UNIDAD_I_ELKAI

7/31/2019 UNIDAD_I_ELKAI

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

2,010

ELECTRNICAANALGICA IPRIMERA UNIDAD: EL DIODO

Felipe Isaac Paz Campos

A V E N I D A U N I V E R S I T A R I A


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2

CAPTULO 1 EL DIODO1.1 IntroduccinEs el ms sencillo de los dispositivossemiconductores1, pero desempea unpapel muy importante en los sistemas

electrnicos. Con las caractersticas muysimilar a las de un interruptor elctricosimple.Los semiconductores utilizados en lafabricacin de los diodos son el germanio(Ge) y silicio (Si). En la actualidad losdiodos se construyen a base de Siliciodebido a su relativa estabilidad a lasvariaciones de temperatura comparadocon el germanio.1.2Unin PNActualmente los diodos se fabrican apartir de la unin de dos materialessemiconductores de caractersticasopuestas, es decir, uno de tipo N y otro detipo P. A esta estructura se le aaden dosterminales metlicas para la conexin conel resto del circuito. Esto se muestra en lafigura 1.1

1.2.1 Formacin de la unin PNSe trata de un monocristal de silicio puro,dividido en dos zonas con una fronterantida, definida por un plano. Una zona sedopa con impurezas de tipo P y la otra detipo N, figura 1.2.

1Electrnica: Teora de circuitos, Sexta edicin, Robert

L. Boylestad, capitulo 1.

Zona P > tomos del grupo III (Boro).Zona N > tomos del grupo V (Fsforo).1.3 Mecanismo de difusinConsiste en llevar partculas de donde hayms a donde hay menos. El efecto es que

los electrones y los huecos cercanos a launin de las dos zonas la cruzan y seinstalan en la zona contraria, es decir:

Electrones de la zona N pasan a lazona P.Huecos de la zona P pasan a lazona N.

Este movimiento de portadores de cargatiene un doble efecto: en la regin de lazona P cercana a la unin:

El electrn que pasa la unin se

recombina con un hueco. Apareceuna carga negativaAl pasar el hueco de la zona P a lazona N, provoca un defecto decarga positiva en la zona P, con loque tambin aparece una carganegativa.

El mismo razonamiento, aunque consignos opuestos puede realizarse para lazona N.

En la figura 1.3 se muestra como a amboslados de la unin se va creando una zonade carga, positiva en la zona N y negativaen la zona P.

Aparece un campo elctrico (E) desde lazona N a la zona P que se opone almovimiento de portadores segn ladifusin, y va creciendo conforme pasanms cargas a la zona opuesta. Al final lafuerza de la difusin y la del campoelctrico se equilibran y cesa el trasiegode portadores. En ese momento est ya

Figura 1.1

Figura 1.2 Impurificacin del Siliciopara obtener la Unin PN

Figura 1.3 Formacin de la unin PN

(Electrones)(Huecos)

(Campo elctrico)


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3

formado el diodo de unin PN, y comoresultado del proceso se ha obtenido:Zona P, semiconductora, con unaresistencia RP.Zona N, semiconductora, con una

resistencia RN.Zona de agotamiento (deplexin): Noconductora, puesto que no poseeportadores de carga libres. En ella actaun campo elctrico, o bien entre losextremos acta una barrera de potencial.

1.4 Polarizacin del diodo.Existen dos formas bsicas de polarizar aldiodo, polarizacin directa y polarizacininversa.1.4.1 Polarizacin directa:Se conecta una batera con la terminalnegativa al lado del material tipo N y laterminal positiva al lado el material tipoP, figura 1.4.

En la figura 1.4, para vencer la barrera depotencial se necesita aplicar un voltaje deaproximadamente 0.7V para el Silicio yde 0.2V para el germanio a este voltaje sele conoce como voltaje umbral (V).El potencial aumenta por encima del debarrera, entonces desaparece la zona dedeplexin.

Electrones y huecos se dirigen a launin.En la unin se recombinan.La tensin aplicada se emplea en:

Vencer la barrera de potencial. Mover los portadores de carga.

Polarizacin inversa

1.4.2 Polarizacin InversaSe aplica tensin positiva a la zona N ynegativa a la zona P, figura 1.6. Entoncesse retiran portadores mayoritariosprximos a la unin, aumenta la anchurade la zona de deplexin. Como en ambaszonas existen portadores minoritarios, sumovimiento hacia la unin crea unacorriente, aunque muy pequea.

Si aumenta mucho la tensin inversa, seproduce la rotura por avalancha porruptura de la zona de deplexin. Nosignifica la ruptura del componente.1.5 Caracterstica tensin-corrienteLa figura 1.7 muestra la caracterstica I-V(corriente-tensin) tpica de un diodo real.

-

+

+

Barrera de potencial (V 0.7V)

- V

Figura 1.4 Polarizacin directa del diodo

-

Figura 1.5 Unin PN en conduccin barrera depotencial igual acero.

Figura 1.6 Polarizacin Inversa del diodo

Figura 1.7 Curva caracterstica del diodo I-V


4/24

4

En la figura 1.7 se identifica:Regin de conduccin enpolarizacin directa (PD).Regin de corte en polarizacininversa (PI).

Regin de conduccin enpolarizacin inversa.IFmax: Corriente mxima que puedesoportar el diodo.VRmax: Voltaje mximo en reversa.VON: Es igual a VF = 0.7V para elSi y 0.2V para el germanio.

