SÄÄTÖTEKNIIKAN LABORATORIO

Mittaussarjoista saatavan tiedon kehittäminen -

SCOAP-lämpötilaprofiilin pakkaus ja purku

Aki Sorsa, Ulla Saarela, Jari Ruuska

Raportti B No 62, Marraskuu 2005

Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio Raportti B No 62, Marraskuu 2005

Mittaussarjoista saatavan tiedon kehittäminen -

SCOAP-lämpötilaprofiilin pakkaus ja purku

Aki Sorsa, Ulla Saarela, Jari Ruuska

Oulun yliopisto, Säätötekniikan laboratorio Tiivistelmä: START-projektissa kehitettiin useita erilaisia kuumanauhan lämpötilamittauksien käsittely- ja analysointimenetelmiä. Menetelmäkehityksen rinnalla luotiin Strip Temperature Toolbox (STT), joka sisältää käyttöliittymän kuumanauhojen käsittelyyn ja analysointiin. Nämä asiat on raportoitu muissa raporttisarjan julkaisuissa. START-projektissa tutkittiin lisäksi kaksiulotteisen datan pakkautuvuutta, koska huolimatta suurista tallennuskapasiteeteista prosessiautomaatiossa, toisinaan on tarpeen pystyä pakkaamaan dataa, jotta sitä voidaan säilyttää tietokannoissa pidempään. Datan pakkauksen tarve kasvaa koko ajan, mm. data, kuvat ja videokuvat vievät suuren osan tietokoneiden muistitilasta. Pakkaustekniikat perustuvat toistuvan tai turhan informaation poistoon tiedostosta. Häviöllisellä datan pakkauksella saadaan tiivistettyä tiedosto pienempään osaan kuin häviöttömällä, mutta tällöin alkuperäisestä signaalista häviää joitakin piirteitä. Häviöllinen pakkaus sopii yleensä hyvin kuvien ja videokuvan pakkaukseen. Usein häviävä informaatio voi olla esim. kohinaa. Toisaalta tekstin pakkauksessa pienetkin virheet voivat aiheuttaa väärinkäsityksiä ja silloin on hyvä käyttää häviöttömiä pakkaustekniikoita. Tässä raportissa on vertailtu kolmea erilaista wavelet-tyyppiä sekä diskreettiä kosinimuunnosta kaksiulotteisen datan pakkaukseen. Nämä ovat kuvan pakkauksessa yleisesti käytettyjä muunnostekniikoita. Sovellusympäristönä on käytetty Rautaruukki Oyj:n Raahen terästehtaan nauhavalssaamon kaksiulotteisen SCOAP-lämpötilapyrometrin tuottamaa lämpötiladataa. Toteutustyökaluna käytettiin Matlab®-ohjelmistoa toolboxeineen. Hakusanat: Käyttöliittymä, datan pakkaus, wavelet, kuumanauhavalssaamo, lämpötilaprofiili. ISBN 951-42-7905-0 Oulun yliopisto ISSN 1238-9404 Säätötekniikan laboratorio PL 4300 FIN-90014 OULUN YLIOPISTO

Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 1 2 KUVANPAKKAUS 2

2.1 Pakkausalgoritmin hyvyys 3 2.2 Pakkausmenetelmät 4

3 KÄYTETYT MENETELMÄT 5 3.1 Wavelet-muunnos 5 3.2 Diskreetti kosinimuunnos (DCT) 7 3.3 Run-length koodaus 8

4 TULOKSET 9 4.1 Tulosten vertailussa käytettyjen lukuarvojen merkitys 9 4.2 Wavelet-pakkaus 10

4.2.1 Kynnysarvon vaikutus pakkaukseen 11 4.2.2 Kelan vaikutus pakkaukseen 12

4.3 Diskreetti kosinimuunnos 12 5 KÄYTTÖLIITTYMÄ 13 6 YHTEENVETO 14 LÄHDELUETTELO 15 LIITE 1. SUORITETUT PAKKAUKSET 16

1

1 JOHDANTO

The most valuable talent is that of never using two words when one will do. -- Thomas Jefferson START-projektin puitteissa on kokeiltu useita erilaisia esikäsittelyalgoritmeja kaksi-ulotteisen SCOAP-lämpötiladatan esikäsittelyyn. Esikäsittelyyn kuuluvat mm. poik-keavien arvojen haku ja korjaus, reunaroson silittäminen sekä tarvittaessa tehtävä pro-fiilin suoristaminen. Esikäsittelyä lähestyttiin sekä perinteisten tilastollisten menetel-mien että muutaman kuvankäsittelystä johdetun menetelmän avulla. Tilastolliset me-netelmät ovat pääasiassa tuttuja yksiulotteisten signaalien esikäsittelystä. Suurimpina tekijöinä hakualgoritmien toimintaan vaikuttivat poikkeavien arvojen lukumäärä ja käsiteltävän datan epästationäärisyys. Mediaania käyttävissä, esimerkiksi robusteissa, menetelmissä mediaanin murtumispiste aiheutti ongelmia. Globaalisti toimivien algo-ritmien suorituskykyä heikensivät profiilin pituus- ja poikkisuunnan epästationääriset komponentit, esimerkiksi keskiarvon muuttuminen kyseisissä suunnissa. Johtopäätök-senä todettiin, että toimiakseen mahdollisimman tehokkaasti muuttuville profiileille algoritmien pitäisi etsinnässä adaptoitua toimintaympäristönsä mukaisesti. Toisaalta algoritmien toimiminen paikallisesti ja adaptoituvasti lisää laskentakuormaa ja siten hidastaa niiden toimintaa. Kuten voitiin jo etukäteen odottaa, yhtä ja ainoaa oikeaa menetelmää on miltei mahdotonta määritellä, joten valinta joudutaan tekemään ta-pauskohtaisesti. Datan pakkauksen tarve kasvaa koko ajan, mm. data, kuvat ja videokuvat vievät suu-ren osan tietokoneiden muistitilasta. Pakkaustekniikat perustuvat toistuvan tai turhan informaation poistoon tiedostosta. Häviöllisellä datan pakkauksella saadaan tiivistet-tyä tiedosto pienempään osaan kuin häviöttömällä, mutta tällöin alkuperäisestä sig-naalista häviää joitakin piirteitä. Häviöllinen pakkaus sopii yleensä hyvin kuvien ja videokuvan pakkaukseen. Usein häviävä informaatio voi olla esim. kohinaa. Toisaalta tekstin pakkauksessa pienetkin virheet voivat aiheuttaa väärinkäsityksiä ja silloin on hyvä käyttää häviöttömiä pakkaustekniikoita. Tässä raportissa on vertailtu kolmea erilaista wavelet-tyyppiä sekä diskreettiä ko-sinimuunnosta kaksiulotteisen datan pakkaukseen. Nämä ovat kuvan pakkauksessa yleisesti käytettyjä muunnostekniikoita. Sovellusympäristönä on käytetty Rautaruukki Oyj:n Raahen terästehtaan nauhavals-saamon kaksiulotteisen SCOAP-lämpötilapyrometrin tuottamaa lämpötiladataa. To-teutustyökaluna käytettiin Matlab®-ohjelmistoa toolboxeineen.

