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新北市立明德高中 102 年度教學卓越方案全文

“你能告訴我，我從這兒該走哪條路？＂愛麗絲問。

“那多半兒要看你想去哪兒。＂貓說。

“我不在乎去哪兒－－－。＂愛麗絲說。

“那麼你走哪條路都沒關係，＂貓說。

“－－－只要能到個地方就行，＂愛麗絲解釋。

“噢，當然，你總能到個地方的，＂貓說，

“只要你走得夠遠。＂

我們的數學教育沒有終點，

不論學生怎麼走，只要走得夠遠，

總能到達某個地方的……………….

引自 英國數學家、邏輯學家路易斯‧卡羅(Lewis Carroll)

壹、 方案發展的背景 一、偏遠學校的困境

本校地處偏遠，大部份的學生不論是學習動力或家庭社經背景，均不及市區學生，但仍有不少

資質優異學生，學習力非常強，形成落差極大的個別差異，使得學校老師在教學活動的進行中，遭

遇多重困難，尤其是數學教學方面。

二、一群教師的熱忱

自民國 89 年開始，教學團隊即由少數教師開始自發性地從事『活絡數學教育』的教學活動，

期間雖有部份活動間斷，但教師們仍是前仆後繼直至現今已漸趨發展成熟。

三、教育改革的契機

隨著教改的聲浪，提倡學習者的自主學習，全體數學教師研發『明德數學週』創意教學，針

對本校中一及中二學生，設計為期一週的數學教學系列活動，並以闖關方式實施教與學。希望能

寓教於樂，重拾學生對數學的熱情，試圖逆挽學生即將放棄數學的這股狂瀾。於是教師們依據數學

領域的五大主題『數與量』、『幾何』、『代數』、『機率統計』及『連結』，共同設計一場多元教學活

動課程。出乎意料的，『明德數學週』活動引起全校學生甚至其他領域老師的高度興趣與支持，使

得這個活動從民國 96 年開始，至今非但未墜，卻更枝繁葉茂，散佈於其他的校園中。

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貳、方案發展的歷程

1. 開放外校組隊參加，第一屆外校學生共計 4 隊2. 獲邀翰林出版社出版「數學遊趣王」 3. 獲邀康軒出版社刊登教學活動期刊一學期 4. 獲邀至安溪國中數學科創意教學活動演示 5. 獲邀至馬祖中正國中創意教學活動演示 6. 獲邀至林口國中創意教學活動演示

1. 設計電子白板互動的數學教學活動，不僅增加學習樂趣，學習效果亦有顯著增加

2. 教師設計「數學學習手札」，作為學生在數學方面的學習成長記錄

3. 回饋問卷 E 化，分析結果立即呈現 4. 外校組隊參加已達 15 隊之多 5. 教師團隊成立 moodle 教學平台 6. 教師團隊成立 fb 數遊社，作為平日訊息溝通

平台

第一關 數學競試(以教科書內容分為基礎與進階題) 第二關 益智數學(探索質數與平方數的性質) 第三關 骨牌設計(探索骨牌倒下的最佳距離) 第四關 數學 DIY(正多面體的拼組與七巧板的拼組) 第五關 數學欣賞(尺規作圖、機率統計)

第一關 數學競試：發展數學學習成就能力 第二關 數學益智：發展有效溝通與表達能力 第三關 骨牌設計：發展團隊合作共創能力 第四關 行動數學：發展解決問題能力 第五關 數學欣賞：發展批判思考創意欣賞能力

第一關 數學競試(含 AMC 等全球數學競試題) 第二關 數學益智活動(數獨、塞車遊戲、魔術方塊)第三關 數學猜謎(設計數學專有名詞的謎語) 第四關 發現 (設計教學活動探索無理數 ) 第五關 數學 DIY(正多面體的拼組) 第六關 數學萬花筒(包含數學家、數學故事)

