Laboratorio de Pérdidas de Carga

7/17/2019 Laboratorio de Pérdidas de Carga

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“Laboratorio de pérdidas de carga”

Taller de Procesos Industriales

Profesor:

Luis Campos

Integrantes:

Pablo Jara

Daniel Rubio

Carlos Villarroel

elipe Carri!n



Resumen Ejecutivo

"i bien el fabricante de bombas nos puede informar de# entre otros# la altura manométrica de la

bomba# esta no siempre ser$ capa% de alcan%ar esta caracter&stica' (sto debido al comportamiento

del fluido en distintos tipos de tuber&as# distintos di$metros ) materiales' También el dise*o del

sistema de tuber&as por donde pasa el l&+uido influencia la altura +ue este alcan%a debido a la forma+ue ad+uiere por los distintos accesorios +ue contiene# tales como codos# tubos T# acoples# entre

otros'

(n este laboratorio anali%amos este comportamiento para un sistema de circulaci!n definido# donde

pondremos énfasis en la pérdida de altura +ue se genera por la rugosidad interna de la tuber&a#

midiendo diferencia de presiones en el interior de un tra)ecto recto# ) por los distintos accesorios

+ue esta contiene# midiendo el caudal del l&+uido'



Introducción

La pérdida de carga al interior de tuber&as es crucial al momento de utili%ar una bomba centrifuga

para cierto prop!sito determinado' (n este laboratorio se estudiar$n las di,ersas pérdidas +ue

generan las singularidades# cur,as ) las mismas tuber&as transportadoras de fluidos'

Para poder reali%ar esto se utili%ara la ecuaci!n de -ernoulli# la cual describe el comportamiento de

un fluido mo,iéndose a lo largo de una corriente de agua'

(l mo,imiento del agua ser$ generado por una bomba centrifuga# la cual se encargara de transferir

energ&a a la corriente del fluido impuls$ndolo# desde un estado de ba.a presi!n est$tica a otro de

presi!n ma)or# transformando energ&a mec$nica en /idr$ulica'

0racias a esta bomba ) en con.unto con la ecuaci!n de -ernoulli se buscar$ medir el caudal +ue

circular$ por cada elemento ) ca&das de presi!n +ue sufrir$ el fluido# con el fin de determinar la

carga perdida' 1l mismo tiempo se modificar$ el caudal +ue recorrer$ las tuber&as con el fin de

poder estudiar la influencia +ue genera el n2mero de Re)nolds en el ,alor de pérdidas de carga' (sten2mero es un par$metro adimensional cu)o ,alor indica si el flu.o sigue un modelo laminar o

turbulento'

Las ecuaciones a utili%ar son las siguientes:

H pl=f ∙ L

D

Q2

A2

∙2∙ g=f ∙

L

D

V 2

2 ∙ g(1 )

1

√ f =−2∙ log( εr3,7

+5,1286

Re

0,89 ) (2 )Barr 1

√ f =−1,8 ∙ log(( ε r

3,7 )1,11

+6,9

Re)(3 )haaland

f =0,25 ∙(log( εr

3,7+5,74

Re

0,9 ))−2

(4 ) Miller f =0,001375 ∙(1+(200∙ ε r+10

6

Re )

1

3) (5 ) Moddy

V 12

2 g+ P1

ρg+Z 1+ Hm=

V 22

2 g+ P2

ρg+Z 2+ Hpl+ Hps (6 )Bernulli

H m

= Pe− Ps

g ∙ ρ (7 )

Pu= ρ ∙ g ∙ Q ∙ H m (8 )

Pa= I ∙ ∙rendimien!o me"#ni"o

1000 [ $% ] (9)



Q=V

! [ L!sseg ]= V

! ∗1000 [ m3

seg ]=V ∗60

! [ L!smin ] (10 )

Re=Q∙ D

A ∙ & (11 ) 'P(H r=

Pe

ρ∙ g

+ Q

2

A

2

∙2 ∙ g

(12 )

'P(H d= Pe− Psa!ura"i)n

ρ∙ g (13 ) *! =

Pu

Pa ∙1000 [ ](14)

Hpl= P1− P2

ρ∗g (15)