2

2 KUVANPAKKAUS

Digitaalinen kuva on pisteiden eli kuvaelementtien muodostama suorakulmainen mat-riisi, jossa on m riviä ja n sareketta. Kuvaelementtejä kutsutaan pikseleiksi ja m×n on kuvan resoluutio. Yleensä yksi pikseli esitetään kolmella värillä (punainen, vihreä, sininen), joista jokainen tarvitsee tilaa 8 bittiä. Yhden pikselin esittämiseen tarvitaan siis 24 bittiä, joiden avulla voidaan määritellä 224 ≈ 16.78 miljoonaa väriä. Resoluuti-olla 512×512 yksi kuva tarvitsee siis 789432 bittiä ja resoluutiolla 1024×1024 taas nelinkertaisen määrän eli 3145728 bittiä. /6/ Häviöllisillä pakkaustekniikoilla kuvasta voidaan poistaa piirteitä, joita ihmissilmä ei havaitse. Datan pakkaus perustuu reduntantin eli toistuvan informaation poistoon. Hä-viöllisessä pakkauksessa poistetaan lisäksi epäolennaisia piirteitä. Häviöllisillä mene-telmillä voidaan jälkimmäisen ominaisuuden vuoksi pakata myös dataa, jossa ei ole toistuvuutta. /6/ Informaatioteoriassa termi entropia määrittää, kuinka paljon informaatiota data sisäl-tää. Mitä korkeampi entropia, sitä enemmän informaatiota datassa on. Symboli entro-pia voidaan määritellä kaavan 1 avulla: bittien lkm = -log2(symbolin todennäköisyys) (1) Koko viestin sisältämä informaation määrä saadaan laskemalla yhteen kaikkien yksit-täisten symbolien entropiat. /3/ Datan pakkauksen tarve on kasvanut erityisesti telekommunikaation, kuvankäsittelyn ja informaatioteorian alueilla. Pakkauksen avulla halutaan pienentää datatiedoston ko-koa, jotta tietoa voitaisiin säilyttää, lähettää ja prosessoida tehokkaammin. Tiedoston kokoa voi pienentää poistamalla siitä epätoivottuja osia tai erilaisia korrelaatioita. Da-taa pakatessa täytyy tehdä valinta pakkaussuhteen ja -laadun kesken. /7/ Pakattu tieto voi olla useassa eri muodossa, esim. puhe, kuvat, teksti ja videokuva, joista jokainen tarvitsee erilaisia pakkaustekniikoita. /6/ Tässä raportissa esitellään kuvan pakkauk-seen tarvittavia pakkausmenetelmiä. Datan pakkaamiseen tarvitaan kahta eri algoritmia (Kuva 1). Ensiksi varsinainen pak-kausalgoritmi, joka pakkaa alkuperäisen datan, X, tiiviimpään muotoon, Xc. Lisäksi tarvitaan rekonstruktioalgoritmi, joka muodostaa pakatusta datasta, Xc, rekonstrukti-on, Y. Datan pakkausmenetelmät jaetaan kahteen eri pääluokkaan: häviöttömät pak-kaustekniikat, joissa X on identtinen Y:n kanssa ja häviöllisiin pakkaustekniikoihin, joissa X ja Y eivät ole identtisiä. Häviöllisillä pakkausmenetelmillä saadaan yleensä huomattavasti suurempia pakkausasteita. /6/ Alkuperäinen

kuvaKuvan-pakkaus

Kuvan-purku

Pakattukuva

Purettukuva

Alkuperäinenkuva

Kuvan-pakkaus

Kuvan-purku

Pakattukuva

Purettukuva

Kuva 1. Kuvankäsittelyvaiheet Käytettäessä häviöttömiä (lossless) pakkaustekniikoita kaikki alkuperäisen datan in-formaatio säilyy ja alkuperäinen data voidaan muodostaa täydellisenä pakatusta muo-

3

dosta. Häviötöntä pakkausta käytetään yleensä, kun on tärkeää, ettei pieniäkään vir-heitä muodostu pakkausprosessissa. Esimerkiksi tekstiä pakatessa yhden kirjaimen muutos voi aiheuttaa huomattavan virheen; vertaa lauseita: ” Do not send money” ja ” Do now send money”. Tämäntyyppisiä virheitä ei saa esiintyä esimerkiksi tietokoneen tiedostojen tai pankkitietojen pakkauksessa. /6/ Häviölliset (lossy) pakkausmenetelmät hävittävät jossain määrin informaatiota pakka-uksen aikana ja alkuperäistä dataa ei voi rekonstruoida täsmälleen alkuperäiseen muo-toon. Jos tämä vääristymä voidaan hyväksyä, häviöllisillä pakkausmenetelmillä pääs-tään huomattavasti suurempiin pakkaussuhteisiin. Esimerkiksi puhetta, kuvaa tai vi-deokuvaa pakattaessa pienet virheet ovat hyväksyttäviä. /6/ Häviöllistä pakkausta käy-tetään yleensä, kun analogista dataa tallennetaan digitaalisena. Pieniä värisävyjen muutoksia muutamissa pikseleissä ei todennäköisesti edes huomaa. Tietokoneelle tal-lennettu digitaalisessa muodossa oleva valokuva ei ennen pakkaustakaan ole täydelli-nen esitys alkuperäisestä mallista. /3/

2.1 Pakkausalgoritmin hyvyys

Pakkausalgoritmin hyvyyttä voidaan mitata monilla eri tavoilla. Tärkeimmät niistä ovat pakkaustehokkuus ja se, kuinka paljon rekonstruoitu signaali muistuttaa alkupe-räistä. Muita tärkeitä asioita ovat algoritmin kompleksisuus, algoritmin tarvitseman muistin määrä ja kuinka paljon aikaa tarvitaan algoritmin toteuttamiseen. Pakkaustehokkuutta voidaan ilmaista esim. pakkaussuhteen (compression ratio) avul-la. Pakkaussuhde (CR) voidaan laskea kaavan 2 avulla /6/:

kokosignaalinpakatunkokosignaalinenalkuperäisCR

____

= (2)

Toinen tapa ilmaista pakkaustehokkuutta on pakkausaste (compression rate). Siinä ilmaistaan tarvittavien bittien määrä yhden pikselin esittämiseen, esim. kaksi bit-tiä/pikseli. Käytettäessä häviöllisiä pakkausmenetelmiä on tärkeä arvioida rekonstruoidun kuvan laatua. Tähän tarkoitukseen käytetään yleisesti signaalikohinasuhdetta (peak signal to noise ratio, PSNR). Mitä korkeampi PSNR-arvo saadaan, sitä enemmän rekonstruoitu kuva muistuttaa alkuperäistä. PSNR-arvoille ei ole kuitenkaan olemassa mitään abso-luuttista merkitystä eli arvoja voidaan käyttää vain eri menetelmien vertailuun. Yleen-sä arvot ovat 20 dB ja 40 dB välillä. PSNR-arvo voidaan laskea kaavan 3 avulla. Ne-liöllisen keskivirhe laskenta on esitetty kaavassa 4. /4/

RMSEP

PSNR iimax

log20= , (3)

missä Pi on alkuperäisen kuvan pikselit ja RMSE on neliöllinen keskivirhe.

