Pengantar Ekonometri

LAPORAN UASPENGANTAR EKONOMETRI

.

Oleh:

Adhitya Akbar

10/297716/PA/13065

Asisten Praktikum:

Nur Alifah

Luaili Nurul Husna

Dosen Pengampu:

Prof. Dr. Suryo Guritno

PROGRAM STUDI STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA

2014

PERMASALAHAN

1. Lakukan analisis regresi untuk mengetahui pengaruh biaya produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat penjualan !

TahunTingkat

penjualanBiaya

produksiBiaya

distribusiBiaya

promosi

199612730000

037800000

11700000 8700000

199712250000

038100000

10900000 8300000

199814680000

042900000

11200000 9000000

199915920000

045200000

14800000 9600000

200017180000

048400000

12300000 9800000

200117660000

049200000

16800000 9200000

200219350000

048700000

19400000

12000000

200318930000

048300000

20500000

12700000

200422450000

050300000

19400000

14000000

200523910000

055800000

20200000

17300000

200625730000

056800000

18600000

18800000

200726920000

055900000

21800000

21500000

200830820000

059300000

24900000

21700000

200935880000

062900000

24300000

25900000

201036250000

060500000

22600000

27400000

2. Ingin diketahui apakah perubahan kondisi ekonomi pada tahun 1975 berpengaruh pada model ekonometri antara inflation rate dan unemployment rate pada periode 1960-1988 ?

observation

inflrate

unrate

1960 1.7 5.51961 1 6.71962 1 5.51963 1.3 5.71964 1.3 5.21965 1.6 4.51966 2.9 3.81967 3.1 3.81968 4.2 3.61969 5.5 3.51970 5.7 4.91971 4.4 5.91972 3.2 5.61973 6.2 4.91974 11 5.61975 9.1 8.51976 5.8 7.71977 6.5 7.11978 7.6 6.11979 11.3 5.81980 13.5 7.11981 10.3 7.61982 6.2 9.71983 3.2 9.61984 4.3 7.51985 3.6 7.21986 1.9 71987 3.6 6.2

1988 4.1 5.5

3. Berikut adalah data sampel dari penjualan limun :

P= harga jual

Qd = banyak permintaan limun

Temp = rata-rata temperatur harian

Psoda = harga soda

Ingin diketahui pengaruh dari beberapa hal yaitu qd, temp dan psoda terhadap P dengan menggunakan analisis regresi.

Berdasar kriteria model terbaik, tentukan model yang PALING baik dari model yang mungkin dibentuk. Sebutkan alasan mengapa model tersebut merupakan model yang terbaik? Berikan pula intepretasi dari model tersebut!

P QdTemp

Psoda

137 0,2 82 0,75

117 1 88 0,75

106 0,7 70 0,6

108

0,85 70 0,5

115

0,25 62 1,2

111 1 57 1

101

0,25 51 0,3

125

0,45 88 0,55

109

0,15 58 0,35

99 0,9 67 0,65115 0,7 94 0,7

124 0,2 74 1,2

123

0,55 85 0,95

107 0,1 51 0,4

121 0,1 94 0,25

123 0,3 89 0,9

128

0,75 86 0,85

120

0,75 87 0,5

112

0,55 53 0,25

110 0,2 57 0,7

110 1 60 0,75

116 0,8 80 0,9

108

0,85 64 0,6

113

0,85 51 1,2

106

0,55 60 0,55

106 0,4 56 0,85

128

0,15 87 0,4

114 0,9 64 1,1

122 0,3 53 0,85

100

0,75 57 0,9

4. Di amerika serikat, dimiliki data sampel produktivitas sebagai berikut :

Quantitiy = tingkat output di sektor jasa

Labor = input tenaga kerja

Capital = input modal

Seorang peneliti ingin membangun teori tentang pengaruh labor dan capital terhadap quantity di amerika serikat. Oleh karena itu, lakukan analisis yang tepat dan jawablah pertanyaan berikut :

Dari teori yang diperoleh, bagaimanakah pengaruh labor dan capital terhadap quantity?