1.5.1 La ecuacin general del diodo es:

)1( TD

V

V

SD eII (1.1)

Donde:ID: Es la corriente que circula por eldiodo.VD: Es el voltaje que se cae en el diodo.: es el factor de idealidad. Depende delas dimensiones del diodo, del materialsemiconductor, de la magnitud de lacorriente directa y del valor de IS. toma el valor de 1 2 para el Silicio.Vale 1 en la zona lineal, o sea, cuando eldiodo ha alcanzado la conduccin y el

valor de 2 en la zona no lineal, Cuando eldiodo no conduce. Para el germanio elvalor de es igual a 2 no importando lazona de operacin.IS: es la corriente inversa de saturacindel diodo. Depende de la estructura, delmaterial, del dopado y fuertemente de latemperatura.VT: es el potencial trmico del diodo yes funcin de la constante de Boltzmann(K), la carga del electrn (q) y la

temperatura absoluta del diodo T(

o

K). Lasiguiente expresin permite el clculo deVT.

xTq

KVT (1.2)

Donde:KJxK /1038.1 23

Cxq19

106.1 T = 300oK (temperatura ambiente)

mVmVq

KTVT 2688.25

1.6 Principales caractersticascomerciales del diodo.a.- Corriente mxima en directa, IFmxo IFM (DC forward current): Es lacorriente continua mxima que puedeatravesar el diodo en directa sin que estesufra ningn dao. Tres lmites:

Corriente mxima continua (IFM).Corriente de pico transitoria (Peakforward surge current), en la quese especifica tambin el tiempoque dura el pico.Corriente de pico repetitivo(Recurrent peak forward current),en la que se especifica lafrecuencia mxima del pico.

b.- Tensin de ruptura en polarizacininversa (Breakdown Voltage, BV; PeakInverse Voltage, PIV): Es la tensin a laque se produce el fenmeno de rupturapor avalancha.c.- Tensin mxima de trabajo eninversa (Maximun Working InverseVoltage): Es la tensin que el fabricanterecomienda no sobrepasar para unaoperacin en inversa segura.d.- Corriente en inversa, IR (Reversecurrent): Es habitual que se exprese paradiferentes valores de la tensin inversa.e.- Cada de tensin en PD, VF(Forward Voltage): Es la cada devoltaje entre las terminales del diodo0.7V para el Si y 0.2V para el Ge.1.7 Smbolo del diodo

1.8 Modelos equivalentes linealesaproximados del diodo.Para realizar clculos en los circuitoselectrnicos, necesitamos llevarlos a

nodo Ktodo

+ -

Figura 1.8 Smbolo del diodo


5/24


6/24

6

1.8.3 3

ra

AproximacinLa curva del diodo se aproxima a unarecta que pasa por 0.7V y tiene unapendiente cuyo valor es la inversa de laresistencia interna.

El estudio es muy parecido a los casosanteriores, la diferencia es cuando seanaliza la polarizacin directa.

1.8.3.1 Polarizacin directa.

Con polarizacin directa el diodo secomporta como una pequea batera enserie con una pequea resistencia.

De la figura 1.17 se obtiene:

FDD rIVV 7.0 (1.3)

F

D

F

Dr

VV

rI

7.01 (1.4)

1.8.3.2 Polarizacin inversa: Existe unaresistencia muy alta con valores entreMega a Giga .

Esta tercera aproximacin no merece lapena usarla porque el error que se comete,con respecto a la segunda aproximacin,es mnimo. Por ello se usar la segundaaproximacin en lugar de la terceraexcepto en algn caso especial. Ademspara usar la tercera aproximacin senecesita buscar en el libro de datos elvalor de rF para cada diodo, siendo esto

una prdida de tiempo innecesaria.1.9 Como elegir una aproximacin

Para elegir que aproximacin se va a usarse tiene que tener en cuenta, por ejemplo,si son aceptables los errores grandes, yaque si la respuesta es afirmativa se podrausar la primera aproximacin. Por elcontrario, si el circuito contieneresistencias de precisin de una tolerancia

de 1 por 100, puede ser necesario utilizarla tercera aproximacin. Pero en lamayora de los casos la segundaaproximacin ser la mejor opcin.

La ecuacin que se va a utilizar para saberque aproximacin se debe usar es:

FL

SD

rR

VVI

7.0(1.5)

Esta ecuacin se obtiene de un circuitoserie: Una batera (VS), la carga (RL) y undiodo considerando la terceraaproximacin.

Fijndose en el numerador se ve que secompara VS con 0.7V. Si VS es igual a

+ - Fr

VD

A K A= nodoK= Ktodo

rF =Resistenciainterna

ID

A KRinversa

V

Polarizacin inversa(No conduce)

Polarizacin directa(Conduce)

0.7V

I P=1/rF

Figura 1.15 Estado de no conduccin deldiodo 2

daaprox.

Figura 1.16 Caracterstica del diodo 3ra

aprox.

Figura 1.17 Estado de conduccin del diodo3

raa rox.

Figura 1.18 Estado de no conduccin deldiodo 3

raaprox.

0.7V


7/24

7

7V, al ignorar la barrera de potencial seproduce un error en los clculos del 10 %,si VS es 14V un error del 5 %, etc..., estose muestra en la Tabla 1.1

VS Diodo ideal3.5V 20%7V 10%14V 5%28V 2.5%70V 1%

Si se ve el denominador, si la resistenciade carga es 10 veces la resistencia interna,al ignorar la resistencia interna se produceun error del 10 % en los clculos. Cuando

la resistencia de carga es 20 veces mayorel error baje al 5 %, etc..., esto se muestraen la Tabla 1.2.

