TUGAS EKONOMI PRODUKSI PERTANIAN

FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS

DAN MODIFIKASINYA

Oleh:

M ROFIUD ROZAK

20102503019

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS

PASCASARJANA

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

PALEMBANG

2011

FUNGSI COBB-DOUGLAS DAN MODIFIKASINYA

Fungsi Cobb Douglas merupakan salah satu bentuk fungsi

produksi yang sering digunakan dalam analisa produktivitas.

Menurut Muthmainah beberapa alasan praktis dalam

menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas ini yaitu :

a. Bentuk fungsi Cobb Douglas bersifat sederhana dan mudah

penerapannya.

b. Fungsi produksi Cobb Douglas mampu menggambarkan

keadaan skala hasil (return to scale) apakah sedang

meningkat, tetap atau menurun.

c. Koefisien-koefisien fungsi Cobb Douglas secara langsung

menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang

dipergunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam

fungsi produksi Cobb Douglas tersebut.

d. Koefisien intersep dari fungsi Cobb Douglas merupakan

indeks efisiensi produksi yang secara langsung

menggmbarkan efisiensi penggunaan input dalam

menghasilkan output dari sistem produksi yang sedang

dikaji.

Pada dasarnya fungsi produksi Cobb-Douglas asli hanya

terdiri dari dua input yaitu input pertama berupa tenaga kerja

(labor) disingkat dengan simbol L dan input kedua berupa modal

(capital) disingkat dengan simbol K (Laila Husein, 2008). Kedua

input ini dikatagorikan sebagai variabel bebas (independent

variables), sedangkan jumlah produk disingkat dengan Y atau Q

dikatagorikan sebagai variabel terikat (dependent variabel).

Seringkali variabel bebas tenaga kerja (L) dan modal (K)

dinyatakan sebagai input X1 (input pertama) dan X2 (input

kedua). Bentuk fungsi produksi yang asli dinyatakan sebagai

persamaan berikut ini (Debertin, 1986).

Y = A X1α X1

(1-α) ……………………………………………………………..

(1)

Dimana : Y = jumlah produk (output)

A = tingkat teknologi dari masyarakat (intercept)

X1 = input tenaga kerja

X2 = input modal

A, = paramaeter yang akan diperoleh dari hasil regresi

Fungsi produksi Cobb-Douglas dapat juga dinyatakan dengan

simbol variabel dan parameter yang berbeda dalam bentuk

persamaan berikut (Semaoen,1992).

Q = A K β1

L β2 …………………………………………

( 2)

Atau Q = A X1 β1

X2 β2 ………………………………………

(3)

Dimana :

Q = produk (output)

X1 atau K = input modal

X2 atau L = input tenaga kerja

β1 dan β2 = koefisien regresi atau parameter dimana

nilai setiap

parameter adalah <1

(β1 + β2) = 1 dan nilai koefisien regresi 0 < (β1 , β2) < 1

Keunggulan fungsi Cobb-Douglas ini dapat juga dilihat dari

karakteristik utama yang dimiliki. Pada uraian berikut ini akan

dibahas beberapa karakteristik fungsi Cobb-douglas dan fungsi

bertipe Cobb-Douglas.

Karakteristik Fungsi Cobb-Douglas dan Bertipe Cobb-

Douglas

Beberapa karakteristik fungsi Cobb-Douglas yang terpenting

adalah (Debertin, 1986 dan Semaoen, 1992) :

(1)Mempunyai tingkat/derajat keragaman satu (homogenous

of degree one) terhadap penggunaan kedua inputnya atau

skala perolehan hasil bersifat konstan (constant returns to

scale). Hal ini disebabkan fungsi Cobb-Douglas mempunyai

dua variabel bebas (X1 atau L dan X2 atau K) dengan

bentuk perkalian dimana jumlah koefisien regresinya ( β1

dan β2) sama dengan satu.

