PÉRDIDAS DE CARGA MAYORES.docx

8/17/2019 PÉRDIDAS DE CARGA MAYORES.docx

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PÉRDIDAS DE CARGAMAYORES

Y MENORES

RESUMEN

Cuando un fuido circula por una tubería lo puede hacer en régimenlaminar o en régimen turbulento. La dierencia entre estos dos


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regímenes se encuentra en el comportamiento de las partículasfuidas, que a su vez depende del balance entre las uerzas de inerciay las uerzas viscosas o de rozamiento.La importancia que tiene el determinar el tipo de régimen de unfuido, radica en que infuye directamente en las pérdidas de carga

riccionales.

El !mero de "eynolds representa el eecto de la viscosidad del fuidosobre las condiciones de escurrimiento, coe#ciente que relaciona lavelocidad de un fuido, el di$metro de la tubería por la que pasa elfuido, su densidad y su viscosidad, con el #n de determinar si el fu%orespectivo es laminar o turbulento.&ara aplicaciones pr$cticas en tuberías, si el "e es mayor a '.(((, elfu%o ser$ turbulento, en tanto que si el "e es menor a ).(((, el fu%oser$ laminar.En el rango entre ).((( y '.((( es imposible predecir qué fu%o e*istey a esta zona se le llama +ona Crítica.En la pr$ctica, no obstante, los fu%os tienden a ser o laminares oturbulentos y en el caso en que el fu%o se encuentre dentro de la+ona Crítica, usualmente se le cambia la tasa de fu%o o el di$metrode la tubería con el #n de poder realizar an$lisis m$s precisos.

&uesto que las pérdidas de carga no son otra cosa que una pérdida deenergía, es importante que no slo sean tratadas desde el punto devista del correcto uncionamiento de la instalacin, sino que tambiénse tenga en cuenta las consideraciones econmicas y

medioambientales que implican-e requiere incluir el eecto del rozamiento interno del fuido y eleecto del rozamiento de éste con las paredes de la tubería, en lasrmulas de pérdidas de carga para distintos tipos de fuidos. Losactores m$s importantes que inciden en la pérdida de cargariccional son

a/ 0iscosidad del fuido en movimiento 10iscosidad 2in$mica/b/ 2ensidad del fuidoc/ "ugosidad de la tuberíad/ 2i$metro de la tubería

e/ 3emperatura del fuido

Los sistemas de fu%o de un fuido presentan ganancias de energíaspor bombas y pérdidas por riccin conorme el fuido que pasa porlos ductos y tubos, pérdidas por cambios en el tama4o de latrayectoria de fu%o y pérdidas de energía por las v$lvulas yaccesorios. La realizacin de este inorme de laboratorio tiene comopropsito identi#car, analizar y calcular las pérdidas por riccin de unfuido en un sistema con tuberías y accesorios.

INTRODUCCIÓN


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El fu%o de un líquido o un gas por una conduccin va inevitablementeacompa4ado de una paulatina cesin de energía, debido al traba%oopositor de las uerzas viscosas. 2ichas reduccin de energíamec$nica suele e*presarse en términos de energía especí#ca, y m$s

concretamente como energía por unidad de peso del fuido circulante5tiene pues dimensiones de longitud. -u denominacin habitual es lade pérdidas de carga. La determinacin de pérdidas de cargacorrespondientes a una determinada instalacin constituye un primerob%etivo b$sico del c$lculo, pues de ellas depender$ la energía que sedeba proporcionar al fuido con una maquina apropiada 1una bomba oun ventilador/, y también el caudal que realmente vaya a circular poresa instalacin.

6 menudo, se enrenta la tarea de dise4ar sistemas para fuidos como

redes de ca4erías, y su c$lculo debe realizarse en base a las pérdidasincurridas cuando un fuido fuye a través de ca4erías, v$lvulas,uniones, codos y otros elementos, así como también elcomportamiento que adquirir$ el fuido en su recorrido con respecto alas variantes asociadas a él.

En la eleccin de un ducto para el transporte de fuidos, intervienendos actores que se contradicen entre sí. &or un lado est$ el tama4odel conducto, el cual debe ser mantenido en el mínimo para reducir elcosto de instalacin, y por la otra parte conviene que el ducto sea

grande para reducir la riccin y por ende el costo de bombeo.&or esta razn el presente traba%o de título se basa en el 7&erdidas deCargas 8ayores y 8enores9, en el cual se incorporaran elementos demedicin, como 8anmetros, rot$metros, etc. y otros elementosrestringidores como v$lvulas para así poder controlar o decidir elrecorrido que atravesar$ el fuido en su paso por el sistema dise4ado.

8ediante el dise4o y posterior construccin de este mdulo, losestudiantes de ingeniería podr$n interiorizar con los distintospar$metros involucrados en el uso y comportamiento de los fuidos, lo

que ser$ de gran utilidad en su posterior desempe4o proesional.

I. OBJETIVOS

• :ra#car el actor de riccin de 8oody v;s !mero de"eynolds para una tubería recta.


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• 2eterminar e*perimentalmente el actor de resistencia


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La riccin es proporcional a la cabeza de velocidad del fu%o

1v)

; )g/ y al cociente entre la longitud y el di$metro de lacorriente de fu%o. &ara el caso del fu%o en tuberías, laspérdidas mayores se e*presan seg!n la Ecuación de Darcy

D"$d#

actor de riccin

L longitud de la tubería2 di$metro de la tuberíav velocidad media a través de la tuberíag aceleracin debida a la gravedad

-i el régimen de fu%o es laminar, el actor de riccin see*presa como

D"$d#

"Ecorresponde al n!mero de "eynolds.

-i el régimen de fu%o es turbulento, a partir de una ciertavelocidad de fu%o el actor de riccin se haceindependiente del n!mero de "eynolds y depende slo delas características de la tubería 1principalmente de surugosidad/. La rugosidad relativa es el cociente entre larugosidad media de las paredes de la tubería y eldi$metro de la misma. -i se conoce el n!mero de"eynolds y la rugosidad relativa de la tubería, es posibledeterminar gr$#camente el actor de riccin a partir deun Diagrama de Moody.

%) Pérdidas #$"r#s:

-e considera que tales perdidas ocurren localmente en eldisturbio del fu%o. Estas ocurren debido a cualquier disturbio


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del fu%o provocado por curvaturas o cambios en la seccin.-on llamadas perdidas menores porque pueden despreciarsecon recuencia, particularmente en tuberías largas donde laspérdidas debidas a la riccin son altas en comparacin con

las perdidas locales. -in embargo en tuberías cortas y con unconsiderable n!mero de accesorios, el eecto de las pérdidaslocales ser$ grande y deber$n tenerse en cuenta.

Las pérdidas menores son provocadas generalmente porcambios en la velocidad, sea magnitud o direccin.E*perimentalmente se ha demostrado que la magnitud delas pérdidas es apro*imadamente proporcional al cuadradode la velocidad.Las pérdidas menores también se e*presan en términos delcoe#ciente de perdida 1


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En general las pérdidas menores est$n dadas por estae*presin. 2onde < es el coe#ciente de resistencia delaccesorio utilizado.

>inalmente, las pérdidas de riccin totales corresponden ala suma de las pérdidas mayores y menores.

El coe#ciente de pérdida depende de la geometría delaccesorio y del n!mero de "eynolds, tal como el actor dericcin.Con recuencia los sistemas de tuberías incluyen seccionesde ensanchamiento o contraccin repentinas o gradualespara a%ustar los cambios en las razones de fu%o opropiedades como la densidad y la velocidad. Las perdidasusualmente son m$s grandes en el caso de losensanchamientos y contracciones repentinos debido a laseparacin de fu%o.

&. PÉRDIDAS DE CARGA PRIMARIAS EN TUBER'AS

&.1. Pérdidas (riarias ! s#*$darias #$ +as ,*%#r-as

Las pérdidas de carga en las tuberías se dividen en ) clasespérdidas primarias y pérdidas secundarias.

