MECCANICAMECCANICA

Lo studio delle cause del moto: dinamicaLo studio delle cause del moto: dinamica

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I corpi interagiscono fra di loro mediante forze, che costituiscono le cause del cambiamento dello stato di moto. Le forze sono grandezze vettoriali.

I corpi interagiscono fra di loro mediante forze, che costituiscono le cause del cambiamento dello stato di moto. Le forze sono grandezze vettoriali.

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

VARI TIPI DI FORZA

Forza Gravitazionali

Forza Elettriche

Forza Nucleare

Forza Debole responsabile del decadimento -

M

m

2r

mMGF

Q q2

0 r

qQ

4

1F

r

Nucleo

Un neutrone si trasforma in un Protone con emissione di un elettrone ed un neutrino

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PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

In un sistema di riferimento adeguato, un punto materiale non soggetto a forze rimane immobile o conserva il suo stato di moto rettilineo uniforme

PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

In un sistema di riferimento adeguato, un punto materiale non soggetto a forze rimane immobile o conserva il suo stato di moto rettilineo uniforme

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

La tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme è chiamata inerzia. Per questo il primo principio di della dinamica è spesso chiamato principio di inerzia.

La tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme è chiamata inerzia. Per questo il primo principio di della dinamica è spesso chiamato principio di inerzia.

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I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I sistemi di riferimento in cui vale la prima legge di Newton sono detti sistemi di riferimento inerziali. I sistemi di riferimento in cui vale la prima legge di Newton sono detti sistemi di riferimento inerziali.

Il primo principio della dinamica ha due aspetti: 1) In un sistema inerziale un moto non rettilineo ed

uniforme indica la presenza di forze;2) l’osservazione di moto non rettilineo ed uniforme

in assenza di forze indica che il sistema di riferimento non è inerziale.

Il primo principio della dinamica ha due aspetti: 1) In un sistema inerziale un moto non rettilineo ed

uniforme indica la presenza di forze;2) l’osservazione di moto non rettilineo ed uniforme

in assenza di forze indica che il sistema di riferimento non è inerziale.

Sole

Terra

Esempio 1: sistema rif centrato nel sole e orientazione invariante rispetto alle “stelle fisse” è inerziale. Un sistema di rif centrato nella terra non lo è perché ruota anche intorno all’asse, ma lo è in prima approssimazione.

Esempio 1: sistema rif centrato nel sole e orientazione invariante rispetto alle “stelle fisse” è inerziale. Un sistema di rif centrato nella terra non lo è perché ruota anche intorno all’asse, ma lo è in prima approssimazione.

La scelta del sistema di riferimento è importante per lo studio del moto: se il sistema non è inerziale le traiettorie evidenziano forze apparenti percepite dall’osservatore nel riferimento non inerziale.

La scelta del sistema di riferimento è importante per lo studio del moto: se il sistema non è inerziale le traiettorie evidenziano forze apparenti percepite dall’osservatore nel riferimento non inerziale.

Le forze apparentiL’operatore che descrive un fenomeno in un sistema di riferimento non inerziale percepisce forze “ apparenti”.L’operatore che descrive un fenomeno in un sistema di riferimento non inerziale percepisce forze “ apparenti”.

mg

Fc

R

mg

r

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SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICAL’accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza risultante agente su di esso ed è inversamente proporzionale alla sua massa. La direzione e il verso dell’accelerazione sono uguali alla direzione e al verso della forza risultante che agisce sul corpo.

SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICAL’accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza risultante agente su di esso ed è inversamente proporzionale alla sua massa. La direzione e il verso dell’accelerazione sono uguali alla direzione e al verso della forza risultante che agisce sul corpo.

amF

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

MASSAMASSA

La massa è una quantità costante caratteristica del corpo per cui qualunque sia la forza ad esso

applicata si ha:

La massa è una quantità costante caratteristica del corpo per cui qualunque sia la forza ad esso

applicata si ha:

tcos....3

3

2

2

1

1 a

F

a

F

a

F

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L’unità di misura della forza nel S.I. è il newton (N), definito come la forza che imprime alla massa di 1 kg l’accelerazione di 1 m/s2.

L’unità di misura della forza nel S.I. è il newton (N), definito come la forza che imprime alla massa di 1 kg l’accelerazione di 1 m/s2.

L’unità di misura della forza nel c.g.s. è la dina (dyn), definita come la forza che imprime l’accelerazione di 1 cm/s2 alla massa di 1 g.

L’unità di misura della forza nel c.g.s. è la dina (dyn), definita come la forza che imprime l’accelerazione di 1 cm/s2 alla massa di 1 g.

