Slides 4 - Interacción estrategica

5/28/2018 Slides 4 - Interaccin estrategica

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Pontificia Universidad Catlica de ChileEscuela de Administracin

Mayo 2013Francisco Gallego Microeconoma

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V. La Interaccin Estratgica

Microeconoma


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Cmo consigui Wal-Martconvertirse en lamayor cadena de tiendas al por menor enEstados Unidos mientras otras cadenasconsolidadas fracasaban?

El caso se puede analizar mediante el uso de lasherramientas de Interaccin Estratgica

Bsicamente, se anticip a la entrada en los

mercados y disuadi a las otras empresas deentrar, convencindolas de que no erarentable.

V. Motivacin 1, caso de Walmart


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Concepto de I-Pad extremadamente exitoso Cmo responden los rivales? Mismo concepto?

Otro concepto?

Cul es la posicin de Apple al ser el primerentrante? hay ventaja? de qu tipo?

De nuevo, esto se puede analizarmediante el uso de las herramientas deInteraccin Estratgica

V. Motivacin 2, El Rey Apple y los Tablets


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Definicin de Interaccin Estratgica. Ejemplos en economa, ciencias polticas y biologa.

Juegos en forma normal.

Conceptos de solucin. Juegos en forma extensiva. Los juegos secuenciales.

La perfeccin en subjuegos.

Aplicaciones.

V. La IE y sus AplicacionesV. En esta seccin:


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Definicin:

Se dice que una situacin tiene la propiedad de interaccinestratgicacuando las decisiones de las personas involucradas en ellaafectan las decisiones de los dems participantes.

Si tu pareja decide ir al cine en vez que al estadio, Influye en tudecisin de ir cine o al estadio?> Normalmente s. Si estn peleados van a tratar de ir a lugares distintos

y si estn en buena van a querer ir juntos.> sta interdependencia entre las decisiones de las personas se le llama

interaccin estratgica.

V. La IE y sus AplicacionesV.1. Definicin de IE


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En economa

> Subastas Lo que ofrece un participante depende de lo que ofrecen los otros

participantes.

> Duopolios Lo que ofrece un productor influye en lo que quiere producir elotro.

> Modelar decisiones de inversin.

> Modelar las decisiones de donde poner tiendas.

> Otros?

V. La IE y sus AplicacionesV.2. Aplicaciones de la IE


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En Ciencia Poltica:> Para explicar los posicionamientos polticos de los partidos.

> Intuitivamente, supongamos que las creencias polticas de laspersonas estn uniformemente distribuidas de izquierda a

derecha.> Adems supongamos que las personas votan por el discurso

poltico ms cercano al de ellos.

> Dnde se posicionaran los polticos?



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En Biologa> Se ha ocupado la interaccin estratgica para

explicar el comportamiento adaptativo de lasespecies.

> Ms especficamente se ocupan modelos deinteraccin estratgica para explicar los mecanismodetrs de las teoras evolutivas.

> Veamos un ejemplo: Los grandes depredadores de los monos eran felinos que

habitaban en la superficie terrestre, dado esto ellosevolucionaron y empezaron a vivir en rboles adaptando sucuerpo para esto.



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En Filosofa:> Muchas de las cosas que en la actualidad se consideran de

conocimiento comn (algo que es conocido por todos y todossaben que es conocido por todos) son convenciones adoptadas

del pasado.> En filosofa y en las ciencias en general las convenciones se

adoptan tras usar repetidamente diversas definiciones lascuales se van descartando y se termina convergiendo a la quela gente mayormente adhiri.

> Es as como el resultado final de una convencin dependefuertemente de quin comenz usando una convencin y comola us posteriormente.



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En Computacin:> Muchos software o programas tienen conflicto de intereses

dentro de un computador.

> Es as como dos antivirus pueden que no se reconozcan

mutuamente y se ataquen.> Es as como los ingenieros en computacin usan conceptos de

interaccin estratgica para predecir posibles conflictos entreprogramas.



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Aterricemos estos conceptos al mundo de los negocios,preguntmonos:

Si creemos que nuestros competidores son racionales y actanpara maximizar sus propios beneficios, cmo debemos tener

en cuenta su conducta cuando tomamos nuestras propiasdecisiones?

Para responder esta pregunta definamos primero lo quees un Juego

V. La IE y sus AplicacionesV.3. Juegos en Forma Normal


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Unjuegoes una representacin formal de una situacindonde estn envueltas dos o mas entidades donde losresultados para cada una de ellas dependen (al menos enparte) de las decisiones de la otra parte.

