Relatorio_Aluminio_VHWDetails

Nome da Instituição Ano Lectivo

Nome e número de Aluno Página 1 de 50

Inserir logótipo

Índice:

1. Objectivo: ....................................................................................................................................................... 5

2. Introdução: ..................................................................................................................................................... 6

3.Parte Experimental: ........................................................................................................................................ 9

Material e equipamento: ........................................................................................................................ 9

Reagentes e respectivas fichas de segurança: ................................................................................... 10

Protocolo experimental: ....................................................................................................................... 11

1. Solução de ácido sulfúrico, H2SO4, 6 N (3M) e 0,02 (0,01M): ..................................................... 11

2. Solução de ácido ascórbico: ........................................................................................................ 11

3. Solução mãe de alumínio (1,00mL=500μg Al): ........................................................................... 11

1. Solução tampão: .......................................................................................................................... 12

2. Solução mãe de corante: ............................................................................................................. 12

3. Solução de trabalho contendo corante: ....................................................................................... 12

4. Solução do Indicador laranja de metilo: ...................................................................................... 12

5. EDTA 0.01M: ............................................................................................................................... 12

6. Solução padrão de alumínio (1,00mL=5,00μg Al): ................................................................. 13

7. Solução de referência (C=150 μg/L)............................................................................................ 13

Preparação da curva de calibração: .................................................................................................... 13

Ácido sulfúrico, ácido clorídrico e Sulfato de Alumínio e Potássio: ........................................................ 15

EDTA e Ácido Ascórbico: ........................................................................................................................ 15

Ácido Acético: ......................................................................................................................................... 15

Acetato de Sódio: .................................................................................................................................... 15

4. Apresentação dos resultados: ..................................................................................................................... 16

Curva de calibração: ............................................................................................................................ 16

Concentração efectiva das soluções padrão e a incerteza associada: .............................................. 16

Solução mãe de alumínio: ...................................................................................................................... 16



Inserir logótipo

Solução padrão de alumínio: .................................................................................................................. 16

Concentração efectiva das réplicas a usar na curva de calibração: ...................................................... 17

Amostras: ................................................................................................................................................ 17

5. Tratamento e discussão dos resultados: ..................................................................................................... 19

Curva de calibração: ............................................................................................................................ 19

Determinação dos parâmetros da curva de calibração (y = bx + a): ...................................................... 19

Determinação das incertezas associadas: Sa e Sb: ................................................................................ 20

Equação da recta sob a forma de intervalo de confiança (para uma probabilidade de 95 %): .............. 22

Determinação do desvio padrão do método: .......................................................................................... 22

Determinação do limite de detecção (ldd) e do limite de quantificação (ldq) do método: ...................... 22

Determinação da concentração do alumínio nas várias amostras:..................................................... 23

Comparação dos valores determinados com os ldd e ld: ................................................................... 24

Comparação dos valores determinados com reais: ............................................................................ 24

Teste de Significância: ............................................................................................................................ 24

Teste t: .................................................................................................................................................... 25

Resultado do teste: .............................................................................................................................. 25

Teste de Significância: ............................................................................................................................ 26

Comparação com os resultados obtidos pelos dois grupos no mesmo dia: ....................................... 27

Comparação de dois valores médios experimentais: ............................................................................. 27

Análise do resultado do teste: ................................................................................................................. 29

Análise dos resultados obtidos no mesmo dia e em dias diferentes:.................................................. 30

Desvio padrão relativo (DPR): ................................................................................................................ 30

6. Conclusão e críticas: ................................................................................................................................... 31

7.Bibliografia: ................................................................................................................................................... 34

8.Anexos: ......................................................................................................................................................... 35

Cálculos relativos à preparação das soluções: ................................................................................... 35

Reagentes: .............................................................................................................................................. 35



Inserir logótipo

Ácido Sulfúrico, H2SO4, 0,02N e 6N: ............................................................................................... 35

Ácido concentrado 95-97% (m/m): .................................................................................................. 35

Preparação da solução de concentração 0,01M, a partir da solução 3M: ............................... 36

Preparação da solução de acido ascórbico: .............................................................................. 36

Preparação da solução tampão: .................................................................................................. 36

Cálculo da massa de acetato de sódio: ........................................................................................... 37

Preparação da solução de EDTA, 0,01M: ....................................................................................... 37

Preparação da solução de controlo: ................................................................................................ 37

Soluções usadas na preparação da curva de calibração: ............................................................... 38

Cálculo da concentração efectiva das soluções padrão e a incerteza associada: ......................... 38

Curva de calibração: ........................................................................................................................ 40

Determinação da concentração de alumínio nas amostras analisadas: ............................................. 41

Teste de Grubs: ............................................................................................................................... 41

Amostra da solução de referência do G5: .................................................................................. 41

Amostra da solução de referência do G3: ....................................................................................... 42

Amostra fornecida: ........................................................................................................................... 43

Amostra recolhida pelo grupo G5 .................................................................................................... 44

Amostra recolhida pelo grupo G3: ................................................................................................... 44

Comparação dos valores determinados pelo grupo com os reais: ..................................................... 45

Amostra referência G5: .................................................................................................................... 45

Amostra referência G3: .................................................................................................................... 45


Comparação dos resultados obtidos pelos dois grupos no mesmo dia: ............................................. 46

Amostra de referência G5: ............................................................................................................... 46

Comparação da variância do conjunto de resultados 1 (s12) do grupo nº5 com a variância do

conjunto de resultados 2 (s22) do grupo nº3: .......................................................................................... 46




Inserir logótipo


conjunto de resultados 2 (s22) do grupo nº3 ........................................................................................... 47

Amostra recolhida G3 ...................................................................................................................... 48

• Comparação da variância do conjunto de resultados 1 (s12) do grupo nº5 com a variância do conjunto

de resultados 2 (s22) do grupo nº3 .......................................................................................................... 48

Comparação dos resultados obtidos pelos dois grupos em dias diferentes: ...................................... 49

Amostra de referência G3 ................................................................................................................ 49


conjunto de resultados 2 (s22) do grupo nº3 ........................................................................................... 49

Análise dos resultados obtidos no mesmo dia e em dias diferentes:.................................................. 50

Desvio padrão relativo (DPR) .......................................................................................................... 50

Amostra de referência G5 ............................................................................................................. 50

Amostra fornecida ............................................................................................................................ 50

Amostra de referência G3 ................................................................................................................ 50



Inserir logótipo

1. Objectivo:

Este trabalho prático tem como objectivo a determinação da quantidade de alumínio

em cinco amostras distintas de água (uma fornecida, duas recolhidas e duas de

referência), através do método quantitativo da curva de calibração, utilizando a técnica de

espectrofotometria – Eriocromo Cianina.



