INTERÉS COMPUESTO (PAGINA 155-156-157)1.- Calcule el monto a interés compuesto y a interés simple de un capital de $1000.000 colocado durante 10 años a una tasa de interés del 12% anual. Analice los resultados.

Interés Simple

M=C (1+i)n

M=1.000 .000 (1+0.12∗10 )M=2 200 .000

Interés Compuesto

M=C (1+i)n

M=1 ´ 000.000(1+0.12)10

M=3 ´ 105 .848 ,21

Interpretación

Interés SimpleI=M−CI=2 ´ 200.000−1 ´ 000.000I=1 ´ 200 .000Interés Compuesto I=M−CI=3 ´ 105.848,21−1 ´ 000.000I=2 ´ 105 .848 ,21

Los resultados que se obtuvo al realizar la operación es que el monto al ser calculado en forma simple y compuesta nos arroja diferentes resultados, esto se debe a la siguiente razón:

El interés simple es el que se obtiene cuando los intereses producidos, durante todo el tiempo que dure esta inversión se deben únicamente al capital inicial, mientras que en el interés compuesto es el que se obtiene cuando el capital se le suma periódicamente los intereses producidos, así al final de cada período el capital que se tiene es el capital anterior más los intereses producidos por ese capital durante dicho período, es decir se cobra interés sobre interés.

2.-Calcule el monto a interés compuesto y el interés compuesto de un capital de $500.000 colocado a una tasa de interés del 15% anual capitalizable semestralmente durante 7 años.

m=360180

=2

i=0,15 /2=0,075n=7(12)/6=14M=C ¿M=500.000¿M=1.376 .222I=M−CI=1.376222−500.000I=876 .222

3. Una empresa obtiene un préstamo de $ 4.000.000 a 10 años plazo con una tasa de interés del 15% capitalizable semestralmente. Calcule el interés y el monto que debe pagar a la fecha del vencimiento.VA= 4.000.000

n= 10 añosi= 15% cap. Sem. → i= 7.5%

VF=VA (1+ i )n

VF=4000000 (1+0.075 )10

VF=8244126.25I=VF−VAI=8244126.25−4000000I=4244126.25

4.- Una persona coloca un capital de $3.000.000 en una cuenta de ahorros al 12% de interés capitalizable trimestralmente ¿Cuánto habrá en la cuenta al final de 8 años y 6 meses)

VF = VA (1 + i)n

VF = 3.000.000 (1+ 0.12)8 Y 2

VF = 3.000.000 (1+ 0.12/4)(8*4)+2

VF = 8.195.715.89

5.- Rubén abre una cuenta de ahorros hoy, con $800.000, a una tasa de interés del 14% capitalizable semestralmente. Calcule cuanto habrá en la cuenta luego de 7 años y 7 meses. Haga los cálculos en forma matemática y comercial y analice los resultados.

Matemática:

VF=800 .000(1+0 .14 /2)7 .583∗2

VF= 800.000(1.07)15 .166

VF= 800.000(2.79019)VF= 2.232.155.06

6. Calcule, por los métodos matemático y comercial, el monto compuesto que acumulará un capital de $ 1.500.000 durante 6 años y 9 meses al 16% anual capitalizable semestralmente. Analice los resultados

MÉTODO MATEMÁTICO

M= 1 .500.000∗ (1 + 0 ,162 ) 13 ,5

M= 1 .500.000∗(1,08 ) 13 ,5

M= 4 .239. 473 ,82

MÉTODO COMERCIAL

M= 1 .500.000∗ (1 + 0 ,1612 ) 81

M= 1 .500.000∗(1,01333333 ) 81

M= 4 .385608 ,90

Se puede evidenciar que los montos son diferentes debido al tiempo que se toman en ambos casos. Debido a que el método comercial se basa en los 360 días y el método matemático en los 365 días.

7.- ¿A qué tasa efectiva equivale una tasa nominal del 15% capitalizable semestralmente?

i = Tasa efectivaDATOS:

j = 15% i =? n = 2 semestres

RESOLUCIÓN:

(1 + i) = (1+ j /n )n

(1+i) = (1+0,15 /2 )2

i = (1+0,15 /2 )2 – 1

i = (1,155625) - 1

i = 0,155625 i = 15,5625%

8.- Resuelva el problema anterior buscando la tasa nominal capitalizable semestralmente, equivalente a una tasa efectiva del 15,5625.

j = Tasa nominal

DATOS:

i = 15,5625% j =?n = 2 semestres

RESOLUCIÓN:

(1+ j /n )n= (1 + i)

(1+ j /2 )2= (1+0,155625 )1 /2

(1 + j /2) = (1,155625 )1 /2

j = 2 [(1,155625 )1 /2– 1]

j = 2 [1,075 – 1]

j = 2 [1,075]

j = 0,15 j = 15% anual capitalizable semestralmente

9.- ¿A qué tasa efectiva equivale una tasa nominal del 18% anual, capitalizable trimestralmente?

i=iNiN = i x miN = 0.18 x 4iN = 0.72 iN = 72%

10.- ¿A qué tasa anual, capitalizable trimestralmente, equivale una tasa efectiva del 19.2519?

TAE=(1+ rf )

f

−1

TAE=(1+ 0.1925194 )4

−1

TAE=0.206869168TAE=20.69%

11.- ¿A qué tasa anual capitalizable trimestralmente se debe colocar un capital de USD 1.000.000,00 para que produzca un monto de USD 5.500.000 en 6 años y 9 meses? ¿A qué tasa efectiva equivale?

Datos:VA= 1000000VF= 5500000n= 6 años y 9 mesesi= ?

n= ((6*12)+9)/3n= 27

VF = VA (1+ (1+i)-n/i)5500000 = 1000000 (1+ (1+i)-n/i)5.5 = (1+ (1+i)-n/i)

0.17 5.80

0.3

0.02 x 5.5 0.52

0.19 5.22

X/0.02 = 0.32/0.58X= 0.10 = i= 0.17 + 0.10 i= 0.18 = 18% trimestrali= 0.18 * 12 = 0.72 = 72% nominal

(1 + i) = (1 + j/m)m

(1 + i) = (1 + 0.72/4)4

i= 0.94 = 94% efectiva

12.- ¿A qué tasa efectiva se convertirá un capital de $ 500.000 en un monto de $900.000 en 9 años y 6 meses?

M=C (1+t )n

900000=500000 (1+ t )9.5

log 900000=log 500000+ log (1+t )9.5

log 900000=log 500000+9.5 log (1+t)log 900000−log 500000=9.5 log (1+t )5.954242509−5.69899700

9.5=log(1+t)

antilog 0.026868=1+t1.063800−1=tt=0.063800*100= 6.3%

13.- ¿En qué tiempo en años se duplicara un capital de 700000 a una tasa de interés del 18%?C= 700000M= 700000 * 2= 1400000

M=C (1+i)n

1400000=700000 (1+0,18 )n

2= (1+0,18 )n

log 2=n1,18

n= 0,300,0718

n=4 ,18

14 ¿En qué tiempo, en años, aumentara en ¾ partes más un capital de $600000 considerando una tasa de interés del 17 1/8% capitalizable semestralmente?