∑=

−=n

iii QPn

RMSE1

2)(1 , (4)

4

missä Pi on alkuperäisen kuvan pikselit, Qi on rekonstruoidun kuvan pikselit ja PSNR-arvot ilmaistaan desibeleinä, koska ne ovat logaritmisia. PSNR-arvoja käyte-tään usein, koska aivot reagoivat voimakkuuksiin myös logaritmisesti. Jos PSNR on 40dB tai suurempi, kuvat ovat ihmissilmälle käytännöllisesti katsottuna erottamatto-mia. /8/ Yleensä paras arvio kuvan laadun hyvyydestä on kuvan nähneen asiantuntijan mielipide. /6/

2.2 Pakkausmenetelmät

Pakkausmenetelmät voidaan jakaa kolmeen luokkaan: suora-, muunnos- ja parametri-en erotusmenetelmiin. Suorat menetelmät (direct method) käyttävät yleensä aikatasossa olevaa signaalia. Ai-katasossa tapahtuvassa koodauksessa pyritään löytämään signaalista osajoukko, joka edustaa koko signaalia. Jotta tämä menetelmä toimisi, hyvät säännöt osajoukon mää-rittämiseksi on tärkeää löytää. Esimerkkejä suorista pakkausmenetelmistä ovat mm. Turning Point (TP), Amplitude Zone Time Epoch Coding (AZTEC) ja Coordinate Reduction Time Encoding System (CORTES). Muunnosmenetelmissä (transform method) alkuperäinen signaali muunnetaan ensin johonkin toiseen tasoon, jossa pakkaus suoritetaan. Usein muunnoksen avulla saadaan signaalin energia siirrettyä muutamiin muunnoskertoimiin ja vähän energiaa sisältävät kertoimet voidaan hylätä. Muunnosmenetelmiä ovat esim. Fourier-muunnos (FT), Wavelet-muunnos (WT), Wavelet Packet-Based-muunnos (WPT) ja diskreetti ko-sinimuunnos (DCT). Parametrienerotusmenetelmiä (parameter extraction method) ovat mm. lineaariset en-nustusmenetelmät ja neuroverkkomenetelmät. Näissä menetelmissä erotetaan signaa-lista esikäsittelyn avulla ominaisuuksia, joiden avulla signaali voidaan myöhemmin rekonstruoida. /1/ Kuvassa 2 on esitettynä kuvan pakkauksen eri vaiheet muunnosmenetelmissä. Esikä-sitelty kuva muunnetaan ensin toiseen tasoon, jonka jälkeen saadut muunnoskertoimet koodataan toiselle pakkausmenetelmällä. Kertoimien koodaukseen käytettyjä mene-telmiä ovat esim. run-length-koodaus ja huffman-koodaus.

Kuva Esikäsittely KoodausMuunnosKuva Esikäsittely KoodausMuunnos

Kuva 2. Kuvan pakkauksen vaiheet muunnosmenetelmässä

5

3 KÄYTETYT MENETELMÄT

3.1 Wavelet-muunnos

Wavelet-analyysissä signaali tai kuva jaetaan approksimaatioihin ja yksityiskohtiin. /2/ Wavelet-esityksessä signaali kuvataan funktioiden avulla, jotka ovat paikannettuja sekä aika- että taajuustasossa. Funktiot on jaettu erilaisiin aallokeperheisiin, joihin kuuluvat mm. Haar, Daubechies, Symlets, bi-ortogonaaliset ja Morlet -aallokkeet. Matlab®:ssa on esitetty mm. seuraavia wavelet-sovelluksia /2/:

- epäjatkuvuuskohtien havainnointi - signaalin ja kuvan kohinanpoisto - kuvan tiivistys - signaalien vaimennus

Signaalin x(t) diskreetti Wavelet-muunnos (DWT) voidaan laskea yhtälön 5 avulla/5/:

dtnttxnmxDWT mmm

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= ∫

∞

∞−

−

22)(2),( *2 ψψ , (5)

missä m on skaalausparametri, n on siirtoparametri ja ψ on pääaallokefunktio.

Diskreetissä wavelet-muunnoksessa digitaalinen aikasignaali, c0(n), (joka on x(t):n näytteistetty esitys) hajotetaan matalataajuisiin, c1(n), ja korkeataajuisiin, d1(n), osiin käyttäen suodattimia, h(n) ja g(n). Ensimmäisen skaalan jaottelu voidaan esittää kaa-vojen 6 ja 7 avulla.

∑ −=k

kcnkhnc )()2()( 01 (6)

∑ −=k

kcnkgnd )()2()( 01 (7)

Wavelet-analyysissä voidaan aallokesuotimilla jakaa signaali matala- ja korkeataajui-siin osiin. Matalataajuisia osia kutsutaan approksimaatioiksi. Matalat taajuudet sisäl-tävät signaalin tärkeimmän osan. Korkeat taajuudet eli detailit lisäävät signaaliin ko-hinaa./2/ Suodatusprosessi on esitettynä kuvassa 3. Yleensä signaali jaetaan useam-paan approksimaatioon kuvan 4 mukaan.

6

Kuva 3. Yksitasoinen diskreetti wavelet-muunnos (DWT)./2/

Kuva 4. Signaalin hajotus kolmannen tason approksimaatioon. /2/ Käänteisen diskreetin wavelet-muunnoksen (IDWT) (Kuva 5.) avulla signaali voidaan rekonstruoida erotettujen approksimaatioiden ja detailien avulla. Kun signaalia hajo-tettaessa joka toinen datapiste poistettiin (downsampling), nyt signaali pidennetään alkuperäiseen pituuteen lisäämällä datapisteiden väliin nolla-arvoja (upsampling). Signaalin rekonstruktio saadaan seuraavan kaavan avulla /2/:

∑∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

−

m nm

mm ntnmxDWTtx2

2),(2)( 2 ψψ (8)

Kuva 5. Signaalin rekonstruointi matalataajuuksisista (L’) ja korkeataajuuksisista (H’) komponenteista. /2/