Procedimiento Experimental

(l primer paso del e3perimento consisti! en utili%ar una bomba centrifuga la cual impulsaba el agua

a tra,és de las tuber&as de distintos materiales# para as& con el uso de un cronometro se lograr

tabular cuanto demoraba el agua en atra,esar la secci!n trans,ersal de la tuber&a /asta alcan%ar 45

lt' 6ientras se cronometraba el tiempo también se debi! medir la temperatura# ,olta.e# intensidad#

presi!n de entrada ) presi!n de salida' La presi!n de entrada fue medida con un ,acu!metro ) la de

salida con un man!metro'

Luego de reali%ar las mediciones se procede a girar la ,$l,ula de compuerta media ,uelta# con el fin

de disminuir el caudal +ue atra,iesa la secci!n trans,ersal# ) nue,amente registrando los datos

obtenidos# esto se repite /asta /aber cerrado la ,$l,ula por completo'

(n la segunda parte del e3perimento se debi! de# al igual +ue en el primero# medir el tiempo +ue

demoraba en pasar 45 lt de agua por la tuber&a girando la ,$l,ula# solo +ue esta ,e% ) con la a)uda

de data studio# se midi! la diferencia de presi!n dentro de la tuber&a'

6ateriales utili%ados:

7-omba centrifuga

76an!metro

7V$l,ula de compuerta

7Cronometro7"oft8are Data "tudio

7Volt&metro

7Vacu!metro

71mper&metro

79uinc/a

7Pie de metro



Resultados Experimentales

"e busca graficar las siguientes cur,as caracter&sticas de la bomba centr&fuga a utili%ar:

,s 9m

,s Pa

,s Pu

,s *!

,s ;P"9

Para encontrarlas se debe de anali%ar en primera instancia los datos obtenido luego de reali%ar la

primera parte del e3perimento'

Volumen (L)

Tiempo(s)

Presión deEntradaBomba(bar)

Presión deSalidaBomba(bar)

Tensión

(Voltios)

Intensidadde corriente(Amperios)

Temperatura (°C)

1 6,28 -0,16 1,5 210 3,425 291 6,51 -0,16 1,57 210 3,676 291 6,43 -0,16 1,6 210 3,37 291 6,41 -0,16 1,6 210 3,66 301 6,43 -0,16 1,62 210 3,36 301 6,75 -0,15 1,68 210 3,39 301 7 -0,14 1,9 210 3,43 301 7,5 -0,13 2,2 210 3,58 30

1 9,91 -0,1 2,7 210 3,3 301 34,3 -0,04 3,8 210 2,45 301 inf. -0,02 4,2 210 2,32 30

Tabla 1: Datos experimentales.

(n base a los datos anteriores# se determinan las condiciones ba.o las cu$les se reali%ar$n los

siguientes c$lculos ) por consiguiente los gr$ficos +ue se obtengan al respecto'

!ensidad de a"ua a #°C($"%m#)

995,71

&ra'edad (m%s) 9,81endimiento mec*nico 0,95

Presión de saturación del a"uaa +°C (Pa)

4213

,rea de entrada en metroscuadrados

0,00202683

pi 3,14159

Tabla 2: Condiciones iniciales.



Con los datos anteriores# al aplicar las ecuaciones <=># <?># <@># <45># <4A># <4B> ) <4> anteriormente

,istas# se pudo determinar siguientes ,alores:

-m Pa($.) Pu(.) / (m#%s) /(L%min)

endimiento Total

0PS-

12334415

0,683288 264,331210

0,001592 95,541401

0,386852 0,431326

1+2+114+

0,733362 265,745008

0,001536 92,165899

0,362365 0,431326

162161

+5

0,672315 273,7169

52

0,001555 93,31259

7

0,407126 0,431326

162161+5

0,730170 274,570983

0,001560 93,603744

0,376037 0,431326

1623+

0,670320 276,827372

0,001555 93,312597

0,412978 0,431326

162+#46+

0,676305 271,111111

0,001481 88,888889

0,400871 0,431325

2664+

0,684285 291,428571

0,001429 85,714286

0,425888 0,431324

#265#

0,714210 310,666667

0,001333 80,000000

0,434979 0,431323

625

+6

0,658350 282,5428

86

0,001009 60,54490

4

0,429168 0,431320

#32#1#61

0,488775 111,953353

0,000292 17,492711

0,229049 0,431314

4#23

0,462840 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,431312

Tabla 3: Resultados con respecto a las alturas manométricas.

Con los datos obtenidos en las tablas anteriores# se puede proceder a graficar# los resultados son los

siguientes:

Cálculo de entidades



0 20 40 60 80 100 1200

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Caudal vs Altura manométrica d la !om!a

Gráfico 1: Caudal vs altura manométrica.