Jika diketahui nilai input tenaga kerja = 80 dan input modal = 60, berapa tingkat output di sektor jasa di amerika serikat?

YearQuantity

Labor

Capital

1948 51,4 75,8 49,71949 51,2 75,2 50,41950 52,7 74,3 51,31951 53,8 73,9 52,21952 55,2 74,9 52,31953 56,1 75,4 52,61954 56,1 75,5 531955 59,2 77 54,4

1956 62,4 78,6 56,71957 64,4 80,5 59,21958 66,2 80,7 61,41959 71,1 83,4 64,21960 71,1 85,8 67,41961 74,7 85,9 70,81962 77,4 89,3 751963 81,1 93 79,71964 86 94,5 84,21965 90 97 89,51966 94,6 99,3 95,41967 100 100 100

1968 103,2101,

2 107,2

1969 108,8103,

6 114,8

1970 113,4106,

5 119

1971 115,5106,

2 122,9

1972 124,9110,

5 127,4

1973 134,1115,

9 132,3

1974 136,9119,

5 136,51975 136,1 117 139,3

1976 143,7120,

5 142,3

PEMBAHASAN

1. Uji Asumsi Linearitas

Variabel Y = penjualan

Variabel X = produksi, distribusi, promosi

Single Graph

0

10,000,000

20,000,000

30,000,000

40,000,000

50,000,000

60,000,000

70,000,000

100,000,000 200,000,000 300,000,000 400,000,000

PENJUALAN

PRODUKSIDISTRIBUSIPROMOSI

Grafik PENJUALAN terhadap prediktor2nya

Multiple Graphs : Grafik PENJUALAN terhadap masing-masing prediktornya

Dari ketiga scatter plot di atas, terlihat seluruhnya menunjukkan pola linear (positif) antara penjualan sebagai variabel respon dengan masing-masing prediktornya (produksi, distribusi, dan promosi), sehingga model regresi linier dapat digunakan.

Uji Asumsi (Model 1)

35,000,000

40,000,000

45,000,000

50,000,000

55,000,000

60,000,000

65,000,000

100,000,000 300,000,000

PENJUALAN

PR

OD

UK

SI

8,000,000

12,000,000

16,000,000

20,000,000

24,000,000

28,000,000

100,000,000 300,000,000

PENJUALAN

DIS

TRIB

US

I

8,000,000

12,000,000

16,000,000

20,000,000

24,000,000

28,000,000

100,000,000 300,000,000

PENJUALAN

PR

OM

OS

I


Variabel X = produksi, distribusi, promosi (dengan constant)

Normalitas residual

0

1

2

3

4

5

6

7

-2.0e+07 -1.0e+07 0.00000 1.0e+07

Series: ResidualsSample 1996 2010Observations 15

Mean -4.97e-08Median 2224540.Maximum 12764760Minimum -20518196Std. Dev. 9987323.Skewness -0.697177Kurtosis 2.563184

Jarque-Bera 1.334394Probability 0.513145

Uji Hipotesiso H0: data berdistribusi normal

H1: data tidak berdistribusi normalo Tingkat signifikansi: α= 0.05o Statistik Uji

p-value= 0.513o Daerah kritis

H0 ditolak jika p-value < αo Kesimpulan

Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak, maka data berdistribusi normal

No Autokorelasi

-25,000,000

-20,000,000

-15,000,000

-10,000,000

-5,000,000

0

5,000,000

10,000,000

15,000,000

-30,000,000 -10,000,000 0 10,000,000

RESID

RES

ID(-1

)

Tidak ada pola pada scatter plot di atas, berarti residual tidak berkorelasi (asumsi no autokorelasi terpenuhi).

Korelogram Residual

Tidak ada AC maupun PAC yang melampaui batas konfidensi, maka tidak ada autokorelasi.

Diperkuat dengan Durbin-Watson stat = 1.527 (lihat di uji regresi)

Dasar pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:- Angka D-W di bawah -2 berarti ada autokorelasi positif- Angka D-W diantara -2 sampai +2 berarti tidak ada autokorelasi- Angka D-W di atas +2 berarti ada autokorelasi negatifBerarti menurut teorema di atas, model tersebut tidak mengandung autokorelasi (asumsi no autokorelasi terpenuhi) sesuai dengan scatter plot di atas.

