Pérdidas de Carga Locales

5/26/2018 Prdidas de Carga Locales

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Prdidas de Carga Locales Pgina 1

Universidad Nacional

Mayor de San Marcos(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)

Facultad de Ciencias Fsicas

E.A.P. Ing. Mecnica de Fluidos

CURSO : H idrul ica.

TEMA DELTRABAJO : Prdidas de carga locales

PROFESOR : Jose Juarez Cespedes.

ALUMNO : JosAntonio Aliaga Azaa.

CICLO : VII

CDIGO : 09130089

Ciudad Universitari a, 13 de Abri l del 2014


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CONTENIDO

1.Prdidas de Carga Locales (F lujo Turbulento) 3

1.1 Entrada o embocadura 41.2 Ensanchamiento del conducto 51.3 Contraccin del conducto 91.4 Cambio de direccin 101.5 Vlvulas y Boquil la 11

2.Prdidas de Carga Locales (F lujo Laminar) 13


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1.PRDIDAS DE CARGA LOCALES (FLUJO TURBULENTO)En una tubera las prdidas de carga son continuas y locales. Las prdidas de carga

continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la friccin y se calculan por

medio de la frmula de Darcy.

Las prdidas de carga locales o singulares ocurren en determinados puntos de la

tubera y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genricamente

singularidad: un codo, una vlvula, un estrechamiento, etc.

En la figura 1 se observa una tubera mostrando una lnea de energa y la sbita cada

que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una prdida de

carga local a la que designamos como hloc.

Figura 1 Prdida de carga local

Las prdidas de carga locales se expresan genricamente en funcin de la altura de

velocidad en la tubera

(1)Expresin en la que hloc es la prdida de carga local expresada en unidades de

longitud, K es un coeficiente adimensional que depende de las caractersticas de lasingularidad que genera la prdida de carga (codo, vlvula, etc) as como del nmero

de Reynolds y de la rugosidad, V es la velocidad media en la tubera.

A las prdidas de carga locales tambin se les denomina prdidas menores. Esto en

razn que en tuberas muy largas la mayor parte de la prdida de carga es continua.

Sin embargo en tuberas muy cortas las prdidas de carga locales pueden ser

proporcionalmente muy importantes.

Analizaremos las principales prdidas locales en flujo turbulento.


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1.1 Entrada o embocaduraCorresponde genricamente al caso de una tubera que sale de un estanque

A la entrada se produce una prdida de carga hloc originada por la contraccin de la

vena lquida. Su valor se expresa por la ecuacin 1,

Expresin en la que Ves la velocidad media en la tubera.

El valor de Kest determinado fundamentalmente por las caractersticas geomtricas

de la embocadura. Las que se presentan ms frecuentemente son

a) Bordes agudos

b) Bordes ligeramente redondeados ( r es el radio de curvatura)


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En este caso el valor de Kdepende de la relacin r/D. El valor 0.26 corresponde a una

relacin de 0.04. Para valores mayores de r/D, Kdisminuye hasta llegar a 0.03 cuando

r/Des 0.2.

c) Bordes acampanados (perfectamente redondeados).El borde acampanado significa que el contorno tiene una curvatura suave a la

que se adaptan las lneas de corriente, sin producirse separacin.

d) Bordes entrantes (tipo Borda)

Los valores aqu presentados para Kson valores medios, que pueden diferir segn las

condiciones de las experiencias realizadas. Se observa que los valores slo se hacen

depender de las caractersticas geomtricas y no del nmero de Reynolds o de larugosidad.

1.2 Ensanchamiento del conductoEn ciertas conducciones es necesario cambiar la seccin de la tubera y pasar a un

dimetro mayor. Este ensanchamiento puede ser brusco o gradual.

a) Ensanchamiento brusco


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La prdida de carga en el ensanchamiento brusco se calcula analticamente a partir de

la ecuacin de la cantidad de movimiento. Entre las secciones 1 y 2 la ecuacin de la

energa es

(2)

Se ha considerado que el coeficiente de Coriolis es 1.

