Nombre de la materiaÁlgebra Lineal

Nombre de la LicenciaturaIngeniería en sistemas computacionales

Nombre del alumnoPedro Faustino Puga Álvarez

Matrícula000020685

Nombre de la TareaConjuntos ortogonales

Unidad #4. Producto internoNombre del TutorCristina de la Luz Sánchez Ibáñez

Fecha15/AGOSTO/2015

4. Producto interno

Álgebra lineal.

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IntroducciónEn este tema daremos a conocer que es un conjunto ortogonal, al igual que veremos un ejemplo claro del mismo para confirmar el conocimiento adquirido.

4. Producto interno

Álgebra lineal.

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Si tenemos los vectores u = (1, 2, 1), v = (4, 0, -4) y w = (1, -1, 1), ¿son un conjunto ortogonal?

Al realizar los productos punto:u · v = 0 , u · w = 0 , v · w = 0

SI, PORQUE EL PRODUCTO PUNTO TE DA CERO

Nos damos cuenta de que todos son iguales a cero, por lo que el conjunto de vectores es ortogonal.Ahora, analiza los vectores u = (1, 2, 1), v = (4, 0, -4) y w = (1, -1, 1) y responde, ¿son una base ortogonal? ¿Por qué?

u⃗ ∙ v⃗=|u⃗|∙|v⃗|cos∝

∝=π2rad

∝=Co s−1[ u⃗ ∙ v⃗|u⃗|∙|v⃗|]∡

Si es una base ortogonal, porque el ángulo que forman en el plano es π2radianes

v⃗

u⃗∝

4. Producto interno

Álgebra lineal.

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Conclusión

El término ortogonalidad es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad. También se aplica a la proyección que resulta de trazar en un plano todas las líneas perpendiculares a este.

4. Producto interno

Álgebra lineal.

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Bibliografía http://aulavirtual.utel.edu.mx/mod/page/view.php?id=187207