No Heteroskedastisitas

0E+00

1E+14

2E+14

3E+14

4E+14

5E+14

100,000,000 200,000,000 300,000,000 400,000,000

PENJUALAN

RES

ID_K

UAD

RAT

Korelogram Residual Kuadrat

Tidak ada AC maupun PAC yang melampaui batas konfidensi, maka tidak ada heteroskedastisitas (asumsi terpenuhi).

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 2.581983 Prob. F(9,5) 0.1543Obs*R-squared 12.34399 Prob. Chi-Square(9) 0.1946Scaled explained SS 5.188462 Prob. Chi-Square(9) 0.8176

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 06/26/14 Time: 22:25Sample: 1996 2010Included observations: 15

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -8.57E+14 3.31E+15 -0.259288 0.8057PRODUKSI -54399953 2.23E+08 -0.243566 0.8172

PRODUKSI^2 0.980519 3.832562 0.255839 0.8083PRODUKSI*DISTRIBUSI 2.866603 7.498616 0.382284 0.7180PRODUKSI*PROMOSI -7.863167 6.836103 -1.150241 0.3021

DISTRIBUSI 1.10E+08 2.89E+08 0.380572 0.7192DISTRIBUSI^2 -12.97874 6.009586 -2.159673 0.0832

DISTRIBUSI*PROMOSI 13.77637 10.73204 1.283668 0.2555PROMOSI 2.36E+08 2.52E+08 0.935530 0.3925

PROMOSI^2 -1.351393 4.159142 -0.324921 0.7584

R-squared 0.822933 Mean dependent var 9.31E+13Adjusted R-squared 0.504211 S.D. dependent var 1.20E+14S.E. of regression 8.48E+13 Akaike info criterion 67.21603Sum squared resid 3.60E+28 Schwarz criterion 67.68807Log likelihood -494.1202 Hannan-Quinn criter. 67.21100F-statistic 2.581983 Durbin-Watson stat 3.278315Prob(F-statistic) 0.154348

o H0: No Heteroskedastisitas (homoskedastisitas)H1: Heteroskedastisitas

o Tingkat signifikansi: α= 0.05o Statistik Uji

p-value masing-masing variabel (terlihat di output)o Daerah kritis


Karena semua p-value > α maka H0 tidak ditolak, berarti asumsi no heteroskedastisitas terpenuhi.

UJI REGRESI 1

Dependent Variable: PENJUALANMethod: Least SquaresDate: 06/26/14 Time: 21:51Sample: 1996 2010Included observations: 15


C -66233415 35553253 -1.862935 0.0894PRODUKSI 3.108726 1.155333 2.690763 0.0210DISTRIBUSI 0.571588 1.426744 0.400624 0.6964PROMOSI 7.893637 1.175992 6.712320 0.0000

R-squared 0.983484 Mean dependent var 2.20E+08Adjusted R-squared 0.978980 S.D. dependent var 77713290S.E. of regression 11267219 Akaike info criterion 35.53587Sum squared resid 1.40E+15 Schwarz criterion 35.72469Log likelihood -262.5190 Hannan-Quinn criter. 35.53386F-statistic 218.3389 Durbin-Watson stat 1.527447Prob(F-statistic) 0.000000

Uji ParsialProb. DISTRIBUSI paling besar (0,6964>0,05), sehingga merupakan variabel yang paling tidak signifikan, maka DISTRIBUSI dikeluarkan dari model.

Uji Overallo H0: Semua βi=0

H1: Tidak semua βi=0o Tingkat signifikansi: α= 0.05o Statistik Uji


H0 ditolak jika p-value < α

o KesimpulanKarena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari variabel independen yang mempengaruhi Y (model tersebut layak dijadikan model regresi).