(catatan : Skala pengembalian usaha (return to scale)

dapat diperoleh dengan menjumlahkan semua koefisien

regresinya).

(2)Produk Marjinal (PM) untuk input ke –I (PM= fi) lebih besar

dari nol (fi =∂Q/∂X1 > 0)

(3)Elastisitas produksi dari masing-masing input (Epi) akan

sama dengan nilai koefisien regresinya (βi), dimana

Nilai Epi adalah 0< β < 1, karena PM1 = f1 > 0

Bukti : Jika i = 1 maka PMi = f1 adalah PM1 = f1 > 0

f1 = = PM 1 dan Ep1 = = =

β1………………………… (4)

EP1 = atau β2 = PM 1 = β1 Q/X1………………………

(5)

Karena output (Q) dan input (X1) tidak mungkin negatif

(selalu positif), sedangkan β1 juga positif maka PM1 = f1> 0

(positif).

(4)Skala pengembalian usaha (return to scale) dapat juga

diperoleh dengan menjumlahkan semua elastisitas

produksinya atau . Pada bentuk fungsi Cobb-

Douglas sudah dibuktikan bahwa :

Epi = koefisien regresinya (β1) maka skala pengembalian

usaha (return to scale adalah

(5)Produk marijinal yang positif (PMi >0) akan semakin kecil

nilainya dengan makin besarnya jumlah input yang

digunakan. Jadi PMi walaupun selalu positif, tetapi makin

menurun nilainya dengan makin besarnya jumlah input

yang digunakan atau berlaku hukum kenaikan hasil yang

semakin berkurang (the law of diminishing mariginal

returns) untuk setiap input yang digunakan. Hal ini sesuai

dengan sifat produksi pertanian dimana produkrifitas hasil

penggunaan inputnya makin lama makin turun untuk

setiap penambahan satu-satuan input yang sama.

(6)Daya substitusi marjinal (Marjinal Rate of Technical

Substitution) adalah rasio derivatif parsial dari kedua input,

untuk pembahasannya sebagai berikut :

DSMx1x2 = MRTS x1x2 = = - =

……………………… (6)

Atau :

DSMx2x1 = MRTS x2x1 = = - =

……………………… (7)

Untuk kasus fungsi produksi Cobb-Douglas maka Daya

substitusi marjinal menjadi :

DSMx1x2 = =

…………………………………………......... (8)

Atau

DSMx2x1 = = …………………………………………......

…(9)

Catatan : PM1 = β1 (Q/X1)

(7)Elastisitas substitusi selalu sama dengan satu

…………………............

(10)

Dimana :DSM x1x2 =

…………………………………….............. (11)

………………………………….....

(12)

Keunggulan dan Kelemahan Fungsi Cobb-Douglas

Beberapa keunggulan dan kelemahan fungsi Cobb-Douglas

dapat dipakai sebagai bahan pertimbangan peneliti untuk

menggunakan fungsi ini sebagai penduga model (matematis)

penelitiannya :

(1) Keunggulan-keunggulan fungsi Cobb-Douglas

antara lain :

(a)Bentuk fungsi sederhana dan ekonomis dalam

perhitungan pendugaan parameter yaitu dapat

digunakan peralatan sederhana atau canggih,

tergantung kemampuan peneliti. Hasil uji statistik

seringkali menghasilkan dugaan yang nyata.

(b)Produk marjinal (PMi) yang semakin menurun, justru

memudahkan memperoleh estimasi skala ekonomi dan

sumbangan setiap input yang digunakan.

(c) Apabila sudah diperoleh fungsi penduga Cobb-Douglas,

maka peneliti tidak perlu menghitung besaran

Elastisitas produksi dari masing-masing input (EPi),

karena nilai EPi langsung dapat dibaca dari koefisien

regresinya (β1). Nilai EP dari masing-masing input

menggambarkan tingkat produktifitas dari penggunaan

input tersebut, sehingga dapat diketahui apakah

penggunaan setiap input tersebut sudah optimum atau

belum.

