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SISTEMA NACIONAL DE PROTECCIÓN CIVIL COORDINACIÓN DE PROTECCIÓN CIVIL CENTRO NACIONAL DE PREVENCIÓN DE DESASTRES ANÁLISIS DE UMBRALES DE LLUVIA QUE DETONAN DESLIZAMIENTOS Y SUS POSIBLES APLICACIONES EN UN SISTEMAS DE ALERTA TEMPRANA POR INESTABILIDAD DE LADERAS Dirección de Investigación Leobardo Domínguez Morales Aldo Castañeda Martínez Alberto Enrique González Huesca Subdirección de Dinámica de Suelos y Procesos Gravitacionales CENAPRED FEBRERO 2016

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SISTEMA NACIONAL DE PROTECCIÓN CIVIL

COORDINACIÓN DE PROTECCIÓN CIVIL

CENTRO NACIONAL DE PREVENCIÓN DE DESASTRES

ANÁLISIS DE UMBRALES DE LLUVIA QUE DETONAN DESLIZAMIENTOS Y SUS POSIBLES APLICACIONES

EN UN SISTEMAS DE ALERTA TEMPRANA POR INESTABILIDAD DE LADERAS

Dirección de Investigación

Leobardo Domínguez Morales Aldo Castañeda Martínez

Alberto Enrique González Huesca

Subdirección de Dinámica de Suelos y Procesos Gravitacionales CENAPRED

FEBRERO 2016

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Contenido

RESUMEN ............................................................................................................................................................... 3

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................. 4

2. MAPA NACIONAL DE SUSCEPTIBILIDAD POR INESTABILIDAD DE LADERAS ......................................................... 4

3. PRIMER PROPUESTA DE REGIONALIZACIÓN DE UMBRALES DE LLUVIA QUE DETONAN DESLIZAMIENTOS ......... 6

3.1 Selección de umbrales para los cuales han ocurrido deslizamientos en méxico ............................................. 8

4. ANÁLISIS DE DESLIZAMIENTOS SUCEDIDOS ENTRE 1999 Y 2013 ........................................................................10

4.1 Deslizamientos de laderas en teziutlán, puebla, provocados por las lluvias intensas de octubre de 1999.....10

4.2 Deslizamiento de una ladera en la colonia buena vista, municipio de tlapa de comonfort, guerrero (agosto y octubre de 2004). .......................................................................................................................................10

4.3 Inestabilidad de laderas en la comunidad na savi alacatlatzala, municipio de malinaltepec, guerrero -sierra de gro- (julio de 2005). ..............................................................................................................................11

4.4 Deslizamiento en la comunidad de jana, 1ª seccion, municipio de solosuchiapa, chiapas (octubre de 2007). ...................................................................................................................................................................11

4.5 Deslizamiento ocurrido el 9 de septiembre de 2008 en la comunidad de barranca grande, municipio de ixhuacán, veracruz. .....................................................................................................................................12

4.6 Deslizamientos de laderas en las comunidades de la lucerna y huehuetepec, pertenecientes a los municipios de malinaltepec y atlamajalcingo del monte, guerrero, respectivamente (septiembre de 2008). ..............12

4.7 Deslizamiento y flujo de suelos y rocas en la comunidad de santa maría tlahuitoltepec, ocurrido el 28 de septiembre de 2010. ...................................................................................................................................13

4.8 Inestabilidad de laderas en los municipios de san pedro cajonos, villa hidalgo y santa maría temaxcalapa, estado de oaxaca. en las comunidades de san miguel abejones, santo domingo yojovi y santa maría tavehua, estado de oaxaca. y en las comunidades de san lorenzo pápalo y peña blanca, municipio de concepción pápalo, estado oaxaca (septiembre de 2010). ..........................................................................14

4.9 Deslizamiento de suelos y rocas en las comunidades de santiago mitlatongo, municipio de nochixtlán, y santa cruz mitlatongo, municipio de magdalena jaltepec, oaxaca (septiembre de 2011). ...........................15

4.10 La pintada, atoyac de álvarez, guerrero (septiembre 2013).........................................................................15

4.11 Correlación de casos con el mapa nacional de susceptibilidad a la inestabilidad de laderas .......................16

5. MÉTODOLOGÍAS PARA DETERMINAR UMBRALES DE LLUVIA QUE DETONAN DESLIZAMIENTOS .......................16

5.1 Relaciones lluvias – deslizamientos ..............................................................................................................19

5.2 Análisis de gráficos de lluvia acumulada para los casos documentados ........................................................19

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................................................................................26

7. TRABAJO FUTURO .............................................................................................................................................27

REFERENCIAS.........................................................................................................................................................27

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RESUMEN

Históricamente México ha sido afectado por el embate de ciclones tropicales que generan lluvias torrenciales en la mayor parte de su territorio. Esta condición y su topografía accidentada, hacen que sea altamente susceptible al fenómeno de inestabilidad de laderas, siendo las lluvias el principal factor detonante. Con base en estos antecedentes, el área de geotecnia, ahora Subdirección de Dinámica de Suelos y Procesos Gravitacionales, elaboró un análisis de los principales deslizamientos, detonados por lluvias intensas y prolongadas, ocurridos entre 1999 y 2008. De ese análisis, y tomando como base el primer mapa de susceptibilidad a la inestabilidad de laderas, elaborado en el año 2001 por la entonces subdirección de Riesgos Geológicos del CENAPRED, el área de geotecnia implementó un procedimiento semicualitativo para definir umbrales de lluvia que detonan deslizamientos de tierra, y propuso dividir al país en ocho regiones para las cuales se determinaron sus correspondientes umbrales, según casos documentados en tres de las ocho regiones, en tanto que para las cinco restantes se aplicaron análisis inversos. En este informe se presenta un análisis más detallado de un mayor número de casos de deslizamientos detonados por lluvias, abarcando los años 1999 a 2013. Con estos casos se procedió a identificar si los umbrales de lluvia propuestos en el primer estudio de 2011 (Domínguez M., 2011) se mantienen o se modifican a la luz de un mayor número de casos, así como de una mayor disponibilidad de datos de lluvia, proporcionados por el Servicio Meteorológico Nacional (SMN). Lo anterior tuvo como finalidad determinar y afinar los umbrales de lluvia más representativos de las diferentes regiones de México, a fin de que éstos puedan ser implementados a un Sistema de generación de mapas de Alertamiento; mismos que podrían ser generados en tiempo real. Para ello, la Dirección de Investigación del CENAPRED ha generado una propuesta de proyecto que podría ser financiado a través de la Subcuenta de Investigación del FOPREDEN. Para el desarrollo de dicho proyecto, el CENAPRED tiene contemplada la participación del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA); institución que cuenta con la experiencia y el conocimiento para el desarrollo tecnológico del sistema.