Model Regresi I

Y=−66233415+3,108 ( produksi )+0,571 (distribusi )+7,893 (promosi)



Variabel X = produksi, promosi (dengan constant)

Normalitas Residual

0

1

2

3

4

5

6

-2.0e+07 -1.0e+07 0.00000 1.0e+07


Mean -8.44e-08Median 803797.8Maximum 13772452Minimum -20171864Std. Dev. 10059921Skewness -0.680398Kurtosis 2.539447







No Autokorelasi

-25,000,000

-20,000,000

-15,000,000

-10,000,000

-5,000,000

0

5,000,000

10,000,000

15,000,000

-30,000,000 -10,000,000 0 10,000,000

RESID

RES

ID(-1

)


Korelogram Residual

Tidak ada AC maupun PAC yang melampaui batas konfidensi, maka tidak ada autokorelasi.

Diperkuat dengan Durbin-Watson stat = 1.510 (lihat di uji regresi)

Dasar pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:- Angka D-W di bawah -2 berarti ada autokorelasi positif- Angka D-W diantara -2 sampai +2 berarti tidak ada autokorelasi- Angka D-W di atas +2 berarti ada autokorelasi negatif

Berarti menurut teorema di atas, model tersebut tidak mengandung autokorelasi (asumsi no autokorelasi terpenuhi) sesuai dengan scatter plot di atas.



UJI REGRESI 2


Variabel X = produksi, promosi (dengan constant)

Dependent Variable: PENJUALANMethod: Least SquaresDate: 06/26/14 Time: 22:46Sample: 1996 2010Included observations: 15


C -69739204 33232279 -2.098538 0.0577PRODUKSI 3.354459 0.944195 3.552720 0.0040PROMOSI 7.981246 1.114331 7.162367 0.0000

R-squared 0.983243 Mean dependent var 2.20E+08Adjusted R-squared 0.980450 S.D. dependent var 77713290S.E. of regression 10865956 Akaike info criterion 35.41702Sum squared resid 1.42E+15 Schwarz criterion 35.55863Log likelihood -262.6277 Hannan-Quinn criter. 35.41552F-statistic 352.0575 Durbin-Watson stat 1.510161Prob(F-statistic) 0.000000

Semua variabel independen sekarang sudah signifikan (prob. < 0,05)

Uji Overallo H0: Semua βi=0

H1: Tidak semua βi=0o Tingkat signifikansi: α= 0.05o Statistik Uji



Karena p-value < α maka H0 ditolak, maka tidak semua βi=0, berarti paling tidak ada 1 dari variabel independen yang mempengaruhi Y (model tersebut layak dijadikan model regresi).

Model Regresi 2

Y=−69739204+3,354 ( produksi )+7,981( promosi)

Ket: Peneliti bebas menggunakan Model Regresi 1 maupun 2, atau model tanpa konstanta sekalipun, tergantung dari kebutuhan dan kesesuaian dengan keadaan yang sebenarnya.

2.

Periode 1: 1960-1974

3.2

3.6

4.0

4.4

4.8

5.2

5.6

6.0

6.4

6.8

0 2 4 6 8 10 12

INFLRATE

UN

RAT

E

Periode 2: 1975-1988

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14

INFLRATE

UN

RA

TE

Periode 1: 1960-1974

Dependent Variable: UNRATEMethod: Least SquaresDate: 06/27/14 Time: 21:40Sample: 1960 1974Included observations: 15


C 5.173639 0.430651 12.01354 0.0000INFLRATE -0.053689 0.096575 -0.555931 0.5877

R-squared 0.023222 Mean dependent var 4.980000Adjusted R-squared -0.051915 S.D. dependent var 0.956332S.E. of regression 0.980842 Akaike info criterion 2.922756Sum squared resid 12.50667 Schwarz criterion 3.017162Log likelihood -19.92067 Hannan-Quinn criter. 2.921750F-statistic 0.309059 Durbin-Watson stat 0.653219Prob(F-statistic) 0.587699

Periode 2: 1975-1988



C 7.560384 0.774892 9.756692 0.0000INFLRATE -0.035663 0.106154 -0.335960 0.7427

R-squared 0.009318 Mean dependent var 7.328571Adjusted R-squared -0.073239 S.D. dependent var 1.273655S.E. of regression 1.319472 Akaike info criterion 3.523903Sum squared resid 20.89207 Schwarz criterion 3.615197Log likelihood -22.66732 Hannan-Quinn criter. 3.515453F-statistic 0.112869 Durbin-Watson stat 0.644533Prob(F-statistic) 0.742703

Bila dibandingkan hasil estimasi antara Periode 1 dan Periode 2 di atas, maka terdapat perbedaan yang mencolok di p-value Inflrate dan p-value model regresi (walaupun sama-sama tidak signifikan).