Para el volumen ABCD comprendido entre las secciones 1 y 2, debe cumplirse que la

resultante de las fuerzas exteriores es igual al cambio de la cantidad de movimiento.

Considerando que el coeficiente de Boussinesq es 1.

Dividiendo esta ltima expresin por se obtiene

Haciendo algunas transformaciones algebraicas se llega a

Agrupando se obtiene,


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Comparando esta expresin con la ecuacin de energa (2) se concluye que la prdida

de carga en el ensanchamiento brusco es

(3)

expresin que se conoce tambin con el nombre de frmula de Borda. Aplicndole la

ecuacin de continuidad se obtiene

(4)Este resultado terico est confirmado por los experimentos.

Si la superficie es mucho mayor que como podra ser el caso de entrega deuna tubera a un estanque, se tiene que

(5)Puesto que Esto significa que toda la energa cintica del flujo se disipa en forma de energa

trmica.

b) Ensanchamiento gradualLa prdida de energa en un ensanchamiento gradual (cnico) ha sido estudiada

experimentalmente, entre otros, por Gibson. En una expansin gradual se producen

torbellinos y vrtices a lo largo de la superficie de separacin, que determinan una

prdida de carga adicional a la que corresponde por friccin con las paredes. Este

fenmeno fue descrito en el captulo III al estudiar la teora de la capa lmite. La

prdida de carga en el ensanche gradual es la suma de la prdida por rozamiento con

las paredes, ms la prdida por formacin de torbellinos. En un ensanche gradual haymayor longitud de expansin que en un ensanche brusco.


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Figura 2 Grfico de Gibson (Ensanchamiento gradual)

En la figura 2 se muestran grficamente los resultados experimentales de Gibson. El

valor obtenido del grfico para K se reemplaza en la frmula

(6)Obtenindose as la prdida de carga en un ensanchamiento gradual.

Observando el grfico de Gibson (Figura 2) se obtienen las siguientes conclusiones

a) Hay un ngulo ptimo de aproximadamente 8 para el cual la prdida de cargaes mnima.

b) Para un ngulo de aproximadamente 60 la prdida de carga en la expansingradual es mayor que en la brusca.

Con el objeto de disminuir la prdida de carga en un cambio de seccin se puede

recurrir a una expansin curva.


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En algunos casos se usa una expansin mixta o escalonada combinando una expansin

gradual y una brusca.

1.3 Contraccin del conductoLa contraccin puede ser tambin brusca o gradual. En general la contraccin brusca

produce una prdida de carga menor que el ensanchamiento brusco.

La contraccin brusca significa que la corriente sufre en primer lugar una aceleracin

de (de 0 a 1) en la figura 3 hasta llegar a una zona de mxima contraccin que ocurreen la tubera de menor dimetro. Se produce consecuentemente una zona de

separacin. Luego se inicia la desaceleracin (de 1 a 2) hasta que se restablece el

movimiento uniforme.

Figura 3 Contraccin brusca

Una contraccin significa la transformacin de energa de presin en energa de

velocidad. La mayor parte de la prdida de carga se produce entre 1 y 2

(desaceleracin). La prdida de energa entre 1 y 2 se calcula con la expresin

siguiente:

( )

En la queA1 es el rea de la seccin transversal en la zona de mxima contraccin yA2

es el rea de la tubera menor (aguas abajo). V2 es la velocidad media en la tubera de

menor dimetro (aguas abajo). La ecuacin anterior puede adoptar la forma siguiente


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(7)Siendo el coeficiente de contraccin cuyos valores han sido determinadosexperimentalmente por Weisbach y se muestran en la siguiente tabla.