Toda empresa debe crear estrategias para interactuar demanera eficiente en el mercado. Cuando sus estrategiasafectan a las dems y/o las estrategias de las dems leafectan a ella nos encontramos en una situacin deinteraccin estratgica.

La teora de juegos nos permite entender la racionalidaddetrs de estas decisiones.



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Ejemplos de decisiones con interaccin estratgica son:> Definiciones de niveles de precios.

> Determinar las ubicaciones de los locales de venta o de lasfabricas.

> Aumentar la inversin en marketing.> Decisiones de inversin.

En general, encontramos dos tipos de Interaccin:> Simultnea

> Secuencial Comencemos con la interaccin simultanea.



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Un juego en forma normal, tiene tres componentesprincipales:> Jugadores: Quines son los que participan?

> Acciones: Qu acciones pueden realizar?

> Pagos: Qu reciben por comportarse de cierta manera dado elcomportamiento de los otros jugadores?

La forma ms fcil de representar un juego en forma normales a travs de una matriz de pagos


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80 , 80

100 , 10060 , 140

140 , 60

Lanza nuevo

producto

No Lanzanuevo

producto

Lanza nuevo producto

No Lanza nuevo producto

Empresa b

Emp

resaA

Jugadores


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16

80 , 80

100 , 10060 , 140

140 , 60

Lanza nuevo

producto

No Lanzanuevo

producto

Lanza nuevo producto

No Lanza nuevo producto

Empresa A

EmpresaB

Cada una de las

intersecciones de las

acciones representan

posibles desenlaces


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Ahora que ya tenemos formalizado el juego, cmopodemos predecir el comportamiento?

Necesitamos conceptos de solucin, entre estos tenemos:> Estrategias dominantes

> Eliminacin iterativa de estrategias estrictamente dominadas> Equilibrio de Nash

> Perfeccin en subjuegos

V. La IE y sus AplicacionesV.3. Conceptos de Solucin

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Una estrategia es dominante si es ptima independientemente decmo se comporten los competidores.

> Mi mejor estrategia es independientemente de lo que thagas.

> tu mejor estrategia posible es independientemente de loque yo haga.

V. La IE y sus AplicacionesV.3. Conceptos de Solucin, Estrategia dominante

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Veamos un ejemplo (clsico), el dilema del prisionero:

> Dos criminales que han cometido un grave crimen han sidoarrestados.

> El juez no puede condenarlos sin extraer al menos una confesin> No obstante, sin confesin de ninguno, puede condenarlos por

un crimen menor (2 aos en prisin). Los prisioneros saben esto.> Si uno confiesa y el otro no, el primero saldr libre y el otro 10

aos en crcel.

> Si ambos confiesan se rebaja la pena a 6 aos de prisin.> Suponga que los prisioneros no son capaces de llegar a un

acuerdo mutuo (estn en celdas separadas).

V.3. Conceptos de Solucin, Estrategia dominante

V. La IE y sus Aplicaciones

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Equilibrio de Nash Dilema del prisionero


No Confesar Confesar

No Confesar (-2 ,-2) (-10 , 0)

Confesar (0 , -10) (-6, -6)


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Equilibrio de Nash Dilema del prisionero


No Confesar Confesar

No Confesar (-2 ,-2) (-10 , 0)

Confesar (0 , -10) (-6, -6)


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Solucin del dilema del prisionero:> Con esa estructura de penas por confesar o no confesar el

crimen, cada prisionero confiesa el crimen, independiente de loque hace el otro compaero.

> Confesar es una Estrategia Dominante> No Confesar es una Estrategia Dominada (por Confesar)> El resultado es que ambos confiesan el crimen.> Note que, aunque ambos estn peor respecto de la situacin en

que ninguno confiesa, ambos deciden confesar actuando demanera racional.

Veamos otro ejemplo aplicado al mundo de los negocios.



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Empresa A

Hacer publicidadNo hacer

publicidad

Hacer publicidad

No hacer

publicidad

Empresa B

10, 5 15, 0

10, 26, 8


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Empresa A

Hacer

publicidadNo hacer

publicidad

Hacer

publicidad

No hacer

publicidad

Empresa B

10, 5 15, 0

10, 26, 8

Analicemos lasestrategias:> Empresa A:

Independientemente delo que haga B, hacerpublicidad es la mejorestrategia.

> Empresa B:Independientemente delo que hagaA,hacer

publicidad es la mejorestrategia.


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Es importante notar que no siempre habr equilibrios enestrategias dominantes.

Puede que a un jugador le convenga jugar de formasdistintas dados distintos comportamientos de los otros

jugadores Para ejemplificar esto veamos el juego de la publicidad con

un pequeo cambio.