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1. INTRODUCCIÓN

De acuerdo con Schuster (1996) y otros investigadores y especialistas, los deslizamientos constituyen una de las causas más frecuentes de pérdidas humanas y económicas alrededor del mundo (Sidle & Ochiai, 2006, Alcántara-Ayala I., 2008, Domínguez L., 2015); y México es uno de los países que presenta una alta incidencia a la ocurrencia de éstos, por lo que la evaluación de la amenaza por deslizamientos y la capacidad de predecir dichos movimientos ha sido un tema de gran interés para la comunidad científica (Aleotti & Chowdhry, 1999; Chacón et al., 2006) y para las instituciones relacionadas con la Protección Civil, así como de las encargadas del ordenamiento del territorio y del uso del suelo. Es decir, de aquellas instituciones relacionadas con la Gestión Integral del Riesgo. Un deslizamiento o inestabilidad de una ladera es el movimiento, pendiente abajo, de una porción de los materiales (suelo o roca) que componen la superficie inclinada de una montaña, de una depresión, del flanco de una barranca, de la margen de un río, etc. y ocurre principalmente sobre una superficie de ruptura o de falla, movilizada por factores naturales o antropogénicos. Dado que el agua es uno de los factores principales que detonan deslizamientos, éstos ocurren con mayor frecuencia a zonas con clima cálido húmedo y semihúmedo, aunque también pueden ser desencadenados por actividades humanas como excavaciones, sobrecargas, riego de jardines y huertas, así como por fugas en sistemas de agua potable y drenaje. México es un país cuyo territorio está conformado en dos terceras partes por sistemas montañosos donde se conjugan factores geológicos, geomorfológicos, estructurales y climáticos que definen zonas geológicamente inestables. Existen sobre ellos desarrollos urbanos y rurales así como infraestructura civil. Esto coloca a un gran número de habitantes y bienes expuestos en una situación de riesgo potencial ante la generación de deslizamientos y derrumbes de roca, flujos de lodos y detritos, así como otros procesos destructivos asociados a zonas montañosas. La cantidad de lluvia que recibe en las diferentes regiones de la República Mexicana, dependen fundamentalmente de los aspectos físicos, topográficos y geográficos del territorio; mismos que influyen en las variaciones del clima. Aunque en México existen diversas regiones climáticas, el periodo de lluvias en la mayor parte del territorio es de mayo a noviembre, aunque no es extraño que se presenten lluvias torrenciales en invierno, especialmente en los estados del norte de México y los pertenecientes a la vertiente del Golfo. Es por ello que la mayoría de los deslizamientos ocurren entre los meses de mayo a noviembre, siendo los meses de agosto a noviembre en los que más casos de inestabilidad de laderas, y de mayor tamaño, se han registrado en México; particularmente en los estados de Guerrero, Oaxaca, Veracruz, Chiapas, Morelos, Michoacán, Puebla e Hidalgo. Dado lo discutido en párrafos anteriores, la determinación de umbrales de lluvia tiene beneficios muy importante para de Protección Civil, ya que pueden ser utilizados como valores de disparo en sistemas de alerta; lo que resulta muy valioso para la toma de decisiones respecto a la evacuación de zonas de riesgo, así como para la implementación de medidas de prevención y protección, actividades fundamentales del Sistema Nacional de Protección Civil (SINAPROC).

2. MAPA NACIONAL DE SUSCEPTIBILIDAD POR INESTABILIDAD DE LADERAS

En años recientes, la subdirección de dinámica de Suelos y Procesos Gravitacionales en colaboración con la entonces subdirección de Riesgos Geológicos, ahora Riesgos Volcánicos del CENAPRED, desarrolló un proyecto para la elaboración del Mapa Nacional de Susceptibilidad por Inestabilidad de

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Laderas, cuya finalidad es identificar las zonas o regiones de México más susceptibles a la ocurrencia de este tipo de fenómenos y facilitar la implementación de medidas preventivas y/o planes de evacuación por parte de las autoridades de Protección Civil. La susceptibilidad es una propiedad de los depósitos de suelos y/o de rocas que indica que tan favorables o desfavorables son las condiciones de éstos, para que pueda ocurrir inestabilidad, y se refiere solamente a factores intrínsecos (condicionantes) a los materiales naturales de la ladera, sin considerar factores desencadenantes, como la precipitación o la sismicidad (Almaguer, 2005; González de Vallejo, 2002; IUGS, 1997; Leroi, 1997; Suárez, 1998). El Mapa Nacional de Susceptibilidad a la Inestabilidad de Laderas elaborado por la subdirección de Dinámica de Suelos fue integrado con base en el criterio de “multivariables”, en el cual se consideraron como principales factores condicionantes a las capas de geología (litología), topografía (pendientes) y el uso de suelo y vegetación. A dichas capas se les asignaron pesos específicos con base en casos documentados de deslizamientos, principalmente aquellos ocurridos en el estado de Guerrero. Con esta información y con la herramienta de álgebra de mapas se obtuvo el mapa que se muestra en la Figura 2.1.