P-value Inflrate periode 1 = 0,5877, sedangkan p-value Inflrate periode 2 = 0,7427.

P-value model regresi periode 1 = 0,587, sedangkan pada periode 2 = 0,742.

Jadi jelas, terdapat perbedaan yang cukup mencolok pada nilai-nilai di atas, hal tersebut dapat diperkuat dengan test Chow berikut ini.

Estimasi Regresi dengan Data Lengkap



C 5.513910 0.538726 10.23510 0.0000INFLRATE 0.119894 0.089776 1.335480 0.1929

R-squared 0.061963 Mean dependent var 6.113793Adjusted R-squared 0.027221 S.D. dependent var 1.623868S.E. of regression 1.601614 Akaike info criterion 3.846372Sum squared resid 69.25949 Schwarz criterion 3.940669Log likelihood -53.77240 Hannan-Quinn criter. 3.875905F-statistic 1.783506 Durbin-Watson stat 0.530006Prob(F-statistic) 0.192869

Test Chow

Chow Breakpoint Test: 1975 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpointsVarying regressors: All equation variablesEquation Sample: 1960 1988

F-statistic 13.42145 Prob. F(2,25) 0.0001Log likelihood ratio 21.15092 Prob. Chi-Square(2) 0.0000Wald Statistic 26.84290 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

o H0: Tidak terdapat perbedaan yang signifikanH1: Terdapat perbedaan yang signifikan



H0 ditolak jika p-value < α

o KesimpulanKarena p-value < α maka H0 ditolak, maka terdapat perbedaan yang signifikan antara periode 1 dan periode 2 (perubahan kondisi ekonomi pada tahun 1975 berpengaruh pada model ekonometri antara inflation rate dan unemployment rate pada periode 1960-1988)

3. Uji Asumsi Linearitas: Grafik variabel P terhadap masing-masing prediktornya

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

90 100 110 120 130 140

P

PS

OD

A

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

90 100 110 120 130 140

P

QD

50

60

70

80

90

100

90 100 110 120 130 140

P

TEM

P

Dari ketiga grafik di atas, sebenarnya hubungan variabel P terhadap masing-masing prediktornya cenderung nonlinear, namun diasumsikan linear sebagai syarat uji regresi linear.


Variabel Y = P

Variabel X = Psoda, Qd, Temp (dengan constant)

Normalitas Residual

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-10 -5 0 5 10 15


Mean -1.17e-14Median -1.029363Maximum 13.03312Minimum -9.562679Std. Dev. 5.661537Skewness 0.444165Kurtosis 2.612908







No Autokorelasi

-10

-5

0

5

10

15

-10 -5 0 5 10 15

RESID

RES

ID(-1

)


Tidak ada AC maupun PAC yang melampaui batas konfidensi, maka tidak ada autokorelasi (asumsi terpenuhi).



UJI REGRESI

Variabel Y = P

Variabel X = Psoda, Qd, Temp (dengan constant)

Dependent Variable: PMethod: Least SquaresDate: 06/27/14 Time: 14:12Sample: 1 30Included observations: 30


C 83.95452 6.313380 13.29787 0.0000PSODA 10.57545 4.146992 2.550149 0.0170

QD -11.51017 3.738109 -3.079142 0.0049TEMP 0.419303 0.075263 5.571148 0.0000


Uji Parsialo H0: βi=0

H1: βi≠0o Tingkat signifikansi: α= 0.05o Statistik Uji

p-value C = 0.000p-value Psoda = 0.017p-value Qd = 0.0049p-value Temp = 0.000

o Daerah kritisH0 ditolak jika p-value < α

o KesimpulanKarena semua p-value < α maka H0 ditolak untuk seluruh variabel, maka semua βi≠0, berarti variabel independen tersebut signifikan mempengaruhi Y (variabel tersebut layak dimasukkan ke dalam model regresi).

