MODELO COBB DOUGLAS

ESTIMADO POR STME

(VAR) 3 VARIABLES MACROECONOMICAS

MODELO COBB DOUGLAS ESTIMADO POR STME (VAR)

1. TEORIA ECONOMICA.

En economía, la función Cobb-Douglas es una forma de función de

producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre un

producto y las variaciones de los insumos tecnología, trabajo y capital.

El establecimiento de la función partió de la observación empírica de la

distribución de la renta nacional total de entre el capital y el trabajo. Los

datos mostraron que se mantenía más o menos constante a lo largo del

tiempo y a medida que crecía la producción, la renta del total de los

trabajadores crecía en la misma proporción que la renta del conjunto de los

empresarios.

2. MODELO MATEMATICO.

Esta función de producción presenta la forma

Q= AL^α K^β

Dónde:

Q = producción total (el valor monetario de todos los bienes producidos

durante un año)

L = trabajo insumo

K = capital insumo

A = factor total de productividad

α y β son las elasticidades producto del trabajo y el capital,

respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la

tecnología disponible.

3. MODELO ECONOMETRICO

Modelo Econométrico de la función de Cobb Douglas será linealizado

mediante logaritmos, y así poder brindar resultados más favorables.

Modelo linealizado

Ln(Yt) = ln(A)+ βln(Lt)+αln(Kt)+Et

Para poder estimar un modelo econométrico de la función de Cobb Douglas

se hará uso de las siguientes variables macroeconómicas:

a) PIB.- se utilizara la variable del logaritmo del PIB de España, para

estimar la producción total, dado que esta variable es la más

adecuada para realizar la estimación y que precisamente calcula

todos los bienes y servicios producidos en una economía.

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b) FORMACION BRUTA DE CAPITAL.- se utilizara la variable FBCF,

como un indicador de las inversiones realizadas en España.

c) POBLACION ECONOMICAMENTE ACTIVA.- para calcular el

Trabajo insumo, se utilizara la PEA, que es el indicador más

conveniente para estimar la variable trabajo en la economía

Española.

4. BASE DE DATOS.

Análisis de los datos.

STOCK K PEA PIB

2000 3,263634 16,71626 27,1125

2001 3,266963 16,71765 27,16258

2002 3,281806 16,75638 27,28167

2003 3,319792 16,79555 27,53325

2004 3,350736 16,83495 27,69826

2005 3,397581 16,86989 27,77709

2006 3,435695 16,90176 27,86574

2007 3,435484 16,92828 28,02262

2008 3,374572 16,95727 28,12266

2009 3,191596 16,96713 28,03587

2010 3,13701 16,97457 27,98986

2011 3,066945 16,97825 28,0284

2012 2,998541 16,97961 27,92365

2013 2,955338 16,9691 27,94529

2014 2,975724 16,96589 27,95408

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Para calcular esta variable en el modelo de Cobb Douglas, utilizamos

la Formación Bruta de Capital fijo como indicador de la Inversión de

España. Las inversiones realizadas en este país han sido afectadas

por los diferentes problemas en la economía, pero vemos que a partir

del año 2013, se ha incrementado nuevamente las inversiones, dado

que la economía está en crecimiento se están realizando más

dotaciones de capital, el 25% de estas dotaciones son realizadas por

la construcciones realizadas en España.

La Población Económicamente Activa, aumenta cada año, el

crecimiento de estos datos se debe sobre todo a la necesidad de

generar ingresos, podemos apreciar que en el periodo de 2010 al

2014, que son los años de recesión de la economía española , la PEA

se ha mantenido relativamente constante, esto es debido a que la

economía no generaba los sufrientes empleos , a partir del año 2014,

empezó un nuevo crecimiento en la economía, y a partir de este año

se expandió nuevamente el crecimiento en la PEA.

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Producto interno bruto de España ha sido considerado uno los más

importantes en Europa y el resto del mundo, su continuo auge y

crecimiento han situado al país en el ranking de las economías más

importantes y sostenibles, pero a partir del año 2008, la economía

española se ha insertado en una etapa de recesión, en la cual ha

existido un decrecimiento del PIB, este problema ha afectado a la

demanda tanto interna como externa, al tipo de cambio, tasa de

interés, balanza comercial, entre otras variables macroeconómicas. El

PIB de España empezó a incrementarse desde el 2014, por lo que a

partir de este año el país tuvo nuevamente un crecimiento económico.

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5. ESTIMACION.

a) Estimación por MCO.