7

Vain osa wavelet-kertoimista sisältää informaatiota todellisesta signaalista. Signaalia pakattaessa halutaan säilyttää nämä kertoimet ja hylätä muut. Säilytettävät kertoimet valitaan kynnysarvon avulla. Kynnysarvon valinnalla voidaan vaikuttaa pakkauste-hokkuuteen. Valittaessa optimaalinen kynnysarvo rekonstruoitu signaali muistuttaa mahdollisimman paljon alkuperäistä. /1/ Matlab®:ssa kynnysarvon suuruus vaikuttaa signaalista säilyneen energian (%) ja kertoimien nollien määrään (%). Käytettäessä ortogonaalisia waveletteja voidaan säilynyt energia laskea seuraavasti /2/:

2

2

))2,signal_original(normvector())2,iondecomposit_current_the_of_coefs(normvector(*100energy_tainedRe

−−

= (9)

Bi-ortogonaalisille waveleteille säilyneen energian määrä lasketaan kaavan 10 avulla:

2

2

))2,_(())2,_((*100_Re

signaloriginalnormvectorsignalcompressednormvectorenergytained

−−

= (10)

Nollien määrä voidaan laskea kaavan 11 mukaisesti: Nollien määrä/[%] = 100*[(hajotelman nollien määrä)/(kertoimien määrä)] (11)

3.2 Diskreetti kosinimuunnos (DCT)

Diskreetti kosinimuunnos MxM matriisille voidaan laskea kaavan 12 avulla. Yleensä kosinimuunnos tehdään esim. 8x8 tai 16x16 kokoisille matriisin osille yksitellen./2/

10_,1110_,0

2)12(cos2

1

−≤≤−≤≤−≤≤=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

MqMpMqp

Mpq

M

MTpq π (12)

Diskreettiä kosinimuunnosta käytetään esim. jpeg-kuvanpakkausalgoritmissa. Tässä menetelmässä alkuperäinen kuva jaetaan 8x8 tai 16x16 osiin, joille lasketaan kaksi-ulotteinen diskreetti kosinimuunnos. Näin saadut dct-kertoimet kvantisoidaan ja koo-dataan. Kuvan pakkauksessa osa kertoimista hylätään. Matlab®:ssa tähän voidaan käyttää matriisia, jonka avulla määritellään, mitkä kertoimet säilytetään ja mitkä hylä-tään. Kuvassa 6 on esitettynä esimerkki matriisista, jolla määritellään mitkä kertoimet säilytetään. 64 bitistä voidaan hylätä jopa 54 ja silti rekonstruoida kuva melko hyvällä laadulla. /2/

00000000

00000000

00000000

00000000

00000001

00000011

00000111

00001111

00000000

00000000

00000000

00000000

00000001

00000011

00000111

00001111

Kuva 6. Maski-matriisi dct-kertoimien valinnassa.

8

Matriisista erotetuissa 8x8-blokeissa jäävät merkittävät kertoimet yleensä vasempaan yläkulmaan. Jotta pakkausta varten saataisiin mahdollisimman pitkiä nollajonoja, ker-toimet voidaan lukea ”zigzag”-järjestyksessä. Kuvassa 7 on esitettynä kertoimien lu-kujärjestys 8x8-blokista.

6463595850493736

6260575148383522

6156524739342321

5553464033242011

5445413225191210

44423126181394

4330271714853

292816157621

6463595850493736

6260575148383522

6156524739342321

5553464033242011

5445413225191210

44423126181394

4330271714853

292816157621

Kuva 7. Kertoimien zigzag-lukujärjestys Kuvaa rekonstruoidessa kertoimet, y(k), käänteismuunnetaan diskreetillä ko-sinimuunnoksella kaavan 13 mukaisesti /2/:

NnN

knkykwnxN

k,...,1,

2)1)(12(cos)()()(

1=

−−= ∑

=

π , (13)

missä

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≤≤

==

NkN

kNkw

22

11

)(

ja N on vektorin x pituus.

3.3 Run-length koodaus

Run-length-koodaus (RLE) on häviötön pakkausmenetelmä. Se perustuu toistuvien merkkien korvaamiseen yhdellä merkillä. Jos esimerkiksi merkki d toistuu datassa n peräkkäistä kertaa, kaikki n*d merkkiä voidaan korvata merkillä nd. Kerrointa, n, sa-notaan merkin juoksun pituudeksi (run-length)./4/

Kuva 8. 8x6 bittikartta. Esimerkiksi kuvan 8 binääriset pikselit voidaan ilmoittaa 48 merkin sijaan 24 merkillä (0, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 3, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 1, 1). Tällöin pakkaussuhteek-si saadaan 48/24 = 2 eli kuva voidaan tallettaa puolet pienempään tilaan. Menetelmä olettaa, että bittikartta alkaa valkoisella pikselillä ja siksi ensimmäinen luku on 0.

9

4 TULOKSET

Lämpötilamatriisien pakkaamiseen käytettiin kolmea eri wavelet-tyyppiä (bior 3.5, bior 5.5 ja Daubechies 8) ja diskreettiä kosinimuunnosta. Wavelet-pakkauksissa kuvat on hajotettu viiden tason approksimaatioihin. Wavelet-pakkauksessa tärkeä muuttuja on myös kynnysparametrin arvo, joka vaikuttaa pakkauksessa unohdettavaan aineis-ton määrään. Eli mitä suurempi kynnysparametrin arvo on, sitä enemmän alkuperäi-sestä kuvasta unohdetaan. Myös kynnysparametrin vaikutusta pakkaukseen tutkittiin. Pakkauksen tehokkuutta arvioitiin pakkaussuhteen (kaava 2) avulla ja pakkauksen hy-vyyttä lähinnä horisontaalisten ja vertikaalisten mediaanien avulla, sillä pakkauksesta riippumattomat tekijät, lähinnä esikäsittelyn onnistuminen, vaikutti liian voimakkaasti PSNR-arvoon (Liite 1, Taulukko 1). Vertailulukujen, PNSR ja RMSE, laskennassa alkuperäisenä aineistona käytettiin esikäsiteltyä aineistoa, sillä alkuperäisessä aineis-tossa virheiden merkitys oli liian suuri eikä tuloksia olisi voitu sen perusteella luotet-tavasti arvioida.

