UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI

ENGENHARIA MECÂNICA

TRANSFERÊNCIA DE CALOR II

Relatório Prático

Relatório apresentado no curso de

Engenharia Mecânica como um dos pré-

requisitos para absorção de conteúdo da

disciplina Transferência de Calor II.

Professor: José Antônio

Integrantes: Douglas Neide de Assis

Ewerton Lopes

Jhonathan Carvalho

Matheus Gonçalves Silqueira

Murilo Monteiro

São João Del Rei

Novembro 2015

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SUMÁRIO

1. Assunto ............................................................................................................................. 3

2. Objetivo ............................................................................................................................. 3

3. Conceitos fundamentais .................................................................................................. 3

3.1. Equações Básicas ....................................................................................................... 3

4. Materiais e Métodos ......................................................................................................... 4

4.1. Materiais ..................................................................................................................... 5

4.2. Método( procedimento experimental) .......................................................................... 5

5. Resultado e Discussões .................................................................................................. 9

6. Conclusão ....................................................................................................................... 11

7. Referências Bibliográficas ............................................................................................. 12

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1. ASSUNTO

Neste relatório iremos abordar e analisar a transferência de calor para o meio por

radiação e convecção livre em uma placa plana, através da prática realizada no laboratório da

Universidade Federal de São João del Rei.

2. OBJETIVO

O objetivo deste é experimento é determinar o coeficiente de troca de calor por

convecção e radiação através de uma análise minuciosa das trocas térmicas do equipamento

com o meio através dos dados obtidos na prática em laboratório. Para isso, utilizou-se a

temperatura média de uma placa de alumínio de geração de calor interna e de potência média

conhecida. Neste processo iremos considerar a troca de calor por condução desprezível.

3. CONCEITOS FUNDAMENTAIS

A palavra convecção é utilizada para descrever a transferência de energia entre uma

superfície e um fluido em movimento sobre esta. A transferência de calor por convecção ocorre

entre um fluído em movimento e uma superfície quando os dois se encontram a diferentes

temperaturas. A convecção inclui transferência de energia pelo movimento global do fluido e

também pelo movimento aleatório das moléculas do fluido (INCROPERA e DE WITT, 1998). Ela

pode ser natural (ou livre), mista ou forçada, dependendo das condições de escoamento do

fluído.

Convecção livre ou natural ocorre em situações nas quais não exista velocidade forçada,

porém tenha correntes de convecção no interior do fluido. Esse tipo de convecção aparece

quando uma força de corpo atua sobre um fluido no qual existem gradientes de massa

específica, o efeito líquido é uma força de empuxo, que induz correntes de convecção natural.

O coeficiente de convecção é uma constante de proporcionalidade que resume as condições

nas camadas mais próximas à superfície, considerando a geometria da superfície, a natureza

do escoamento (laminar ou turbulento) e propriedades do fluído (densidade, viscosidade,

condutividade térmica e calor específico).

A radiação é causada pela emissão e absorção de fótons, sendo que, se o corpo

absorve mais fótons que emite, sua energia térmica aumenta, caso contrário essa energia

térmica diminui.

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A condução ocorre por uma diferença térmica de temperatura entre duas regiões em um

mesmo meio ou entre dois meios em contato no qual não se percebe movimento global da

matéria na escala macroscópica, em oposição à convecção. Ou seja, essa energia de uma

partícula é transmitida à outra de forma que a energia térmica percorre todo o corpo, entretanto

para este experimento o conceito de condução foi desprezado por analisar apenas a

transferência de calor para o meio através da radiação e convecção livre em uma placa plana.