F

L

r

R

Primera oSegundaaproximacin

5 20%10 10%20 5%40 2.5%

100 1%

En la mayora de los diodos rectificadoresla resistencia interna es menor que 1, loque significa que la segundaaproximacin produce un error menor queel 5 % con resistencias de carga mayoresde 20 . Por eso la segunda aproximacines una buena opcin.

1.10 EJEMPLOS 1.A

Ejemplo # 1Para el circuito mostrado en la figura1.19, verifique si al diodo se le aplicapolarizacin directa o inversa y luegocalcule ID:a) Utilizando modelo idealb) Utilizando 2da aproximacin.

Solucin: Para verificar si el diodo se leaplica polarizacin directa o inversa, seaplica Thvenin2, se abre las terminalesdel diodo(a y b) quedando el circuito dela figura 1.19.1.

VVV THab 10 (1.6)

Se puede observar que el diodo estpolarizado en directa, porque el voltaje deThvenin es igual a 10V positivo. Por lotanto, al nodo se le aplica un voltajepositivo y al ctodo un voltaje negativo.Entonces:a) Sustituyendo el modelo ideal del diodo,el circuito queda de la siguiente forma(figura 1.19.2).

Calculando ID de la figura 1.19.2 seobtiene:

mAk

VID 10

1

10(1.7)

b) Sustituyendo el diodo por la 2da

aproximacin el circuito queda de lasiguiente forma (figura 1.19.3).

2 Circuitos elctricos, Dorf, capitulo 5.

Figura 1.19.2

IDR1

+V110V

b

a1k

-

VTH

+

Fi ura 1.19.1

+ V110V

R

1k

a

b

b

ID

Figura 1.19

a1k

+V110V

R1

1k

+

Tabla 1.1

Tabla 1.2


8/24

8

Calculando ID de la figura 1.19.3

tenemos: mAk

VVID 3.9

1

7.010 (1.8)

Ejemplo # 2Para el circuito mostrado en la figura1.20, verifique si al diodo se le aplicapolarizacin directa o inversa y luegocalcule ID.

Solucin: Para verificar si al diodo se leaplica polarizacin directa o inversa, seaplica Thvenin, se abre las terminalesdel diodo(a y b) quedando el circuitomostrado en la figura 1.20.1.

VVV THab 10 Igual a la ecuacin (1.6).

Se puede observar que el voltaje deThvenin es de 10V, por lo tanto, el diodotiene aplicado un voltaje positivo en laterminal del ctodo y un voltaje negativo

en la terminal del nodo. Esto significaque al diodo se le aplica polarizacininversa.El circuito quedar de la siguiente forma(figura 1.20.2).

ID = 0A (El valor real sera IS).Ejemplo # 3Asumiendo diodos ideales encuentre elvalor de I y Vo en el circuito mostrado enla figura 1.21.

Solucin: Este problema al igual que enel ejemplo # 1 podemos solucionarloaplicando el teorema de Thvenin. Peroen este caso vamos a solucionarlo con unmtodo alternativo, bastante utilizadocuando se tiene un circuito con variosdiodos. Este mtodo es bajo el conceptode asunciones.Asumiendo que ambos diodos conducen.Con esta asuncin encontramos:

VVA 0 ; Vo = 0V

y mAk

VVID 1

10

0102

(1.9)

Entonces:

mAk

VVII D 2

5

1002

(1.10)

Despejando I.mAmAmAImAI D 1122 2

Se observa que nuestra asuncin de queD1 y D2 estn conduciendo es verdadera,ya que ID1 e ID2 son positivas, por tanto seconcluye que:

mAI 1 y VVO 0 .

Figura 1.20.1

-

VTH

++V110V

R1

1k

b

a

Figura 1.20.2

-

+

ID+V110V

R1

1k a

b

I

ID2

+

-

Vo

A

10V

D2

-10V

D1

R210k

R15k

Figura 1.21

a

ID

b

Figura 1.20

+ V110V

R1

1k

+

1k

Figura 1.19.3

0.7V-

+ID

+V110V

R1

b

a1k


9/24

9

Ejemplo # 4El circuito de la figura 1.22 es unprobador de diodos. Diga que lmparaencender (L1 o L2) en cada uno de lossiguientes casos:

a) Diodo de prueba con el ctodo enel punto A y el nodo en punto B.b) Diodo de prueba con el ctodo en

el punto B y el nodo en el puntoA.

c) Diodo de prueba en corto circuito(daado).

d) Diodo de prueba en circuitoabierto (daado).

Nota: Analizar el circuito porsemiciclo de la seal. En elsecundario del transformador yconsidere diodos ideales.

Solucin:Circuito para inciso a)

a.1) En el semiciclo positivo ningunaenciende, dado que el diodo deprueba esta polarizado en inversa.a.2) En el semiciclo negativo

enciende L1 ya que el diodo de pruebay D1 estn polarizados en directamientas D2 esta polarizado en inversa.R: Enciente L1.Circuito para inciso b)

b.1) En el semiciclo positivo enciendeL2 (Diodo de prueba ON, D2 ON y D1OFF).b.2) En el semiciclo negativo noenciende ninguna.R: Enciende L2.Circuito para inciso c)

c.1) En el semiciclo positivo enciendeL2 (D2 ON y D1 OFF).c.2) En el semiciclo negativoenciende L1 (D1 ON y D2 OFF).R: Encienden ambas lmparas paracada ciclo de la seal.