Fig. 2.1 Mapa Nacional Susceptibilidad por Inestabilidad de laderas

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3. PRIMER PROPUESTA DE REGIONALIZACIÓN DE UMBRALES DE LLUVIA QUE DETONAN DESLIZAMIENTOS

Habitualmente las zonas o regiones indicadas en los mapas de susceptibilidad son clasificadas o jerarquizadas con base en colores que indican el grado o potencial de inestabilidad en una zona determinada. Cabe aclarar que este paso depende en gran medida de la exactitud y de la disponibilidad de información sobre los distintos factores que influyen en la inestabilidad de las laderas como la geología, la topografía, el uso de suelo y vegetación, el grado de fracturamiento de las rocas, las actividades humanas, entre otros. Para pasar al nivel de peligro se requiere que a los mapas de susceptibilidad se les sobrepongan las variables de lluvias y/o sismos que son los principales factores naturales que los detonan. Un umbral es el nivel mínimo o máximo de alguna cantidad necesaria para que un proceso tenga lugar o un cambio de estado (White et al., 1996). Un umbral mínimo define el nivel mínimo por debajo del cual un proceso no se produce. Un umbral máximo representa el nivel por encima del cual un proceso siempre se produce. Para deslizamientos detonados por lluvias, los umbrales pueden asociarse a la lluvia, a la humedad del suelo, o a las condiciones hidrológicas que, cuando se alcance o se supere un cierto valor límite, es altamente factible que se desencadene un deslizamiento de tierra. Los umbrales de lluvia se pueden definir en físicos (basado en el proceso, conceptual) o empíricos (basados en registros históricos o estadísticos). Así pues, los valores límite o umbrales relacionados con la cantidad de lluvia, más comúnmente investigados, son: Precipitación total acumulada, Lluvia antecedente, intensidad de las precipitaciones y duración de las lluvias (Ramírez, 2010), índice de humedad del suelo o la combinación de ellos. Si bien, las lluvias son el factor último que detona o dispara un proceso de inestabilidad, existen casos donde los deslizamientos son producto de la reducción progresiva de las resistencias de los suelos y de las rocas, la cual puede ser reducida por meteorización, esfuerzos tectónicos y por actividades humanas (Soeters y Van Westen, 1996), por lo que el efecto de las lluvias y de los sismos se consideran como factores externos o desencadenantes (Wang y Sassa, 2003). El efecto de la lluvia depende fundamentalmente de la intensidad, duración y distribución de la tormenta; Manzini M. y Rabuffetti D. indican que el umbral de precipitación para que se presenten deslizamientos superficiales en laderas constituidas por suelos detríticos y coluviales, depende de la inclinación del talud, de la filtración y de la pérdida de cohesión aparente. La Tabla 3.1 tomada textualmente de González de Vallejo (2002), indica los umbrales de precipitación que han desencadenado movimientos de ladera en varias partes del mundo.

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Tabla 3.1. Relación de umbrales de lluvia que detonan deslizamientos de tierra en diferentes regiones del mundo

Como ya se comentó en párrafos anteriores, con la finalidad de establecer un procedimiento sencillo para determinar los niveles de peligro, considerando como principal factor detonante a las lluvias, el territorio nacional se dividió en ocho regiones: 1) Golfo de México, 2) Golfo Norte, 3) Eje Neovolcánico, 4) Pacífico Sur, 5) Pacífico Norte, 6) Golfo Cal-ChD, 7) Baja California y 8) Baja California Sur (Fig. 3.1). La subdivisión que se propuso además de ser práctica para el manejo y análisis de información, obedece a los casos documentados de deslizamientos de laderas para los cuales fue posible establecer alguna relación entre la ocurrencia de éstos y las lluvias que los disparó; siendo la mayoría de los casos deslizamientos que han ocurrido después de varias horas o días de lluvias, por lo que los análisis que se discuten en los siguientes capítulos se refieren a la lluvia acumulada en periodos de 24, 48 y 72 horas, por lo que considera la lluvia precedente de uno o dos días previos a la ocurrencia del deslizamiento.

Intensidad Intensidad Precipitación

horaria (Ih) diaria (Id) acumulada

Hong Kong > 40 mm >50 mm > 50 mm(15 días)

Flujos > 100 mm

de Japón > 125 mm > 182 mm (2 dias)

barro y tierra Italia 88 mm 260 mm (15 días)

(toscana) 325 mm (30 días)

Brasil 60 mm > 125 mm 0.4 Precipitación anual

> 675 mm (3 días)

Estados Unidos > 250 mm (3 días)

(California) > 180 mm en el evento

213 mm 52 mm durante el evento

Flujos España 205 mm > 500 mm (3 días)

de 476 mm (2 días)

derrubios > 60 mm clima atlántico >150 mm atlántico > 300 mm (clima mediterráneo)

>180 mm mediterráneo

Japón 20 mm 10-150 mm en el evento

Italia 143-153 mm 290-400 mm (15 días)

(Toscana) 360-450 mm (30 días)

Francia > 300 mm (60 días)

Tipo de movimiento y país

(movimientos de nueva generación)

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Fig. 3.1 Subdivisión del mapa de inestabilidad

3.1 Selección de umbrales para los cuales han ocurrido deslizamientos en México

Para fines de la determinación de la primera propuesta de umbrales para los cuales ocurren deslizamientos en las ocho regiones indicadas anteriormente, se revisó la información histórica de casos documentados de deslizamientos detonados por lluvias intensas en las vertientes del Golfo de México (Mendoza y Domínguez, 2006) y del océano Pacífico (Domínguez y Coautores, 2010), así como del norte de la Península de Baja California (García y Coautores, 1999). El análisis de dicha información permitió establecer umbrales preliminares de lluvia acumulada para los cuales es posible que ocurran deslizamientos en esas regiones. De esta manera y con base en estudios similares realizados en otros países, se definieron los valores máximos para los cuales se detonaron deslizamientos según los registros de lluvias para 24 horas de duración; lo que indica que corresponden a umbrales que, cuando son rebasados, pueden propiciar deslizamientos en zonas donde el suelo se encuentra saturado por lluvias previas. La determinación de los umbrales se basó en el análisis de las gráficas de lluvia acumulada y su relación con la ocurrencia de deslizamientos. En la mayoría de los casos se observó que existe una relación entre la lluvia acumulada que produce deslizamientos y el promedio anual de lluvia que cae en una región, siendo esta relación de aproximadamente 0.244. Con base en esa relación y la precipitación media anual de cada estado para el periodo 1941-2005, publicada por el Servicio Meteorológico Nacional (http://smn.cna.gob.mx), se determinaron los umbrales de lluvia para las siguientes regiones: 340 mm para la vertiente del Golfo, 370 mm para el Pacífico y 35 mm para el norte de Baja California. Estos valores definen entonces los valores extremos para los cuales pueden ocurrir deslizamientos en laderas y, por lo tanto, corresponderían al límite mínimo para definir la escala de peligro muy alto.

