f›rlat›lan bir uydu, bu kadarl›k biryatay h›z bileflenini, s›f›r yak›t maliye-tiyle edinmifl olacak ve yörüngeyeulaflt›¤›nda, yörünge h›z›na katk› ola-rak kullanacakt›r. Bu yüzden, uydula-r›n genellikle, örne¤in Frans›z Guya-nas› gibi, ekvatora yak›n noktalardanf›rlat›lmas› ve yörüngedeki hareketyönünün, dünyan›n spiniyle ayn› yön-de, yan› bat›dan do¤uya do¤ru olmas›tercih edilir. Maliyetsiz h›z bileflenidi¤er enlemlerde, örne¤in α enlemin-de; dönme yar›çap› küçüldü¤ünden,cosα çarpan›yla azal›r. Örne¤in An-kara’n›n yaklafl›k 40° enleminde,1 .670xcos (40° )=1 .279km/saa t .ABD’nin Florida eyaletindeki Ken-nedy Uzay Üssü’nün, 28,5° kuzey boy-lam›nda bulunan Cape Canaveral f›r-latma üssünde ise, saatte 1.471 km.Ekvatordaki de¤erle arada 229km/saat fark var, ki bu dahi önemli.Çünkü, 1kg’l›k kütleye bu fark kadar-l›k h›z› kazand›rmak için 0,2 kg petroleflde¤eri 2.023 J enerjiye, bu enerjikayna¤›n› da keza ivmelendirmeye ge-rek var. Dolay›s›yla, enerji tasarrufubüyük önem tafl›r. Buna karfl›n, so-nuç olarak; yak›t ve tanklar›, motorla-r› da dahil olmak üzere, f›rlat›lan top-lam kütle; yörüngeye oturtulacakolan ve ‘yük’ de denilen kütlenin 40ile 60 kat› kadard›r. Dolay›s›yla, buoran› olabildi¤ince düflük tutabilmekiçin, uydu tafl›yan roketler, ekvatorayak›n enlemlerden, yere dik olarak f›r-lat›l›r. (Bknz. Uydu F›rlatma)

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 6

Uydular roket arac›l›¤›yla atmosfe-rin d›fl›nda bir yüksekli¤e f›rlat›larakveya Uzay Meki¤i’nin güvertesinde se-yahat sonras›nda yörüngeye oturtulur.Dolay›s›yla, yörünge h›z›na ulafl›ncayakadar ivmelendirilmeleri gerekir. Baz›ülke veya kurulufllar›n roket f›rlatmayetenekleri vard›r ve birkaç tonluk uy-dular› düzenli olarak yörüngeye otur-tabilir.

Ço¤u uydu, bafllang›çta yere dikolarak f›rlat›l›r. Bu, atmosferin en yo-¤un katmanlar›n›n en k›sa sürede ge-çilmesini sa¤lar ve yak›t tüketimini enaza indirir. Daha sonra roket kontrolmekanizmalar›, yönlendirme (‘inertialguidance’) sistemini kullanarak, roketiuçufl plan›na uygun flekilde e¤imlen-dirmek üzere, ç›k›fl a¤›zlar›na (‘nozz-le’) uygulanmas› gereken ayarlamalar›hesaplar.

Ço¤u uçufl plan›, roketin do¤uyado¤ru f›rlat›lmas›n› öngörür. Çünkü,dünyan›n kendi ekseni etraf›ndakidönme (spin) h›z›, arac›n yörüngedekison h›z›na, yak›t maliyetsiz bir katk›sa¤lar. Bu önemli bir katk›. Çünküroketlerin yükü zaten a¤›r olabiliyor.Örne¤in 11 fiubat 2000’de, ‘MekikleRadarl› Topo¤rafya Seferi’ (‘ShuttleRadar Topography Mission’) için f›rla-t›lan Endeavor’›n toplam a¤›rl›¤›2.050.447 kg’d›.

Yörünge h›z› yörüngenin yüksekli-¤ine ba¤l› olup, bu yükseklik artt›kçaazal›r ve kaç›fl h›z› olan Vesc=40.320km/saat’den çok daha düflüktür: 200km yükseklikte 27.400 km/h, 35.786km yüksekli¤indeki geostasyoner biryörüngede 11.300 km/h. Yörüngeyüksekli¤i 384.400 km olan Ay’›n yö-rünge h›z› ise 3.700 km/h.

Arac›n do¤udan farkl› bir yönde ve-ya ekvatordan uzak bir yerden f›rlat›l-mas›, daha yüksek e¤imli bir yörüngey-le sonuçlan›r. Yüksek e¤imli yörünge-ler, dünyan›n kendi ekseni ektraf›ndadönmesinin sa¤lad›¤› bafllang›ç h›z›n-dan daha az yararlanabilirler. Dolay›-s›yla, arac›n yörünge h›z›na ulaflmas›için gereken enerjinin daha büyük birk›sm›n› veya hatta tamam›n›, kendisi-nin sa¤lamas› gerekir.

Enerji aç›s›ndan en verimli, yani enaz yak›t miktar› gerektiren yörünge,düflük e¤imli ve dünyan›n dönmesiyle

eflyönlü bir ‘düz’ yörüngedir. Yükseke¤imli yörüngeler enerji yönünden da-ha az verimli olmakla birlikte, baz› uy-gulamalar aç›s›ndan di¤er yörüngelereüstündür. (Bknz. Yörünge Tipleri)

SSeerrbbeesstt UUççuuflfl::Araç, atmosferin 200 km kadar

yüksekli¤indeki son derece seyrelmiflhavaya girdi¤inde, roketin yönlendir-me (‘navigasyon’) sistemleri, küçükroketleri ateflleyerek arac› yatay birduruma getirir ve uydu b›rak›l›r. Ro-ketler tam bu aflamada, araçla uydu-nun birbirinden ayr›lmas›n› garantile-mek için yeniden atefllenir. Tahrikli

uçufl sona ermifl olup, bundan sonra-s› serbest uçufltur. Arac›n serbestuçufla bafllad›¤› andaki konum ve h›zvektörleri, yörüngesini belirler. Yö-rünge üzerindeki konum ve h›z; r, v,φ de¤iflkenleriyle betimlenebilir. Bu-radaki φ aç›s›, h›z vektörüyle; ya ko-num vektörü, ya da ikinci flekilde gö-rüldü gibi, konum vektörüne dik olanvektör aras›ndaki aç› olarak al›nabilir.Bu ikincisine, ‘uçufl patikas›n›n aç›s›’denir. Elips yörüngedeki bir nokta-n›n konumu, ‘ortalama anomali’ ilede ölçülür. Ki bu; periyodun, ‘yak›nnokta’dan o noktaya kadar geçmiflolan kesridir.

UYDU FIRLATMA

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 7

8 Haziran 2005B‹L‹M veTEKN‹K

Gökcisimlerinin hareketleri insanla-r›n ilgisini, yaz› öncesi ‘Bilinmeyen Ze-min’den (‘Terra Incognito’) beridirçekmiflti. Yaz›n›n keflfinden sonra, ya-p›lan gözlemler kayda dökülmeye bafl-land›. Claudius Ptolemy’nin (85-165)bu gözlemlere dayanarak MÖ 2. Yüz-y›l’da oluflturdu¤u dünya merkezli sis-tem, 13 as›rdan fazla süreyle genel ka-bul gördü. Nikolai Copernicus’un(1473-1543) 15. Yüzy›l’da ortaya koy-du¤u, bir ‘devrim’ niteli¤indeki ‘güneflmerkezli sistem’ bu modeli y›kt›. Ar-d›ndan Johannes Kepler (1571-1630),Tycho Brahe’nin (1546-1601) yaflam›boyu süren titiz gözlemerinin kay›tla-r›ndan hareketle, kendi ad›yla an›lanyasalar› keflfetti. Bunlardan birincisi;gezegenlerin, odaklar›ndan birinde gü-neflin bulundu¤u elips yörüngeler üze-rinde seyahat etti¤ini, ikincisi; herhan-gi bir gezegeni günefle ba¤layan birdo¤ru parças›n›n eflit zaman aral›kla-r›nda eflit alanlar tarad›¤›n›, üçüncüsüise; herhangi bir gezegenin günefl etra-f›ndaki yörünge periyodunun karesi-nin, gezegenin güneflten ortalamauzakl›¤›n›n küpüyle orant›l› oldu¤unu(T2 r3) belirtiyordu. Gerçi Kepler, gü-neflin gezegenler üzerinde, manyetiz-ma benzeri bir etkisinin olabilece¤in-den söz etmiflti. Fakat sonuç olarakyapt›¤›, Brahe’nin gözlemlerinden ge-nellemeler ç›karmak olmufltu. Bu ge-nellemelere yol açan mekanik ve kütle-çekimi yasalar›n›, kendisinden bir as›rkadar sonra, Isaac Newton (1642-1727) keflfetti. Newton’un mekanikyasalar›ndan birincisi; üzerinde kuvvetbulunmayan cisimlerin sabit h›zla ha-reket etti¤ini, ikincisi; F kuvvetinin et-kisi alt›ndaki bir cismin kütlesiyle tersorant›l› olarak ivmelendi¤ini (F=ma)sapt›yordu. “Etki eflittir tepki” fleklin-de de özetlenebilecek olan üçüncüsü,iki cismin birbirilerine etki ettirdi¤ikuvvetlerin eflit büyüklükte ve z›t yön-de oldu¤unu belirtiyordu. Newton’unkütleçekimi yasas› ise, birbirinden ruzakl›¤›nda bulunan M ve m kütleli ikicisim aras›ndaki kütleçekimi kuvveti-nin büyüklü¤ünü, F=GMm/r2 ifadesiy-le veriyordu. Kepler’in genellemeleri-ni, bu yasalardan türetmek mümkün-dü.

Newton yasalar›, birbirleriyle kütle-çekimi arac›l›¤›yla etkileflimde bulu-nan iki cismin hareketinin düzlemselolmas›n› gerektirir. Bu hareket, haya-li bir ‘indirgenmifl kütle’nin iki cisminkütle merkezi etraf›ndaki yörüngesiy-le betimlenir. Asl›nda her iki cisim debirbirinin etraf›nda hareket ediyor ol-makla beraber; örne¤in günefl ve dün-ya ikilisinde oldu¤u gibi; kütlelerdenbirinin di¤erine oranla çok büyük ol-mas› halinde, cisimlerin kütle merkezibüyük cismin merkeziyle neredeyseçak›fl›r. Dolay›s›yla, iki cismin hareke-tini yaklafl›k olarak; büyü¤ü kütlemerkezinde sabit duruyormufl da, kü-çü¤ü onun etraf›nda dolan›yormufl gi-bi incelemek mümkündür. Bu durum-da; büyük cismin ‘birincil’ ya da ’as›l’kütle, di¤erinin ‘uydu’ oldu¤u söyle-nir ve küçük cismin büyü¤ü etraf›nda-ki yörüngesi, genelde bir elips fleklin-dedir.

Elipsin bilindi¤i üzere, iki oda¤› var-d›r. Birincil kütle bu odaklardan birin-de yer al›rken, uydu elips üzerinde do-lan›r. Elipsi oluflturan her noktan›n,odaklara olan uzakl›klar›n›n toplam›ayn›d›r. Odaklardan geçen do¤runun,elipsle kesiflme noktalar› aras›nda ka-

lan parças›na, ‘ana’ (‘major’) eksen, bueksene ç›k›lan orta dikmenin elipslekesiflme noktalar› aras›nda kalan par-ças›na da ‘ikincil’ (‘minor’) eksen de-nir. Ana eksenin yar› uzunlu¤u a, ikin-cil eksenin yar› uzunlu¤u b ile gösteri-lir ve elipsin x-y düzlemindeki cebirseldenklemi en basit olarak x2/a+y2/b=1ile verilir. Odaklar aras›ndaki uzakl›-¤›n, ana eksen uzunlu¤una oran›, yö-rüngenin ‘e¤rili¤i’ni (e=b/a) verir vee=0,1 de¤erleri, yörüngenin daire veyado¤ru olmas› durumlar›na karfl›l›k ge-lir.

Bir uydunun yörüngesi, bafllang›çkonumu ve h›z› taraf›ndan belirlenir.Birincil kütleye göre betimlemesi, çe-flitli de¤iflkenlerle yap›labilir. Örne¤inyandaki flekilde; birincil kütlenin ekva-tor düzlemiyle, uydusunun yörüngeelipsi görülüyor. Ekvator düzlemininyönünü belirleyen normal, sa¤ el kura-l›na göre; bu elin di¤er parmaklar› as›lcismin kendi etraf›nda dönü¤ü ‘spin’yönüne k›vr›ld›¤›nda baflparma¤›n ifla-ret etti¤i yönde al›n›r: Bat›dan do¤uyado¤ru dönen dünya örne¤inde, kuzeykutbu do¤rultusunda. Yörünge düzle-minin normali ise, yine sa¤ el kural›nagöre; bu elin di¤er parmaklar› uydu-nun yörünge üzerindeki hareketi yö-nüne k›vr›ld›¤›nda baflparma¤›n iflaretetti¤i yöndedir. Yörünge düzlemiyleekvator düzlemi aras›ndaki aç› (i), yö-rüngenin ‘e¤im aç›s›’n› oluflturur.E¤im aç›s› i’nin 0° olmas› halinde, yö-rünge ekvator düzlemiyle çak›fl›r. Uy-du, as›l cismin ekvator düzlemi üzerin-de olup, onun spiniyle ayn› yönde dön-mektedir. Böyle bir yörüngenin ‘düz’(‘prograde’) oldu¤u söylenir. E¤imin180° derece olma durumunda, yörün-ge düzlemi ekvator düzlemiyle yine ça-k›flmakta, fakat uydu bu sefer, as›l cis-min spin yönünün tersi yönde dön-mektedir. Böyle bir yörüngenin ‘ters’(‘retrograde’) oldu¤u söylenir. E¤im90° ise, yörünge ekvator düzleminediktir ve böyle bir yörüngenin ‘kutup-sal’ (‘polar’) oldu¤u söylenir. Yörün-genin ekvator düzlemini kesti¤i nokta-lar, ‘dü¤üm’ (‘node’) veya ‘kesiflme’noktalar›d›r. Uydunun güney yar›m-küreden kuzey yar›mküreye t›rman›r-ken geçti¤i kesiflme noktas›na ‘t›rma-

YÖRÜNGE DE⁄‹fiKENLER‹

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 8

n›fl dü¤ümü’, kuzeyden güneye iner-ken geçti¤ine de ‘inifl dü¤ümü’ denir.Genel olarak; yörüngenin as›l cisme enyak›n noktas›na ‘periapsis’, en uzaknoktas›na ‘apoapsis’ denir. Ancaközelde, bu terimlerin ikinci k›sm›, as›lcismin ad›na göre, örne¤in dünya için;‘apogee-perigee’, günefl için ‘apoheli-on-perihelion’, Ay için ‘apolune-perilu-ne’, Jüpiter için ‘apojove-perojove’ vb.fleklinde de¤ifltirilir. Uydunun ekvatordüzleminden geçti¤i noktalara ‘eflitliknoktalar›’ (‘equinox’) denir. Örne¤in,güneflin dünya etraf›ndaki hayali yö-

rüngesi için bu noktalar, ilkbahar(‘vernal’) ve sonbahar ‘gün-tüneflitlikleri’dir. Uydunun yörüngesiüzerindeki çeflitli noktalar›n aç›salkonumu, ilkbahar ekinoksunungökküredeki boylam›na göre ölçü-lür. Örne¤in, yak›n noktan›n ilkba-har ekinoksuyla yapt›¤› aç› ‘yak›nnokta aç›s›’ (ω), t›rman›fl dü¤ümü-nünki ‘t›rman›fl dü¤ümünün boyla-m›’d›r (Ω).

Bu tan›mlardan hareketle yö-rünge tiplerini inceleyebiliriz.(Bknz. Yörünge Tipleri)

Yörünge TipleriYYeerruuyyuummlluu yyöörrüünnggeelleerr ((‘‘GGeeoossyynncchhrroonnoouuss,, GGEEOO’’))::

Periyodu 24 saat olan, dairesel (e=1) yörünge-ler. E¤iklik derecesi i=0 ise, ‘yere göre dura¤an’(‘geostasyoner’) oldu¤u söylenir. Geostasyonerbir yörüngedeki uydu, ekvator üzerinde hareket-siz as›l› görünür. Dura¤an uydular›n ço¤u, ekva-tor boyunca uzanan, yaklafl›k 35.779 km yük-seklikteki bir fleritte yer al›r. Bu mesafe, ayaolan uzakl›¤›n onda biri kadard›r. Ekvator üze-rindeki bu ‘uydu park alan›’, yüzlerce televizyon,meteroloji ve iletiflim uydusu bar›nd›rd›¤›ndankalabal›klaflm›flt›r. Bu kalabal›k, uydulardan her-birinin, sinyallerinin yak›n di¤er uydular›n sinyal-leriyle kar›flmamas› için duyarl› bir biçimde yer-lefltirilmesini gerektirir. Televizyon, iletiflim vemeteroloji uydular› hep dura¤an yörüngeler kul-lan›r. DSS uydu TV anteni bu yüzden, genellikleayn› konumda sabitlenir.

E¤ik geosenkron yörüngedeki bir uydu ise,her turunda 8 çiziyor görünür. Uzay arac›n› geo-senkron bir yörüngeye ç›karmak için, araç önce,uzak noktas› 35.786 km olan eliptik bir yörün-geye ç›kart›l›r. ‘Geosenkron aktarma yörüngesi(‘geosynchronous transfer orbit –GTO’) denilenbu yörünge daha sonra, arac›n motorlar›n›n uzaknoktada atefllenmesiyle dairelefltirilir.

KKuuttuuppssaall yyöörrüünnggeelleerr ((‘‘ppoollaarr oorrbbiitt--PPOO’’)):: E¤ik-lik derecesi i=90 olan bir yörüngede, uydu ge-nellike alçaktan uçar ve her turunda kutuplar›nüzerinden geçer. Böyle bir ‘kutupsal yörünge’,dünya bu yörünge içinde dönerken, uzayda sabit-tir. Dolay›s›yla, dünya yüzeyinin büyük bir k›sm›,yeryüzündeki hemen her nokta, kutupsal yörün-gedeki bir uydunun alt›ndan geçer. Kutupsal yö-rüngeler, genifl kapsama alan›na sahip oldukla-r›ndan, haritalama, gözetim ve foto¤raf uydular›için uygundur.

DDoollaaflflaann ((‘‘wwaallkkiinngg’’)) yyöörrüünnggeelleerr:: Yörüngedekibir uydu, çeflitli kütleçekim etkileri alt›ndad›r.Örne¤in, gezegenler tam bir küre olmad›¤› gibi,kütlesel da¤›l›mlar› da her yerde ayn› (tekde¤erli)de¤ildir. Uydu ayr›ca, günefl, ay ve di¤er geze-genlerin kütleçekimsel etkisi alt›ndad›r. Bu etki-leri uygun bir planlamayla kullanmak suretiyle,uydunun yörünge düzleminin sal›nmas›n› (‘pre-cession’) sa¤lamak mümkündür. Böyle bir yörün-geye ‘dolaflan’ veya ‘sal›nan’ yörünge denir.

GGüünneeflfluuyyuummlluu yyöörrüünnggeelleerr ((‘‘SSuunnssyynncchhrroonnoouuss,,SSSSOO’’)):: Sal›n›m (‘precession’) periyodu, gezege-nin günefl etraf›ndaki yörünge periyoduna eflitolan bir ‘dolaflan yörünge’ye denir. Böyle bir yö-rüngedeki uydu her turunda, en yak›n noktay›,yaklafl›k olarak ayn› yerel zamanda geçer. Bu,gezegen yüzeyine düflen günefl ›fl›nlar›n›n aç›s›naba¤l› olarak çal›flan ayg›tlar tafl›yan bir uydu içinyararl›d›r. Tam bir ‘senkron’ zamanlamay› de-vam ettirebilmek için, arada bir yörünge ayar›nayönelik itki manevralar› yapmak gerekebilir.

AAkkttaarrmmaa YYöörrüünnggeelleerrii::MMoollnniiyyaa yyöörrüünnggeelleerrii:: Periyodu 12 saat kadar

olan, hayli e¤ik dünya yörüngeleridir. Yörüngee¤imi, en yak›n noktan›n de¤iflmeyece¤i, dolay›-s›yla yak›n ve uzak noktalar›n ayn› enlemler üze-rinde tutulabilece¤i flekilde seçilir. Ki bu durum,63,4 ve 116,6° e¤imlerde mümkündür. Bu yö-rüngelerin yak›n nokta aç›lar› genellikle, güneyyar›mkürededir. Dolay›s›yla uydu her turununyaklafl›k 11 saatini, uzak nokta civar›nda kuzeyyar›mkürenin üzerinde geçirir. Dünya yörünge-nin içinde dönmekte oldu¤undan, bu durum yük-sek kuzey enlemleri için, yeryüzeysel kapsamaalan›n› geniflletir.

HHoohhmmaannnn aakkttaarrmmaa ((‘‘ttrraannssffeerr’’)) yyöörrüünnggeelleerrii:: Endüflük yak›t tüketimine yol açan gezegenleraras›yörüngelerdir. Bir uzay arac›n›, Mars gibi bir d›flgezegene yönelik bir Hohmann transfer yörünge-sine oturtmak için; arac› dünyan›n günefl etraf›n-da döndü¤ü yönde f›rlatarak, hem dünyan›n çeki-minden kurtulmas›n› ve hem de güneflin etraf›n-da, hedef gezegeninkine eflit bir ‘uzak nokta’ya(‘aphelion’) sahip bir yörüngeye ulaflmas›n› sa¤la-yacak olan h›za kadar ivmelendirmek gerekir.Arac›n hedef gezegene ulaflt›ktan sonra yavafllat›l-mas› laz›md›r. Ki, gezegenin kütleçekimi taraf›n-dan yakalan›p yörüngeye oturtulabilsin.

Bir uzay arac›n›, Venüs gibi bir iç gezegenegöndermek için; araç, dünyan›n günefl etraf›ndadöndü¤ü yönün tersi yönde f›rlat›l›p ivmelendiri-lir, yani asl›nda yavafllat›l›r. Ta ki, günefl etraf›n-da, iç gezegenin yörüngesininkine eflit bir ‘ya-k›n nokta’ya (‘aphelion’) sahip bir yörüngeyeoturana kadar. Araç dünya ile ayn› yönde, fakatdünyadan daha yavafl hareket etmektedir.

Arac›n bir gezegene ulaflt›r›lmas›, gezegenle-raras› yörüngeye do¤ru zamanda yerlefltirilmesi-ni gerektirir. Ki, araç gezegenin yörüngesineulaflt›¤›nda, gezegen araçla ayn› noktada olsun.Bu durum, futbolda bir oyuncunun topu, önün-den koflmakta olan arkadafl›n›n daha da ilerisinedüflürerek, topla buluflmas›n› sa¤lamas›na benze-tilebilir. Bir arac›n, amac›n› baflarabilmesi içinf›rlat›lmas› gereken zaman aral›¤›na ‘f›rlatmapenceresi’ denir.

Gezegenler aras› f›rlatmalarda, uyduyu ivme-lendirmek için, komflu gezegenlerin kütleçekimi-ne dayanan ‘sapan etkisi’nden yararlan›l›r. fiöy-le: Bir uydunun, dura¤an bir gezegene yaklaflt›k-tan sonra uzaklafl›p yoluna devam etti¤ini varsa-yacal›m. Uydu, bu gezegene do¤ru ‘düflerken’kinetik enerji kazanacak, fakat ayn› kinetikenerjiyi, gezegenden uzaklafl›rken kaybedecek-tir. Dolay›s›yla, gezegenin uygulad›¤› kütleçeki-minin net etkisi s›f›r olur. Halbuki, gezegen ha-reket halinde ise, uydu bu davran›fl›ndan, geze-genin hareket h›z› kadar h›z kazan›p kazançl› ç›-kabilir. Örne¤in Jüpiter’in güneflten uzakl›¤›806 milyon, yörünge çeperi ise 5,06 milyarkm’dir. Jüpiter bu mesafeyi yaklafl›k 12 y›ldakapsad›¤›ndan, ortalama h›z› saatte 48.000km’dir. Bir uydu e¤er, Jüpiter’in kendi yörünge-sinde hareket etti¤i yönde hareket ediyorsa, h›z›-n› 30.000 km/h kadar artt›rabilir ve bu çarp›c›h›z art›fl› maliyetsizdir. Ancak, ‘kütleçekimi yar-d›m›’ndan faydalanmak için, gezegenlerin birbir-lerine göre uygun dizilimini bekleyip, f›rlatmay›belli zaman pencereleri içerisinde gerçeklefltir-mek gerekir.

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 9

Uydu üzerindeki d›fl etkenler, yörün-gesini betimleyen de¤iflkenlerde, ‘sekü-ler’ denilen do¤rusal veya periyodik de-¤iflikliklere yol açar. Sonuçta, nominalyörünge zamanla de¤iflime u¤rar. Peri-yodik de¤iflikliklerden, periyodu yörün-ge periyodundan küçük olanlara ‘k›sa’,büyük olanlara da ‘uzun periyotlu’ de-¤ifliklikler denir. Yörüngenin tam tarifiperiyodik de¤iflimlerin de hesaba kat›l-mas›n› gerektirmekle beraber, sekülerde¤iflimler uzun vadede de¤iflim birik-tirdiklerinden, daha önemlidir. Ki bun-lar da flunlar:

1. Günefl ve Ay gibi üçüncü cisimler,yörünge parametrelerinde periyodik veseküler de¤iflimlere yol açar. Sekülerde¤iflimler, yörüngenin ekliptik bir ku-tup etraf›nda jiroskopik sal›n›m›ndan(‘precession’) kaynaklan›r. T›rman›fldü¤ümünün boylam› ve yak›n noktaaç›s›ndaki seküler de¤iflmler, özellikleyüksek yörüngeler için önemlidir.

2. Dünyan›n ekvatorda yayvan, ku-tuplarda bas›k olmas› ve kütle da¤›l›m›-n›n her yerde ayn› olmamas›, yörüngeparametrelerinin tümünde periyodikde¤iflimlere yol açar. Ama bask›n olanetki, t›rman›fl dü¤ümünün boylam› veyak›n nokta aç›s›ndaki seküler de¤iflim-lerdir. Dünya için bir potansiyel fonksi-yon tan›mland›¤› takdirde, uydunun iv-mesi, bu fonksiyonun gradiyentindenhesaplanabilir. En yayg›n olarak kulla-n›lan geopotansiyel fonksiyon, enlemeve ‘yerel (zonal) katsay›lar’ da denilengeopotansiyel katsay›lara ba¤l›d›r. Mol-niya yörüngelerinde yak›n nokta aç›s›de¤iflmez.

3. Uydu, atmosfer içerisindeki hare-keti s›ras›nda, ak›flkan havan›n ‘sürük-lenme’ (‘drag’) kuvvetine tabidir. Bukuvvet, f›rlatma ve atmosfere yenidengirifl s›ras›nda en yüksek olmakla bera-ber, alçak yörüngedeki bir uzay arac›-n›n ince atmosferdeki seyahati s›ras›n-da da vard›r. Bu kuvvet, arac›n zaman-la bir spiral çizerek atmosfere girmesi-ne, sonuç olarak parçalanma veya yan-mas›na yol açar. 120-160 km yüksekli-¤e inen bir uzay arac›, birkaç gün içeri-sinde düfler ve son parçalanma, yakla-fl›k 80 km yükseklikte yer al›r. Öte yan-

dan, 600 km’nin üzerinde, bu kuvvet odenli zay›ft›r ki, yörünge 10 y›ldan faz-la süreyle ayakta kalabilir. Bu ‘bozun-ma süresi’ genellikle, uydunun ifllevsellyaflam›ndan fazlad›r. Dolay›s›yla genel-de, uydu ne kadar yüksekse, yörünge-sinde kal›fl süresi de o kadar uzundur.En d›fl katmanlar için yüzlerce y›l. Ör-ne¤in ay, milyarlarca...

Sürüklenme kuvveti FD=CDρv2A/2,atmosfer yo¤unlu¤u ρ, arac›n h›z› v vehareketi yönündeki yüzey alan› A’yaba¤l›d›r. Öte yandan, aradaki iliflki kat-say›s› CD; araç h›z› v’nin, atmosferdekises h›z› c’ye oran› olan Mach say›s› NM

ile de¤iflir. T s›cakl›¤›ndaki atmosferde,c=(kRT)1/2.

Dünya atmosferinin 90 km’den yük-sek k›sm›na ‘termosfer’ denir ve bura-da, Günefl’ten gelen afl›r› morüstü ›fl›n-lar›n so¤urulmas›, s›cakl›¤›n yükseklik-le birlikte h›zl› art›fl›na yol açar. Gün-lük ortalama de¤eri 600 ile 1.200 K ara-

s›nda de¤iflen s›cakl›k, 200-250 kmyükseklikte bir s›n›r de¤erine ulafl›r.

Günefl patlamalar› atmosfer yo¤unlu-¤u üzerinde etkili olup, daha yüksek yo-¤unluklara yol açar. 150 km’nin alt›n-daki yo¤unluklar fazla etkilenmemekleberaber, 500-800 km aras›ndaki yük-seklikler için yo¤unluk, etkinli¤in enyüksek ve en düflük durumlar› aras›nda100 kat› kadar de¤iflebilir. Yo¤unlukde¤iflimlerinin büyük olmas›, uydu yö-rüngelerinin, günefl etkinli¤inin en yük-sek oldu¤u dönemlerde daha h›zl›, endüflük oldu¤u dönemlerde de daha ya-vafl bozunmas› anlam›na gelir.

Güneflin radyasyon bas›nc›, tüm yö-rünge parametrelerinde periyodik de¤i-flimlere yol açt›¤› gibi, arac› da yavaflla-t›r. U¤ran›lan h›z kayb› aç›s›ndan; 800km’nin alt›ndaki uydular için atmosfersürtünmesi, 800 km’nin üstündekileriçin ise, güneflin radyasyon bas›nc› dahabask›nd›r.

10 Haziran 2005B‹L‹M veTEKN‹K

YÖRÜNGE ÜZER‹NDEK‹

DIfi ETK‹LER

Yörünge Yükseklikleri5.000-10.000 km asenkron yörüngeler.Bilimsel araflt›rma uydular› bazen 4.800-

9.700 km yükseklikten toplad›klar› verileri,radyo telemetre sinyalleri arac›l›¤›yla dünyayagönderirler. Söz konusu bilimsel araflt›rmalarflu uygulamalar› içerir:

• Bitkiler ve hayvanlar hakk›nda araflt›rma-lar, yaban›l yaflam›n izlenmesi,

• volkanlar›n gözetimi gibi yerbilim araflt›r-malar›,

• K›z›lalt› Astronom› Uydusu’nun kullan›-m›yla astronomi,

• NASA’n›n günefl fizi¤ini inceleyen Uly-sses Seferi ve mikrogravite incelemeleri gibi fi-zik çal›flmalar›.

10.000-20.000 km asenkron yörüngeler.• ABD Savunma Bakanl›¤›, navigasyon

amac›yla GPS’yi (‘Global Positioning System’)kurdu. Bu sistem, 10-20 bin km yüksekliktekiuydular› kullanarak, al›c›lar›n konumunu belir-liyor. GPS al›c›s›; denizde bir gemide, di¤erbir uzay arac›nda, bir uçak veya otomobilde, yada cebinizde olabilir. GPS al›c›lar›, fiyatlar›düfltükçe haritalara rakip olacak ve tan›mad›kkentlerde araç kullan›m› kolaylaflacak.

• ABD ordusuyla müttefikleri, ‘Çöl F›rt›na-s› Harekat›’ s›ras›nda 9.000’den fazla GPS al›-c›s› kulland›. ABD’nin Ulusal Okyanus ve At-mosfer Yönetim Örgütü (‘National Oceanic andAtmospheric Administration-NOAA’) Washing-ton An›t›’n›n yüksekli¤ini ölçmek için GPS’denyararland›. (Bknz. GPS Nas›l Çal›fl›r?)

35.780 km, yere göre dura¤an, ‘geostas-yoner’ yörüngeler.

• Hava tahminleri ve f›rt›na uyar›lar› içinkullan›lan görüntüleri sa¤layan meteroloji uy-dular›, bu tür yörüngelerde dolafl›yor.

• Veri, televizyon, görüntü ve baz› telefonaktar›mlar›, bu tür yörüngelerdeki iletiflim uy-dular›n›n arac›l›¤›yla gerçeklefliyor. Tipik uydutelefon ba¤lant›lar›, 550-650 milisaniyelik çift-yönlü gecikmeye yol açt›¤› için, uzun mesafegörüflmelerinde pek tercih edilmiyor. Halen‘internet’ üzerinden görüflmeler de benzer, fa-kat uzakl›k de¤il de say›sal s›k›flt›rmadan vebant aral›¤› s›n›rlamalar›ndan kaynaklanan birgecikme sorunu yafl›yor.

• ‹letiflim uydular› esas olarak, uzaydakiradyo röle istasyonlar›ndan ibaret. Uydular,‘odaklanm›fl radyo ayakizi’ (‘focused radio fo-otprint’) ve ‘kazanç tipi anten’ler (‘gain-typeantenna’) sahip daha güçlü vericilerle donat›l-d›kça, uydu çanaklar› küçülüyor.

Bu uydular›n abonmanlar›n›n kullan›mlar›aras›nda;

• bas›n ajanslar›n›n haber ak›fl›,• borsalar, ifl dünyas› ve finans piyasalar›y-

la ilgili bilgiler,• k›sa dalga yay›ndan kaç›n›p uzaklaflan

veya k›sa dalga yay›nlar›n›, ‘uydu ba¤lant›l›mikrodalga ak›fllar›’yla (‘mikrowave uplink fe-eds’) destekleyen uluslararas› radyo yay›nc›la-r›,

• CNN ve BBC gibi küresel televizyonlar,• CD kalitesinde yay›n yapan ‘say›sal rad-

yo’lar var.

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 10

Baz› aflamalarda, uzay araçlar›n›nyörünge parametrelerinden baz›lar›n›nde¤ifltirilmesi gerekir:

1. Arac›n bafllag›çta parkedildi¤i yö-rüngeden görev yörüngesine transferis›ras›nda,

2. Bir baflka araçla buluflmas› veyakarfl›laflmas› için,

3. Yörünge bozulmalar›n› gidermekamac›yla parametreleri düzeltmek için.

Ço¤u kez, yörünge yüksekli¤inin,düzleminin veya her ikisinin birden de-¤ifltirilmesi gerekir.

Arac›n yörüngesini de¤ifltirmek için,h›z vektörünün büyüklük veya yönü-nün de¤ifltirilmesi laz›md›r. ‹tki sistem-leri ço¤u kez, yörünge periyodunaoranla sadece k›sa bir süre için çal›flt›-¤›ndan, manevray›, konum sabitken h›z-da yer alan bir ‘impuls’ de¤iflimi olarakele almak mümkündür. Bu nedenle,arac›n yörüngesini de¤ifltiren herhangibir manevran›n, ilk yörüngenin son yö-rüngeyi kesti¤i noktada gerçekleflmesilaz›md›r. Yörüngelerin kesiflmemesihalinde, her ikisini birden kesen bir arayörüngenin kullan›lmas› gerekir. Buson durumda manevra, en az iki ateflle-me itkisi gerektirir.

Yörünge düzleminde en s›k yap›lanmanevra, yörüngenin büyüklük veenerjisini, genellikle alçak bir park yö-rüngesinden, örne¤in yeruyumlu dahayüksek bir görev yörüngesine de¤ifltirir.‹lk ve son yörüngeler kesiflmedi¤inden,manevran›n bir transfer yörüngesinegereksinimi vard›r. Sa¤da bir Hoh-mann transfer yörüngesi görülüyor.Bu durumda, transfer yörüngesininelipsi, ilk ve son yörüngelere, transferyörüngesinin yak›n ve uzak noktalar›n-da te¤ettir. Yörüngeler te¤et oldu¤un-dan, h›z vektörleri eflyönlüdür ve Hoh-mann transferi, ayn› düzlemde yatandairesel iki yörünge aras›ndaki en ener-ji verimli aktar›m› temsil eder. Küçükyörüngeden büyü¤üne transfer s›ras›n-da, h›z de¤iflimi hareket yönünde, bü-

yükten küçü¤e transfer s›ras›nda da,hareket yönünün tersi yönde uygulan›r.Yörünge transferi için h›zda yap›lmas›gereken toplam de¤iflim, transfer elipsi-nin yak›n ve uzak noktalar›ndaki h›zla-r›n vektörel toplam›d›r. Bu h›z vektör-leri eflyönlü olduklar›ndan, toplam h›zde¤iflimi, ilk ve son yörüngelerdeki h›z-lar›n büyüklüklerinin toplam›na eflittir.

YYöörrüünnggee YYüükksseekkllii¤¤iinnii DDee¤¤iiflflttiirrmmee::

Ola¤an olarak bir uzay arac›n›n,mümkün olan en az miktarda enerjininkullan›m›yla transferi istenir. Ki bu ge-nellikle, bir Hohmann transfer yörünge-sinin kullan›m›yla sonuçlan›r. Fakat ba-zen bir uyduyu yörüngeler aras›nda,Hohmann transferinin gerektirdi¤indendaha k›sa bir sürede transfer etmek ge-rekir. Yandaki flekil, ‘Tek Tanjantl›Yanma’ denilen daha h›zl› bir transferigösteriyor. Bu durumda, transfer yö-rüngesi ilk yörüngeye te¤ettir. Son yö-rüngeyi kesme aç›s› ise, transfer yörün-gesinin, kesiflme noktas›ndaki ‘uçufl pa-tikas› aç›s›’na eflittir. ‹lk yörüngeye te-¤et sonsuz say›da transfer yörüngesivard›r ve bunlar son yörüngeyi de¤iflikaç›larla keser. Dolay›s›yla, transfer yö-rüngesi; transfer yörüngesinin büyüklü-¤ünü, transferin aç›sal büyüklü¤ünü ve-ya transfer süresi için gereken zaman›belirtmek suretiyle seçilebilir. Dahasonra, transfer yörüngesi betimlenir vegereken h›zlar hesaplan›r. Transfer yö-rüngesinin büyüklü¤ü örne¤in, Hoh-mann transfer elipsininkinden daha bü-

yük herhangi bir ana eksen uzunlu¤useçmek suretiyle belirlenebilir. Ana ek-sen bilindi¤inde, e¤rilik (eksantirisite),transfere kadar kapsanan aç›sal mesafe,transfer için gereken h›z de¤iflimi vetransferin tamamlanmas› için gerekensüre hesaplanabilir.

YYöörrüünnggee DDüüzzlleemmiinnii DDee¤¤iiflflttiirrmmee::

Bir uydunun yörünge düzlemininyöneliflini, ço¤unlukla e¤imini, de¤ifltir-mek için h›z vektörünün yönünün de-¤ifltirilmesi gerekir. Bu manevra,∆V’nin yörünge düzlemine, dolay›s›ylada bafllang›çtaki h›z vektörüne dik birbilefleninin olmas›n› gerektirir. E¤eryörünge büyüklü¤ü ayn› kal›rsa, ma-nevraya ‘basit düzlem de¤iflimi’ denir.VF’nin VI’ya eflit olmas› halinde, bu ifa-de ∆V=VIsin(θ/2) olur. Ki burada, VI,yanmadan önceki ve sonraki h›z, θ dagerekli olan aç› de¤iflimidir.

Yukar›daki eflitlikten görüldü¤ü üze-re, aç› de¤iflimi e¤er 60° ise, h›zdaki ge-rekli de¤iflim, ilk h›za eflittir. Düzlemde¤iflimlerinin, h›zdaki gereken de¤iflimve sonucu olan yak›t tüketimi aç›s›ndanmaliyeti çok a¤›rd›r. Bu maliyeti en azaindirgemek için, yörünge düzleminin,uydu h›z›n›n en düflük oldu¤u noktadagerçeklefltirilmesi laz›md›r. Yani elipsbir yörünge için, ‘uzak nokta’da (‘apo-gee’). Baz› durumlarda, uyduyu öncedaha yüksek bir yörüngeye oturtup, yö-rünge düzlemini ‘apogee’de de¤ifltirdik-ten sonra, ilk yörüngesine geri döndür-mek daha az maliyetli olabilir.

YÖRÜNGE MANEVRALARI

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 11

MMeetteerroolloojjii uuyydduullaarr››:: TIROS, COS-MOS VE GOES gibi, dünyada havatahmini için kullan›lan foto¤raflar›gönderen, yere göre sabit (‘geostatio-ner’) olan veya kutupsal yörüngelerdedolaflan uydular.

‹‹lleettiiflfliimm uuyydduullaarr››:: Telefon ve verial›flverifllerini aktaran, Telstar ve Intel-sat gibi uydular. Genellikle yeruyumlu(geosenkron). En önemli özellikleri,yüzlerce veya binlerce ‘transponder’içermeleri. Transponder, belli bir fre-kanstaki konuflmay› al›p büyülttükten(‘amplify’) sonra, baflka bir frekanstatekrar yeryüzüne aktaran radyo.

Yay›n uydular›, iletiflim uydular›nabenzer ve TV sinyallerini bir noktadandi¤erine iletirler.

Bilimsel uydular, de¤iflik bilimsel ifl-levlere sahip. Hubble Uzay Teleskopuen ünlüsü. Pek çok di¤eri, günefl le-kelerinden gama ›fl›nlar›na kadar çeflit-li unsurlar› inceliyor.

Ulafl›m (navigasyon) uydular›, uçakve gemilerin rota tayinine yard›mc›.En ünlüleri GPS ve NAVSTAR uydula-r›.

Kurtarma uydular›, acil durum sin-yallerine yan›t veriyor.

Dünya gözetim uydular›, yeryüzü-nün s›cakl›¤›ndan, orman alanlar›na vebuzullara kadar çeflitli unsurlardakide¤iflimleri gözetliyor. En ünlüleriLANDSAT serisi.

Askeri uydular. Uygulamalar› gizliolmakla beraber, yüksek teknoloji dü-zeyli elektronik ve foto¤raf donan›m›y-la, s›n›rs›z gözetim imkan›na sahipler.Uygulamalar aras›nda:

– fiifreli iletiflimin aktar›m›,– Nükleer gözetim,– Rakip askeri güçlerin hareketleri,– Füze atefllemeleri hakk›nda erken

uyar›,– Yeryüzü radyo ba¤lant›lar›n› din-

leme,– Radarla görüntü alma,– Büyük teleskoplar›n kullan›m›yla,

askeri aç›dan anlaml› alanlar›n foto¤-raflanmas›.

AAMMSSAATT:: Amatör radyo iflleticileri-nin dünya çap›ndaki, kar amac› gütme-yen örgütü olup, üyelerinin aidatlar›y-la desteklenen uydular› kullan›yor.

Resmi ad› ‘Radio Amateur SatelliteCorporation’. AMSAT üyelerinin flimdi-ye kadar kat›ld›¤› etkinlikler:

• 40’tan fazla uydunun gelifltirilme-si ve yap›m›,

• uydunun yörüngeye oturtulma-s›ndan sonraki ‘yer kontrolü’,

• uydu arac›l›¤›yla sözlü iletiflim veuyduyu radyo röle ba¤lant›s› olarakkullanarak baflkalar›n› dinleme.

AMSAT uydular›, bir k›sa dalga al›-c›s› veya radyo taray›c›s› (‘scanner’)kullan›larak dinlenebiliyor. ‘Ham ope-ratörleri’ do¤al afetler s›ras›nda, karaba¤lant›lar› ve cep telefonu a¤lar› ke-sildi¤inde ya da afl›r› yüklendi¤inde uy-dular› kullan›yor.

AMSAT yap›m› uydular, bofl yer(‘payload’) kald›¤› takdirde yerlefltirmeilkesine göre f›rlat›l›yor. 1961’de yö-rüngeye yerlefltirilen ilk uydusu, OS-CAR (‘Orbiting SatelliteCarrying Amateur Radi-o’). ‹zleme yaz›l›mlar›(‘tracking software’) ki-flisel bilgisayarlar içinmevcut ve baz› AMSAT

12 Haziran 2005B‹L‹M veTEKN‹K

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 12

uydular›, veri, görüntü ve ses yetenek-lerinin bir kar›fl›m›na sahip.

Yandaki resimde, Phase 3D AMSATuydusunun donan›m güvertesindekielektronik modüller görülüyor. Solüstte kamera donan›m›, alt s›rada iseçeflitli al›c›lar var. Temmuz 2000’deAr›ane 507 ile f›rlat›lm›fl. (Foto: AM-SAT)

UUyydduullaarr››nn OOrrttaakk DDoonnaann››mm››::• Araç (‘bus’) denilen, metal veya

kompozit malzemeden bir gövde. F›r-latmaya dayan›kl› olup, herfleyi bir ara-da tutuyor.

• Genellikle günefl gözelerindenoluflan bir güç kayna¤› ve depolamaiçin aküler. Göze dizileri, flarj edilebi-lir bataryalara güç sa¤arken, yeni tasa-r›mlarda yak›t hücreleri var. Ço¤u uy-du için güç, s›n›rl› oldu¤undan çokk›ymetli. Di¤er gezegenlere gönderi-len araflt›rma uydular›nda nükleer güç

de kullan›ld›. Güç sistemleri sürekliolarak gözetlenip, güç ve di¤er sistem-ler hakk›ndaki veriler, telemetri sinyal-leri fleklinde dünyadaki üslere gönderi-liyor.

• Hepsinin gövdesinde, çeflitli sis-temlerin denetim ve gözetimi için birbilgisayar.

• Radyo sistemi ve anten. Ço¤u uy-dunun en az›ndan, yer ekibinin durum

bilgilerini isteyebilmesi ve uydununsa¤l›k durumunu izleyebilmesi için birradyo verici/al›c›s› var. Ço¤u uydu,yörünge de¤ifliminden, bilgisayar siste-minin yeniden programlanmas›na ka-dar pek çok ifllemin yap›labilmesi için,yerden kontrol edilebilir haldedir.

• Hepsinde, uyduyu do¤ru yöndetutan ‘yönelifl kontrol sistemi’ (‘attitu-de control system-ACS’) bulunuyor.

• Hubble Uzay Teleskopu, saatte27.359 km h›zla seyahat ediyor olmas›-na karfl›n, teleskopu saatler boyuncauzaydaki ayn› bir konuma yönelik tut-maya yarayan ayr›nt›l› bir kontrol sis-temine sahip. Sistem; giroskoplar, iv-meölçerler (‘accelerometer’), dengele-yici tepki tekerle¤i sistemi, itkiciler, y›l-d›zlar› gözleyerek uydunun konumu-nu belirleyen sensörlerden olufluyor.

• 1993’te f›rlat›lm›fl olan ‹leri ‹leti-flim Teknolojisi Uydusu, dar ›fl›n verici-si olarak çoklu anten kulland›.

KKHH GGÖÖZZEETT‹‹MM UUYYDDUULLAARRII::Kod ad› ‘Kennan’ olan ‘Keyhole’ s›-

n›f› (KH) gözetim uydular›, 30 y›ldanfazlad›r yeryüzünü gözetliyor ve aske-ri amaçl› foto¤raflar çekiyor. Bir KH-12, Hubble Uzay Teleskopu’na benze-yen, fakat uzay yerine yeryüzünü gö-zetleyen 1 milyar ABD$’l›k bir uydu.Güvenlik gerekçesiyle yörünge prog-ram› aç›klanm›yor. 15 tonluk Lacros-se s›n›f› radar görüntü uydular›yladesteklenmifl haldeler.

Bir KH uydusu, yörüngeye oturtul-mufl, çok büyük mercekli dev bir say›-sal foto¤raf makinas›na benzetilebilir.Optik görüntülü gözetim uydular›,320 km yükseklikten, dünyaya gerigönderilmek üzere haz›rlanan foto¤-raf› oluflturan görüntüleri ‘yük eflle-nikli ayg›t’ (’charge coupled device-CCD’) kullanarak topluyor. Uydularyörüngede dolaflt›klar›ndan, belli birbölge üzerinde fazla duram›yor ve do-lay›s›yla, gerçek zamanl› video görün-tüsü kaydedemiyor.

Uydular genellikle NASA’n›n UzayMeki¤i seferleriyle veya Titan 4 roket-leriyle gizli yörüngelere yerlefltirilip,Ulusal Gözetim Ofisi (‘National Recon-naisance Office, NRO’) taraf›ndan iflle-

tiliyor. Uydulardan gelen say›sal gö-rüntüler, Ulusal Yer-Uzay ‹stihbaratAjans›’n›n (‘National Geospatial-‹ntelli-gence, NGA’) güçlü bilgisayarlar›ndaincelenip, ifllenerek birlefltiriliyor. Si-yah beyaz görüntüler askeri ve sivilörgütler taraf›ndan kullan›l›yor. Bus›n›f uydular hakk›ndaki bilgiler gizlitutulmakla beraber, her an için yörün-gede birkaç›n›n bulundu¤u biliniyor.10-15 cm’lik görüntü çözünürlü¤ünesahip olup, bir evin bahçesindeki bi-sikleti görebilirler. Uzaydan yeryüzü-nü haritalamakta ilk kullan›lan Coro-na uydular›, 1,8 m’lik görüntü çözü-nürlü¤üne sahipti. 1960-1972 y›llar›aras›nda, CIA ve ABD Hava Kuvvetle-ri ile ile anlaflmal› olarak LocheedMartin taraf›ndan üretilip, 100’denfazlas› f›rlat›ld›. Görüntü iflleme uz-manlar› uydu verilerini kullanarak,yerdeki toprak flekillerinin ve yap›la-r›n üç boyutlu görüntüsünü olufltura-biliyor. Bu görüntüler, savaflan ülke-lerin bar›fl görüflmelerinde kullan›l›-yor. Veya bir ülkenin herhangi biretkniklik hakk›ndaki savlar›n›n do¤ruolmad›¤› kan›tlanabiliyor. Ayn› tekno-loji, suçlular›n olas› kaç›fl yollar›n›nbelirlenmesinde de kullan›l›yor.

California’daki Vandenberg HavaÜssü, ABD’nin So¤uk Savafl s›ras›nda-ki ve flimdiye kadarki gözetim uydular›-n›n f›rlat›ld›¤› ana üs oldu. ‹lk uydula-r›n güvertelerinde, film tomarlar›n›ndünyaya geri göndermek üzere tüplerbulunduruyor ve at›lan tüpler, HavaKuvvetleri ekipleri taraf›ndan PasifikOkyanusu üzerinde yakalan›yordu.1958 y›l›ndan sonra Lockheed Martintaraf›ndan imal edilen özel uydular,Ulusal Gözetim Ofisi (‘National Recon-naissance Office’) ile anlaflma çerçeve-sinde art›k Boeing taraf›ndan yap›l›yor.

U y d u T ü r l e r i

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 13

Varsayal›m ki düzlem üzerinde yafl›yorsunuzve yolunuzu kaybettiniz, nerede oldu¤unuzu bil-miyorsunuz. Ancak, elinizde bir telefon var ve ko-numlar›n› bildi¤iniz baz› arkadafllar›n›za ileti gön-derebiliyorsunuz. Arkadafllar›n›zdan her biri, hernas›lsa, gönderdi¤iniz iletiden nerede oldu¤unuzuanlay›p, size kendisinden ne kadar mesafede ol-du¤unuzu bildiriyor. Diyelim 1., 2. ve 3. arkada-fl›n›z; r1, r2, r3 mesafelerini bildirdi. E¤er 1. ar-kadafl›n›z› merkez alan r1 yar›çapl› bir daire çizer-seniz, bu daire üzerindesiniz demektir. 2. arka-dafl›n›z› merkez alan r2 yar›çapl› daire, birinci da-ireyi iki noktada keser ve sizin, bu noktalardan bi-rinde olman›z gerekir. Nihayet, 3. arkadafl›n›z›merkez alan r3 yar›çapl› daire, bu iki noktan›n bi-rinden geçer ve o nokta, sizin bulundu¤unuz ko-numu verir. Küresel Konumland›rma SistemiKKS, (‘Global Positioning System, GPS’), bunabenzer flekilde çal›fl›r.

BBiirr GGPPSS UUyydduussuu ((AABBDD))Ancak, üç boyutlu uzayda bir nokta belirle-

mek için, üç daire yerine, dört küre gerekir. Çün-kü, iki küre bir çember üzerinde kesiflir. Üçüncüküre, bu çemberi iki nokta üzerinde keser ve bunoktalardan hangisinde bulundu¤unuzu belirleye-bilmek için, dördüncü bir küre daha gerekir. As-l›nda, KKS için gerekmez. Çünkü; e¤er bu nokta-lardan birisi yeryüzünde ise, ki siz yerde oldu¤u-nuza göre öyle olmak zorundad›r, di¤eri havadaveya topra¤›n alt›nda olaca¤›ndan, devre d›fl› ka-l›r. Dolay›s›yla, dünya yüzeyinde konum belirle-mek için, üç küre yeterlidir. Fakat, emniyet pay›olarak dördüncü küre de kullan›l›r. Bu flu demek:yeryüzündeki herhangi bir nokta her an için, 24elemandan oluflan KKS sisteminin en az dört uy-dusunun kapsama alan›na girmektedir. Ayg›t›n›z,uydular›n dördünden ald›¤› imgelerden hareketle,her birinin uzakl›¤›n› ayr› ayr› hesaplayabilirse vekonumlar›n› da biliyorsa e¤er; her birini merkezalan igili küreleri infla edip, kesiflme noktas›n› ala-rak, konumunuzu da belirleyebilecektir. Soru flutabii: Uydular›n uzakl›klar› nas›l hesaplanacak?

Uydular›n her biri bunun için; belli bir andan,diyelim tam geceyar›s›ndan itibaren, upuzun bir‘rasgelemsi say›sal dizi’ (‘digital pseudocode’) ya-y›nlamaya bafllar. Dizinin basamaklar› aras›ndakisüreler sabit olup, nanosaniye (10-9 s) düzeyinde-dir. Al›c›n›z da ayn› diziyi, keza tam geceyar›s›n-dan itibaren üretmeye bafllam›flt›r. Bir konum be-lirlemesi yapmaya giriflti¤i anda, önce saatine ba-kar: Diyelim t. Sonra, uydudan gelen diziyi ken-disininkiyle k›yaslar. Uydu yay›nlar›, ›fl›k h›z›ylada seyahat etseler, gecikmeye u¤rad›klar› için; ikidizi aras›nda bir miktar kayma olmufltur. Al›c›n›z,kayman›n kaç basamaktan olufltu¤unu sayarak,uydudan gelen imgenin gecikme süresini hesapla-yabilir: Diyelim ∆t. Uzakl›¤› bulmak için yapmas›gereken, ∆t fark›n› al›p, ›fl›k h›z›yla çarpmakt›r.Ancak, uydu merkezli küreyi çizebilmesi için, uy-dunun t-∆t an›nda nerede olmufl oldu¤unu bilme-si gerekir. Bu nas›l olacak?...

Her uydu, sabit olmas› gereken bir yörüngeüzerinde periyodik bir hareket yapmakta oldu¤un-dan, kuramsal olarak; gelecekteki her an için ko-numu bellidir. Dolay›s›yla her uydu, her an için

hangi konumda bulunaca¤›n›, zama-n›n fonksiyonu olarak, önceden he-saplay›p çizelgeler (‘almanac’) haz›r-lam›flt›r. Bu çizelgeleri periyodik ola-rak yay›nlar ve çizelgeler, al›c›n›n ha-f›zas›nda vard›r. Al›c›, uydunun t-∆tan›ndaki konumunu, o uydunun çizel-gesine bakarak belirler. Geriye küre-leri çizip, kesiflme noktalar›na bakmak kalm›flt›r.

Ancak, uydulardan gelen imgelerin seyahatsüresi çok k›sa oldu¤undan, ∆t ölçümlerinin çok,nanosaniye düzeyinde duyar›l›kla yap›lm›fl olmas›gerekir. Aksi halde, küreler tek bir noktada ke-siflmez. Nanosaniye düzeyinde duyarl› zaman öl-çümü, sadece atom saatleri taraf›ndan yapabilir.Nitekim uydular›n her birinde, birer atom saativard›r. Fakat, bu saatlerin fiyat› 50-100 bin do-lar aras›nda oldu¤undan, al›c›lar›nda kullan›lmala-r› mümkün de¤ildir. Al›c›lar, bildi¤imiz basit ku-vartz saatlerini kullan›r. Dolay›s›yla; uydular za-man› duyarl› bir flekilde belirlerken, al›c›lar ∆t ge-cikmelerini hatal› ölçmektedir. Ne olacak flim-di?...

Asl›nda bu öyle bir hatad›r ki, kendisinden ha-reketle düzeltilebilir. Çünkü; diyelim ayg›t›n saa-ti, atom saatlerine göre geride kal›yor: ∆t’leri kü-çük ölçer, hepsini ayn› miktarda. Uzakl›klar› ek-sik hesaplar: Hepsini ayn› miktarda. Hal böyleolunca, daireler tek bir noktada kesiflmez. Bu du-rumda ayg›t, yeni bir hesap yapmak üzere, ∆t’le-ri büyütür: Hepsini ayn› miktarda, diyelim ∆tH ka-dar. Yeni ∆t’lerle yeni yar›çaplar hesaplar. Uy-dular› merkez alan yeni daireler, tek bir noktadakesiflmezlerse e¤er, baflka bir ∆tH daha dener.Ta ki daireler tek bir noktada kesiflinceye kadar.Bu oldu¤u anda; hem konumu belirlemifl, hem desaatindeki gecikme miktar›n› bulmufl olur: ∆tH.Saatini ayarlar ve atom saatleriyle uyumlu halegetirmifl olur. Al›c›n›z aç›k oldu¤u sürece, buayarlamay› sürekli yapar ve saatini, uydulardakiatom saatleriyle uyumlu tutar.. Peki: Ya saati ile-ri gidiyorsa?... Gerçi ayg›t her iki olas›l›¤› da, ∆tHiçin hem art› hem eksi iflaretli de¤erler kullanarakhalledebilir. Ama flunu düflünmeye de¤er... Ay-g›t›n saati ileri gidiyorsa, daireler olmas› gereken-den daha büyük, geri kal›yorsa daha küçüktür veher iki durumda da, tek bir noktada kesiflmezler.Ama acaba; tek bir noktada kesiflmemenin bu ikihalinin geometrileri aras›nda niteliksel bir farkvar m›d›r ve varsa nedir? Neyse...

Sistem asl›nda biraz daha karmafl›k. Çünkü,her ne kadar uydular›n sabit yörüngeler üzerindehareket ettikleri varsay›l›yor ise de, bu yörünge-ler; baflta Ay olmak üzere gökcisimlerinin çekimkuvveti veya yörünge yüksekli¤inde çok seyrelmiflde olsa, atmosferin sürtünme kuvveti nedeniyle,zaman zaman ‘bozulma’lara u¤rar. O zaman da

al›c›n›z, haf›zas›ndaki uydu konum çizelgelerin-den hareketle yapt›¤› hesaplarda yan›l›r. Bunakarfl› önlem olarak, ABD Savunma Bakanl›¤› uy-dular›n konum ve h›zlar›n› aral›kl› olarak yenidenölçüp, o andan itibarenki yörünge profillerini he-saplayarak, yeni konum çizelgeleri haz›rlamaktave bu çizelgeleri, uydu bilgisayarlara›n›n haf›zas›-na yükleyip, güncellenmelerini sa¤lamaktad›r. Kiuydular da al›c›lara iletip, konum çizelgelerinigüncelletsinler diye... Öte yandan, ayg›t›n›zda tekbir al›c› varsa, dört uydudan al›nan imgeler, ard›ard›na iflleme tabi tutulur ve bu zorunluluk, ko-num hesab›nda belirsizlik do¤urur. Daha iyisi; ay-g›t›n, uydular›n her biri için ayr› al›c›lar kullana-rak, hesaplar›n› paralel olarak yapmas›d›r. Baz›ayg›tlar bu donan›ma sahiptir.

Son olarak ve fakat önemsiz de olmayarak;uydulardan gelen elektromanyetik dalgalar ›fl›k h›-z›yla seyahat ediyor olmakla beraber, bu h›z; özel-likle iyonosferdeki iyonlaflma ve troposferdeki,yo¤unluk ve nem oran› farkl›l›klar› gibi nedenler-le, az da olsa de¤iflir. Ayr›ca, sinyaller, özelliklemetal a¤›rl›kl› gökdelenler taraf›ndan yans›t›lmak-ta ve uydular›, asl›nda olduklar›ndan daha uzaktagöstermektedir. Dolay›s›yla, al›c›lar bazen hesap-lamalar›nda yan›labilir. Bu olumsuzluklara karfl›,KKS sisteminin ‘ay›r›mc›’ (‘diferential’) biçimi kul-lan›l›r. DGPS (‘Differential Global PositioningSystem’) olarak bilinen bu sistemde, uydu imgele-ri önce bir yer istasyonu taraf›ndan al›n›r. ‹stas-yon bu bilgilerden hareketle, t›pk› al›c›lar›n yapt›-¤› gibi, kendi konumunu hesaplar. Fakat, sabitolan kendi konumunu zaten bilmektedir. Hesapsonucunu, bilinen bu de¤erle k›yaslar ve aradakifarktan hareketle, uydular›n gerçek konumlar›n›belirleyip, civar›ndaki, bu sistemi kullanan al›c›la-ra iletir. Peki ne ifle yarar KKS?...

Tabii, belirledi¤i enlem ve boylam› kullanarak,bulundu¤unuz konumu bir harita üzerinde bulabi-lirsiniz. Hatta baz› ayg›tlar, haf›zalar›na haritadosyalar›n›n indirilmesine veya dosya kartufllar›arac›l›¤›yla yüklenmesine izin verir. Bu dosyalar,bir bilgisayara aktar›l›p, ekrana yans›tabilir. Baz›al›c›lar›n kendi ekran› vard›r. Hesaplanm›fl olankonum ekranda, ›fl›ldayan bir noktayla gösterilir.Keza, arac›n›zla seyahat s›ras›nda, al›c›y› aç›k tut-tu¤unuz sürece; bulundu¤unuz konum ve izledi¤i-niz rota, ekrandaki harita üzerinde sergilenip, al-ternatif seyahat yollar› belirtilebilir. Bu durumdaayg›t›n; ne kadar süredir seyahat etmekte oldu¤u-nuzu ve ne kadar yol katetmifl bulundu¤unuzugösterme (‘odometre’), anl›k ve ortalama h›z›n›z›belirtme yetene¤i de vard›r. Ayr›ca, hedefinizi be-lirtmeniz halinde, kalan yolunuz ve o ana kadarkiortalama h›z›n›zdan, hedefinize varma süre ve sa-atinizi de belirleyebilir. Yandaki flekilde böyle birayg›t görülüyor.

14 Haziran 2005B‹L‹M veTEKN‹K

GPS Sistemi

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 14

Buluflma: Uzay arac›n›n bir baflkaaraçla buluflmas› gerekti¤inde, yörüngetransferi daha karmafl›k bir hal al›r.Çünkü, buluflacak olan araçla buluflaca-¤› hedefin randevu noktas›na ayn› andavarmalar› gerekir. Bu duyarl›l›k bir ‘fazayar› yörüngesi’nin kullan›m›n› gerekti-rir. Faz ayar› yörüngesi, bir Hohmanntransferinin bafllat›labilmesi için bulufla-cak arac›n hedefe göre almas› istenengeometriyi yakalamas›yla sonuçlananherhangi bir yörüngedir.

E¤er ilk ve son yörüngeler; dairesel,farkl› büyüklüklerde ve efldüzlemseliseler, faz ayar› yörüngesi, buluflacakolan arac›n ilk yörüngesidir zaten. Bu-luflan araç (‘interceptor’), iki arac›n gö-reli hareketi istenen geometriyi yakala-yana kadar kendi yörüngesinde kal›r vetam o anda, bir Hohmann transfer yö-rüngesine geçirtilir.

F›rlatma penceresi: Uyduyu, hedefle-nen ifllevlerini yerine getirebilmesi için

oturmas› gereken yörüngeye yerlefltir-mek üzere dünya yüzeyinden f›rlatmakiçin en uygun zaman aral›¤›na denir.Bu aral›¤›n belirlenmesi, buluflma prob-lemine benzer bir problem oluflturur.Yörünge düzlemi baflvuru sistemi yerdeolan bir uzayda sabit bulundu¤undan,‘f›rlatma penceresi’, yeryüzeyindeki f›r-latma üssünün dünyayla birlikte yörün-ge düzlemi içinde döndü¤ü süredir.F›rlatma zaman›; üssün enlemi ve boy-lam›na, uydu yörüngesinin e¤iklik aç›s›-na ve t›rman›fl dü¤ümünün boylam›naba¤l›d›r. F›rlatma penceresinin, kötühava koflullar› veya ar›za gibi herhangibir aksakl›k nedeniyle kaç›r›lmas› halin-de, bir sonraki pencere beklenir. Aksihalde, uydu, görevinin gerektirdi¤i yö-rüngeye yerlefltirilemeyebilir.

Uzay Meki¤i uçufllar›nda f›rlatmapenceresinin seçimini belirleyen önemlibir etken, sorun ç›kmas› halinde ekibingüvenle yere indirilebilmesi sorunudur.

Böyle bir durumda meki¤in inifl içinkullanaca¤› TransAtlantik inifl bölgesi-nin, kurtarma ekiplerinin rahatça çal›fla-bilmesi aç›s›ndan gün ›fl›¤›nda olmas›gerekir.

Di¤er tür, örne¤in gezegenleraras›araflt›rma uçufllar› için, f›rlatma pence-resinin, arac›n hedefine en verimli pati-ka üzerinden varmas›n› sa¤layabilmesigerekir.

Baflka bir gezegene gönderilecekolan bir uyduyu tafl›yan Uzay Meki¤imisyonu, farkl› bir örnek oluflturur.Mekikten b›rak›lan uydunun yolculu¤u-nu, güvertesindeki mevcut motor ve ya-k›tla tamamlayabilmesi için, dünya iledi¤er gezegenin belli göreceli konum-larda olmas› laz›md›r. Ki bunun için,herhangi bir ayda yaln›zca birkaç gün-lük bir f›rlatma penceresi bulunabilir.Örne¤in MIR buluflma misyonu STS-71’in, yaln›zca 5 dakikal›k bir f›rlatmapenceresi vard›.

FIRLATMA PENCERES‹,

BULUfiMA

Yörünge onar›m›: Ço¤u uydu, bir kez yörünge-sine oturduktan sonra, ilave bak›m gerektirmez.Fakat, bozucu d›fl etkiler yörünge parametrelerinide¤ifltirdi¤inde, uydunun görev gereksinimleri buparametrelerin düzeltilmesini, bu da manevray›gerektirir. Yeryüzeyinde belli bir hatt› izlemesi ge-reken uydularla, yere göre dura¤an uydular, bu-nun iki özel örne¤ini oluflturur.

Bir uydunun görevini tamamlamas›ndan sonra,yörüngesine ba¤l› olarak, çeflitli seçenekler uygu-lanabilir. Alçak yörüngelerin bozunmas›na ve uy-dunun atmosfere ‘yeniden girifl’ yapmas›na izin ve-rilebilir. Hatta, bir h›z de¤iflimi uygulamak sure-tiyle bu süreç h›zland›r›labilir. Baflta ‘yeruyumlu’yükseklikler olmak üzere, herhangi bir yükseklik-teki uydular, uzaydaki aktif araçlarla çarp›flmalar›olas›l›¤›n› azaltmak amac›yla, ‘zarars›z yörünge’le-re ç›kart›labilir.

∆VV bbüüttççeessii:: Yörünge tasar›mc›s› için, her uzaymisyonu, bir dizi farkl› yörüngeden oluflur. Biruydu; örne¤in alçak bir park yörüngesinde sal›n-d›ktan sonra, görev yörüngesine aktar›labilir; birdizi faz ayarlama veya alternatif görev yörüngesin-de seyredebilir ve ifllevsel ömrünü doldurduktansonra, nihai bir yörüngeye geçebilir. Bu yörüngede¤iflimlerinin her biri enerji gerektirir. ∆V bütçe-si, bu enerjinin muhasebesi için kullan›l›r. Uzaymisyonu süresince gerekli olan tüm h›z de¤iflimle-rinin toplam› olup, genel anlamda, o misyonun yö-rünge senaryosunun maliyetini temsil eder

NNOOTTLLAARR::MMaalliiyyeett:: Bir ‘hortum gözetleme uydusu’ 290

milyon, ‘füze uyar› uydusu’ 682 milyon ABD$.Uydular›n bir di¤er maliyet unsuru f›rlatma: 50-400 milyon ABD$. Birkaç uyduyu birden yörün-geye tafl›yabilen bir mekik seferi, yar›m milyar do-lar kadar. ABD firmalar›: Hughes, Ball Aerospace& technologies Corp., Boeing, Lockheed Martin.

UUyydduu ggöözzlleemmee:: PC’ler için haz›rlanm›fl özel uy-du yaz›l›mlar›, mevcut uydular›n yörüngelerini ön-görebiliyor. Yaz›l›m, Kepler tipi veriler kullanarakher yörüngeyi tahmin ediyor ve uydunun hangi za-manda görünece¤ini gösteriyor. En son ‘Kepler’‹nternet’te, amatör radyo uyducular›n›n kullan›m›-na aç›k. Uydular konumlar›n› belirlemek için, ›fl›-¤a duyarl› de¤iflik sensörler kullan›yor ve konumu-nu yer istasyonuna iletiyor.

GGöözzlleemmee yyöönntteemmii:: Alman Uzay Operasyonlar›Merkezi’nin uydu takibi için haz›rlam›fl oldu¤u birweb sitesi (satellite tracking Web site), yörüngede-ki bir uydunun nas›l görülebilece¤ini gösteriyor.Verilmesi gereken enlem ve boylam koordinatlar›için USGS Mapping Information veya Topozone si-tesine baflvurulabilir. Yörünge geçifllerini öngöre-bilmek için, uydu izleme yaz›l›mlar› mevcut. Geçiflzaman› not edilip, aç›k bir gecede ve ay parlak de-¤ilken dürbün kullan›labilir. Saatin bilinen bir za-man standard›na (time standard) uygun flekildeayarlanm›fl oldu¤undan emin olunmas› gerekir.

UUzzaayy ççööppüü:: Dünyan›n etraf›nda halen, ‘uzay çö-

pü’ olarak nitelendirilen 26.000 civar›nda yapayuydu; infilak etmifl, yanl›fl yörüngeye oturtulmuflveya aküsü tükenmifl uydular, roketlerin terkedil-mifl ek yak›t tanklar›, uzay yürüyüfllerinde düflürül-müfl ayg›t, parça vb’den olufluyor. Avrupa UzayAjans›, (European Space Agency), 10 cm’den bü-yük boyutlu 7.500 kadar›n› izliyor. Uzay Meki¤iuçufllar›n›n yörüngelerinde, pencereleri arkada ka-lacak flekilde uçmas›n›n bir nedeni de, ekibi bu ci-simlere karfl› korumak olabilir. Çünkü, o yörünge-deki bir uydunun geçmiflteki tamiri s›ras›nda düflü-rülmüfl bir tornavida, saniyede 10 km h›zla dola-fl›yor olacakt›r. En yüksek yörüngedekiler, varl›k-lar›n› en uzun süreyle sürdürüler. Uzay hurdalar›y-la çarp›flmalar›n uzun vadeli sonuçlar›n› incelemekamac›yla, özel bir NASA uydusu (‘Long DurationExposure Facility-LDEF’) uzaya gönderildi ve dahasonra incelenmek üzere Uzay Meki¤i ile geri geti-rildi.

Yörünge Onar›m›, H›z De¤iflimi (∆V) Bütçesi

UydularEki 5/28/05 4:13 PM Page 15