Inserir logótipo

2. Introdução:

A água é uma substância muito abundante da natureza. Ela cobre mais de 70% da

superfície terrestre, sendo 96% salgada, cerca de 4% é doce. Verifica-se, pois, que

apenas 0,01% da água do Planeta está realmente disponível para uso humano, na

superfície ou em profundidades que permitem a sua exploração. Como produto

indispensável à manutenção da vida no planeta, a água tem despertado o interesse dos

mais diversos sectores, motivando-os a elaborarem modelos de uso e gestão capazes de

compatibilizar as procuras crescentes com a relativa escassez do produto na qualidade

desejada.

A lei da Qualidade da Água, aliada à sua importância legal, constitui um interessante

documento técnico sobre requisitos de classificação das águas e informações analíticas

qualitativas e quantitativas que a elas respeitam. No mesmo, qualidade de uma água é

definida como “o conjunto de valores de parâmetros físicos, químicos, biológicos e

microbiológicos da água que permite avaliar a sua adequação para determinados usos

directos ou potenciais”.

Embora a água potável, por um lado, não represente o máximo expoente de

exigência, em termos de controlo de qualidade e de limites permitidos para os vários

parâmetros físico-químicos e, por outro, ela se destine a ingestão numa pequena fracção

relativamente a outras utilizações domésticas, (2L/150L), ela constitui o referencial para o

abastecimento público.

Uma água potável, da qual tradicionalmente se espera que seja incolor, inodora e

insípida, deve poder ser ingerida em quantidades razoáveis, sem perigo para a saúde, ou

seja sem perigo de toxicidade. Para tal, devem ser respeitados os critérios de qualidade,

no que respeita às várias características, das organolépticas às microbiológicas.

O exame da água, principalmente daquela destinada ao consumo humano, é de

fundamental importância. Por ele pode-se ter certeza de que a água distribuída é de

confiança, se está isenta de microrganismos ou substâncias químicas que podem ser

prejudiciais à saúde das pessoas.



Inserir logótipo

Várias são as substâncias químicas presentes na água, como é o caso dos iões

alumínio, sulfato, ferro, cloreto, nitrato, cálcio, sódio entre outras.

O alumínio é o terceiro elemento mais abundante encontrado na natureza, depois do

oxigénio e do silício, e representa 8% da crosta terrestre.

A vasta distribuição do alumínio na crosta terrestre, explica a sua presença próximo de

toda a água natural como um sal solúvel, um colóide, ou um composto insolúvel que,

pode aparecer em água tratada ou água estragada como um resíduo de coagulação com

material contendo alumínio.

Na água, o alumínio é complexado e influenciado pelo pH, temperatura e a presença

de fluoretos, sulfatos, matéria orgânica e outros ligantes. A solubilidade é baixa em pH

entre 5,5 e 6,0. O alumínio deve apresentar maiores concentrações em profundidade,

onde o pH é menor e pode ocorrer anaerobiose.

O Alumínio quando ingerido através da água é absorvido pelo aparelho digestivo e

seu excesso pode danificar o sistema nervoso central e a estrutura óssea do ser humano,

por isso a concentração deste elemento tem que ser bem controlada devido aos riscos

associados à saúde. Consumidores saudáveis podem não representar problema de

maior, mas para doentes renais, quer pela ingestão, quer pela via da hemodiálise, pode

ser fatal (Évora, 1990). Há ainda indicações de que poderá estar na origem do sindroma

de Alzheimer (ou senilidade precoce).

Dai que o valor máximo permitido Ministério da Saúde (MS), é de 0,2mg/L.

Existem diversos métodos de análise química para a determinação da quantidade de

alumínio, entre eles:

o Método da Absorção Atómica: A absorção da luz por meio de átomos

oferece uma ferramenta analítica poderosa para as análises quantitativas e qualitativas. A

espectroscopia de absorção atómica (AAS) baseia-se no princípio que estabelece que os

átomos livres em estado estável podem absorver a luz a um certo comprimento de onda.

A absorção é específica a cada elemento, nenhum outro elemento absorve este

comprimento de onda. AAS é um método de elemento único usado para a análise de

traços de metal de amostras biológicas, metalúrgicas, farmacêuticas e atmosféricas. A



Inserir logótipo

determinação espectroscópica de espécies pode ser realizada meramente em uma

amostra gaseificada na qual os átomos individuais tais como Alumínio estão bem

separados uns dos outros.

A gama de concentração óptima para este método é 20 μg/L.

o Método “Inductively Coupled Plasma” (ICP): Este método consiste numa

espectroscopia de emissão para determinar concentrações de metais em amostras de

água para consumo e de águas residuais. Os átomos ou moléculas que são excitadas a

altos níveis de energia, podem cair para níveis menores, emitindo radiação, emissão ou

luminescência. Para os átomos excitados por uma fonte de energia de alta temperatura

esta emissão de luz é normalmente chamada de emissão atómica ou óptica

(espectroscopia de emissão atómica). A espectroscopia de emissão atómica (AES) utiliza

a medição quantitativa da emissão óptica de átomos excitados para determinar a

concentração da substância a ser analisada.


o Método Violeta Pirocatecol Automatizado (PCV): o indicador Violeta

Pirocatecol reage com o alumínio para produzir um complexo colorido que absorve a um

comprimento de onda de 580nm. A expansão da cor depende do pH, o qual é ajustado

para um pH óptimo a 6,1.


o Método Eriocromo Cianina R: A adição de Eriocromo Cianina R ás

soluções de alumínio a um pH 6,0, conduz a um complexo avermelhado que exibe um

máximo de absorção a 535nm. A intensidade da cor revelada é influenciada pela

concentração de alumínio, tempo de reacção, temperatura, pH, alcalinidade e

concentração de outros iões presentes na amostra. Para compensar a cor e a turbidez, o

alumínio é complexado com EDTA numa das amostras, que vai funcionar como branco. A

interferência do ferro e do manganês, dois elementos frequentemente encontrados na

água são eliminados por adição de ácido ascórbico.

A gama de concentração óptima para este método é 20 a 300μg/L.



