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國立中山大學電機工程學系

碩士論文

單級功因修正返馳式電源轉換器之製作

Implementation of A Flyback Converter with Single-Stage

Power Factor Correction

研究生：江建成 撰

指導教授：陳遵立 博士

中華民國 九十六 年 七月

誌誌誌誌 謝謝謝謝

承蒙上天的恩典，本人內心充滿無限的感激與敬意。本論文的完成，首先得

感謝指導教授，陳遵立教授。無論在研究方向、治學態度和待人處事上，都給予

學生多方的指導，並給予我良好的環境與充足的實驗資源來進行研究，在此獻上

最誠摯的謝意。也特別感謝口試委員高一智教授、吳永春教授、張介能教授、張

耿魁教授對於論文內容的建議與指正，使論文得以更臻完善。

感謝博士班的屏榮學長、聰謀學長，在論文研究方面上的幫助，尤其是建志

學長在最後一學期給予最大的幫忙與解惑，也對於您的耐心與見解感到佩服與謝

忱。還有碩士班的學長浩如、嘉隆、紘憲、建輝、缬贏、吉生、濟宇、中義及文

傑，在我剛進實驗室時所給予我的照顧。也感謝一路走來互相扶持的同學們智

傑、元宏、政良、安立、乙均、家傑、雲翔及振維。學弟妹們依潔、至弘、登皓、

文恭及景文，也感謝您們在我碩士最後一年的陪伴與參與。也感謝這段時間以來

陪我運動的宏周、智勇等好球伴，感謝高中好友天威、冠達、育庭、姓學、奕彬

鼓勵與打氣，感謝大學同學全利、國展在遇到困阻時能夠互相勉勵彼此。另外還

有周遭的好友們，感謝您們讓我在中山的生活變得多采多姿

研究過程與論文撰寫是艱辛的，而成果卻是如此甜美。最後，我要感謝我的

父母，江漢堂先生、黃金葉女士以及哥哥文龍、姊姊婉琳，有您們在背後不斷的

支持與鼓勵，給予我一個無後顧之憂的讀書環境。讓我有信心與動力完成我的論

文。再次感謝所有關懷我的人，謹以此論文獻給摯愛的大家，願您們共享我的喜

悅與榮耀。

江建成 于中山大學西子灣

2007年 7月

I

單級功因修正單級功因修正單級功因修正單級功因修正返馳式返馳式返馳式返馳式電源轉換器之製作電源轉換器之製作電源轉換器之製作電源轉換器之製作

研究生：江建成 指導教授：陳遵立

國立中山大學電機工程學系

摘要摘要摘要摘要

本篇論文主要是探討與研製單級返馳式轉換器之功因修正電路，首先針對轉

換器電感電流操作在三種工作模式下提出不同的功因修正法則。在連續模式下採

用非線性載波控制，而不連續模式與邊界模式分別採用電壓追隨方式控制以及暫

態模式控制。就轉換器分析上引用狀態空間平均法、LFR 法、雙時間尺度平均化

法及 CIECA 等不同的分析工具，推導出其系統之小信號數學模式與等效電路，

且加以驗證比較其模型的正確性。此外控制函數與元件設計利用模擬實現，在根

據時域和頻域的分析結果，設計出 PI 控制器以達到良好功率因數。最後製作三

種不同硬體電路，再依據實測結果與理論模擬作驗證分析。

關鍵詞關鍵詞關鍵詞關鍵詞：：：：單級單級單級單級式功因修正式功因修正式功因修正式功因修正、、、、返馳式轉換器返馳式轉換器返馳式轉換器返馳式轉換器、、、、AC/DC轉換器轉換器轉換器轉換器、、、、

非線性載波控制非線性載波控制非線性載波控制非線性載波控制

II

Implementation of A Flyback Converter with Single-Stage

Power Factor Correction

Postgraduate: Jiang Jian Cheng Advisor: Tzuen-Lih Chern

Department of Electrical Engineering

National Sun Yat-Sen University

Abstract

This thesis mainly presents the design and implementation of a flyback

converter with single-stage power factor correction. In the beginning, we propose

different power factor collection (PFC) techniques referring to the inductor current of

converter under three kinds of operation modes. In the continuous mode, we adopt the

nonlinear-carrier control (NLC). Then, in the discontinuous mode and boundary mode,

voltage-follower control (VFC) and transition mode technique control (TM) are

adopted respectively. As to the converter analysis, we derive and verify the results of a

small-signal model and perform equivalent circuit analysis by state-space averaging

method, loss-free resistor (LFR) model, averaging method for two-time-scale system

(AM), and current injected equivalent circuit approach (CIECA). Results derived from

the above-mentioned models are compared and verified to be accurate of the system

model. Furthermore, the control function and element design are implemented by

simulation. We perform a PI controller to achieve better power factor based on results

of analysis of the time and frequency domains analysis. Finally, three sets of different

hardware are fabricated and verified depending on measured result and theoretical

simulation.

Keywords: Single-Stage Power Factor Correction, Flyback Converter,

AC/DC Converter, Nonlinear-Carrier Control

III

目錄目錄目錄目錄

中文摘要中文摘要中文摘要中文摘要 ........................................................................................................................I

英文摘要英文摘要英文摘要英文摘要 ...................................................................................................................... II

目錄目錄目錄目錄 ............................................................................................................................ III

圖目錄圖目錄圖目錄圖目錄 .........................................................................................................................VI

表目錄表目錄表目錄表目錄 ......................................................................................................................XVI

第一章第一章第一章第一章 緒論緒論緒論緒論 ................................................................................................................. 1

1.1 研究動機與目的 .................................................................................................... 1

1.2 研究流程 ................................................................................................................ 2

1.3 相關論文回顧 ........................................................................................................ 3

1.4 論文架構 ................................................................................................................ 4

第二章第二章第二章第二章 功率因數修正功率因數修正功率因數修正功率因數修正原理分析原理分析原理分析原理分析 ................................................................................. 6

2.1 功率因數的定義 .................................................................................................... 6

2.2 單相功率因數修正電路簡介 ................................................................................ 8

2.2.1 橋式整流電路 ................................................................................................. 8

2.2.2 多種功因修正控制法分類 ........................................................................... 10

第三章第三章第三章第三章 單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作 ....................................... 17

3.1 返馳式轉換器電路原理 ...................................................................................... 17

3.2 返馳式變壓器設計 .............................................................................................. 21

第四章第四章第四章第四章 非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計 ................................... 26

4.1 控制技術原理簡介 .............................................................................................. 26

4.1.1 控制法介紹 ................................................................................................... 26

4.1.2 控制法比較 ................................................................................................... 29

4.2 非線性載波控制技術原理簡介 .......................................................................... 31

4.2.1 LFR 概念 ........................................................................................................ 31

IV

4.2.2 非線性載波控制技術原理 ........................................................................... 33

4.3 NLC 之電路設計 .................................................................................................. 37

4.3.1 載波產生器(Carrier Waveform Generator).................................................... 37

4.3.2 操作模式範圍與感值設計 ........................................................................... 40

4.4 NLC 之返馳式系統分析模擬與實現 .................................................................. 43

4.4.1 LFR 模式之系統分析 .................................................................................... 43

4.4.2 狀態空間平均模式之系統分析 ................................................................... 46

4.4.3 NLC 硬體電路模擬與實測 ........................................................................... 56

第五章第五章第五章第五章 暫態邊界與不連續導通模式控制之高功因返馳式轉換器電路設計暫態邊界與不連續導通模式控制之高功因返馳式轉換器電路設計暫態邊界與不連續導通模式控制之高功因返馳式轉換器電路設計暫態邊界與不連續導通模式控制之高功因返馳式轉換器電路設計 ....... 62

5.1 LFR 於 DCM 返馳式轉換器之系統分析............................................................ 62

5.1.1 DCM 返馳式轉換器之分析 .......................................................................... 63

5.1.2 LFR 模式之 DCM 系統分析......................................................................... 65

5.2 雙時間尺度平均化法之系統分析 ...................................................................... 67

5.2.1 切換週期 sT 的平均化之推導 ....................................................................... 67

5.2.2 線電壓週期 LT 平均化之推導 ....................................................................... 69

5.3 CIECA 法之系統分析 .......................................................................................... 71

5.4 模式驗證與系統分析 .......................................................................................... 74

5.5 暫態邊界控制之 IC L6561 設計......................................................................... 78

5.5.1 L6561 簡介與方塊圖描述............................................................................. 78

5.5.2 L6561 之高功因返馳式電路元件設計......................................................... 84

5.5.3 L6561 之控制迴路設計................................................................................. 87

第六章第六章第六章第六章 控制迴路分析與設計控制迴路分析與設計控制迴路分析與設計控制迴路分析與設計 ................................................................................... 91

6.1 NLC 電路之電壓回授設計 .................................................................................. 92

6.1.1 回授設計之頻域分析 ................................................................................... 92

6.1.2 回授設計之時域分析 ................................................................................. 100

6.2 DCM 電路之電壓回授設計 ............................................................................... 105

V

6.2.1 脈波寬度調變(PWM)之交流等效增益分析 ............................................. 105

6.2.2 回授設計之頻域分析 ................................................................................. 106

6.2.3 回授設計之時域分析 ................................................................................. 112

第第第第七七七七章章章章 硬體電路建立與實硬體電路建立與實硬體電路建立與實硬體電路建立與實作作作作結果結果結果結果 ......................................................................... 119

7.1 非線性載波控制之功因修正硬體電路 ............................................................ 119

7.1.1 非線性載波控制之功因修正模擬電路 ..................................................... 119

7.1.2 非線性載波控制之功因修正實驗結果 ..................................................... 122

7.1.3 非線性載波控制之功因修正實驗小結 ..................................................... 127

7.2 電壓隨耦法之功因修正硬體電路 .................................................................... 127

7.2.1 電壓隨耦法之功因修正模擬電路 ............................................................. 127

7.2.2 電壓隨耦法之功因修正實驗結果 ............................................................. 130

7.2.3 電壓隨耦法之功因修正實驗小結 ............................................................. 140

7.3 L6561 之功因修正硬體電路.............................................................................. 140

7.3.1 L6561 之功因修正實驗結果....................................................................... 140

7.3.2 L6561 之功因修正實驗小結....................................................................... 144

7.4 綜合討論 ............................................................................................................ 145

第第第第八八八八章章章章 結論與未來展望結論與未來展望結論與未來展望結論與未來展望 ......................................................................................... 148

8.1 結論 .................................................................................................................... 148

8.2 未來展望 ............................................................................................................ 150

參考參考參考參考文獻文獻文獻文獻 ................................................................................................................... 152

VI

圖目錄圖目錄圖目錄圖目錄

圖 2-1 電容性負載 ....................................................................................................... 6

圖 2-2 電感性負載 ....................................................................................................... 6

圖 2-3 輸入電壓與電流波形 ....................................................................................... 8

圖 2-4 橋式整流濾波電路 ........................................................................................... 9

圖 2-5 橋式整流後的線電壓、線電流波形 ............................................................... 9

圖 2-6 Fourier Analysis of IsSpice ........................................................................... 10

圖 2-7 線電流頻譜圖 ................................................................................................. 10

圖 2-8 功因修正問題之解決方案 ............................................................................. 10

圖 2-9 功因修正分類圖 ............................................................................................. 11

圖 2-10 磁滯電流控制法電路與輸入電流波形 ....................................................... 15

圖 2-11 峰值電流控制法電路與輸入電流波形 ....................................................... 15

圖 2-12 平均電流控制法電路與輸入電流波形 ....................................................... 16

圖 2-13 邊界控制法電路與輸入電流波形 ............................................................... 16

圖 3-1 AC-DC(兩級式)轉換器的基本結構............................................................ 17

圖 3-2 返馳式轉換器基本架構 ................................................................................. 17

圖 3-3 階段一[ ONS , OFFoD , 0 st DT≤ ≤ ]...................................................................... 18

圖 3-4 階段二[ OFFS , ONoD , s sDT t T≤ ≤ ]..................................................................... 19

圖 3-5 連續模式下各點之電壓電流波形 ................................................................. 20

圖 3-6 階段三 [ OFFS , OFFoD , 3 s sD T t T≤ ≤ ]................................................................. 20

圖 3-7 不連續模式下各點之電壓電流波形 ............................................................. 21

圖 3-8 有無氣隙時之返馳式變壓器磁芯 ................................................................. 22

圖 3-9 變壓器設計步驟流程 ..................................................................................... 23

圖 4-1 輸入電流整形法(Input Current Wave-Shaping)簡圖 .................................... 28

VII

圖 4-2 以 IVD 感測為主之輸入電流整形法簡圖.................................................... 29

圖 4-3 傳統控制法簡圖 ............................................................................................. 29

圖 4-4 IVD 控制法簡圖........................................................................................... 30

圖 4-5 NLC 控制法簡圖 .......................................................................................... 31

圖 4-6 以返馳式為例之 LFR 等效電路.................................................................... 31

圖 4-7 完整非線性載波控制之返馳式轉換器系統 ................................................. 33

圖 4-8 NLC 各點控制電壓波形時序圖 .................................................................. 34

圖 4-9 逐次週期(cycle-by-cycle)控制下之各點波形示意圖................................... 36

圖 4-10 NLC 在一個切換週期下理想的 ( )NCv t 與近似 ( )NCv t∗ 等指數衰減波形 .....

..................................................................................................................................... 38

圖 4-11 非線性載波產生器電路實現 ....................................................................... 38

圖 4-12 不同 a值分別為 0.1, 0.22, 0.4a a a= = = 所對應的線電流 ( )gi t∗ ............... 39

圖 4-13 當最佳值 0.22a = 可得到式子,g peak

g

o

VM

V=

′與 THD 函數關係曲線 ......... 39

圖 4-14 在一個線週期下 flyback 轉換器操作模式情形 ......................................... 41

圖 4-15 隨電壓轉換比 gM 的變化之下，負載常數K與輸入線電流之關係函數 ....

..................................................................................................................................... 42

圖 4-16 NLC 之 flyback 大訊號模型 ...................................................................... 43

圖 4-17 NLC 小訊號電路模型 ................................................................................ 44

圖 4-18 NLC 控制電路方塊圖 ................................................................................ 45

圖 4-19 轉移函數 o

m

v

v

�

�隨不同 mv 變化之波德圖......................................................... 45

圖 4-20 轉移函數 o

m

v

v

�

�隨不同負載 LR 變化之波德圖 ................................................ 46

圖 4-21 返馳式轉換器系統方塊圖 ........................................................................... 49

圖 4-22 轉移函數( )

( )

o

g

v s

v s

�

�之波德圖 ............................................................................. 50

VIII

圖 4-23 轉移函數( )

( )

o

g

v s

v s

�

�隨不同 d的變化之波德圖 ................................................. 51

圖 4-24 轉移函數( )

( )

ov s

d s

�

�隨不同 d的變化之波德圖.................................................. 51

圖 4-25 轉移函數( )

( )

Li s

d s

�

�隨不同 d的變化之波德圖 .................................................. 52

圖 4-26 返馳式轉換器調變機制之小訊號線性模型 ............................................... 52

圖 4-27 SSA 法與 LFR 法兩種頻域分析 o

m

v

v

�

�之波德圖比較 ................................. 55

圖 4-28 IsSpice 模擬 o

m

v

v

�

�頻域響應分析 .................................................................. 55

圖 4-29 MATLAB 與 IsSpice 兩種頻域模擬分析 o

m

v

v

�

�之波德圖比較 .................... 56

圖 4-30 IsSpice 模擬 NLC 返馳式電流迴路控制電路圖 ...................................... 57

圖 4-31 模擬控制信號 qV 與 NCV 比較波形 ................................................................ 58

圖 4-32 硬體量測分別為控制信號 NCV 與 qV 比較情形以及 CLK、比較器輸出等波

形 ................................................................................................................................. 58

圖 4-33 模擬變壓器兩端的一、二次電感電流分別為 ppI 、 spI ............................ 58

圖 4-34 模擬變壓器兩端一、二次電感電壓分別為 ppV 、 spV ................................ 59

圖 4-35 變壓器兩端實測到的一、二次電感電壓分別為 ppV 、 spV ........................ 59

圖 4-36 IsSpice 模擬輸入線電壓與線電流波形 .................................................... 59

圖 4-37 硬體量測輸入線電壓與線電流波形 ........................................................... 59

圖 4-38 實際量測 THD 為 6.29% ............................................................................. 60

圖 4-39 IsSpice 模擬軟體之相位差與 THD 結果圖(PF=0.9987) ......................... 60

圖 4-40 輸入線電流波形與頻譜 ............................................................................... 60

圖 4-41 實測輸出電壓 oV 為 55V............................................................................... 61

圖 5-1 LFR model of DCM flyback ......................................................................... 63

圖 5-2 LFR 之 DCM 小訊號電路模型 ................................................................... 66

IX

圖 5-3 LFR 之 DCM 控制電路方塊圖 ................................................................... 66

圖 5-4 DCM 下各點電壓電流波形......................................................................... 67

圖 5-5 DCM 之 AM 小訊號電路模型 .................................................................... 70

圖 5-6 DCM 之 AM 控制電路方塊圖 .................................................................... 71

圖 5-7 輸入 ( )gi t 輸出 ( )oi t 平均電流波形 ................................................................. 72

圖 5-8 輸入輸出等效電路模型 ................................................................................. 73

圖 5-9 系統控制電路方塊圖 ..................................................................................... 73

圖 5-10 三種方法比較--控制至輸出 o

c

v

v

�

�之波德圖 ................................................... 75

圖 5-11 IsSpice 電路模擬--控制至輸出 o

c

v

v

�

�之波德圖............................................. 76

圖 5-12 MATLAB 與 IsSpice 控制至輸出 o

c

v

v

�

�之波德圖比較................................. 76

圖 5-13 DCM 下返馳式轉換器模擬電路............................................................... 77

圖 5-14 模擬開關訊號 gsV ，一、二次側電感電流分別為 ppI 、 spI 以及磁化電流 magI

..................................................................................................................................... 77

圖 5-15 IsSpice 模擬輸入線電壓與線電流 ............................................................ 77

圖 5-16 IsSpice 模擬軟體之相位差與 THD 結果圖 .............................................. 78

圖 5-17 TM 控制下電感峰值電流與對應到的開關導通波形 .............................. 79

圖 5-18 L6561 內部方塊圖 ..................................................................................... 80

圖 5-19 L6561 腳位圖 ............................................................................................. 80

圖 5-20 誤差放大器及過電壓偵測器方塊圖 ........................................................... 82

圖 5-21 乘法器方塊圖 ............................................................................................... 83

圖 5-22 電流比較器方塊圖 ....................................................................................... 84

圖 5-23 Zener Clamp................................................................................................ 86

圖 5-24 RCD Clamp................................................................................................. 86

圖 5-25 30W AC/DC Adapters 高功因返馳式實作電路圖.................................... 87

X

圖 5-26 L6561 控制迴路方塊圖 ............................................................................. 87

圖 5-27 E/A 補償電路 ............................................................................................. 88

圖 5-28 電壓回授網路 ............................................................................................... 89

圖 6-1 高功因轉換器之完整控制迴路方塊圖 ......................................................... 91

圖 6-2 NLC 電路之完整控制迴路方塊圖 .............................................................. 92

圖 6-3 原系統 open loop 之波德圖 ........................................................................... 93

圖 6-4 加入控制器1

( )C ss

= 之 open loop 波德圖 .................................................... 94

圖 6-5 加入控制器1

( )C ss

= 之 close loop 波德圖.................................................... 94

圖 6-6 原系統之根軌跡 ............................................................................................. 95

圖 6-7 加入控制器1

( )C ss

= 之根軌跡 ...................................................................... 95

圖 6-8(a) PI 控制器-TypeⅠ..................................................................................... 96

圖 6-8(b) PI 控制器-TypeⅡ .................................................................................... 96

圖 6-8(c) PI 控制器-TypeⅢ..................................................................................... 97

圖 6-9 PI 控制器之波德圖 ...................................................................................... 97

圖 6-10 加入 PI 控制器之 open loop 波德圖 ........................................................... 98

圖 6-11 加入 PI 控制器之 close loop 波德圖 ........................................................... 99

圖 6-12 加入 PI 控制器之 close loop 根軌跡 ........................................................... 99

圖 6-13 NLC 返馳式之 close loop 控制示意圖.................................................... 100

圖 6-14 原始系統與加入積分器之輸出電壓步階響應比較 ................................. 101

圖 6-15 原始系統與加入 PI 控制器之輸出電壓步階響應比較 ........................... 101

圖 6-16 功因修正 IsSpice 電路模擬之輸出電壓 ................................................... 102

圖 6-17 功因修正 IsSpice 電路模擬之輸出電壓動態響應 ................................... 102

圖 6-18 功因修正 MATLAB 數學模擬與 IsSpice 電路模擬之輸出電壓比較..... 103

圖 6-19(a) 功因修正 MATLAB 數學模擬與實際硬體電路之輸出電壓比較 ...... 104

圖 6-19(b) 功因修正 MATLAB 數學模擬與實際硬體電路之輸出電壓比較...... 104

XI

圖 6-20 MATLAB 數學模擬、IsSpice 電路模擬與實際硬體電路之輸出電壓比較

................................................................................................................................... 105

圖 6-21 DCM 電路之完整控制迴路方塊圖......................................................... 105

圖 6-22 脈波寬度調變示意圖 ................................................................................. 106

圖 6-23 原系統 open loop 之波德圖 ....................................................................... 107

圖 6-24 加入控制器1

( )C ss

= 之 open loop 波德圖 ................................................ 108

圖 6-25 加入控制器1

( )C ss

= 之 close loop 波德圖................................................ 108

圖 6-26 原系統之根軌跡 ......................................................................................... 109

圖 6-27 加入控制器1

( )C ss

= 之根軌跡 .................................................................. 109

圖 6-28 PI 控制器之波德圖 .................................................................................. 110

圖 6-29 為加入 PI 控制器之 open loop 波德圖 ..................................................... 111

圖 6-30 為加入 PI 控制器之 close loop 波德圖 ..................................................... 111

圖 6-31 加入 PI 控制器之 close loop 根軌跡 ......................................................... 112

圖 6-32 DCM 返馳式之 close loop 控制示意圖 .................................................. 113

圖 6-33 原始系統與加入積分器之輸出電壓步階響應比較 ................................. 113

圖 6-34 原始系統與加入 PI 控制器之輸出電壓步階響應之比較 ....................... 114

圖 6-35 功因修正 IsSpice 電路模擬的輸出電壓 ................................................... 115

圖 6-36 功因修正 IsSpice 電路模擬之輸出電壓動態響應圖 ............................... 115

圖 6-37 功因修正 MATLAB 數學模擬與 IsSpice 電路模擬之輸出電壓比較..... 116

圖 6-38(a) 功因修正 MATLAB 數學模擬與實際硬體電路之輸出電壓比較 ...... 117

圖 6-38(b) 功因修正 MATLAB 數學模擬與實際硬體電路之輸出電壓比較...... 117

圖 6-39 MATLAB 數學模擬、IsSpice 電路模擬與實際硬體電路之輸出電壓比較

................................................................................................................................... 118

圖 7-1 NLC 返馳式之閉迴路控制電路圖 ............................................................ 120

圖 7-2 NLC 電路模擬於滿載 150W 之輸入電壓電流波形 ................................ 121

XII

圖 7-3 NLC 電路之輸入電流波形與線電流頻譜 ................................................ 121

圖 7-4 NLC 電路模擬於滿載下之總諧波失真與相位差 .................................... 121

圖 7-5 分別為(上)NLC 實際硬體電路俯視圖以及(左下)為 NLC 控制電路與(右下)

為 PI 控制器等部分區塊電路圖.............................................................................. 122

圖 7-6 NLC 滿載(100%)總諧波失真 .................................................................... 123

圖 7-7 NLC 負載(100%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 123

圖 7-8 NLC 負載(80%)總諧波失真 ...................................................................... 123

圖 7-9 NLC 負載(80%)輸入電壓電流波形 .......................................................... 123

圖 7-10 NLC 負載(70%)總諧波失真 .................................................................... 123

圖 7-11 NLC 負載(70%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 123

圖 7-12 NLC 負載(50%)總諧波失真 .................................................................... 124

圖 7-13 NLC 負載 (50%)輸入電壓電流波形 ...................................................... 124

圖 7-14 NLC 閉迴路下之非線性載波電壓 NCV 、感測電壓 qV 及開關電壓 gsV 等波

形 ............................................................................................................................... 124

圖 7-15 NLC 閉迴路之輸出電壓 .......................................................................... 125

圖 7-16 輸出電壓漣波波形 ..................................................................................... 125

圖 7-17 負載變動對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 125

圖 7-18 負載變動對應 THD 值曲線關係圖........................................................... 125

圖 7-19 輸出功率對應效率值曲線關係圖 ............................................................. 126

圖 7-20 輸出功率對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 126

圖 7-21 輸入電壓對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 126

圖 7-22 輸入電壓對應效率值曲線關係圖 ............................................................. 126

圖 7-23 VFC 電路模擬於滿載 100W 輸入電壓電流波形 .................................. 127

圖 7-24 VFC 電路輸入電流波形與線電流頻譜 .................................................. 127

圖 7-25 DCM 返馳式之閉迴路控制電路圖......................................................... 128

XIII

圖 7-26 VFC 電路模擬於滿載下總諧波失真與相位差 ...................................... 129

圖 7-27 負載變動下之輸出電壓響應 ..................................................................... 129

圖 7-28 輸入電壓變動下之輸出電壓響應 ............................................................. 130