0 20 40 60 80 100 1200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

"otncia vs Caudal d la !om!a

Gráfico 2: Potencia de accionamiento (Pa) vs Caudal (Q).



0 20 40 60 80 100 1200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Caudal vs #ndiminto $otal

Gráfico 3: Potencia de accionamiento (Pa) vs Caudal (Q).

0 20 40 60 80 100 1200

50

100

150

200

250

300

350

Caudal vs "otncia %til



Gráfico 4: Potencia útil (Pu) vs Caudal (Q).

0 20 40 60 80 100 1200.43

0.43

0.43

0.43

0.43

0.43

0.43

Caudal vs &"'(

Gráfico : Caudal (Q) vs !P"#).

1cti,idad A

"e debe obtener la cur,a de funcionamiento del sistema# para ello primero se deber$n calcular los

coeficientes de anning para cada uno de los caudales calculados anteriormente# los datos iniciales

de las tuber&as ) sus largos correspondientes fueron los siguientes:

Material Tubería Largo [mt] i!metro exterior [mt] i!metro interior [mt]

P"# $% mm A#A 5#5BA 5#5A

#obre &%mm #== 5#5A 5#5

#obre $%mm 5#4 5#5BA 5#5A'cero #omercial $%mm B 5#5BA 5#5A

$a%la 4: &atos e'erimentales.

Tomando en cuenta las siguientes singularidades:

(ingularidades #antidad

% #odos )* P"# A

% #odos )* #obre ACaudal versus NPSH (disponible) (5)



+ T de #obre ?

% "alvulas P"# A

$a%la : "inularidades.

Por otro lado# el ,alor E para las singularidades presentes es el siguiente:

(ingularidad , #odo )* P"# 5#FB

#odo )* #obre 5#FB

"!lvula #ompuerta 4#?

T (alida Lateral #obre 4#?

$a%la *: +alor , ara sinularidades.

Por tanto# para poder calcular el coeficiente de anning ) posteriormente reali%ar el c$lculo de la

cur,a de funcionamiento# para cada uno de los Caudales tomando los datos iniciales# se deb&a

calcular el Coeficiente de Re)nolds ) la rugosidad'

εr= ε

D

ℜ= ρ ∙ V ∙ D

+ =

V ∙ D

ʋ

= 4 ∙Q

, ∙ D ∙ʋ (11)

Dado lo anterior# se reali%! el c$lculo de la 1ltura manométrica <9m> mediante la f!rmula de 6iller

para los distintos caudales presentados:

-cuacin 4: -cuacin de /iller

εr

3,7+5,74

ℜ0,9

¿−2

log ¿f =0,25∙ ¿

- .m$/s0 - .lt/min0 1m .m2c2a0

*3**45 @#4 #4B@4

*3**46 @A#4F@ B#?AB

*3**46 @4#??BF B#?A??

*3**46 @5#FB B#=A*3**46 ?@#@5 B#F=55

*3**46 ??#???@ B#?BF

*3**4& ?#=4B B#BBAF

*3**4$ ?5#5555 A#@5BF

*3**4* F5#@ 4#FFF

*3***$ 4=#@A= 5#4B@=



*3**** 5#5555 5#5555

$a%la 0: #m ara cada Caudal.

Dados los resultados anteriores# las cur,as de funcionamiento del sistema son las siguientes:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

1.0

2.0

3.0

4.0

(m n !as al Caudal )*+

* )m3s+ (m )m.c.a+

Gráfico *: #m en %ase al Caudal.

6ientras m$s aumenta el caudal# m$s disminu)e la altura manométrica llegando /asta un punto en

+ue la altura es 5 metros# es decir# la bomba )a no puede le,antar m$s agua'

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Curva d funcionaminto dl sistma

Gráfico 0: Curva de uncionamiento #m seún el caudal en metros cú%icos or seundo.



0 20 40 60 80 100 1200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Curva d funcionaminto dl sistma

Gráfico : Curva de uncionamiento de #m seún el caudal el litros or minuto.