Las perdidas primarias son las perdidas que genera lasuper#cie en contacto con el fuido en la tubería 1capalimite/, rozamiento de unas capas de fuido con otras1régimen laminar/ o de las partículas de fuido entre sí 1régimen turbulento/. 3ienen lugar en un fu%o uniorme, porlo tanto en los tramos de tubería de seccin constante.

Las pérdidas secundarias son las pérdidas de orma, quetienen lugar en las transiciones 1angostamientos,ensanchamientos, etc./, codos, v$lvulas, elementos demedicin y toda clase de accesorios y elementos adicionalesde las tuberías.

&.&. Pérdidas Priarias

-upongamos una tubería horizontal de di$metro constante

D /i0.1.1) por la que circula un fuido cualquiera, cuyavelocidad media en la tubería es V.


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La energía en el punto 1seccin/ ) ser$ igual a la del punto?, o sea seg!n la ecuacin de @ernoulli modi#cada en laorma siguiente

Ecuacin ?A?. @ernoulli modi#cada

E$ #+ as" (ar,i*+ar d#+ ##(+":

+? B +) 1tubería horizontal/

0? B 0) 1seccin transversal constante

2*#0" +a (érdida d# ar0a ("r r"# s#r3:

Ecuacin ?A). Caso particular del e%emplo

>igura ?A?. -eccin de la tubería

&.4. Pérdidas s#*$darias " #$"r#s

Consideremos el esquema de conduccin representado enel esquema siguiente, los tramos aAb, dAe, Ag, hAi, %A, lAmson tramos rectos de seccin constante. En todos ellos seoriginan pérdidas primarias. En los tramos restantes seoriginan pérdidas secundarias así > es un #ltro, >AadesagDe de un depsito, bAc un codo, cAd un


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ensanchamiento brusco, Al un medidor de caudal y mAndesagDe de un depsito.

>igura ?A). Esquema e*plicativo de conduccin deun fuido

E$ #+ as" (ar,i*+ar +a #*ai5$ d# B#r$"*++i6*#dar3:

P1 7 P& 1presin atmosérica/

V1 7 V& 7 8 1depsitos grandes, velocidad dedescenso del agua en ? y de ascenso en ),despreciables/.

2*#0"

9r1& 7 ;1 ;& 1m/

El término 9 r 1& 7 9 r( 1& < 9 rs 1&donde

rp ?A) B suma de pérdidas primarias entre ?y ).

rs ?A) B suma de pérdidas secundariasentre ? y ).

El término 9r1& de la ecuacin ?.? se conoce con el

nombre de pérdida de carga y es el ob%eto de estudio delpresente traba%o de titulacin.

&.=. P#rdida #$ *$a #>(a$si5$ s?%i,a


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Fn ensanchamiento s!bito en la tubería provoca unincremento en la presin de &? a &) y un decrecimiento en lavelocidad de 0? a 0) 1#gura?/. -on las que se producen en

cualquier perturbacin que encuentra la corriente en algunaseccin ensanchamiento, estrangulacin, v$lvulas, codos,curvas, ori#cios de entrada y de salida, placas ori#cios, etc.

/i0*ra 1: (#rdida #$ *$a #>(a$si5$ s?%i,a

-eparacin y turbulencia ocurre cuando el fu%o sale deltubo m$s peque4o y las condiciones normales del fu%o nose restablecen hasta una cierta distancia aguas aba%o.Fna presin &( act!a en la zona de remolinos y el traba%o

e*perimental ha demostrado que &( B &?. 6islando elcuerpo del fuido entre las secciones 1?/ y 1)/, las uerzasque act!an sobre el fuido son las que se muestran en la#gura ).

/i0*ra &. V"+*#$ d# "$,r"+ (ara *$a#>(a$si5$ s?%i,a.

6plicando la ecuacin de conservacin de momento seg!n

la cual Gla uerza que act!a sobre el fuido en la direccindel fu%o es igual al cambio de momentoG,&? a? H &o 1a) A a?/ A &) a) B r I 10) A 0?/

Como &( B &? y I B a? 0? B a) 0) entonces,


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1&? A &)/ a) B r a) 0) 10) A 0?/

1&? A &)/ B r 0) 10) A 0?/6plicando la ecuacin de @ernoulli entre las secciones 1?/

y 1)/,

H &érdidas-i el tubo est$ dispuesto horizontalmente z? B z),

entonces

&érdidas-ustituyendo &? A &) de la ecuacin 1?/,

&érdidas

pérdidasFtilizando la ecuacin de continuidad se tiene que a?0? Ba)0), o sea, 0) B a?0? ; a). -ustituyendo 0) en la ecuacin1)/, se e*presan las pérdidas menores 1hL/ en términos de 0?,

J dado que resulta

< 1coe#ciente de pérdida/Fn caso especial ocurre cuando un tubo descarga enun tanque 1#gura K/. El $rea a? del tubo es muypeque4a comparada con el $rea a) del tanque5entonces,

< B ? y


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/i0*ra 4. D#sar0a d# *$a ,*%#r-a #$ *$,a$6*#.

P#rdida #$ *$a "$,rai5$ s?%i,a

/i0*ra &: P#rdida #$ *$a "$,rai5$ s?%i,a

El fu%o a través de una contraccin s!bita usualmenteinvolucra la ormacin de una vena contracta en el tubopeque4o, aguas aba%o del cambio de seccin. La pérdidatotal de energía en una contraccin s!bita se debe a dospérdidas menores separadamente. stas son causadas por

?. La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguasarriba a la seccin de la vena contracta.

). La divergencia de las líneas de corriente de la seccin dela vena contracta al tubo aguas aba%o.

El proceso de convertir carga de presin en carga develocidad es bastante e#caz, de ahí que la pérdida de cargade la seccin 1?/ hasta la vena contracta 1seccin de mayorcontraccin en el chorro/ sea peque4a comparada con lapérdida de la seccin de la vena contracta hasta la seccin1)/, donde una carga de velocidad se vuelve a convertir en

carga de presin. &or esto una estimacin satisactoria de lapérdida total hL , puede establecerse considerando


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!nicamente la pérdida debida a la e*pansin de las líneas decorriente. 2e la ecuacin 1)/,

&ara la vena contracta, ac B Cc a) dondeCc es el coe#ciente de contraccin.&or continuidad,ac 0c B a) 0) M 0c B 1a) 0)/; ac-ustituyendo ac en la ecuacin anterior0c B 1a) 0)/ ; 1Cc a)/ M 0c B 0) ; Cc

Entonces,

J dado que resulta


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/i0*ra @. Sa+ida d# *$a ,*%#r-a d# *$,a$6*#.

Curvaturas, v$lvulas, secciones asimétricas y otros.Es diícil desarrollar e*presiones analíticas e*actas paradeterminar la pérdida de energía en codos, v$lvulas, etc. &or lotanto la pérdida de energía se e*presa simplemente de la orma

D5$d#:< B coe#ciente de pérdida0 B velocidad del fu%o en el tubo aguas aba%odel disturbio&ara cada accesorio se puede recurrir a lae*perimentacin para determinar el valor de


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/i0*ra . Sis,#a d# ,*%#r-a "$ (érdidas ("rrii5$ ! +"a+#s.

Considerando una tubería horizontal uniorme en la cual seencuentra una v$lvula de compuerta, aplicando la ecuacin de@ernoulli entre las secciones 1?/ y 1)/ de la #gura O, se tiene

P#r" V1 7 V& 1 7 & ! 9 7 (érdidas #$,"$#s

Para *" ,*r%*+#$,":

E$,"$#s


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/i0. NF 4: Pérdidas +"a+iadas

Pérdida en un codo: En un codo se originan

desprendimientos en las zonas r y s (a); en (b) se

aprecian las corrientes secundarias que producen

pérdidas adicionales. En (c) los perfles aerodinámicos

guían la corriente y se reducen considerablemente las

pérdidas.