Golfo Norte

Golfo

Pacífico Sur

Pacif. Norte

Eje Neov.

Golfo Cal.-ChD

BC Sur

BC Norte

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Con base en el mismo planteamiento del párrafo anterior sobre la relación entre lluvia acumulada que detona deslizamientos y el valor medio anual, se definieron los umbrales de lluvias en las demás regiones en las que se dividió al país, según se indica en la Tabla 3.2. Como se puede observar en dicha tabla, los umbrales que se definieron resultan del promedio anual que el Servicio Meteorológico Nacional tiene registrado en cada estado y su interacción con los estados que conforman una misma región. Con este procedimiento se definieron los umbrales para las ocho regiones. Tabla 3.2. Umbrales de lluvia para los cuales pueden ocurrir deslizamientos en las ocho regiones de México

Análisis de la precipitación media mensual para el periodo 1941-2005 por entidad federativa

Veracruz 1492 364.05

Puebla 1271 310.12

Oaxaca 1518.8 370.59

Muy Alto Alto Medio

348.25 261.19 174.13

Tamaulipas 767.3 187.22

Nuevo León 602.2 146.94

Muy Alto Alto Medio

167.08 125.31 83.54

Michoacán 806.7 196.83

Estado de México 876.7 213.91

Morelos 884 215.70

Puebla 1271 310.12

Muy Alto Alto Medio

234.14 175.61 117.07

24 horas

Chiapas 1968.9 480.41

Guerrero 1105.4 269.72

Oaxaca 1518.8 370.59

Muy Alto Alto Medio

373.57 280.18 186.79

Michoacán 806.7 196.83

Colima 883.2 215.50

Jalisco 820.6 200.23

Muy Alto Alto Medio

204.19 153.14 102.09

Coahuila 326.8 79.74

Durango 499 121.76

Muy Alto Alto Medio

100.75 75.56 50.37

Muy Alto Alto Medio

Tijuana 273 35.00 26.25 17.50

Muy Alto Alto Medio

Baja California Sur 176.2 42.99 32.24 21.50

Umbrales

5 Pacífico Norte

6 Golfo BC-Coahuila

3 Eje Neovolcánico

2 Golfo Norte

Umbrales

Umbrales

Umbrales

Umbrales

4 Pacífico Sur

1 Golfo de México

7 Baja California

8 Baja California Sur

Umbrales

Umbrales

Umbrales

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4. ANÁLISIS DE DESLIZAMIENTOS SUCEDIDOS ENTRE 1999 Y 2013

Como parte de las actividades de apoyo al SINAPROC del Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED), regularmente se realizan visitas de campo para estudiar los casos de deslizamientos ocurridos en diversas regiones de México. Como resultado de dichas visitas, se elaboran informes donde se describen las causas que los detonan, los efectos dañinos en centros de población u obras de infraestructura, así como las medidas de recomendación a implementar para el aseguramiento de las zonas afectadas. Así mismo, se recaba la mayor cantidad de información que permita conocer las características geológicas, geotécnicas, topográficas y climáticas que influyeron en los deslizamientos. Como resultado de dichas visitas el CENAPRED ha generado un registro detallado de aquellos deslizamientos, flujos, caídos o desprendimientos de suelos y rocas más relevantes en los últimos años. Cada caso documentados ha sido incluido en el Mapa Nacional de Susceptibilidad que la Subdirección de Dinámica de Suelos ha elaborado y actualizado como parte de sus principales actividades de los últimos años. A continuación se presenta un breve resumen de aquellos casos en los que la lluvia jugó el papel fundamental en la inestabilidad de cada caso, en todos los casos su ubicación en el Mapa de Susceptibilidad corresponde a las zonas altas y muy altas.

4.1 Deslizamientos de laderas en Teziutlán, Puebla, provocados por las lluvias intensas de Octubre de 1999.

Los deslizamientos ocurridos en Teziutlán, Pue. en octubre de 1999, fueron generados por las precipitaciones extraordinarias que iniciaron a fines de septiembre. El mecanismo principal que generó los procesos de inestabilidad en esas zonas fue el aumento de la presión de poro debida a las lluvias intensas y prolongadas generadas por la interacción de un frente frío y un ciclón tropical. El deslizamiento sucedió la mañana del 5 de octubre de 1999 luego de diez días de lluvias intensas, que los días 4 y 5 alcanzaron columnas de agua equivalentes a 300 y a 360 mm, contrastando con la media mensual para el mes de octubre en esta región que es de 183 mm. El deslizamiento de mayor importancia por los efectos adversos que generó fue el de la Colonia La Aurora, municipio de Teziutlán, Puebla. La ladera tenía una longitud de 100 m de largo, 40 m de ancho y una inclinación media de 23°, aproximadamente. El volumen estimado del

material deslizado fue de aproximadamente 7,350 m³, que impactaron las viviendas asentadas en el cuerpo y pie de la ladera, provocando la muerte de 110 personas.

4.2 Deslizamiento de una ladera en la colonia Buena Vista, Municipio de Tlapa de Comonfort, Guerrero (Agosto y Octubre de 2004).

El deslizamiento inició en agosto de 2003 con la aparición de un escarpe de falla, un año después (agosto de 2004), el deslizamiento se reactivó con un movimiento paulatino. El deslizamiento pudo catalogarse como un deslizamiento retrógrado profundo con superficie de falla irregular. Se caracteriza porque la masa fallada se encuentra contenida sobre la superficie de falla en un estado de equilibrio

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aparente. Las causas principales que activaron el deslizamiento están relacionadas con el tipo de materiales de la zona, la infiltración de agua por lluvias o fugas en el sistema de agua potable y la actividad humana.

Se trata de una ladera con una pendiente media de 18.6º, la cual fue determinada a partir de las cotas 1,150 a la 1,310 msnm (que dan 160 m de desnivel) y una longitud de 476 m en un plano horizontal. Sin embargo, existen tramos del terreno en los que su inclinación medida y determinada en el sitio alcanza los 25º, sin contar las pendientes de los cortes para los caminos de acceso que oscilan entre los 70 y 80º de inclinación.