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26

10, 5 15, 0

20, 26, 8

Empresa A

Hacer

publicidad

No hacer

publicidad

Hacer publicidad

No hacer

publicidad

Empresa B



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Como se puede apreciar la empresa B siempre jugar hacerpublicidad, pero la empresa A tomara su decisindependiendo de cmo creer que se va a comportar laempresa B.

A partir de esta observacin se puede desarrollar un nuevotipo de equilibrio que es la eliminacin iterativa deestrategias estrictamente dominadas.

Se puede argumentar que como B siempre juega hacerpublicidad, entonces A sabr esto y jugara hacer publicidada pesar que no sea siempre una estrategia dominante



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10, 5 15, 0

20, 26, 8

Empresa A

Hacer

publicidad

No hacer

publicidad

Hacer publicidad

No hacer

publicidad

Empresa B

V.3. Conceptos de Solucin, EIEED


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En forma ms general, se puede encontrar una prediccinpara un juego si se eliminan las estrategias dominadas con elsiguiente procedimiento:> Se analizan las estrategia de ambos jugadores, si existe una

alternativa que nunca va a ser jugada por un jugador seelimina.

> Se vuelven a analizar las estrategias de todos los jugadores, yse repite el procedimiento anterior.

> Hay que tener cuidado y revisar siempre todas las estrategias

para todos los jugadores ya que se pueden crear estrategiasdominadas que antes no lo eran.

> Veamos un ejemplo ms complejo.



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EJEMPLO: expectativas de yardas a ganar con el ataque

CARRERA (3,-3)

(9,-9)

INTERCEPTAR

CARRERA

ESTRATEGIAS DE DEFENSA

PASE

INTERCEPTAR

PASE

DERRIBAR

QUATERBACK

ESTRATEGIAS DE

ATAQUE

(7,-7) (15,-15)

(8,-8) (10,-10)



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CARRERA (3,-3)

(9,-9)

INTERCEPTAR

CARRERA


PASE

INTERCEPTAR

PASE

ESTRATEGIAS DE

ATAQUE

(7,-7)

(8,-8)



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(9,-9)

INTERCEPTARCARRERA


PASE

INTERCEPTARPASE

ESTRATEGIAS DE

ATAQUE (8,-8)



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Pero, Siempre existe equilibrio con eliminacin deestrategias estrictamente dominadas?

No, puede que no exista equilibrio. Luego no siempre

podremos tener una prediccin bajo ese concepto. Veamos un ejemplo:



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V.3. Conceptos de Solucin, Ejemplo


Jugador 2

S1 S2 S3

Jugador 1 SA 6 , 1 10 , 5 4 , 0

SB 10 , 5 6 , 1 3 , 6

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V.3. Conceptos de Solucin, Ejemplo


Jugador 2

S1 S2 S3

Jugador 1 SA 6 , 1 10 , 5 4 , 0

SB 10 , 5 6 , 1 3 , 6

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Mejor respuesta de jugador 1:> Si el jugador 2 elige S1, el jugador 1 elige SB.

> Si el jugador 2 elige S2, el jugador 1 elige SA.

> Si el jugador 2 elige S3, el jugador 1 elige SA.

Mejor respuesta de jugador 2:> Si el jugador 1 elige SA, entonces el jugador 2 elige S2.

> Si el jugador 1 elige SB, el jugador 2 elige S3.

Cundo ambas estrategias son mejor respuesta?(SA, S2)

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Note que para ninguno de los dos jugadores hay unaestrategia dominante. Siempre depende de lo quehace el otro.

Pero entonces, existe solucin? Necesitamos otro concepto de solucin!!



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Equilibrio de Nash, dos definiciones equivalentes:

> Definicin 1: Un perfil de estrategias es un equilibrio de Nashsi la eleccin de cada jugador es la mejor respuesta a laeleccin del otro.

> Definicin 2: Un perfil de estrategias es un equilibrio de Nashsi cada jugador piensa:

Elijo mi mejor estrategia posible, dado lo que t haces. Eliges tu mejor estrategia posible, teniendo dado lo que yo he

elegido.

V. La IE y sus AplicacionesV.3. Conceptos de Solucin, Equilibrio de Nash

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Ejemplos del equilibrio de Nash:> Dos empresas de cereales de desayuno.

> Hay un mercado para un productor de cereales crujientes.

> Hay otro mercado para un productor de cereales dulces.

> Cada empresa tiene recursos para introducir solamente untipo de cereal.

> Actan de forma no cooperativa.

> El juego en forma normal es el siguiente.