&.@. Pérdidas ("r rii5$ f )

ECUACION DE DARCYHEISBAC9


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D"$d#:

B actor de riccin o Coe#ciente de riccin

L B Longitud

2 B 2i$metro

g B :ravedad

B 0elocidad promedio

En un fuido incompresible se presenta pérdidas porrozamiento o riccin dentro del ducto cerrado, enaccesorios o tramos en los que se presentanengrosamiento o angostamiento que deber$ ser incluidosdentro de la Ec. de @ernoulli. En este caso para un tramorecto se utiliza la Ec. de 2arcy P Qeisbach.

4. NMERO DE REYNO2D Y TIPOS DE /2UJOS

El car$cter de una corriente fuida se determina mediante loque se conoce como el No de Reynolds y se identi#ca por Re.El Re es un adimensional que se de#ne como la relacin entrelas uerzas de inercia y las uerzas de viscosidad que est$npresentes en el escurrimiento de un fuido real.6 continuacin se hace uso del an$lisis dimensional a #n de

arribar a la e*presin del Re:

ℜ=J

γ

Si#$d" J +a *#ra d# i$#ria ! γ *ra d# is"sidad


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-iendo L una longitud característica, que en el caso de unconducto de seccin circular lleno, equivale al di$metro, v =vmes la velocidad media del fu%o y, la viscosidad cinem$tica,

por lo tanto, la ecuacin del No de Reynolds queda

-i el conducto no es de seccin circular o en el caso de canalesabiertos, la longitud característica en la ecuacin del Re, se laconoce como el diámetro hidraulico D!, el cual es igual a

"ig. N# $ E%presiones del diámetro hidráulico para conductos de diferentes "ormas


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El di$metro hidr$ulico es un par$metro que equivale al di$metrode una tubería de seccin circular de di$metro igual al di$metrohidr$ulico.

El comportamiento de un fuido, particularmente con respecto alas pérdidas de energía, depende bastante si el fu%o es7laminar9 o 7turbulento9, como se ver$ a continuacin.

&or esta razn es que se hace indispensable tener medios parapredecir el tipo de fu%o, sin la necesidad de observarlo. -epuede mostrar e*perimentalmente y veri#car analíticamenteque el car$cter del fu%o en un conducto redondo depende decuatro variables

2ensidad , 0iscosidad 2in$mica , di$metro del ducto 2 y lavelocidad promedio del fu%o 0.

1;/

Ecuacin ?AK. umero de "eynold

La equivalencia de las ecuaciones se debe a que B ;

Los fu%os que tienen un n!mero de "eynolds grande,típicamente debido a una alta velocidad, a una ba%aviscosidad del fuido o a ambas, tienden a ser turbulentos, encontraste los fu%os con ba%as velocidades y;o cuyo fuido

posee una alta viscosidad, tendr$n un numero de "eynoldpeque4o y tender$n a ser fu%os laminares.


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E>(#ri#$ia d# R#!$"+ds

=sborne "eynolds e*periment en un dispositivo como elindicado en la >ig. R ), el cual consta de un depsito conagua, que posee un conducto transparente que penetra en eldepsito, con una v$lvula en el otro e*tremo. El depsitopeque4o contiene un líquido coloreado cuyas características1densidad y viscosidad/, son muy similares a la del agua. 6través de un ori#cio cerca del ondo se prolonga una tuberíaque termina en una boquilla rente al conducto en orma detobera que, para evitar perturbaciones en la vena líquida, eraredondeada y estaba ale%ada de las paredes del depsito, demanera que al escurrir el agua, arrastraba las partículas del

líquido coloreado.

&asos a seguir para la realizacin de la e*periencia!) 6brir el grio &: se establece un fu%o de velocidad

moderada.)/ 6brir el grio E: se de%a pasar líquido coloreado y puedeobservarse un #lete de color en el centro del conducto, comosi la corriente líquida estuviese inmvil.

") 6brir m$s el grio &: con lo cual se aumenta el caudal desalida y en consecuencia la velocidad. -e observaba que el#lete coloreado empezaba a oscilar transversalmente,ondul$ndose en un principio 1b/ y entrecort$ndose luego 1c/.Con lo que "eynolds evidenci el pasa%e de un tipo derégimen a otro.


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ig. #$ %: Esquema del aparato usado en el

e&perimento de 'eynolds

-e comprob entonces que e*iste una velocidad, que"eynolds llam critica 1'crit / a la cual se veri#caba elcambio de régimen y que por lo tanto correspondía a unvalor del Recrit :

El valor de este par$metro es de ()** si bien éste no esun valor totalmente limitante.Lo que signi#ca que si, al calcular el Re de una corriente,

la ecuacin arro%a un valor SRecrit el régimen de lamisma es laminar, si el valor calculado es TRecrit elescurrimiento es turbulento.Esto est$ relacionado con la estabilidad de los fu%os. -i unfu%o posee un Re menor que ()**, el régimen estable esel laminar, cualquier perturbacin que encuentre lacorriente a su paso provocar$ un desorden en la masafuida pero el régimen laminar vuelve a establecerse5 encambio, si en el laboratorio donde pueden obtenerse

regímenes laminares para valores de la corrienteTTRecrit cualquier vibracin produce el cambio arégimen turbulento y el régimen laminar ya no sereestablece.2e la ecuacin del Re se deduce que el escurrimientolaminar se veri#ca en conductos de peque4o di$metro, encorrientes con peque4a velocidad o para líquidos muyviscosos 1aceites lubricantes, glicerina, etc./.E%. 2e fu%o laminar conduccin de petrleo crudo por

tuberías, #ltracin del agua a través de los poros de unterreno, circulacin de la sangre por los vasos sanguíneoso el ascenso de la savia en los vegetales.


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E%. 2e fu%o turbulento circulacin de líquidos como elagua, la gasolina, los $cidos y gases por tuberías, de aguapor canales o ríos, de sangre en las grandes arterias, etc.

Este valor de ()** #%ado como límite que determina si unescurrimiento es de tipo laminar o turbulento se aplicapara fu%os internos 1por e%. conducciones en tuberías opor canales/. &ara los +u,os e%ternos- el valor del "eque clasi#ca el car$cter de la capa lmite es de $*/( >ig.RU/

a) 'epresentacin *uera de escala

b) 'epresentacin a escala

ig. #$ +: ,alores del Re en -uos e&ternos para la clasifcacindelcarácter de la corriente.

=. /2UJO 2AMINAR

Fn hecho bien establecido por e*perimentos, se re#ere a queun fuido en movimiento a lo largo de cualquier conducto puede

escurrir de dos ormas distintas.

-i la velocidad de movimiento es su#cientemente ba%a, laspartículas separadas de este, seguir$n recorridos bien de#nidos


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que no se intersectan o cruzan entre sí, aunque las partículascircundantes pueden tener velocidades que di#eren en sumagnitud. Cada partícula o grupo de ellas, tiene un movimientode translacin !nico y hay una ausencia notoria de turbulencias

y remolinos.

Como caso ilustrativo consideraremos un fuido que se mueve através de una tubería de seccin circular, si la seccintransversal se divide en cierto n!mero de anillos concéntricos/i0. 1.4) las partículas del fuido en cualquier anillopermanecer$n en el mismo si el tubo esta libre deobstrucciones.

/i0*ra 14. Es6*#a d# +"s a$i++"s"$é$,ri"s

Las partículas en contacto con la pared del tubo se adherir$n aella y no tendr$n movimiento. -i la anchura de cada anillo esin#nitamente peque4a, el anillo e*terior o capa estar$ enreposo y cada anillo interior se mover$ con una velocidad quees mayor que la velocidad del anillo que lo rodea.

/i0*ra 1=. Es6*#a d#+ *" +ai$ar

-e puede decir que el fu%o esta ormado por capas laminares ypor ende, se usa el termino descriptivo 7>lu%o laminar9. En todos


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los conductos puede ocurrir esta distribucin del fu%o, cuandolas condiciones sean ideales en cuanto a densidad y viscosidaddel fuido, di$metro de la tubería y velocidad promedio dentrode ella.