4.3 Inestabilidad de laderas en la comunidad Na Savi Alacatlatzala, Municipio de Malinaltepec, Guerrero -Sierra de Gro- (Julio de 2005).

El proceso de inestabilidad en los terrenos de Alacatlatzala pudo catalogarse como un deslizamiento retrógrado con superficie de falla aparentemente irregular y poco profunda. El deslizamiento se caracteriza porque la masa fallada se desliza de manera lenta, partiendo de los flancos y del escarpe principal (que se propaga ladera arriba). Este fenómeno puede considerarse como un proceso estacional, que se reactiva durante la temporada de lluvias y disminuye su velocidad en la temporada de secas.

Se trata de laderas poco inclinadas con ángulos que varían entre los 15 y los 35º. De hecho, en la zona de deslizamiento se midió un ángulo medio de aproximadamente 16º, aunque en la parte alta y en la zona más baja de la ladera esta inclinación aumenta hasta valores de 20 a 25º.

4.4 Deslizamiento en la Comunidad de Jana, 1ª seccion, Municipio de Solosuchiapa, Chiapas (Octubre de 2007).

Se trata de un deslizamiento rotacional retrógrado con escarpas de falla secundarias distribuidas a lo largo de la masa fallada. Se caracteriza porque la masa fallada aún permanece sobre la superficie principal de falla, aunque presenta agrietamientos de consideración. El cual fue afectado por las lluvias intensas derivadas del frente frío No. 5 El deslizamiento ocurrido en las inmediaciones de la comunidad de Jana, afectó un tramo de más de 100 m de

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la carretera que comunica a los municipios de Solosuchiapa con Ixhuatán. En este tramo la carretera quedó desplazada poco más de 5 metros de su posición original con un asentamiento o desnivel de poco más de 3 metros

4.5 Deslizamiento ocurrido el 9 de Septiembre de 2008 en la Comunidad de Barranca Grande, Municipio De Ixhuacán, Veracruz.

El deslizamiento estuvo asociado a las lluvias intensas provocadas por un sistema de baja presión y aire tropical húmedo que mantuvo nublado a todo el país del 5 al 8 de septiembre (Boletines SIAT 01.05.09.2008 y SIAT 02.06.09.2008), y su posible interacción con el huracán Ike del océano atlántico (Boletín SIAT 04.07.09.2008). Las lluvias intensas que se presentaron en la región desde el día 3 de septiembre fueron el factor fundamental que detonó el flujo de suelos, rocas y árboles, mismos que se depositaron en las calles, viviendas y escuelas ubicadas en esa margen del río, y que corresponde a la zona de mayor peligro por flujos, además de ser la zona de mayor curvatura del meandro.

4.6 Deslizamientos de laderas en las Comunidades de la Lucerna y Huehuetepec, pertenecientes a los Municipios de Malinaltepec y Atlamajalcingo del Monte, Guerrero, respectivamente (Septiembre De 2008).

(Lucerna) (Huehuetepec)

Los deslizamientos de las comunidades se presentaron de forma lenta y retrógrada e iniciaron con un proceso de erosión superficial en el tercio medio de las laderas o en la base. El fenómeno se agudizaba durante la temporada de lluvias y disminuía o se detenía en la temporada de secas, por lo que puede considerar como un proceso estacional. En general las laderas donde se asienta las poblaciones no son muy inclinadas y tienen pendientes muy suaves, entre 10 y 25º, aunque existen cerros cuyas laderas son más inclinadas pero no tienen asentamientos humanos y son laderas muy inestables debido al tipo de materiales que las conforman.

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4.7 Deslizamiento y Flujo de Suelos y Rocas en la Comunidad de Santa María Tlahuitoltepec, Ocurrido el 28 de Septiembre de 2010.

El deslizamiento ocurrido el 28 de septiembre en el barrio o colonia conocida como El Calvario, municipio de Santa María Tlahuitoltepec, Oaxaca, fue un evento detonado por las lluvias intensas y prolongadas que azotaron al sureste mexicano desde mediados de agosto y que se intensificaron debido al paso y a los remanentes de la depresión tropical Matthew, el evento fue favorecido por las condiciones geológicas, geotécnicas, geomorfológicas, climáticas y por las alteraciones y modificaciones que los mismos pobladores han realizado en las laderas para la construcción de sus viviendas y caminos, así como por las actividades de agricultura y deforestación que se practican muy frecuentemente en esas regiones. Se trata de un deslizamiento de suelos y rocas intemperizadas, de dimensiones reducidas en comparación con las cifras que se manejaron en las primeras horas del fenómeno. La ladera tiene una pendiente media de 36 grados de inclinación y el área del deslizamiento es de aproximadamente 46 m de ancho por 50 m de largo (Fig. 9), con una profundidad de aproximadamente 7.0 m; lo que determina un volumen deslizado del orden de 16,000 metros cúbicos de material removido.

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4.8 Inestabilidad de laderas en los Municipios de San Pedro Cajonos, Villa Hidalgo y Santa María Temaxcalapa, Estado de Oaxaca. En las Comunidades de San Miguel Abejones, Santo Domingo Yojovi y Santa María Tavehua, Estado de Oaxaca. Y en las Comunidades de San Lorenzo Pápalo y Peña Blanca, Municipio de Concepción Pápalo, Estado Oaxaca (Septiembre de 2010).

(San Pedro Cajonos, Villa Hidalgo y Santa María Temaxcalapa) (San Miguel Abejones, Santo Domingo

Yojovi y Santa María Tavehua)

(San Lorenzo Pápalo y Peña Blanca)

La región donde se ubican las poblaciones pertenece a la Provincia Fisiográfica Sierra Madre del Sur y a la Subprovincia de Sierras Orientales de Oaxaca. Está caracterizada por un terreno montañoso de orientación predominantemente norte-sur, disectado por profundos cañones que forman ríos y arroyos. La morfología del terreno es muy accidentada con cerros y montañas cuyas elevaciones pueden rebasar los 3,000 msnm y laderas con pendientes de hasta 40 grados de inclinación. Las lluvias intensas y prolongadas que azotaron al sureste mexicano desde mediados de agosto a consecuencia de la tormenta tropical Frank y que se intensificaron debido al paso y a los remanentes de la depresión tropical Matthew, fueron las causas principales de los deslizamientos. Los fenómenos de deslizamientos de laderas son más frecuentes cuando el factor detonante -el agua- continúa presente y disminuyen o desaparecen cuando las fuerzas actuantes y resistentes se vuelven a equilibrar.

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Por lo tanto, puede decirse que, en general, se trató de un fenómeno estacional, el cual tiene su fase crítica en temporada de lluvias y desaparece o disminuye en temporada de secas. A este proceso también contribuyen las fugas en los sistemas de agua potable, drenaje y la construcción de fosas sépticas que pueden aportar agua en exceso, aun fuera de la temporada de lluvias.

4.9 Deslizamiento de Suelos y Rocas en las Comunidades de Santiago Mitlatongo, Municipio de Nochixtlán, y Santa Cruz Mitlatongo, Municipio de Magdalena Jaltepec, Oaxaca (Septiembre de 2011).

(Santiago Mitlatongo y Santa Cruz Mitlatongo)

Derivado de las observaciones realizadas en campo se pudo concluir que se trata de un Deslizamiento Traslacional complejo con varias superficies de falla, la litología y los echados de las capas de roca fueron determinantes para la ocurrencia del mismo. Por lo tanto, se consideraro que el factor decisivo que detonó los deslizamientos fue la lluvia intensa y prolongada que se presentó a principios de septiembre de 2011. La superficie de afectación se estimó en 3.12 km2, sin embargo, es muy probable que dicha superficie haya aumentado, pues los movimientos del terreno siguen presentes en ambas localidades.

4.10 La Pintada, Atoyac de Álvarez, Guerrero (Septiembre 2013)

Deslizamiento y flujo de suelos y rocas que ocurrió el 16 de septiembre de 2013 y fue detonado los fenómenos hidrometeorológicos Ingrid y Manuel. Se trataba de una ladera con una longitud de 50 m, ancho de 46 m y pendiente de 28°, aproximadamente, el volumen estimado de material deslizado 125,000m³, que impactaron las viviendas asentadas en el pie de la ladera, provocando la muerte de 71 personas.

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4.11 Correlación de casos con el Mapa Nacional de Susceptibilidad a la Inestabilidad de laderas

Con la finalidad de conocer la relación de los casos documentados con el Mapa de Susceptibilidad a la Inestabilidad de Laderas, se incluyeron en dicho mapa las coordenadas geográficas de cada sitio (Fig. 4.11). El Mapa muestra que prácticamente todos los sitios se ubican en zonas donde la susceptibilidad a la inestabilidad de laderas se clasifica como medio, alto y muy alta susceptibilidad. De entrada, este simple hecho explica que las zonas son susceptibles de inestabilidad.

Fig. 4.11 Localización de los casos de deslizamientos detonados por lluvias que fueron documentados por el CENAPRED como parte de los apoyos al SINAPROC

5. MÉTODOLOGÍAS PARA DETERMINAR UMBRALES DE LLUVIA QUE DETONAN DESLIZAMIENTOS

Como se comentó anteriormente, a los indicadores de lluvia que detonan deslizamientos se les conoce como umbrales críticos de precipitación a partir de los cuales la situación de estabilidad de una ladera o talud alcanza un proceso de estabilidad crítica, por lo que a partir de dicho valor la posibilidad de que se presente un deslizamiento es prácticamente inminente.

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La determinación de dichos umbrales tiene beneficios directos para la toma de decisiones, ya que proporciona información que puede ser utilizada para la evacuación preventiva de zonas propensas a deslizamientos. En general existen diferentes metodologías cuya finalidad es definir o establecer aquellos valores mínimos o máximos. Algunas de esas metodologías se basan únicamente en conocer la cantidad de lluvia (intensidad, acumulada o la combinación de ellas) que detona o moviliza el deslizamiento de una masa de suelo o roca, con o sin lluvias precedentes. Otros métodos se enfocan en analizar el efecto que el agua produce en el interior de la masa del suelo, a través del concepto ingenieril del grado de saturación o índice de humedad del suelo. En cualquier caso, existen variables que resultan muy difíciles de considerar ya que representan un alto grado de incertidumbre, especialmente las relacionadas con actividades humanas. En todos los casos, para definir los umbrales de lluvia se requiere información precisa y detallada de los registros de precipitación de las estaciones meteorológicas más cercanas al sitio donde han ocurrido deslizamientos de tierra. Dichos registros y su relación con la fecha y hora de ocurrencia del o de los deslizamientos sucedidos en una zona o región, son los factores clave para relacionar el comportamiento de las precipitaciones mensuales, quincenales, semanarias, diarias u horarias (Fig. 5.1) y su relación con la ocurrencia de deslizamientos.

Fig. 5.1 Esquema que relaciona la cantidad de lluvia y la ocurrencia de deslizamientos

Umbral de Precipitación- Un umbral puede definir la lluvia, la humedad del suelo o condiciones hidrológicas que, cuando se alcance o se supere, son propensos a desencadenar deslizamientos de tierra. En el caso de los umbrales de lluvia para el pronóstico de movimientos en masa, el umbral mínimo representa la cantidad de lluvia por encima de la cual la probabilidad de ocurrencia de un movimiento en masa se incrementa drásticamente, en tanto que el umbral máximo corresponde a la cantidad de lluvia en la cual ha ocurrido el mayor porcentaje de movimientos en masa.

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Fig. 5.2 Gráficos que representan la relación de lluvias con casos de deslizamientos

Lluvias Antecedentes- Dentro de los parámetros y variables hidrológicas asociados de manera directa con la precipitación, los valores de lluvias antecedentes se utilizan muy frecuentemente para el establecimiento de las correlaciones precipitaciones – deslizamientos, se pueden estudiar dos indicadores de lluvias antecedentes. Indicador de lluvia antecedente simple: Para este caso se acumulan simplemente los valores de precipitaciones antecedentes correspondientes a 3, 10, 15, 20, 25 y 30 días, como la suma de las precipitaciones de los “n” días anteriores, según el caso, incluido el día en curso.

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Es decir:

P antecedente (mm)= ∑ 𝑃𝑖𝑛

𝑖=1

Dónde:

P antecedente: Precipitación antecedente (mm). n: Número de días antecedentes considerados (1, 3, 10, 15, 20, 25 ó 30 días). Pi: Precipitación de día precedente “i-ésimo”.

Indicador de lluvia antecedente con suavización exponencial- Este método le otorga un mayor peso a las lluvias de los últimos días y de manera consecuente un menor peso a las lluvias de los días menos recientes o más alejados del día en cuestión. Para este efecto, las precipitaciones antecedentes se afectan por medio de un coeficiente de suavización; en particular. La fórmula que permite calcular, entonces, el valor de la lluvia antecedente conforme a este método, es la siguiente:

P antecedente (mm) = ∑ 𝑃𝑖 ∗ 𝐶𝑖𝑛

5.1 Relaciones Lluvias – Deslizamientos

La obtención de relaciones estadísticas entre lluvias y deslizamientos en un área de estudio, pretende fundamentalmente:

Obtener, en primer lugar, valores límite críticos o umbrales de precipitación a partir de los cuales la situación de estabilidad de la zona de estudio podría considerarse como crítica.

Con los umbrales de precipitación pueden definirse e implementarse estrategias de prevención de desastres en la zona de estudio y, en términos más específicos, en aquellos sitios que presentan una estabilidad crítica.

Las estrategias señaladas pueden consistir en: colocación de señales de alarma, implementación de alertas tempranas, etc.; en este orden de ideas, su funcionamiento adecuado puede evitar pérdidas humanas y económicas de consideración en el área investigada.

Verificar la influencia teórica de las lluvias en la ocurrencia de los deslizamientos en la zona de estudio. Es decir, la obtención de relaciones lluvias – deslizamientos, permitirá determinar la verdadera influencia de las lluvias diarias y antecedentes en la ocurrencia de deslizamientos.

5.2 Análisis de gráficos de lluvia acumulada para los casos documentados

Con el propósito de seleccionar el método más adecuado que permita definir los umbrales de lluvia para los casos descritos en el capítulo 4, se recabaron los registros de las estaciones meteorológicas del SMN más cercanas a los sitios donde ocurrieron los deslizamientos de tierra. Para cada caso se construyeron las curvas de lluvia acumulada, identificando la fecha de cada deslizamiento para relacionar en cada caso la lluvia acumulada que detonó el deslizamiento estudiado. Dichas gráficas se muestran en las siguientes Figuras.

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Fig. 5.3 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de San Rafael, municipio de Metlatónoc, Guerrero, en septiembre de 2003

Fig. 5.4 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Buenavista, municipio de Tlapa de Comonfort, Guerrero, en agosto de 2004

16

19

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4

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3

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3

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3

Lluvia A

cum

ulad

a, mm

Ll

uvi

a d

iari

a, m

m

San Rafael, Metlatónoc, Guerrero

1.1

9.4 8.6 7

0.1 0.1

18.4

12.3

0.1 0.1 2.5

34

14.7

0.7

20.7

7.8

23

0.1 0.1 1.6 0.6

0

20

40

60

80

100

120

140

160

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0

5

10

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30

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15

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4

Lluvia A

cum

ulad

a, mm

Llu

via

dia

ria,

mm

Buenavista, Tlapa de Comonfort, Guerrero

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Fig. 5.5 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Alacatlatzala, municipio de Alacatlatzala, Guerrero, en julio de 2005

Fig. 5.6 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Jana 1era sección, municipio de Solosuchiapa, Chiapas, en noviembre de 2007

6 8 5

21

10

35

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52

10 18

30

6

80

25

38

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5

49 48

35

12 8 10

24.2

40

20

52

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100

200

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0

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60

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5

15

/07

/200

5

Lluvia A

cum

ulad

a, mm

Llu

via

dia

ria,

mm

Alacatlatzala, Alacatlatzala, Guerrero

47.5

12.3 7.5

105.3

287.8

71.7

2.6

160.5

187.8

85.6

8.2

66.3

1.6 14.7 14.2 13.2

1.4 0

200

400

600

800

1000

1200

0

50

100

150

200

250

300

350

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7

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7

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7

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7

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7

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7

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7

Lluvia A

cum

ulad

a, mm

Llu

via

dia

ria,

mm

Jana 1era sección, Solosuchiapa, Chiapas

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Fig. 5.7 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Arroyo Amarillo, municipio de Ostuacán, Chiapas, en agosto de 2008

Fig. 5.8 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Zaragoza, municipio de Alcozauca, Guerrero, en agosto de 2008

11.2

17.8

40.5

6.1

23.1

35.5

9.1

5.1

11.7

6.2

9.7

30.5

6.4

25.4

42.5

21.3

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

0

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8

15

/08

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8

Lluvia A

cum

ulad

a, mm

Llu

via

dia

ria,

mm

Arroyo Amarillo, Ostuacán, Chiapas

7.8 6.6

1.1

10

2.5 2.9

18 16.6

5.6

20.5

10 10.4

2

5

10.5

8.9

3.5

20

0.1

2

10.5

5.8 4.5

5.5

10.4

3.5

0

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100

150

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250

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Lluvia A

cum

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a, mm

Llu

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dia

ria,

mm

Zaragoza, Alcozauca, Guerrero

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Fig. 5.9 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Mixtecapa, municipio de San Luis Amatlán, Guerrero, en agosto de 2008

Fig. 5.9 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de La Reliquia, municipio de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, en agosto de 2010

18

10

15

2

20

15

42

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4

22

10 8

10

20

8

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6 4

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2 2

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100

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0

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Mixtecapa, San Luis Amatlán, Guerrero

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La Reliquia, Tuxtla Gutiérrez, Chiapas

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Fig. 6 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la cabecera del municipio de Santa María Tlahuitoltepec, Oaxaca, en septiembre de 2010

Fig. 6.1 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Zoquiatlán, municipio de Atlixtac, Guerrero, en mayo de 2005

4.5

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Santa María Tlahuitoltepec, Oaxaca

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Zoquiatlán, Atlixtac, Guerrero

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Fig. 6.2 Comparación de las gráficas de lluvia acumulada y diaria correspondientes al deslizamiento sucedido en la comunidad de Santiago Mitlatongo, Asuncion Nochixtlan y Santa Cruz Mitlatongo, Magdalena

Jaltepec, Oaxaca, en septiembre de 2005

Del análisis de las gráficas de lluvia acumulada, se pudo determinar que no existe un patrón específico para el cual se presentan deslizamientos. Del análisis realizado para cada una de las gráficas, se pudo observar que hubo casos en los que la lluvia máxima registrada en las estaciones más cercanas al sitio del deslizamiento no coincide con la fecha que se tiene registrada del evento. Ello obedece a que en varios casos, la autoridad local solicitaba el apoyo para realizar la visita de campo después de varios días de haberse iniciado el fenómeno. Es por ello que se tuvieron que hacer ajustes para ubicar la fecha exacta en la que inició el fenómeno. Por ejemplo, para el deslizamiento sucedido en la comunidad de San Rafael, municipio de Metlatónoc, Guerrero, los especialistas del CENAPRED asistieron una vez que los agrietamientos registrados en el subsuelo se hicieron más evidentes y comenzaron a afectar una mayor cantidad de viviendas. Así mismo, los agrietamientos se extendieron en magnitud y cantidad. En esos casos, la lluvia que detonó el deslizamiento corresponde a fechas anteriores a la fecha de la visita.

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Santiago Mitlatongo, Asuncion Nochixtlan y Santa Cruz Mitlatongo, Magdalena Jaltepec, Oaxaca

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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Dado que la distribución de lluvias y su relación con la ocurrencia de deslizamientos de tierra depende de diversos factores como las características geológicas, geotécnicas, geomorfológicas e hidrológicas del subsuelo; así como de las modificaciones o alteraciones realizadas por el ser humano, como la deforestación, la colocación de sobrecargas, las excavaciones, etc., no existe un método único para determinar los umbrales de lluvia que detonan deslizamientos en una zona o región. Sin embargo, debido que la ocurrencia de estos fenómenos tiene consecuencias desastrosas cuando ocurren en zonas pobladas o cercanas a obras de infraestructura, resulta necesario establecer criterios o metodologías que permitan estimar las áreas más propensas a estos fenómenos y su relación con la cantidad de lluvia para que se detonen o movilicen. La primer parte del problema sobre la identificación de las zonas más propensas a la ocurrencia de estos fenómenos quedó resuelta con el Mapa Nacional de Susceptibilidad a la Inestabilidad de Laderas, elaborado por esta Subdirección en años recientes, del cual existe una versión pública que se puede consultar en la página del CENAPRED. Dicho Mapa es un insumo que se irá mejorando conforme se cuente con información más detallada y más precisa de los factores que contribuyen a la inestabilidad de una ladera o talud. La determinación de umbrales de lluvia que detonan deslizamientos es el siguiente paso lógico que se requiere para establecer las posibles zonas donde sucedan fenómenos de inestabilidad de laderas, asociados a la ocurrencia de lluvias; las cuales, en México, ocurren principalmente entre los meses de mayo a noviembre de cada año, aunque en los últimos años se tienen registros de lluvias de invierno muy intensas, las cuales han producido deslizamientos de tierra con consecuencias graves para la población. Derivado de los análisis realizados en el capítulo 5 de este informe, se pudo determinar que no existe una tendencia única que indique si el valor límite que detona deslizamientos en los sitios analizados corresponde a las lluvias acumuladas de 24, 48 o 72 horas. Sin embargo, lo que sí se pudo observar es que existen pulsos de lluvias muy intensas que detonan deslizamientos. En la mayoría de esos casos, puede o no haber lluvias precedentes. Sin embargo, para fines de protección civil, el registro de lluvias acumuladas de 24 horas parece ser el más adecuado, ya que es un tiempo relativamente adecuado para implementar medidas de evacuación en zonas donde se podría presentar deslizamientos de tierra, derivado de la presencia de lluvias. Por otra parte, el lapso de 24 horas también corresponde a un periodo razonable para el cual los modelos de pronóstico o de predicción de lluvia resultan más confiables; por lo que su implementación en sistemas de alerta es muy factible. La definición de umbrales de lluvia tiene ventajas adicionales, ya que una vez que se conoce su valor, es factible integrarlos para el diseño y construcción de sistemas de monitoreo hidrometeorológico (redes de pluviómetros, pluviográfos, etc.), usando estos valores en los criterio para la implementación de señales de alarma para la evacuación preventiva en zonas o sitios donde existan condiciones proclives a deslizamientos. Del análisis realizado en los casos documentados considerados en este estudio, se pudo determinar que a mayor susceptibilidad menor umbral de lluvia para que se detonen deslizamientos y viceversa. Esta simple correlación resulta práctica ya que su implementación en un Sistema de Alerta Temprana por Inestabilidad de Laderas, detonada por lluvias, permitirá establecer las zonas más propensas a estos fenómenos basados en los modelos de pronósticos de lluvia para 24, 48 y 72 horas de anticipación.

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7. TRABAJO FUTURO

Si bien existen zonas o regiones de México donde la relación lluvia-deslizamientos es un tanto aleatoria, en general existe una correlación de valores límite para los cuales es posible que se presenten deslizamientos de tierra. El tamaño, las características, la distribución y la intensidad con la que se presentan dependen de la cantidad de agua con la que se movilizan. Así pues, existen casos en los que para cierta cantidad de lluvia es posible que el fenómeno se active pero no se movilice completamente; especialmente si el factor detonante se interrumpe. Mientras que en otros casos, en los que las lluvias son persistentes aún después de que el deslizamiento se ha activado, es altamente posible que el fenómeno adquiera una mayor velocidad y capacidad de desplazamiento; tornándose más destructivo, por lo que el agua juega uno de los factores más importantes que determinan la magnitud y el poder destructivo de los mismos. Las autoridades locales y quienes toman decisiones, respecto a la evacuación ante la inminente ocurrencia de este fenómeno, están interesadas tanto en la determinación del momento donde ocurrirá el deslizamiento, como en su probable localización, es decir el cuándo y el dónde; y es precisamente allí donde la investigación y desarrollo de modelos físicos y estadísticos para la implementación de sistemas de alerta temprana tiene una gran potencial de aplicación en nuestro país, lo que seguramente en un futuro cercano nos permitirá reducir las cuantiosas pérdidas anuales asociados a este tipo de fenómenos, como lo han hecho ya un gran número de países (IEWP, 2005).

REFERENCIAS

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