UNITÀ DI MISURA DELLE FORZEUNITÀ DI MISURA DELLE FORZE

1N=105dyn

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I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

Se un corpo A esercita una forza (azione) su un corpo B, il corpo B esercita sul corpo A una forza uguale ed opposta (reazione).

TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

Se un corpo A esercita una forza (azione) su un corpo B, il corpo B esercita sul corpo A una forza uguale ed opposta (reazione).

A BF F

Sole

Terra

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I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)

Il terzo principio della dinamica è anche detto principio di

azione e reazione.

Il terzo principio della dinamica è anche detto principio di

azione e reazione.

Azione e reazione agiscono su differenti

oggetti.

Azione e reazione agiscono su differenti

oggetti.

Azione e Reazione

A

R

21 amaM

M

m

La pressione dei gas (1)

m

1v

2v

Una particella che si muove all’interno di una camera vuota urtando le pareti determina una pressione. Perché?

)( 12

12

vmvmvm

vmvmvm

2vm

1vmvm

F

La pressione dei gas (2)

La particella ha modificato la sua quantità di moto,in base al 2° principio possiamo affermare che su di essa ha agito una forza per un certo tempo.

m

1v

2v dtFVm

F

Ma se sulla particella ha agito un’azione, in base al 3° Principio, sulla parete ha agito una reazione uguale e contraria che è la causa della pressione

F

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LEGGE DI NEWTON

Ogni particella dell’Universo attrae ogni altra particella con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra esse. Questa forza agisce lungo la linea congiungente le due particelle.

LEGGE DI NEWTON

Ogni particella dell’Universo attrae ogni altra particella con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra esse. Questa forza agisce lungo la linea congiungente le due particelle.

r

mmGF

221

G

LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

G: costante di gravitazione universaleG = 6.67 10–11 N·m2/kg2

G: costante di gravitazione universaleG = 6.67 10–11 N·m2/kg2

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LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

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La forza peso è l’attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra sui corpi in vicinanza della sua superficie. Essa è diretta secondo la verticale ed è orientata verso il basso.

La forza peso è l’attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra sui corpi in vicinanza della sua superficie. Essa è diretta secondo la verticale ed è orientata verso il basso.

gmP

FORZA PESOFORZA PESO

= accelerazione di gravità terrestre = accelerazione di gravità terrestreg

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Tutti i corpi, in vicinanza della superficie terrestre, possiedono la stessa accelerazione g.La massa di 1 kg ha peso P = 1 kg·9.8 m/s2 = 9.8 N.

Tutti i corpi, in vicinanza della superficie terrestre, possiedono la stessa accelerazione g.La massa di 1 kg ha peso P = 1 kg·9.8 m/s2 = 9.8 N.

dove MT e RT sono la massa ed il raggio terrestri

MT = 5.98 1024 kgRT = 6.38 106 m

dove MT e RT sono la massa ed il raggio terrestri

MT = 5.98 1024 kgRT = 6.38 106 m

22T

T

s

m89

R

MGg .

2T

T

R

MmGmgP

FORZA PESOFORZA PESO

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Le forze si misurano con vari metodi, diretti ed indiretti. Gli strumenti più semplici per la misura diretta delle forze sono:Le forze si misurano con vari metodi, diretti ed indiretti. Gli strumenti più semplici per la misura diretta delle forze sono:

MISURA DELLE FORZEMISURA DELLE FORZE

bilance …bilance …

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MISURA DELLE FORZEMISURA DELLE FORZE

… e dinamometri… e dinamometri

LEGGE DI HOOKELEGGE DI HOOKE

La proporzionalità fra la deformazione prodotta nella molla di un dinamometro e l’intensità della forza applicata (alla base del funzionamento del dinamometro) è descritta dalla legge di Hooke: per corpi vincolati soggetti a sollecitazioni sufficientemente piccole esiste una proporzionalità diretta fra la deformazione e la causa deformante.F: causa deformantex: deformazione

F= kx è la legge di Hookek = costante elastica

I fenomeni di deformazione che obbediscono alla legge di Hooke si dicono elastici

La proporzionalità fra la deformazione prodotta nella molla di un dinamometro e l’intensità della forza applicata (alla base del funzionamento del dinamometro) è descritta dalla legge di Hooke: per corpi vincolati soggetti a sollecitazioni sufficientemente piccole esiste una proporzionalità diretta fra la deformazione e la causa deformante.F: causa deformantex: deformazione

F= kx è la legge di Hookek = costante elastica

I fenomeni di deformazione che obbediscono alla legge di Hooke si dicono elastici

Effetto della forza

Una forza può essere presente e non determinare alcun effetto visibile,essendo equilibrata da altre forze.

gmF

In tal caso la risultante (somma vettoriale di tutte le forze) è nulla:

0iF