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Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Emp resa 2

-5, -5 10, 10

-5, -510, 10

V. La IE y sus AplicacionesV.3. Equilibrio de Nash, Ejemplo 1

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Para encontrar el equilibrio de Nash hay que encontrar lamejor respuesta de cada jugador ante lo que hace el otrojugador, veamos para el jugador 1.> Si la empresa dos juega crujiente cul es mi mejor respuesta?

Dulce> Y si juega dulce?

Crujiente

Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Emp resa 2

-5, -5 10, 10

-5, -510, 10


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Encontremos las mejores repuestas para el jugador 2.> Si la empresa uno juega crujiente cul es mi mejor respuesta?

Dulce

> Y si juega dulce?

Crujiente> Tenemos dos equilibrios de Nash.

(Crujiente, Dulce)

(Dulce, Crujiente)

Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Emp resa 2

-5, -5 10, 10

-5, -510, 10


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Nota importante:Para evitar confusiones a los equilibrios de Nashse les nombra por las estrategias, no por los pagos.> MALO:Los equilibrios de Nash son (10,10) y (10,10). Cul es cul?> BUENO:Los equilibrios de Nash son (Dulce, Crujiente) y (Crujiente,

Dulce)

Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Emp resa 2

-5, -5 10, 10

-5, -510, 10


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Qu significa que existan dos o ms equilibrios enun juego?> Gran parte de los esfuerzos de investigacin en

economa se han orientado a establecer criterios que

nos digan que equilibrios son ms probables quesucedan que otros.> Se han encontrado varios refinamientos para clases

particulares de juegos, pero para efectos de estecurso no podremos distinguir entre estos equilibrios.


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Caso :> Dos competidores, Ly C, estn planeando vender bebidas

en la playa.

> La playa tiene una longitud de 200 metros.

> Los baistas (compradores) estn repartidos por igual a lolargo de toda la playa.

> El precio de Les igual al precio de C.

> Cado comprador ir a comprar una bebida al puesto mscercano.


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Si los consumidores se ubican uniformemente en laplaya Dnde deben situarse los locales de venta?

Dnde se encuentra el equilibrio de Nash?

0 Playa 200 m


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l


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El primer local se pondr a la mitad de la playa, enpromedio es el lugar ms cerca de todos los

consumidores.

0 Playa 200 m

L


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V L IE A li i


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Dado que el primer local se pone al medio, Cul es la mejorrespuesta del segundo local? Supongamos que se pone a laizquierda del primero.

Ctiene mucho menos consumidores, pero es fcil ver que a

medida que se acerca a Lle va quitando clientes.

0Playa

200 m

LC

0Playa

200 m

LC


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V L IE A li i


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Supongamos ahora que se pone a la derecha del primero.

NuevamenteCtiene mucho menos consumidores que L, pero esfcil ver que a medida que se acerca a Lle va quitandoclientes.

0 Playa 200 m

L C

0Playa

200 m

L C


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V L IE A li i


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El equilibrio de Nash es que ambos se coloquen a la mitad de laplaya y se llevan a la mitad de los consumidores.

Esta situacin es aplicable a muchas situaciones, tales como:

> La localizacin de una gasolinera.

> Discursos polticos para las elecciones presidenciales.

0Playa

200 m

L yC


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V L IE A li i


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Existen dos formas de representar un Juego.> Representacin en forma normal. Que es la que ya estudiamos.

> Representacin en forma extensiva. ste mtodo se desarrollaa travs de rboles de decisin.

En general se puede pasar de un juego en forma normala un juego de forma extensiva y viceversa. Pero losjuegos en forma extensiva contiene ms informacinsobre el juego. Hace explcito el orden en que juegan

los individuos Veamos un ejemplo:

V.4. Juegos en Forma Extensiva.


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V L IE A li i


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Jugador A

Pelea Acomoda

No Expande

Expande

Jugador B

1, 0 4, 2

4, -22, 0



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V L IE A li i


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No Expande Expande

Pelea Pelea AcomodaAcomoda

(1,0) (4,2) (2,0) (4,-2)

Establecido

Entrante

Nodo de informacin:

El jugador sabe que

tiene que jugar

Unin de nodos:El jugador no puede

distinguir en cual nodo

est.



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V L IE A li i


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El que dos jugadores jueguen al mismo tiempo, es lo mismoen trminos conceptuales a que jueguen en momentosdistintos y no sepan lo que jug el otro?

El juego en forma normal sse puede representar en formo

extensiva:

No Expande Expande


(1,0) (4,2) (2,0) (4,-2)

Establecido

Entrante



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V L IE A li i


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No Expande Expande


(1,0) (4,2) (2,0) (4,-2)

Establecido

Entrante

Cul es la mejor respuestadel entrante si el establecidojuega No expandir? Acomodar.

Y si juega expandir? Pelea.

Cul es la mejor respuestadel Establecido si el entrantejuega Pelea? Expandir

Y si juega Acomodar? Estindiferente

Tenemos 2 EN: (No Exp, Aco) y(Exp, Pelea)



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Los juegos secuenciales

Existen juegos donde existe un determinado orden parajugar.

Algunos Jugadores observan lo que jugaron los queotros antes de tomar su decisin, mientras que los quejuegan primero tienen que tratar de anticipar lo quejugara el resto despus

Ejemplos:> La reaccin de responder a la campaa publicitaria del

competidor.> Decisin de un posible competidor de entrar en el mercado.> Reacciones ante una nueva poltica reguladora.

V.5. Juegos Secuenciales

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V L IE A li i


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Para estudiar este tipo de situaciones ocupamos laforma extensiva de un juego y no la forma normal,vamos a explicar por qu con un ejemplo.

Ejemplo:> Dos nuevos tipos de cereales (los crujientes y los dulces).

> El xito se producir si cada una de ellas produce un solo tipo decereal.

> El cereal dulce se vender mejor que el crujiente.

> Ambos productos aportan beneficios con un solo productor.> La empresa 1 juega primero



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V La IE y sus Aplicaciones


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C D

C C DD

(-5,-5) (10,20) (20,10) (-5,-5)

Empresa 1

Empresa 2

Ac se apreciaclaramente que laempresa 1 juegaprimero y la empresados despus



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Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Emp resa 2

-5, -5 10, 20

-5, -520, 10

Quien juega primero?

No se sabe. Esto

afecta el resultadofinal de nuestraprediccin.

Este juego tiene dosequilibrio de Nash:(Crujiente, Dulce) y

(Dulce y Crujiente)



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La forma de resolver un juego secuencial es a travs dela perfeccin en subjuegos.

Un subjuego es toda parte del rbol de decisin que sepuede considerar como un juego independiente. Sepuede identificar porque comienza en un nodo deinformacin que no esta unido a otro.

Una vez que se identificaron los subjuegos se procede

por induccin hacia atrs, es decir, se resuelven lossubjuegos individualmente desde la etapa final deljuego.



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C D

C C DD

(-5,-5) (10,20) (20,10) (-5,-5)

Empresa 1

Empresa 2

Cules son los subjuegos

de este juego?

Son tres!!!



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C D

C C DD

(-5,-5) (10,20) (20,10) (-5,-5)

Empresa 1

Empresa 2


Si comparamos el juego secuencial con el juego estticonos daremos cuenta que en el esttico slo existe unsubjuego. El juego en si mismo!!


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C D

C C DD

(-5,-5) (10,20) (20,10) (-5,-5)

Empresa 1

Empresa 2

La induccin Hacia atrs nos diceque hay que empezar deadelante hacia atrs. Miremos elprimer subjuego

Si se llega a este subjuego. Qujugar la empresa dos?

Dulce!



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C D

C DD

(10,20)

(20,10) (-5,-5)

Empresa 1

Empresa 2

El Juego se nos reduce a unaforma ms chica. Analicemos elsegundo subjuego

Si se llega a este subjuego. Qujugar la empresa dos?

Crujiente!



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C D

CD(10,20) (20,10)

Empresa 1

Empresa 2

La empresa uno ya sabe que si juegacrujiente la empresa dos jugar dulce.Anlogamente, sabe que si juegadulce la empresa dos jugara crujiente.

Qu jugara la empresa 1?

Dulce!!

Entonces el nico EN es (D, C)



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Ejemplo:> Existen dos supermercados, X e Y. La empresa Y

debe comenzar la construccin de su nueva sala deventa en dos posibles terrenos que posee en lascomunas m y n.

> Dependiendo de cual sea la decisin tomada por Y,el supermercado X debe evaluar la compra deterrenos en las comunas a, b y c para en el

prximo local de venta.



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Por lo que en un primer turno Y puede tomar lassiguientes acciones:> M: construir en m

> N: construir en n

las acciones seguidas por X pueden ser:> A: comprar el terreno a

> B: comprar el terreno b

> C: comprar el terreno c



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M N

A B C

(100,80) (110,50)

Supermercado Y

Supermercado X

(140,30) (200,-10) (50,100) (90,90)

A CB



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M N

A(100,80)

Supermercado Y

Supermercado X

(200,-10) (50,100) (90,90)

A CB



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M N

A(100,80)

Supermercado Y

(50,100)B



Equilibrio de Nash: (M,A)

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Movimientos estratgicos: Amenazas, Compromisos yCredibilidad

> Qu medidas puede tomar una empresa para conseguir unaventaja en el mercado?