圖 7-29 (左圖)為 VFC 實際硬體電路俯視圖，(右圖)為 PI 控制器實作圖 ......... 131

圖 7-30 模擬 PWM 驅動波形 ................................................................................. 131

圖 7-31 實作 PWM 驅動波形 ................................................................................. 131

圖 7-32 VFC 滿載(100%)總諧波失真 .................................................................. 132

圖 7-33 VFC 負載(100%)輸入電壓電流波形 ...................................................... 132

圖 7-34 VFC 負(80%)總諧波失真 ........................................................................ 132

圖 7-35 VFC 負載(80%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 132

圖 7-36 VFC 負載(70%)總諧波失真 .................................................................... 132

圖 7-37 VFC 負載(70%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 132

圖 7-38 VFC 負載(50%)總諧波失真 .................................................................... 133

圖 7-39 VFC 負載(50%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 133

圖 7-40 VFC 負載(40%)總諧波失真 .................................................................... 133

圖 7-41 VFC 負載(40%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 133

圖 7-42 VFC 負載(30%)總諧波失真 .................................................................... 133

圖 7-43 VFC 負載(30%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 133

圖 7-44 VFC 負載(25%)總諧波失真 .................................................................... 134

圖 7-45 VFC 滿載(25%)輸入電壓電流波形 ........................................................ 134

圖 7-46 一、二側電感電壓圖(輸入電壓 40V) ...................................................... 134

圖 7-47 一、二側電感電壓圖(輸入電壓 80V) ...................................................... 134

圖 7-48 一、二側電感電壓圖(輸入電壓 90V) ...................................................... 134

圖 7-49 一、二側電感電壓圖(輸入電壓 110V) .................................................... 134

圖 7-50 一、二側電感電壓(輸入電壓 130V) .................................................... 135

圖 7-51 一、二側電感電流圖(輸入電壓 110V) .................................................... 135

XIV

圖 7-52 輸出電壓波形 ............................................................................................. 135

圖 7-53 負載變動對應 THD 值曲線關係圖........................................................... 137

圖 7-54 載變動對應 PF 值曲線關係圖 .................................................................. 137

圖 7-55 輸出功率對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 138

圖 7-56 輸出功率對應效率值曲線關係圖 ............................................................. 138

圖 7-57 輸入電壓對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 139

圖 7-58 輸入電壓對應效率曲線關係圖 ................................................................. 139

圖 7-59 L6561 之高功因返馳式實際硬體電路俯視圖 ....................................... 140

圖 7-60 功因修正 IC L6561 實體圖 ....................................................................... 140

圖 7-61 滿載(100%)總諧波失真 ............................................................................. 141

圖 7-62 滿載(100%)輸入電壓電流波形 ................................................................. 141

圖 7-63 負載(50%)總諧波失真 ............................................................................... 141

圖 7-64 負載(50%)輸入電壓電流波形 ................................................................... 141

圖 7-65 負載(25%)總諧波失真 ............................................................................... 142

圖 7-66 負載(25%)輸入電壓電流波形 ................................................................... 142

圖 7-67 具功因修正 L6561 之輸出電壓 ................................................................ 142

圖 7-68 輸出電壓漣波波形 ..................................................................................... 142

圖 7-69 負載變動對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 143

圖 7-70 負載變動對應 THD 值曲線關係圖........................................................... 143

圖 7-71 輸出功率對應效率值曲線關係圖 ............................................................. 143

圖 7-72 輸出功率對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 143

圖 7-73 輸入電壓對應 PF 值曲線關係圖 .............................................................. 144

圖 7-74 輸入電壓對應效率曲線關係圖 ................................................................. 144

圖 7-75 Snubber circuit 電路實做 ......................................................................... 144

圖 7-76 三種硬體在不同負載功率下所對應 PF 值之比較 .................................. 146

圖 7-77 三種硬體在不同負載功率下所對應 THD 值之比較............................... 147

XV

圖 7-78 三種硬體在不同輸入電壓下所對應 PF 值之比較 .................................. 147

XVI

表目錄表目錄表目錄表目錄

表 1-1 不同輸入濾波電容對應 PF 值 ........................................................................ 9

表 2-2 被動式功因修正電路優缺點 ......................................................................... 12

表 2-3 依開關型式之功因修正電路架構比較 ......................................................... 13

表 2-4 常見的 APFC 之 CCM 與 BCM 控制法總表 .............................................. 14

表 4-1 無需乘法器控制法歸納一覽表 ..................................................................... 27

表 4-2 NLC 與 ACC 控制法優缺比較.................................................................... 30

表 4-3 NLC 模擬電路設計規格 .............................................................................. 56

表 5-1 不同模式之控制變數 ..................................................................................... 65

表 5-2 L6561 各接腳功能介紹 ............................................................................... 81

表 5-3 AC/DC Adapters 之返馳式功因修正電路規格 .......................................... 84

表 6-1 各種 PI 控制器參數規格 ............................................................................... 96

表 7-1 NLC 功因修正實作電路規格 .................................................................... 122

表 7-2 負載變動下之實驗數據 ............................................................................... 124

表 7-3 電壓變動下之各種實驗數據 ....................................................................... 126

表 7-4 VFC 功因修正實作電路規格 .................................................................... 130

表 7-5 負載變動下之各種實驗數據 ....................................................................... 136

表 7-6 電壓變動下之各種實驗數據 ....................................................................... 139

表 7-8 負載變動下之實驗數據 ............................................................................... 142

表 7-9 電壓變動下之實驗數據 ............................................................................... 143

表 7-10 滿載時功因值與總諧波失真之比較 ......................................................... 145

表 7-11 半載時功因值與總諧波失真之比較 ......................................................... 145

1

第一章第一章第一章第一章 緒論緒論緒論緒論

1.1 研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的

隨著科技日新月異，電子設備的廣泛使用為人類生活帶來無窮便利，使得

生活品質大幅提升，電子產品蓬勃發展卻也產生新的問題，電力系統供電品質

降低便是其中一項，由於這些大量的電子設備一般皆需要使用電源供應器，而

無論是線性式或切換式之電源供應器，均需利用 AC/DC 轉換器將市電轉換成

所需要的直流電源，造成其與電力系統連接後，將產生以下這些降低電力品質

的情形：

1. 增加虛功

2. 增加電壓電流諧波的污染

3. 降低功率因數

4. 增加電磁干擾(EMI)