Inserir logótipo

3.Parte Experimental:

Material e equipamento:

Tabela 1 - Material

Material:

Balão volumétrico 50 ± 0,06mL



Balão volumétrico 500 mL

Balão volumétrico 1000 ± 0,4 mL

Pipeta volumétrica 10 ± 0,01mL

Pipeta volumétrica 5 ± 0,02 mL

Pipeta volumétrica 1 ± 0,002 mL

Pipeta graduada 1 ± 0,006mL

Pipeta graduada 2 mL

Pipeta graduada 10 ± 0,05mL

Micro-Bureta 2 mL

Cápsula de porcelana

Copos

Espátula

Vareta

Pipeta Pasteur

Tabela 2 - Equipamento

Equipamento:

Balança Analítica Scaltex SBA 31 (±0.0001g)

Espectrofotómetro de UV/Vis. Hach Dr/2000

Medidor pH HANNA Instruments 8417



Inserir logótipo

Reagentes e respectivas fichas de segurança:

Tabela 3 – Fórmula molecular, massa molecular, estado físico e respectivas marcas

REAGENTES FÓRMULA

MOLECULAR

MASSA

MOLECULAR

(G/MOL)

ESTADO

FÍSICO MARCA

Ácido sulfúrico (95-97%, d=1,84Kg/L)

H2SO4 98,08 Líquido

Sulfato de Alumínio e Potássio (99,5%)

KAl(SO4)2.12H2O 474,26 Sólido Riedel-de-Haën;

para análise

Eriocromo Cianina C23H15Na3O9S 528,31 Sólido Riedel-de-Haën;

para análise

EDTA C10H14N2Na2O8.2H2O 372,24 Sólido

Acetato de sódio (99,0-101,0%)

C2H3NaO2.3H2O 136,08 Sólido Panreac

Ácido Acético (99,8%, d=1,05Kg/L)

C2H4O2 60,05 Líquido

Alaranjado de Metilo (0,5% em água)

C14H14N3O3SNa 327,34 Líquido

Ácido Ascórbico C6H8O6 176,13 Sólido Riedel-de-Haën;

para análise

Acido Clorídrico (0.05M)

HCl 36,45 Liquido



Inserir logótipo

Protocolo experimental:

Tratamento prévio do material de vidro:

Todo o material de vidro deve ser tratado com uma solução de HCl 1:1 (50% de HCl

+ 50% de H2O) a quente. A água usada nas lavagens não deve conter alumínio de forma

a evitar a contaminação das amostras.

Deve-se lavar convenientemente todo o material de vidro com água, para remover

todo o ácido.

Recolha, estabilização e transporte das amostras:

As amostras devem ser recolhidas para garrafas (preferencialmente de plástico)

limpas e previamente enxaguadas com ácido. Deve-se proceder a análise das mesmas

no mais curto espaço de tempo após a recolha.

Preparação das soluções:

1. Solução de ácido sulfúrico, H2SO4, 6 N (3M) e 0,02 (0,01M):

Partindo de uma solução de ácido sulfúrico concentrado (95- 97%), são medidos

8,30ml de ácido sulfúrico concentrado e transferidos para um balão de 50,00ml já

contendo uma pequena quantidade de água. Perfaz-se o volume com água obtendo uma

solução 3M. Desta são retirados 0,83ml para um balão volumétrico de 250ml e perfaz-se

o volume com água, para obter a solução 0,01M.

2. Solução de ácido ascórbico:

Dissolvem-se 0,05g de ácido ascórbico em água num balão volumétrico de 50ml,

perfaz-se o volume. Preparar diariamente.

3. Solução mãe de alumínio (1,00mL=500μg Al):

Dissolvem-se 8,791g de sulfato de alumínio e potássio, KAl (SO4)2.12H2O em água,

perfazendo o volume até aos 1000mL.



Inserir logótipo

1. Solução tampão:

Para a obtenção de uma solução de ácido acético 1M, retiram-se 14,3ml de uma

solução de ácido acético concentrado (99,8% (p/p)), transferindo-os para um balão

volumétrico de 250,0ml contendo água e perfazendo o volume com esta.

Para um balão volumétrico de 250 ml são colocados 34g de acetato sódio, uma

pequena quantidade de água e 10ml da solução de ácido acético 1M, preparada

anteriormente. Perfaz-se o volume com água.

2. Solução mãe de corante:

Eriocromo Cianina R: Pesam-se 300mg de corante diluindo-os em cerca de 50ml de

água. Ajustar o pH de 9 para 2,9 aproximadamente. Para tal são usados, ácido acético e

agua, 1:1 (serão necessários 3ml, aproximadamente). Diluir até perfazer o volume do

balão volumétrico de 100ml.

Estas soluções mantêm estáveis por um período de um ano.

3. Solução de trabalho contendo corante:

Transferir 10,0ml da solução mãe de corante e diluir até 100ml com água para um

balão volumétrico. Esta solução mantém-se estável por um período de 6 meses.

4. Solução do Indicador laranja de metilo:

Dissolver 0,1g de indicador alaranjado de metilo em 100,0ml de água destilada.

5. EDTA 0.01M:

Pesar 0,37g de EDTA, transferir para um balão volumétrico de 100ml e perfazer o

volume com água.



Inserir logótipo

6. Solução padrão de alumínio (1,00mL=5,00μg Al):

Medir 10,00mL da solução mãe de alumínio para um balão volumétrico de 1000mL e

diluir em água.

Preparar diariamente.

7. Solução de referência (C=150 μg/L)

Diluir a solução padrão de alumínio de 5000 μg/L para obter uma solução de

concentração 150 μg/L. Para tal transferir 15ml de solução padrão de alumínio para um

balão volumétrico de 500ml e perfazer o volume com água.

Preparação da curva de calibração:

1) Preparar uma série de soluções padrão de alumínio desde os 0 a 7μg (0 a

280 μg/L baseado numa amostra de 25mL) através da medição dos volumes indicados na

tabela abaixo, partindo da solução padrão de alumínio. Estas soluções devem ser

transferidas para balões volumétricos de 50mL. Medir o volume de água necessário para

perfazer um total de aproximadamente 25ml.

Tabela 4 – Registo dos valores

Massa Al (μg) Volume (mL) Amostra nº

0,0 0,0 1

1,0 0,2* 2

2,0 0,4 3

4,0 0,8 4

6,0 1.2 5

7,0 1,4 6

2) Adicionar 1mL de H2SO4, 0,01M, para cada solução padrão anterior e agitar.

Adicionar 1mL de solução de ácido ascórbico e agitar. Adicionar 10mL de solução tampão

e voltar a agitar. Com uma pipeta volumétrica, adicionar 5,00mL de reagente corante de

trabalho e agitar. Perfazer imediatamente o volume de 50mL com água ultra pura. Agitar e

deixar repousar entre 5 a 10 minutos. A cor começa a desaparecer ao fim de 15 minutos.



Inserir logótipo

3) Ler a absorvância no espectrofotómetro, usando um comprimento de onda

de 535nm. Ajustar o instrumento para o zero de absorvância com o padrão que não

contenha alumínio. Medir as absorvâncias das restantes soluções padrão.

Tratamento das amostras na ausência do ião fluoreto e complexos de

diferentes fosfatos

Colocar 25,0mL da amostra numa cápsula de porcelana, e algumas gotas do

indicador alaranjado de metilo, titular com H2SO4 0,02N (0,01M), até se obter uma

coloração rosa pálida. Ler e registar o resultado, posteriormente rejeitar a amostra. Para

seis réplicas, à temperatura ambiente, adicionar a mesma quantidade de H2SO4, 0,01M

usado na titulação e 1mL em excesso.