La estimación de Cobb Douglas da como resultado el siguiente:

PIB = - 35.85 + 3.66 PEA + 0.52 STOCKk

Nos indica que la producción (PIB), se incrementa en una unidad monetaria

cuando se incrementa el trabajo (PEA) y cuando se incrementa la inversión

(STOCK K).

Realizando la prueba de hipótesis mediante la F- statistic, dio como resultado

que las variables en conjunto son significativas, es decir que son buenas

para estimar el comportamiento de la producción de España.

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b) Estimación VAR.

La estimación de la función de Cobb Douglas mediantes Eviews,

muestra los siguientes resultados:

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PIB = -47.62 C + 0.125 PIBt-1+0.53 PIBt-2+6.83 PEAt-1

-0.02 PEAt-2+0.77STOCKt-1-0.109STOCK t-2

Los resultados obtenidos indican que la producción si es

estimada tomando rezagos de la producción de años pasados

afectara positivamente e incrementara producción, la relación

con el trabajo nos indica que el rezago de la PEA disminuirá en

0.02 unidades monetarias la producción si es tomado en

cuenta para estimar el modelo, y por último el efecto del rezago

del STOCK K disminuye la producción en 0.109 unidades

monetarias si lo utilizamos para explicar el modelo de Cobb

Douglas en España.

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GRANGER CAUSALITY:

LAG EXCLUSION:

La causalidad de Granger, nos explica la causa y efecto de las variables

en el tiempo.

PIB, como variable dependiente tiene una relación directa con la PEA y

con el STOCk K, debido a que la significancia de estas variables es

menor al 10%, el trabajo influye en un 95.% en la explicación de la

producción, y el Stock K influye en un 97.5% en la explicación de la

producción. Las variables en conjunto son significativas para explicar el

comportamiento de la producción (PIB).

Al estimar la función de producción de Cobb Douglas, no es necesario

tomar como variables dependientes al trabajo ni a la inversión, porque

estamos basándonos en la estimación de un modelo econométrico

sustentado en la teoría económica

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LAG EXCLUSION:

LAG EXCLUSION, mide la capacidad de rezago de las variables.

Rezago de un tiempo:

o PIB es significativo.

o PEA es significativa.

o STOCK K es significativo

o Las variables en conjuntos con un rezago de tiempo son

significativas para explicar la función de producción de Cobb

Douglas.

Rezago de dos tiempos:

o PIB es significativo

o PEA no es significativa

o STOCK K no es significativa

o Las variables en conjunto son significativas, pero su valor de

significancia no es cero, como en el rezago de un tiempo. Por lo que

podemos afirmar que el rezago de un tiempo explica mejor el

modelo econométrico.

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LAG LENGHT CRITER:

LAG LENGHT CRITER, INDICA QUE TIPO DE VAR ES

EL MAS CONVENIENTE UTILIZAR.

Tomando en cuenta los criterios de Akaike, Schwarz y

Hannan –Quinn, se obtiene el mismo resultado, que

para estimar el modelo econométrico de producción se

puede hacer uso de dos rezagos de cada variable, que

pueden explicar de mejor el comportamiento de la

producción (PIB).

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6. CONCLUSIONES.

Estimando un modelo econométrico para la función de producción de Cobb

Douglas mediante un proceso VAR se obtuvo los siguientes resultados:

PIB = -47.62C+0.125PIBt-1+0.53PIBt-2+6.83PEAt-1-0.02PEAt-2+0.77STOCKt-1

-0.109STOCK t-2

Estos resultados pueden ser explicados de la siguiente manera:

o La producción aumenta si un año anterior aumento el PIB, y si dos años

anteriores también se incrementó, estos incrementos en las producciones

pasadas, favorecen al aumento de la producción actual.

o La producción aumentara en 6.83 unidades monetarias si el trabajo de un

año anterior aumenta, y la producción disminuirá en 0.02 unidades

monetarias dependiendo del comportamiento del trabajo de dos años

pasados.

o La producción aumentara en 0.77 unidades monetarias tomando en

cuenta que explicamos la producción en base a datos de un año pasado

de las inversiones, y disminuirá en 0.109 unidades monetarias si

deseamos explicar el comportamiento de la producción en base a dos

años pasados.

o La producción explicada de acuerdo a variables de años pasados es

según los diferentes criterios analizados una buena manera de explicar el

comportamiento de la producción de España.

o La producción estimada para los años 2000- 2014 ha sido afectada por el

comportamiento de la economía Española y vemos como el rezago de los

años pasados pueden aumentar y disminuir la producción.