"e puede obser,ar +ue para una altura de metros# el caudal es de casi 455 litros por minuto# lo +ue

es bastante# sin embargo# al compararlo con la primera parte# los resultados son bastante diferentes#

esto puede ser por los errores asociados +ue no fueron considerados# también por el desgaste de los

diferentes materiales# entre otros factores'

1cti,idad B

"e busca graficar la ,ariaci!n de perdida de carga lineal < h pl > en funci!n del caudal#

midiéndolas presiones representati,as a la largo de la tuber&a'

7recuencia Volumen TiempoCaudal(m8#%s)

Presión 1Presión

50 10 6,62 0,001510574 123398,182 107190,537

45 10 6,93 0,001443001 117105,63103388,6

6

40 10 7,52 0,001329787 111215,86 99901,17

35 10 8,9 0,001123596 105557,32 96533,55

30 10 10,13 0,000987167 100404,35 93385,27

25 10 12,39 0,000807103 95860,59 90726,4



20 10 15,27 0,000654879 91939,12 88292,38

15 10 21,66 0,000461681 88945,56 86466,93$a%la : &atos e'erimento 2.

Para poder determinar el ,alor del caudal se utili%! la formula <45>' Con esta informaci!n se

procedio a calcular el h pl con la formula <4> ) calcular la perdida de carga asociada'

Caudal (m8#%s) -pl

0,0015105741,659773

82

0,0014430011,404711

64

0,001329787

1,158701

72

0,0011235960,924095

83

0,0009871670,718801

85

0,0008071030,525776

21

0,0006548790,373451

14

0,0004616810,253828

68$a%la : Calculo 5l.

Cabe destacar +ue el ,alor de la densidad corresponde a @@#4# este ,alor refle.a la densidad de

agua a una temperatura de B5G' Con estos datos se grafica la perdida de carga en funci!n del caudal'



0 0 0 0 0 0 00

0.2

0.4

0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

f)+ 0.12 /) 1725.02 +

"érdida d cara n funcin dl Caudal

Gráfico : Pérdida de cara en funcin del Caudal



1cti,idad

Hbtenci!n de la rugosidad absoluta

Primero calculamos el n2mero de Re)nolds con la ecuaci!n:

Re= 4∗Q pi∗ D∗.

Luego utili%ando la ecuaci!n de Darcy-Weisbash podemos obtener el coeficiente friccional de Darc)

h f =f ∗ L∗V

2

2∗ D∗g≤¿ f =

2∗ D∗g∗h

Q2

A2∗ L

uo, tnindo l n%mro d #nolds l cocint ar /odmos calcularla ruosidad rlativa con la cuacin d illr, la cual ds/ndola uda d la

manra:

εr=3,7(10−1

2√ f −

2,51

ℜ√ f )* #; < r

2153 79219

,70,164882

1830,4201

890,0134

46

215# 76433,1

0,16896446

0,421477

0,013487

21555

77378

,6

0,167562

954

0,4210

35

0,0134

73

215 77627

,40,167196

9830,4209

20,0134

69

21555 77378,6

0,167562954

0,421035

0,013473

21461 73696

,30,173121

3670,4227

910,0135

292143 71108 0,177196 0,4240 0,0135



,7 028 8 71

21### 66331

,60,185123

9140,4265

940,0136

51

21350209

0,216869756

0,43673

0,013975

$a%la : 6uosidad a%solutaLa rugosidad con,erge a 5'54BF en promedio# con una des,iaci!n est$ndar de 0,000167

1cti,idad

1cti,idad F

Las %onas de recirculaci!n son creadas por un cambio repentino en la forma ) direcci!n de la

tuber&a' (ste fen!meno se ,e influido por el n2mero de Re)nolds# el $rea de e3pansi!n de la tuber&a#

largo de obst$culos entre otros' (ste cambio brusco en la geometr&a de la tuber&a produce +ue la

,elocidad del fluido cambie# siendo en este caso m$s lenta /acia el centro de la cur,aturaLas burbu.as de separaci!n de fluido se produce cuando la capa l&mite del fluido se despla%a lo

suficientemente r$pido# creando ca&da de presi!n mu) alta como se obser,a en la figura:

'

(n la figura (# se aprecia la formaci!n de la burbu.a +ue se forma por la separaci!n del fluido ) la

superficie de la tuber&a' Podemos apreciar +ue mientras m$s grande sea la diferencia entre



(n la figura 1# la geometr&a del conducto cambia de forma abrupta# por lo +ue se aprecia el

fen!meno de %onas de circulaci!n' 1dem$s# el fluido ,iene desde dos direcciones distintas# sin un

cambio de di$metro en la tuber&a de salida' (l cambio de geometr&a pro,oca +ue el fluido tenga una

,elocidad ma)or en la secci!n de salida# esto sumado al cambio de forma de la tuber&a crea dos