Disuadir a las posibles competidoras de que entren en el mercado. Inducirlas a subir los precios, reducir el nivel de produccin o

abandonar el mercado.

Llegar a un acuerdo implcito con sus competidoras que le resultefavorable.

V.6. Aplicaciones


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Cmo realizar el primer movimiento?> Demostrar la intencin de comprometerse.

> La Empresa 1 debe limitar su propia conducta de tal maneraque convenza a la Empresa 2 de que est comprometida.

Las amenazas vanas:> Si una empresa si una empresa no se siente (ni ve) capaz de

cumplir sus amenazas, no ser creble para sus competidores yla estrategia puede fracasar.

V. La IE y sus AplicacionesV.6. Aplicaciones

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Caso prctico:> Race Car Motors, Inc. (RCM) produce automviles.

> Far Out Engines (FOE) produce motores especiales y vendela mayora a RCM.

> Juego consecutivo en el que RCMes la empresa lder.> FOEno tiene el suficiente poder para ser una amenaza si

decide ampliar su mercado, ya que las decisiones deproduccin dependen de RCM.


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Far Out Engines

Auto. pequeos Auto. grandes

Motores pequeos

Motores grandes

Race Car Moto rs

3, 6 3, 0

8, 31, 1


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Pregunta:> Cmo puede inducir Far Out a Race Cara producir

automviles grandes en lugar de pequeos?

> Comprometindose a no tener utilidades (mejorar la

calidad del producto y venderlo al mismo precio) siproduce motores pequeos.

> La matriz de pagos quedara de la siguiente forma:


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0, 6 0, 0

8, 31, 1

Far Out Eng ines

Auto. pequeos Auto. grandes

Motores pequeos

Motores grandes

Race Car Moto rs


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Preguntas:> Cmo consigui Wal-Martconvertirse en la mayor

cadena de tiendas al por menor en Estados Unidosmientras otras cadenas consolidadas fracasaban?

> Pista: Se anticip con el equilibrio de Nash.

> Supongamos que en cada ciudad el juego era elsiguiente:


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Wal-Mart

Entrar No entrar

Entrar

No entrar

Emp resa X

-10, -10 20, 0

0, 00, 20


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Wal-Mart

Entrar No entrar

Entrar

No entrar

Emp resa X

-10, -10 20, 0

0, 00, 20

Es fcil ver que existen dos equilibrios de Nash:> La esquina inferior izquierda.

> La esquina superior derecha.

Solucin: anticiparse para ganar.


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E N E

E E N EN E

(-10,-10) (20,0) (0,20) (0,0)

Wal-Mart

Empresa X

Wal-Martconvirti la situacin en unjuego secuencial.

Entr en todas las localidades posibles.

Disuadi a las otras empresas de entraren un mercado convencindolas de que

no era rentable entrar.


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Recapitulando, En qu se diferencian ambas situaciones? En la primera, ambos jugadores juegan simultneamente

o en su defecto slo se enteran de lo que jugaron losotros jugadores una vez que jugaron.

En la segunda situacin hay un orden de juego. Todos losjugadores usan el hecho de que se revelar informacin amedida de que avance el juego.


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Las Subastas Historia muy antigua

> Las primeras subastas aceptadas como tales datan del ao 500a.c. en Babilonia.

> El bien subastado eran Hijas para el matrimonio y era el nicomtodo legal para vender una hija.

> Pese a la antigedad de este mtodo, el estudio formal de lassubastas nace despus de la teora de juegos


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Teora muy reciente> La teora de subastas corresponde a la literatura de

teora de juegos con informacin incompleta.

> Se empez a desarrollar con fuerza en economa a

mediados de los ochenta.> A continuacin describiremos los principales tipos de

subastas.


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Subasta Inglesa (la ms conocida): Un subastadorsolicita ofertas a viva voz. Todos saben cul han sidolas ofertas. Gana el que ms ofrece.

Holandesa: Una persona ofrece un producto a un precio

alto. Si nadie acepta, se baja un poco el precio y asconsecutivamente. El primero en aceptar el productose lo lleva.


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Subasta de primer precio a sobre cerrado: Usado muchoen licitaciones. Todos los participantes de la subastaescriben su disposicin a pagar por el bien en un sobrecerrado. El que se lleva el bien es el que ms ofrece y

le cobran el precio que ofreci. Subasta de segundo precio a sobre cerrado: Es muy

similar a la anterior, la gran diferencia es que ahora elganador ofrece tiene que pagar el precio del segundomejor postor.