COEFICIENTES DE WEISBACH PARA CONTRACCIONES BRUSCAS

[] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1CC 0.586 0.624 0.632 0.643 0.659 0.681 0.712 0.755 0.813 0.892 1

Si , entonces

(8)Si es cero esto significa queA2 es mucho menor queA1 y se interpreta comouna embocadura con bordes agudos (K= 0.5)

Para el estrechamiento gradual la prdida de carga es mnima, pues se reduce o casi

elimina la formacin de vrtices, dado que el contorno sirve de gua o soporte a las

lneas de corrientes.

Consideraremos que su valor es cero.

Segn ldelchik el coeficiente K para la prdida de carga en una contraccin brusca se

puede calcular con la frmula semiemprica

() (9)

Dnde D1 es el dimetro de la tubera mayor (aguas arriba) y D2 es el dimetro de la

tubera menor (aguas abajo).

1.4 Cambio de direccinUn cambio de direccin significa una alteracin en la distribucin de velocidades. Se

producen zonas de separacin del escurrimiento y de sobrepresin en el lado exterior.

El caso ms importante es el codo de 90. La prdida de carga es


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Para el codo a 45 la prdida de carga es

Para el codo de curvatura fuerte la prdida de carga es

Para el codo de curvatura suave la prdida de carga es

1.5 Vlvulas y BoquillasUna vlvula produce una prdida de carga que depende del tipo de vlvula y del grado

de abertura. Los principales valores de Kson

Vlvula globo (completamente abierta) 10

Vlvula de compuerta (completamente abierta) 0.19

Vlvula check (completamente abierta) 2.5


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Estos valores aqu sealados son meramente referenciales pues varan mucho con el

dimetro de la tubera y el grado de abertura. En una boquilla la prdida de carga es

Dnde:

es el coeficiente de velocidad y es la velocidad de salida es la prdida de carga en la boquilla.

TABLA DE RESUMEN DE PRDIDAS DE CARGA LOCALES

ENTRADA (V: velocidad media de la tubera)Bordes Agudos k=0.5

Bordes ligeramente redondeados k=0.26

Bordes Acampanados k=0.04

Bordes Entrantes k=1

ENSANCHAMIENTO

(: velocidad aguas arriba; : velocidad aguas abajo)Brusco K=1Gradual Grfico de Gibson

CONTRACCIN

(: Velocidad aguas abajo)

Brusca Tabla de Weisbach

Gradual K=0

CAMBIO DE DIRECCIN (V : velocidad media)Codo de 90 K=0.90

Codo de 45 K=0.42

Codo de curvatura fuerte K=0.75

Codo de curvatura suave K=0.60

VLVULASVlvula globo (completamente abierta) 10

Vlvula de compuerta (completamente abierta) 0.19Vlvula check (completamente abierta) 2.5


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2.PRDIDAS DE CARGA LOCALES (FLUJO LAMINAR)Por lo general en el flujo laminar las prdidas de carga locales son muy pequeas

comparadas con las prdidas de cargas continuas.

Empecemos por examinar la prdida de carga en un caso particular que es suceptible

de tratamiento analtico. Se trata de la prdida de carga que ocurre en una expansin

brusca (ensanchamiento del conducto).

Tal como se mostr en la figura del ensanchamiento brusco, las dos ecuaciones

fundamentales para el clculo son

es el coeficiente de Coriolis, es el coeficiente de Boussinesq, V es la velocidad

media, Pes la presin, es el peso especfico del fluido, su densidad, Qel gasto, A el

rea de la seccin transversal. Los subndices 1 corresponden al tramo ubicado aguas

arriba y los subndices 2 al tramo ubicado aguas abajo

Para el flujo laminar consideramos

Haciendo las sustituciones y operando se llega finalmente a la expresin que da la

prdida de carga local hloc

En el caso ms general una prdida de carga local est formada por dos componentes:

a) La prdida de energa por rozamiento con el contornob) La prdida de energa por disipacin en la formacin de vrtices

Para el flujo laminar, (segn ecuaciones de Darcy)


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Que para longitud y dimetro constante equivale a

La prdida de carga por formacin de vrtices se considera que es

Se tiene que

Naturalmente que si el flujo es turbulento

Ay B son dos contantes.


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