Uji Overallp-value = 0,000012 < α (0,05), maka H0 ditolak sehingga model signifikan dan layak untuk dipakai.

Dengan model regresi sbb.:

Y=83,954+10 ,575 (Psoda )−11,510 (Qd )+0,419 (temp)

Berikut ini adalah contoh model-model regresi yang mungkin dibentuk:

Model Tanpa Qd



C 80.43880 7.117994 11.30077 0.0000PSODA 6.971337 4.560608 1.528598 0.1380TEMP 0.415895 0.086269 4.820937 0.0000


Model Tanpa Temp



C 114.0124 4.765398 23.92505 0.0000PSODA 9.253809 6.017561 1.537800 0.1357

QD -11.20398 5.432555 -2.062378 0.0489


Model Tanpa Psoda



C 90.80286 6.269075 14.48425 0.0000QD -8.819545 3.934653 -2.241505 0.0334

TEMP 0.408323 0.082443 4.952805 0.0000


Model Tanpa Constanta



PSODA 34.03249 10.28682 3.308359 0.0027QD -2.520246 10.07671 -0.250106 0.8044

TEMP 1.274599 0.107129 11.89774 0.0000

R-squared -1.977493 Mean dependent var 114.4667Adjusted R-squared -2.198048 S.D. dependent var 9.164148S.E. of regression 16.38832 Akaike info criterion 8.525655Sum squared resid 7251.584 Schwarz criterion 8.665775Log likelihood -124.8848 Hannan-Quinn criter. 8.570480Durbin-Watson stat 1.902557

Berdasarkan keempat contoh model regresi yang mungkin dibentuk di atas, bila dibandingkan dengan model regresi dengan seluruh variabel, berdasarkan siqnifikansi model dan kriteria pemilihan model terbaik, maka model dengan seluruh variabel tetap lebih baik.

Selain dilihat dari kriteria model terbaik, pemilihan model juga harus didasari pada kesesuaian dengan keadaan yang sebenarnya (real) di lapangan. Berikut ini merupakan tabel perbandingan antara variabel P dengan estimasinya (Y) bila memakai model regresi dengan seluruh variabel, dengan model regresi sbb (seperti yang telah dijelaskan sebelumnya):

Y=83,954+10,575 (Psoda )−11,510 (Qd )+0,419(temp)

P Qd Temp Psoda Y

137 0,2 82 0,75 123,9413

117 1 88 0,75 117,2473

106 0,7 70 0,6 111,572108 0,85 70 0,5 108,788

115 0,25 62 1,2 119,7445

111 1 57 1 106,902101 0,25 51 0,3 105,618

125 0,45 88 0,55 121,4628

109 0,15 58 0,35 110,2308

99 0,9 67 0,65 108,5418

115 0,7 94 0,7 122,6855

124 0,2 74 1,2 125,348

123 0,55 85 0,95 123,2848

107 0,1 51 0,4 108,402

121 0,1 94 0,25 124,8328

123 0,3 89 0,9 127,3095

128 0,75 86 0,85 120,3443

120 0,75 87 0,5 117,062

112 0,55 53 0,25 102,4743

110 0,2 57 0,7 112,9375

110 1 60 0,75 105,5153

116 0,8 80 0,9 117,7835

108 0,85 64 0,6 107,3315

113 0,85 51 1,2 108,2295

106 0,55 60 0,55 108,5798

106 0,4 56 0,85 111,8028

128 0,15 87 0,4 122,9105

114 0,9 64 1,1 112,0435

122 0,3 53 0,85 111,6968

100 0,75 57 0,9 108,722

Terlihat sekilas, memang antara P dengan Y memiliki nilai yang tidak berbeda jauh, hal ini membuktikan bahwa Y merupakan estimasi tak bias dari P.