(2) Kelemahan-kelemahan bentuk fungsi Cobb-

Douglas, antara lain :

(a)Nilai elastisitas substitusi (Es) sama dengan satu, dan

jalur perluasan usaha berbentuk garis linier pada fungsi

CD nampaknya tidak realistis terutama pada sektor

pertanian. Hal ini disebabkan nilai Es menunjukan

kemampuan mensubstitusikan kedua input yang

digunakan. Bila nilainya satu berarti daya substitusinya

persis sama antara input yang digantikan dengan yang

menggantikan.

(b)Hasil pendugaan dengan fungsi Cobb-Douglas tidak

memuaskan bilamana data yang digunakan mencakup

produk marjinal yang bertambah dan menurun atau PM

> 0 dan PM < 0. Fungsi Cobb-Douglas adalah fungsi

pangkat dan akan menghasilkan kurva yang makin

mendatar dengan bertambahnya pemakaian input

karena PM akan makin kecil, sehingga produksi fisik

yang maksimum akan dapat didefinisikan.

(c) Elastisitas produksi dan Isocline (garis yang

menghubungakn titik-titik dengan DSM yang

konstan/sama) dari fungsi Cobb-Douglas adalah konstan

dan linier pada bidang kurva isoproduk. Bentuk ini tidak

sesuai dengan perubahan kadar substitusi dengan

makin besarnya pemakaian input. Perubahan dalam

kadar substitusi konstan menjadi tidak konsisten apabila

menggunakan asumsi teknologi netral tanpa

memperhatikan skala usaha (usaha besar atau kecil

dianggap sama).

Apabila peneliti ingin mengestimasi model penelitiannya

dengan fungsi prodouksi Cobb-Douglas atau bertipe Cobb-

Douglas dengan bantuan peralatan sederhana, maka fungsi

Cobb-Douglas in mula-mula ditransformasikan ke dalam

bentuk logaritma sebagai berikut :

Y = A X1 β

1 X2 β

2 Bentuk asli

Log Y = log A + β1 log X1 + β2 log X2 Bentuk Logaritma

Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan linier

sederhana dengan dua variabel bebas (X1, X2) dan

parameternya log A, β1, β2. Untuk selanjutnya dengan teknik

regrasi sederhana seperti menggunakan metode kuadrat

terkecil dapat diestimasi fungsi produksi yang dikehendaki.

Menurut Soekartawi, 1990), penyelesaian fungsi Cobb-

Douglas dengan cara transformasi kedalam bentuk logaritma

agar menjadi bentuk fungsi linier pada dasarnya memerlukan

persyaratan-persyaratan , antara lain :

(1)Nilai pengamatan yang diperoleh dari lapangan (data

primer atau sekunder) tidak boleh bernilai nol. Hal ini

disebabkan pada waktu ditransformasikan kedalam

bentuk logaritma maka nilai nol akan menjadi suatu

bilangan yang besarnya tidak diketahui (infinite

number). Untuk mengatasinya, nilai nol tersebut diubah

menjadi suatu nilai positif meskipun sangat kecil

(mendekatia nol).

(2)Perlu asumsi bahwa tidak ada perubahan teknologi pada

setiap pengamatan. Hal ini berarti bila analisis

memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan

model tersebut terletak pada intercept, bukan pada

kemiringan (slope) fungsi tersebut.

(3)Setiap variabel bebas (X1 ) mempunyai daya saing

sempurna

(4)Apabila terdapat perbedaan lokasi (pada fungsi

produksi) seperti faktor :iklim, sudah tercakup pada

pengganggu (faktor kesalahan), µ.