M = 450000 C = 600000 j / m = 0,085625 = 1,085625 M / C = 0,75  3/4 = 0,75 j = 0,17125 m = 2  

600000 * 0,75 = 450000 log 0.75 = -0,124938737M/C = (1 + j/m)m*t  log(1,085625) = 0,0356798360,75 = ( 1,085625)2t

log 0,75 = 2t log(1,085625) (log 0,75 / log(1,085625)) / 2 = t -1,75083116   R = en 1,75083116 años R = 1 año y nueve meses aproximadamente

15.- Calcule el valor actual de un pagaré cuyo valor al término de 3 años y 6 meses será de $ 2.100.000, considerando una tasa de interés del 16% anual capitalizable semestralmente (Sin inflación)

VA= VF

(1+i)n

VA= 2.100 .000

(1+( 0.162 ))7

VA=1.225.329,83

16. Un documento suscrito el día de hoy por un valor de $950.000, a 5 años de plazo con una tasa de interés del 17% anual capitalizable semestralmente, se vende 2 años antes de la fecha de su vencimiento, considerando una tasa del 18% anual capitalizable semestralmente. Calcule el valor de la venta del documento en esa fecha; elabore la grafica correspondiente.

M=C(1+i )n

M=950 .000 (1+0 .172 )5∗2

M=2 .147 .934 ,27

C=M(1+i )−n

C=2 .147 .934 ,27 (1+ 0.182 )−2∗2

Valor por la venta del documento a los 3 años C=1 .521 .650 .79

17.- Una persona desea vender una propiedad y recibe tres ofertas 1.- 2´000000 al contado2.- 21000.000 al contado y 1200.000 a un año de plazo3.- “100.000 al contado y dos letras de “1200.000 a 6 meses y un año, respectivamente.¿Cuál de las tres ofertas le conviene aceptar, considerando que el rendimiento del dinero es del 21% capitalizable semestralmente?

Primera Opción: compra al contado = 2´000.000

Segunda Opción:C=1´ 200.000(1+0.21 )

+1 ´ 000.000

C=1 ´ 991.735,54

Tercera Opción: 100.000+1´ 200.000

(1+0.21 )+ 1´ 200.000

(1+0.21 )2

C= 1´911.351,68

Respuesta: La mejor opción es la tercera porque nos da un capital menor.

18.- Un documento suscrito por $3500 a 5 años y 7 meses, con una tasa del 12% capitalizable trimestralmente, se vende 2años y 5 meses después de la fecha de suscripción. Considerando una tasa de interés del 13%, capitalizable semestralmente, calcule la venta de dicho documento. Haga los cálculos en forma matemática y comercial.

Forma comercial:

Cn=Co (1+i )n+θ

Cn=3500(1+ 0.132 )2+512

Cn=4075.33

Forma matemática:

Cn=Co (1+i )n (1+θi )

Cn=3500(1+ 0.132 )2[1+( 512 )( 0.132 )]

Cn=3969.79(1.02)7Cn=4077.30

19. Calcule el descuento compuesto matemático y el descuento compuesto bancario de un documento cuyo monto al final de 7 años es de $7000, si fue descontado 3 años antes de la fecha de su vencimiento con una tasa de interés del 14% efectiva.

Descuento Compuesto Matemático

Dc=M [1− (1+ i)−n]

Descuento Compuesto Bancario

20.- Calcule el valor de los depósitos mensuales que durante 10 años debera hacer una empresa en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 18% anual a fin de efectuar retiros de $500000 mensuales durante los 5 años siguientes.

R = S (1+i) ⁿ - 1 I

R = 500000 (1+0,18) 5 - 1 0,18

R = 500000 7,15

R = 69930,06

Dc=7000000 [1−(1+0 .14 )¿¿−3 ¿¿¿ ]

Dc=2275199.38

Dbc=M− M

(1+i)nDbc=7000000−4724800.61

Dbc=7000000−7000000(1+0 .14 )3

Dbc=2275199.39

ANUALIDADES O RENTAS (PAGINA 186-187)1.- Calcule el monto de una serie de depósitos de 50.000 cada 6 meses, durante 8 años al 14% anual capitalizable semestralmente.

S=50.000[ (1+ 0.142 )16

−1

0.142

]S=1`394.402,68

2.- Calcule el valor actual de una serie de pagos de $15000 cada mes durante 15años al 1% mensual.VA=A ¿¿VA=15000¿¿

VA=15000(0.833216639)

0.01VA=1249824.96

3.- Si Una empresa deposita $30. 000 cada trimestre, ¡Cuánto habrá acumulado en 10 años al 4% de interés trimestral?

Datos:F = ?R= 30.000i= 0.04 trimestral N= 10*4 = 40

F= 30000 (1 + 0,04)^40 - 1 0,04F= 30000 (4,80)- 1 0,04F= 30000 * 95,03 F= 285.076.547,00

4. Calcule el monto destinado para reposición de un activo fijo, de una serie de depósitos de $100000 cada trimestre durante 7 años a una tasa de interés del 21% anual capitalizable trimestralmente.Datos

M= ? n = m * t i = j / mC= 100000 n = 4 * 7 i = 0.21 / 4t= cada trimestre n = 28 trimestres i = 0.0525 trimestralmenteen 7 añosi= 21% a.c.t M = C ( 1 + i ) ^ n

M = 100000 ( 1 + 0.0525 ) ^ 28

M = 419004.73

5.-Una empresa debe 35 cuotas de $25000 pagaderos al final de cada mes. Calcule el valor Actual de la deuda considerando una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente.A= 25000 [1-(1+0,015) ^-35)/0,015]A= 25000 [1-(0,593866081)/0,015]A= 25000 [0,406133918]/0,015A= 25000 *27,07559458A= 676889,86

6.- ¿Qué opción conviene más al comprador de un automóvil: $ 6000,00 al contado o $ 2000,00 iníciales y 23 cuotas de $ 200,00 al final de cada mes, considerando una tasa de interés del 15% anual, capitalizable mensualmente?

Datos:S = ?R = 200n = 23i = 0,0125

S=R [(1+i)n−1i ]S=200[(1+0 ,0125 )23−10 ,0125 ]+2000S=7291,47

Respuesta:Es viable la realizar la compra al contado que significaría un ahorro de $ 1291,47

7.- ¿Qué cantidad debió depositarse el 1 de abril de 1990 en una cuenta de ahorros que tiene una tasa del 12% anual capitalizable semestralmente, si se tiene el propósito de realizar retiros semestrales de $ 50000 cada uno desde el 1 de octubre de 2003 hasta el 1 de abril de 2008?