以上均造成電力公司營運成本提高與供電品質要求提升的問題。如何把電力

公司供給的交流電源轉換成直流電源，傳統方式是使用成本低、電路簡單的橋式

整流電路，但是卻造成導通輸入電流呈現脈波狀，使得功因值大幅下降及造成市

電的諧波含量增加。就能量觀點來看，功因低落會造成能量的損耗，降低電源使

用效率。

切換式電源轉換技術所應用的範圍極為廣泛，幾乎概括了所有電器設備，包

含了電力、控制等多方面。高頻切換式電源轉換器在功率開關導通及截止的切換

期間，會存在高電壓電流應力問題，因此對轉換器會有極大的切換損失，以致於

無法提高工作頻率，連帶使得效率無法提升。

就諧波觀點來看，整流器（Rectifier）、開關式電源供應器（Switch Mode Power

Supplies, SMPS）在使用上使輸入電源嚴重變形，也會造成電源汙染，影響用電

設備的壽命。故歐盟在西元 2001 年 1 月起開始對電子設備的諧波做規範，凡是

2

輸出電源 75～600W 之間的電子產品，都要通過 EN61000-3-2 諧波測試，甚至中

國大陸、日本也早已開始深入研究改善電力品質等多項計畫。

相較於被動式功因修正電路，主動功因修正除了縮小體積外，更進一步能夠

除去昂貴的乘法器，使得周邊電路簡化，省去成本和空間，正是本論文的研究方

向。

1.2 研究流程研究流程研究流程研究流程

本文針對功因修正方法進行多項研究分析，並以返馳式轉換器為基礎的中低

功率應用場合，其中包括功因修正原理、轉換器設計分析、控制法則研究、電壓

與電流迴路之頻域分析、無輸入電壓模式且藉由感測開關平均電流所得到電壓訊

號之功因修正電路、時域模擬及硬體電路實現與驗證。主要研究流程如下所述：

流程 1. 功因修正原理與轉換器設計

主要探討功率因數修正原理，分析功因低落的原因以及其造成的影響，並介

紹多種控制法則，以數學方法與電路觀念作為基礎來分析返馳式轉換器在功因修

正的使用上與 DC-DC Converter 之間差異，其中電路參數與元件設計方面，以變

壓器設計甚為重要。

流程 2. 功因修正電路的控制法則研究、模擬電路與系統方塊圖建立

針對返馳式轉換器當操作在完全連續導通模式(Continuous Conduction Mode,

CCM)和不完全連續導通模式(Discontinuous Conduction Mode, DCM)以及介於

CCB/DCM 之間也就是所謂的邊界導通模式(Boundary Conduction Mode, BCM)之

下，分別以非線性載波控制法(Nonlinear-Carrier Control, NLC)、電壓隨耦控制法

(Voltage-Follower Control, VFC)以及暫態模式技術法(Transition Mode Technique,

TM)，利用 LFR(Loss-Free Resistor)模式將其數學化，化簡成方塊圖的形式，另外

3

在交流小訊號分析上使用狀態空間平均法(State-Space Averaging method)、雙時間

尺度平均化法(Averaging method for two-time-scale system)及 CIECA (Current

injected equivalent circuit approach)等不同的轉換器分析工具並將其數學式子結果

互相比較以驗證其正確性。並且使用電路模擬軟體 IsSpice 完成時域、頻域模擬

等各項結果，再與 MATLAB 數學模型等模擬結果相互驗證，可對控制迴路設計

進行精確分析。

流程 3. 功因修正電路硬體實現

硬體實現方面以被動元件、類比線路為基礎，來驗證所設計的 CCM 與 DCM

下之功因修正控制電路，並實作 ST Microelectronics 公司的功因修正 IC：L6561

與前面兩種設計的電路作相互探討。

1.3 相關論文回顧相關論文回顧相關論文回顧相關論文回顧

主動式功因修正法到目前為止有很多相關論文被發表，在一般要求嚴謹的設

備上常採用 Two-Stage(雙級式)來達到高功因及良好的穩壓，但這對於中低功率應

用下，卻增加其成本與複雜度。故近年來單級式高功因修正相關論文發表上可說

日益漸多，形成的概念可回溯到 Steigerwald, Takahashi [15]等人所提出的電路，

其中在功率因數修正控制法則中(Power-Factor Collection, PFC), Freeland, Stephen

D. [18]等人提出輸入電流整形法(Input current shaping, ICS)以及 J. Hwang [20]把

ICS 應用在 PFC 上，並且已申請專利。W. Tang, Y. Jiang, C. Hua, C. Lee, I. Cohen

[17]等人提出電荷控制(Charge Control)應用在 flyback converter 上。Zheren Lai,

Keyue M. Smedley, Yunhong Ma[25]等人提出單週期控制(One-cycle control, OCC)

其優點是無需高電壓轉換比、感測電流及昂貴的乘法器，卻也能達到高功因。而

Dragan Maksimovic[1]等人也最先提出非線性載波控制法，省去乘法器及其他複雜

的電路來完成高功因。Chattopadhyay, Ramanarayanan[4]等人提出單一重置積分器

4

(Single-Reset-Integrator)觀念來實現 ICS 的高功因目的。T. Tanitteerapan, S. Mori

[21]等人則提出和 Dragan Maksimovic 不同的感測方式，是利用負斜率產生器

(Negative Ramp Waveform Generator)來完成高功因目的。詳細的內容將於第四章

做介紹。

1.4 論文架構論文架構論文架構論文架構

全篇共為八章，分別為：

第一章：緒論

說明本論文的研究動機與目的、研究流程以及相關論文研究。

第二章：功率因數修正原理分析

探討功率因數修正原理，分析功率因數低落的原因以及其造成的影響，

並介紹多種功因修正的控制法則。

第三章：單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作

分析返馳式轉換器各種工作模式，並且詳細介紹返馳式變壓器參數設

計。

第四章：非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計

首先對於無需乘法器之控制法種類作簡要的分析與歸納。此章將介紹有

別於一般傳統的 PWM 技術--非線性載波控制(NLC)，適用在 CCM 操作

下，藉由感測開關平均電流取得到電壓與非線性載波器 (Nonlinear

Carrier)兩者電壓訊號的比較，作為後緣調變(Trailing-edge modulation)，

來完成控制開關的切換動作，以達到輸入電壓、電流零相位差及高功因

等目的。

第五章：暫態邊界與不連續導通模式控制之高功因返馳式轉換器電路設計

本章將分析當返馳式轉換器完全操作在 BCM 及 DCM 下等不同控制法

則。在 DCM 電路模型分析上引用平均化法及 CIECA 等方法，並將分

析的結果作驗證比較。BCM 部分則利用 ST Microelectronics 公司的功因

5

修正 IC：L6561 作功能簡述與控制應用設計。

第六章：控制迴路分析與設計

此章將針對第四章、第五章做控制迴路分析並使用電路模擬軟體 IsSpice

完成時域、頻域模擬各項結果，再與 MATLAB 的數學模擬結果相互驗

證，最後對設計的控制迴路進行完整精確分析。

第七章：硬體電路建立與實驗結果

共分為三個部份，應用電壓隨耦法於 DCM 電路與非線性載波控制於

CCM 以及 BCM 下之 ST Microelectronics 公司的功因修正 IC：L6561 實

作，並針對三種硬體電路實作出的功因值、總諧波失真、效率等在電壓

與負載變動影響下其最後結果作相互探討。

第八章：結論與未來展望

為本文結論，對於電路觀點、控制法則分析及實作成果做一個總結，並

說明未來研究發展的方向。

6

第二章第二章第二章第二章 功率因數修正原理分析功率因數修正原理分析功率因數修正原理分析功率因數修正原理分析

在追求綠色環保(Green mode)的環境中，電源的電力品質優劣佔有一席之

地。以電力公司而言，要節省能源，降低電力污染就必須考慮輸入市電端的功率

因數。而功率因數好壞取決於兩個因數：畸變因數(distortion factor)及相移因數

(displacement factor)。由於早期用戶端的電子產品多為線性負載，只會影響相移

因數，如今隨科技進步，許多電子產品多為非線性負載，必須要多考慮到畸變因

數，如此諧波失真的問題就浮現出來。

2.1 功率因數的定義功率因數的定義功率因數的定義功率因數的定義

一般而言線性負載可分成電阻性、電感性及電容性三種。首先討論當負載為

線性負載時之情況；圖 2-1 與圖 2-2 所示利用 IsSpice 分別模擬出電容性及電感性

負載之電壓波形及電流波形的相對關係。

圖 2-1 電容性負載

當負載呈現電容性，電源電壓會落後輸入電流一個角度 θ；當負載呈現電感

性下，則電源電壓會超前輸入電流一個角度 θ。首先我們可以了解到實功率即在

一個週期內瞬時電壓與瞬時電流之乘積對時間積分的平均值，又可稱為平均功

率，可表示為：

cosav rms rmsP V I θ= (2-1)

圖 2-2 電感性負載

7

其中 θ 表示電抗元件造成相角的領先或落後。

輸入電壓與輸入電流之有效值分別為：

( )20

1 Trms sV v t dt

T= ∫ (2-2)

( )20

1 Trms sI i t dt

T= ∫ (2-3)

其中， ( )sv t 為電源電壓瞬時值， ( )si t 為輸入電流瞬時值，T為週期。

又平均功率 avP 表示成：

0

1[ ( ) ( )] ( ) ( )

T

av s sP avg v t i t v t i t dtT

= ⋅ = ∫ (2-4)

rmsI 為 rmsi 的均方根值，視在功率可定義為：

rms rmsS V I= (2-5)

因此由(2-1)～(2-5)整理後可以得到功率因數(Power Factor, PF)。可定義成平均功

率(Average Power)對視在功率(Apparent Power)的比值：

1 1cos

cosrms s s

rms rms rms

V I IPPF

S V I I

θθ≡ = = (2-6)

1sI 為輸入電流的瞬時值。 cosθ 即所謂的位移(或稱相移)因數。由上式(2-6)

我們更易看出電流波形的基頻成分相對於輸入電壓波形的相位移。因此，從電壓

與電流波形之相位差可決定功率因數的優劣，相位差愈小，功率因數愈高；反之，

相位差愈大，功率因數就愈小，即功率因數的大小由 cosθ 決定，以顯示負載接

近電阻性的程度。

但實際影響功率因數不只是相角而已，由於輸入電流會有諧波，並非純正弦

波，因此功率因數的定義上還必須考量到諧波的影響。諧波分析則可以利用傅利

葉分析，輸入線電流 rmsI 可以用基本波再加上其它各次諧波成分來表示，以量化

波形失真的程度。

∑∞

=

+=2

22

1

n

snsrms III (2-7)

8

其中 snI 為輸入電流第 n 次諧波的均方根值，輸入電流失真成分的有效值定義為：

2 2 2

1

2

th rms s sn

n

I I I I∞

=

= − = ∑ (2-8)

為了量化電流波形失真程度，判斷諧波大小的指標稱為總諧波失真(total harmonic

distortion)：

2

2

1 1

sn

nth

s s

II

THDI I

∞

== =∑

(2-9)