Selanjutnya menurut Soekartawi(1990), disamping

kelebihan-kelebihan fungsi Cobb-Douglas dibandingkan fungsi-

fungsi lain, terdapat kelemahan-kelemahan atau kesulitan-

kesulitan dalam penggunaanya antara lain :

(1)Spesifikasi variabel yang keliru pada model penelitian

akan menghasilkan nilai elastisitas produksi (Epi) yang

negatif, terlalu besar atau terlalu kecil. Selain itu

spesifikasi yang keliru juga akan memicu terjadi

multikolinearitas pada variabel bebasnya (Xi).

(2)Kesalahan pengukuran variabel (tergantung pada

validitas data) akan menyebabkan nilai elastisitasnya

menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.

(3)Faktor manajemen merupakan faktor penting dalam

meningkatkan produksi, tetapi kadang-kadang variabel

ini sulit diukur karena erat hubungannya dengan

penggunaan variabel bebas lain. Sedangkan penggunaan

variabel manajemen akan meningkatkan efisiensi teknik

atau menggeser fungsi produksi ke atas, sehingga

melupakan variabel ini dalam fungsi pendugaan akan

menghasilkan estimasi yang bias.

(4)Sulitnya menghindari mukltikoliniaritas antara variabel-

variabel bebas yang digunakan dalam prakteknya.

(5)Kesulitan-kesulitan dalam penggunaan data dibidang

pertanian, antara lain :

(a)Variasi data input (seperti : harga pupuk, benih) relatif

kecil karena diatur/dikontrol oleh pemerintah.

(b)Pengukuran atau definisi data yang dipakai sulit

dilakukan (misal : upah tenaga kerja menggunakan

upah riil atau upah yang diperhitungkan (ooportunity

cost).

(c) Data tidak boleh bernilai nol atau negatif, sehingga

perlu penanganan bila ingin dipehitungkan dalam

model.

(d)Beberapa asumsi dalam menggunakan fungsi Cobb-

Douglas ini tidak selalu mudah dipakai dalam

prakteknya, misal : asumsi teknologi netral, sulit

ditemukan di lapangan

Modifikasi Fungsi Cobb-Douglas

Sebagaimana diuraikan sebelumnya bahwa fungsi Cobb

Douglas asli hanya terdiri dari dua variabel bebas dan jumlah

koefisien regresinya harus bernilai sama dengan satu.

Penggunaan fungsi penduga dengan sifat-sifat seperti dia atas

mempunyai banyak kelemahan dan sulit diterapkan pada

penelitian. Untuk itu dilakukan modifiaksi bentuk Cobb Douglas

dengan tetap memperhatikan beberapa kriteria utamanya,

terutama yang mempunyai kelebihan dalam penggunaannya.

Beberapa modifikasi dilakukan sehingga dihasilkan fungsi

bertipe (mirip) Cobb Douglas. Melalui modifikasi dari fungsi

Cobb-Douglas dapat diperoleh fungsi-fungsi sebagai berikut :

Y = A X1 β

1 X2 β

2 ……………………………………… (13)

Dimana :

Y = output yang dihasilkan

X1 dan X2 = input yang digunakan

A, β1 β2 = parameter , dimana (β1 + β2 = k)

k = konstanta dimana nilainya tidak harus Satu

Berikut seperti ini tidak memenuhi semua kriteria utama

yang harus ada pada bentuk fungsi Cobb-Douglas dimana nilai k

bisa lebih besar atau lebih kecil dari satu sehingga tingkat

keragaman fungsi tidak sama dengan satu (bisa lebih besar

atau lebih kecild ari satu). Selain itu fungsi ini mempunyai skala

perolehan hasil yang semakin meningkat atau menurun bukan

konstan. Meskipun demikian fugnsi ini masih bisa

ditransformasikan ke dlaam bentuk logaritma dan

parameternya juga bisa diestimasi dengan teknik regresi

dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS Method),

dimana fungsi yang diregresi tersebut mempunyai dua

vaariabel bebas yaitu X1 dan X2.

Y = A X1 β

1 X2 β

2 X3 β

3…… Xi

βi.............................................................(14)

Dimana :

Y = output

X1…Xi = input variabel

A, β1…. βi = parameter, dimana jumlah parameter (i+1)

i = 1,2,…………….dst

Bentuk fungsi seperti ini juga bisa ditransformasikan

kedalam bentuk logaritma, parameter-parameternya bisa

diestimasikan dari data lapangan dengan menggunakan teknik

refresi seperti bentuk fungsi-fungsi diatas. Jika jumlah input

variabel ditingkatkan (ditambah) maka otomatis jumlah

parameternya juga akan bertambah dengan asumsi setiap input

variabel mempunyai produk marjinal bernilai positif (PM>0).

Elastisitas produksi dari masing-masing input (Epi) dicerminkan

oleh koefisien regresinya (βi).

Nilai Σ Epi bisa lebih bear dari satu (Σ Epi > 1) jika

fungsinya meningkat pada tingkat kenaikan hasil yang semakin

bertambah atau lebih kecil dari satu (Σ Epi < 1) jika fungsinya

meningkat dengan tingkat kenaikan yang semakin berkurang.

Nilai gabungan dari elastisitas produksi ini (Σ Epi) juga

mencerminkan pada daerah produksi mana fungsi produksi

tersebut berada, dimana jika :

Σ Epi = Ep total > 1, berada pada daerah produksi

pertama

Σ Epi = Ep total < 1 tetapi Ep total > 0, berada pada

daerah produksi kedua

Σ Epi = Ep total <1, berada pada daerah produksi ketiga

Beberapa Kriteria Utama Fungsi Produksi Bertipe Cobb-

Douglas

Beberapa kriteria utama fungsi produksi bertipe Cobb

Douglas dapat dibahas berikut ini :

(1)Mempunyai derajat keragaman (homogenous of degree)

sebesar jumlah koefisien regresinya

(2)Elastisitas parsial dari setiap input adalah sama dengan

nilai koefisien regresi dari masing-masing input (variabel

bebasnya), yaitu

Epi = βi =

(i = input ke i)

(3)Setiap input harus digunakan untuk output yang dihasilkan,

jika salah satu input tidak digunakan (Xi = 0) maka fungsi

bertipe Cobb Douglas dengan bentuk perkalian ini akan

menghasilkan output bernilai nol.

(4)Jumlah variabel bebas bisa lebih kecil atau lebih besar dari

dua dan jumlah koefisien regresi tidak harus sama dengan

satu. Nilai ini mencerminkan daerah produksi diamana

proses produksi tersebut berlangsung, sehingga bisa

diketahui tingkat produksi yang dijalankan sudah optimum

atau belum.

Fungsi Isoproduk dan Jalur Perluasan usaha

Fungsi isoproduk (isoquant) dari fungsi produksi bertipe

Cobb Douglas dapat diturunkan sebagai berikut :

Y = A X1 β

1 X2 β

2

PM1 = f1 = β1 AX1 β

1- 1 X2

β2

PM2 = f2 = β2 AX1 β

1 X2 β

2- 1

Maka rumus daya substitusi menjadi :

DSMx1x2 = - = - =

Nilai DSMx1x2 menyatakan kemiringan (slope) fungsi

isoproduk X2 = f (X1) sedangkan DSMx2x1 = = -

adalah kemiringan (slope) fungsi isoproduk X1 = g (X2).

Untuk memperoleh persamaan (fungsi) isoproduk dapat

diperoleh dengan menetapkan output pada tingkat tertentu

(misal : Y = Yo) dan merubah persamaan diatas dalam

bentuk :

X2 = f (X1) atau X1= g (X2) …………………………………………….