M =?i = 0,12/ 2 = 0,06C = 50000*9 semestres = 450000T = 27 semestres

M = C .(1 + i*t)^-1

M = 50000 .(1 + 0,06*27)^-1

M = 131027,25

8. Una empresa necesita acumular $ 8000000.00 en 9 años. ¿Qué cantidad de dinero debe depositar al final de cada trimestre en una institución financiera que reconoce el 12% anual capitalizable trimestralmente?

R= S

1−(1+ i)−n

i

R= 8000000

1−(1+0.03)−36

0.03R=366430.35

9.- ¿Qué cantidad debe pagarse en cada mes con el propósito de cancelar una deuda de 900.000 durante 10 años, considerando una tasa de interés del 15% capitalizable mensualmente.

R=900.000[ 0.1512

(1+ 0.1512 )120

−1 ]

R=3,270.15

10. Una empresa necesita acumular $10.000.000 Para eso hace depósitos semestrales de $300.000 a una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente. Cuantos depósitoscompletos debería realizar, y de cuanto debería ser un depósito adicional, realizado en la misma fecha del último deposito, paracompletar el monto requerido?

M=10.000.000A=300.000 semestral ---- 600.000 anual i= 14% anual capitalizable semestralmente

VF=A[ (1+i )n−1 ]

i

10000000=A[(1+0 ,142 )

n

−1]0 ,142

10000000=600000[ [ (1 ,07 )n−1 ]0 ,07 ]

16 ,67=[ (1 ,07 )n−10 ,07 ]

1 ,17=(1 ,07 )n−12 ,17=(1 ,07 )n

n=ln 2 ,17ln 1 ,07

n=11 ,5R= 12 depósitos anualesÚltimo depósito de $2.800.000

11. En el problema anterior, de cuanto seria el depósito adicional, si lo realizara un semestre después del último deposito completo?

VF=VA (1+ i )n

VF=600000 (1+0 ,07 )14

F=1547120 ,5R= $1.547120,50

12.- ¿Cuántos pagos completos de $18000 al final de cada mes son necesarios para cancelar una deuda de 1200000, considerando una tasa de interés de 15% anual, capitalizable mensualmente? ¿Con que pago final, coincide con el último pago completo, se cancelara la citada deuda?

n=ln (1+ i∗Sn

r)

ln (1+i)

n=ln (1+ 0.125∗1200000

18000)

ln (1+0.125)

n=ln (9.3333)ln (1.125)

n=18.9

M=R(1+i)n−1

i

M=18000(1+0.125)18,9−1

0.125M=1199000.76

No coincide con el último pago, por lo que no se cancelara la deuda

13.- En el problema anterior, ¿Con que pago adicional, realizado un mes después del último pago completo, se cancelaria la deuda.

M=R(1+i)n−1

i

M=18000(1+0.125)19−1

0.125M=1205.772 .01

14. ¿Cuál será la tasa de interés anual, capitalizable trimestralmente, a la que una serie de depósitos de $100.000 cada trimestre podrá llegar a constituir un fondo de $5.000.000 en 5 años?

S=R(1+i)n

−1

i

5 .000.000=100 .000(1+i )n

−1

i

50=(1+i)5∗4−1

i

Si i= 0.08 50=

(1+0 .08 )20−10 .08 Si i= 0.09

50=(1+0 .09)20−1

0 .09

50=45 .7619643 50=45 .7619643

15. Una deuda de $ 1200000 debe cancelarse en 15 años, mediante pagos que se realizan al final de cada mes. Cada pago es de $ 19325,06 ¿Qué tasa de interés anual se aplica a esos pagos?

t = 15 añosC = 19325,06I = 1200000i = I . C *ti = 1200000 . 231900,72*15i = 1200000 . 3478510,80i = 0,3449 = 34,49%

16. Una empresa deposita al principio de cada trimestre $150000 durante 5 años. ¿Cuánto habrá acumulado, considerando una tasa de interés de 14% anual, capitalizable trimestralmente?

S = R (1+i) n – 1 ¡

S = 150000 (1+ 0.14/4) 20 – 1 0.14/4

S = 150000 ( 1.035) 19 0.035

S = 8’427.857,14

Con asistente de formulas el monto o valor futuro esC = 150000n = 20 trimestresi = 0.14/4

VF = 8’427.857,14

17.- Una empresa realiza pagos al principio de cada mes por valor de $17400, considerando una tasa de interés del 15% anual, capitalizable mensualmente. ¿Cuánto habrá pagado de capital en 10 años?

VF=A(1+i ) ⁿ−1

i

VF=17400(1+0.0125 )¹² ᴼ−1

0.0125VF=4788776.815

18. Una empresa solicita un préstamo a un banco a 3 años plazo, indicando que puede pagar cuotas de hasta $900 mensuales. Calcule el valor del préstamo que le concedería el banco si le cobra una tasa de interés del 36% anual capitalizable mensualmente.

A=R ⌊1−(1+ i)−n

i⌋

A=900 ⌊1−(1+ 0.3612 )

−36

( 0.3612 )⌋

R=19649.03

19. Una empresa necesita contribuir durante 10 años un fondo de depreciación de $700000 para reposición de maquinaria. Calcule el valor del depósito trimestral que deberá realizar en una institución financiera que paga una tasa de interés del 24% anual, capitalizable trimestralmente.DatosC= ? n = m * t i = j / mM= 700000 n = 4 * 10 i = 0.24 / 4t= 10 años n = 40 trimestres i = 0.06 trimestralmentei= 24% a.c.t

C = M

(1+i)¿n

C = 700000

(1+0.06)¿40C= 68055.53

20,- Calcule el valor de los depósitos mensuales que durante 10 años deberá ser una empresa en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente a fin de efectuar retiros de $500.000,00 mensuales durante los 5 años siguientes.R= 500000

(2,44)-10,015 1

R= 500000 1,44320,015 1

R= 500000 0,021648

R= 23.096,821,88

ANUALIDADES O RENTAS (PAGINA 189)1.- Calcule el monto de una serie de depósitos de $100000 cada trimestre durante 6 años y 9 meses, considerando una tasa de interés del 18% anual capitalizable trimestralmente.Datos:R= $100,000i= 0,18/4=0,045

n= ((6 ) (12 )+9)

3=27

Resolución:

M= R (1+i)n−1

i

M (valor futuro)= 100,00 (1+0,045)27−1

0,045M (valor futuro)= $ 5, 071,132.36

2.- En el caso anterior calcule los intereses q genera la operación.

C (valor presente)= R 1−(1+i)−n

i

C (valor presente)= 100,000 1−(1+0,045)−27

0,045C (valor presente)= 1, 545,130.30

I= M-CI=5 ,071,132.36−1,545,130.30I=3,526,002.10

Anualidades e interés que genera la inversión

3.-Al nacer su hijo un padre empieza a realizar una serie depósitos mensuales de $200 en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente. Calcule cuanto abra acumulado cuando su hijo cumpla 18 años.

M=200+200¿M=3126.56

4.-Del problema anterior calcule los intereses que genera la operación

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Datos :I=0.15 anual C=200M = 3126.56T=18 añosResolucion :

vf=3126.56 (1+0.15)18

vf=38692.59−3126.56

vf=35566.033126.56

vf=11.37%

La inversion genera un 11.37% de intereses

5. Una empresa requiere conformar un fondo de valor futuro para reemplazar equipos de trabajo, mediante cuotas trimestrales de $ 900.000. ¿Cuánto habrá acumulado en 10 años, que es la vida útil de los equipos, si se considera una tasa de interés del 21% anual, capitalizable trimestralmente?

i=0 .214 i=0 .0525

n=10∗4=40

S=R [ (1+i )n−1i ]

S=900[ (1+0.0525 )40−10 .0525 ]

S=900[ (1+0.0525 )40−10 .0525 ]

S=900 [781 .8571429 ]S=70.367 ,43

6. El cliente de un banco solicita un préstamo a 5 años de plazo e indica que su capacidad de pago es de $ 700 mensuales. Calcule el valor del préstamo que el banco le acreditará, si le cobra una tasa de interés del 24% anual capitalizable mensualmente.

VA=R [ 1−(1+i)−n

i ]VA=700[1−(1+ 0,24

12)−60

0,2412

]VA=24332,62

7. En el problema anterior, calcule los intereses que pagaría ese cliente.Interés= 24332,62*(0,24/12)Interés= 486,65 mensuales

8.- Una empresa desea acumular un fondo de $900000 para reposición de maquinarias, mediante depósitos trimestrales durante 7 años en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 22% anual capitalizable trimestralmente. Calcule el valor del depósito trimestral.

R= S

(1+i )n−1i

R= 900000

(1+ 0.224 )28

−1

( 0.224 )R=14232.96

9.- Felipe recibe un préstamo de $35.000 a 10 años plazo para la adquisición de un departamento, comprometiéndose a pagar cuotas mensuales a una tasa de interés del 27% anual capitalizable mensualmente. Calcule el valor de la cuota mensual.

Préstamo = 35.000 Tiempo = 120 meses i = 2.25%

R= A

1−(1+i )−n

i

R= 35.000

1−(1+0.0225 )−120

0.0225R=846.09

10.- En el problema anterior, calcule los intereses que debería pagar Felipe.

Meses Saldo inicial Cuota Interés Amortización Saldo final1 35000,00 846,09 787,50 58,59 34941,412 34941,41 846,09 786,18 59,91 34881,503 34881,50 846,09 784,83 61,26 34820,254 34820,25 846,09 783,46 62,63 34757,615 34757,61 846,09 782,05 64,04 34693,576 34693,57 846,09 780,61 65,48 34628,097 34628,09 846,09 779,13 66,96 34561,138 34561,13 846,09 777,63 68,46 34492,679 34492,67 846,09 776,08 70,00 34422,6610 34422,66 846,09 774,51 71,58 34351,0811 34351,08 846,09 772,90 73,19 34277,8912 34277,89 846,09 771,25 74,84 34203,0613 34203,06 846,09 769,57 76,52 34126,5414 34126,54 846,09 767,85 78,24 34048,2915 34048,29 846,09 766,09 80,00 33968,2916 33968,29 846,09 764,29 81,80 33886,4917 33886,49 846,09 762,45 83,64 33802,8418 33802,84 846,09 760,56 85,53 33717,3219 33717,32 846,09 758,64 87,45 33629,8720 33629,87 846,09 756,67 89,42 33540,4521 33540,45 846,09 754,66 91,43 33449,0222 33449,02 846,09 752,60 93,49 33355,5423 33355,54 846,09 750,50 95,59 33259,9524 33259,95 846,09 748,35 97,74 33162,2125 33162,21 846,09 746,15 99,94 33062,2726 33062,27 846,09 743,90 102,19 32960,0827 32960,08 846,09 741,60 104,49 32855,5928 32855,59 846,09 739,25 106,84 32748,7529 32748,75 846,09 736,85 109,24 32639,5130 32639,51 846,09 734,39 111,70 32527,8131 32527,81 846,09 731,88 114,21 32413,6032 32413,60 846,09 729,31 116,78 32296,8133 32296,81 846,09 726,68 119,41 32177,4034 32177,40 846,09 723,99 122,10 32055,3035 32055,30 846,09 721,24 124,84 31930,4636 31930,46 846,09 718,44 127,65 31802,8137 31802,81 846,09 715,56 130,53 31672,2838 31672,28 846,09 712,63 133,46 31538,8239 31538,82 846,09 709,62 136,47 31402,3540 31402,35 846,09 706,55 139,54 31262,8141 31262,81 846,09 703,41 142,68 31120,1442 31120,14 846,09 700,20 145,89 30974,2543 30974,25 846,09 696,92 149,17 30825,0844 30825,08 846,09 693,56 152,52 30672,5645 30672,56 846,09 690,13 155,96 30516,6046 30516,60 846,09 686,62 159,47 30357,1447 30357,14 846,09 683,04 163,05 30194,0848 30194,08 846,09 679,37 166,72 30027,3649 30027,36 846,09 675,62 170,47 29856,8950 29856,89 846,09 671,78 174,31 29682,5851 29682,58 846,09 667,86 178,23 29504,3452 29504,34 846,09 663,85 182,24 29322,1053 29322,10 846,09 659,75 186,34 29135,7654 29135,76 846,09 655,55 190,53 28945,2355 28945,23 846,09 651,27 194,82 28750,4056 28750,40 846,09 646,88 199,21 28551,2057 28551,20 846,09 642,40 203,69 28347,5158 28347,51 846,09 637,82 208,27 28139,2459 28139,24 846,09 633,13 212,96 27926,2960 27926,29 846,09 628,34 217,75 27708,54

61 27708,54 846,09 623,44 222,65 27485,8962 27485,89 846,09 618,43 227,66 27258,2363 27258,23 846,09 613,31 232,78 27025,4664 27025,46 846,09 608,07 238,02 26787,4465 26787,44 846,09 602,72 243,37 26544,0766 26544,07 846,09 597,24 248,85 26295,2267 26295,22 846,09 591,64 254,45 26040,7768 26040,77 846,09 585,92 260,17 25780,6069 25780,60 846,09 580,06 266,03 25514,5770 25514,57 846,09 574,08 272,01 25242,5671 25242,56 846,09 567,96 278,13 24964,4372 24964,43 846,09 561,70 284,39 24680,0473 24680,04 846,09 555,30 290,79 24389,2574 24389,25 846,09 548,76 297,33 24091,9275 24091,92 846,09 542,07 304,02 23787,9076 23787,90 846,09 535,23 310,86 23477,0477 23477,04 846,09 528,23 317,86 23159,1878 23159,18 846,09 521,08 325,01 22834,1879 22834,18 846,09 513,77 332,32 22501,8680 22501,86 846,09 506,29 339,80 22162,0681 22162,06 846,09 498,65 347,44 21814,6282 21814,62 846,09 490,83 355,26 21459,3683 21459,36 846,09 482,84 363,25 21096,1084 21096,10 846,09 474,66 371,43 20724,6785 20724,67 846,09 466,31 379,78 20344,8986 20344,89 846,09 457,76 388,33 19956,5687 19956,56 846,09 449,02 397,07 19559,4988 19559,49 846,09 440,09 406,00 19153,4989 19153,49 846,09 430,95 415,14 18738,3690 18738,36 846,09 421,61 424,48 18313,8891 18313,88 846,09 412,06 434,03 17879,8592 17879,85 846,09 402,30 443,79 17436,0693 17436,06 846,09 392,31 453,78 16982,2894 16982,28 846,09 382,10 463,99 16518,3095 16518,30 846,09 371,66 474,43 16043,8796 16043,87 846,09 360,99 485,10 15558,7797 15558,77 846,09 350,07 496,02 15062,7598 15062,75 846,09 338,91 507,18 14555,5799 14555,57 846,09 327,50 518,59 14036,98100 14036,98 846,09 315,83 530,26 13506,73101 13506,73 846,09 303,90 542,19 12964,54102 12964,54 846,09 291,70 554,39 12410,15103 12410,15 846,09 279,23 566,86 11843,29104 11843,29 846,09 266,47 579,62 11263,67105 11263,67 846,09 253,43 592,66 10671,02106 10671,02 846,09 240,10 605,99 10065,03107 10065,03 846,09 226,46 619,63 9445,40108 9445,40 846,09 212,52 633,57 8811,83109 8811,83 846,09 198,27 647,82 8164,01110 8164,01 846,09 183,69 662,40 7501,61111 7501,61 846,09 168,79 677,30 6824,31112 6824,31 846,09 153,55 692,54 6131,77113 6131,77 846,09 137,96 708,12 5423,64114 5423,64 846,09 122,03 724,06 4699,58115 4699,58 846,09 105,74 740,35 3959,23116 3959,23 846,09 89,08 757,01 3202,23117 3202,23 846,09 72,05 774,04 2428,19118 2428,19 846,09 54,63 791,46 1636,73119 1636,73 846,09 36,83 809,26 827,47120 827,47 846,09 18,62 827,47 0,00

101530,71 66530,71 35000,00

Respuesta: total de intereses que paga Felipe es de 66.530,71 dólares

AMORTIZACIÓN Y FONDOS DE AMORTIZACIÓN (209-210)1.- Calcule el valor de la cuota anual necesaria para amortizar una deuda de $ 3000 en 6 años, considerando una tasa de interés del 12% anual.

A= VA∗i

1− 6(1+i)1

A=3000∗0.121− 6(1+0.12 )

1

A=729.677

2.- Calcule el valor de la cuota trimestral necesaria para amortizar una deuda de $7000 en 8 años, considerando una tasa de interés anual del 15% capitalizable trimestralmente?

Periodo

Capital al principio del periodo

Interés vencido al final del periodo Cuota Capital pagado

1 7000 262,5 379,27 116,772 6883,23 258,12 379,27 121,153 6762,08 253,58 379,27 125,694 6636,39 248,86 379,27 130,415 6505,98 243,97 379,27 135,36 6370,69 238,9 379,27 140,377 6230,32 233,64 379,27 145,638 6084,69 228,18 379,27 151,099 5933,59 222,51 379,27 156,7610 5776,83 216,63 379,27 162,6411 5614,19 210,53 379,27 168,7412 5445,45 204,2 379,27 175,0713 5270,39 197,64 379,27 181,6314 5088,76 190,83 379,27 188,4415 4900,32 183,76 379,27 195,5116 4704,81 176,43 379,27 202,8417 4501,97 168,82 379,27 210,4518 4291,52 160,93 379,27 218,3419 4073,19 152,74 379,27 226,5320 3846,66 144,25 379,27 235,0221 3611,64 135,44 379,27 243,8322 3367,81 126,29 379,27 252,9823 3114,83 116,81 379,27 262,4624 2852,37 106,96 379,27 272,3125 2580,06 96,75 379,27 282,5226 2297,54 86,16 379,27 293,1127 2004,43 75,17 379,27 304,128 1700,32 63,76 379,27 315,5129 1384,82 51,93 379,27 327,3430 1057,48 39,66 379,27 339,6131 717,86 26,92 379,27 352,3532 365,51 13,71 379,27 365,56

5136,59 12136,64 7000

3. una empresa consiguió un préstamo de 6’000000, amortizable en pagos semestrales iguales en cuatro años, lasa de interés es del 9% anual, capitalizable semestralmente. Calcule la cuota semestral y elabore la tabla de amortización correspondiente.

R= 379,27 (1+i) = 1,0375

R= A

1−(1+ i)−n

i

R= 6000000

1−(1+ 0,092

)−8

0,092

R=909657,91

Tabla de amortización

periodo valor Inicial cuota interés amortización valor final1 6000000,00 909657,92 270000,00 639657,92 5360342,082 5360342,08 909657,92 241215,39 668442,53 4691899,553 4691899,55 909657,92 211135,48 698522,44 3993377,114 3993377,11 909657,92 179701,97 729955,95 3263421,165 3263421,16 909657,92 146853,95 762803,97 2500617,206 2500617,20 909657,92 112527,77 797130,15 1703487,057 1703487,05 909657,92 76656,92 833001,00 870486,058 870486,05 909657,92 39171,87 870486,05 0,00