Bila disajikan dengan grafik akan terlihat sbb. :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300

20406080

100120140160

Perbandingan P dengan Y

P Y

4. Uji Asumsi Linearitas

70

80

90

100

110

120

130

40 60 80 100 120 140 160

QUANTITY

LAB

OR

40

60

80

100

120

140

160

40 60 80 100 120 140 160

QUANTITY

CA

PIT

AL

Dari kedua scatter plot di atas, terlihat seluruhnya menunjukkan pola linear (positif) antara quantitiy sebagai variabel respon dengan masing-masing prediktornya (labor, capital), sehingga model regresi linier dapat digunakan.

Uji Asumsi

Variabel Y = quantitiy

Variabel X = labor, capital (dengan constant)

Normalitas residual

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-3 -2 -1 0 1 2 3 4


Mean -1.23e-14Median 0.325617Maximum 3.839791Minimum -2.901371Std. Dev. 2.088878Skewness 0.131152Kurtosis 1.797386


Uji Hipotesis

o H0: data berdistribusi normalH1: data tidak berdistribusi normal





No Autokorelasi

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

RESID

RES

ID(-1

)

Bila dilihat pada scatter plot di atas, kecenderungan membentuk pola linear positif.

Terlihat pada korelogram di atas, terdapat AC dan PAC yang melewati batas konfidensi, maka asumsi no autokorelasi tidak terpenuhi, terutama pada lag 1 (AC dan PAC melewati batas konfidensi)



UJI REGRESI

Dependent Variable: QUANTITYMethod: Least SquaresDate: 06/27/14 Time: 17:26Sample: 1948 1976Included observations: 29


C -36.58642 11.07593 -3.303238 0.0028LABOR 0.853111 0.213609 3.993797 0.0005

CAPITAL 0.517545 0.102803 5.034323 0.0000



H1: βi≠0


p-value C = 0.0028p-value labor = 0.0005p-value capital = 0.000




Dengan model regresi sbb. :

Y=−36,586+0,853 ( labor )+0,517 capital¿

Tetapi, bila asumsi No Autokorelasi yang tidak terpenuhi diperhitungkan, maka uji regresinya sbb. :

Dependent Variable: QUANTITYMethod: Least SquaresDate: 06/27/14 Time: 19:06Sample (adjusted): 1949 1976Included observations: 28 after adjustmentsConvergence achieved after 41 iterations


C -38.98958 12.69972 -3.070113 0.0053LABOR 0.905746 0.243957 3.712730 0.0011

CAPITAL 0.495299 0.124330 3.983754 0.0005AR(1) 0.690298 0.178262 3.872388 0.0007


Inverted AR Roots .69


H1: βi≠0o Tingkat signifikansi: α= 0.05o Statistik Uji

p-value C = 0.0053p-value labor = 0.0011p-value capital = 0.0005




Dengan model regresi sbb. :

Y=−38,989+0,905 (labor )+0,495 capital ¿Sehingga, kita mendapatkan 2 model regresi, yaitu:

Y 1=−36,586+0,853 ( labor )+0,517 capital ¿

Y 2=−38,989+0,905 ( labor )+0,495(capital )

Semakin besar input labor dan/capital, maka semakin besar quantity, begitu pula sebaliknya (berbanding lurus)

Tiap penambahan 1 satuan labor, maka quantity akan bertambah 0,905 satuan, dengan menganggap capital tetap (jika mengacu pada model regresi Y2)

Tiap penambahan 1 satuan capital, maka quantity akan bertambah 0,495 satuan, dengan menganggap labor tetap (jika mengacu pada model regresi Y2)

Pertanyaan:

-Jika diketahui nilai input tenaga kerja = 80 dan input modal = 60, berapa tingkat output di sektor jasa di amerika serikat?-

Dengan mengacu pada model regresi Y2, maka didapat:

Quantity=−38,989+0,905 (80 )+0,495(60)

¿63,111 satuan

Pengantar Ekonometri

Data & Analytics

Transcript of Pengantar Ekonometri