Circuito para inciso d)

d) No enciende ninguna ya que elcircuito esta abierto.

Ejemplo # 5

En el circuito de la figura 1.23, diga quelmpara se encender (L1 o L2) cuando elselector acciona cada uno de los contactos(0,1, 2, 3). Considere diodos ideales.

Figura 1.22 B

A

120ac

prueba

DiodoDe

L2D2

D110:1

60 Hzvs

Figura 1.22.1

A

Bprueba

DiodoDeD2

D110:1

60 Hz

ViL2

L1

Figura 1.22.2

120ac

A

B

prueba

DiodoDeD2

D110:1

60 Hz

ViL2

L1

Figura 1.22.3

120ac

A

Bprueba

DiodoDeD2

D110:1

60 Hz

ViL2

L1

Fi ura 1.22.4

120ac

A

B

DiodoDe

pruebaD2

D110:1

60 Hz

ViL2

L1

L1

120ac


10/24


11/24

11

2

00

0

2

1

2

1

1

dsenVdsenVV

dsenVT

V

opopprom

T

opprom

0cos

2

1

2

1

0

opprom

opprom

VV

dsenVV

0cos

2

op

prom

VV

op

op

prom VV

V 318.0 (1.12)

1.11.2 Rectificador de onda Completacon Derivacin central.

2

00

0

2

1

2

1

1

dsenVdsenVV

dsenVT

V

opopprom

T

opprom

op

op

prom VxVV 637.02 (1.13)

1.11.3 Rectificador de onda Completatipo puente.

Durante el semiciclo positivo de la sealen el secundario del transformador,conducen los diodos D1 y D2 mientras D3y D4 estn abiertos debido a lapolarizacin inversa. La trayectoria de lacorriente se muestra en la figura 1.26.1.

Para el semiciclo negativo de la seal enel secundario del transformador,conducen los diodos D3 y D4 mientras D1y D2 estn abiertos debido a lapolarizacin inversa. La trayectoria de lacorriente se muestra en la figura 1.26.2.

Figura 1.26.2

120ac

Vs

n:1

60 HzVi

RL Vo

+

-

D1

D2

D3

D4

+

-

Figura 1.26.1

120ac

Vs

n:1

60 HzVi

RL Vo+

-

D1

D2

D3

D4

+

-

Figura 1.26

120ac

Vs

n:1

60 HzVi

RL Vo

+

-

120ac

+

-

Vo

Figura 1.25

Vs1

Vs2

+

+

-

-

D2

D1

60 Hz RL60Hz

Vi

n:1

0

Vo

0 2

0

Vsp

-Vsp

Vop=Vsp-0.7V

2 Figura 1.25.1 Formas de onda

Vprom=VDC

T

t

t

Vs2Vs1


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12

Nota: Significa continuidad de lacorriente.Las formas de onda en el secundario deltransformador (Vs) y en la carga (Vo) semuestran en la figura 1.26.3.

2

00

0

2

1

2

1

1

dsenVdsenVV

dsenV

T

V

opopprom

T

opprom

op

op

prom VxV

V 637.02

(1.14)

1.11.4 Filtrado en los rectificadores devoltaje.Los circuitos rectificadores proporcionanun voltaje DC pulsante en la salida.Estas pulsaciones, conocidas como rizo

de salida, pueden reducirse por medio defiltrado.El tipo ms comn de filtro emplea unsolo capacitor.

1.11.4.1 Filtrado para rectificador demedia onda.

Durante el primer cuarto de la seal delvoltaje en el secundario deltransformador, el capacitor se carga alvoltaje pico de este, menos la cada deldiodo (Vop=Vsp-0.7V).Cuando el capacitor se carga a:Vop=Vsp-0.7V el diodo se polariza en

inversa y el capacitor comienza adescargarse a travs de la carga y seseguir descargando durante el semiclonegativo, cuando vuelve el siguientesemiclo positivo el capacitor no se hadescargado por completo e inicianuevamente su carga, hasta alcanzarVop=Vsp-0.7V y as sucesivamente.Las formas de onda en la carga semuestran en la figura 1.27.1.

2

VrVVV

opDCprom (1.15)

fC

IV

Lp

r (1.16)

L

op

LpR

VI (1.17)

120ac

Figura 1.27

CVo

n:1

60 HzVi

RL

+

-

vs+

-+

-

Vo

0 2

0

Vsp

-Vsp

Vop=Vsp-1.4V

2

Vprom=VDC

T

t

t

Vs

Vop=Vsp-0.7V

0 2 Figura 1.27.1

Vprom=VDC

t

Vo

Vop

Voltaje de Rizo (Vr)

T/4

Figura 1.26.3


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13

De la ecuacin (1.16) Vr (voltaje de rizo)se observa, si C es grande Vr es pequeo,entre ms alto sea el valor de C mspequeo ser Vr. El inconveniente queexiste, es que entre ms alto sea el valor

de C demanda mayor corriente y estacorriente es la misma que circula por eldiodo y se debe tener en cuenta el valormximo de la corriente que soporta eldiodo para que no se queme. Para estopodemos calcular Cmx de la siguienteecuacin.