4.1 Tulosten vertailussa käytettyjen lukuarvojen merkitys

Pakkauksen hyvyyttä arvioitiin lähinnä horisontaalisten ja vertikaalisten mediaanien avulla. Jotta voitaisiin arvioida, kuinka paljon alkuperäisestä aineistosta on unohdettu, laskettiin alkuperäisen (esikäsitellyn) ja puretun aineiston välisten mediaanien neliöl-linen keskivirhe (kaava 4). Kaava 4 on esitetty PSNR-arvon laskennan yhteydessä, mutta käyttämällä kuvien pikselimäärien sijaan mediaaneja, kaavasta saadaan käyttö-kelpoinen. Pakkauksista (Liite 1, Taulukko 1) laskettujen horisontaalisten mediaanien neliölliset virheet vaihtelivat välillä [0,5 3,9]. Vastaavasti vertikaaliset mediaanit vaihtelivat vä-lillä [0,4 2,3]. Kuvassa 9 on esitetty, miten vertikaalinen mediaani muuttuu RMSE-arvon kasvaessa. Kuvan 9 vasemmanpuoleisessa kuvassa alkuperäisen ja puretun ai-neiston mediaanien eroa ei pysty havaitsemaan, mutta oikeanpuoleisen kuvan medi-aaneista havaitaan selvästi, kuinka aineiston yksityiskohtia on unohdettu. Aineiston unohtaminen ei ole ainoastaan negatiivinen asia, sillä esikäsittelyn jälkeenkin aineisto sisältää runsaasti mittavirheitä, jotka on vain hyväksi suodattaa pakkauksessa. Kuvan 9 kaltainen unohtaminen tapahtuu myös horisontaalisissa mediaaneissa, mutta laa-jemman aineiston (>2000 pistettä) vuoksi sen havainnoiminen kuvista on vaikeaa.

Koe n:o 3RMSE = 2,0Pakkaussuhde = 263

Koe n:o 1RMSE = 0,7Pakkaussuhde = 6

Koe n:o 2RMSE = 1,2Pakkaussuhde = 54

Koe n:o 3RMSE = 2,0Pakkaussuhde = 263

Koe n:o 1RMSE = 0,7Pakkaussuhde = 6

Koe n:o 2RMSE = 1,2Pakkaussuhde = 54

Kuva 9. Vertikaaliset mediaanit ja RMSE-arvot.

10

4.2 Wavelet-pakkaus

Kaikilla kokeilluilla aallokkeilla (bior 3.5, bior 5.5 ja daubechies 8) kuvien pakkaus onnistui hyvin. Pakkaussuhteissa havaittiin kuitenkin merkittäviä poikkeamia (Kuva 10). Pakkaussuhde bior 3.5-aallokkeella on systemaattisesti alhaisempi kuin muilla aallokkeilla. Pakkaussuhde kuitenkin korreloi voimakkaasti mediaanien RMSE-arvojen kanssa, joten kuvasta 10 ei voi vetää johtopäätöksiä tietyn aallokkeen sovel-tuvuudesta kuvien pakkaukseen. Kuvassa 11 on esitetty mediaanien RMSE-arvojen riippuvuus pakkaussuhteesta eri aallokkeilla. Kuvasta 11 voidaan havaita selvästi, että aalloketyypillä ei ole merkittävää vaikutusta pakkauksen tarkkuuden ja tehokkuuden suhteeseen ja siksi voidaankin sanoa, että tutkituista aallokkeista kaikki sopivat yhtä hyvin kuvien pakkaukseen.

05

101520

2530354045

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde bior 3.5

bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 15

0

50

100

150

200

250

300

350

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde

bior 3.5bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 30

0

100

200

300

400

500

600

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde

bior 3.5bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 50

05

101520

2530354045

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde bior 3.5

bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 15

05

101520

2530354045

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde bior 3.5

bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 15

0

50

100

150

200

250

300

350

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde

bior 3.5bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 30

0

50

100

150

200

250

300

350

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde

bior 3.5bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 30

0

100

200

300

400

500

600

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde

bior 3.5bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 50

0

100

200

300

400

500

600

19931041 20584071 25790050 26515020 26632051

Kela

Pakk

auss

uhde

bior 3.5bior 5.5daubechies 8

Kynnysarvo 50

Kuva 10. Pakkaussuhteet eri aallokkeilla.

11

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300

Pakkaussuhde

Med

iaan

in R

MSE

VertikaalinenHorisontaalinen

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300

Pakkaussuhde

Med

iaan

in R

MSE

VertikaalinenHorisontaalinen

bior 3.5

bior 5.5

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300

Pakkaussuhde

Med

iaan

i RM

SE

VertikaalinenHorisontaalinen

daubechies 8

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300

Pakkaussuhde

Med

iaan

in R

MSE

VertikaalinenHorisontaalinen

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300

Pakkaussuhde

Med

iaan

in R

MSE

VertikaalinenHorisontaalinen

bior 3.5

bior 5.5

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300

Pakkaussuhde

Med

iaan

i RM

SE

VertikaalinenHorisontaalinen

daubechies 8

Kuva 11. Mediaanien RMSE-arvot pakkaussuhteen funktiona eri aallokkeilla.

4.2.1 Kynnysarvon vaikutus pakkaukseen

Kynnysarvolla vaikutetaan siihen, kuinka paljon kuvasta unohdetaan pakkauksessa. Mitä suurempi kynnysarvo on, sitä enemmän unohdetaan. Kynnysarvon merkitys voi-daan havaita selkeästi kuvista 10 ja 11. Kuvasta 10 nähdään, että pakkaussuhde kas-vaa kynnysarvon kasvaessa. Kuvasta 11 puolestaan havaitaan selkeästi, että pakkaus-suhteen kasvaessa myös mediaaneissa esiintyvä virhe kasvaa. Kuvaan 11 on selkey-den vuoksi sovitettu eksponentti-käyrät. Näistä käyristä havaitaan myös yksi tärkeä kriteeri sopivaa kynnysarvoa määritettäessä. Kynnysarvon (pakkaussuhteen) kasvaes-sa sen merkitys mediaaneissa esiintyviin virheisiin pienenee. Tämä johtuu siitä, että kuvasta suodatetaan ensin häiriöt, jolloin kynnysarvon kasvatus vaikuttaa vielä voi-makkaasti mediaanien virheisiin. Kun häiriöt on poistettu, kynnysarvon kasvatuksen merkitys pienenee eikä sitä tulisi enää kasvattaa, koska sen jälkeen pakkauksessa suo-datetaan alkuperäisen kuvan pääpiirteitä. Tällöin alkuperäisestä kuvasta on suodatettu häiriöt, mutta pääpiirteet ovat vielä tallella. Tämä voidaan havaita myös kuvasta 9, jossa näkyy selvästi kynnysarvon (pakkaussuhteen) vaikutus vertikaalisiin mediaanei-hin.

12

4.2.2 Kelan vaikutus pakkaukseen

Itse kuvan, tässä tapauksessa siis kelan, vaikutus pakkaukseen on suuri. Kelan vaiku-tuksen todentamiseksi vertailtiin eri kelojen tunnuslukujen keskiarvoja toisiinsa. Tau-lukossa 1 on esitetty tilastolliset todennäköisyydet sille, että purettujen kuvien ho-risontaalisten mediaanien RMSE-arvot eivät riipu kelasta. Taulukosta havaitaan, että todennäköisyys sille, että kelalla ei ole vaikutusta, on pieni. Sama voidaan havaita myös kuvasta 10, jossa pakkaussuhteet eri keloille vaihtelevat huomattavasti pak-kausparametrien pysyessä vakioina. Taulukko 1. Todennäköisyydet purettujen kuvien hyvyyden riippumattomuudelle ke-lasta.