%onas de circulaci!n# las cuales pueden ser obser,adas en la figura' (stas %onas tienen impacto en la

pérdida de carga# pues parte del fluido se +ueda circulando sin direcci!n definida en estas %onas'Para minimi%ar este efecto# se debe ampliar el radio de la tuber&a de salida# as& este l&+uido atrapado

puede ,ol,er a circular en la direcci!n deseada con ma)or facilidad'

(n la figura -# el cambio en la geometr&a de la tuber&a no es tan abrupto como en la figura 1' 1l

tener un di$metro de salida ma)or ) una forma m$s sua,e del accesorio# las %onas de recirculaci!n

no se /ar&an presentes# minimi%ando la pérdida de carga'

(n la figura C se obser,a nue,amente un cambio brusco en la geometr&a de la tuber&a# adem$s estacambia de di$metro# ocasionando +ue la ,elocidad del fluido aumente en la %ona con un di$metro

menor' "i# en el punto donde el di$metro pasa a ser DA# el cambio de ,elocidad es lo

suficientemente grande como para generar una ca&da de presi!n importante# se obser,ar&a la

formaci!n de burbu.as de separaci!n en este punto'

(n todos los puntos donde la forma cambia de forma brusca se obser,ar&a una %ona de

recirculaci!n'



Para minimi%ar la pérdida de carga singular# debemos e,itar +ue estos dos fen!menos ocurran' Para

esto# la diferencia de los di$metros# +ue pro,ocan los cambios de ,elocidad# debe ser m&nima'

También la forma del ducto tiene +ue tener cambios m$s sua,es# es decir# +ue el $ngulo H sea lo

m$s grande posible''

(n la figura D# el cambio de di$metro pro,oca +ue la ,elocidad disminu)a# por lo +ue no

obser,aremos burbu.as de separaci!n' "in embargo# como la geometr&a del ducto cambia de forma

tan abrupta# las %onas de recirculaci!n +ue se forman son mu) grandes' ;ue,amente# para

minimi%ar la pérdida de carga singular# se debe sua,i%ar este cambio de forma' (sto se puede lograr

mediante la disminuci!n de la diferencia entre los dos di$metros# o con cur,as en ,e% de $ngulosrectos en el punto donde los di$metros cambian'



Conclusi!n

Dado los datos obtenidos en los procedimientos e3perimentales# se anali%an los diferentes aspectos

+ue estos arro.an' Para comen%ar se debe de e,idenciar +ue la bomba# utili%ada para este

e3perimento# cumple con la caracter&stica se*alada por el fabricante# la cual era: alcan%ar una altura

manométrica de 5 metros' (sta altura se ,e alcan%ada cuando el caudal +ue atra,iesa la secci!n

trans,ersal es cero lo cual en nuestro caso ) seg2n la tabla de “Calculo de entidades” dio un ,alor

de B#A metros'

(n la primera etapa del e3perimento se puede apreciar +ue en la punta de los gr$ficos se genera una

especie de anomal&a# esto cuando el caudal es m$3imo' (ste fen!meno es producido por el tipo de

flu.o +ue circula al interior de las tuber&as# siendo el flu.o laminar el +ue se presenta cuando las

,$l,ulas se encuentran completamente abierta ) el turbulento cuando se empie%a a cerrar la ,$l,ula#

afectando claramente el funcionamiento de la instalaci!n'

(n el segundo grafico se ,e como la potencia de accionamiento presenta una pe+ue*a fluctuaci!n al

aumento de caudal# esto lo podemos atribuir al /ec/o +ue al momento de medir la intensidad de

corriente en el procedimiento e3perimental la ma+uina no se encontraba bien regulada por lo +ue se

tom! un ,alor el cual fluctuaba sobre su ,alor real# )a +ue en la pr$ctica este grafico debi! de

presentar una potencia constante al aumento de caudal' Dado el grafico B ) al igual +ue en grafico

# se percibe +ue la potencia de utili%aci!n ) rendimiento de la bomba aumenta al aumentar el

caudal de la misma /asta el punto +ue comien%a a descender# el cual corresponde al cambio de

flu.o laminar a turbulento'



Referencias

7/ttps:es'8iKipedia'org8iKiPrincipiode-ernoulli

7 /ttp:888',al,ias'comnumero7de7re)nolds'p/p

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https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://www.valvias.com/numero-de-reynolds.php


https://louisville.edu/speed/cfdlab/research/low-reynolds-number-flows.html

http://www.hitechcfd.com/duct-flow-optimization.html


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