3.1. Equações Básicas

Para convecção livre para uma placa plana vertical:

𝑇𝑚 =𝑇𝑠+𝑇𝑎𝑟

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𝑅𝑎 = (𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎𝑟)𝛿3𝑃𝑟)

𝑣2

Sendo que:

𝛽 =1

𝑇𝑚 𝑄 = ℎ𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎𝑟) ℎ =

(𝑁𝑢 .𝑘)

𝛿 𝑁𝑢 = 0,59𝑅𝑎1/4

Onde:

β = Coeficiente de dilatação térmica do fluido

𝛿 = comprimento característico para placa vertical = altura

Ra = Número de Rayleigh

A = área

Para radiação temos:

𝑄 = 휀. 𝜎. (𝑇𝑠4 − 𝑇∞4) Equação (I)

Ɛ = Emissividade da placa = 0,98 (valor informado pelo técnico responsável)

σ = Constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 𝑥 10−8 W/(m².K⁴)

Para a obtenção do total de calor trocado temos:

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𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 + 𝑄𝑟𝑎𝑑 Equação (II)

4. MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 Materiais

Para determinar a taxa de transferência de calor convectiva livre em uma placa plana de

alumínio aquecida por uma resistência térmica foram utilizados os seguintes materiais:

- Placa plana de alumínio pintada de preto para melhor visualização da câmera digital

de imagem térmica;

- Câmera digital FLIR - T30, utilizada para medir a temperatura média da placa inteira;

- Termômetro analógico, utilizado para medir a temperatura ambiente, ''Termômetro

Fisher'';

- Multímetro (Alicate), aparelho para medir a tensão e a corrente;

4.1 Método

A metodologia em si se iniciou ao posicionar o trocador de calor (''Thermal Convection

Experiment Model TH-2'') na bancada de testes.

Por questões de segurança, verificou-se se a tensão elétrica do laboratório correspondia

com a do aparelho e em seguida foi coletada a medição da tensão e corrente, com o auxílio do

multímetro alicate. O aquecedor foi ajustado para uma potência qualquer do aparelho, mas foi

realizado o cálculo da potência real, utilizando um voltímetro para a medição da tensão elétrica

da rede e um amperímetro para a medição da corrente, obtendo V = 129,4 V e i = 0,37 A.

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Figura 1 – Medição da corrente.

Figura 2 – Medição da tensão.

Assim, calculou-se a potência elétrica:

P = Vi = 129,4*0,37= 48,32 W

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A temperatura ambiente estava a 28,5˚C, como pode ser observado na figura 3:

Figura 3 - Termômetro medindo a Tamb.

A resistência foi ligada até aquecer a placa plana, por fim a temperatura foi medida

através da câmera termográfica.

Figura 4 – Medição da temperatura.

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Todo esse procedimento juntamente com a imagem termográfica capturada da placa se

fizeram necessários para se obter dados suficientes para calcular a taxa de transferência

convectiva livre.

Figura 5 – Imagem Térmica.

Tabela (1) - Dados do Experimento.

Tabela de cálculos Prática - TRC 2 (Convecção Livre)

Dados: T Kelvin

Tensão (Volts): 129,4

Corrente (Ampere): 0,37

Potência (Watts): 47,878

Temperatura ambiente (Celsius): 28,5 301,5

Largura da Placa (m): 0,2032

Altura da placa (m): 0,1016

Área da placa (m²): 0.0413

ε: 0.98

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5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Para a realização do cálculo do calor por convecção utilizamos os seguintes dados:

𝑇𝑎𝑟 = 28,5℃ = 301,5 𝐾

𝑇𝑠𝑢𝑝 = 109℃ = 382 𝐾

𝑇𝑚 = 382 𝐾 + 301,5 𝐾

2= 341,75 𝐾

𝛽 = 1

341,75= 2,926. 10−3

Considerando as propriedades do ar atmosférico à temperatura de 341,75K, teremos:

𝑣 = 20,75. 10−6 𝑚2

𝑠

𝑘 = 0,03 𝑊

(𝑚. 𝐾)

Pr = 0,697

(Dados retirados da Tabela B.1 do Apêndice B, pág. 623 do livro Transferência de Calor -

Ozisik)

Dimensões da placa de Alumínio:

Largura: 0,2032 m

Altura (𝛿) = 0,1016 m

Considerando que a placa troca calor com o ambiente pelas suas duas áreas (frontal e

traseira), teremos:

Á𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2. (0,2032𝑚 × 0,1016𝑚) = 0,0410 𝑚2

Número de Rayleigh:

𝑅𝑎 = (𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎𝑟)𝛿3𝑃𝑟)

𝑣2

𝑅𝑎 =

9,81𝑚2

𝑠× 2,926. 10−3 𝐾 × (382𝐾 − 301,5𝐾) × 0,10163𝑚3 × 0,697

(20,75. 10−6 𝑚2

𝑠)2

𝑅𝑎 = 3690439,15

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𝑁𝑢 =ℎ.𝛿

𝑘 𝑁𝑢 = 0,59𝑅𝑎1/4

ℎ = 0,59 ∗ (3690439,15)

1

4 ∗0,0293𝑊

𝑚𝑘

0,1016𝑚 = 7,31

𝑊

(𝑚2. 𝐾)

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴 (𝑇𝑠𝑢𝑝 − 𝑇𝑎𝑟)

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 =7,31𝑊

𝑚2. 𝐾× 0,0410𝑚2 × (382𝐾 − 301,5𝐾)

𝑸𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝟐𝟏, 𝟑 𝑾

Calculando-se a troca de calor por radiação:

𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝐴. 휀. 𝜎. (𝑇𝑠𝑢𝑝4 − 𝑇𝑎𝑟4)

onde: A = área = 0,0413 m² Tsup = 382 K

ε = Emissividade = 0.98 Tar = 301,5 K

σ = 5,67 𝑥 10−8 W/(m².K⁴)

𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0,0410𝑚2 ∗ 0,98 ∗ 5,67 𝑥 10−8W

m2. K4∗ (382K4 − 301,5K4)

𝑸𝒓𝒂𝒅 = 𝟐𝟔, 𝟔 𝑾

Para o total de calor trocado, teremos:

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 + 𝑄𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 21,3𝑊 + 26,6𝑊

𝑸𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟒𝟕, 𝟖𝟓𝑾

Tabela (2) - Comparativo de Resultados.

Grupo Temperatura Média Potência Qconv Qrad Qtotal

1 338,75 K 48,32 W 21,30 W 26,6 W 47,85 W

2 347,17K 77,11W 35,26W 41,51W 76,77 W

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6. CONCLUSÃO

A troca térmica, ou perda de calor por radiação foi maior comparada à troca por convecção tanto

para este trabalho quanto para o trabalho usado para comparação. Os cálculos desenvolvidos neste

trabalho foram efetuados com base na teoria da Transferência de Calor que podem ser encontrada em

referência como [4]. Por outro lado, procedimentos experimentais para levantamento de dados podem

apresentar algum erro, justamente por se tratar de um procedimento experimental. Erros de medição,

imprecisão ou fatores externos podem afetar os dados experimentais, assim esses procedimentos irão

resultar em pequenas divergências nos resultados, como pode ser visto neste trabalho.

Com base nos dados comparativos apresentados na Tabela (2), pode-se concluir que com o

aumento da potência dissipada na placa, na forma de calor, a temperatura da superfície tende a aumentar.

No termo de troca de calor por radiação, as temperaturas são elevadas a quarta potência, diferentemente, o

termo de troca de calor por convecção apresenta as temperaturas na ordem um. Portanto, um aumento na

temperatura da superfície contribui mais significativamente para a troca de calor por radiação no problema

deste trabalho, convecção livre.

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7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

[1] HOLMAN, J.P., Transferência de Calor, McGraw-Hill do Brasil Ltda, São Paulo, 1983.

[2] INCROPERA, Frank P., Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, Livros Técnicos e

Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1998.

[3] THOMAS, Lindon C., Fundamentos da Transferência de calor, Prentice-Hall do Brasil, 1985.

[4] OZISIK, M. Necati, Transferência de calor: um texto básico, Editora Guanabara Koogan S.A.,

c1990.