Kela 1 3 5 7 91 1,00 0,00 0,00 0,00 0,053 0,00 1,00 0,14 0,41 0,005 0,00 0,14 1,00 0,32 0,007 0,00 0,41 0,32 1,00 0,009 0,05 0,00 0,00 0,00 1,00

4.3 Diskreetti kosinimuunnos

Diskreetillä kosinimuunnoksella kuvien pakkaus onnistui myös hyvin. Koska DCT:tä käytettäessä kynnysarvoja ei käytetä, menetelmän soveltaminen on vaivatonta. DCT:llä saadut pakkaustulokset on esitetty taulukossa 2. Verrattaessa taulukon 2 ar-voja kuvassa 10 esitettyihin tuloksiin havaitaan, että DCT:llä saadut tulokset ovat so-pusoinnussa eri wavelet-tyypeillä saatujen tuloksien kanssa. Kuvista ei kuitenkaan käy ilmi se, että DCT:tä käytettäessä kuvan reuna-alueille muodostui häiriöitä, joihin syytä ei tiedetä. Tunnuslukuja laskettaessa nämä häiriöalueet jätettiin huomiotta. DCT-pakkauksen heikkous on kynnysarvojen puuttuminen eikä sitä täten voida hel-posti ohjata. Ohjauksen tarve on kuitenkin perusteltua edellisessä kappaleessa esitetty-jen asioiden vuoksi. Myös taulukosta 2 voidaan havaita selkeästi tunnuslukujen voi-makas vaihtelu eri kelojen välillä. Taulukko 2. Pakkaustulokset DCT:llä.

Koe n:o Kela Scoap Kynnysarvo Menetelmä Psuhde PSNR Hor.med. Ver.med.19 19931041 1 - dct 39 19,0 3,3 0,618 20584071 0 - dct 51 14,5 2,1 1,157 25790050 0 - dct 47 15,5 2,8 0,927 26515020 0 - dct 60 14,7 2,2 0,534 26632051 1 - dct 43 17,4 3,3 0,7

13

5 KÄYTTÖLIITTYMÄ

Kuvien pakkausta varten rakennettiin yksinkertainen käyttöliittymä (Kuva 12). Sen kautta kuvat ladataan, esikäsitellään, pakataan ja puretaan. Käyttöliittymän kautta määritetään myös wavelet-pakkauksissa käytetty kynnysarvo. Sen kautta voi laskea pakkauksen onnistumisen tunnusluvut. Käyttöliittymään on varattu tila kahden kuvan piirtämistä varten, jolloin alkuperäistä ja purettua kuvaa voi verrata visuaalisesti.

Kuva 12. Käyttöliittymä.

14

6 YHTEENVETO

START-projektissa sovellusympäristönä on käytetty Rautaruukki Oyj:n Raahen teräs-tehtaan nauhavalssaamon kaksiulotteisen SCOAP-lämpötilapyrometrin tuottamaa lämpötiladataa. Toteutustyökaluna käytettiin Matlab®-ohjelmistoa toolboxeineen. Pro-jektissa tehty pakkausmenetelmien vertailu osoitti, että valituilla menetelmillä pysty-tään kaksiulotteisia lämpötilakarttamatriiseja pakkaamaan huomattavasti menettämät-tä kuitenkaan liiaksi olennaista informaatiota lämpötilakartoista. Lämpötilamatriisien pakkaamiseen käytettiin kolmea eri wavelet-tyyppiä (bior 3.5, bior 5.5 ja Daubechies 8) ja diskreettiä kosinimuunnosta. Wavelet-pakkauksissa kuvat on hajotettu viiden tason approksimaatioihin. Wavelet-pakkauksessa tärkeä muuttuja on myös kynnysparametrin arvo, joka vaikuttaa pakkauksessa unohdettavaan aineis-ton määrään. Aalloketyypillä ei ole merkittävää vaikutusta pakkauksen tarkkuuden ja tehokkuuden suhteeseen ja siksi voidaankin sanoa, että tutkituista aallokkeista kaikki sopivat yhtä hyvin kuvien pakkaukseen. Diskreetillä kosinimuunnoksella kuvien pak-kaus onnistui myös hyvin. Koska DCT:tä käytettäessä ei kynnysarvoja käytetä, mene-telmän soveltaminen on vaivatonta. DCT:llä saadut tulokset ovat sopusoinnussa eri wavelet-tyypeillä saatujen tuloksien kanssa. Kuvista ei kuitenkaan käy ilmi se, että DCT:tä käytettäessä kuvan reuna-alueille muodostui häiriöitä, joihin syytä ei tiedetä. Projektissa tehdyn pakkausmenetelmien vertailun perusteella voidaan sanoa, että ky-seisen tyyppisten lämpötilamatriisien pakkaukseen wavelet-pakkaus soveltuu hyvin ja pakkaamalla tiedostot saavutetaan huomattavia säästöjä tarvittavassa tallennustilassa. Lopullisen pakkaustason ja parametrisoinnin määrittelevät loppukäyttäjän asiantunti-jat, jotka kokemusperäisesti tietävät, mitkä piirteet datassa on tarpeen säilyttää. Tätä määrittelyä varten projektissa kehitettiin Matlab®-pohjainen käyttöliittymä, jota teh-taan henkilöstö voi hyödyntää arviointia tehdessään.

15

LÄHDELUETTELO

1. Abo-Zahhad, M. & Rajoub, B. A., An effective coding technique for the compres-sion of one-dimensional signals using wavelet transforms. Medical Engineering & Physics 24, 2002, s. 185-199

2. Mathworks. Matlab Help. 3. Nelson, M & Gailly, J. -L., The Data Compression Book. Second edition, M&T

Books, 1997, s. 557 4. Salomon, D., Data Compression, The Complete Reference. Second Edition,

Springer-Verlag New York, Inc, 2000 5. Santoso, S., Powers, E. J. & Grady, W. M., Power Quality Disturbance Data

Compression using Wavelet Transform Methods. IEEE Transactions on Power Delivery Vol.12, No.3, July 1997.

