Fungsi pilihan saya ialah Fungsi Nisbah untuk mengenalpasti titik pegun secara manual dan menggunakan perisian computer. .

Hasil bahagi dua fungsi polinomial dipanggil FUNGSI NISBAH, iaitu :

Paksi -y : Apabila x = 0, y = = 1Garisan lengkung melintasi paksi-y pada titik, (0,1)Paksi -x :Apabila y = 0, = 02x + x- 1=0 (2x 1)(x + 1) = 0x = or x = -1 Garisan lengkung melintasi paksi-x pada titik (-1,0) dan (1/2,0).

X0.911.1Y-+Asimptot menegak : x 1= 0x = 1

Asimptot mengufuk :

2x + 3X 1 2x + x 12x - 2x 3x 1 3x 3 2

Apabila x +, y = 2x + 3 +0Kesimpulanya, y = 2x + 3 adalah asimptot mengufukTerdapat dua kaedah untuk mencari titik pegun dan sifat semula jadinya. Kaedah 1 : Terbitan fungsi dapat dicari melalui quotient rule.

= =

X = 0 or x = 2 = Pada titik pegun, =

= 1Apabila x = 0, y = 1 (0, 1)

= 9Apabila x = 2, y = 9 (2, 9)

Sifat semula jadi setiap titik pegun dapat ditentukan melalui cara berikut:-

X-0.100.11.922.1+ 0- - 0+

(0,1) adalah titik pegun maxima dan (2,9) ialah titik pegun minima.Kaedah 2 :Terbitan fungsi dapat dicari melalui chain rule.y = 2x + 3 + 2(x 1) = 2- 2(x-1) .1 = Pada titik pegun, = 0 = 02( x - 1) - 2 = 02( x - 1) = 2(x -1) = 1x - 1 = 1x -1 = 1 atau x 1 = -1x = 2 atau x = 0

= 1Apabila x = 0, y = 1(0,1)

= 1Apabila x = 2, y = 9 (2,9)

Sifat semula jadi setiap titik pegun dapat dikenalpasti melalui terbitan kedua. = 2- 2(x-1) .1 = 4(x-1) . 1 = Apabila x = 0 : = = - 4 0 (0,1) adalah titik pegun maximaApabila x = 2 : = = 4 0(2,9) adalah titik pegun minimaLakaran graf persamaan bagi fungsi nisbah menggunakan kertas graf.

Titik pegun maxima, (0,1)Titik pegun minama, (2,9)Asimptot mengufuk, y= 2x+3 Asimptot menegak, x = 1