-i hay una peque4a obstruccin parcial en un punto delconducto antes mencionado, la velocidad de las partículasaumentar$ mientras pasan por ella y la turbulencia producidapor el obst$culo desaparecer$ y el fu%o continuar$ laminar.

@. /2UJO TURBU2ENTO

-i en la misma tubería la velocidad del fu%o se aumenta losu#ciente, las características de un fu%o laminar desaparecer$ny el recorrido de las partículas o grupos de ellas, ser$ irregular,cruz$ndose unas con otras, una y otra vez produciendo así unadistribucin intrincada o de líneas cruzadas.

6dem$s, vrtices y remolinos grandes y peque4os, sesuperpondr$n en esa distribucin y cada vrtice continuar$ portramos cortos !nicamente para disolverse o romperse despuéspor la accin del esuerzo cortante viscoso entre el mismo y elfuido circundante. Constantemente se orman nuevos vrtices,y en estas condiciones, se le llama 7>lu%o turbulento9 K0*ra 1@) .Evidentemente las leyes que rigen el fu%o laminar y el fu%oturbulento, deben dierenciarse en orma amplia.

/i0*ra 1@. Es6*#a d#+ *" ,*r%*+#$,"

En un conducto dado, el cambio de fu%o laminar a fu%oturbulento empieza a eectuarse cuando una determinadavelocidad, conocida como 70elocidad critica9 se alcanza y;o sesupera.

6l sobrepasar esta, aparecen componentes perpendiculares a ladireccin del fu%o, se crea un estado de agitacin, se ormantorbellinos y se produce la mezcla r$pida, si la turbulencia


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aumenta %unto con la velocidad se llega #nalmente a unaturbulencia desarrollada completamente.

Ja sea que un fu%o sea laminar o turbulento en un conductodeterminado, esto depende completamente de la densidad,viscosidad y velocidad del fuido.

El movimiento de una partícula o de un grupo de ellas, estacontrolado por dos actores el esuerzo cortante entre el grupoy las partículas adyacentes, y la inercia que tiene en razn desu velocidad y densidad.

&or su inercia las partículas o grupos de ellas, pueden oreceruna resistencia 1igual o superior a la masa por la aceleracin/ a

cualquier arrastre que el esuerzo viscoso antes mencionadopueda e%ercer sobre ellas, tendiendo a cambiar la magnitud odireccin de su velocidad.

Es la magnitud relativa de estas dos uerzas la que determina siel fu%o es laminar o turbulento. -i la uerza viscosa domina a lauerza de inercia una partícula sigue un recorrido que esparalelo al de las partículas adyacentes, no hay turbulencia.

-i las uerzas de inercia son dominantes, las partículas tiendena seguir cualquier direccin una vez que empezaron elmovimiento, pero cambian de direccin de momento enmomento, conorme se encuentran y se mezclan con otraspartículas que se mueven con velocidades distintas a la suya.

El movimiento puede ser laminar a una cierta velocidad delfuido y cambia a turbulento a una velocidad ligeramente m$salta, si el incremento de velocidad hace que las uerzas deinercia dominen a las uerzas viscosas.

3ambién e*iste un régimen de transicin, que es un régimen decirculacin en la regin crítica, comprendida entre lasvelocidades críticas inerior y superior E*isten zonas laminarespr*imas a las paredes de la tubería, %unto con zonasturbulentas.

E*perimentalmente se ha visto que

V "eS)((( AA "égimen Laminar.

V )(((S"eS'((( "égimen 3ransicin


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V "eT'((( AA "égimen 3urbulento.

. VE2OCIDAD CR'TICA

Llamaremos 70elocidad Critica9, a aquella velocidad a la cual elfu%o pasa de laminar a turbulento.

Consideremos fu%o laminar cuando el n!mero de "eynolds sea

inerior a )((( y fu%o turbulento cuando el n!mero de "eynoldssea superior a '(((. Cuando el valor de n!mero de "eynoldsfuct!e entre estos dos valores no se puede predecir el tipo defu%o y en caso de hacer una estimacin de pérdida de cargaentre estos límites 1zona de transicin/ se supondr$ un régimenturbulento.

L. PÉRDIDA DE ENERG'A EN RÉGIMEN 2AMINAR Y RÉGIMENTURBU2ENTO

En el c$lculo de las pérdidas de carga en tuberías, %uegan unpapel discriminante dos actores el que la tubería sea lisa orugosa y que el régimen de corriente sea laminar o turbulento.Consideremos con m$s detencin la infuencia del segundoactor. -upongamos una tubería de seccin constante y veamosque sucede cuando aumentamos el caudal y por tanto lavelocidad del fu%o.

En la #gura ?.O se representa la pérdida de energía por unidad

de longitud de la tubería como ordenada y la velocidad comoabscisa. -i la velocidad del fuido en la tubería es peque4a, elfu%o es laminar. Entonces como se ve en la #gura, trazada enpapel doblemente logarítmico, la pérdida de carga esproporcional a la primera potencia de la velocidad.

En el punto 6, el régimen pasa de laminar a turbulento 1zona detransicin, n!mero de "eynolds entre )((( y '(((/. En el puntoC el régimen ya es turbulento. Como se ve en este régimen, laperdida de carga es mucho mayor, siendo en este casoproporcional a la segunda potencia de la velocidad.


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:ra#co ?A?. Esquema de pérdida de energía v;svelocidad

-e advierte una vez m$s que en realidad no es la velocidad laque condiciona este enmeno sino como siempre el n!mero de"eynolds, en el punto @ el régimen empieza a hacerse

turbulento.

L.1. Pérdidas d# #$#r0-a #$ *" +ai$ar

Cuando se tiene un fu%o laminar el fuido parecedesplazarse en orma de capas, una sobre la otra. 2ebido ala viscosidad del fuido, se crea una tensin de corte entrelas capas del fuido. La energía se pierde del fuidomediante la accin de vencer a las uerzas de riccinproducidas por la tensin de corte. &uesto que el fu%olaminar es tan regular y ordenado, podemos derivar unarelacin entre las pérdidas de energía y los par$metrosmedibles del sistema de fu%o.

Esta relacin se conoce como

E*ai5$ 1=. E*ai5$ d# 9a0#$P"is#*i++#


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D"$d#:

L B &érdida primaria de carga del fuido 1m/

K) B constante 1adimensional/

μ B viscosidad din$mica del fuido 1


29/75

Ja a #nes del siglo pasado e*perimentos realizados conagua y en tuberías de di$metro constante demostraron quela pérdida de carga era directamente proporcional alcuadrado de la velocidad media en la tubería y a lalongitud de la tubería e inversamente proporcional aldi$metro de la misma quedando esto establecido en lasiguiente ormula

Ecuacin ?AN. Ecuacin de 2arcyAQeisbach

D"$d#:

rp B pérdida de carga primaria 1m/

B coe#ciente de pérdida de carga 1adimensional/

L B longitud de la tubería. 1m/

2 B di$metro de la tubería. 1m/

0 B velocidad media del fuido. 1m;s/

g B aceleracin de gravedad 1m;s)/

La ecuacin de agenA&oiseuille es v$lida solo para fu%oslaminares 1" S )(((/, sin embargo si se igualan las dosrelaciones 1agenA&oiseuille con 2arcyAQeisbach/ para L,se puede despe%ar el valor el actor de riccin

B


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2espe%ando en uncin de obtenemos

Bo también

B

y como " BLa ecuacin quedar$ también de#nida como

BEcuacin ?AO. Coe#ciente de pérdida de carga

Esta rmula es de uso universal, en los libros yormularios de hidr$ulica. Las tablas, curvas, $bacos ymonogramas a que aludíamos anteriormente sirven solo

para obtener el coe#ciente , que llevado a la ecuacinanterior nos da la pérdida de carga primaria.

. R*0"sidad

La rugosidad de un contorno slido se debe a sus asperezas,que al igual que las monta4as pueden presentar característicasmuy dierentes, siendo el con%unto de las asperezas unconcepto esencialmente relativo, pues un mismo material

puede ser $spero o liso de acuerdo con las dimensiones de lasuper#cie considerada.-e han caracterizado dos tipos de super#cies en uncin de laorma y distribucin de las asperezasEste actor depende de la rugosidad del ducto.

