Proses Pemiklran Matematik Pelajar Dalam Pembelajaran Teknik Kamiran
Rahsia Teknik Matematik
-
Upload
schulzcube -
Category
Documents
-
view
291 -
download
23
description
Transcript of Rahsia Teknik Matematik
EDISI PERCUMA
MATEMATIK
www.RahsiaMatematik.com
www.RahsiaMatematik.com
Pernyataan Hakcipta:
Hakcipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
dalam panduan ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa cara sekalipun,
sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat izin bertulis daripada pihak U & I Excellent Network.
Namun anda boleh menyebarkannya kepada sesiapa sahaja untuk tujuan
pembelajaran tanpa mengubah sebarang maklumat yang terkandung
Penafian Penulisan:
Pihak penerbit (penulis) berusaha sedaya upaya memastikan panduan yang
diterbit ini mengandungi maklumat yang tepat dan berautoriti daripada
segi teknik yang diterangkan. Kesemua teknik ini adalah sahih dan benar
yang diperoleh dari sumber yang dipercayai. Penerbit panduan ini tidak
boleh dianggap memberikan khidmat perundangan, perakaunan atau khidmat
professional yang lain kepada pembaca.
Bantuan Teknikal:
Segala permasalahan teknikal dan pertanyaan mengenai teknik-teknik yang
dibincangkan haruslah di hantar ke bahagian support di
www.RahsiaMatematik.com
Teknik Pendaraban ( Multiplication Trick ) –> KLIK DISINI
Teknik Bahagi ( Division Trick ) –> KLIK DISINI
Teknik Kuasa Dua ( Square Trick ) –> KLIK DISINI
3
2
1
www.RahsiaMatematik.com
.... Teknik ini memerlukan kita
mengenalpasti asas nombor untuk
menyelesaikan operasi darab sebarang
nombor dengan mudah dan pantas.
( Multiplication Trick )
Kembali
www.RahsiaMatematik.com
Cuba selesaikan soalan dibawah dalam
masa yang diberi :
17 x 13 = __?__ ( Dalam masa 3 saat )
5 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Adakah anda menggunakan cara
dibawah :
17 13 51 17 221
17 x 13 =
Jawapan = 221
Jika anda menggunakan teknik ini untuk pengiraan biasa, anda sebenarnya telah mengambil masa 13 saat ( 10 saat lebih
lama dari masa yang ditetapkan )
Tahukah anda… ? x
2
1
6 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Baik, perhati dan fahamkan bagaimana
cara penyelesaian yang lebih pantas
dan mudah
1. Pertama sekali, anda perlu mengenalpasti
nombor asas dalam setiap faktor, untuk
soalan ini nombor asas kedua-dua faktor
adalah 10
17 x 13 = __?__
Faktor pertama Faktor kedua
7 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Langkah seterusnya..
2. Tambahkan semua faktor pertama
dengan nombor yang berada dihujung
pada faktor kedua
17 x 13 = 20_
17 + 3 = 20
+
8 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Kemudian...
3. Darabkan nombor hujung antara dua
faktor dan tuliskan hasilnya.
Jumlahkan nilai keseluruhan untuk
mendapatkan jawapan akhir
17 x 13 = 201
7 x 3 = 21
x
2
= 221 ( Jawapan akhir )
Teknik Pendaraban
9
www.RahsiaMatematik.com
Bukankah ia lebih mudah dan pantas ?
Baik jom kita cuba soalan yang lain
23 x 22 = __?__
CONTOH 2 Teknik Pendaraban
10
www.RahsiaMatematik.com
Langkah yang sama, bezanya soalan ini
mempunyai asas 20.
Selepas mendarab faktor pertama dengan
nombor yang berada dihujung faktor kedua,
ianya perlu didarabkan dengan 2 kerana asas 20
adalah dua kali asas 10.
23 x 22 = 50_
23 + 2 = 25 +
25 x 2 = 50
2 Kali ganda asas 10
11 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Akhir sekali, ikut langkah yang sama dengan
soalan pertama tadi
23 x 22 = 506 x
3 x 2 = 6
( Jawapan akhir )
12 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
CONTOH 3
113 x 102 = __?__
13 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Perhatikan, untuk soalan ini asasnya
adalah 100.