4.-Una empresa obtiene un préstamo de $ 98.000 a 7 años de plazo, que debe ser pagado en cuotas trimestrales, con una tasa de interés del 18% anual, capitalizable trimestralmente. Calcule la renta u el saldo insólito luego de haber pagado la cuota 20

i=0.18/4=0.045

R=P [ i (1+i )n

(1+i )n−1 ]R=98000[ 0.045 (1+0.045 )28

(1+0.045 )28−1 ]R=98000[ 0.045 (1+0.045 )28

(1+0.045 )28−1 ]R=98000[ 0.1543362.429694 ]R=6225.03

Periodo Valor Inicial Renta Interés Amortización Valor Final

1 98000 6225,030 4410 1815,0300 96184,97

2 96184,97 6225,030 4328,32365 1896,7064 94288,2637

3 94288,2637 6225,030 4242,97186 1982,0581 92306,2055

4 92306,2055 6225,030 4153,77925 2071,2508 90234,9548

5 90234,9548 6225,030 4060,57296 2164,4570 88070,4977

6 88070,4977 6225,030 3963,1724 2261,8576 85808,6401

7 85808,6401 6225,030 3861,38881 2363,6412 83444,9989

8 83444,9989 6225,030 3755,02495 2470,0050 80974,9939

9 80974,9939 6225,030 3643,87472 2581,1553 78393,8386

10 78393,8386 6225,030 3527,72274 2697,3073 75696,5313

11 75696,5313 6225,030 3406,34391 2818,6861 72877,8453

12 72877,8453 6225,030 3279,50304 2945,5270 69932,3183

13 69932,3183 6225,030 3146,95432 3078,0757 66854,2426

14 66854,2426 6225,030 3008,44092 3216,5891 63637,6535

15 63637,6535 6225,030 2863,69441 3361,3356 60276,3179

16 60276,3179 6225,030 2712,43431 3512,5957 56763,7222

17 56763,7222 6225,030 2554,3675 3670,6625 53093,0597

18 53093,0597 6225,030 2389,18769 3835,8423 49257,2174

19 49257,2174 6225,030 2216,57478 4008,4552 45248,7622

20 45248,7622 6225,030 2036,1943 4188,8357 41059,9265

21 41059,9265 6225,030 1847,69669 4377,3333 36682,5932

22 36682,5932 6225,030 1650,71669 4574,3133 32108,2799

23 32108,2799 6225,030 1444,8726 4780,1574 27328,1225

24 27328,1225 6225,030 1229,76551 4995,2645 22332,858

25 22332,858 6225,030 1004,97861 5220,0514 17112,8066

26 17112,8066 6225,030 770,076298 5454,9537 11657,8529

27 11657,8529 6225,030 524,603382 5700,4266 5957,42631

28 5957,42631 6225,030 268,084184 5956,9458 0,48049412

5.- La empresa Riko obtiene un préstamo de 10000000 a 10 años de plazo para amortizarlo mediante pagos semestrales. el primer pago debe hacerlo luego de haber transcurrido 6 meses. Considere una tasa de interés del 14% anual, capitalizable semestralmente y calcule el saldo insoluto luego de haber pagado la cuota 12.

AÑOSDEUDA INICIAL

PAGO INTERÉS 0,07 semestral

PAGO CAPITAL CUOTA

DEUDA FINAL

0 10.000.000,00       10.000.000,00

1 10.000.000,00 700.000,00 243.929,26 943.929,26 9.756.070,74

2 9.756.070,74 682.924,95 261.004,31 943.929,26 9.495.066,44

3 9.495.066,44 664.654,65 279.274,61 943.929,26 9.215.791,83

4 9.215.791,83 645.105,43 298.823,83 943.929,26 8.916.968,00

5 8.916.968,00 624.187,76 319.741,50 943.929,26 8.597.226,51

6 8.597.226,51 601.805,86 342.123,40 943.929,26 8.255.103,10

7 8.255.103,10 577.857,22 366.072,04 943.929,26 7.889.031,06

8 7.889.031,06 552.232,17 391.697,08 943.929,26 7.497.333,98

9 7.497.333,98 524.813,38 419.115,88 943.929,26 7.078.218,10

10 7.078.218,10 495.475,27 448.453,99 943.929,26 6.629.764,11

11 6.629.764,11 464.083,49 479.845,77 943.929,26 6.149.918,34

12 6.149.918,34 430.494,28 513.434,97 943.929,26 5.636.483,37

13 5.636.483,37 394.553,84 549.375,42 943.929,26 5.087.107,95

14 5.087.107,95 356.097,56 587.831,70 943.929,26 4.499.276,25

15 4.499.276,25 314.949,34 628.979,92 943.929,26 3.870.296,33

16 3.870.296,33 270.920,74 673.008,51 943.929,26 3.197.287,82

17 3.197.287,82 223.810,15 720.119,11 943.929,26 2.477.168,71

18 2.477.168,71 173.401,81 770.527,45 943.929,26 1.706.641,26

19 1.706.641,26 119.464,89 824.464,37 943.929,26 882.176,89

20 882.176,89 61.752,38 882.176,89 943.929,26 0,00

           

TOTAL   8.878.585,16 10.000.000,0018.878.585,14  

R= 10000000 1-(1+0,14/2) - 20 0,14/2 R= 10000000 10,59401425

R= 943929,26

RespuestasSaldo insoluto cuota 12 = 5636483,372

6. En el problema anterior calcule a) la distribución de la cuota 13 en intereses y b) el capital pagado por cuota. Reconstruya la tabla de amortización en los periodos 13 y 14.

Literal a) cuota 13 intereses = 394553,836 Literal b) cuota 14= 549375,421

7.- Una empresa adquiere una propiedad por un valor de USD 1200000 mediante el sistema de amortización gradual. Hipoteca dicha propiedad a una institución financiera a 25 años de plazo, pagaderos en cuotas mensuales iguales a una tasa de interés del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule a) el valor de la cuota mensual, b) los derechos del acreedor c) los derechos del deudor, ambos luego de haber pagado la cuota 200.

Datos:VA= 1200000n= 25 añosi= 12% capitalizable mensualmente

R= M/ ((1 – (1 + i/12)-n) /i)R= 1200000/ ((1 – (1 + 0.12/12)-300) /0.12/12)R= 1200000/ ((1 – (1 + 0.01)-300) /0.01)R= 1200000/ ((1 – 0.949465512) /0.01)R= 1200000/ (94.95)R= 12638.23

d)n= 300 m= 200 k= 100P200 = 12638.23 ((1 – (1 + 0.12/12)-100) /0.12/12)P200 = 12638.23 ((1 – (1 + 0.01)-100) /0.01)P200 = 12638.23 (0.630288787/0.01)P200 = 12638.23 * 63.03P200 = 796587.64

8.- Anita adquiere una casa mediante el sistema de amortización gradual e hipoteca la propiedad a una institución financiera por un valor de USD 100.000 a 30 años de plazo, pagadero en cuotas mensuales con un interés del 10% anual capitalizable mensualmente. Calcule a) el valor de la cuota mensual, b) cuanto le queda por pagar luego de la cuota 300.

