Soal Dan Jawaban Relativitas Khusus GENAP
Transcript of Soal Dan Jawaban Relativitas Khusus GENAP
Nama : Sunniarti Ariani
Nim : E1M 009 031
PRODI : Pendidikan Kimia
RELATIVITAS KHUSUS
Soal Genap
2. Kapal terbang bergerak dengan kecepatan 300 m/s (672 mil/jam). Berapa waktu yang
diperlukan supaya lonceng dalam kapal tersebut berbeda 1 detik dengan lonceng di bumi?
Penyelesaian:
Diketahui : v = 300 m/s ;
tbumi = tpesawat + 1 detik ; tbumi - tpesawat = 1 detik
Ditanya : tbumi?
Jawab:
Jadi , waktu yang diperlukan supaya lonceng dalam kapal tersebut berbeda 1 detik dengan
lonceng di bumi adalah 2 x 1012 detik.
4. Pesawat angkasa Apollo 11 yang turun ke bulan pada tahun 1969 bergerak dengan kelajuan 1,08
x 104 m/s relative terhadap bumi. Terhadap pengamat di bumi berapa lama kelebihan waktu
sehari dalam pesawat itu dibandingkan dengan sehari di bumi?
Penyelesaian:
Diketahui : v = 1,08 x 104 m/s ;
to = 1 hari = 86400 detik
Ditanya :
Jawab:
sehingga lama kelebihan waktu sehari dalam pesawat itu dibandingkan dengan sehari di bumi
adalah
6. Galaksi dalam konstalasi Ursa Major menjauhi bumi dengan kelajuan 15.000 km/s. Berapa besar
pergeseran garis spectrum dengan panjang gelombang 5.500 Ao ke arah ujung merah spectrum?
Penyelesaian:
Diketahui: v = 15.000 km/s = 15 x 106 m/s
λo= 5500 Ao = 5,5 x 10-7 m
Ditanya : λ ?
Jawab :
, karena dimana , maka
jadi besar pergeseran garis spectrum tersebut adalah
8. Garis spectrum yang panjang gelombangnya di laboratorium adalah 4.000 Ao di dapatkan
bergeser sejauh 6.000 Ao pada spectrum suatu galaksi yang jauh. Berapakah kelajuan menjauhi
galaksi itu?
Penyelesaian:
Diketahui: λo= 4000 Ao = 4 x 10-7 m
λ= 6000 Ao = 6 x 10-7 m
Ditanya : v ?
Jawab :
v = 0,38c
10. (a) Tunjukkan, bila , rumus efek dopler dalam bunyi dan cahaya untuk pengamatan dan
sumber yang saling mendekati tereduksi menjadi , sehingga .
[Petunjuk : Untuk . (b) Bagaimana rumus untuk pengamat yang
menjauhi sumber yang tereduksi dan sebaliknya jika ?
Jawab:
Karena v«c jadi v/c ≈ 0.
a. Pengamat dan sumber saling mendekati
v= vo(1+ ),
v= vo(1+0)
v ≈vo
= ≈ 0
≈
b. Pengamat menjauhi sumber
v= vo(1- ),
v= vo(1-0)
v ≈vo
= ≈ 0
≈
12. Batang meteran kelihatan hanya mempunyai panjang 50 cm terhadap seorang pengamat.
Berapakah kelajuan relatifnya? Berapa waktu yang diperlukan un tuk melewati pengamat itu?
Penyelesaian :
Diketahui : Lo = 1 m
L = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: a. V?
b. t?
Jawab:
a.
Jadi, kelajuan relatifnnya adalah
b.
∆t = 0,19 x 10-8 s
Jadi, waktu yang diperlukan untuk melewati pengamat itu adalah 0,19 x 10-8 sekon
14. Si kembar A melakukan perjalanan pulang pergi dengan kelajuan 0,6c ke suatu bintang yang
beerjarak 12 tahun cahaya, sedangkan si kembar B tinggal di bumi. Masing-masing
mengirimkan sinyal setiap satu tahun menurut perhitungannya masing-masing. (a) berapa
banyak sinyal yang dikirim A selama perjalanan? Berapa banyak yang dikirim B? (b) berapa
banyak sinyal yang diterima A? Berapa banyak yang diterima B?
Penyelesaian :
Diketahui : v A= 0,6 c
L = 12 tahun cahaya
Ditanya : a. Jumlah sinyal yang dikirim A,B?
b. Jumlah sinyal yang diterima A,B?
Jawab:
T = t0 .
= 1 .