V. a y sus pl cac o esV.6. Aplicaciones

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All-pay Auction: Corresponde a una subasta de sobrecerrado. El que entrega la mayor oferta gana el bien.Pero tiene la salvedad de que todos los queparticiparon en la subasta pagan el monto que

ofrecieron. Esta es la subas ms usada en obrasbenficas.

y pV.6. Aplicaciones

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Subastas de valor privado: ningn postor sabe conseguridad cul es el valor que tiene para otros postoresel producto. Ejemplo: lo que yo valoro el cuadro esmuy distinto a lo que lo puede valorar otra persona.

Subastas de valor comn: Para todos los postores tieneun valor muy parecido, el problema es que los postoresno sabe cuanto es exactamente. Ocupan mediosestadsticos para establecer su valor.


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Ejemplos de subastas de Valor Comn:> Concesiones de infraestructura: Costanera Norte (Autopistas en

general, crceles, puertos ,etc.

> Yacimientos de petrleo situados en alta mar, Yacimientos

mineros e Hidroelctricas.

> Ventas gubernamentales, etc.


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Puede demostrarse que hay tipos de subastas que sonequivalentes entre s, es decir, siempre producen losmismos pagos. Estas son:

Inglesa y primer precio (si son de valor privado)

Holandesa y segundo precio.

Pregunta, Cul subasta genera ms ingresos en valoresperado? Holandesa? Inglesa? oAll-pay Auction?


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Bajo ciertos supuestos, no muy restrictivos, puededemostrarse que todas las subastas nombradas generan,en valor esperado, los mismos ingresos para elrecaudador.

Es decir, en teora, da lo mismo qu mtodo se ocupapara realizar la subasta.

En la practica no da lo mismos porque existen ciertosdetalles que pueden generar problemas.


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En Australia el Gobierno subast todos los espectros debanda en un paquete y ocup la subasta de segundoprecio.

Cul fue el problema?

Es que slo participaron dos postores. Uno la nicacadena de televisin existente que ofreci millones dedlares. Y un estudiante universitario que por si acasoofreci un dlar.

El precio final fue un dlar. Es por esto que se ha recomendado que:


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Subasta de valor privado:> Se debe conseguir que haya el mayor nmero posible de

postores.

Subasta de valor comn:> Debe utilizarse una subasta abierta.

> Debe revelarse informacin sobre el verdadero valor delobjeto.


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Juegos Repetidos con horizonte finito:> Reputacin y relaciones de largo plazo

> Cambio o no en el Equilibrio de Nash?

> Ejemplo

Juegos Repetidos con horizonte infinito:> Incorporacin del descuento

> Trigger Strategy o estrategia del disparador

> Ejemplo

y pV.7: Extensiones: Juegos Repetidos

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Es posible que los mismos jugadores se enfrenten masde una vez al mismo problema de decisin, osea almismo juego.

Por ejemplo:

> Ladrones reincidentes tendrn que evaluar denuevo si confesaro no.

> Parejas tendrn que decidir mas de una vez si ir a la pera o alboxeo.

> Pases fijando impuestos lo harn mas de una vez.

Juegos Repetidos con Horizonte Finito

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La forma en que los individuos se comportan encualquier momento esta influenciada por la formacomo las partes se han comportado. Son relaciones delargo plazo.

Cuando se toma una decisin en una relacin de largoplazo, se debe considerar que esta decisin va a tenerinfluencia en las decisiones de los dems.

Las acciones realizadas y observadas en una etapa del

juego tiene efecto sobre la conducta futura de losjugadores.

Reputacin y relaciones de largo plazo

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Ejemplo Relacin Laboral:Un trabajador tiene un excelente historial comportamiento y

trabajo. Producto de esto ha sido premiado en reiteradasocasione. l, esta considerando si trabajar duro o,alternativamente, evadir sus responsabilidades y dedicarse ajugar en el computador en horario de trabajo

Para el trabajador hay un beneficio inmediato de no trabajar,sin embargo su Jefe pronto notar este comportamiento ydejar de premiarlo. De alguna manera, su comportamiento

futuro(del Jefe) esta condicionado por la forma en como secomporta (el trabajador) hoy.

Reputacin y relaciones de largo plazo

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Un juego repetido con horizonte finito es uno que sejuega un nmero discreto de veces.

En cada perodo, cada individuo juega unjuegoesttico.

