Арифметическая и геометрическая прогрессии
description
Transcript of Арифметическая и геометрическая прогрессии
![Page 1: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/1.jpg)
Муниципальное казённое образовательное учреждение Белогорская средняя общеобразовательная школа Кумылженского района Волгоградской области
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
( тест 25 вопросов)
Земцова Галина Владимировна – учитель математики
![Page 2: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/2.jpg)
1Последовательности заданы несколькими первыми
членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.
1 1; 2; 3; 8; …
2
3
4
4; 8; 12; 16…
1; 3; 9; 27…
1; 3; 7; 11 …
![Page 3: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/3.jpg)
4
2Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
1
2
3
Последовательность натуральных чисел, кратных 5
Последовательность квадратов натуральных чисел
Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя
Последовательность натуральных степеней числа 7
![Page 4: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/4.jpg)
3
1
2
3
4
45
- 45
-34
34
В арифметической прогрессии (аn) а1 = -5, а2 = -7. Найдите двадцать первый член этой прогрессии.
![Page 5: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/5.jpg)
10
4Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 12; х; 6; 3; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
1
2
3
4
7
8
9
![Page 6: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/6.jpg)
5
1
2
3
4
64
60
45
70
Бригада в январе изготовила 8 деталей, а в каждый следующий месяц изготовила на 7 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей бригада изготовит в сентябре?
![Page 7: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/7.jpg)
6Выписаны первые несколько членов арифметической
прогрессии: 4; 6; 8; 10; … Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1
2
3
4
15
19
17
16
![Page 8: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/8.jpg)
7
1
2
3
4
31
34
32
33
Арифметическая прогрессия задана условиями: а1 = -1, аn + 1 = аn +3. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?
![Page 9: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/9.jpg)
8
1
2
3
4
28
38
17
44
Арифметическая прогрессия (bn ) = 3n +8. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии:
![Page 10: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/10.jpg)
9
1
2
3
4
-2
2
-3
-4
В арифметической прогрессии ( an ) а1 =34, а8 =20. Найдите разность арифметической прогрессии.
![Page 11: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/11.jpg)
10Дана арифметическая прогрессия: -4; -1; 2; … . Найдите сумму первых шести её членов.
1
2
3
4
20
21
19
15
![Page 12: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/12.jpg)
11
1
2
3
4
18
15
84
78
В арифметическая прогрессия ( an ) задана условием:
аn = 4+2n. Найдите сумму первых семи членов прогрессии.
![Page 13: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/13.jpg)
12
1
2
3
4
3; 18; 33; 48; 63
3; 9; 27; 48; 63
3; -18; 33; -48; 63
3; 12; 36; 48; 63
Между числами 3 и 63 вставьте такие три числа, которые вместе с данными образуют арифметическую прогрессию.
![Page 14: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/14.jpg)
13
1
2
3
4
3612
2435
1832
3489
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 170.
![Page 15: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/15.jpg)
14
1
2
3
4
486
128
480
386
Найдите шестой член геометрической прогрессии -2; 6; … .
![Page 16: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/16.jpg)
15Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
1
2
3
4
1; 2; 3; 4; ….
2; 4; 6; 8; … .
1; 3; 5; … .
1; 3; 9; 27; ….
;
;
;
;
![Page 17: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/17.jpg)
16
1
2
3
4
48
50
44
49
Геометрическая прогрессия задана условиями с1 = 3,
сn+1 = 2сn . Найдите с5.
![Page 18: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/18.jpg)
17Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; - 0,12; 0,6; х; 15; … . Найдите член прогрессии , обозначенной буквой х.
1
2
3
4
3
-3
5
- 4
![Page 19: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/19.jpg)
18
1
2
3
4
12
9
32
27
Геометрическая прогрессия задана условиями с1 = 3,
сn+1 = 2сn . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии.
![Page 20: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/20.jpg)
19
1
2
3
4
18
6
27
54
Геометрическая прогрессия задана условиями: an =2·3n.
Какое из данных чисел не является членом этой прогрессии
![Page 21: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/21.jpg)
20
1
2
3
4
4
- 8
5
8
Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: -0,25; 0,5; -1; 2; … . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
![Page 22: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/22.jpg)
21
1
2
3
4
2
4
-3
5
В геометрической прогрессии (an ) а12 = 128, а15 = 1024. Найдите знаменатель геометрической прогрессии ( аn).
![Page 23: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/23.jpg)
22
1
2
3
4
18
18,6
14
12,7
(bn ) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 2, b1 =0,1. Найдите сумму первых семи её членов.
![Page 24: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/24.jpg)
23
1
2
3
4
2; 4; 8; 16; 32 или 2; -4; 8; -16; 32
2; 7; 10; 23; 32 или 2 -7; 10; - 23; 32
2; 4; -8; 16; 32
2; 6; 12; 24; 32 или 2; -6; 12; -24; 32
Между числами 2 и 32 вставьте такие три числа, которые вместе с данными образуют геометрическую прогрессию.
![Page 25: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/25.jpg)
24
1
2
3
4
64
22
-32
30
В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b12 = 4,
b14 = 16. Найдите шестнадцатый член прогрессии.
![Page 26: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/26.jpg)
25
1
2
3
4
128
120
-126
130
. В геометрической прогрессии (bn ) известно, что S6 = 84,
q = -0,5. Найдите b1
![Page 27: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/27.jpg)
Ответы:1. 2 14. 1
2. 1 15. 4
3. 2 16. 1
4. 3 17. 2
5. 1 18. 1
6. 4 19. 3
7. 3 20. 4
8. 1 21. 1
9. 1 22. 4
10. 2 23. 1
11. 3 24. 1
12. 1 25. 1
13. 1
![Page 28: Арифметическая и геометрическая прогрессии](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061615/56815b2f550346895dc8f773/html5/thumbnails/28.jpg)
Литература:1.Под редакцией Семёнова А.Л., Ященко И.В. «ГИА 3000 задач с ответами. Математика.»Экзамен», Москва, 20132.В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина « ГИА 2012 математика, сборник заданий». «ЭКСМО», Москва, 2011