)2

21(max

r

op

LpDV

VII (1.18)

1.11.4.2 Filtrado para rectificador de

onda completa.El filtrado para onda completa conderivacin central o tipo puente es igual ylas ecuaciones tambin. Lo nico que sedebe tomar en cuenta es que en ondacompleta con derivacin central existeuna cada de voltaje de 0.7V y en el tipopuente 1.4V ya que trabajan dos diodosen cada semiclo de la seal.Filtrado para tipo puente.

Durante el primer cuarto de la seal delvoltaje en el secundario deltransformador, el capacitor se carga alvoltaje pico de este, menos la cada de losdiodos (Vop=Vsp-1.4V).

Cuando el capacitor se carga a:Vop=Vsp-1.4V los dos diodos que estabanconduciendo se polarizan en inversa y elcapacitor comienza a descargarse a travsde la carga, cuando llega el semiclonegativo el capacitor no se ha descargadopor completo e inicia nuevamente su

carga, hasta alcanzar Vop=Vsp-1.4V y assucesivamente.Las formas de onda en la carga semuestran en la figura 1.28.1.

2

VrVVV

opDCprom (1.19)

fC

IV

Lp

r2

(1.20)

L

op

LpR

VI Donde Vop es diferente al de

media onda, ya que, en el de ondacompleta hay una cada de 1.4V y en el demedia onda 0.7V.

De la ecuacin Vr (voltaje de rizo) se

observa, si C es grande Vr es pequeo,entre ms alto sea el valor de C mspequeo ser Vr. El inconveniente queexiste, es que entre ms alto sea el valorde C demanda mayor corriente y estacorriente es la misma que circula por losdos diodos que estn conduciendo y sedebe tener en cuenta el valor mximo dela corriente que soporta cada diodo paraque no se queme. Para esto podemos

calcular Cmx de la siguiente ecuacin.)

221(

max

r

op

LpDV

VII (1.21)

120ac

Figura 1.28

-C

Vs

n:1

60 HzVi

RL

Vo

+

0 2 Figura 1.28.1

Vprom=VDC

t

Vo

Vop

Voltaje de Rizo (Vr)

T/4


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14

1.12 EJEMPLOS 1.BEjemplo # 1Para el circuito de la figura 1.29.

a) Dibuje y calcule el voltajepromedio en la carga sin filtro.

b) Dibuje y calcule el voltajepromedio en la carga con filtro.Considere VF = 0.7V.

Solucin: a) Sin filtro

smrsV

VV

..24

5

120(Voltaje ac o r.m.s en el

secundario)

VVSP 94.33)2(24 (Voltaje pico en el

secundario)De la ecuacin (1.11):

VVVVop 24.337.094.33 (Voltaje

pico en la carga)De la ecuacin (1.12) se obtiene:

VV

VV DCprom 58.1024.33

(Voltaje

promedio en la carga)b) Con filtro:

VVop 24.33 ; De la ecuacin (1.17):

mAk

VILp 24.33

1

24.33(Corriente pico

en la carga)De la ecuacin (1.16):

VFx

mAVVr 5540.0

100060

24.33

De la ecuacin (1.15):

VV

VVV DCprom 96.322

5540.024.33

Nota: Las variables Vs, Vop, ILp,Vr y VpromSern utilizadas en algunos de losejercicios posteriores.Ejemplo # 2Para el circuito mostrado en la figura

1.30, determine el valor del capacitor (C)y la relacin de transformacin (n). Elvoltaje en la carga es de 50VDC, con unrizo pico a pico del 10% del voltaje en lacarga. Considere VF = 0.7V.

Solucin:De la ecuacin (1.15) se obtiene:

VVx

Vop 5.522

501.050

De (1.17):

mAk

VILp 5.52

1

5.52

De (1.16):

;560

5.52V

C

mAVV

r

Despejando C obtenemos:

Fx

mAC 175

605

5.52

VVVVsp 2.537.05.52 de (1.11)

319.32.53

7.169

V

V

V

Vn

sp

ip

120ac

Figura 1.29

C1000uF

5:1

60 HzVi

RL1k

+

1000uF-

Vo

120ac

Figura 1.30

C

n:1

60 HzVi

RL

1k

+

-

Vo

0.000ms 20.00ms 40.00ms 60.00ms 80.00ms

35.00 V

25.00 V15.00 V5.000 V

-5.000 V

Vo

Measurement CursorsVo X:20.833mY:33.236

0.000ms20.00ms40.00ms60.00ms80.00ms

40.00 V

30.00 V

20.00 V

10.00 V

0.000 V

Vo

Measurement CursorsVo X:20.722mY: 32.96


15/24

15

Ejemplo # 3Para el circuito de la figura 1.31.

a) Dibuje y calcule el voltajepromedio en la carga sin filtro.

b) Dibuje y calcule el voltaje

promedio en la carga con filtro.Considere VF = 0.7V.

Solucin:

Sin filtro:

VVVV

VV

VV

V

oP

SP

smrS

54.324.194.33

94.33224

245

120..

De la ecuacin (1.14) se obtiene:

VVx

VV DCprom 72.2054.322

Con filtro:

El Vop y ILP son los mismos sin filtro ycon filtro.

VVop 54.32 ; mAK

VILp 54.32

1

54.32

De la ecuacin (1.20) resulta:

VFx

mAVVr 2712.0

)1000120(

54.32


VV

VVV DCprom 4.322

2712.0

54.32 Ejemplo # 4Para el circuito mostrado en la figura 1.32calcule el voltaje promedio en la cargacon filtro y sin filtro.Considere VF = 0.7V.