6. Sayood, K. Introduction to Data Compression. Morgan Kaufmann Publishers, Inc, 1996. s. 475

7. Staszewski, W. J., Vibration Data Compression with Optimal Wavelet Coeffi-cients. Genetic Algorithms in Engineering Systems: Innovations and Applications, No. 446, IEE, 1997, s. 186-190

8. Walker, J.S.,”Wavelet-Based Image Compression” The Transform and Data Compression Handbook, Ed. K.R. Rao et al. Boca Raton, CRC Press LLC, 2001

16

LIITE 1. SUORITETUT PAKKAUKSET

Koe n:o Kela Scoap Kynnysarvo Menetelmä Psuhde PSNR Hor.med. Ver.med.1 20584071 0 0 bior 3.5 6 17,6 0,5 0,72 20584071 0 50 bior 3.5 54 16,1 2,3 1,23 20584071 0 100 bior 3.5 263 16,1 2,7 2,04 20584071 0 75 bior 3.5 134 16,1 2,6 1,75 19931041 1 0 bior 3.5 5 22,2 2,7 0,46 19931041 1 50 bior 3.5 143 19,4 3,2 1,37 19931041 1 75 bior 3.5 254 19,1 3,3 1,68 19931041 1 50 bior 5.5 500 18,7 3,9 2,39 19931041 1 15 bior 5.5 41 19,9 3,0 1,110 20584071 0 50 bior 5.5 309 16,2 2,7 2,211 20584071 0 15 bior 5.5 11 17,0 1,5 1,012 19931041 1 0 db8 4 22,2 2,7 0,413 19931041 1 50 db8 256 19,0 3,5 2,114 19931041 1 20 db8 82 19,8 3,1 1,215 19931041 1 15 db8 38 20,2 3,0 0,916 20584071 0 15 db8 9 17,3 1,5 0,817 20584071 0 50 db8 258 16,3 2,4 2,018 20584071 0 - dct 51 14,5 2,1 1,119 19931041 1 - dct 39 19,0 3,3 0,620 20584071 0 15 bior 3.5 9 17,2 1,4 0,621 26515020 0 15 bior 3.5 12 17,5 1,7 0,522 26515020 0 30 bior 3.5 32 16,4 2,2 0,823 26515020 0 15 bior 5.5 15 17,5 1,8 1,024 26515020 0 30 bior 5.5 103 16,2 2,5 1,925 26515020 0 15 db8 13 17,7 1,7 0,726 26515020 0 30 db8 108 16,3 2,3 1,527 26515020 0 - dct 60 14,7 2,2 0,528 26632051 1 15 bior 3.5 10 17,9 3,8 0,629 26632051 1 30 bior 3.5 27 17,6 3,5 0,730 26632051 1 15 bior 5.5 12 17,6 3,6 0,731 26632051 1 30 bior 5.5 100 17,4 3,3 1,132 26632051 1 15 db8 11 17,9 3,6 0,733 26632051 1 30 db8 102 17,6 3,2 1,134 26632051 1 - dct 43 17,4 3,3 0,735 26515020 0 50 bior 3.5 85 16,0 2,4 0,836 26515020 0 50 bior 5.5 528 16,0 2,6 1,937 26515020 0 50 db8 405 16,0 2,6 1,838 26632051 1 50 bior 3.5 79 17,4 3,4 0,939 26632051 1 50 bior 5.5 527 17,4 3,7 1,340 26632051 1 50 db8 389 17,4 3,7 1,541 20584071 0 30 bior 3.5 22 16,6 2,0 0,942 20584071 0 30 bior 5.5 58 16,3 2,4 1,943 20584071 0 30 db8 58 16,6 2,2 1,344 19931041 1 15 bior 3.5 19 20,3 3,0 0,545 19931041 1 30 bior 3.5 59 19,7 3,1 0,846 19931041 1 30 bior 5.5 303 19,1 3,5 1,747 19931041 1 30 db8 149 19,4 3,3 1,448 25790050 0 15 bior 3.5 8 17,6 1,5 0,649 25790050 0 30 bior 3.5 17 17,0 2,3 0,750 25790050 0 50 bior 3.5 41 16,4 2,9 0,951 25790050 0 15 bior 5.5 8 17,5 1,6 0,852 25790050 0 30 bior 5.5 32 16,6 2,9 1,653 25790050 0 50 bior 5.5 238 16,3 3,2 2,354 25790050 0 15 db8 7 17,7 1,5 0,655 25790050 0 30 db8 32 16,9 2,6 1,256 25790050 0 50 db8 208 16,4 3,2 1,957 25790050 0 - dct 47 15,5 2,8 0,9

17

ISBN 951-42-7250-1 ISSN 1238-9404 Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio - Sarja B - http://ntsat.oulu.fi/ [research] > [reports] > [series b] Toimittaja: Leena Yliniemi – leena.yliniemi@oulu.fi 11. Jaako J, Yksinkertaisia prosessimalleja. Syyskuu 1999. 73 s. ISBN 951-42-5353-1. 12. Jaako J, MATLAB-ohjelman käyttö eräissä prosessiteknisissä laskuissa. Syyskuu 1999.

61 s. ISBN 951-42-5354-X. 13. Jaako J, Säätötekniikan laboratorion opetuskokeiluja I – Portfoliomuotoisen kurssin toteu-

tus ja tulokset. Helmikuu 2000. 28 s. ISBN 951-42-5544-5. 14. Ahola T, Ruuska J, Juuso E & Leiviskä K, Paperikoneen katkoherkkyysindikaattori.

Helmikuu 2000. 33 s. ISBN 951-42-5563-1. 15. Ylikunnari J, InTouch valvomo-ohjelmiston implementointi lämmönsiirron identifiointi-

prosessiin (PS II:n harjoitustyölaitteisto). Maaliskuu 2000. ISBN 951-42-5568-2. 16. Mäki T & Juuso E, Tapahtumapohjainen sumea lingvistinen yhtälöjärjestelmä lääkeval-

misteiden koostumusten ja valmistusprosessien tutkimuksessa. Kesäkuu 2000. ISBN 951-42-5678-6.

17. Jaako J, Säätötekniikan laboratorion opetuskokeiluja II – Apuopettaja opettajan apuna. Elokuu 2000. 22 s. ISBN 951-42-5742-1.

18. Sivonen J, Johdatus säätötekniikkaan, opetuslaitteiston suunnittelu ja toteutus. Syyskuu 2000. 20 s. ISBN 951-42-5795-2.

19. Mutka P, Neuraalilaskenta ja epälineaarinen dynamiikka komponenttien kulutus- ja my-yntiennusteiden laatimisessa. Joulukuu 2000. 41 s. ISBN 951-42-5873-8.

20. Komulainen K & Juuso E, Vikatietojen hyödyntäminen funktionaalisessa testauksessa. Joulukuu 2000. 22 s. ISBN 951-42-5874-6.

21. Ikäheimonen J, Juuso E, Leiviskä K & Murtovaara S, Sulfaatisellun menetelmät, kei-ton ohjaus ja massan pesu. Joulukuu 2000. 48 s. IBSN 951-42-5875-4.

22. Ikäheimonen J, Juuso E, Leiviskä K, Murtovaara S & Sutinen R (2000) Keittolipeä- ja massa-analyysi sellun keitossa ja pesussa. Joulukuu 2000. 35 s. ISBN 951-42-5876-2.

25. Rahikka L & Juuso E (2000) Sulfaattisellun eräkeittoprosessin jatkuvatoiminen analy-sointi. Joulukuu 2000. 36 s. ISBN 951-42-5879-7.