W B "ugosidad absoluta, su magnitud es L 1m/

WXB "ugosidad relativa, es la relacin de la rugosidad absolutacon respecto al di$metro del ducto, n!mero de protuberancias.

WX B W ; 2 5 es adimensional


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.1. S*(#rKi#s (r"(ia#$,# r*0"sas: cuando las asperezastienen peque4as longitudes de onda y gran amplitud.

E%emplos paredes de cemento, undicin, acerocorrugado, piedra, tierra, etc. 1>ig. R Y/

ig. #$/: 0uperfcies propiamente

rugosas

.&. S*(#rKi#s "$d*+adas: cuando las asperezas songraduales, con gran longitud de onda y poca amplitud.

E%emplos paredes de acero, asaltadas, etc. 1>ig. R ?(/

>ig. R ?( -uper#cies onduladas

-iendo h la altura media de las asperezas, la cual puede

ser medida mediante comparadores neum$ticos y + lalongitud media de separacin entre dos asperezas.


32/75

Los valores de h no son constantes para un mismo material,pero su discrepancia puede ser obviada.

6dem$s se debe tener en cuenta que, toda pared slida,

incrementa su rugosidad con el uso, debido a la corrosin oa las incrustaciones.

La infuencia que la rugosidad del contorno slido e%ercesobre el escurrimiento del fuido est$ íntimamenterelacionada con el espesor de la capa limite.

El espesor de la capa límite, se de#ne como la distanciadesde la pared del slido hasta el punto donde la velocidaddel fuido di#ere en un ?Z del valor de la velocidad le%os delslido, esto es para fu%os e*ternos, e%. el fu%o alrededor delos aviones, los submarinos, los automviles, los nadadores,los ciclistas y motociclistas.

La capa límite es la zona hasta donde el slido e%erce suinfuencia en el fu%o de fuido con el que toma contacto.

Lud[ing &randtl descubri que e*iste una capa pr*ima alcontorno, a veces muy delgada, donde tiene lugar todo el

gradiente de velocidades, ya que la velocidad debereducirse desde su valor inicial hasta anularse en la pared.

-e comprueba e*perimentalmente que, en contacto con lasparedes de la tubería, siempre persiste una delgada l$minade fuido, en que la capa límite es laminar, denominadas*%a(a +ai$ar o a(a is"sa, ya que al ser nula lavelocidad del fuido en contacto con las paredes, el R#también debe disminuir hasta el valor cero. &or tanto, al ir

separ$ndonos de la pared el régimen es laminar, hasta queel R# aumenta lo su#ciente como para que el régimen seaturbulento, si el escurrimiento es a régimen turbulento.

En de#nitiva, el fu%o turbulento %unto a un contorno slido,se puede dividir en tres zonas 1>ig. R??/.


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>ig. R?? Composicin de la capa límite

El espesor de la capa límite es uncin del "e, y puede

medir desde algunas micras a varios centímetros.

En el escurrimiento laminar, las asperezas est$nsumergidas en una capa con velocidad muy débil, enorma tal, que el fuido contornea las irregularidades sinormar estelas y en consecuencia, la resistenciasuplementaria que orecen las asperezas resultadespreciable 1>ig. R?)/. Lo mismo sucede en el régimenturbulento cuando las asperezas est$n totalmente

sumergidas en la subcapa laminar.

>ig. R ?) \rregularidades sumergidas en un fu%olaminar,el actor de riccin es slo uncin del R#

&ero cuando en un escurrimiento turbulento crece el Re yconsecuentemente disminuye el espesor de la capa límite,puede suceder que las asperezas emer%an de estasubcapa y a!n la sobrepasen. En tal caso, detr$s de cadaaspereza se ormar$ una estela, aumentando laresistencia orecida al escurrimiento del fuido.Cuando las asperezas son m$s grandes que el espesor dela subcapa límite, la infuencia de la viscosidad del fuido,

limitada a esta subcapa, se hace despreciable rente a lasresistencias que provocan las estelas.


34/75

En este caso el escurrimiento del fuido no depende delRe y si sobremanera de la rugosidad.Es decir, por un lado se tiene la fuer0a de resistenciaengendrada por la fricción entre fuido y slido que se da

en la zona de la su1capa lmite laminar o resistencia desuperfcie y por otro lado, la resistencia por formaciónde estela o resistencia de *orma o pordesprendimiento de la capa limite.

2e lo e*puesto se comprende que un mismo contornoslido puede ser liso o rugoso seg!n el tipo deescurrimiento de la corriente fuida.6sí en el escurrimiento laminar el contorno slido siemprese comportar$ como liso, porque la capa límite sobrepasacualquier aspereza, en razn de que ella ocupa toda laamplitud de la corriente li2uida 1>ig. R ?K/.

>ig. R?K 2esarrollo de un régimen laminar en laregin de entrada a unatubería. tese el crecimiento del espesor de lacapa límite hasta alcanzarel valor del radio del conducto.

&ara el escurrimiento turbulento, en cambio, la super#cieslida ser$ lisa cuando la velocidad de la corriente sea talque la subcapa límite tenga un espesor mayor que el delas asperezas y ser$ rugosa para una velocidad tal que lasubcapa límite sea m$s delgada que las asperezas.

Es por ello que se habla de tuberiashidr$ulicamente lisas

o hidr$ulicamente rugosas.-e estima que si la relacin 34 δentre la rugosidad absoluta

13 / y el espesor de la capa límite 1δes del orden de $4), la


35/75

rugosidad comienza a hacer sentir su eecto y que, si 34

¿ 5, el Re no tiene eecto y la super#cie se comporta

como rugosa.

En base a esto se tendrían tres regímenes de circulacinbien de#nidos, a saber

?.A Cuando 34 ¿ $4), denominado regimen liso, en

cuyo caso la rugosidad 3 queda cubierta por la subcapalaminar y por lo tanto no infuye en el valor de f puestoque ning!n punto de la pared queda aectado por lasturbulencias que producirían las rugosidades internas,

comport$ndose la tubería como una tubería lisa y laresistencia que la pared orece a la circulacin del fuidodepende solamente del Re 1>ig. R ?'/.

>ig. R ?' "égimen liso

).A Cuando $4)S 34 δ 5, denominado regimen intermedio

en el cual el espesor de la capa límite 1δ/ se apro*ima alvalor de rugosidad absoluta 16 /, de manera que larugosidad emerge de la subcapa laminar en unos puntos yen otros no, quedando slo las rugosidades que emergen,aectadas por la turbulencia. Es el caso m$s recuente yaquí el coe#ciente de riccin depende tanto del n!mero

de "eynolds como de la rugosidad relativa 1>ig. R?N/.

>ig. R ?N "égimen intermedio

K.A Cuando 34 δT 5 denominado regimen rugoso, en elcual si el espesor de la capa límite 1/ es menor que la


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rugosidad absoluta 16 /, las irregularidades internas de laconduccin rebasan la subcapa laminar, produciendoturbulencia completa. Cuanto mayor sea el n!mero de"eynolds, m$s delgada ser$ la subcapa laminar y m$s

puntos de la pared sobresaldr$n de ella. En este caso, lasuerzas de inercia son muy importantes y apenas infuyenlas uerzas viscosas, por lo que el actor de riccin slodepende de la rugosidad relativa y el n!mero de"eynolds no tiene importancia en su determinacin 1>ig.R ?O/.

>ig. R ?O "égimen rugoso

En la pr$ctica, se utilizan unas condiciones basadas en laproporcionalidad del n!mero de "eynolds, de la rugosidady de la relacin 34 φ ya que son m$s $ciles de establecerque las anteriores y se re#eren a rugosidades absolutasirregulares, que es el caso real de las tuberías

comerciales.

-i 3 est$ comprendido entre los dos valores anteriores, el fu%o seríahidr$ulicamente s#irr*0"s"


37/75


38/75

En base a todo lo anteriormente e*puesto para el caso delrégimen turbulento, la pérdida de carga o pérdida de presin secalcula mediante la ecuacin de agen P &oiseuille, pero en estecaso el actor de riccin f se lo obtiene de las siguientesmaneras

a. &ara los conductos lisos:


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-e designa f* para indicar que se trata de unescurrimiento turbulento en el cual no interviene larugosidad, ya que la subcapa laminar cubre lasirregularidades.

b. &ara los conductos rugosos:

Los investigadores &ole1roo3 y 7hite, medianteensayos con conductos comerciales, propusieron lasiguiente e*presin, que es la m$s e*acta yuniversal, pero el problema radica en sucomple%idad y en que requiere de iteraciones

. EVA2UACIÓN DE2 COE/ICIENTE DE /RICCIÓN.1"/

&odemos determinar diversas ormas de avaluar este actorseg!n sea fu%o laminar o fu%o turbulento.

.1. /+*" 2ai$ar.


40/75

.&. /+*" T*r%*+#$,".

- Si +a ,*%#r-a #s +isa.

W B WX B mo B ( 5 mo B "ugosidad de lageometría que presenta la tubería

- Si +a ,*%#r-a #s r*0"sa

- Para ,*%#r-a R*0"sa "$ ,*r%*+#$ia "(+#,a !

NR# #+#ad"s

E 1 rugosidad

18. RADIO 9IDRU2ICO

El rozamiento en un conducto cerrado o abierto depende de lasuper#cie mo%ada y por lo tanto no depende solo de la seccintransversal sino también de la orma de esta, que har$ que la

super#cie de contacto con el líquido sea mayor o menor. -ellama "adio idr$ulico R al cuociente del $rea transversal porel perímetro mo%ado de esta seccin.


41/75

Ecuacin ?A]A?. "adio idr$ulica

Para *$ "$d*," d# s#i5$ ir*+ar

Ecuacin ?A]A). "adio idr$ulico seccin

circular

1El "h de una tubería circular es igual a la mitad del radio de latubería/

R de una seccin cuadrada es a =

R de una seccin rectangular es a% &a


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• Es un diagrama adimensional, utilizable con cualquiersistema coherente de unidades.

• "esuelve todos los problemas de pérdidas de cargas

primarias en tuberías con cualquier di$metro, cualquiermaterial de tubería y cualquier caudal.

• &uede emplearse con tuberías de seccin no circularsustituyendo el di$metro 2 por el radio hidr$ulico

• -e usa para determinar el coe#ciente , el cual luego selleva a la ecuacin de 2arcyAQeisbach.&or otra parte, lastablas, curvas, monogramas, etc. de las cuales est$nllenos los ormularios de hidr$ulica

• o suelen ser de uso universal.

• -irven también para determinar el coe#ciente de la

ecuacin de 2arcyAQeisbach.

• Con recuencia no tienen en cuenta todas las variables de

que en general depende el coe#ciente

•

• -on muchas veces de uso m$s cmodo que el diagramade 8oody en casos particulares.

La ecuacin de &oiseuille escrita en papel logarítmico es unarecta, la prolongacin dibu%ada a trazos es la zona critica, enesa zona solo se utilizar$ la recta de &oiseuille si se puedeasegurar que la corriente sigue siendo puramente laminar, de lo

contrario puede caer en cualquier punto 1seg!n el valor deln!mero de "eynolds/ de la zona sombreada 1la zona crítica esuna zona de incertidumbre/. La ecuacin de ColebrooAQhite es

del tipo B g^ 1"ey, e;2/, o sea es uncin de dos variables y

se representa en el diagrama de 8oody por una amilia decurvas, una para cada valor del par$metro e;2. Estas curvaspara ba%os valores de "eynolds coinciden con la ecuacin de


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@lasius y la primera ecuacin de


44/75

1&. E+ /ACTOR

El actor de la ecuacin ?AN es obviamente adimensional,1L;2/ es adimensional y 0);)g tiene la misma dimensin que

rp. El actor depende de la velocidad 0, del di$metro de la

tubería 2, de la densidad , de la viscosidad #, la cual comopuede verse en la siguiente #gura puede e*presarse enunidades de longitud. 2icha #gura representamacroscpicamente la rugosidad de una tubería y con ella seindica el signi#cado del par$metro 7#Q. 2e lo anteriormentedicho se deduce

B g)

10, 2,Ecuacin ?AU. 2ependencia del coe#ciente de pérdida de carga

>igura ?AO. 8acroesquema de rugosidad

-iendo un valor adimensional, la uncin 7g9 de laecuacin ?AO, deber$ ser una uncin de variablesadimensionales,

El an$lisis dimensional demuestra que

7


45/75

Ecuacin ?AY. >uncin del coe#ciente de pérdida de carga

D"$d#

VD 7 $?#r" d# R#!$"+ds ! #D 7r*0"sidad r#+a,ia.

En el caso m$s general, el coe#ciente adimensional depérdidas de carga es uncin de dos variablesadimensionales el n!mero de "eynolds y de la rugosidadrelativa. Como se ver$ durante los ensayos, si el n!merode "eynolds es muy grande, no depende ya de él, sinoque pasara a depender solamente de la rugosidad relativa

e;2 y para una misma tubería, como e;2 es constante,ser$ también constante.

6hora se escribe la Ec. ?.N en uncin del caudal, siendotomado este como 0;_rea.

9r( 7

Ecuacin ?A?(. Coe#ciente de pérdida de carga

E$,"$#s

9r( 7

O s#a:

9r( 7 C 2 & )

Ecuacin ?A??. 0ariante del coe#ciente de pérdida decarga


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&or tanto, si B C• la pérdida de carga rp, varia proporcionalmente a

L, si I y 2 permanecen constantes.

• la pérdida de carga rp, es directamenteproporcional a I), si L y 2 permanecen constantes.

• la pérdida de carga rp es inversamenteproporcional a 2N, si I y L permanecen constantes.

• el caudal I es inversamente proporcional a L, si rpy 2 permanecen constantes.

• el caudal I es directamente proporcional a rp, si Ly 2 permanecen constantes.

• el caudal I es directamente proporcional a, si L y rp permanecen constantes.

• el di$metro 2 es inversamente proporcional a

rp?;Nsi L y I permanecen constantes.

• el di$metro 2 es directamente proporcional al L ?;N,si rp y I permanecen constantes.

• el di$metro 2 es directamente proporcional a I);N.si rp y L permanecen constantes.

3abla ?A?. Coe#ciente de la ecuacin ?.' para tuberías

comerciales

T*%#r-as Ré0i#$ /5r*+a


47/75

2isas !R*0"sas 2ai$ar 7

2isasT*r%*+#$,"

R#!188888

7 8.41

R#!1=

2isasT*r%*+#$,"R#!188888

"ey

2-i,#s+is" !R*0"s"

T*r%*+#$,",ra$sii5$)

R*0"sasT*r%*+#$,"K$a+)


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III. PROCEDIMIENTO EPERIMENTA2

III.1 Pérdidas ("r rii5$ #$ *$a ,*%#r-a r#,a E>(#ri#$iaN1)

• Energizar el sistema.

• 0eri#car el nivel del estanque.

• 0eri#car que las v$lvulas estén cerradas.

• &oner en uncionamiento la bomba centríuga.

• &urgar tuberías.


49/75

• 6brir v$lvulas manmetro ` K 1cuyo h permite calcular elcaudal que circula por el sistema, seg!n la ecuacin obtenidaen el Laboratorio `?/.

• -eleccionar manmetro `? o `) 1cuyo h est$ relacionado

con la caída de presin en la tubería/.• 6brir v$lvulas manmetro `? o `).

• 6brir totalmente v$lvula ? reguladora de fu%o volumétrico.

• 6brir la v$lvula ' que permite el paso del agua a través de latubería recta.

• "egistrar lecturas de los manmetros.

• Cerrar lentamente v$lvula reguladora de fu%o volumétrico.

• "egistrar lectura de los manmetros.

• "epetir esta operacin una ?N veces hasta conseguir un

caudal mínimo.• Cerrar las v$lvulas correspondientes.

• 6pagar la bomba centríuga.

• 2esenergizar el sistema.

• 8edir la distancia entre toma de presin.

III.& Pérdidas d# ar0a #$ *$a "$,rai5$ s?%i,aE>(#ri#$ia N &)

• Energizar el sistema.• 0eri#car el nivel del estanque.

• 0eri#car que las v$lvulas estén cerradas.

• &oner en uncionamiento la bomba centríuga.

• &urgar tuberías.

• -eleccionar manmetro ` ? o ` ) 1cuyo h est$relacionado con la caída de presin en la tubería/.

• 6brir v$lvulas manmetro ` ? o ` ).

• 6brir totalmente v$lvula ? reguladora de fu%o volumétrico.

• 6brir la v$lvula K que permite el paso del agua a través de lacontraccin s!bita.

• "egistrar lecturas de los manmetros.

• Cerrar lentamente v$lvula reguladora de fu%o volumétrico.

• "egistrar lectura de los manmetros.

• "epetir esta operacin una ?N veces hasta conseguir uncaudal mínimo.

• Cerrar las v$lvulas correspondientes.

• 6pagar la bomba centríuga.• 2esenergizar el sistema.

• 8edir la distancia entre toma de presin.


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IV. ESUEMA DE2 SISTEMA DE ESCURRIMIENTO DE /2UIDOS

=.1 MATERIA2ES

?. 0$lvula de globo o bola de&0C para ? y pulg). @omba de agua (.N &K. Codo angular &0C Y(R'. "educcion conica encolarN. 3 de &0CO. 3erminal "8 de pvc]. Fnion universalU. 3ubos de ? pulg y pulgY. Fnion de pulg.?(. 3efon

??. 8angueratransparente

?). @alde graduado?K. -oporte universal?'. 6brazaderas?N. 8edidor de agua

)?

'K

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51/75

???(Y

?) ?'?K

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52/75

V. DATOS DE 2A EPERIENCIA

89RD:D; DE &;R?ER@; RE&; Determinaciónde caudal

V"+*#$

4)

Ti#("

s#0*$d"s)8.881 U.YK8.881 Y.)N8.881 U.YY8.881 Y.(N8.881 Y.?'

89RD:D;A DE &;RN; &BNR;&&:CN A?:;Determinación de caudal

V"+*#$4)

Ti#("s#0*$d"s)

8.881 ).'U8.881 ).NN


53/75

8.881 ).NU8.881 ).'O8.881 ).')

IV. TAB2A DE 2A EPERIENCIA

a1la N#$ 89RD:D; DE &;R?ER@; RE&;

N#dii5$

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54/75

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55/75

VI. GRA/ICO NF 1 /ACTOR DE /RICCION DE MOODY VS NF

DE REYNO2DS


56/75

VII. CONC2USIONES

• -e determino e*perimentalmente las pérdidas de cargamayores y menores que se producen en una instalacinde bombeo obteniendo satisactoriamente el actor dericcin de 8oody en un tubería recta y el actor deresistencia < y la longitud equivalente Le de unacontraccin s!bita.

• 6dem$s de las pérdidas de carga continuas o porrozamiento, vimos que en las conducciones se produceotro tipo de pérdidas debido a enmenos de turbulencia

que se originan al paso de líquidos por puntos singularesde las tuberías, como cambios de direccin, codos, %untas,derivaciones, etc.

• &ara aplicaciones en la pr$cticas en tuberías, si elnumero "e esta en el rango de ).((( y '.((( esimposible predecir qué fu%o e*iste y a esta zona se lellama +ona Crítica, cuando se emplea una bomba de altapotencia no es posible determinar un fu%o laminar, solose podr$ determinar un fuido en transicin o un fuido en

zona critica.• -e comparo la perdida de energía de acuerdo a la #ccin

calculada tanto en las tuberías rectas como en losaccesorios teniendo así perdidas mayores en los tramorectos debido a la rugosidad y perdidas menores en losaccesorios debido a cambios de direccin, reducciones oe*pansiones, etc.

• La determinacin de las pérdidas de carga nos ayuda aproporcionar al fuido una determinada cantidad de

energía 1una bomba/ y un determinado caudal que seaplicara al sistema.


57/75

VIII. BIB2IOGRA/IA• ahid 0iviana 1)(??/ 8ec$nica de los >luidos. 2in$mica de losfuidos reales. >acultad "egional 3ucum$n. Fniversidad

3ecnolgica acional P F.3..• "obert L. 8ott. 8ec$nica de fuidos aplicada, p$g. )]].

• "obert L. 8ott, 8ec$nica de >luidos, 'R Edicin &earson&rentice all ispanoamericana ?YYO.

• -hames, 8ec$nica de fuidos KR Edicin 8c :ra[ ill ?YYN.

• 8="6LE- =L\06"E-, ulio enríquez. 2ise4o y construccin deun banco de prueba para medir pérdidas de carga en líquidos.

3esis 1\ng. E%ec. 8ec$nico/ 0alparaíso, Chile F3>-8., ?Y]U. ?NKh.

• http;;fuidos.eia.edu.co;lhidraulica;guias;perdidaslocalesentuberias;perdidaslocales.html

• http;;[[[.unioviedo.es;6reas;8ecanica.>luidos;docencia;asig

naturas;mecanicadefuidos;(U(Y;\\.?.Z)(66L\-\-Z)(2\8E-\=6LZ)((U(Y.pd.

http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidaslocales.htmlhttp://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidaslocales.htmlhttp://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidaslocales.htmlhttp://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidaslocales.html


58/75

I. NOMENC2ATURA

6? B seccin menor 1antes de la dilatacin/ en mm)

6) B seccin mayor 1después de la dilatacin/ en mm)

C B constante 1(.(U)U /

2 B di$metro en metros.

2? B di$metro menor 1antes de la dilatacin/ en mm)2) B di$metro mayor 1después de la dilatacin/ enmm)

e B rugosidad absoluta e*perimental en mm.

e;2 B rugosidad relativa 1adimensional/.

B actor de riccin 1adimensional/

g B aceleracin de gravedad 1m;s)/


59/75

L B pérdida de carga del fuido.

r ?A) B pérdida por roce entre los puntos ? y).

rp B pérdidas por roce primarias.

rs B pérdidas por roce secundarias.

< B coe#ciente de resistencia de la ecuacinundamental de las pérdidas secundarias1adimensional/


60/75

B viscosidad din$mica en


61/75

D#,#ri$ai5$ d#+ a,"r d# rii5$ d# M""d!.

ε plastico ( PVC )=0.0015mm=0.0015∗10−3

2B)O.)?(AK m

B (.)N NjLog k1 e ; K.] 2 / H 1N.]' ; "e(.Y

/)

B (.)N N

jLog k1 0 .0015∗10−3 ; K.] )O.)?(AK / H

1N.]' ; KY)].'((.Y

/)

B(.('(Y

D#,#ri$ai5$ d# +a a-da d# (r#si5$ P1 P&.

gBY.U(OONm;s)

)=BYYY.)K


62/75

ANEO1

COMPORTAMIENTO DE2 CAUDA2 CON RESPECTO A 2A A2TURA


63/75

B 6ltura manométrica en metros.

IB Caudal.


64/75

ANEO&


65/75

T*%" PVCU (ara *id"s a (r#si5$ "$ #(a+# r"saCR)

Es(#iKai"$#s ,é$ias NTP 41Pr#si5$ d# ,ra%a" d# 18 %ar#s 1=@ (si)

DIAMETROETERIOR

2ONGITUD ROSCANTP

C2ASE 181@8

PSI 18 BAR)N"i$

a+R#a+ T",a+ R"s

a,i+ 9i+"s(*+

0Es(#s"r

Dia.I$,#ri

"r

P#s"

a(r">.