(15)

Jadi : Yo = A X1 β

1 X2 β

2 dinyatakan dalam X2 = f (X1)

Ciri-ciri kurva isoproduk pada fungsi bertipe Cobb

Douglas adalah :

(1)Merupakan kurva yang turun dari kiri atas ke kanan bawah

atau kurva bersudut negatif (DSM bernilai negatif)

(2)Kurva cembung terhadap titik nol yang dicerminkan dari

nilai DSM makin kecil.

(3)Kurva yang mendekati sumbu X1 dan X2 (asimtot terhadap

sumbu absis dan ordinat). Posisi kurva akan lebih

mendekati sumbu X1 daripada X2 jika nilai β1 > β2 maka Ep1

> Ep2 Sebaliknya akan lebih mendekati sumbu X2 jika nilai

β2 > β1 maka Ep2 > Ep1 (ingat : bentuk kurva seperti ini

hanya berlaku jika Epi > 0)

Untuk mencari fungsi jalur perluasan usaha (Expansion

Path) maka dapat diperoleh dengan menetapkan fungsi JPU ini

dalam bentuk X2 = f (X1) Caranya adalah dengan mencari DSM

sebagai syarat untuk menentukan kombinasi optimum,

selanjutnya nyatakan dalam persamaan X2 = f (X1)

Maksimasi Fungsi Produksi dan Keuntungan

Fungsi produksi Cobb Douglas dan bertipe Cobb Douglas

dengan ciri khas bentuk perkalian, ternyata tidak akan pernah

mencapai tingkat produksi maksimum untuk penggunaan input

X1 dan X2 tertentu. Hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut.

Syarat pertama (First Order Condition).

Y = f (X1 , X2) derivatif pertama parsial atau fi = 0

= f1 = 0 ……………………………………………………................

(16)

= f2 = 0 …………………………………………………….................

(17)

Hal ini hanya berlaku bila tidak ada input yang digunakan,

berarti tidak ada output yang dihasilkan (Y = 0). Penjelasan

mengapa fungsi Cobb Douglas atau bertipe Cobb Douglas tidak

mempunyai tingkat produksi maksimum karena tidak

mempunyai garis punggung (ridge line). Sedangkan tingkat

produksi maksimum baik pada masing-masing isoproduk

maupun pada peta isoproduk harus terletak pada garis

punggung. Selain itu fungsi Cobb Douglas dan bertipe Cobb

Douglas mempunyai keuntungan maksimum jika koefisien

fungsinya lebih kecil dari satu (Σ βi < 1) berarti produksi berada

pada daerah dua dengan elastisitas produksi total kurang dari

satu (Σ Epi < 1).

John F Olson menyatakan bahwa transformasi logaritmatik

dari fungsi produksi disajikan dalam bentuk log-linear dimana

bentuk tersebut umum digunakan dalam analisa ekonometrika

dengan menggunakan tekniok regresi linear. Bentuk tersebut

dapat digunakan untuk mengestimasi dari nilai koefisien dan uji

hipotesa statistic tentang tingkat skala pengembalian.

Penerpan fungsi poduksi Cobb Douglas dalam penelitian

salah satunya telah dilakukan oleh Syafrudin Mandaka dan M.

Parulian Hutagaol dalam penelitiannya yang berjudul “Analisis

Fungsi Keuntungan, Efisiensi Ekonomi dan Kemungkinan Skema

Kredit Bagi Pengembangan Skala Usaha Peternakan Sapi Perah

Rakyat di Kelurahan Kebon Pedes, Kota Bogor”.