26. Pirttimaa M & Leiviskä K (2000) Tilastollinen prosessinohjaus: Pastapainoprosessin tehdaskokeet. Joulukuu 2000. ISBN 951-42-5884-3.

27. Jaako J & Nelo S (2001) Prosessi- ja ympäristötekniikan opetuksen tulevaisuuden haas-teita. Tammikuu 2001. 25 s. ISBN 951-42-5889-4.

28. Näsi J, Isokangas A & Juuso E (2001) Klusterointi kuorimon puuhäviöiden mallintami-sessa. Tammikuu 2001. ISBN 951-42-5894-0

29. Mäki T & Juuso E (2001) Lingvistinen yhtälöjärjestelmä lääkevalmisteiden rakeistus-prosessin dynaamisessa simuloinnissa. Tammikuu 2001. ISBN 951-42-5895-9

31. Joensuu P (2001) Vikadiagnostiikka sulatuksen laadun-ohjauksessa: Syherön syntyminen ja siihen vaikuttavat tekijät. Tammikuu 2001. ISBN 951-42-5893-2

32. Ikäheimonen J, Leiviskä K & Ruuska J (2001) Jatketiilen tukkeentumisen mallintami-nen neuroverkoilla. Helmikuu 2001. ISBN 951-42-5906-8

33. Ikäheimonen J, Leiviskä K & Ruuska J (2001) Sulkutangon asennon ja valunopeuden käyttö jatketiilen tukkeentumisen ennustamisessa. Maaliskuu 2001. ISBN 951-42-5946-7

34. Ruuska J & Leiviskä K (2001) LD-KG-konvertterin lämpötilamalli. Toukokuu 2001. ISBN 951-42-6411-8

35. Ainali I, Juuso E & Sorsa A (2001) Vesikemikaalien annostelutyökalun kehittäminen: Flotaation perusteet, koejaksot ja mallinnus. Marraskuu 2001. ISBN 951-42-6589-0

36. Näsi J & Sorsa A (2002) Jatkuvatoimisen liuospuhdistuksen Pilot-prosessin mallinnus ja prosessikehitys. Helmikuu 2002. ISBN 951-42-6626-9

37. Ikäheimonen J & Leiviskä K (2002) Syherödatan analysointi histogrammeja käyttäen. Maaliskuu 2002. ISBN 951-42-6678-1

18

38. Ikäheimonen J & Leiviskä K (2002) Neuroverkot ja lingvistiset yhtälöt jatketiilen tuk-keuman ennustuksessa. Huhtikuu 2002. ISBN 951-42-6700-1

39. Posio J (2002) Malliprediktiivinen säätö. Marraskuu 2002. ISBN 951-42-6887-3 40. Jaako J (2003) Säätötekniikan laboratorion opetuskokeiluja III - Opettajien perehdyttä-

miskoulutus. Helmikuu 2003. ISBN 951-42-6955-1 41. Ruuska J, Peltonen J & Leiviskä K (2003) LD-KG-konvertterin dynaaminen ohjaus.

Helmikuu 2003. ISBN 951-42-6956-X 42. Ruuska J & Leiviskä K (2003) LD-KG-konvertterin lämpötila- ja lisäainemallit. Helmi-

kuu 2003. ISBN 951-42-6957-8 44. Näsi J & Niemelä P (2003) Hydrometallurgisen prosessin tutkimuskohteita osa 2: Raman

analytiikan käyttömahdollisuudet. Huhtikuu 2003. ISBN 951-42-7041-X 46. Heikkinen E-P & Jaako J (2003) Koulutuksen laatuyksikköhakemus ja pedagoginen

johtajuus. Elokuu 2003. ISBN 951-42-7091-6 47. Jaako J (2003) Tekniikan pedagogiikka - Väitöskirjat ja tutkijakoulutus prosessi- ja ym-

päristötekniikan osastolla. Syyskuu 2003. ISBN 951-42-7137-8 48. Jaako J (2003) Tekniikan pedagogiikka – Perusteita. Marraskuu 2003. ISBN 951-42-

7212-9 49. Isokangas A, Juuso E & Leiviskä K (2003) Kuorintaprosessin analyysi ja mallin-

taminen. Joulukuu 2003. ISBN 951-42-7250-1. 50. Auvinen A & Jaako J (2004) Tekniikan pedagogiikka- Muuntokoulutus ja tuutorointi.

Helmikuu 2004. ISBN 951-42-7282-X. 51. Mäki T & Posio J (2004) Savukaasumittaukset. Maaliskuu 2004. ISBN 951-42-7333-8. 52. Jaako J (2004) Tekniikan pedagogiikka – Muutosvastarinta ja muutos. Lokakuu 2004.

ISBN 951-42-7497-0 53. Tenkku H & Ruuska J (2004) Kirjallisuusselvitys eräiden mittausten soveltuvuudesta

LD-KG-konvertterin ohjaukseen. Joulukuu 2004. ISBN 951-42-7619-1 54. Sorsa A & Näsi J (2005) Lähi-infrapunamittauksen erälineaarinen kalibrointi neuro-

verkoilla ja neuro-sumeilla menetelmillä. Tammikuu 2005. ISBN 951-42-7633-7 55. Hartikka M (2005) Paperikoneen retentiopolymeerin konsentraation UV-

absorptioon perustuva mittaus. Maaliskuu 2005. ISBN 951-42-7679-5 56. Isokangas A, Hyvönen A, Pöllänen K, Tuomaranta M & Laitinen O (2005) Uunikuha

–projektin loppuraportti. Elokuu 2005. ISBN 951-42-7828-3 57. Osmo Kauppila (2005) PYO tutkimuksen laadun pilottiyksikkönä – EFQM-mallin sovel-

lus tutkimuksen laadun itsearviointiin. Elokuu 2005. ISBN 951-42-7832-1 58. Jaako J (2005) Tekniikan pedagogiikka – Metakognitiivisten taitojen kehittyminen ja

kehittäminen tekniikan opiskelijoilla. Lokakuu 2005. ISBN 951-42-7874-7 59. Posio J (2005) Mittaussarjoista saatavan tiedon kehittäminen - SCOAP-lämpötilaprofiilin

esikäsittely. Marraskuu 2005. ISBN 951-42-7899-2 60. Posio J (2005) Strip Temperature Toolbox - Lämpötilaprofiilien piirteet ja analyysit.

Marraskuu 2005. ISBN 951-42-7901-8 61. Posio J, Ruuska J (2005) Strip Temperature Toolbox: Käyttöliittymätyökalu kuumanau-

han lämpötila-analyysiin. Marraskuu 2005. ISBN 951-42-7903-4 62. Sorsa A, Saarela S, Ruuska J (2005) Mittaussarjoista saatavan tiedon kehittäminen -

SCOAP-lämpö-tilaprofiilin pakkaus ja purku. Marraskuu 2005. ISBN 951-42-7905-0 ISSN 1238-9404 Säätötekniikan laboratorio – Sarja B