Solucin:Sin filtro:

)

(27.167.097.16

97.162

22494.33224

245

120

1

..

picosalidade

VoltajeVVVV

VVVV

VV

V

oP

SPSP

smrS


VVx

VV DCprom 36.1027.162

Con filtro:El Vop y ILP son los mismos sin filtro ycon filtro.

VVoP 27.16 ; mAk

VILP 27.16

1

27.16


V

Fx

mAVVr 136.0

1000120

27.16


VV

VVV DCprom 2.162

136.027.16

120ac

+

-

Vo

Figura 1.32

C1000uF

D2

60 HzVi

5:1

RL1kC

1000uF

120ac

Figura 1.31

-C

1000uF

5:1

60 HzVi

RL1k

+

1000uF

Vo

0.000ms 20.00ms 40.00ms 60.00ms 80.00ms

40.00 V30.00 V20.00 V10.00 V

0.000 V

Vo

Measurement CursorsVo X:20.891mY:32.542

0.000ms20.00ms40.00ms60.00ms80.00ms

35.00 V25.00 V15.00 V

5.000 V-5.000 V

Vo

Measurement CursorsVo X:20.891m Y: 32.403

D1


16/24

16

Ejemplo # 5Para el circuito mostrado en la figura1.33, Dibuje y calcule: El voltajepromedio en RL1 (V1) y RL2 (V2), elvoltaje promedio V1,2. Dato: VF = 0.7V.

Solucin: Las formas de onda semuestran a continuacin.

VrmsV

VS 602

120

VVsp 85.84260 (Voltaje en el

secundario pico).

VVVVp 45.834.185.842,1 (Voltajepico de 1,2).

VVV

Vp

Lp725.41

2

45.83

2

2,1

1

VVLp

725.412


mAk

VI

PL75.41

1

725.411


VFx

mAVVr 477.3

100120

725.411


VV

VVprom 9865.392

477.3725.41

1

VVprom 9865.392

Puesto que es el mismo valor de Vprom1lo nico que negativo.

VVVV

VVV

prom

prompromprom

97.79)9865.39(9865.392,1

212,1

Ejemplo # 6Para el circuito mostrado en la figura 1.34calcule el valor mximo del capacitor quese puede utilizar. IDmax = 500mA.Considere VF = 0.7V.

Solucin:mAIVV Lpop 271.16;271.16


)2

21(max

r

op

LpDV

VII Despejando Vr

2max)

2(

2

Lp

LpD

op

r

I

II

VV

Introduciendo valores:

V

mAx

mAmA

VxVr 454.1

)271.162

271.16500(

271.162

2


FVx

mAC

fC

IV

Lp

r 187454.160

271.16max

Ejemplo # 7Para el circuito mostrado en la figura1.35, calcule el valor mximo delcapacitor que se puede utilizar.

IDmx = 500mA.Considere VF = 0.7V.

120ac

Figura 1.34

C

10:1

60 HzVi

RL

1kVo+

-

Figura 1.35

120ac

C

10:1

60 HzVi

RL

1k

+

-

Vo

Figura 1.33

120ac1

2

C2100uF

C1100uF

2:1

60 HzVi

RL21k

RL11k

0.000ms 30.00ms 60.00ms 90.00ms

100.0

50.00

0.000

-50.00

V1,2

V1

V2

Measurement CursorsV1,2 X:4.1143mY:83.500


17/24

17

Solucin:

mAIVV Lpop 571.15;571.15


)221(max

r

op

LpDV

V

II

Despejando Vr se obtiene:

V

mAx

mAmA

VV

I

II

VV

r

Lp

LpD

op

r

3176.0

)571.152

571.15500(2

571.15

)2

(2

2

2max


FVx

mAC

fC

IV

Lp

r 6.4083176.0120

571.15

2max

1.13 Diodo Zener

Existen distintos tipos de diodos: losdiodos Zener, los diodos optoelectrnicos, Schottky, varicap, etc.Los diodos Zener, contrariamente a losdiodos comunes anteriormente descriptos,son diodos que han sido especialmente

diseados para que funcionen en la zonade ruptura. El diodo Zener tambin esllamado diodo de avalancha y su principalutilizacin es en reguladores de tensin.Su smbolo elctrico es el que se muestraen la figura 1.36. Segn el nivel de dopajeque se le de al silicio, la tensin deruptura Vz puede variar de 2V a 200V.Los diodos Zener se caracterizan portener un cambio muy brusco de corrienteen la zona de ruptura, manteniendo el

voltaje prcticamente constante como semuestra en la figura 1.37. La rupturaZener no origina necesariamente ladestruccin del diodo, mientras lacorriente est limitada en el diodo por elcircuito exterior hasta un nivel que noexceda la capacidad de potencia deldiodo.

1.13.1 Aproximaciones del diodo Zener.

1.13.1.1 1ra Aproximacin

Como primera aproximacin se usa elmodelo ideal. Cuando est activo secomporta como una pequea batera ycuando est inactivo como un circuitoabierto. Esto se muestra en la figura 1.38y figura 1.39.

A(nodo) K(Ktodo)

Figura 1.36 Smbolo

+-

Zona zener

Vz V

Figura 1.37

A(nodo)

K(Ktodo)

Figura 1.38 Diodo Zener activo

Vz

++

--

A

K

Zona directa

Zona inversa

Voltaje umbral(V)

I


18/24

18

1.13.1.2 2da Aproximacin

Como segunda aproximacin, cuando eldiodo zener est activo se comporta comouna pequea batera en serie con una

pequea resistencia y cuando estinactivo como un circuito abierto. Esto semuestra en la figura 1.40 y figura 1.41.

1.13.1.3 Como elegir unaaproximacin

Se usar la primera aproximacin deldiodo zener, ya que el valor de la

resistencia zener es bastante pequeocomo para despreciar su efecto (unidadesde ohm). Adems para usar la segundaaproximacin se necesitar buscar en ellibro de datos el valor de la resistenciazener.1.13.2 El diodo Zener como Reguladorde Voltaje.

LzS

Lz

rRrRrR

RrVV

L //

//)( (1.22)

La ecuacin 1.22 es el voltaje de rizadoen la carga para el circuito 1.42.La figura 1.43 representa el circuito de lafigura 1.42 a partir del condensador.

La primera condicin que se debe cumplirpara garantizar que el diodo zener entre aconduccin es:

zTH VV (1.23)

Una vez que el diodo zener entra aconduccin se puede escribir:

LzS III (1.24)

teConsVV zo tan: (1.25)

120ac

+

-

+

-

VzVoV

i C

n:1

60 Hz

vsRL

RS

Figura 1.43

Vz-

+

ILVo

-

+

RL

RS

+

-Vi

IS Iz

A(nodo)

K(Ktodo)

Figura 1.41 Diodo Zener inactivo

Circuitoabierto

A

K

A(nodo)

K(Ktodo)

Figura 1.39 Diodo Zener inactivo

Circuitoabierto

A

K

Figura 1.40 Diodo Zener activo

K(Ktodo)

A(nodo)

rz

+

-Vz

A

K

Figurra 1.42


19/24

19

L

oL

R

VI (1.26)

S

ziS

R

VVI (1.27)

Con RL constante y Vi variable

LctezS III minmin (1.28)

S

zi

S R

VV

I

min

m in (1.29)

LctezmxSmx III (1.30)

S

zimxSmx

R

VVI (1.31)

Con RL Variable y Vi Constante

minmax LzScte III (1.32)

Lmx

oL

R

VI min (1.33)

LmxzScte III min (1.34)

minL

oLmx

R

VI (1.35)

1.14 EJEMPLOS 1.CEjemplo # 1Para el circuito de la figura 1.46 calcule:Vo e IL.

Solucin: Primero se tiene quecomprobar si el diodo zener est en lazona de operacin activa o no, para estose debe cumplir: VTH Vz, ecuacin(1.23).

Calculando Vk

kVxVTH 20

1.1

122

Como se cumple la condicin, entoncespodemos decir: Vo = Vz = 10V, ecuacin(1.25).Por tanto de la ecuacin (1.26) se calcula:

mAk

VIL 10

1

10

Ejemplo # 2Entre que valores puede variar RL en el

circuito de la figura 1.47, de modo que eldiodo zener siempre regule.Pzmx = 100mW.

Solucin:

De la ecuacin (1.23) se tiene VTH Vzpara que el diodo zener funcione.

VR

VxRV

L

L

TH 8.6470

30

min

min

Despejando RLmin, se obtiene:

76.1378.630

4708.6min

VV

VxRL

Figura 1.45

Vz-

+

ILVo

-

+

RL

RS

+

-Vi

IS Iz

Figura 1.44

Vz-

+

ILVo

-

+

RL

RS

+

-Vi

IS Iz

Figura 1.46

10V

-

+

ILVo

-

+

RL1k

100

+

-22V

6V8

-

+IL

VO

-

+

Figura 1.47

RL

470

+

-30V

RS

RS


20/24


21/24

21

Solucin: Se requiere de un circuito quepueda convertir una fuente de voltajedirecta de 12V a una fuente de voltajedirecta de 9V. Dicho circuito deberaceptar 12V en las terminales de entrada

y proporcionar 9V a la carga en susterminales de salida. El circuito ser elmostrado en la figura 1.50.

mAVW

VPI

L

radiomxLmx 56

9

5.0

I1 = Iz + IL = 1mA+ 56mA= 57mA(Tomando Iz = 1mA, corriente de rupturainversa).

63.5257

912

1

1mA

VV

I

VVR OBAT

Para R1 se seleccionar el valor estndarde 51.

WVmAxVIP

mAVV

I

ZZ

mx

81.092.90

2.9051

96.13

1

1

El limite mximo de potencia 1W para elzener no se ha excedido, incluso paraVBAT =13.6V.

WVV

IVP RR 41.051

)96.13(2

111

Deber seleccionarse para esta aplicacinun resistor con una potencia nominal depor lo menos 0.5W.

Ejemplo # 6Disee una fuente de alimentacin conpuente rectificador, regulado por un diodozener de 10V. La alimentacin deber sercapaz de entregar a la carga hasta 50mA.

Solucin: El circuito ser el que semuestra en la figura 1.51.

El voltaje pico del condensador es:Vcmx = Vz + VR1Asumiendo una cada de VR1=3V.Entonces:Vcmx = 10V + 3V= 13V.Por tanto:Vsp = 13V +1.4V = 14.4V

Calculando 79.114.14

2120

V

Vn

El valor real ser n =12. Con este valorVsp = 14.14VVcmx = 12.74V y VR1 = 2.74V.

73.5351

74.21

mA

VR (Con 1mA como

corriente de ruptura inversa del diodozener).Para el clculo de C asumiremos:Vr = 1%Vcmx = 0.1274V

Por tanto de (1.20):uF

Vx

mA

V

IC

r

336,31274.0120

51

120

1 .