Syafrudin dan Parulian dalam penelitiannya melakukan

penurunan dari fungsi produksi Cobb Douglas menjadi fungsi

keungan Cobb Douglas sebagai berikut :

ln π* = ln A* = α1* ln Wi* + βj* ln Zj + ø Dsk/sb

dimana :

A : Intersep

π * : Keuntungan p[eternak yang dinormalkan (Rp. /hari)

Wi* : Harga yang dinormalkan (Rp. /kg)

α1* : Koefisien input tidak tetap

βj* : Koefisien input tetap

ø Dsk/sb : Koefisien peubah dummy skala usaha, Dsb = 1

untuk skala usaha sedang, D sk = 0 untuk usaha

kecil

Selanjutnya dari formula tersebut, dibuktikan apakah usaha

peternakan sapi perah rakyat di Kelurahan Kebon Pedes

mempunyai kondisi IRS, CRS atau DRS diuji dengan

menggunakan koefisien input tetap dari fungsi keuntungan

Cobb Douglas.

Jika Jumlah βi = 1, maka usaha peternakan sapi perah rakyat

mempunyai kondisi CRS

Jika Jumlah βi > 1, maka usaha peternakan sapi perah rakyat

mempunyai kondisi IRS

Jika Jumlah βi < 1, maka usaha peternakan sapi perah rakyat

mempunyai kondisi DRS.

Hasil penelitian Syafrudin dan Parulian tersebut ditampilkan

pada Tabel 1

Tabel 1. Hasil Penelitian Parameter Penduga Fungsi Keuntungan UOP Peternak Sapi

Perah di Kelurahan Kebon Pedes

VariabelKoef.

RegresiNilai t-hitung

Nilai P-Value

Konstanta 1,31 0,41 0,686Harga pakan konsentrat 1,12** 0,84 0,412Harga pakan hijauan -0,323 -0,36 0,723Upah tenaga kerja -0,257 -0,61 0,548Harga riil perlengkapan kandang untuk pemeliharaan 0,138 0,35 0,727Harga / Nilai obat-obatan -0,619 -0,75 0,459

Jumlah induk produktif0,927**

* 2,13 0,045Pengalaman beternak -0,058 -0,28 0,785Dummy skala usaha 0,457* 0,79 0,437R-sq = 67,2 %      

Keterangan : *** Nyata pada tingkat kenyataan 95 persen** Nyata pada tingkat kepercayan 60 persen

* Nyata pada tingkat kepercayan 56 persen

Dari hasil penelitian tersebut terlihat bahwa :

1. Nilai R2 sebesar 67,2 persen dikategorikan hubungan

variabel tak bebas dan variabel bebas telah dimodelkan

dengan baik.

2. Kondisi ekonomi skal usaha menunjukkan decreasing return

to scale dimana kenyataan tersebutb diukung oleh nilah

jumlah βj lebih kecil dari 1 (0,869). Hal tersebut berarti

bahwa setiap penambahan input tetap dalam jangka panjang

selalu diikuti oleh kenaikan output dengan hasil yang

semakin berkurang.

DAFTAR PUSTAKA

Devbertin David L.1986. Agricultural Production Economics.

University of Kentucky.

Husin Laila, 2008. Ekonomi Produksi Pertanian (Analisis Secara

Teoritis dan Kuantitatif). Fakultas Pertanian Universitas

Sriwijaya, Inderalaya.

Mandaka Syafrudin & Hutagaol M.Parulian. Jurnal “Analisa

Fungsi Keuntungan, Efisiensi Ekonomi dan Kemungkinan

Skema Kredit Bagi Pengembangan Skala Usaha

Peternakan Sapi Perah Rakyat di Kelurahan Kebon Pedes,

Kota Bogor”, Program Studi Manajemen Agribisnis,

Departemen Ilmu-Ilmu Sosial Ekonomi, Fakultas Pertanian,

Insitut Pertanian Bogor.

Mutmainah. Analisa Produksi, Diklat Analisa Produktivitas Modul

VII, Pusat Pengembangan Bahan Ajar UMB

Nicholson Walter Terjemahan oleh Hutabarat Danny.1991

Mikroekonomi Intermediate dan Penerapannya Edisi

ketiga. Erlangga Jakarta.

Olson John F. Econ 333. Macro Economic Teory :

Supplemnentary Notes on The Cobb Douglas Production

Function.