P*+0adas

M#,r"s

M#,r"s

Z0 >,*%"

)?.( N.(( ?] '.YOO ?' ).Y ?N.) ?)O(

)O.N N.(( ?] '.YOO ?' ).Y )(.] ?O'(? KK.( N.(( )? '.YNU ??.?;) K.' )O.) )')() O(.( N.(( )K '.YN' ??.?;) K.Y N).? N)O(


66/75

ANEO

4


67/75

VA2ORES T'PICOS DE COE/ICIENTES DE RUGOSIDAD


68/75


69/75

ANEO=

:losario

• Ca*da+:

Cociente entre la cantidad de fuido que circula a través de la seccin

transversal de un conducto y el tiempo transcurrido en pasar a través

de esta seccin.

Ca*da+ 3si" 6):


70/75

Caudal para el que la cantidad de fuido se e*presa ba%o la orma de

una masa.

Ca*da+ "+*é,ri" 6):

Caudal para el que la cantidad de fuido se e*presa ba%o la orma deun volumen.

Ca*da+ #di".

0alor medio del caudal en el transcurso de un período de tiempo.

Dis,ri%*i5$ d# #+"idad#s.

Con%unto de vectores representando las componentes a*iales de las

velocidades locales del fuido en una seccin transversal de un

conducto.

Dis,ri%*i5$ d# #+"idad#s r#0*+ar#s.

2istribucin de velocidades que se apro*ima bastante a una

distribucin de velocidades plenamente desarrollada para permitir

realizar una medida precisa de caudal.

P#rK+ d# #+"idad#s.

"epresentacin gr$#ca de la distribucin de velocidades.

/+*" 0ira,"ri".

>lu%o de corriente en el que las velocidades presentan componentesa*iales y

circunerenciales.

$0*+" d# 0ir"[.

_ngulo entre el vector de la velocidad local en un punto dado de las eccin

transversal y el e%e del conducto. El $ngulo de giro varía a través de la

seccin transversal.

V#+"idad #dia a>ia+ d#+ *id"U .

"azn entre el caudal volumétrico 1integral en la seccin transversal

de medicin del conducto de la componente a*ial de la velocidad

local del fuido/ y el $rea de la seccin transversal de medicin.

V#+"idad adi#$si"$a+ r#+a,ia) .

"azn entre la velocidad de la corriente en unpunto dado y una velocidad

de reerencia medida en el mismo momento, la cual puede ser lavelocidad en un

punto particular 1por e%emplo, en el centro de un conducto circular/ o

lavelocidad media a*ial del fuido.


71/75

Di3#,r" idr3*+i"D.

Cuatro veces el cociente entre el $rea mo%ada de la seccintransversal y

el perímetro mo%ado.

C"#ii#$,# d# #$#r0-a i$é,ia\ .Coe#ciente de#nido por la rmula siguiente

Pr#si5$ #s,3,ia.

&resin que sería medida por un observador puntual que se

desplazase con una partícula del fuido.

Pr#si5$ #s,3,ia a%s"+*,a(.

&resin est$tica de un fuido medida con relacin al vacío absoluto.

Pr#si5$ a$"é,ria.

2ierencia entre la presin est$tica absoluta de un fuido y la presin

atmosérica en el lugar y en el instante de la medicin.

Pr#si5$ di$3iao &resin din$mica de un elemento fuido.

&ara un #lete de fuido, el aumento depresin por encima de la

presin est$tica que resultaría de la transormacin isentrpica

completa de la energía cinética del fuido en energía de presin. La

presin din$mica local es igual a v), si el fuido es incompresible.

o &resin din$mica media en una seccin transversal.

Cociente entre la potencia del fuido que circula a través de la seccin

transversal, en orma de energía cinética, y el caudal volumétrico. La

presin din$mica media puede e*presarse ba%o la orma $ * lF), si el fuido

es incompresible.

Pr#si5$ ,",a+.

-uma de la presin manométrica y de la presin din$mica.

Pr#si5$ d# #s,a$ai#$,".


72/75

&resin que caracteriza el estado de la energía de un fuido cuando su

energía cinética se transorma íntegramente en energía de presin.

Es igual a la suma de la presin est$tica absoluta y de la presin

din$mica

N?#r" d# R#!$"+dsR#.

&ar$metro adimensional que e*presa la relacin entre lasuerzas de inercia y

las uerzas de viscosidad. -e de#ne por la rmula siguiente

D#siai5$ #dia ari,é,ia d#+ (#rK+ d#

r*0"sidad)Ra.

8edia aritmética de los valores absolutos de ladesviaciones del per#ldentro de los límites de la longitud de base. 3iene las dimensiones de

una longitud.

R*0"sidad *$i"r# #6*ia+#$,#]

2i$metro de las partículas eséricas slidamenteadheridas a la

super#cie interior de un conducto que producirían la misma pérdida

de presinpor unidad de longitud que la super#cie real de un

conducto de di$metro equivalente.

C"#ii#$,# *$i#rsa+ d# (érdida d# ar0a^.


73/75

"azn entre la pérdida de carga de una corriente, a lo largo de una

longitud del conducto igual al di$metro hidr$ulico, y la presin

din$mica calculada a partir de la velocidad media a*ial del fuido. -e

de#ne por la rmulas iguiente

V#+"idad d# rii5$*X.

"aíz cuadrada del cociente entre la tensin de rotamiento conla

pared(y la densidad del fuido en circulacin

C"rri#$,# #s,ai"$aria.

Corriente en la cual los par$metros tales como velocidad,presin,

densidad y temperatura no varían con el tiempo su#cientemente para

aectar lae*actitud de medida requerida.

/+*" (*+sa,"ri" d# a*da+ #di" "$s,a$,#.

Corriente para la cual el caudal en unaseccin de medida es una uncin

del tiempo, pero cuyo valor medio, tomado en un intervalode tiempo

su#cientemente largo, es constante.

C"rri#$,# $" #s,ai"$aria.

Corriente, que puede ser laminar o turbulenta, en la quemagnitudes

tales como velocidad, presin, densidad y temperatura varían con eltiempo.

/+*" +ai$ar.

>lu%o en el cual las uerzas de viscosidad son predominantes

encomparacin con las uerzas debidas a la inercia.

/+*" ,*r%*+#$,".

>lu%o en el que las uerzas de inercia son predominantes

encomparacin con las uerzas de viscosidad.

/+*" ,*r%*+#$," ,",a+#$,# r*0"s".


74/75

>lu%o que predomina en un conducto de relativarugosidad que tiene lugar

cuando el coe#ciente universal de perdida de cargaesindependiente del

n!mero de "eynolds"e.

/+*" d# ,ra$sii5$.>lu%o intermedio entre un fu%o laminar y un fu%o turbulento

E#," C"a$da.

Eecto que ocurre cuando un chorro de fuido se adhiere a una super#cieslida

contigua.

E#," D"((+#r .

0ariacin aparente de la recuencia de una radiacin debido

almovimiento relativo entre la uente primaria o secundaria y elobservador.

Ra5$ d# a(aidad#s a+"r-Kas #s(#-Kas_.

"azn entre la capacidad calorí#caespecí#ca a presin constante y la

capacidad calorí#ca especí#ca a volumen constante

E>("$#$,# is#$,r5(i"`.

"azn entre la variacin relativa de la presin y lacorrespondiente

variacin relativa de la densidad en una transormacin adiab$tica

reversible1isentrpica/ elemental

&ara un gas ideal, el e*ponente isentrpico es igual a la razn de

capacidades calorí#cas especí#cas, siendo considerada esta relacin

como constante en el intervalo de integracin escogido.

=36 El subíndice - signi#ca Ga entropía constanteG.

• >actor de compresibilidad, +.


75/75

>actor de correccin e*presando numéricamente el hecho de que el

comportamiento de un gas real, en las condiciones dadas de presin y

temperatura, se desvía de la ley de los gases perectos. -e de#ne por

la rmula siguiente

en donde" , la constante molar del gas, es igual a U,K?' K ;1mol

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