PROBLEMASConsidere VF = 0.7V. a menos que se digaotra cosa.

1.1 Determine I3 en el circuito de laFigura P1.1.a) Utilizando modelo ideal.b) Utilizando 2da aproximacin.c) Considerando diodos con VF = 0.7V yRF= 10.

120ac

+

-

+

-

Vz VL

I1

IL

IzC

n:1

60 HzVi

RL

R1

Figura 1.51

Vz =9V

+

-

+

-

VO

IL

I1radio

portatil

Figura 1.50

Iz+VBAT

12V a 13.6V

R1


22/24

22

1.2 Para el circuito de la figura P1.2.a) Dibuje y calcule el voltaje

promedio en la carga sin filtro.b) Dibuje y calcule el voltaje

promedio en la carga con filtro.

1.3 Para el circuito de la figura P1.3.a) Dibuje y calcule el voltaje promedio enla carga sin filtro.b) Dibuje y calcule el voltaje promedio enla carga con filtro.

1.4 Para el circuito mostrado en la figuraP1.4 calcule el voltaje promedio en lacarga con filtro y sin filtro.

1.5 Para el circuito mostrado en la figuraP1.5 calcule el voltaje promedio en RL1

(V1) y RL2 (V2), adems calcule el voltajepromedio V1,2.

1.6 Para el circuito mostrado en la figuraP1.6, calcule el voltaje promedio en RL1(V1) y RL2 (V2), adems calcule el voltajepromedio V1,2.

1.7 Para el circuito mostrado en la figuraP1.7, dibuje y calcule Vo. Considerediodos ideales.

1.8 Para el circuito mostrado en la figuraP1.8 Qu valor de capacitor se requierepara obtener un voltaje de salida que novara ms de 5%?. Dibuje la forma deonda de salida.

1

120ac

2

RL21k

RL1

2k

C21000uF

C1

1000uF

2:1

60 Hz

vs

I3

Figura P1.1

D4D2+

5VR4

100

R3

80R250

10

V1,2

+

V2

V1

-

+

-

+

2

1

120ac2:1

60 Hz

Vi1k

RL12k

Figura P1.6

RL2

Figura P1.7

+

-

VoR21k

1k

D260 HzVi

-25/25V 1:2

RL10k

Vo

-

+

Figura P1.8

RL10k

R5k

+

-100Vrms60Hz

Figura P1.2

120ac

+

C1000uF

5:1

60 HzVi

RL

1k-

Vo

Figura P1.3

120ac

C1000uF

5:1

60 Hz

Vi2kRL

2k

+

-

Vo

Figura P1.4

Vo

+

120ac

-C

1000uFD2

D1

60 HzVi

5:1

RL

560

D3D1R1

R1 D1

Figura P1.5


23/24

23

1.9 Disee una fuente de potencia de cdno regulada de onda completa que tengauna entrada de 220Vrms a 60Hz y unmximo de voltaje de salida de 19.5V yun mnimo de 15V. Esta alimentacin

ser necesaria para proporcionar potenciaa una carga que requiere una corrientemxima de 500mA. Suponga diodos ytransformador ideales. Determine:

a) La configuracin del circuito(dibujo).

b) Relacin de vueltas deltransformador.

c) El tamao del capacitor.

1.10 Un circuito integrado requierevoltajes positivo y negativo para suoperacin. Empleando el circuito que semuestra en la figura P1.10, determine larelacin de vueltas del transformador y eltamao del capacitor que se necesita paraobtener un mximo de 14V y mnimo de12V en la salida, cuando el voltaje deentrada es 120Vrms a 60Hz. Considere la2da aproximacin para los diodos e ignorelas perdidas en el transformador.

1.11 Para el circuito de la figura P1.11,calcule el valor mximo del capacitor quese puede utilizar. IDmx = 1A.

1.12 Para el circuito de la figura P1.12,calcule el valor mximo del capacitor quese puede utilizar. IDmx = 1A.

1.13 Para el circuito de la figura P1.13,calcule: VL e IL.

1.14 Para el circuito de la figura P1.14,calcule: VL e IL.

1.15 Entre que valores puede variar Vi enel circuito de la figura P1.15, de modoque VL = 10V constante y que no excedala potencia mxima que soporta el diodozener, que es de 600mW.

Figura P1.14

10V

-

+

ILVL

-

+

RL220

RS560

+

-22V

Figura P1.13

10V

-

+

ILVL

-

+

RL2k

RS100

+

-22V

120ac

1

2Figura P1.10

Vo1

Vo2C

C

n:1

60 HzVi

100

100

Figura P1.11

120ac

+

C

10:1

60 HzVi

RL

1k

-

120ac

Figura P1.12

C

10:1

60 Hzvs

RL

1k

-

+

-

+VL

Iz

IL

10V

Is

Figura P1.15

C1000uF

5:1

60 Hzvi

RL 680

Rs

180


24/24

24

1.16 Para el circuito de la figura P1.16,calcule:a) Vprom1b) Vprom2c) Vprom1,2.

1.17 Un diodo Schottky D1 con VF = 0.3Vy un diodo de unin PN de silicio D2 conVF = 0.7V estn conectados en paraleloen el circuito de la figura P1.17,.Determine el voltaje de cada diodo y lacorriente I1.

Figura P1.16

120ac

1

2

C21000uF

C11000uF

5:1

60 HzVi

I1D2D1

SCHOTTKY

1k

+ V15V

Figura P1.17

R1

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