El mismo juego es jugado en cada perodo. Asumiremos que cada individuo, en cada perodo, ha

observado la historia del juego. Por eso es importantelaReputacin y la historia del juego.

Los pagos del juego en el perodo T se definen como lasuma de los pagos de todos los juegos jugados hasta T.

Cambia o no en el Equilibrio de Nash?

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Como la matriz de pagos del juego final formadasumando el mismo vector de pagos a cada celda, laspreferencias del jugador no cambian y son exactamentelas mismas que cuando juega por primera vez.

En otras palabras, todos los subjuegos tienen el mismoEquilibrio de Nash.

El Equilibrio de Nash no cambia. Veamos un Ejemplo:


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Jugador 2

A B

A

B

Jugado r 1

1, 1 5, 0

4, 40, 5


El Equilibrio del juego es (A,A)=(1,1)

100



100/112


Cuando hay un nico Equilibrio de Nash

El segundo perodo la tabla de pagos incluye ladecisin tomada en el primer perodo.

Jugador 2

A B

A

B

Jugador 1

2, 2 6, 1

5, 51, 6


101



101/112



Si se juega 3 veces el mismo juego, entonces ent=3:

Jugador 2

A B

A

B

Jugador 1

3,3 7, 2

6, 62, 7


102



102/112



Por lo tanto, si hay un nico Equilibrio de Nashentonces si el juego se repite un nmero finito deveces entonces el Equilibrio no cambia.

Si se sabe que el juego se repetir un nmero finito

de veces, entonces se juega hoy sabiendo lo queocurrir maana. Se sabe que en el ltimo perodo seelegir (A,A)

Luego, hoy se juega con la ltima tabla.

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103/112


En este caso, a diferencia con el anterior, el juego serepite un nmero infinito de veces.

Se agrega un descuento que se utilizar paradescontar los flujos que se reciban en el futuro.

Entonces, para calcular el pago de un jugador querecibe 1 en cada perodo por un nmero infinito deveces, hacemos:

Juegos Repetidos con Horizonte Infinito

2 3 4

1 1 1 1 1 .........s

104



104/112


Podemos simplificar la expresin anterior si sabemosque:

1s s


2 3 41 .........s

Es decir: 2 3 41 1 .........s

1

1s

105



105/112


Osea, si el Equilibrio de Nash otorga un pago de a y eljuego se repite infinitas veces, el valor actualizado dejugar dicho Equilibrio es:


1

a

s

106



106/112


Jugador 2

A B

A

B

Jugado r 1

1, 1 5, 0

4, 40, 5



107



107/112


Si ahora jugamos este juego infinitas veces y sabiendoque el Equilibrio es (A,A)=(1,1), sabemos que el valorHOY de jugar (A,A) siempre es:

Es posible coludirse para alcanzar (B,B)=(4,4)?

Respuesta: Si, pero depender del factor de descuento. Veamos este mismo ejemplo.


1

1s

108V. La IE y sus Aplicaciones


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Si ambos se coluden, entonces cada uno recibe 4. Esdecir, el valor presente de estar coludido siempre es:

Este pago es mucho mayor que el que resulta de nocoludirse. Debiese ser cierto entonces que siempre van adecidir coludirse?

Respuesta: No. Si estn coludidos puede haber incentivosa desviarse de la colusin y de ah en adelante se rompeel pacto (trigger strategy)


4

1

s



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Si uno decide desviarse del equilibrio, obtendra 5 laprimera vez, pero de ah en adelante solamente 1 ya queno volver a ser creble la intencin a coludirse.

Osea, recibe:

Cundo convendr desviarse?

Respuesta: Cuando el valor actualizado sea mayor que elde mantener la colusin


15

1s



110/112


Conviene desviarse si:

Es decir si

Entonces es mejor desviarse de la colusin

45

1 1


1

4



111/112


En los juegos repetidos con un horizonte infinito si esposible coludirse.

En juegos con horizonte finito no es posible sosteneruna colusin ya que se sabe que en el ltimo perodo

se jugar el Equilibrio de Nash sin colusin. En este caso, si es lo suficientemente grande (mayor

al 25%), entonces es viable la colusin. Si es muy chico(menor al 25%) entonces es mejor desviarse.




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Intuicin? Respuesta: El factor de descuento incluye adems del

ajuste temporal, la probabilidad de que se de elescenario (B) y por lo tanto si ambos creen muy

probable ese escenario decidirn coludirse. Si creenmuy poco probable que se de el escenario B, entoncespreferirn desviarse.


Slides 4 - Interacción estrategica

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Transcript of Slides 4 - Interacción estrategica