1. 學生填寫回饋問卷 2. 各關設計學習單 3. 於活動前一週，在本校的數食店月刊中發佈相

關的闖關問題，讓學生及早準備 4. 由學生設計數學科 Logo

96 學年度 第一屆

97 學年度 第二屆

98 學年度 第三屆

99 學年度 第四屆

100 學年度 第五屆

101 學年度 第六屆

102 學年度 未來進行式

教學活動內容、演進與發展 教學活動回饋、反思與修正

定位學習者的學習內涵 鑑於有些關別同質性太高，

故改由數學領域的五大主題

為主要發展方向，從第二屆

數學週開始定位為五關。

設計有效的教與學策略 設計學生的回饋問卷及各關

教學活動的學習單評估學生

學習的成效。

呼應政策方針的教學活動 為因應未來學習的關鍵能力，課

程的設計，以培養主要的五大關

鍵能力為目標。

推廣創意教學活動策略 隨著每年的修正、檢討，活動

的設計已漸趨成熟，積極參與

各校的教學演示邀請。

融入 ICT 的教學活動 教師以 flash 設計教學互動模

式，提升學習的興趣及增加學

習的廣度，同時教師們也成立

教學平台互相交流成長。

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參、方案課程的架構

明德數食園－瘋數學‧數學風（Trace Math; Math Trend）

(1) 培養『帶著走』的數學能力，諸如：演算能力、抽象能力及推論能力 (2) 培養運用精確的數學語言或是能以書寫、圖形的形式溝通表達 (3) 學習應用問題的解題方法 (4) 豐富學生在抽象層次上的想像力與觀察能力 (5) 培養欣賞數學的能力及正向的數學學習態度 (6) 連結、探索、發現生活中存在的數學

