Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного

образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы

основного общего образования по алгебре, федерального перечня учебников,

рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в

образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического

планирования учебного материала и требований к результатам общего образования,

представленном в Федеральном образовательном государственном стандарте общего

образования, с учетом преемственности с примерными программами для среднего

общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника А.Г Мордковича в двух частях (М: Мнемозина).

Цели и задачи обучения:

Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего

идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего

математическим языком, не как языком общения, а как языком, организующим

деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ее на

практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости

построить ее по законам математической речи.

Место предмета.

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю,136 часов в год, предусмотрено 8 контрольных работ, среди них одна итоговая.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. Рациональные неравенства и их системы

Решение рациональные неравенства методом интервалов. Решение систем рациональные неравенства.

2. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными, его решение, график., Системы рациональных

уравнений основные методы их решений: графический, подстановки, сложения.. Понятие о равносильных системах уравнений. Решение задач с помощью систем

уравнений.

3. Числовые функции

Определение функции, способы задания функции. Область определения,

область значения функции. Свойства функции: монотонность, ограниченность, Четные и нечетные функции. Наибольшее и наименьшее значение.

4. Прогрессии

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический,

словесный, рекуррентный. Арифметические и геометрические последовательности:

определение, Формула n- члена, формулы суммы n членов, характеристические свойства.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Числовая окружность. Числовая окружность и координатная плоскость. Определение

синуса, косинуса, тангенса, их основные значения, знаки по четвертям. Основные тригонометрические тождества и их применения для вычисления значений

тригонометрических функций.

6. Повторение.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных

работ по данной теме:

Тема Кол-во Кол-во

часов контрольных

работ

Вводное повторение 3 0

Неравенства и системы неравенств 18 1

Системы уравнений 20 2

Числовые функции 29 2

Прогрессии 19 1

Элементы комбинаторики, статистики и теории 16 1

вероятностей

Обобщающее повторение 29 1

Общее количество часов 136 8

4.Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 9 класса Знать/понимать:

-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; -примеры их

применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

-смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; -осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну перемнную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменно и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;

-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей»

уметь

-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения

утверждений;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

а также с использованием правила умножения;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выстраивании аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); -распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

-решения учебных и практических задач, требующего систематического перебора

вариантов;

-сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией; -понимания статистических утверждений

5.Календарно-тематическое планирование

тем

е

Дата

в

проведения Тема урока Примечание

№ у р о ка

№ ур ок а

урока

Вводное повторение

1 1 Тождественные преобразования

алгебраических выражений.

2 2 Степени. Корни.

3 3 Уравнения. Текстовые задачи.

Глава 1. Неравенства и системы неравенств

§1. Линейные и квадратные неравенства (повторение)

4 1 Линейные неравенства

5 2 Квадратные неравенства

6 3 Решение линейных и квадратных

неравенств

§2. Рациональные неравенства

7 4 Метод интервалов при решении

рациональных неравенств

8 5 Решение квадратных неравенств с

использованием метода интервалов

9 6 Решение рациональных неравенств.

Примеры решения дробно-

линейных неравенств.

10 7 -1 Решение неравенств

11 8 Решение дробно-линейных

неравенств методом интервалов.

12 9 -1 Решение рациональных неравенств

§3. Множества и операции над ними

13 10 Понятие множества.

Подмножество.

14 11 Пересечение и объединение

множеств. Диаграмма Эйлера.

15 12 Решение задач по теме "Множества

и операции над ними"

§4. Системы рациональных неравенств

16 13 Система неравенств. Системы

линейных неравенств.

17 14 Системы квадратных неравенств

18 15 Системы рациональных неравенств

19 16 Нахождение области определения

выражения

20 17 Решение систем рациональных

неравенств

21 18 Контрольная работа №1

"Неравенства"

Глава 2. Системы уравнений

§5. Основные понятия

22 1 Рациональные уравнения с двумя

переменными. Решение уравнения

p(x; y) = 0. График уравнения с

двумя переменными. Уравнение с

несколькими переменными.