= 1
= 1
= 2 tahun periode
Dalam perjalanan pulang A dan B saling mendekati dengan kelajuan sama, masing-masing
menerima sinyal lebih sering.
T = t0
= 1
= 1
= 1
= 1 .
= tahun periode
L = L0
= 20
= 20 .
= 20.
= 20 . 0,8
= 16 tahun
a) A (menerima sinyal)
= = 8 sinyal dari B (dalam perjalanan ke bintang)
A menerima sinyal saat kembali ke bumi = 32 sinyal
b) TB =
B menerima sinyal A dengan selang 2 tahun selama 20 + 12 = 32 tahun yang jumlah 32/2 = 18
sinyal.
16. Kelajuan berkas elektron dalam tabung gambar sebuah televisi ternyata mungkin bergerak
melalui layar dengan kelajuan lebih besar dari kelajuan cahaya. Mengapa hal tersebut tidak
bertentangan dengan relativitas khusus?
Jawab :
Karena postulat cahaya sebagai kecepatan tertinggi hanya berlaku pada ruang hampa udara.
18. Berapa kali lebih besar dari massa-diamnya sebuah elektron yang berenergi kinetik 1 GeV?
Massa diam elektron adalah 0,511 MeV/c2.
Penjelasan :
Diketahui : mo = 0,511 MeV/c2
m = 1 GeV/c2 = 103 Mev/c2
Ditanya : m = ϒ mo, = ?ϒJawab : m = ϒ mo
Maka,m = 2000 mojadi, massanya menjadi 2000 kali massa diamnya20. Massa sebuah partikel menjadi tiga kali massa diamnya. Berapa kelajuannya?
Penyelesaian:
Diketahui : m = 3 mo
Ditanya : v ?
Jawab:
Jadi, kelajuan partikel tersebut adalah
22. Sebuah dinamit melepaskan energy sekitar 5,4 x 106 J/Kg ketika dnamit itu meledak. Berapa
bagian dari energy totalkah energy sebesar itu?
Jawab :
E = mc2
m = = kg
Jadi bagian dari energy total sekitar 9 bagian dari energy totalnya.
24. Sejumlah es pada temperatur 0oC melebur menjadi air pada 0oC dan ternyata massanya
bertambah 1 kg. berapakah massa mula-mula?
Penyelesaian:
Diketahui : K =m= 1
Ditanya : m0 = . . . . . . . . ?
Jawab :
E = E0 = K
mC2 = m0C2 + K
1C2 = m0C2 + 1
C2 = m0C2 + 1
C2 – 1 = m0C2
m0 = (c2-1)/c2
= (c2/c2) – (1/c2)
= 1 – {1/(3 x 108)2}
= 1 – 1/(9 x 1016)
26. Tunjukan bentuk relativistik hukum kedua newton ialah
Jawab:
Hukum II Newton
F = ma
Atau
TERBUKTI
28. Buktikan bahwa
Jawab:
Maka Persamaan tersebut mnejadi
Sehingga terbukti:
30. Sebuah benda bergerak pada kelajuan 0,5c terhadap seorang pengamat; benda itu
berdesintegrasi menjadi dua bagian yang bergerak dengan arah berlawanan relatif terhadap
pusat massa segaris dengan gerak benda semula. Salah satu bagian berelajun 0,6c bergerak
dengan arah ke belakang relative terhadap pusat massa dan bagian lainnya berkelajuan 0,5c
dengan arah ke depan. Berapakah kelajuan masing-masing bagian itu terhadap pengamat
tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : Vbs = 0,5 c
Vb1 = -0,6c
Vb2 = 0,5c
Ditanya : a. Vb1s?
b. Vb2s?
Jawab:
a.
Jadi, kelajuan benda 1 yang bergerak kearah belakang terhadap pengamat adalah -0,142c
b.
Jadi, kelajuan benda 2 yang bergerak kearah depan terhadap pengamat adalah 0,8c
32. Sebuah elektron berkelajuan 0,8c relatif terhadap pengamat di Laboratorium. Elektron itu juga
diamati oleh pengamat yang bergerak dalam arah yang sama dengan gerak elektron itu dengan
kelajuan 0,5c relatif terhadap laboratorium. Berapakah energi kinetik elektron (dalam MeV)
terhadap pengamat itu?
Penyelesaian :
Diketahui : Ves = 0,8c
Ves’ = 0,5c
mo = 0,511 MeV/c2
Ditanya : Ek?
Jawab:
Dengan
Ek = 0,8687 Mev
Ek = 8,687 x 105 Mev