第一關 數學競試

第二關 數學益智

第三關 骨牌設計

方案名稱

課程目標

第四關 數學 DIY

方案主軸

呼應課程

教學單元

活動時間

使用節數

正負數、因倍數、分數、解

方程式等的運算︵中一︶

第一至二冊、乘法公式、平

方根、畢氏定理︵中二︶

評量方式

討論、溝通、表

達、或是在指定

時 間 內 正 確 解

出答案，關主給

予適當的章數

方案活動

教學內容

學習單、團隊合作、實作完成，關 主 給 予 適 當的章數

學習單、分組討

論、團隊合作、

實作完成，關主

給予適當的章數

依 據 作 答 結

果正確性，關

主 給 予 適 當

的章數

週一～週四，中一及中二各班皆安排連續 2 節課的時間，由數學老師帶領進行闖關活動，週五第 3-4 節為個人賽闖關時間。週五第 5-7 節為校際盃闖關時間。

第五關 數學欣賞

數學競試

AMC、奧林匹

亞、基測等各

類競賽試題以

及教科書中的

進階題

數學益智

塞車遊戲、史

奎兒、普萊

姆、電子互動

畢氏樹、魔術

方塊、數獨、

我說你猜、比

手畫腳

骨牌設計

我愛明德、尋

找胚騰、百年

國慶、碎形設

計、花樣年

華、立體創

意、福爾摩

沙、盲生專屬

的設計

數學 DIY

畢氏定理、七巧板

拼圖、正四面體拼

組、正六面體拼

組、正八面體拼

組、正二十面體拼

組、肉粽拼組、正

十二星體拼組、鴿

眼翻轉特例

數學欣賞

向大師學習、生

活數學、畢豐投

針、費氏級數、

八卦作圖、八卦

論數、八卦機

率、八卦運勢、

黃金男女孩、行

動數學

質數、因倍數︵中一︶

畢氏定理、畢氏三元數、平

方數、數學定義︵中二︶

基本圖形探索︵中一︶

探索幾何圖形規律與樣式

︵中二︶

平面基本圖形組合或解構

立體圖形組合或解構︵中

二︶

正負數、平面坐標、倍數︵中

一︶

黃金比例、費氏數列、簡單

機率、生活數學︵中二︶

觀察評量、對話、學習單、分組討論、實作完成，關主給予適當的章數

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肆、方案發展的特色

一、 教師社群放亮團隊動能

(一) 社區資源高度信任

（二）教學團隊合作無間

透過教學活動的默契培養，團隊每年更能不斷研發創新，更有已退休之教師於活動實施

期間返校擔任教學活動志工。

職稱 姓名 方案工作執掌

校長 黃棋楓 行政支援與總監督

教務主任 方振龍 行政支援與方案教學活動的協調

教學組長 黃君寧 行政支援與方案教學活動的課務及外校事務協調

設備組長 楊錦裕 行政支援與方案活動的資訊硬體設備支援

數學教師 陳玉芬 方案活動總負責人並負責第五關「數學欣賞」

數學教師 杜鼎祥 學科召集人與行政事務協調並負責第五關「行動數學」

數學教師 涂佩瑜 數學科網頁設計與養護並負責第三關「骨牌設計」

數學教師 薛尹雯 負責各關所需的教具開發與回饋問卷的設計

數學教師 李伶芳 負責第二關「數學益智」

數學教師 朱志竣 負責方案活動宣傳與公關

數學教師 馬榮喜 負責第一關「數學競試」

數學教師 陳財宏 負責第四關「數學 DIY」

數學教師 李偉銘 負責方案活動前、後的場地佈置與復原及問卷分析

二、ICT 教學改變學習環境

藉由每年的修正與精進，教學團隊也結合了多媒體的互動，將ICT的課程設計融入闖關活動中，並放置於本團隊自行建置的教學網站上，不僅

協助了學生概念理解，也突破教室內學習的侷限，進而提升學習的效率。

三、方案帶動友校學習氛圍

本方案發展已六年，目前已推廣至新北市安溪、辭修、鳳鳴、鶯歌、

福營、桃子腳、林口、及新竹縣二重等國中，教師團隊更獲邀至安溪、林

口、台北大學師資培育中心以及外島馬祖中正國中做教學演示。

校長（行政團隊） 1. 資源引進。 2. 溝通協調。

行政、家長代表 1. 溝通協調對外單位 2. 專家教師之聯繫

教師專業自主 1. 課程實施 2. 教學活動的設計

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四、教學活動發展豐富多元

（一） 教師自行研發教學活動

觸控式『行動數學』 『畢氏定理』面積拼圖組合板 電子白板互動式『畢氏樹』 電子白板互動式『普萊姆』

(1) 觸控式『行動數學』 學生利用教師團隊所發展的基礎、進階、挑戰計 53 組的平面坐標，以電子白板觸摸感應所

行走位置的正確性，同時團隊設計正六面體相對應位置的提示協助學生空間概念的學習。最

後學生可再依據程度選取適當的題目解題。

(2) 『畢氏定理』面積拼圖組合板 以＜幾何原本＞中的『畢氏定理』證明圖做為切割藍圖，教師團隊再透過各種精準的切割，

讓學生探索『畢氏定理』的性質。

(3) 電子白板互動式『畢氏樹』 學生透過與電子白板的互動，只要具備對平方根的理解，便能精熟『畢氏定理』的概念與運

算，且學生可在互動的過程中，強化了學習的樂趣。

(4) 電子白板互動式『普萊姆(prime 質數)』 藉由電子白板的互動，能夠減少學生對解題的恐懼，因此團隊研發能深化質數概念的教學活

動，亦能培養勇於嚐試錯誤。

（二） 師生合作共創教學活動

從 96 年至 102 年，教師已發展『數學競試』關的 120 題、以及『數學益智』、『骨牌設計』、

『數學 DIY』、『數學欣賞』四關共計 34 大類的教學活動，還有『行動數學』關的 53 道挑戰

題，其中亦包含學生創作之『我說你猜』，如下表列。

闖關站名 單元與教學活動內容

數學競試 中一、中二基礎、進階、挑戰題共 120 題。 數學益智 塞車遊戲、史奎兒、普萊姆、電子互動畢氏樹、魔術方塊、數獨、我說你猜、比

手畫腳。

骨牌設計 我愛明德、尋找胚騰、百年國慶、碎形設計、花樣年華、立體創意、福爾摩沙、

盲生專屬的設計。

數學 DIY 畢氏定理、七巧板拼圖、正四面體拼組、正六面體拼組、正八面體拼組、正二十面體拼組、肉粽拼組、正十二星體拼組、鴿眼翻轉。

數學欣賞 向大師學習、生活數學、畢豐投針、費氏級數、八卦作圖、八卦論數、八卦機率、

八卦運勢、黃金男女孩。

行動數學 已發展 53 題行走於正六面體的空間上的坐標。

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五 教學活動設計貫串流暢

（一） 活動前一個月

「數食店月刊」乃由本校數學老師執

筆，亦為本校數學科老師與學生的教與

學互動平台。所以在『數學週活動』前

一個月，教師會在發行的月刊中說明相

關活動內容，讓學生在闖關前能充分掌

握訊息知能。

（二） 活動前一週

(圖一)

(圖二) (圖三) (圖四)

於活動前一週，團隊開始積極佈置活動場地，以帶動活動前的熱烈氣氛。(圖一) 、(圖二)即由老師

們自行設計的數學週活動語，同時透過數學科老師互評，選出二幅並給予趣味性的金質獎與銀質

獎之殊榮。並於活動前一週即佈置於會場中，讓學生亦參與腦力激盪共思明年競選標語，寫於學

習單中，獲選者亦將於來年數學週活動時展示於活動現場。

(圖三) 、 (圖四) 則是在活動現場一樓的牆上張貼各班闖關時間以及個人賽的排程表，讓學生充份掌

握訊息。除此之外，亦在活動現場一樓擺放宣傳旗幟，讓學生充滿期待地等候下週活動的到來。

（三） 活動當週

中一及中二生需攜帶

個人賽或團體組的闖

關手冊進行闖關活動。

各關關主由中三的學

長、姐擔任，以培養學

生的服務熱忱。（圖中

穿背心者）

中一、中二分組闖關，

採異質分配組合，過程

充滿挑戰與刺激。

校際闖關活動，每組學

生 5-6 人 以 15 分 鐘 為

限，在限定時間內爭取

最多的闖關通過核章

數即為優勝。

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（四） 活動後一週

學生填寫學習單，分享

活動中解決問題的思

考歷程與合作經驗。

學生上網填寫回饋問

卷，做為教師來年活動

修正的參考。

於朝會升旗時間，頒發

團隊獲獎班級與個人

表現優異的學生，充分

掌握學習時效性。

於下期的「數食店月

刊」中，刊登相關榮譽

及在闖關活動中學生

完成的優良作品。

六 教學活動創造無限可能

本教學團隊不放棄任何一位學生，在前兩年的教學活動中，特地為本校一位全盲學生，從中一

至中二皆設計與一般生相對應之闖關活動課程，也因此發展了特殊教育的教學活動教材，真正實

踐『學習無障礙』。

第一關數學競試

由關主朗讀題目讓盲

生理解。

第二關數學謎語

設計盲生專用的猜題

點字卷。

第三關骨牌設計

設計點字圖形，由盲生

以觸摸方式完成指定

圖案。

第四關數學 DIY(1)

中一時期為盲生設計

使用七巧板拼圖，完成

基本的幾何圖形。

第四關數學 DIY(2)

中二時期為盲生設計

正二十面體的空間概

念訓練。

第五關數學欣賞(1)

中一時期為盲生設計

的八卦論數的排列組

合，並計算簡單機率。

第五關數學欣賞(2)

中二時期為盲生設計

利用摸圖方式探索費

氏數列的規律。

數學週的特別獎

在頒發全校生競賽榮

譽的同時，也為盲生頒

發獎

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伍、 方案實施內涵 （一）、方案實施的目標

本團隊以提升學生對數學學習興趣與成效做為共同研發教學活動方案的目標，並提供日常生活

中存在的數學問題，或數學史上相關的數學知識，讓學生學會發現與欣賞數學的無所不在與數學的

美。

（二）、方案實施的策略

所以本活動課程設計的內容融合了數學領域中的五大主題「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計

與機率」、「連結」（在下表中，五大領域有塗藍色者，表示為此關之主要教學目標），並透過不斷

創新的創意教學活動課程，讓孩子於活動中潛移默化，也得到在傳統課程以外更多的收獲與體驗。

（三）、方案演進與與回饋

第一關 數學競試

教學活動

設計內涵

◆ 設計準則：認識AMC、奧林匹亞、基測、教科書……等各類試題。 ◆ 學習目標：此單元為數學的核心知識，希望能培養穩固的數學概念和精熟的演算能力，也是九

年一貫所強調「帶著走」的數學能力

◆ 題型類別：因活動舉辦時間為上學期，故一年級偏向數與量的題型，團體組是鼓勵學生全體參

與，因此題型設計主要以教科書內容為原則。個人組大多是對數學較有興趣的學

生，故題型設計偏向挑戰型。

◆ 闖關流程：參賽者向關主報到選取參賽年級題目單若團體組可共同解題解題正確由關主核章領取下一道題目單時間到則進行下一關。

題目類型演進與修正 題型設計說明（以發展國民教育第四階段的數學核心概念為主）

國際接軌的競試挑戰題目

培養熟練的演算能力

＋ 利用先備經驗發展新的直

觀概念穩固基本數學能力

＋ 生活應用的帶著走能力

＋ 挑戰數學進階能力

下列何者的平方根在數線上不存在？ (A) 0 (B) 1 (C)－1 (D) π（圓周率） 民國 90 年的納莉颱風，造成臺北地區大淹水。地勢較低窪的家福社區的長方體地下室全部淹沒，其中地下室的長為 85 公尺，寬為 60 公尺，高為 4.8 公尺，則該地下室積水的體積為多少公升？ （以科學記號表示） (A) 2.448×106 (B) 2.448×107 (C) 2.448×108 (D) 2.448×109 計算

［（－2）2×（－3）2－（－5）×4＋8］÷（－4）3＝？ (A)－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 從台北到屏東的巴士，整點發車，每小時發車一次。從屏東到台北的

巴士，30 分鐘發車，每小時發車一次。兩城市之間車程以 5 小時計算，若巴士都行使同一條高速公路，且不考慮其他交通因素，則每一輛往

屏東的巴士一路上會遇到往台北的巴士幾次（在車站內遇到的不算）。

回饋修正 學習內容的修正：第一屆的全球數學競試題，對本校學生而言，似乎太有挑戰性，故從第二屆開

始，題目即朝向以國民教育的核心概念發展佈題。我們也發現即使是日常常見

的題目，在活動過程中，全組組員仍然聚精會神，專心一致（參考頁11上圖）。

硬體技術的修正：紙張閱題卡片讀題小筆電讀題電視螢幕觀題。

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數學競試第一代是關

主從一捲一捲的題目

紙中抽取適當年級的

考題讓學弟妹們闖關。

以闖關方式解題，學生

不再感到無聊乏味，取

而代之的是聚精會神

的團隊合作。

數學競試第三代已發

展成『護貝翻牌』式。 數學競試第三代，不僅

場地新穎，更運用了電

視螢幕方便學生閱讀

及團隊解題。

第二關 數言數語 教學活動

設計內涵

◆學習目標：藉由觀察推演的過程，提高挑戰及學習的興趣，能理解數學語言(符號、用語、圖表、

非形式化演繹等)的內涵。並主動發覺數學遊戲中所含的數學原理。

◆闖關流程：參賽者向關主報到每組 1－2 人為 1 單位，並自行選擇一種遊戲進行闖關活動解 題正確由關主核章領取下一道挑戰題時間到則進行下一關。

數獨

數學週亦會配合時下

流 行 之 數 學 益 智 遊

戲，如：數獨活動，而

此關亦一直深受學生

喜愛。

魔術方塊

目的在於讓學生嘗試

錯誤，尋求解題策略，

也能培養解題的耐性。

塞車遊戲

此種遊戲由基礎到進

階挑戰共分為四個層

次，可訓練學生邏輯思

維與解題策略的能力。

我說你猜

訓練學生能透過數學

語言或符號來描述數

學定義或性質。

數學謎語

透過有趣的諧音或雙

關語，答出所學過的數

學專有名詞。舉例來

說，謎題：五角，謎底：

半圓，以培養觸類旁通

的連結力。

疊磚塊

透過3維的具象操作，

轉換2維平面上的立體

圖示，培養學生的數學

推 理 及 圖 像 解 構 能

力，利用嘗試錯誤、尋

求策略、解決問題的能

力。

索瑪方塊

培養學生的數學推理

及圖像解構能力，利用

嘗試錯誤、尋求策略、

解決問題的能力。

尋找因、倍數

透過互動式學習，充滿

緊張刺激的倒數計時

氣氛，將原本無趣的圈

選工作化為快樂挑戰。

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尋找普萊姆

『普萊姆(prime)』即是

尋找質數，這是教師針

對中一課程設計的活

動單元。

尋找史奎兒

『史奎兒(square)』即是

尋找平方數，這是教師

針對中二課程設計的

活動單元。

畢氏樹

利用互動趣味方式，進

行課內知識延伸的補

強。

畢氏三元數

利用互動趣味方式，進

行課內知識延伸的補

強。

回饋修正 學習內容的修正：本單元的益智活動相當多元，本團隊將其型式分為趣味性較高的活動（數獨、數

學謎語）主動探索與研究的活動（塞車、索瑪方塊）獨立思考與解決問題的 活動(畢氏樹、因倍數尋找)三大類，教師則透過評估，變換活動的類型，也參考

學生回饋針對題型修正其難易度。

硬體技術的修正：購買實體物操作（塞車遊戲、索瑪方塊..等）自行設計題型（數學專有名詞） 自行開發教學軟體（畢氏樹、畢氏三元數、尋找因倍數）。

第三關 骨牌設計

教學活動

設計內涵

◆學習目標：利用骨牌的排列增強學生對幾何的概念與經驗，亦可訓練推論能力。

◆闖關流程：參賽者向關主報到每組選取指定的圖型由全組同學共同合作完成後由關主核章 時間到則進行下一關。

『我愛明德』，利用基

本 的 直 線 與 轉 彎 排

法，排出代表『明德』

的英文字母『MD』。

「花樣年華」，在利用

基本的直線與轉彎排

法之後，將進階練習利

用分岔法排出變化的

圖案。

「百年國慶」，此為慶

祝中華民國百歲生日

時的團體組應景趣味

題。

「福爾摩沙」，此為慶

祝中華民國百歲生日

時的個人賽應景趣味

題。

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將圖形變化的規則與

骨牌遊戲結合，學生從

圖 形 的 變 化 中 找 出

pattern，並思考該如何

放置骨牌的位置。

「碎形」，利用骨牌的

排列增強學生對幾何

的概念與經驗，亦可訓

練推論能力。

目前尚無專業骨牌社

團，因此立體排法是一

大挑戰。

針對「福爾摩沙」單

元，本團隊特地為本校

盲生設計專屬的骨牌

活動。

回饋修正 學習內容的修正：關主需記錄學生完成之時間，並觀察學生活動其間的耐心與技巧的改變，活動

的設計除了讓學生思考距離的最佳化之外，也融入數學規律歸納的探索。

硬體技術的修正：桌面是否平整在此活動中，占了極其重要的部分，因此教師對此設備則是不斷修

正改善，提高成功的機率。

第四關 數學DIY

教學活動

設計內涵

◆學習目標：訓練學生從操作過程中，認識平面或立體圖形的組成關係，並找出其中所蘊含的數學

原理，並使其抽象概念具體化。

◆闖關流程：參賽者向關主報到每組選取指定的圖型由全組同學共同合作完成後由關主核章 領取下一道挑戰題時間到則進行下一關。

利用二個或四個全等的正多面

體，拼出正四面體的形體，訓練

學生的空間概念。

利用六個全等的正多面體，拼出

正六面體的形體，除了訓練學生

的空間基礎概念，更能讓學生具

體感受空間中的切割。

觀察利用七巧板組成的各種基

本 幾 何 圖 形 及 之 間 的 面 積 關

係，並實際操作完成基本的幾何

圖形。

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利用最基本的幾何圖形（三角

形）拼組成正四面體、正八面

體、正二十面體以及正十二星

體。

利 用 教 師 自 行 設 計 的 畢 氏 拼

板，拼出「畢氏定理」的性質，

強化畢氏定理的幾何意義。

鴿眼翻轉特殊化。理解特殊四邊

形(如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯形)與正多邊形的幾何性質。

回饋修正 學習內容的修正：學生獨立探索闖關海報的文字說明放置組合好的幾何形體模型。 硬體技術的修正：購買實體物操作（正多面體組合片、七巧板..等）自行開發教學用具（畢氏定 理組合片）。

第五關 數學欣賞

教學活動

設計內涵

◆學習目標：能察覺生活中與數學相關的情境、能察覺數學與其他領域之間有所連結、能察覺數

學與人類文化活動相關。

◆闖關流程： 參賽者向關主報到 每組選取指定的闖關活動由全組同學共同合作完成後由關主核章時間到則進行下一關。

提供日常生活中存在的數學問

題，讓學生學會發現與欣賞數學

的無所不在與數學的美，進而將

數學的知識應用在生活中。

「黃金比例」在生活中是學生常

見到，但國中階段卻又很抽象的

名詞。所以教師藉由各種趣味活

動，讓學生印象深刻。

培養數學素養。例如：閱讀相

關的數學家故事，讓學生在潛

移默化中學習大師的典範。

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直接於黑板上嘗試各種組合，發

現八卦的卦象與數學的排列組

合之間的關係。

從卦象的出現，討論可能發生的

機率值，而卦象中連線與斷線的

組合正可與銅板的正反組合情形

結合。

『八卦數學』中設計尺規作圖

的活動，利用尺規作圖畫出八

卦中的太極圖。

趣味性卜卦，讓學生發現有六十

四種的卦象，最後再卜出自己的

學業運勢。

依據海報中兔子生長的情形，尋

找費氏數列的規律。 『畢豐投針』提供學生尋找無

理數 π 的遊戲。

本團隊自行開發的「行動數學」

第一代，是教務主任與數學老師

親手製作並貼於學校穿堂上的

陽春版。

「行動數學」第二代是可攜式

的，便於到各校教學分享，目的

在訓練學生能理解平面展開圖與

立體圖形間的對應關係。

「行動數學」第三代是電子白

板觸控式的互動學習工具。

回饋修正 硬體技術的修正：自行創作活動單元自行開發教學用具 不斷精進改良

說明：此教學活動為教學團隊所自行研發的，學生可在電腦上以觸控式學習平面坐標在空間中的轉

換，更有動態式的坐標位置提示，不僅提升有效學習，也能檢驗每個階段的學習。

學習內容的修正：此關課程設計定位為彈性課程，以補充數學領域中的生活連結與數學情意欣賞。

由於尺規作圖與機率統計也非中一或中二（上）的學習階段，因此教師將彈性變換活動課程內容，

以補學生在學習上的不足。

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陸、方案實施成果 教學團隊除了研發相關數學學習教材，提供讓學生進行自我探究的學習環境，也創造了學生更

多的榮譽與成就。同時成就了本團隊在教師專業發展上的精進與成果。

一、 教學活動課程設計活化

傳統教法的數學課 「明德數學週」的數學課

課程類型 制式的按表操課 活潑的多元課程

培養能力 精進學科的熟練能力 培養生活應用及未來關鍵能力

學習範圍 在課室內的學習 無所不在的E化學習環境

學習態度 學生被動接受 學生主動探索

二、 學生數學學習興趣提升

藉由整體的活動設計及活化、創新的學習方式，改變了學生對數學的觀感，也啟發更多的創意迴響。此為 101 學年學生於網路填寫問卷的結果，從回饋資料可知學生對此活動的支持度達 87%。

（問卷說明：從不滿意到非常滿意，學生給予 1-5 分的成績。）

滿意度達 70% 滿意度達 68% 滿意度達 73%

滿意度達 75% 滿意度達 59% 支持明年繼續辦的比例高達

87%

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學生對於活動的呈現方式不僅覺得有趣，具挑

戰性，同時「知道數學可以如何應用」也達 1/3

的比例。

對於上列的原因，是可複選的，所以基本上學生的

感覺頗有一致性。這也是老師們做為下次設計題目

的參考。

三、 學生多元能力適性發揮

核心知識的數學成就

此活動只須理解『畢氏定理』概念與性質即可

循序解出第一層至第四層的畢氏樹。

畫面中為中一學生，顯示雖然未學過『畢氏定理』

但因為引起興趣，而自行在地上試著解題。

展現溝通表達能力

關主向同學說明闖關方式

同學自成小組後，由其中一位組員表達數學定

義，讓同學猜題。

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展現團隊合作與個人創意能力

活動中，自然形成團隊合作的默契及工作分配

的模式

此活動亦設計有針對個人創意能力展現的機會

ICT 教學工具的有效運用與學習

透過互動式學習，不僅提高學習的興趣，更讓

學生免於恐懼答錯。

透過 ICT 教學工具的電腦互動，讓學習過程充滿

驚奇與樂趣。

批判思考與數學欣賞能力

培養批判思考能力、包容同儕的創意

欣賞、分享學生的創意

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四、學生創作成就獲得滿足

右圖為本校學生替明德數食園團隊設計的

Logo，意指為數學界的麥當勞： m 表示麥當勞標記、且為抛物線 A 為蘋果派，圖為三角柱 T 為吸管，隱含圓柱體 H 為薯條，代表平行線截角

象徵本團隊總是能為數學領域提供豐富

多元的食材，以饗愛好數學的饕客。

五、學生數學學習成就顯著

因對數學的不再恐懼，改變了上課的學習態度；因對數學週的活動感到興趣增加了師生之間的

對話，使得學習成績明顯上升。本團隊於今年發予同學一本「明德數人」手札，可讓同學記錄關於

數學學習方面的心得或感想，摘錄一些同學的部份內文如下：

107 鄧紹廷 110 杜承祐

103 陳昀 103 江立弘

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207 顏于雯 207 王鈺婷 207 鄒伶鈺

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六、推廣教學成果分享喜悅 開放友校組隊參加從 4 隊到 101 學年已達 15 隊，參加學校已遍及新北市安溪、辭修、鳳鳴、

鶯歌、福營、桃子腳、林口、及新竹縣二重等國中，教師團隊更獲邀至新北市安溪、林口、台北大

學師資培育中心以及外島馬祖中正國中做教學演示。

團隊分享教學演示

教學團隊至安溪國中

教學演示

教學團隊至馬祖中正

國中做教學演示

教學團隊至林口國中

教學演示

教學團隊至台北大學

師資培育中心教學演

示

七、團隊分工機制共享榮耀

一個好的教學活動，不僅成就了學生，也成就了教師，從 101 年至 102 年，教師團隊已到他校

分享創意教學達 4 所。期間亦獲邀翰林出版社出版『數學遊趣王』以及獲邀康軒出版社刊登教學活

動期刊，接受『親子天下』第 9、44 期專訪，並於 100 學年出版學生集體創作的『麥斯學』數學

小說。（參考下頁圖示）

創意校園學習典範

友校生快樂分享成果

友校生的頒獎儀式

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柒、未來展望

一、 配合十二年國教，學生自主性學習，規劃成立多元的數學性質社團，諸如：數學資優社、

科展研究社以及閱讀理解社。

二、 落實學生人手一冊的「明德數人」手札（如上圖左下），以便教師能更精準分析學生在

數學方面的成長曲線。

三、 發展更加精緻化與創新的教學活動，並進行跨領域的整合教學。

四、 結合數學與資訊科技作，提供更多的教學平台，讓學生有更多元的方式學習數學。

五、 推廣『明德數學週』教學活動，與更多數學愛好者分享，由明德帶動『數學風』。

捌、省思與結語

教育貴在「養趣」，任何一門科目，「樂趣」都是學習的最大原動力，數學學習尤是如此。

「培養」學生的學習樂趣、「保養」學生的學習樂趣，一直是本團隊努力的最大方向。回顧六年

來的努力，感謝校長以及學校行政同仁的一路相挺，讓我們無後顧之憂地勇於實現自己的理念。團

隊成員們在摸索中互相扶持，教學過程中彼此相互分享，在專業成長中亦不忘當初選擇數學教育的

初衷。讓我們看到教育的無限可能，也讓學生看到自己逐漸在增能。

當然，還有更多需要再努力與精進之處，也更要謙卑地面對教學專業上的不足，在此借用卓別

林的一句話來形容我們現在的心情：「下一齣戲會更好」。同樣地，我們下一屆的數學週會更好！

我們會一直努力下去。