Triángulos i
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Triángulos ISebastián Lavanderos B.
12-04-2023 11:31 a. m.
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Recordando desde Polígonos Triángulo: Polígono de 3
lados (). También se denominan a, b y c.
3 vértices (A, B y C). Convención: Lado a es
opuesto al vértice A, b al vértice B, y c al vértice C.
Ángulos Interiores: (α, β, γ).
Ángulos Exteriores: (α’, β’, γ’). Suplementos de los interiores.
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Teoremas Fundamentales Suma de los ángulos anteriores suman 180º.
A mayor ángulo se opone mayor lado y viceversa.
Entonces: A menor ángulo, menor lado. Suma de ángulos exteriores: 360º. La suma de 2 lados es mayor que el 3º siempre. La diferencia positiva de 2 lados es siempre
menor que el 3º.
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Elementos de un Triángulo
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Altura Perpendicular trazada desde un
vértice hacia su lado opuesto (o prolongación).
Intersección de las Alturas: Ortocentro (O).
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Bisectriz De un ángulo interior, lo divide en
dos. Las 3 bisectrices de un triángulo se
intersectan en el Incentro (I). Centro de circunferencia inscrita.
I equidista de los lados del triángulo.
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Simetrales
Segmentos perpendiculares que salen de los puntos medios de los lados del triángulo.
Se intersectan en el circuncentro (O), centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
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Medianas Segmentos que unen los puntos medios
de un triángulo. Mide la mitad de su lado opuesto, y es
paralela a él, y se forman triángulos congruentes entre sí y semejantes entre sí y al triángulo original.
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Medianas
El área del triángulo RQC es ¼ del área del triángulo ABC.
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Transversal de Gravedad Une un vértice con el punto medio del
lado opuesto. Se intersectan en el centro de
gravedad (G). Este punto divide a las TG en la razón 2:1.
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Generalidades
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Área
Semiproducto de la base (un lado) y su altura correspondiente.
𝐴=𝐵𝑎𝑠𝑒×𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
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Perímetro
Suma de sus lados.
𝑃=𝑎+𝑏+𝑐
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Clasificación de Triángulos
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Clasificación de Triángulos
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Ejercicios
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¿Dudas?