Masih menggunakan langkah yang sama, tambahkan
semua faktor pertama dengan 2 nombor hujung faktor
kedua
113 x 102 = 115_ _ +
113 + 2 = 115
0 0
Oleh kerana asasnya 100, ia mesti
mempunyai 2 nilai disini
14 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Teruskan dengan langkah terakhir
113 x 102 = 11526 x
13 x 2 = 26
( Jawapan akhir )
15 Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua faktor nombor. Jika diperhatikan, soalan yang ditunjukkan sebentar tadi melibatkan 2 faktor yang sama ( 2 digit darab 2 digit ) dan ( 3 digit darab 3 digit ). Bagaimana jika ianya melibatkan soalan yang melibatkan 3 digit darab dengan 2 digit dan sebagainya ? Ianya tetap boleh diselesaikan dengan teknik ini cuma memerlukan sedikit modifikasi berdasarkan asas nombor tersebut. Jika anda faham bagaimana untuk memodifikasinya, semua nombor boleh selesaikan dengan teknik ini, nilai ratusan, ribuan, jutaan, semuanya tidak menjadi masalah. Semua akan diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.
Nota
KLIK DISINI
Teknik Pendaraban
www.RahsiaMatematik.com
.... Teknik ini menerangkan trik
untuk menyelesaikan operasi darab
apa sahaja nombor dengan nilai
pembahagi 9 secara ‘Super Pantas’.
( Division Trick )
Kembali
www.RahsiaMatematik.com
Percaya atau tidak ?
Sebesar manapun nombor yang hendak dibahagikan
dengan 9, anda sebenarnya boleh mula menyebut
jawapannya satu persatu saat kali pertama anda
melihat soalan tersebut..
221013 ÷ 9 = __?__ ( Dalam masa 5 saat )
18 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Perhatikan bagaimana cara penyelesaian
yang lebih pantas dan mudah..
221013 ÷ 9 = _____
2 1. Bawa nombor yang pertama kebawah
19 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Seterusnya…
221013 ÷ 9 = _____
2 +
2. Tambahkan nombor yang telah dibawa
turun dengan nombor berikutnya.
[ 2 + 2 = 4]
3. Tuliskan jumlahnya dibawah
4
20 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Ulang langkah yang sama..
Tambahkan nombor yang telah dibawa kebawah
dengan nombor berikutnya dan tuliskan jumlahnya
dibawah
221013 ÷ 9 = _____
2 +
4 +
5 + +
5 6
21 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Pada nombor yang terakhir..
Langkah yang sama, tambahkan nombor yang telah
dibawa turun dengan nombor berikutnya. Tetapi
pada langkah ini, letakkan jumlahnya dibahagian
lain seperti yang ditunjukkan dibawah
[ 6 + 3 = 9]
221013 ÷ 9 = _____
2 4 5 5 6
4. Letakkan jumlah terakhir ditempat
berasingan > [ 6 + 3 = 9]
9 +
22 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Langkah berikutnya..
Perhatikan pada nombor 9 (jumlah terakhir)
Nombor ini perlu dibahagikan dengan nilai
pembahagi iaitu 9.
221013 ÷ 9 = _____
2 4 5 5 6 9
Nilai pembahagi
Jumlah terakhir
23 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Oleh itu.. ( 9 ÷ 9 = 1 )
[ 6 + 3 = 9]
221013 ÷ 9 = _____
2 4 5 5 6 9 5. Hasil bahagi adalah = 1. Ianya perlu
dibawa ke nombor yang terakhir hasil
tambah iaitu 6
1 ÷
24 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Akhir sekali…
Jumlahkan untuk mendapat jawapan akhir.
221013 ÷ 9 = _____
2 4 5 5 6 1
24557 ( Jawapan akhir )
25 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Bagaimana ?
Ok, cuba pula dengan soalan dibawah :
32142 ÷ 9 = _____
CONTOH 3 26 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Ada sedikit perbezaan disini, perhatikan.
32142 ÷ 9 = _____ + + + +
3 5 6 0 1
12 Berhati-hati pada nombor terakhir ini, ( 6 + 4 = 10 )
oleh itu jumlah yang perlu diambil untuk langkah
seterusnya adalah 10.
10 + 2 = 12 ( letakkan berasingan )
27 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Jika hasil bahagi mempunyai baki, ini bermakna
soalan tersebut tidak boleh dibahagi dengan
tepat.
32142 ÷ 9 = _____ + + + +
3 5 6 0 1
12 ÷
1
( 12 ÷ 9 = 1 )
Baki = 3 ( 12 – 9 )
28 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Langkah terakhir
Jumlahkan untuk mendapat jawapan akhir. ( Jangan
lupa baki yang diperoleh )
[ 6 + 3 = 9]
32142 ÷ 9 = _____
3 5 6 0 1 1
3571 Jawapan akhir = 3571
Baki = 3
29 Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
Nota
Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua nombor pembahagi yang mempunyai 1 dan 2 digit. Namun perkara utama yang perlu diambil kira ialah ‘nombor pembahagi’. Apa sahaja nombor boleh dibahagikan dengan sebarang nombor 1 atau 2 digit, contohnya, 5, 8, 12, 30, 73, 98 dan sebagainya. Tetapi perlu melakukan sedikit modifikasi. Teknik yang ditunjukkan ini adalah untuk nombor pembahagi 9. Untuk nombor pembahagi yang lain ianya hampir sama cuma ada perbezaan pada langkah melibatkan nombor pembahagi. Semuanya diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.
KLIK DISINI
Teknik Bahagi
www.RahsiaMatematik.com
.... Teknik ini menerangkan trik
untuk menyelesaikan operasi darab
apa sahaja nombor dengan nilai
pembahagi 9 secara ‘Super Pantas’.
( Division Trick )
Kembali
www.RahsiaMatematik.com
Cuba selesaikan soalan dibawah dalam masa
yang diberi :
( 103 )² = __?__ ( Dalam masa 4 saat )
32 Teknik Kuasa Dua
www.RahsiaMatematik.com
33 Teknik Kuasa Dua
Langkah pertama, kenal pasti asas nombor tersebut,
iaitu 100
( 103 )² = 106_ _
1. Tambahkan keseluruhan nombor dengan dua
nombor dihujung ( nombor yang melebihi
nombor asas 100 ) iaitu 3
103 + 3 = 106 Oleh kerana nombor asanya
adalah 100 ( 2 nilai 0 ), ia mesti
mempunyai 2 digit disini
www.RahsiaMatematik.com
Langkah terakhir…
( 103 )² = 10609 ( 3 )² = 9
2. Kemudian kuasa dua 2 nombor yang berada
dihujung tersebut ( nombor yang melebihi
nombor asas 100 ) iaitu 3
Oleh kerana ia mesti mempunyai 2 digit
disini, letakkan nilai 0
34 Teknik Kuasa Dua
www.RahsiaMatematik.com
Lihat ! Hanya 2 langkah mudah sahaja, anda boleh
selesaikannya dalam masa kurang 5 saat. Cuba
soalan dibawah pula..
( 97 )² = ___
35 Teknik Kuasa Dua
CONTOH 2
www.RahsiaMatematik.com
Perhatikan, soalan ini masih mempunyai asas 100
(nombor yang hampir dengan 100) tetapi soalan ini
adalah kurang daripada 100.
( 97 )² = ___
1. Untuk soalan ini, kenal pasti perbezaan
nombor tersebut dengan asas nombor
100, iaitu 3. Tuliskannya seperti diatas.
97 = 100 - 3
- 3
36 Teknik Kuasa Dua
www.RahsiaMatematik.com
( 97 )² = 94_ _
2. Tolakkan semua nombor dengan
perbezaan nombor tersebut
97 = 100 - 3
- 3
97 – 3 = 94
37 Teknik Kuasa Dua
www.RahsiaMatematik.com
Langkah terakhir..
( 97 )² = 9409
3. Kuasa duakan perbezaan
nombor tadi iaitu ( - 3 )
- 3
( - 3 )² = 9
Oleh kerana kita merujuk kepada asas
100, ia mesti mempunyai 2 digit disini
( Jawapan akhir )
38 Teknik Kuasa Dua
www.RahsiaMatematik.com
Nota
Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua nombor pembahagi yang mempunyai 1 dan 2 digit. Namun perkara utama yang perlu diambil kira ialah ‘nombor pembahagi’. Apa sahaja nombor boleh dibahagikan dengan sebarang nombor 1 atau 2 digit, contohnya, 5, 8, 12, 30, 73, 98 dan sebagainya. Tetapi perlu melakukan sedikit modifikasi. Teknik yang ditunjukkan ini adalah untuk nombor pembahagi 9. Untuk nombor pembahagi yang lain ianya hampir sama cuma ada perbezaan pada langkah melibatkan nombor pembahagi. Semuanya diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.
Teknik Kuasa Dua
KLIK DISINI
www.RahsiaMatematik.com
30 Teknik Rahsia Matematik
Dapatkan edisi lengkap 30
Teknik Rahsia Matematik
ini dengan harga promosi
sekarang !
RM80.00 RM60.00
[ Terhad untuk 50 unit sahaja. ]
Untuk maklumat lanjut & tempahan, sila lawati :
>> http://www.rahsiamatematik.com/khas.html