A uma das amostras, que irá funciona como branco, adicionar 1mL de solução de

EDTA. Isto vai fazer com que o EDTA complexe todo o alumínio presente, e compense a

cor e a turbidez. A todas as réplicas adicionar para o balão volumétrico de 50ml, 1mL de

ácido ascórbico, 10mL de solução tampão e 5,0mL de solução corante, perfazendo o

volume com água.

Calibrar para 0 de absorvância para um comprimento de onda de 535 nm, usando a

solução contendo EDTA. Após 5 a 10 minutos, ler a absorvância, e determinar a

concentração de alumínio a partir da curva de calibração determinada anteriormente.



Inserir logótipo

Métodos de eliminação dos reagentes:

Ácido sulfúrico, ácido clorídrico e Sulfato de Alumínio e Potássio:

Para pequenas quantidades de ácido, adicionar cuidadosamente a substancia à

água com agitação.

Ajustar o pH para o valor neutro, separar os sólidos e líquidos insolúveis e colocar

no local de recolhas apropriado. Deitar a solução aquosa pela banca com bastante água.

As reacções de hidrólise e neutralização são capazes de gerar calor e gases, os quais

podem ser controlados pela velocidade de adição.

EDTA e Ácido Ascórbico:

Dissolver ou misturar o material com um solvente combustível e queimar num

incinerador químico equipado com um filtro para retenção de impurezas.

Ácido Acético:

Sendo um composto combustível este é queimado num incinerador químico.

Acetato de Sódio:

Diluir em quantidade elevada de água e deitar na banca.



Inserir logótipo

4. Apresentação dos resultados:

Tabela 5 - Registos das massas dos reagentes pesados na balança analítica

Reagentes Massa (±0,0001) g

Ácido Ascórbico 0,0507

Sulfato de Alumínio e Potássio 8,7912

Acetato de Sódio 34,0300

Eriocromo Cianina R 0,3001

EDTA 0,3709

Curva de calibração:

Tabela 6 - Registos das absorvâncias obtidas para as várias soluções padrão de alumínio de diferentes

concentrações, a λ=535nm

Concentração (μg/L) Absorvância

0,00 0,000

0,02 0,033

0,04 0,050

0,08 0,086

0,12 0,137

0,14 0,156

Concentração efectiva das soluções padrão e a incerteza associada:

Solução mãe de alumínio:

c= 497,6±0,2 μg/ml

Solução padrão de alumínio:

c= 4,98±0,01 μg/ml



Inserir logótipo

Concentração efectiva das réplicas a usar na curva de calibração:

Tabela 7 - Concentração efectiva e incerteza associada das várias soluções padrão de alumínio e respectivas absorvâncias, para a

obtenção da curva de calibração.

Réplica nº Concentração

(µg/mL)

Absorvância

1 0 0,000

2 0,020±0,001 0,033

3 0,040±0,002 0,050

4 0,080±0,004 0,086

5 0,120±0,006 0,137

6 0,140±0,007 0,156

Amostras:

Tabela 8 - Registos das absorvâncias (a λ=535nm) obtidas para as várias réplicas, da água recolhida pelo grupo G5 no dia 2/11/07

Réplica nº Absorvância

1 -0,008

2 -0,030

3 -0,035

4 -0,037

5 -0,040

Tabela 9 - Registos das absorvâncias (a λ=535nm) obtidas para as várias réplicas, da amostra de referencia do G5, no dia 2/11/07


1 0,071

2 0,067

3 0,059

4 0,085

5 0,057



Inserir logótipo

Tabela 10 - Registos das absorvâncias (a λ=535nm) obtidas para as várias réplicas, da água fornecida pela docente, no dia

2/11/07


1 0,665

2 0,650

3 0,672

4 0,653

5 0,660

Tabela 11 - Registos das absorvâncias (a λ=535nm) obtidas para as várias réplicas, da água recolhida pelo G3, no dia 16/11/07


1 0,009

2 -0,004

3 -0,008

4 -0,013

5 -0,005

Tabela 12 - Registos das absorvâncias (a λ=535nm) obtidas para as várias réplicas, da amostra de referência do G3, no dia

16/11/07


1 0,075

2 0,075

Tabela 13 - Registos das absorvâncias (a λ=535nm) obtidas para as várias réplicas, da água fornecida pela docente diluída

10vezes, no dia 16/11/07

Réplica nº Absorvância 1 0,071 2 0,071 3 0,079 4 0,083 5 0,075



Inserir logótipo

5. Tratamento e discussão dos resultados:


Determinação dos parâmetros da curva de calibração (y = bx + a):

Pelo método dos mínimos quadrados a, b e r (coeficiente de correlação):

ii

ii

iii

yy

yy

R22

2

2

i

2

i

i

ii

χχ

yyχχ

b bya

y = 1,0818x + 0,0049

R2= 0,9944

R = 0,9972

Curva de calibração

y = 1,0818x + 0,0049

R2 = 0,9944

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

Concentração

Ab

so

rvâ

nc

ia

(μg/ml)

Gráfico 1 - Curva de calibração da absorvância vs concentração de alumínio (μg/mL)



Inserir logótipo

Determinação das incertezas associadas: Sa e Sb:

ŷ -Estimativa de y dada pela recta de regressão

n – nº pontos utilizados no traçado da recta

Tabela 14 - Registo dos valores necessários para o cálculo das incertezas associadas aos termos da recta

* Em anexos

b – Declive e erro associado

ŷ -Estimativa de y dada pela recta de regressão

n – nº pontos utilizados no traçado da recta

Valor tabelado

b ± t(n-2) Sb t(n-2) = 2,776 para 95%

xi xi2 (xi- )

2 yi ŷ (yi-ŷi)2

0 0 4,41*10-3 0 0,0049 2,401E-05

0,0199 3,9*10-4 2,16*10-3 0,033 0,0264* 4,319E-05

0,0398 1,6*10-3 7,07*10-4 0,050 0,0480 4,179E-06

0,0797 6,3*10-3 1,71*10-4 0,086 0,0911 2,621E-05

0,1195 1,4*10-2 2,82*10-3 0,137 0,1342 7,98E-06

0,1394 1,9*10-2 5,33*10-3 0,156 0,1557 8,826E-08

Σ 0,3983 0,04129 1,56*10-2 0,462 0,4603 1,057*10-4

Média 0,0664 0,077

x



Inserir logótipo

2

)( 2^

/

n

iyyiS xy

4

10*057,1 4

/

xyS => Sy/x = 5,14*10-3

i i

xy

b

xx

SS

2

/

2

3

10*56,1

10*14.5

bS => Sb = 0,04

b = (1,0818±2,776*0,04) => b = (1,082±0,111)

a – Ordenada na origem e erro associado:

a ± t(n-2) Sa

i i

i i

xyaxxn

xSS

2

2

/)(

2

23

10*56,1*6

10*1,410*14,5

aS => Sa = 3,40*10-3

a = (0,0049±2,776*(3,40*10-3)) => a = (0,005±0,009)



Inserir logótipo

Equação da recta sob a forma de intervalo de confiança (para uma

probabilidade de 95 %):

y = (1,082±0,111) x + (0,005±0,009)

Determinação do desvio padrão do método:

Desvio padrão do método (Sm), em unidades de concentração.

bS

Sm Xy / ⇔ 1,1

10*14,5 3

Sm ⇔ 310*67,4 Sm

Determinação do limite de detecção (ldd) e do limite de quantificação (ldq) do

método:

Limite de detecção (ldd), em unidades de concentração.

b

Sldd

xy /3,3 ⇔

1,1

10*14,53,3

3

ldd ⇔ 210*54,1 ldd

Limite de quantificação (ldq), em unidades de concentração.

b

Sldq

xy /10 ⇔

1,1

10*14,510

3

ldq ⇔ 210*67,4 ldq

Para 25mL ldd = 3,08*10 -2 μg/mL

ldq = 9,34*10 -2 μg/mL



Inserir logótipo

Determinação da concentração do alumínio nas várias amostras:

Utilizando a curva de calibração obtida determina-se, por interpolação, o valor da

concentração (x), a partir do sinal (y0) medido experimentalmente.

Este valor x tem como incerteza associada (sx):

))(

)(11(

22

2

0/

xxb

yy

nmb

SS

i

xy

x

m – nº de medidas feitas para obter o valor yo

n- nº de pontos da curva de calibração

A incerteza associada à concentração (s), também pode ser calculada através da

expressão:

n

xxs

i

2

O desvio maior será a incerteza associada à concentração da amostra.

Tabela 15 - valores da concentração de alumínio nas amostras

Amostra [Al3+] (μg/mL)

Recolhida G5 Não detectada


Referência G5 0,116±0,058


Fornecida 1,300±0,026



Inserir logótipo

Comparação dos valores determinados com os ldd e ld:

Tabela 16 - Comparação dos valores da concentração de alumínio com o ldd e ldq do método.

Comparação dos valores determinados com reais:

Exactidão – proximidade da média de uma série de réplicas ( x ) e do valor real (μ).

Determinação do erro relativo (ER) – comparar x com μ

100*)(

%

ER

Teste de Significância:

• Permite testar a existência de erros sistemáticos

• Comparar o valor médio x com o valor real μ

• t tabelado: para n-1 graus de liberdade e para uma probabilidade de 95%

Amostra [Al3+] (μg/mL) ldd (μg/mL) ldq (μg/mL)


3,08 *10-2 9,34*10-2




Fornecida 1,300±0,026



Inserir logótipo

Teste t:

É testada a veracidade de H0: x = μ

s

nt cal

)(

Resultado do teste:

• Se |t calculado| < t tabelado H0 é aceite não há diferença significativa entre o

valor médio e µ, para um determinado nível de significância (as diferenças observadas

devem-se apenas a erros aleatórios).

• Se |t calculado| > t tabeladoH0 é rejeitada há diferença significativa entre o valor

médio e µ, para um determinado nível de significância (as diferenças observadas podem

ser atribuídas a erros sistemáticos)

Tabela 17 - Comparação dos erros relativos de cada amostra com os do Standard Methods

Amostra ER (%) ER (%) do SM

Referência G5 22,7 1,7


Fornecida 35,0 1,7

As amostras apresentam um erro relativo superior ao do Standard Methods



Inserir logótipo

Teste de Significância:

Tabela 18 - Comparação do t calculado com o t tabelado, para um nível de significância de 95%

Amostra tcal ttab



Fornecida 165,7 2,78

Há evidência da existência de erros sistemáticos durante a realização do trabalho

experimental.



Inserir logótipo

Comparação com os resultados obtidos pelos dois grupos no mesmo dia:

Comparação de dois valores médios experimentais:

Teste t

Comparar o valor médio da concentração do grupo 5 ( 1 ) com o valor médio

concentração do grupo 3 ( 2 ), para cada amostra

Testar se as diferenças observadas se devem apenas a erros aleatórios.

H0: 1 = 2

Podem ocorrer duas situações:

Situação A) – As variâncias dos dois conjuntos de resultados não diferem

significativamente

Situação B) – As variâncias dos dois conjuntos de resultados diferem

significativamente

Para saber qual a situação (A ou B) faz-se o teste F:

Verificação das variâncias dos dois conjuntos de resultados. Análise da

divergência (teste F):

Comparação da variância do conjunto de resultados 1 (s12) do grupo nº5 com a

variância do conjunto de resultados 2 (s22) do grupo nº3

Amostra 1 - com média 1 , desvio padrão s1 e n1 réplicas.

Amostra 2 - com média 2 , desvio padrão s2 e n2 réplicas.

H0: s12= s2

2



Inserir logótipo

Determinar o valor de F pela expressão:

2

2

2

1

S

SF F deve ser maior que 1 (s1

2> s22)

O nº graus de liberdade é: n1-1 para o numerador e n2-1 para o denominador

Comparar o valor de F calculado pela expressão anterior com o valor de F tabelado

F tabelado: para n1-1 e para n2-1 graus de liberdade e para um nível de significância

de 95%.

Possíveis resultados para o teste:

• Se F calculado <F tabelado H0 é aceite não há diferença significativa nas

variâncias dos dois conjuntos de resultados (situação A)

• Se F calculado > F tabelado H0 é rejeitada há diferença significativa nas

variâncias dos dois conjuntos de resultados (situação B)

Comparação de dois valores médios experimentais:

Situação A) – desvios padrão das duas amostras não diferem significativamente

Amostra 1 – com média 1 , desvio padrão s1 e n1 réplicas.

Amostra 2 – com média 2 , desvio padrão s2 e n2 réplicas.

Determina-se o valor de t pela expressão:

21

21

/1/1 nnst cal



Inserir logótipo

Em que s2 é obtido pela expressão:

2

11

21

2

22

2

112

nn

snsns

E o nº graus de liberdade é: (n1 + n2) – 2

Análise do resultado do teste:

• Se |tcalculado| <t tabeladoH0 é aceite não há diferença significativa entre 1 e 2 ,

para um nível de significância de 95% (as diferenças observadas devem-se apenas a

erros aleatórios),

• Se |tcalculado| > t tabeladoH0 é rejeitada há diferença significativa entre 1 e 2

para um nível de significância de 95%(as diferenças observadas podem ser atribuídas a

erros sistemáticos)

Tabela 19 - Comparação das concentrações determinadas por cada grupo e respectivos valores de F.

Amostra [Al3+] (μg/mL)

determinada pelo G5

[Al3+] (μg/mL)

determinada pelo G3

Fcalculado Ftabelado

Recolhida G5 Não detectada Não detectada ----- -----

Recolhida G3 Não detectada 0,14 ±0,02 1,10 9,605

Referência G5 0,116± 0,058 0,08±0,02 6,18 9,605

Referência G3 0,129± 0,098 0,05±0,03 1,45 899,5

F o r n e c i d a 1,300± 0,026 1,34± 0,01 0,036 9,605

Não há diferenças significativas entre as variâncias dos dois grupos (Fcalc<Ftab)



Inserir logótipo

Tabela 20 - Comparação do t tabelado com o t calculado para cada amostra

Amostra t calculado ttabelado

Recolhida G5 ----- -----

Recolhida G3 27,3 2,31


Referência G3* 10,6 2,57

Fornecida 1,77 2,31

* Resultado obtido pelos dois grupos em dias diferentes

Há diferença significativa entre as concentrações dos grupos, com excepção da

concentração da amostra fornecida. As diferenças verificadas podem ser atribuídas a

erros sistemáticos.

Análise dos resultados obtidos no mesmo dia e em dias diferentes:

Desvio padrão relativo (DPR):

100*%

sDPR

Tabela 21 - Comparação do desvio padrão relativo de cada amostra com os do Standard Methods

Amostra DPR (%) DPR (%) do SM



Fornecida 5,96 34,4



Inserir logótipo

6. Conclusão e críticas:

Este trabalho prático teve como objectivo a determinação do teor em alumínio em

diferentes amostras de água - uma amostra de referência, uma amostra recolhida pelos

alunos e uma amostra fornecida pela docente. Para tal, foi usado o método

espectrofotométrico de adição de Eriocromo Cianina R.

Inicialmente foi traçada uma curva de calibração medindo as absorvâncias a seis

soluções padrão de alumínio, das quais se retirou uma equação da recta y=1,082 x

+ 0,005 e cujo factor de correlação é de 0,997 que nos indica uma boa linearidade.

As concentrações de alumínio foram calculadas por interpolação das absorvãncias

obtidas com a recta. Obteve-se para a amostra de referência do G5 uma concentração de

alumínio de (0,116±0,058) μg/mL, para a referência do grupo G3 (0,129±0,098) μg/mL,

para a fornecida (1,300±0,026) μg/mL. Não foi possível detectar nem quantificar

alumínio nas amostras recolhidas pelos dois grupos, conclui-se portanto que a

concentração presente será inferior ao limite de detecção (3,08*10 -2 μg/mL) do método.

No que respeita aos valores do limite de detecção e do limite de quantificação

(9,34*10 -2 μg/mL) tem-se que para valores abaixo de 0,0308 não é possível detectar a

espécie e para valores abaixo de 0,0934 sabe-se que existe mas não é possível

quantificá-la, ou seja, não se pode determinar a sua concentração. Todos os nossos

valores, já acima mencionados, são detectados e quantificados com excepção das

amostras de águas recolhidas, conclui-se portanto que a concentração presente será

inferior ao ldd do método.

O valor máximo recomendado (VMR) da concentração do ião alumínio para uma

água de consumo é de 0,05 mg/L e o valor máximo admissível (VMA) é de 0,2 mg/L.

Daqui conclui-se que as águas em estudo estão dentro dos valores especificados no

Diário da República, com excepção da amostra fornecida.

Para comparar os valores determinados pelo grupo com os “verdadeiros”, procedeu-

se ao cálculo do erro relativo e do teste t.



Inserir logótipo

O erro relativo das amostras analisadas permite ter uma ideia dos erros

sistemáticos surgidos durante o trabalho prático. Uma vez que estes afectam a exactidão,

pode-se dizer que a proximidade do valor médio ao valor real foi afectada com um erro

relativo de 22,7% para a amostra de referência G5, de 14,0% para a amostra de

referência G3 e 35,0% para a amostra fornecida. Todos os valores de erro relativo

determinados são superiores ao do Standard Methods (1,7%). A percentagem

determinada para a amostra fornecida é a mais elevada, o que em seguida é confirmado

com o elevado valor de t calculado. Pressupõe-se que tal, seja o resultado de um errado

valor de concentração verdadeira.

O teste T avalia a existência de erros sistemáticos, partindo de uma hipótese nula

onde estes não existem (Ho : x = μ). Como tcalc> ttab, a hipótese nula é rejeitada, para um

nível de significância de 0,05, existindo assim erros sistemáticos em duas das amostras,

na referência do G5 e na fornecida. O mesmo tipo de erros também deveriam ter sido

verificados para amostra de referência G3, acontece que o t tabelado apresenta o valor

superior ao do calculado, isto porque o números de replicas foi reduzido de 5 para 2, uma

vez que acabou um dos reagentes durante a realização do trabalho.

Posteriormente, de forma a comparar resultados obtidos pelos dois grupos

procedeu-se à realização de dois testes de significância, sendo eles o teste T e o teste F.

O teste F verifica se as variâncias dos dois conjuntos de resultados diferem para os

dois grupos, como F calculado é sempre menor do F tabelado, não há diferença

significativa nas variâncias dos dois conjuntos de resultados, para um nível de

significância de 95%.

Por sua vez, o teste t dá-nos informação sobre as semelhanças ou diferenças entre

as concentrações das amostras dos dois grupos. Verifica-se que para a amostra fornecida

o valor de t calculado é inferior ao valor de t tabelado, o que indica proximidade dos

valores obtidos para a mesma amostra nos dois grupos. No que respeitas às amostras de

referência, o valor de t calculado é superior ao t tabelado o que indicia uma diferença

assinalável das concentrações obtidas pelos dois grupos pressupondo assim a existência

de erros sistemáticos.



Inserir logótipo

Relativamente aos erros aleatórios, estes afectam a precisão, a qual mede a

reprodutibilidade de medidas repetidas. Quando se menciona precisão ou erros aleatórios

usa-se o desvio padrão ou o desvio padrão relativo (DPR), sendo este último usado

quando se quer comparar resultados, pois assim já se entra com o valor médio.

Em relação ao DPR das concentrações das amostras de água concluiu-se que a

amostra de referência do G5 é de 17,88%, a do G3 de 6,01% e a fornecida de 0,73%,

sendo estes valores inferiores ao do standard methods (34,4%).

Não é possível concluir relativamente á reprodutibilidade dos resultados, visto que

não foi possível fazer a análise da amostra fornecida em dias diferentes.

O método utilizado na realização do trabalho prático, ainda que de simples

instrumentação e relativo baixo custo, não foi o mais adequado para a realização do

objectivo proposto isto porque o ldd do método é superior a concentração de alumínio

presente em algumas amostras, nomeadamente nas recolhidas pelos grupos. Assim para

a determinação da quantidade de alumínio na água deveria ter sido usado um método

espectrofotométrico com um limite de detecção inferior.



Inserir logótipo

7.Bibliografia:

L.S.Clesceri, A.E. Greenberg, A.D. Eaton (eds), Standard Methods for the

Examination of Water and Wastewater, (1994). 20ª Ed, American Public Health

Association.

NP-409 (1966) -Norma Portuguesa colheita das amostras para análise físico-

química – Instituto Português da Qualidade

4, Outubro, 2007- www.Merch.de,

1, Outubro, 2007http://cdcc.sc.usp.br/ciencia/index.html

http://www.merch.de/

http://cdcc.sc.usp.br/ciencia/index.html



Inserir logótipo

8.Anexos:

Cálculos relativos à preparação das soluções:

Reagentes:

Ácido Sulfúrico, H2SO4, 0,02N e 6N:

conc.mol/L = conc.normalidade

nºequivalente

0,02N = __ 0,02N __ = 0,01M

2 equivalente

6N = __ 6N ____ = 3M

2 equivalente

Ácido concentrado 95-97% (m/m):

Preparação da solução H2SO4 3M

M(H2SO4) 98,08g/mol

[H2SO4] 3,0M

V 50mL

d 1,84 Kg/L

96% (p/p)

C = _n_ ↔ n = C*V ↔ n = 3,0*0,050 ↔ n = 0,15 mol de H2SO4

V

n = _m_ ↔ m = n*M ↔ m = 0,15*98,08 ↔ m = 14,71g de H2SO4

M



Inserir logótipo

96g H2SO4 _____________ 100g de solução

14,71g H2SO4 _____________ x x = 15,32g de solução

d = _m_ ↔ V = _m_ ↔ V = 15,32 ↔ V = 8,3mL

V d 1,84

Preparação da solução de concentração 0,01M, a partir da solução 3M:

C1V1 = C2V2

0,01*250 = 3,0* V2 ↔ V2 = 0.83mL

Preparação da solução de acido ascórbico:

0,1 g ac. Ascórbico 100ml de solução.

x 50ml de solução x= 0.05g ac. Ascórbico

Preparação da solução tampão:

M(C2H4O2) 60,05g/mol

[C2H4O2] 1,0M

V 250mL

d 1,05 Kg/L

99,8% (p/p)

C = _n_ ↔ n = C*V ↔ n = 1,0*0,250 ↔ n = 0,250 mol de C2H4O2

V

n = _m_ ↔ m = n*M ↔ m = 0,250*60,05 ↔ m = 15,01g de C2H4O2

M



Inserir logótipo

99,8g C2H4O2 _____________ 100g de solução

15,01g C2H4O2 _____________ x x = 15,04g de solução

d = _m_ ↔ V = _m_ ↔ V = 15,04 ↔ V = 14,3mL

V d 1,05

Cálculo da massa de acetato de sódio:

136g C2H3NaO2.3H2O _____________ 1000mL

x _____________ 250mL x = 34g C2H3NaO2.3H2O

Preparação da solução de EDTA, 0,01M:

M(C10H14N2Na2O8.2H2O) = 372,24g/mol

[C10H14N2NaO8.2H2O] = 0,01M

V = 100mL = 0,100L

C = _n_ ↔ n = C*V ↔ n = 0,01*0.100 ↔ n = 1,0*10-3 mol de EDTA

V

n = _m_ ↔ m = n*M ↔ m =1,0*10-3*372,24 ↔ m = 0,37g de EDTA

M

Preparação da solução de controlo:

Cf 150,0μg/L

Vf 500mL

Vi ?



Inserir logótipo

1,00mL _____________ 5,0 μg/L

1000mL _____________ x x = 5000μg/L = Ci

CiVi = CfVf

5000,0*Vi = 150,0* 0,500 ↔ Vi = 0,015L = 15mL

Soluções usadas na preparação da curva de calibração:

Exemplo de Cálculo:

*

1mL _____________ 5μg

x _____________ 1 μg x = 0,2mL

Cálculo da concentração efectiva das soluções padrão e a incerteza associada:

Solução mãe de alumínio:

m (KAl(SO4)2.12H2O) = 8,7912g

M = 474,26g/mol

Grau de pureza = 99,5% 8,7912g _____________ 100%

V=1000ml x _____________ 99,5% x =8,7472g

n = _m_ ↔ n = _8,7472_ ↔ n = 0,0184 mol

M 474,26



Inserir logótipo

Estequiometria:

1mol de (KAl(SO4)2.12H2O) _____________ 1mol de Al3+

n (Al3+) = 0,0184mol

M (Al3+) = 26,98g/mol

n = _m_ ↔ m = n*M ↔ m = 0,0184*26,98 ↔ m = 0,4976g = 497,6*103 μg

M

C = _m_ ↔ C = 497,6*103 ↔ C = 497,6 μg/mL

V 1000

22

V

V

m

m

C

C =>

22

1000

4,0

7472,8

0001,0

4,496

C=> σC = 1,9864*10-1 μg/mL

Ci = (497,2±0,2) μg/mL

Solução padrão de alumínio:

Vi 10mL

Vf 1000mL

Ci (497,2±0,2) μg/mL

CiVi = CfVf

496,4*10 = Cf* 1000 ↔ Cf = 4,976 μg/mL

222

Vf

Vf

Vi

Vi

Ci

Ci

Cf

Cf

222

1000

4,0

10

01,0

6,497

2,0

964,4

Cf=> σ Cf = 0,01/mL

Cf = (4,98±0,01) μg/mL



Inserir logótipo


Cálculo das concentrações efectivas das 5 soluções padrão usadas como replicas.

Cf 0,02 μg/mL

Ci (4,98±0,01) μg/mL

Vi 0,2 mL

Vf 50 mL

CiVi = CfVf

4,98*0,2 = Cf* 50 ↔ Cf = 0,0199μg/mL

222

50

06,0

2,0

01,0

98,4

01,0

0199,0

Cf=> σ Cf = 9,985*10 -4 μg/mL

Cf = (0,020±0,001) μg/mL

Procede-se de forma análoga para o cálculo das outras soluções (os resultados

obtidos encontram-se na tabela nº4).

(Tabela 11 : Registo dos valores necessários para o cálculo das incertezas associadas

aos termos da recta)

*Exemplo do cálculo de ŷ:

ŷ = (1,0818*0,0199) +0,0049

ŷ =0,0264



Inserir logótipo

Determinação da concentração de alumínio nas amostras analisadas:

Teste de Grubs:

Amostra da Solução de referência G5:

G = |S- x |

G Valor suspeito

s Desvio padrão

x Média

G = |0,085-0,068| ↔ G = 1,595

1,1*10-2

Gcal = 1,595 => Como Gcal < Gtab(n-4), o valor não é rejeitado

Gtab(n-4) = 1,715

Amostra da solução de referência do G5:

y = bx+a ↔ y= 1,082x + 0,005

Valores das concentrações de alumínio obtidos por interpolação na curva de calibração

Réplica nº Absorvância [Al3+] (μg/mL)

1 0,071 0,061

2 0,067 0,057

3 0,059 0,050

4 0,085 0,074

5 0,057 0,048



Inserir logótipo

Media [Al3+]= 0,058 (μg/mL) em 50mL

c1 v1 =c2 v2 ↔ 0,058*50= c2 *25↔ c2=0,116 μg/mL em 25mL

Sx=2,074 * 10-2 para 25 mL

Intervalo de confiança de 95%

yo ± t(n-2) Sx

[Al3+] = (0,116± 2,776 * (2,074*10-2) μg/mL

[Al3+] = (0,116±0,058) μg/mL

Amostra da solução de referência do G3:

y0 = 0,075

y = bx+a ↔ 0,075 = 1,082x + 0,005 ↔ x = 0,0647 μg/mL em 50mL

))(

)(11(

22

2

0/

xxb

yy

nmb

SS

i

xy

x

22

2

10*56,1*)082,1(

)077,0075,0(

6

1

2

1

082,1

3^10*14,5

xS => Sx = 3,879*10-3 μg/mL para 50 mL


[Al3+] = 0,129± 12,706 * (7,759*10-3) μg/mL

[Al3+] = (0,129±0,098) μg/mL



Inserir logótipo

Amostra fornecida:

Esta amostra foi diluída 10 vezes, visto que a amostra inicial se encontrava fora do

limite de linearidade.

Valores das concentrações de alumínio obtidos por interpolação na curva de calibração

Réplica nº Absorvância [Al3+] (μg/mL)

1 0,071 0,061

2 0,071 0,061

3 0,079 0,068

4 0,083 0,072

5 0,075 0,065

Media [Al3+]= 0,065 (μg/mL) em 50mL

Para 25ml, a concentração inicial vem que:

[Al3+] = 0,065 *10*2 ↔ [Al3+]= 1,30 μg/mL


[Al3+] = 1,300 ± 2,776 * (9,444*10-3) μg/mL

[Al3+] = (1,300±0,026) μg/mL



Inserir logótipo

Amostra recolhida pelo grupo G5

Os valores de absorvância obtidos não permitem o cálculo da concentração de

alumínio presente na amostra, logo este valor estará abaixo do ldd do método utilizado.

Considerando que [Al3+]=0 μg/mL

22

2

10*56,1*)082,1(

)077,00(

6

1

5

1

082,1

3^10*14,5

xS => Sx =3,950*10-3 em 50ml


[Al3+] = 0,000 ± 2,776 * (7,900*10-3) μg/mL

[Al3+] = (0,000±0,022) μg/mL

Amostra recolhida pelo grupo G3:

Considerando que [Al3+]=0 μg/mL

22

2

10*56,1*)082,1(

)077,00(

6

1

5

1

082,1

3^10*14,5

xS => Sx =3,950*10-3 em 50ml


[Al3+] = 0,000± 2,776 * (7,900*10-3) μg/mL

[Al3+] = (0,000±0,022) μg/mL



Inserir logótipo

Comparação dos valores determinados pelo grupo com os reais:

Amostra referência G5:

100*150,0

)150,0116,0(%

ER ↔ ER=22,7%

210*074,2

5)150,0116,0(

calt ↔ t cal =3,67

t tab= 2,78

Como t cal> t tab há evidência da existência de erros sistemáticos

Amostra referência G3:

100*150,0

)150,0129,0(%

ER ↔ ER=14%

310*759,7

2)150,0129,0(


t tab= 12,7

t cal < t tab não há evidência da existência de erros sistemáticos

Amostra fornecida:

100*2

)230,1(%

ER ↔ ER=35,0 %

100*10*444,9

5)230,1(3


t tab= 2,78

Como t cal > t tab há evidência da existência de erros sistemáticos



Inserir logótipo

Comparação dos resultados obtidos pelos dois grupos no mesmo dia:

Amostra de referência G5:

Grupo nº5 Grupo nº3

Al 3+= 0,116 μg/mL Al 3+

= 0,08 μg/mL

s= 2,074*10-2 s= 8, 34*10-3

n=5 n=5


variância do conjunto de resultados 2 (s22) do grupo nº3:

H0: s12= s2

2

23

22

10*34,8

10*074,2

F ⇔ F= 6,18

Ftab=9,605

Fcal < Ftab H0 é aceite

Não há diferença significativa na variância dos dois conjuntos de resultados

(situação A)

H0: 1 = 2

8

10*34,8410*074,2*42322

2

s ⇔s= 1,58*10-2

5/15/110*58,1

08,0116,02

calt ⇔t cal=3,60

t tab= 2,31

|tcalculado| > t tabeladoH0 é rejeitada há diferença significativa entre 1 e 2 para

um nível de significância de 95%(as diferenças observadas podem ser atribuídas a erros

sistemáticos)



Inserir logótipo

Amostra fornecida:


Al 3+=1,30 μg/mL Al 3+

= 1,34 μg/mL

s= 9,444*10-3 s= 4,98*10-2

n=5 n=5



H0: s12= s2

2

22

23

10*98,4

10*444,9

F ⇔ F= 0,036

Ftab=9,605



(situação A)

H0: 1 = 2

8

10*98,4410*444,9*42223

2

s ⇔s= 3,58*10-2

5/15/110*58,3

34,130,12

calt ⇔t cal=-1,77

t tab= 2,31

|tcalculado| < t tabelado



Inserir logótipo

Amostra recolhida G3


Al 3+=0 μg/mL Al 3+

= 0,14 μg/mL

s= 7,90*10-3 s= 8,3*10-3

n=5 n=5

• Comparação da variância do conjunto de resultados 1 (s12) do grupo nº5 com a


H0: s12= s2

2

23

23

10*90,7

10*3,8

F ⇔ F= 1,10

Ftab=9,605



(situação A)

H0: 1 = 2

8

10*90,7410*3,8*42323

2

s ⇔s= 8,10*10-3

5/15/110*10,8

014,03

calt ⇔t cal=27,3

t tab= 2,31



sistemáticos)



Inserir logótipo

Comparação dos resultados obtidos pelos dois grupos em dias

diferentes:

Amostra de referência G3


Al 3+= 0,05 μg/mL

s= 7,759*10-3 s= 9,2*10-3

n=2 n=5



H0: s12= s2

2

23

23

10*759,7

)10*2,9(

F ⇔ F= 1,41

Ftab=899,6



(situação A)

H0: 1 = 2

5

10*2,9410*759,7*12323

2

s ⇔s= 8,93*10-3

5/12/110*93,8

05,0129,03

calt ⇔t cal=10,6

t tab= 2,57



sistemáticos)



Inserir logótipo

Análise dos resultados obtidos no mesmo dia e em dias diferentes:

Desvio padrão relativo (DPR)

100*%

sDPR


100*116,0

10*074,2%

2

DPR ⇔DPR=17,88%

Amostra fornecida

100*30,1

10*444,9%

3

DPR ⇔DPR=0,73%


100*128,0

10*759,7%

3

DPR ⇔DPR=6,01%

Relatorio_Aluminio_VHWDetails

Documents

Transcript of Relatorio_Aluminio_VHWDetails