Datos:VA= 100000n= 30 añosi= 10% capitalizable mensualmente

R= M/ (1 – (1 + i/12)-n/i))R= 100000/ (1 – (1 + 0.10/12)-360/0.10/12))R= 100000/ (1 – (1 + 0.0083)-360/0.0083))R= 100000/ (1 – (0.948986653/0.0083))R= 100000/ (114.34)R= 874.58

b)n= 360 m= 300 k= 60P300 = 874.58 (1 – (1 + 0.10/12)-60/0.10/12))P300 = 874.58 (1 – (1 + 0.0083)-60/0.0083))P300 = 874.58 (0.391004661/0.0083)P300 = 874.58 * 47.11P300 = 41201.46

9.- Una empresa obtiene un préstamo de $190000 a 4 años de plazo con una tasa de interés de 18% anual capitalizable semestralmente, que debe ser pagado en cuotas trimestrales. Calcule el valor de la cuota.

C= 190000 ( 0.18 ( 1 + 0.18)^ 16 ) ( 1+0.18) ^ 16- 1C= 190000 ( 0.18 ( 14.13) ) 13.12902251C= 190000 2.5434 13.12902251C= 190000 (0.193795082)C= 36,821.065

10. Una empresa obtiene un préstamo de $ 265.000 a 5 años de plazo con una tasa de interés del 24% anual capitalizable mensualmente, que debe ser pagado en cuotas bimestrales. Calcule el valor de la cuota bimestral.

A=265 .000∗ 0 ,24

12/2

1 −1

(1 + 0 ,2412/2 )

5∗ 6

A=265 .000∗ 0 ,24

6

1 −1

(1 + 0 ,246 )

30

A= 265 .000∗ 0 ,04

1 −1

(1 ,04 )30

A= 10 .600

1 −1

3 ,24339751

A= 10 .600

1 −1

3 ,24339751

A= 10 .6001 − 0 ,30831867

A= 10 .6000 ,69168133

A= 15 .324 ,9811.- Calcule el valor del depósito anual necesario para acumular $2.000.000 en 4 años considerando una tasa de interés del 13%. Elabore la tabla de fondo de valor futuro correspondiente.

VFA=A [ (1+i )n−1 ]

i

A= VFA∗i

(1+ i)n−1

A =

2 ,000 .000(0 .13)(1+0 .13)4−1

A = 412.388,39

12.- Calcule el valor del depósito trimestral necesario para acumular $3.500.000 en 3 años a una tasa de interés del 15% anual, capitalizable trimestralmente

A = ? (trimestralmente)VF= 3.500.000n = 3 añosi = 15% anual

VF (i)(1+ i )n−13.500.000 (0.15)

(1+0.15 )3−1¿3.500 .000 (0.15/4 )

(1+0.15/4 )12−13.500.000 (0.0375)

(1.0375 )12−1

236.293.05

13.- La empresa XYZ desea constituir un fondo de $ 4.000.000 para reposición de una maquinaria al cabo de 5 años. Calcule el valor del depósito anual que debe realizar, si se considera a una tasa de interés del 14% anual, y elabore la tabla del fondo de amortización o de valor futuro correspondiente.VF= 4.000.000n= 5 añosi= 14%

Depósito inicial=VFn ( 1−(1+i )−n

i )Depósito inicial=4000000

5 ( 1− (1+0.14 )−5

0.14 )Depósito inicial=800000 (3.43 )Depósito inicial=2746464.77

PERIODO VALOR CAPITAL INTERÉS CAUSADO CAPITAL PAGADO VALOR EN EL BANCO

5 2.746.464,77 384.505,07 415.494,93 800.000,00

4 2.330.969,84 326.335,78 473.664,22 800.000,00

3 1.857.305,62 260.022,79 539.977,21 800.000,00

2 1.317.328,41 184.425,98 615.574,02 800.000,00

1 701.754,39 98.245,61 701.754,39 800.000,00

0   1.253.535,23 2.746.464,77 4.000.000,00

14.-Una empresa desea acumular un capital de $7.000.000 en 4 años mediante depósitos semestrales iguales en una institución financiera que le reconoce una tasa de interés de 15% anual capitalizable semestralmente el valor acumulado y el saldo insoluto al final del periodo 6.

m=360180

=2

i=0,15 /2=0,075n=5(12)/6=8

VALOR DEL DEPÓSITO

R= s¿¿ ¿

R=7000.000¿¿ ¿VALOR ACUMULADO

S=R ((1+i )n−1

i)

S=670084.16((1+0.075 )6−1

0,075)

S=4.854 .139,40SALDO INSOLUTO7.000 .000−4.854 .139,40=2.145.860,60

15.. La empresa Arme consigue un préstamo de $12.000.000 a 10 años de plazo, incluidos 2 años de gracia, con una tasa de interés del 9% anual capitalizable semestralmente y una comisión de compromiso del 2% anual capitalizable semestralmente sobre saldos deudores. Calcule el valor de la cuota semestral y elabore la tabla de amortización gradual correspondiente.

M=C (1+i )n

M=12 000.000(1+ 0,092 )10

M=18 635.633,06COMISIÓN:

M=C (1+i )n

M=12 000.000(1+ 0,022 )10

M=13 255.465,50Monto 1+Monto2 31`891.098,56

R=31 891.098,56

[ 1−( 0,092 )−8

( 0,092 ) ]R=4 834998,40

PERÍODO VALOR DEUDAINTERÉS AFECTADO

CAPITAL PAGADO

CUOTA SALDO

1 mes de gracia

2 mes de gracia

3 31891099 1435099,44 3399899 4834998,4 28491200

4 28491200 1282103,98 3552894,4 4834998,4 24938305

5 24938305 1122223,73 3712774,7 4834998,4 21225531

6 21225531 955148,873 3879849,5 4834998,4 17345681

7 17345681 780555,644 4054442,8 4834998,4 13291238

8 13291238 598105,72 4236892,7 4834998,4 9054345,5

9 9054345,5 407445,55 4427552,9 4834998,4 4626792,7

10 4626792,7 208205,671 4626792,7 4834998,4 0

16.- Una persona desea comprar una motocicleta por un valor de $ 18000,00, que debe pagarse en cuotas mensuales fijas, a años de plazo, con una tasa de interés del 2% mensual. Calcule el valor de la cuota fija mensual para las tres alternativas que le ofrecen y seleccione la más baja: a) por acumulación de intereses o método lagarto, b) sobre saldos deudores, c) por amortización gradual

Método de Lagarto

M=18000 [1+0 ,02(3630 )]=22032Cuotafija=22032

12=1836

Intereses=22032−18000=4032

Saldos Deudores

V .Cuota=1800012

=1500

Interés pagadero en cuotas

Pr imera=(18000 )(0 ,02)(1)=3601500+360=1860Segunda=(16500)(0 ,02 )(1 )=3301500+330=1830Tercera=(15000 )(0 ,02)(1 )=3001500+300=1800Cuarta=(13500 )(0 ,02)(1 )=2701500+270=1770

Qu inta=(12000 )(0 ,02)(1 )=2401500+240=1740Sexta=(10500 )(0 ,02)(1)=2101500+210=1710Séptima=(9000 )(0 ,02)(1 )=1801500+180=1680

Octova=(7500 )(0 ,02)(1)=1501500+150=1650Novena=(6000)(0 ,02 )(1)=1201500+120=1620Decima=(4500 )(0 ,02)(1)=901500+90=1590Undécima=(3000)(0 ,02 )(1 )=601500+60=1560Duodécima=(1500)(0 ,02 )(1 )=301500+30=1530

Valor de la última cuota $ 1530

17.- Una persona obtiene un préstamo de $ 30.000 a 3 años de plazo, con una tasa de interés del 30% anual, capitalizable mensualmente, que se reajusta luego del primer año, al 24% anual, capitalizable mensualmente. Calcule: a) la cuota original y b) la cuota con el reajuste.i= 30% anual i=2,5 mensual

PRÉSTAMO 30000

TASA 2,50%

TIEMPO 36

a.- ) CUOTA ORIGINAL :C1C1= (30000) (0,025(1+0,025)^36)   (1+0,025)^36-1)C1 = 1273,55

b.- ) CUOTA DE REAJUSTE :C2

i= 24% anualI= 2 % mensual

C2= (22777,38( 0,02(1+0,02)^5) (1+0,02)^24-1)C2= 1204,26

18.- En el problema anterior, construya la tabla de amortización gradual en los primeros 12 períodos.

PERIODO VALOR INICIAL CUOTA 1 INTERÉS(2,5%) AMORTIZACIÓN VALOR FUTURO

1 30000,00 1273,55 750,00 523,55 29476,45

2 29476,45 1273,55 736,91 536,64 28939,82

3 28939,82 1273,55 723,50 550,05 28389,76

4 28389,76 1273,55 709,74 563,80 27825,96

5 27825,96 1273,55 695,65 577,90 27248,06

6 27248,06 1273,55 681,20 592,35 26655,72

7 26655,72 1273,55 666,39 607,15 26048,56

8 26048,56 1273,55 651,21 622,33 25426,23

9 25426,23 1273,55 635,66 637,89 24788,34

10 24788,34 1273,55 619,71 653,84 24134,50

11 24134,50 1273,55 603,36 670,18 23464,31

PRÉSTAMO 22777,38TASA 2,00%TIEMPO 24

12 23464,31 1273,55 586,61 686,94 22777,38

19.- En el problema 17, reconstruya la tabla de amortización en los períodos 13, 14 y 15 con la nueva renta y la nueva tasa de interés.

PERIODO VALOR INICIAL CUOTA 2 INTERÉS (2%) AMORTIZACIÓN VALOR FUTURO

13 22777,38 1204,26 455,55 748,72 22028,66

14 22028,66 1204,26 440,57 763,69 21264,97

15 21264,97 1204,26 425,30 778,97 20486,00

20.- En el problema 17, calcule una nueva renta tomando en cuenta el primer reajuste luego de pagar la cuota número 24, a una tasa de interés reajustada del 27% anual capitalizable mensualmente y reconstruya la tabla hasta la cuota 36.

i= 27% anuali= 2,25 mensual

PRÉSTAMO 12735,51

TASA 2,25%

TIEMPO 12

CUOTA NUEVA DE REAJUSTE C3C3 = (12735,51) (0,02255(1+0,0225)^12)   (1+0,0225)^12-1)C3 =1222,83

PERIODO VALOR INICIAL CUOTA 2 INTERÉS(2,25%) AMORTIZACIÓN VALOR FUTURO

25 12735,51 1222,83 286,55 936,28 11799,23

26 11799,23 1222,83 265,48 957,35 10841,88

27 10841,88 1222,83 243,94 978,89 9862,99

28 9862,99 1222,83 221,92 1000,91 8862,08

29 8862,08 1222,83 199,40 1023,43 7838,65

30 7838,65 1222,83 176,37 1046,46 6792,18

31 6792,18 1222,83 152,82 1070,01 5722,18

32 5722,18 1222,83 128,75 1094,08 4628,10

33 4628,10 1222,83 104,13 1118,70 3509,40

34 3509,40 1222,83 78,96 1143,87 2365,53

35 2365,53 1222,83 53,22 1169,61 1195,92

36 1195,92 1222,83 26,91 1195,92 0,00

Al final adjunto la tabla de amortización completa de los ejercicios 17, 18,19, 20 para apreciar bien la resolución.

PERIODO VALOR INICIAL CUOTA INTERÉS AMORTIZACIÓN VALOR FUTURO

1 30000,00 1273,55 750,00 523,55 29476,45

2 29476,45 1273,55 736,91 536,64 28939,82

3 28939,82 1273,55 723,50 550,05 28389,76

4 28389,76 1273,55 709,74 563,80 27825,96

5 27825,96 1273,55 695,65 577,90 27248,06

6 27248,06 1273,55 681,20 592,35 26655,72

7 26655,72 1273,55 666,39 607,15 26048,56

8 26048,56 1273,55 651,21 622,33 25426,23

9 25426,23 1273,55 635,66 637,89 24788,34

10 24788,34 1273,55 619,71 653,84 24134,50

11 24134,50 1273,55 603,36 670,18 23464,31

12 23464,31 1273,55 586,61 686,94 22777,38

13 22777,38 1204,26 455,55 748,72 22028,66

14 22028,66 1204,26 440,57 763,69 21264,97

15 21264,97 1204,26 425,30 778,97 20486,00

16 20486,00 1204,26 409,72 794,54 19691,46

17 19691,46 1204,26 393,83 810,44 18881,02

18 18881,02 1204,26 377,62 826,64 18054,38

19 18054,38 1204,26 361,09 843,18 17211,20

20 17211,20 1204,26 344,22 860,04 16351,16

21 16351,16 1204,26 327,02 877,24 15473,92

22 15473,92 1204,26 309,48 894,79 14579,13

23 14579,13 1204,26 291,58 912,68 13666,45

24 13666,45 1204,26 273,33 930,94 12735,51

25 12735,51 1222,83 286,55 936,28 11799,23

26 11799,23 1222,83 265,48 957,35 10841,88

27 10841,88 1222,83 243,94 978,89 9862,99

28 9862,99 1222,83 221,92 1000,91 8862,08

29 8862,08 1222,83 199,40 1023,43 7838,65

30 7838,65 1222,83 176,37 1046,46 6792,18

31 6792,18 1222,83 152,82 1070,01 5722,18

32 5722,18 1222,83 128,75 1094,08 4628,10

33 4628,10 1222,83 104,13 1118,70 3509,40

34 3509,40 1222,83 78,96 1143,87 2365,53

35 2365,53 1222,83 53,22 1169,61 1195,92

36 1195,92 1222,83 26,91 1195,92 0,00