Tamaño de la muestra unav
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TAMAÑO DE LA MUESTRA
MU
ESTR
A CUALITATIVA: conjunto de características y validez de conclusiones
CUANTITATIVA: vinculada al error. Cuando la muestra sea mayor
habrá menos error.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
¿Qué es el tamaño de la muestra?
• Número de individuos que componen la muestra que se ha obtenido en una población.
• Una muestra es válida cuando es representativa de la población que se va a estudiar.
• El tamaño de la muestra lo determina el investigador y determinará el grado de fiabilidad de los resultados obtenidos en el estudio.
Factores que afectan a la
muestra
VARIANZA
MUESTRAL Y TÍPICO
NIVEL DE CONFIANZA
ERROR
ERROR
Absoluto
Se define como la diferencia que existe
entre el valor real de la magnitud a medir y el
obtenido en una medida.
Relativo
Se define como el cociente entre el error
absoluto y el valor real de la magnitud
ERROR
MUESTRAL
Es la diferencia que hay entre el verdadero valor
del parámetro y el estadístico que estamos
utilizando
TÍPICO
Al aumentar el numero de muestras sus medias se
distribuyen normalmente, con media µ y una desviación típica ơ
LA POBLACIÓN PUEDE SER
FINITA
< 100.000
INFINITA
> 100.000
LA MUESTRA PUEDE SER
PEQUEÑA
≤ 30
GRANDE
> 30
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
• FORMULA GENERAL DEL ERROR:
• Estadístico +/- error muestral
• N=( z2 Ơ2x)/E2
A. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE ESTIMACIÓN DE VALORES
MEDIOS
POBLACIONES FINITAS• N=( z2 Ơ2x)/E2 POBLACIONES INFINITAS • N= (Z2NPƠ2x)/(E2(Np-1)+z2Ơ2 )
• Si no se conoce Ơ2x se puede estimar a través de la cuasi-varianza al cuadrado
B. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE ESTIMACIÓN DE LA
DESVIACIÓN TÍPICA
• POBLACIÓN INFINITA • N=( z2 Ơ2x)/(2E2)POBLACIÓN FINITA • N= (Z2NPƠ2x)/(2E2(Np-1)+Z2ơ2)• Si no se conoce Ơ2x se puede estimar a través
de la cuasi-varianza al cuadrado
C. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE ESTIMACIÓN DE
PROPORCIONES
• POBLACIONES INFINITAS• N= (Z2 pq)/E2
• POBLACIONES FINITAS• N=( Z2NPpq)/ (E2(Np-1)+z2 pq)
D. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE CUALQUIER ESTADÍSTICO• Basta conocer el error típico del estadístico. El
Error muestral es Error típico zc. De aquí se despeja n en cada caso y si interesa el error se calcula directamente.