Примеры решения уравнений в

целых числах

23 2 Равносильные уравнения с двумя

переменными. Формула расстояния

между двумя точками

координатной плоскости. График

уравнения

24 3 Системы уравнений с двумя

переменными. Неравенства и

системы неравенств с двумя

переменными

25 4 Графическая интерпретация

уравнений с двумя переменными и

их систем

26 5 Графическая интерпретация

неравенств с двумя переменными и

их систем

§6. Методы решения систем уравнений

27 6 Метод подстановки

28 7 Метод алгебраического сложения

29 8 -1 Решение систем уравнений

30 9 Метод введения новой переменной

31 10 Равносильность систем уравнений

32 11 Решение систем уравнений

-1 различными методами

33 12 Контрольная работа №2 "Системы

уравнений"

§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

34 13 Решение задач с числовым и

геометрическим содержимым

35 14 Решение задач на движение по

суше

36 15 Решение задач на движение по воде

37 16 Решение задач на совместную

работу

38 17 Решение задач на смеси, сплавы,

растворы

39 18 Решение задач различного +1

содержания

40 19 Контрольная работа №3

"Применение систем уравнений"

Глава 3. Числовые функции

§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

41

1 Функция. Независимая переменная.

Зависимая переменная.

42 2 Определение числовой функции.

Область определения функции.

43 3 Естественная область определения

функции. Область определения

-1 функции.

44 4 Область значений функции

45 5 Решение задач на нахождение

области определения и области

значений функции

§9. Способы задания функций

46 6 Графический способ задания

функции. Табличный способ

задания функции.

47 7 Аналитический способ задания

функции. Словесный способ

задания функции.

48 8 Решение задач по теме "Способы

-1 задания функции"

§10. Свойства функций

49 9 Свойства функций (монотонность,

ограниченность, выпуклость,

наибольшее и наименьшее

значения, непрерывность,

промежутки знакопостоянства)

50 10 Чтение графиков функций

51 11 Свойства основных элементарных

функций: ;

52 12 Свойства основных элементарных

функций: y= ;

53 13 Свойства основных элементарных

функций:

§11. Четные и нечетные функции

54 14 Определение четной и нечетной

функции

55 15 Алгоритм исследования функции

на четность

56 16 Графики четной и нечетной

функции

57 17 Исследование функции на четность

и нечетность и построение

графиков функций

58 18 Контрольная работа №4 "Свойства

функций"

§12. Функции , их свойства и графики

59 19 Определение степенной функции с

натуральным показателем.

Функция

60 20 Определение степенной функции с

натуральным показателем.

Функция

61 21 Функция . Ее свойства и

график

62 22 Функция . Ее свойства и

график

§13. Функции ,их свойства и графики

63 23 Функция Функция

. Их свойства и графики.

64 24 Функция . Ее свойства и

графики.

65 25 Функция . Ее свойства и

графики.

§14. Функции ее свойства и график

66 26 Вычисление корней третьей

степени

67 27 Преобразование выражений,

содержащих корни третьей степени

68 28 Функция . Ее свойства и

график

69 29 Контрольная работа №5 "Графики

функций"

Глава 4. Прогрессии

§15. Числовые последовательности

70 1 Определение числовой

последовательности. Словесное

задание последовательности

71 2 Аналитическое задание

последовательности

72 3 Рекуррентное задание

последовательности

73 4 Монотонные последовательности

74 5 Задание числовых

последовательностей различными

способами

§16. Арифметическая прогрессия

75 6 Арифметическая прогрессия.

Основные понятия.

76 7 Формула n-члена арифметической

прогрессии

77 8 Формула суммы членов конечной

арифметической прогрессии

78 9 Решение задач с использованием

формул n-члена и суммы членов

арифметической прогрессии

79 10 Характеристическое свойство

арифметической прогрессии

80 11 Решение задач с использованием

свойств арифметической

-1 прогрессии

§17. Геометрическая прогрессия

81 12 Геометрическая прогрессия.