將(2-8)代入(2-9)最後可以得到：

2

1cos

1PF

THDθ=

+ (2-10)

圖 2-3 所示為輸入電壓與電流波形，利用傅利葉分析可以知道電源電流 rmsi 可

以表示為基本波成分 1rmsi 及其他各次的諧波成分之和。

圖 2-3 輸入電壓與電流波形

2.2 單相功率因數修正電路簡介單相功率因數修正電路簡介單相功率因數修正電路簡介單相功率因數修正電路簡介

2.2.1 橋式整流電路橋式整流電路橋式整流電路橋式整流電路[39,41]

經由上節分析我們瞭解功因的意義後，如何提高功因以利實際應用將是本節

的目的。在眾多的電子產品中只要是 DC 輸出的幾乎會碰到橋式整流。其構造為

四顆二極體外加上一個大濾波電容。如圖 2-4 所示。

9

4

7

Vs

1

RL∆

VIN

+

-

IN

MDA2506

Cin

圖 2-4 橋式整流濾波電路

直覺來講，輸出端為得到更好的穩壓必須增加電容值，所以此方法的優點為

低成本和結構簡單及無需控制等，但是一昧增加電容值卻造成二極體導通的時間

更短，加上電流只在峰值電壓時才導通，使得輸入電流波形更加尖銳且呈現脈波

狀，連帶也提高了諧波成分，從圖 2-5～圖 2-7 所模擬出來線電壓電流波形與線

電流的頻譜並列出 9 階的諧波大小，THD＝143.49%、 18.55θ = °，功因約為 0.54。

結果想當然之，功率因數將不再呈現電阻性且隨著濾波電容增加而減少，如表

2-1 所示。底下將分析幾種能改善輸入電流波形進而提高功因的控制法則。

1 VIN 2 IS

85.0M 95.0M 105M 115M 125M

TIME in secs

圖 2-5 橋式整流後的線電壓、線電流波形

表 2-1 不同輸入濾波電容對應 PF 值

輸入濾波電容 PF

1mF 0.28

3300uF 0.54

47uF 0.88

0uF 1

10

圖 2-6 Fourier Analysis of IsSpice [56] 圖 2-7 線電流頻譜圖

2.2.2 多種功因修正控制法分類多種功因修正控制法分類多種功因修正控制法分類多種功因修正控制法分類

圖 2.8 所示為現今功因研究的方向與解決方案，其中包括兩大方向，一為電

源系統，另一為電器設備。

圖 2-8 功因修正問題之解決方案

就功因修正電路主要可分為被動式和主動式兩大類[40,51]，由圖 2-9 可以清

楚了解各發展分類的結果。

200 600 1.00K 1.40K 1.80Kfrequency in hertz

-500M

500M

1.50

2.50

3.50

11

π

型濾波器低通濾波器

型濾波器

被動式功因修正

填谷式濾波器

峰值電流法 功因修正發展種類

連續導通模式 磁滯電流法

平均電流法

主動式功因修正 邊界導通模式

單級式 電壓隨耦控制法不連續導通模式

雙級式

a.A.

b. LC

1.

B.

a. (PCMC)

A. (CCM) b. (HCMC)

c. (ACMC)

2. B. (CRM)

a. - (VFC)C. (DCM)

b.

圖 2-9 功因修正分類圖

(1) 被動式功因修正

被動式功因修正電路主要是由電感及電容所組成，低通濾波器型式的功因修

正電路有 LC 與 π 型兩種，其原理如下：

a. 當電源輸入端的電壓、電流波形只有相位差時，我們可以利用被動式功因修正

電路所產生之相位領先或落後，針對電流波形加以補償，減少相位差並提高

功因。

b. 若輸入電流波形為畸變波形時，可用電容及電感所組成的濾波器以濾掉高次諧

波，留下基本波，以提高功因。

12

被動式功因修正電路特性整理如表 2-2 所示。

表 2-2 被動式功因修正電路優缺點

特 性

優

點

1. 架構簡單。

2. 設計容易。

3. 電磁干擾低。

缺

點

1. 工作頻率無法提高，使得電感

、電容的體積與重量過大。

2. 不適合型小質輕的要求。

3. 功因及整體效率低落。

以電腦 ATX Power 為例，加上此被動濾波器，在最好的情況之下功因也只

能達到 70％而已，明顯就功因、空間、體積等嚴格規範考量下早已不適用。也

因此有了主動式功因修正技術之產生。

(2) 主動式功因修正(APFC)

主動式功因修正技術可以依其電感電流操作模式分為連續導通模式(CCM)

及不連續導通模式(DCM)，CCM 模式又可以分為峰值電流控制法、平均電流控

制法、磁滯電流控制法等，邊界模式(BCM)則是邊界控制法。而 DCM 模式通常

可以分為兩類：雙級式及單級式。表 2-3 說明雙級式功因修正電路具有兩個開關，

換句話說是由兩個獨立的能量在運作過程互相轉換。雙級式係由兩級電路串接而

成，如圖 3-1 所示，前級功因校正級，其電感電流操作連續導通模式之下，藉由

適當的電流回授控制方式，使得電流波形追隨輸入電壓波形，並達到同相位且成

一比例，亦即輸入阻抗呈電阻性。後級為 DC/DC 或 AC/DC 電力轉換器，用以穩

定輸出電壓。此種雙級式功因修正電路具有高功率因數、輸入電流無高次諧波且

13

能使輸出穩壓等優點，但其缺點為需要兩個開關、兩個控制器，增加了額外的成

本，所以不適用於低功率之應用，為了解決此問題，於是發展出單級式功因修正

電路。單級電路最大特色就是：功因修正部分與輸出穩壓部分共同使用一個開

關，且大大簡化了控制電路設計，所以在中低功率應用下，成為兼顧成本與效能

的不二選擇。

表2-3 依開關型式之功因修正電路架構比較

另外針對 CCM 與 BCM 模式下常見的 APFC[14,37,38,40]四種電路特性原理

說明。吾人整理成下表 2-4，而圖 2-10～圖 2-13 為各種控制法之電路圖與輸入電

流波形作對照。

轉換器型式 電路名稱 特 性

單開關

昇壓式(Boost)

降壓式(Buck)

昇降壓式(Buck-Boost)

返馳式(Flyback)

Cuk式

Sepic式

1. 只使用單一開關，故效率高。

2. 控制電路較簡單。

3. 電力無法雙向傳輸。

4. 適用於小容量系統。

雙開關

Dither 昇壓型

半橋式(Half-Bridge)

1. 結合昇壓及整流電路，因此系統

效率會較好。

2. 電感器位於交流側可減少EMI干

擾。

3. 半橋式功率可雙向傳輸，但電容

電壓可能會有不平衡現象。

4. 適用於中高容量系統。

四開關

全橋式(Full-Bridge)

1. 使用四個開關，所以效率較差

些。

2. 功率可雙向傳輸。

3. 適用於大容量系統。

多開關

多階式(Multilevel)

1. 於電路中加入交流開關達到多

階的PWM 波形。

2. 可減少開關元件電壓電流應力。

3. 使用較多開關，系統效率較差。

4. 適用於大容量系統。

14

表 2-4 常見的 APFC 之 CCM 與 BCM 控制法總表

Type 控制原理說明控制原理說明控制原理說明控制原理說明 優優優優 點點點點 缺缺缺缺 點點點點

磁滯電流控制法磁滯電流控制法磁滯電流控制法磁滯電流控制法

(Hysteresis Current

Control, HCC)

控制輸入電流大小使其介於所預設之

磁滯電流上下限值之間，當電感電流大

於磁滯電流上限值時，則功率開關截

止，讓電感電流下降至低於磁滯電流上

限值。反之，若小於磁滯電流下限值

時，則功率開關導通，讓電感電流上昇

到大於磁滯電流下限值。電感電流若是

在磁滯寬度(Hysteresis Band)內，則功率

開關狀態不變。

1.控制設計簡單。

2.電流響應快速。

3.輸入電流漣波小。

4.工作頻率可變。

1.輸入EMI 濾波器較不易設計。

2.須注意磁滯寬度對開關頻率與系

統性能之影響，要做合理的寬度

選取。

峰值電流控制法峰值電流控制法峰值電流控制法峰值電流控制法

(Peak Current

Control, PCG)

[13]

[又可分為定頻或變頻控制]

操作在定頻下：藉由電感電流追隨正弦

命令電流(或稱基準電流)來決定開關導

通與否。

1.電流控制迴路電路設

計容易。

2.具有快速電流限制，防

止推挽式的電力轉換

器有偏磁現象。

1.電感電流的平均值於零交越點附

近會有零交越失真，需要斜率補

償。

2.在暫態響應中，有直流電流偏移

及在交流端有 DC 成分現象。

3.超過 50%工作週期，會產生次諧

波震盪，造成系統不穩定。

5.電流命令與實際電流間的誤差較

大，使增加THD與降低PF值。

平均電流控制法平均電流控制法平均電流控制法平均電流控制法

(Average Current

Control, ACG)

於電流內迴路多了電流誤差補償器，可

濾除電感電流雜訊成份，使輸入電流波

形更完美。

1.EMI體積小、THD低

且能抑制開關noise。

2.適用於中大功率的系

統。

4.輸入電流波形失真較

小。

5.無需要斜率補償。

1.需要設計電流補償器部分，導致

控制電路複雜。

邊界控制法邊界控制法邊界控制法邊界控制法

(Borderline Control,

BC)

此法可視為磁滯電流控制的一個特

例。主要的精神是在整個線頻周期中，

開關導通的時間是維持固定的，表示是

變頻控制，也就是下限電流是零。當電

感電流偵測到為零時，開關就會打開充

能，其電流的振幅大小正比於線電壓，

經平均後也是正比於線電壓而達到功

因修正的效果。

1.無需斜率補償和電流

誤差補償器。

1.因變頻控制需多設計電路偵測

電感電流是否為零。

15

圖2-10 磁滯電流控制法電路與輸入電流波形

圖 2-11 峰值電流控制法電路與輸入電流波形

D Cinv

ini

gv

gi

ov

LR

Voltage error

amplifier

1/k

L

Q

QSET

CLR

S

R

D Cinv

i ni

gv

gi

ov

LR

Q

QSET

CLR

S

R

Voltage error

amplifier

1/k

CLOCK

L

16

圖 2-12 平均電流控制法電路與輸入電流波形

圖2-13 邊界控制法電路與輸入電流波形

D Cinv

ini

gv

gi ov

LR

Voltage error

amplifier

1/k

L

Current error

amplifier

Rs

D Cinv

ini gi

gv

ov

LR

Voltage error

amplifier

1/k

L

Q

QSET

CLR

S

R

Zero current

detector

實際電流

17

第三章第三章第三章第三章 單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作單級返馳式轉換器分析與設計以及變壓器製作

一般返馳式轉換器用於 AC-DC(兩級式)或 DC-DC converter，如圖 3-1 所示，

兩者均以輸出穩壓為目的，如果使用在功因修正上，特性方面就有所不同。這是

因為直流轉換器輸入是直流電壓，但是功因修正所使用輸入電壓其實是一個經橋

式全波整流後的脈動弦波，因此在設計功因修正電路使用的返馳式轉換器參數，

就必須考量到更多的層面，才能設計出符合需求的電路。

圖 3-1 AC-DC (兩級式)轉換器的基本結構

3.1 返馳式轉換器電路原理返馳式轉換器電路原理返馳式轉換器電路原理返馳式轉換器電路原理

首先，先探討一般常見的返馳式轉換器動作原理[52]，如圖 3-2 所示。

ovci

+

−

pI

iV

1Q

oC

1T

+

1D

LR

iC

−

PN SN

圖 3-2 返馳式轉換器基本架構

pI ：一次側電感電流； sI ：二次側電感電流； iC ：高頻輸入電容；

18

在分析電路之前，我們事先作假設：

a. 開關之切換週期為 sT ，開關導通時間為 sDT ，截止時間為 (1 ) sD T− 。

b. 開關的切換頻率 sf 遠大於輸出濾波電容電壓 Cov 的變化速率，故電容電壓及輸

入電壓在一個切換週期 sT 中可視為定值。

c. 忽略變壓器的漏電感及線圈內阻，切換開關與二極體均為理想的。

模式一 連續導通模式(CCM)

圖 3-3 階段一 [ ONS , OFFoD , 0 st DT≤ ≤ ]

階段一 [ ONS , OFFoD , 0 st DT≤ ≤ ]

pv 、 sLv 分別為變壓器一、二次電壓。電路動作如圖 3-3 所示，當開關 ONS 時：

( )p gv t v= (3-1)

此時二次側輸出二極體 oD 由於變壓器電感極性被逆偏而 OFF，所以：

( )s

sL g

p

Nv t v

N= (3-2)

( ) 0sLi t = (3-3)

pN 、 sN 分別為一、二次匝數，n為匝數比。此時負載電流 OCi 完全由電容電壓 Cov

提供：

o

O

C

C

L

vi

R= − (3-4)

19

而流過一次側繞組電流為：

0

1 1( ) (0) ( ) (0)+

t

p p p p g

m

i t i t dt i V tL L

V= + =∫ (3-5)

當 st DT= 時

1( ) (0)+p s p g s

p

i DT i V DTL

=

(3-6)

其一次側電流為 g p swi i i= =

且由於mLi 不斷儲能而呈線性增加，其斜率為

g

m

v

L，所以在此操作期間，一次側磁

化電感 mL 正處於儲能狀態。

階段二 [ OFFS , ONoD , s sDT t T≤ ≤ ]

圖 3-4 階段二 [ OFFS , ONoD , s sDT t T≤ ≤ ]

電路相關動作如圖 3-4，當開關 OFFS 時

( )s ov t v= (3-7)

0g swi i= = (3-8)

由於 mL 的磁通必須是連續，且隨著繞組極性相反也瞬時改變電壓方向，但

磁化電感電流mLi 方向依然不變，所以

mLi 流進變壓器一次側非打點處，二次側感

應電流 si 從非打點處流出，使得輸出二極體 oD 為 ON。

而流過二次側繞組電流為：

20

1( ) ( ) ( )

s

t

s s s sDT

s

i t i DT v t dtL

= − ∫ (3-9)

所以 mL 上的跨壓為負電壓， mLi 就會呈線性下降，因為1

Lmi VdtL

= ∫ ，所以對電壓

積分會越積越小而mLi 也就會越來越小。

結合以上動作原理，我們將每一個階段各點的電壓電流波形以圖 3-5清楚表示之。

( )dsv t

t

t

t

t

oC

m

vnL

−gm

v

L

SDT (1 )

SDT−

ST

( )gsv t

( )dsi t

( )Di t

t

( )mLi t

圖 3-5 連續模式下各點之電壓電流波形

模式二 不連續導通模式(DCM)

圖 3-6 階段三 [ OFFS , OFFoD , 3 s sD T t T≤ ≤ ]

階段三 [ OFFS , OFFoD , 3 s sD T t T≤ ≤ ]

在不連續電流模式之下，可分為三個階段討論，由於前兩個階段跟 CCM 一樣，

21

在此就直接從第三階段來作分析。

當切換開關為 OFF，變壓器磁化電感內部電流mL

i 在下一次切換週期開始前會降

至為零時，因此 1 0m sL L

i in

= = (3-10)

負載電流則完全由輸出電容o

C 提供，輸出電流 oO

C

C

L

vi

R= −

( )pv t

t

t

t

t

oC

m

vnL

−gm

v

L

SDT 2 SD T

ST

( )gsv t

( )Pi t

( )mLi t

( )sv t

t

t

3 SD T

( )si t

( )o dV V− +

( )o dV V+

圖 3-7 不連續模式下各點之電壓電流波形

3.2 返馳式變壓器設計返馳式變壓器設計返馳式變壓器設計返馳式變壓器設計

本節將簡介返馳式轉換器的變壓器製作流程[53,59]，作為往後設計在不同

工作模式的選取考量。返馳式(Flyback)轉換器又稱單端反激式或"Buck-Boost"轉

換 器 ， 因 其 輸 出 端在 一 次 側 繞 組 斷 開電 源 時 獲 得 能 量 故而 得 名 。

返馳式轉換器的優點有:

a. 電路簡單，能有效地提供多路直流輸出，因此適合多組輸出要求。

b. 轉換效率高，損失小。

c. 變壓器匝數比值較小。

d. 輸入電壓在很大的範圍內波動時，仍可有較穩定的輸出，目前無需切換而

達到穩定輸出的要求。

22

變壓器設計考量因素：

1. 儲能能力：如圖 3-8 所示，當變壓器工作於 CCM 方式時，由於出現了直流分

量，必需考量 Air Gap 大小，使磁化曲線向 H 軸傾斜，故變壓器能承受較大的電

流，傳遞更多的能量。

s

r

B

eBHdBp f v= ⋅ ⋅ ∫ (3-11)

or

2 2

max min2( )

pL

I Ip

−= (3-12)

式中 maxI 、 minI 為導通週期開始與結束所相對應的電流值， ev 為磁芯和氣隙

的有效體積。由於返馳式變壓器磁芯只工作在第一象限磁滯回線，磁芯在交、直

流作用下的 B.H 效果與 Air Gap 大小有密切關聯。

圖 3-8 有無氣隙時之返馳式變壓器磁芯

2. 傳輸功率：由於鐵芯材料特性、變壓器形狀(表面積對體積的比率)、表面的熱

幅射、允許溫升、工作環境等不特定性，在設計時不可把傳輸功

率與變壓器大小作簡單的聯繫，應視特定要求來決策，因此用面

積乘積法求得之 AP 值通常只作一種參考，有經驗之設計者通常可

23

結合特定要求來確認 Core 之材質，形狀，規格等。

圖 3-9 變壓器設計步驟流程

Step1 選擇 Core 材質，確定 B∆

工程師對於一般 SMPS(交換式電源供應器)的設計裡，均會直接考量高

maxB (鐵芯磁通密度)，低損耗及高 iµ (relative permeability, 相對導磁率，一般約為

2000～10000)的 Core。常見到如 TDK 公司所生產的鐵芯。圖 3-8 顯示由於返馳

式只工作在第一象限磁滯回線，故設計時會選取最大磁通密度，即 maxB

max 2satBB = (3-13)

satB 為飽和磁通密度，一般而言，適當選取 satB 跟實際鐵芯飽和有很大的關係。

Step2 確認 Core Size 和 Type

a. 由 Core 的 PA ，來求出 Core size：

410

2

tP W e

s u

PA A

B f J KA

⋅= ⋅ =

∆ ⋅ ⋅ ⋅ (3-14)

24

其中 tP為傳遞功率， sf 為切換頻率，J 為電流密度， uK 則為繞組係數：0.2～0.5，

一般 c eAA = 為有效磁路面積， wA 為鐵芯可繞面積。

b. 形狀及規格確定

形狀由外部尺寸，可配合 Bobbin、EMI 等要求來決定，規格可參考 PA 值及

形狀要求而決定，結合上述原則，可查閱 TDK 之 Data Book。

Step3 估算臨界電流 OBI 並求出繞組匝數比(n )

n的決定條件為：即使在最低壓時，亦能提供穩定的輸出電壓和能量。因 n會

直接影響到 Duty cycle 的大小，故 n愈大⇒Duty on 愈大、 ,P rmsI 愈小、銅損愈小、

Aw•Ac 愈小。所以一般 IC 晶體的 Duty max 就是選定 n的限制，可以從下式訂

定 n值：

offo

onLOWin

s

p

DV

DV

N

N

⋅

⋅≤ )( (3-15)

OBI 的選取是為要界定在 DCM/CCM Boundary 的邊界電流值。接下來我們藉

由返馳式電路公式可以得出：

(min) max

max(1 )

in

o d

V Dn

V V D= ⋅

+ − (3-16)

決定 n後，再重新代回(3-16)式：

max

(min)

( )

( )

o d

o d in

n V VD

n V V V

+=

+ + (3-17)

最後可以求得 maxD

Step4 決定雙邊繞組的感值：

max

( )

(1 )

o f s

s

SB

V V TL

D I

+=

− ∆ (3-18)

2

p sL n L⇒ = (3-19)

此電感值為臨界電感，若需電路工作於 CCM，則可增大此值，若需工作於

DCM 則可適當調小此值，此外 pL 的選定也會直接影響到 Core 的大小。

25

Step5 推出 PN 、 SN 和計算氣隙 gl

經由前面所推導可以順利求出 PN ：

p pp

P

e

L IN

B A

⋅∆=∆ ⋅

(3-20)

接著利用匝數比關係即可求出 sN 。

求出 gl ：

2

p o e

g

p

N Al

L

µ⋅ ⋅= (3-21)

返馳式的鐵芯本身是作能量的儲能與傳遞，在交直流作用下必須要有氣隙，

如此適當的選取不但能夠防止鐵芯飽和還能夠平穩直流成分。

Step6 繞組線徑的選取

決定繞組線徑之前，吾人先決定出電流密度 J (一般為 200～1000 . . /c m A )

在求出一次側線徑截面積為：

,pW p rmsJ iA = ⋅ (3-22)

,p rmsi 為一次側電流有效值。二次側線徑同上方法。

再根據美國線規 AWG 來選取所需要線徑，不過值得注意的是為了減少集膚

效應所帶來的損失，可以使用多股繞，但多股繞的線徑並非愈小愈好，太多導線，

層數太多，鄰近效應所造成的損失會增大，甚至大過用多股線所降低的損失。就

繞線方法上，若要降低漏感，最好是用三明治繞法，而且繞線密度要平均，若要

防止 EMI 則可加入法拉第銅環(可降低一、二次側的雜散電容值，讓 Common

mode noise 與 Differential mode noise 不易經由變壓器的雜散電容傳導出去)，不

過此方法會降低繞線因素，因此在一開始就得決定加不加法拉第銅環[58]。

26

第四章第四章第四章第四章 非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計非線性載波控制之高功因返馳式轉換器電路設計

由第二章所提到的三種電流控制方法，其共同點皆需以橋式整流後的線電壓

當作參考訊號，電流迴路上連帶也用到乘法器，故又稱乘法器控制法(multiplier

approach control)。其缺點為：若整流前的電源訊號若受到周邊設備引來雜訊或其

它不明因素的干擾，經過輸出端電壓控制器的回授，將會影響到整個電路系統的

功因值。為了改善以上的缺點正是本章節需要去探討的。本章將介紹另外一種有

別於一般傳統 PWM 控制法--非線性載波控制(Nonlinear-Carrier Control)技術，它

是由 Dragan Maksimovic 等人在 1996 年最先提出，應用在 boost 上[1]，1998 年

Maksimovic和 Regan Zane [3]利用相同觀念應用於 flyback 電路拓樸上。

4.1 節將介紹無乘法器[6]的功因修正控制法並與傳統控制法做比較。4.2 節首

先對 LFR (Loss-Free Resister) [35]作簡介，接著對非線性載波控制應用在返馳式

轉換器於連續導通模式下來分析各種參數並推導出電路模型。4.3 節針對 NLC 控

制電路作設計。4.4 節將推導系統轉移函數並使用模擬 IsSpice [54,55,56]及

MATLAB分別作時域、頻域分析，最後再與實際硬體電路作對照。

4.1 控制技術原理控制技術原理控制技術原理控制技術原理簡介簡介簡介簡介

4.1.1 控制法介紹控制法介紹控制法介紹控制法介紹

在 APFC 中可發現大多數的控制方法均需要去檢測橋整後的電壓，屬於輸入

電流直接控制含輸入電壓之 PFC，其中不難發現到只要是屬於感測輸入電壓之控

制法就必定含有乘法器。底下將介紹多種輸入電流間接控制的 PFC，且共同的特

色就是不需要乘法器，在成本與複雜度上均大為減少，不過其中一種控制法為特

例(※)，見其表格 4-1。

27

1. 新線性平均電流控制法(New linear Averaging Current Control)[23,40]

2. 單電流感測控制(Single Current Sensor Control)[16]

3. 輸入電流整形法(Input Current Wave-Shaping, 以下簡稱 ICS)[19]

4. 單週期控制法(One Cycle Control, 以下簡稱 OCC)[24]

5. 主動箝位電流控制法(Active Clamp Current Control)[26]

6. 非線性載波控制法(Nonlinear Carrier Control, 以下簡稱 ICS)

表 4-1 無需乘法器控制法歸納一覽表

擷取訊號 控制形式 主要特色

電流迴路 電壓迴路 乘法器

輸入電

壓感測

已實現的

電路拓樸 IC 化

新線性平

均電流法

線性 PWM

輸出控制

感測Rs電

阻 輸出電壓 無 無

Boost, Buck-Boost

Flyback, SEPIC

ICE1PCS01

輸入電流

整形法

[又分 A,B,C

三種]

A.無須載波

B.負斜率載

波產生器

C.單一重置

積分器[4]

A.感測二

極體(or

電感)電

流

B.電感電

壓

C.感測 Rs

電阻

輸出電壓

無

無

Buck, Boost , Cuk

Flyback, SEPIC

Buck-Boost

FAN4803 , M

L4833

※單電流

感測法

僅有單一迴

路即可實現

PFC

感測電感

電流 無 有 無

Boost

*

單週期法

非線性控制

感測電

感電流

(Rs電阻)

輸出電壓 無 無

Boost

IR1150IS

主動箝位

電流法

斜率補償器

感測電感

(or開關)

電流

輸出電壓 無 無

Flyback, Boost

Forward

*

非線性載

波法

非線性控制

感測電感

(or開關)

電流

輸出電壓 無 無

Buck-Boost, Boost

Flyback, SEPIC

Cuk

*

28

輸入電流整形法(Input Current Wave-Shaping)