Основные понятия

82 13 Формула n-члена геометрической

прогрессии

83 14 Формула суммы членов конечной

геометрической прогрессии

84 15 Характеристическое свойство

геометрической прогрессии

85 16 Решение задач по теме

"Геометрическая прогрессия"

86 17 Прогрессии и банковские расчеты.

Сложные проценты

87 18 Решение комбинированных задач

на арифметическую и

геометрическую прогрессии.

88 19 Контрольная работа №6

"Прогрессии"

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории

вероятности §18. Комбинаторные задачи

89 1 Комбинаторные задачи. Примеры

решения комбинаторных задач:

перебор вариантов

90 2 Правило умножения при решении

комбинаторных задач

91 3 Факториал

92 4 Перестановки

§19. Статистика - дизайн информации

93 5 Статистические данные.

Группировка информации. Общий

ряд данных. Кратность варианты

измерения. Табличное

представление информации.

Частота варианты.

94 6 Табличное представление

-1 информации. Частота варианты

95 7 Графическое представление

информации (диаграммы, графики).

Полигон распределения данных.

Гистограмма.

96 8 Числовые характеристики данных

измерения (размах, мода, среднее

значение). Понятие о

статистическом выводе на основе

выборки.

§20. Простейшие вероятностные задачи

97 9 Вероятность. Событие (случайное,

достоверное, невозможное).

Частота событий. Понятие и

примеры случайных событий.

98 10 Простейшие вероятностные задачи.

99 11 Классическая вероятностная схема.

Равновозможные события и

подсчет их вероятности.

Противоположные события.

Несовместные события.

100 12 Вероятность суммы двух событий.

Вероятность противоположного

события. Представление о

геометрической вероятности.

§21. Экспериментальные данные и вероятности событий

101 13 Экспериментальные данные и

вероятности событий.

Статистическая устойчивость.

Статистическая вероятность.

102 14 Решение задач по теме "Элементы

комбинаторики, статистики и

-1 теории вероятности"

103 15 Контрольная работа №7 "Элементы

комбинаторики, статистики и

теории вероятности"

Обобщающее повторение

104 1 Числовые выражения

105 2 Числовые и алгебраические

выражения

106 3 Алгебраические выражения.

107 4 Преобразования алгебраических

выражений.

108 5 Преобразования иррациональных

выражений.

109 6 Функции и графики.

Аналитическое задание функции по

ее графику.

110 7 Чтение графиков.

111 8 Свойства функций.

112 9 Свойства функций.

113 10 Дробно-рациональные уравнения

114 11 Иррациональные уравнения.

115 12 Решение дробно-рациональных и

иррациональных уравнений

116 13 Система нелинейных уравнений.

117 14 Линейные и квадратные

неравенства.

118 15 Дробно-рациональные неравенства

119 16 Решение неравенств различного

типа

120 17 Системы неравенств

121 18 Решение систем неравенств

122 19 Решение систем уравнений и

неравенств

123 20 Задачи на составление уравнений

или систем уравнений. Задачи на

движение.

124 21 Решение задач на движение.

125 22 Задачи на составление уравнений

или систем уравнений. Задачи на

работу.

126 23 Задачи на проценты, смеси, сплавы

127 24 Решение задач на сложные

проценты

128 25 Решение задач различного

содержания

129 26 Решение уравнений, неравенств,

систем уравнений и неравенств

130 27 Арифметическая прогрессия.

131 28 Геометрическая прогрессия.

132 29 Решение комбинированных задач

на арифметическую и

геометрическую прогрессии.

133 30 Решение задач на

характеристическое свойство

арифметической и геометрической

прогрессии.

134 31

135 32 Итоговая контрольная работа

136 33 Обобщающий урок за курс 9 класса

137 34

- -

140 37 Резерв учебного времени

Список используемой литературы:

1. Учебник. Алгебра 9. Авт. А.Г. Мордкович в двух частях. М.:Мнемозина, 2010. 2. Самостоятельные работы. Алгебра 9. Авт. Л.А. Александрова.

3. Контрольные работы. Алгебра 9. Авт. Л.А. Александрова.

4. Тесты. Алгебра 7-9. Авт. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская.